Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013Axa prioritară: 1Domeniul major de intervenţie: 1.3Numărul de identificare al contractului: POS DRU/19/1.3/G/21201Titlul proiectului: “Formarea cadrelor didactice debutante pentru o carieră de succes în învăţământul preuniversitar”

PROIECT DE LECŢIE

Data: 03.12.2010Unitatea şcolară: Grupul Scolar „ Traian Vuia” CraiovaClasa: X GProfesor: ing. Popescu Andusa CristianaAria curriculară: TehnologiiDisciplina: Electrotehnica aplicataUnitatea de învăţare: Conţinutul învăţării:Teoremele lui Kirchhoff Tipul lecţiei: Lectie de transmitere de cunostinteCompetenţe specifice/Obiective de referinţă:

Continutul activitatii de invatare:

Elemente anterior invatate:C1. Rezistorul ideal, sursa ideala de tensiune.

Elemente noi de continut:C2. Nodul de circuit ;C3. Prima teorema a lui Kirchhoff Nodul de circuit ;C4. Ochiul de retea , latura de retea ;C5. A doua teorema a lui Kirchhoff .

Obiectivele operationale

Obiective operaţionale: Cognitive:

La sfarsitul lectiei elevii vor fi capabili :O1. Sa identifice nodul de retea ;O2. Sa defineasca prima lege a lui Kirchhoff ;O3. Sa recunoasca o latura de retea ;O4. Sa realizeze un ochi de retea ;O5. Sa calculeze tensiuni ;O6. Sa defineasca a doua lege a lui Kirchhoff .

Afectiv – atitudinale:- Psihomotorii:- să participe activ la lecţie, manifestând interes pentru subiectul propus;

1

© Casa Corpului Didactic Dolj – Proiect POS DRU/19/1.3/G/21201 „Formarea cadrelor didactice debutante pentru o cariera de succes in invatamantul preuniversitar”

Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013Axa prioritară: 1Domeniul major de intervenţie: 1.3Numărul de identificare al contractului: POS DRU/19/1.3/G/21201Titlul proiectului: “Formarea cadrelor didactice debutante pentru o carieră de succes în învăţământul preuniversitar”

Strategia didactică: Resurse procedurale:

- conversaţia - observarea dirijată - exerciţiul, explicaţia - problematizarea - munca independentă

Resurse materiale: - Videoproiectorul, planse , montaje, Forme de organizare: -frontală

-individuală

Forma de evaluare: continuă, finalăDurata: 50 minuteLocul desfăşurării: Sala de clasaBibliografie:

1. Sabina Hilohi, Florin Hilohi, Doinita Ghinea- Electrotehnica aplicata, manual pentru clasa a X-a,liceu tehnologic,profil tehnic, EDP,2005

Manual „Electrotehnica si electronica aplicata”, clasa IX, EDP ,1994

2

© Casa Corpului Didactic Dolj – Proiect POS DRU/19/1.3/G/21201 „Formarea cadrelor didactice debutante pentru o cariera de succes in invatamantul preuniversitar”

Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013Axa prioritară: 1Domeniul major de intervenţie: 1.3Numărul de identificare al contractului: POS DRU/19/1.3/G/21201Titlul proiectului: “Formarea cadrelor didactice debutante pentru o carieră de succes în învăţământul preuniversitar”

TIPUL LECŢIEI: ACHIZIŢII DE NOI CUNOŞTINŢE - ETAPEDESFĂŞURAREA LECŢIEI

Etapele lecţiei Activitatea profesorului Activitatea elevilor

Observaţii

1.Moment organizatoric/Pregătirea clasei pentru activitate(durata)

- Face prezenta elevilor

- Pregatