proiectarea unui sistem de reglare automata a temperaturii produsului util la un schimbator de...
TRANSCRIPT
1
Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi
Facultatea de Automatică şi Calculatoare
Anul universitar 2007 / 2008
Proiectarea unui sistem de reglare automata a
temperaturii produsului util la un schimbator de caldura
cu parametric concentrate
2
Cuprins:
Capitolul I.Introducere
I.1.Schimbul de caldura
I.2.Schimbul de caldura cu amestec
I.3.Descrierea procesului tehnologic
Capitolul II.Alegerea solutiei de reglare
II.1.Principiile de reglare
II.2.Reglarea in cascada
II.3.Reglarea in cascada a temperaturii fluidului de iesire cu
debitul de agent termic
II.4.Schema bloc atasata procesului
Capitolul III.Identificarea proceselor
III.1.Notiuni de identificare
III.2.Modelarea matematica a schimbatorului de caldura
III.3.Modelarea matematica a conductei de agent termic
Capitolul IV.Elemente de executie
IV.1.Generalitati
IV.2.Alegerea robinetului de reglare
IV.3.1.Alegerea servomotorului pneumatic
IV.3.2.Calculul constantei de timp a servomotorului
Capitolul V.Alegerea si modelarea convertorului de curent unificat-
presiune unificata
Capitolul VI.Traductoare
VI.1.Introducere
VI.2.Detector electromagnetic
VI.3.Modelarea matematica a ansamblului detector
electromagnetic cu adaptor
CAPITOLUL VII.Adoptarea si reglarea regulatoarelor
3
Tema:Sa se proiecteze un sistem de reglare automata a temperaurii
produsului util la un schimbator de caldura cu parametrii
concentrati.
Date de proiectare:
1.Temperatura de iesire θe[
0C]=50
2.Temperatura agentului termic C]=75
3.Debitul nominal al agentului termic Qan[m3/h]=6
4.Debitul maxim al agentului termic Qamax[m3/h]=7,5
5.Debitul minim al agentului termic Qamin[m3/h]=5,5
6.Debitul produsului util Qp[m3/h]=3,5
7.Volumul schimbatorului de caldura V[m3]=1,5
8.Presiunea sursei de alimentare Ps[bar]=2
9.Presiunea la consumator Pc[bar]=0
10.Caderea maxima de presiune pe conducta de agent termic inainte de robinetul
de reglare ∆pl1max[bar]=0,4
11.Caderea maxima de presiune pe conducta de agent termic dupa robinetul de
reglare ∆pl2max[bar]=0,45
12.Lungimea conductei de agent termic Lcd(m)=9
13.Lungimea conductei de aer Laer(m)=13
14.Diametrul conductei de aer daer(mm)=8
15.Performante:
a) εst=0;
b) σ≤10%;
c) tr≤2*Tmax;
4
Capitolul I.Introducere
I.1.Schimbul de caldura
Transferul de caldura reprezinta schimbul de energie termica intre doua
corpuri ,doua regiuni ale aceluiasi corp,doua fluide ,ca rezultat al unei diferente de
temperatura intre acestea.Transferul de calura cuprinde procese in care energia
termica la parametrii mai ridicati este transformata in energie termica la parametrii
mai coborati.Parametrul cu care se apreciaza calitatea caldurii este
temperatura.Transferul de caldura respecta principiile termodinamicii:principiul I
al termodinamicii care exprima legea conservarii energiei si principiul al II-lea care
stabileste sensul natural al propagarii caldurii,intotdeauna de la sursa cu
temperature mai ridicata catre sursa cu temperature mai coborata.
Exista 3 moduri distincte de transfer al caldurii:conductia,convectia si
radiatia.
5
6
I.2.Schimbatorul de caldura cu amestec
Schimbatoarele de caldura sunt aparate care au drept scop transferul de
caldura de la un fluid la altul in procesul de racier,incalzire,fierbere,condensare sau
alte procese termice in care sunt prezente doua sau mai multe fluide cu temperaturi
diferite.
Dupa principiul de functionare schimbatoarele de caldura pot fi cu amestec
cand procesul de transfer de caldura este realizat prin contactul direct si amestecul
intim al fluidului cald si rece.
7
I.3.Descrierea procesului tehnologic
Procesul tehnologic consta in amestecarea a doua debite ale aceluiasi fluid.
8
θa> θe> θp
Marimi intrare: Qa=debitul agentului termic
θa=temperatura agentului termic
Qa=debitul produsului util
θa=temperatura produsului util
Marimi iesire: Qe=debitul produsului util incalzit
θe =temperatura produsului util incalzit
In urma schimbului de caldura ,debitul de produs util se combina cu debitul
agentului termic ,astfel incat produsul util se incalzeste de temperatura θp la
temperatura θe.
Pentru modelarea matematica a schimbatorului de caldura se iau in calcul
urmatoarele ipoteze simplificatoare:
1.temperatura in intreg volumul V al schimbatorului de caldura este
constanta
2.pierderile de caldura cu exteriorul sunt neglijabile
3.caldura inmagazinata in izolatie este nula.
II.Alegerea solutiei de reglare
II.1.Principiile de reglare
9
II.1.1.Principiul abaterii sau cu reactia dupa marimea de iesire
In cadul principiului abaterii,IT I se asociaza un dispozitiv de
automatizare(DA) compus din traductorul de reactie Tr,amplificatorul de eroare
A(sau regulator) si un element de executie EE.Utilizandu-se o reactie negativa
dupa marimea de iesire se asigura mentinerea acestei marimi la o valoare
corespunzatoare marimii de intrare ,independent de cauzele care provoaca abaterea
primei marimi fata de cea de-a doua.Avem deci un sistem de reglare automata in
circuit inchis,deoarece marimea de iesire Xe actioneaza prin intermediul legaturii
de reactie negative tot asupra marimii de iesire.
II.1.2.Principiul compensarii influentei marimilor perturbatoare sau
reactia dupa marimea perturbatoare.
In cazul acestui principiu se foloseste reactia pozitiva si se ia dupa o anumita
perturbatie,prin intermediul unui traducator corespunzator Tp.In marimea de
executie se introduce o componenta ,dependenta de nivelul perturbatiei
controlate,care asigura mentinerea parametrului reglat la valoarea impusa,in
prezenta variatiilor marimii perturbatoare.
II.1.3.Principiul combinat sau cu reactiile dupa marimea de iesire si
marimile perturbatoare
10
Principiul combinat are avantajul ca permite compensarea totala sau partiala a
influentei perturbatiei principale masurate si diminuarea influentelor celorlalte
marimi perturbatoare asupra marimii de iesire.
II.1.4.Principiul de reglare cu reactie dupa stare
Pentru procesele tehnologice reprezentate in forma intrare-stare-iesire,cel mai
simplu algoritm decisional consta in utilizarea unei reactii proportionale dupa
starea sisatemului.Legea de reglare de tipul reactie dupa stare,este de forma: u=-
k*v+M*v.
Alocarea completa a valorilor proprii ale sistemului automat este posibila numai in
situatia in care procesul este complet controlabil.
II.1.5.Reglarea in cascada
La reglarea în cascadă, fiecare mărime de reacţie este adusă la un regulator propiu,
regulatoarele fiind conectate în cascadă, astfel încât mărimea de ieşire dintr-un
regulator este mărime de prescriere pentru regulatorul următor.
II.2.Reglarea in cascada
11
În figura de mai sus este reprezentată schema bloc pentru o schemă de reglare în
cascadă care utilizează trei mărimi de reacţie. În această schemă: R1, R2, R3 sunt
regulatoare, T1, T2, T3 - traductoare, EE – element de execuţie; blocurile P1 şi P2
formează procesul şi au fost separate pentru a evidenţia mărimea intermediară x,
folosită în cadrul reglării în cascadă.
Se observă că s-au format mai multe bucle de reglare interioare una alteia. Regula
de aranjare a buclelor este următoarea: bucla exterioară corespunde întotdeauna
mărimii reglate y; cu cât se merge spre interior, se introduc bucle din ce în ce mai
rapide, caracterizate de constante de timp tot mai mici.Din această dispunere
rezultă principalul avantaj al acestei structuri: efectul unei perturbaţii care
acţionează într-o buclă interioară este anihilat rapid, resimţindu-se doar în mică
măsură asupra mărimii reglate y; rezultă deci posibilitatea de a obţine o bună
comportare a sistemului în ansamblu, cu performanţe ridicate.
Reglarea în cascadă prezintă şi alte avantaje, cum ar fi:
- posibilitatea de a asigura limitarea unor mărimi din sistem; aceasta derivă din
existenţa reacţiilor negative după mărimile respective, dar se poate asigura chiar
limitarea la o anumită valoare precizată; în acest scop, se prevede limitarea mărimii
de prescriere a buclei interioare de reglare pentru mărimea respectivă; astfel, dacă
se doreşte, de exemplu, limitarea mărimii x din fig. 1 la o valoare xM, se limitează
mărimea de ieşire din regulatorul R1 la valoarea xM.kT2, unde kT2 este factorul
de amplificare al traductorului T2; în acest scop se poate prevedea un circuit
special de limitare (realizat, de exemplu, cu diode şi rezistenţe), sau, mai simplu, se
va va asigura ca valoarea menţionată să coincidă cu semnalul de saturaţie de la
ieşrea regulatorului R2;
- posibilitatea de a diviza un proces în subprocese (de exemplu, subprocesele P1 şi
P2 din fig. 1),ceea ce permite un control mai bun al diverselor mărimi; mai mult, în
unele cazuri, această divizare asigură posibilitatea realizării sintezei prin anumite
proceduri; o astfel de situaţie apare, de exemplu, în cazul în care sinteza se
realizează pe baza criteriilor modulului sau simetriei (frecvent folosite, mai ales
pentru sistemele de reglare a proceselor rapide); aceste criterii apelează la
compensarea constantelor de timp ale procesului (regulatorul este astfel ales încât
zerourile din funcţia sa de transfer să fie aceleaşi cu polii f.d.t. a procesului, deci să
12
se simplifice); dacă se utilizează un regulator PID, trebuie avut în vedere că acesta
poate compensa doar doi poli (două constante de timp); prin urmare, dacă procesul
este de ordin mai mare ca doi, soluţionarea se poate face prin divizarea în
subprocese de ordin cel mult doi şi compensarea separată, într-o structură adecvată
( cel mai frecvent – în cascadă). Acordarea regulatoarelor la schemele în cascadă se
realizează relativ simplu. Se începe cu bucla interioară; după acordarea
regulatorului respectiv (R3), întreaga buclă devine fixată şi ea completează partea
fixată a buclei următoare; la această buclă, singurul element necunoscut este acum
regulatorul R2, care se stabileşte printr-o procedură oarecare, apoi se trece la bucla
următoare etc. Nu este obligatoriu să se folosească acelaşi criteriu de acordare
pentru toate buclele.
Structurile în cascadă se folosesc atât la reglarea proceselor rapide, cât şi a
celor lente. Astfel, la reglarea vitezei (proces rapid) unui motor electric, în prezent
se folosesc aproape în exclusivitate scheme în cascadă. În mod frecvent se
foloseşte o buclă interioară de reglare a curentului şi o buclă exterioară de reglare a
vitezei; în unele cazuri se mai folosesc şi alte mărimi de reacţie. Pentru sistemele
de urmărire de poziţionare se folosesc, de asemenea, structuri în cascadă: faţă de
sistemul de reglare a vitezei, se mai introduce o buclă exterioară de reglare a
poziţiei. În acest caz se poate folosi schema din fig.1, în care R1 este regulatorul de
poziţie, R2 - regulatorul de viteză, iar R3 – regulatorul de curent. Lucrarea de faţă
se referă tocmai la reglarea în cascadă a vitezei unui motor de c.c. cu excitaţie
separată.
II.3.Reglarea in cascada a temperaturii fluidului de iesire cu debitul de
agent termic
Se alege ca solutie de reglare reglarea in cascada a lui θe cu Qa,datorita
faptului ca pe marimea de executie apare o perturbatie principala.Poate fi
considerate perturbatie principala pompa care datorita problemelor de la parametrii
curentului electric se propulseaza spre iesire.
13
SP-sursa de presiune
∆pl1-caderea de presiune pe conducta de agent termic ianinte de
robinetul de reglare
∆pl1-caderea de presiune pe conducta de agent termic dupa robinetul de
reglare
∆pl-caderea de presiune pe conducta de agent termic pe robinetul de
reglare
SMP-servomotor pneumatic
FT-elementul sensibil de debit
AF-adaptor pntru detectorul de debit
FC-regulator pentru debit
TC-regulator pentru temperature
AT-adaptor pentru elementul sensibil
TT-elementul sensibil
FV-convertor electro-pneumatic
Laer-lungimea conductei de aer
daer-diametrul conductei de aer
Lcd-lungimea conductei de agent termic
14
II.4.Schema bloc atasata procesului
Capitolul III.Identificarea proceselor
III.1.Notiuni de identificare
Identificarea este determinarea, pe baza intrarii si iesirii, a unui
model dintr-o clasa determinata de modele, echivalent într-un anume
sens cu sistemul testat.Indiferent de problemele ridicate, modelul pentru un
proces poate fi obtinut fie pe cale analitica, fie pe cale experimentala, fiecare
abordare având avantajele si dezavantajele sale. Identificarea analitica .In cadrul acesteia,modelele sunt obtinute pe baza
unor legitati fizico-chimice, legea conservarii masei, energiei etc. Aceste modele
au un domeniu larg de valabilitate, coeficientii ecuatiilor care intervin având
semnificatii fizice directe. Deducerea lor presupune însa cunostinte complete
despre sistem si mediul sau ambiant, ceea ce necesita timp îndelungat. Modelele
obtinute pe aceasta cale sunt în general complicate,conducând la sisteme de reglare
complexe. Daca tinem seama ca exista înca numeroase procese care au la baza
legitati insuficient cunoscute, este justificata cea de a doua abordare a problemei de
identificare.
15
Identificarea experimentala consta în determinarea unui model pentru
proces cunoscând date de intrare si iesire din proces. Desi majoritatea metodelor
conduc la modele simple, acestea sunt presupuse liniare, ceea ce restrânge
aplicabilitatea lor la variatii mici, în jurul unui punct de functionare. De cele mai
multe ori este avantajoasa cuplarea identificarii analitice cu cea experimentala, prin
modelare analitica ajungând la o clasa de modele ai caror parametri vor fi estimati
utilizând date experimentale.
Principalele etape de identificare sunt reprezentate în figura de mai jos:
16
Verificarea adecvantei consta în compararea unui set de performante ale
modelului cu performantele prestabilite în conformitate cu un anumit criteriu.Daca
modelul nu este adecvat trebuie sa reconsideram fie modelul dedus, fie ipotezele
simplificatoare, fie ambele. Verificarea modelului consta în determinarea preciziei lui astfel încât
sa fie valabila ipoteza separarii, precum si verificarea adecvantei modelului la
proces. În cazurile în care modelul nu corespunde dintr-un anumit punct de vedere
este necesara reconsiderarea fie a structurii pentru o clasa precizata fie a clasei de
modele (de exemplu considerarea unor modele neliniare în locul celor liniare).
Daca în urma acestor interventii modelul nu corespunde este posibil ca
experimentul sa nu fie corespunzator planificat datorita informatiilor apriorice
neconsistente si în acest caz experimentul trebuie reproiectat.
III.2.Modelarea matematica a schimbatorului de caldura
a)Regimul stationar: #We=Wi;
#Qan+Qp=Qen;
ρa·Ca·Qa·θa+ ρp·Cp·Qp·θp= ρe·Ce·Qen·θen;
b)Regimul dinamic:
#Wi(t)=We(t)=dt
dW
#Qa(t)+Qp=Qe(t)=>ΔQa(t)=ΔQe(t)
ρa·Ca·Qa(t)·θa+ ρp·Cp·Qp·θp-ρe·Ce·Qe·θe(t)= ρe·Ce·Vdt
d e(t)
Qa(t)=Qan+ ΔQa(t)
Qe(t)=Qen+ ΔQe(t)
θe(t)= θen+ Δθe(t)
ρa·Ca·ΔQa(t)·θa-ρe·Ce·ΔQa(t)·θen=ρe·Ce·Vdt
d e(t)+ρe·Ce·Qen·ΔQ(t)·
(ρa·Ca·θaρe·Ce·θen)Qan
dQa(t)=(ρe·Ce·V
dten
d
/
p(t)
+ρe·Ce·Qen
en
d
e(t))
Qan
en
G(s)= sTsc 1
Ksc
Qen=Qan+Qp=6+3,5=9,5m
3/h=0,002m
3/s
Qan=6m3/h=0,001m
3/s
θen=θe=500C
17
ρa=971,8kg/m3
ρe=988,1kg/m3
Ca=4195kg0C
Ce=4174kg0C
Tsc=Qen
V=750 s
Ksc=en
ena
eCe
)eCeaCa(
Qen
Qan=0,24
G(s)= sTsc 1
Ksc
III.2.Modelul matematic al conductei de agent termic
Q=A·Cd
p2,Cd=[1..1,5];
A-sectiunea conductei;
Cd-coeficientul de debit;
Δp-caderea de presiune;
ρ-densitatea fluidului;
Alegem coeficientul de debit Cd=1;
Δp=22
2
Cd2
Q
A
;
a)Regimul stationar
A ·ΔPn-2
2
Cd2
Q
A
aan =0;
b)Regimul dinamic
A ·Δp(t)- 22
2
Cd2
)(Q
A
ata =
dtA
tdQaM
)(
Qa(t)=Qan+ΔQa(t)
Δp(t)= Δpn+Δ(Δp(t))
18
M=ρa·Vcond=>A
M= ρa·Lcond
A·(ΔPn+Δ·(Δp(t))- 2
2
Cd2
))((Q
A
atQaan =
A
M·dt
d(Qan+ΔQa)
A·Δ(Δp(t)+A·Δpn(t)-(Qan2+2Qan·ΔQa(t)+ΔQa(t)
2)
2Cd2 A
a=
A
M·dt
dΔQa(t)
A
M·dt
d·ΔQa(t)+
2Cd
)(
A
tQaQana =A·Δpn+ A·Δ(Δp(t))-
2
2
Cd2
)(
A
tQaQana-
2
2
Cd2
)(
A
tQaa
PnA
M
·dt
d
Qan
Qa(t)+
Qan
Qa(t)
PnA
Qana
2
Cd
=
Pn
tpA
Qan
))((=>
PnA
M
.y’(t)+
PnA
Qana
2
Cd
y(t)=
Qan
A·u(t);
Unde y=Qan
Qa(t);u=
Pn
tp
))((
Gcd(s)=sTcd 1
Kcd
Kcd(s)= aan
PnA
2
22
Q
Cd=
aan
A
2
22
Q
Cd22
2
Cd2
Q
A
aan =0,5
M=ρa·Vcond=ρa·Lcond·Scond=4,29 kg
Tcd=aan
M
Q
Cd2
=an
V
Q
Cd2
=4,42
Diam
Cond[mm]
Conexiune
bobina
Qmin Qmax
20 CS 1,131 6,786
20 CP 0,565 5,65
25 CS 2,05 10,8
25 CP 1,05 10,8
19
Deoarece [Qamin ;Qamax ]=[5,5 ; 7,5],se aleg:
Diametrul conductei este 25mm,Conexiune seriala
[Qmin ;Qmax ]=[2,05 ; 10,8]
Capitolul IV.Elemente de executie
IV.1.Generalitati
Elementul de executie este amplasat la intrarea procesului industrial.El determina
vehicularea unui flux de energie sau de masa spre intrarea procesului pe seama
unor surse de energie exterioare.El indeplineste 2 roluri:
-informational xm=f(xc(t))
-energetic
In marea majoritate a cazurilor se compune din doua parti:
-organ de actionare-conectat direct la intrarea sistemului tehnic permitand
vehicularea fluxurilor de energie si de masa spre intrarea procesului
organ de executie –primeste semnalul de comanda Xc,comanda un alt flux
de energie de la o alta sursa exterioara spre intrarea organului de executie.Organul
de executie este ales de proiectantul sistemului ethnic,in functie de fluxurile
vehiculate .Acestea pot fi:electrice,hidraulice,pneumatice,etc.
Elementele de executie intervin in bucla de reglare atat prin intermediul
caracteristicii statice cat si prin intermediul caracteristicii dinamice.Alegerea EE
implica posibilitati functionale de exploatare si de costuri,iar OA este in marea
majoritate adoptat de catre tehnolog.
20
Cele mai raspandite OA sunt cele electrice ,datorita performantelor stationare si
dinamice ridicate si datorita posibilitatilor de comanda a acestora de la orice
distanta.
OA pneumatice sunt utilizate la puteri mici si pot fi utilizate in medii
periculoase,sunt ieftine,raza de catiune fiind scurta(3-500m)
OA hidraulice sunt folosite in aceeasi conditii ,ele se folosesc in cazul generarii de
fluxuri de putere mare la gabarite reduse.
EE pot fi-cu actiune continua -cu actiune discontinua(cvasicontinue)
-bipozitionale
-tripozitionale
-pozitionale
-numerice
4.2 Alegerea robinetului de reglare
Pierderea de presiune pe robinetul de reglare este dată de următoarea relaţie:
2
2
vp
r
rp
v
2
, unde:
ρ – densitatea fluidului;
v – viteza fluidului;
ξ – coeficientul de pierdere a presiunii.
rp
AQ
2
2 AK
v , unde:
Kv – coeficientul specific de debit
Prin înlocuirea lui Kv în relaţia (28) se obţine:
r
v
pKQ
Caracteristica intrinsecă a robinetului de reglare : Kv = Kv(H)
Caracteristica liniară a robinetului de reglare este:
100
00 )1(H
H
K
K
K
K
K
K
vs
v
vs
v
vs
v , unde:
Kv – coficientul specific de debit pentru o cursă oarecare;
21
Kvs – coeficientul specific de debit din catalog pentru cursa maximă a
opturatorului;
Kv0 – coeficientul specific de debit pentru cursa minimă a obturatorului
(H=0);
H100 – cursa maximă a obturatorului.
Fig.6. Caracteristica liniară a RR.
Faţă de valoarea de catalog Kvs, valoarea maximă Kv100 diferă cu 10:
Kv100 = Kvs 10%*Kvs
Se defineşte factorul de amplificare: Rr=0v
vs
K
K. Acest factor de amplificare
este standardizat la una din valorile {20, 25, 30, 40, 50, ...}.
Dependenţa debitului pentru sistemul hidraulic de cursa obturatorului
reprezintă caracteristica de lucru a RR.
SP – sursa de presiune;
RR – robinet de reglare;
Ps – presiunea sursei;
Pc – presiunea la consumator;
Δpr – căderea de presiune pe robinet;
Δpl1, Δpl2 – căderea de presiune pe conducta de agent termic înainte şi după
RR.
Expresia de lucru a RR în sistemul hidraulic fără ramnificaţie este:
1
1
Kv0 / KvS
H / H100
Kv / KvS
SP
Pl1 Pl2RR
Pr
PS
PC=0
22
)11
(1
1
2
100
vk
Q
Q, unde :
0
100
s
r
p
p
=0,57;
100v
v
v
K
Kk ; Δps0 = Ps-Pc=2[bar] ; Pc=0;
Ps=Δpr+Δpl1+Δpl2.
Δpr=Ps- (Δpl1+Δpl2);
Δpr100=1,15[bar]
4.2.1 Etapele alegerii robinetului de reglare
Fig.7. Caracteristica liniară a RR pentru diverse valori ale lui
Dacă ΨЄ(0.51) se poate adopta un RR liniar.
Deoarece pierderile de presiune sunt date în proiect pentru valoarea maximă
a debitului, se vor calcula în continuare pierderile şi pentru debitul minim,
respectiv debitul nominal.
Se ştie că pierderile de presiune sunt proporţionale cu pătratul
debitului:Δp=coef.*Q2
.
Δpl1max = C1*Q2
a max => C1=0.007
Δpl1min = C1*Q2a min = 0,21[bar]
Δpl1nom = C1*Q2
a nom = 0,25[bar]
Δpl2max = C2*Q2
a max => C2=0,008
Δpl2min = C2*Q2a mi n = 0,24[bar]
Q / Q100
H / H100
1
0,5
0,2
0,05
scade
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0,2 0,4 0,6
0,8 1
23
Δpl2nom = C2*Q2
a nom = 0,29[bar]
A. Calculul căderii de presiune pe RR pentru cele 3 debite:
Δprmax = Ps-(Δpl1max+Δpl2max) =1,15[bar]
Δprmin = Ps-(Δpl1min+Δpl2min) =1,55[bar]
Δprnom = Ps-(Δpl1nom+Δpl2nom) =1,46[bar]
Se calculează Ψ =
s
r
P
pmax
=0,57 => Ψ este subunitar (Ψ>0,5) se va adopta
un RR cu o caracteristică intrinsecă liniară. Astfel rezultă Kvmax, Kvmin, Kvnom:
a
r
a
v
p
QK
max
max
max
= 6,89
a
r
a
v
p
QK
min
min
min
= 4,35
a
rnom
anom
vnom
p
QK
= 4,89
Observaţie: ][3
dm
Kg , ][
3
h
mQ .
Se adoptă un RR cu Kvscalc Є [A, B],
A = 1,1*Kvmax =7,57;
B= 1,4*Kvmax =9,64;
Kvscalc Є [A, B]=[7,57 ; 9,64];
KvsЄ{2.1; 3; 4; 5; 9; 13}
Kvs Kvscalc => Kvs =13
B. Calculul factorului de proporţionalitate a RR
24
Factorul de proporţionalitate este egal cu panta tangentei în punctul nominal
de funcţionare din caracteristica de lucru a sistemului hidraulic.
nom
anom
a
oe
H
H
Q
Q
K
=0,56
Coeficienţii Hmax, Hmin, Hnom reprezintă valorile cursei obturatorului
robinetului pentru a se obţine Qamax, Qamin, Qanom şi se determină din expresia
caracteristicii intrinseci.
100
max00max )1(H
H
K
K
K
K
K
K
vs
v
vs
v
vs
v => Hmax =12,25mm;
100
min00min )1(H
H
K
K
K
K
K
K
vs
v
vs
v
vs
v => Hmin =7,25mm;
100
00 )1(H
H
K
K
K
K
K
Knom
vs
v
vs
v
vs
vnom => Hnom =8,40mm;
Se adoptă un RR cu un coeficient de amplificare Rr = 25.
Rr=
0v
vs
K
K=>
0vK =0,52
ΔQa=7,5-5,5=2[m3/h]
ΔH= Hmax -Hmin =12,25-7,25=5 mm
4.3.1 Alegerea servomotorului pneumatic
Se adoptă din catalog servomotorul pneumatic P135/20 care poate acţiona
robinetul de reglare şi care are următoarele caracteristici:
H100 = 20mm; Dm = 135mm;
P1 = 0,2bar; F1 = 280 N
P2 = 1,5bar; F2 = 710 N
Greutatea părţilor mobile este Gm = 2040 N.
25
Factorul de proporţionalitate reprezintă panta tangentei în punctul nominal
de funcţionare din caracteristica statică:
Fig.8.
nom
nom
oa
P
P
H
H
K
= 1,57
Folosind ecuatia dreptei x=0,004y+0,2 se obtin:
][53,0
][49,0
][69,0
min
max
barP
barP
barP
nom
ΔP=Pmax-Pmin=0,2[bar]
4.3.2 Calculul constantei de timp a servomotorului
]4
)(
4
)([
)(
12822
4
P
Ld
pK
Gfpf
KP
GfpD
d
LT aer
aer
e
m
e
mm
aer
aer
oa
Toa=0,03s=3*10^-2s;
unde:
η – vâscozitatea dinamică a aerului instrumental; η = 18,1*10-6
Ns/m3;
P – presiunea maximă a aerului instrumental; P = 105 N/m
2;
Δp – variaţia maximă a presiunii aerului instrumental; Δp = 0,3*105 N/m
2;
H
P0,2 Pmin Pnom Pmax 1
Hmin
Hnom
Hmax
H100
26
f – aria echivalentă a membranei;
f= )(12
22
mmmm dDdD
=0,011m
2;
dm – diametrul discului de rigidizare; dm = 0,8*Dm =0.01m;
Ke – constanta de elasticitate a servomotorului; Ke = F1bar/H100 =26417,5
Am determinat F1bar cu ecuatia dreptei y=330,7x+213,8
F1bar=528,35
Toa=0,03s;
sT
KKG
oa
oaoe
EE
1;
s
GEE
03,01
87,0
F [N]
P [bar]
710]
280
F1 bar
0,2 1 1,5
27
Capitolul V.Alegerea si modelarea convertorului de curent unificat–
presiune unificata
28
Capitolul VI.Traductoare
I.1.Introducere
Cu ajutorul traductoarelor alegem informatia de lucru din proces. Pentru ca
informatia sa fie corecta trebuie sa se asigure o relatie univoca, sa fie
reproductibila si sa aiba inertia cat mai redusa.La ora actuala exista o multime
de traductoare.
Traductorul este amplasat pe legatura de reactie a sistemului automat, un
eventual traductor de intrare permite realizarea elementului de comparatie. De
locul de amplasare a traductorului depinde precizia si costul. Trebuie gasite
metode pentru amplasarea traductoarelor. Exista sisteme de manuare a pozitiei
sau deplasarii. Manuarea poate fi directa sau indirecta.
Traductoarele implica necesitatea unei fiabilitati sporite in raport cu aparatul de
masura dat.
Din punct de vedere al caracteristicii statice si dinamice prin cerintele impuse,
traductoarele sunt cu relatie liniara de dependenta intre intrare si iesire iar
dinamica proprie sa nu influenteze in mod esential comportarea sistemului
automat.
Traductoarele trebuie sa imbine performantele de liniaritate si viteza de raspuns
ridicata cu performante metrologice privind precizia, similare cu cele ale
gradului de masurare sau chiar mai ridicate, tinand cont de posibilitatile super
ale sistemelor de conducere automata fata de cele ale unui generator.
Traductoarele sunt adesea alcatuite din doua parti: elementul sensibil si
elementul de adaptare.Traductoarele sunt de doua feluri
-specializate
-unificate.
Capitolul VI.2. Detectorul electromagnetic
Detectorul electromagnetic este alcatuit dintr-o conducta de material
magnetic aflata in campul magnetic al unui magnet permanent.In conducta se
introduc 2 electrozi pe directia perpendiculara directiei de curgere a fluidului in
campul magnetic.Traductoarul de debit este construit dintr-un bloc primar
(denumit uzual detectorul electromagnetic de debit) inseriat conductei, prin el
trecand fluidul de masurat si blocul secundar care este montat la distanta fata de
traductorul primar, cele doua elemente fiind conectate electric intre ele.
29
In figura de mai sus este prezentata schema functionala a blocului primar al
traductorului electromagnetic.
Masurarea lichidului impune asigurarea unui nivel minim pentru conductibilitatea
electrica a fluidului, deoarece conductorul in miscare este insusi fluidul care trece
printr-un camp magnetic generat din exterior. De aceea pot fi masurate numai
debitele lichidelor cu o conductibilitate de minim 100...200 µS/m.
Lichidul de masurat trece prin tronsonul cilindric traversand parpendicular
campul magnetic generat de bobine, iar tensiunea indusa este trimisa la blocul
secundar unde se prelucreaza.
Ca dezavantaje este consumul mare de cupru aferent bobinelor de mari
dimensiuni, de otel inoxidabil necesar realizarii tronsonului de masurare, de teflon
sau cauciuc poliuretanic din care se realizeaza captuseala electroizolanta a
tronsonului, consumul mare de energie electrica necesar realizarii excitatiei,
greutatea mare la diametre nominale mari.
Montarea detectorului de debit se poate face in orice pozitie pe conducte in
permanenta pline cu lichid, asigurandu-se sensul de curgere conform sagetii
imprimate pe corpul sau.
30
VI.3.Modelarea matematica a ansamblului detector
electromagnetic cu adaptor
Ansamblul detector-adaptor este un element neinertial ce are caracteristica statica
urmatoare:
Y=0,91*X+0,12 QanQaQa /min)max(
Imin)/In-(ImaxK
AD
Imin=5,12 ; In=5,58; Imax=6,9
31
CAPITOLUL VII.Adoptarea si reglarea regulatoarelor
7.1 Varianta KESSLER a criteriului modulului
Fie un sistem liniar monovariabil supus unei perturbaţii aditive. În cazul unei
comportări ideale mărimea de ieşire trebuie să urmărească fidel şi fără întârziere
mărimea de intrare.
r(t) = y(t)
Schema bloc a structurii de reglare.
Y(s) = Yr(s) + Yp(s) = G0(s)*R(s) + Gop(s)*P(s)
Pentru comportarea ideală a sistemului, pentru orice tip de perturbaţie
trebuie să fie îndeplinite condiţiile: G0(s) = 1, Gop(s) = 0.
Prin traspunerea acestor relaţii în domeniul frecvenţei rezultă:
0))(arg(
1)(
0
0
jwG
jwG
0)(0
jwGp
Aceste condiţii impuse modulurilor stau la baza criteriului modulului prin
care se alege şi se acordează regulatorul.
Varianta Kessler stabileşte relaţii de acordare optimă care asigură simultan o
comportare bună în raport cu semnalele de referinţă, cât şi în raport cu perturbările,
fără a trata separat asigurarea anumitor performanţe. [4]
Proiectarea unui sistem de reglare automat se face uşor atunci când ordinul
sistemului este unic.
În general elementul de execuţie, procesul şi traductorul formează o parte
fixată a sistemului, având funcţia de transfer:
GPF(s) = GEE*GPROc(s)*GTRAD(s)
r +
-
G1 (S) G2 (S)
P
+ +u
32
Modelul matematic al părţii fixate a sistemului automat:
Partea fixată se înlocuieşte cu un sistem de ordin redus de următoarea formă:
(44)
)1()1()(
1
n
kK
PF
PF
sTsT
KsG , unde:
KPF – este factorul de amplificare al părţii fixate;
T - suma constantelor de timp mici (parazite) ale sistemului;
Tk – suma constantelor de timp mari (predominante ale sistemului.
T <<min{Tk}; k = 1...n
Orice sistem de urmărire după principiul abaterii poate fi redus la
următoarea formă:
Din condiţiile criteriului modulului se recomandă un regulator a cărui
funcţie de transfer are următoarea formă generală:
(45) s
ssG
n
kk
REG
1
)1()( , cu aproximaţie, întrucât gradul
numărătorului nu poate depăşi gradul numitorului din considerentul realizabilităţii
fizice.
În cazul variantei Kessler a criteriului modulului, pentru obţinerea unor
performanţe optime se impun următoarele condiţii suplimentare: m=n;
kkT ;
TK
PF2 .
7.2 Regulatorul buclei interne
În cazul sistemului din bucla internă avem următoarea funcţie de transfer:
(46)
n
kiKi
iPF
iPF
sTsT
KsG
1
)1()1()( , unde:
KPF-i=ADDDcdoeoaCEP
KKKKK
oaiTT
; 03,0
iT ; T1 = TCD = 10s
r +
-
u yGREG(S) GPF(S)
33
(47) )1)(1( sTsT
KKKKG
CDoa
ADDDCDEECEP
iPF
=
25,005,101
53,0
ss
(48) s
s
sTK
sTsG
oaiPF
CD
iREG
0538,0
110
2
1)(
Ca regulator al buclei interne se adoptă un regulator cu lege de reglare de tip
PI cu parametri dependenţi.
(49)
p
i
i
i
piREG
K
Ts
Ts
TsKsG
1)
11()(
Comparând relaţiile (48) şi (49) rezultă: Ti = TCD;
oaiPF
CD
p
TK
TK
2
Din catalog se adoptă n regulator de tip PI, model ELC 111 cu referinţă
externă, unde BP[%]=100/Kp.
(50) Gd-i(s) = GPF-i(s)GREG-i(s)
(51) ssTsG
sGsG
oaid
id
io
1,01
1
12
1
)(1
)()(
Comportarea buclei interne la perturbaţie
(52) 02,02
1
rnoma
vnomp
pKK
rGREG(S) GCEP GEE GCD
KP
pr
+
-
GDD-AD
+ + y
34
7.3 REGULATORUL BUCLEI EXTERNE
(53) )1)(1(
)(1
''
TsTs
KsG ePF
ePF
, unde:
KPF-e = KSC
ADDD
ATTT
KK
1
T’1 =TSC;
TTT
TT2
'
Se adoptă pentru bucla exterioară un redulator PID cu interinfluienţâ.
(54)
'
;)1)(1(
]1
)1[()( TTTs
TsTsKsT
sTT
TKsG
d
i
id
rd
ii
d
rREG
Funcţia de transfer a sistemului în circuit închis este:
(55)
i
ePFrePFr
i
i
i
ePFr
eo
TT
KKs
T
KKs
TsT
TT
KK
sG
1
'
1
'
2
1
'
1
)1
(
)(
Funcţia de transfer a sistemului în circuit închis este de forma unei funcţii de
transfer de ordinul 2 la care este introdus un zero suplimentar.
35
1
'
1
1
1
'
1
2
1;
T
KK
KK
TT
TT
KKePFr
ePFr
i
i
ePFr
n
. Se impune
ξ=0,707.
λ = ωn/z = ωn/Ti; λ[0.8; 0.85]
tr = 3.426/ ωn ξ, rezultă ωn-c = 1
0033,02707.0
426.3
sT
sc
. Se adoptă ωn-
a>= ωn-c, rezultă
ωn-a = 0,004.
Ti-c = λ/ ωn-c = 266,6s; Ti-a<=Ti-c
Se alege un regulator de tip PID model ELC 113 care are ca valori pentru Ti:
Secunde: 10 12 15 20 25 30 40 50
Minute: 1 1.2 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 15 20 25 30
Deci Ti-a = 4min.
(56) 25,17
2
ePF
SCaian
r
K
TTK
;
BP[%] = 100/17,25 = 5,79; BP-a<=BP-c
BP: 0.5 2 2.5 3 4 5 6 7.5 10 12.5 15 17.5 20 25 30 40 50 60 75 100 125 150 175
200
BP-a = 5, rezultă Kr-a = 20
Se adoptă pentru Td prima valoare mai mare a lui Td-c:
Secunde: 0 5 7 9 11 14 17 20 25 30 40 50
Minute: 1 1.2 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 8 10
Td = 17s
+
-
+
-
θe*
GREG_e(S) GREG_i(S) GCEP(S) GEE(S) GCD(S) GSC(S) θe θa
GDD_AD
GT T _AT
36
ssG
sKsG
ssG
ssG
ssG
KsG
s
ssG
s
sssG
ATTT
ADDDADDD
SC
CD
EE
CEPCEP
iREG
eREG
67,161
66,0)(
9,0)()(
7201
22,0)(
101
5,0)(
05,01
19,1)(
1)(
0538,0
110)(
24
)2401)(171()(
_
__
_
_
Raspunsul sistemului pentru Ti = 4 min.
37
Raspunsul sistemului dupa reacordarea regulatorului (Ti = 6 min.)
38
Bibliografie:
[1] I. Olah, L. Mastacan, C. Lazăr, E.S.C.A. – Indrumar de laborator, Iaşi, 1997
[2] M. Tertişco, D. Popescu, B. Joca, I. Russ – Automatizări industriale continue,
Ed.
Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1992;
[3] I. Dumitrache, Tehnica reglării automate, Ed. Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti, 1980;
[4] Corneliu Lazăr, Ingineria reglării automate, Vol. I, 1998;
[5] V. Marinoiu, Ion Poşchină, M. Stoica, N. Costoae – Elemente de execuţie –
Robinete de
reglare, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1999;
[6] I. Olah – Curs E.S.C.A.
[7] G. Ionescu, R. Dobrescu, B. Broaşcă, Traductoare pentru automatizări
industriale, Vol.I,
Ed. Tehnică, 1985, Bucureşti;
[8] M. Creţu, C. Sărmăşanu, Traductoare – Indrumar de laborator.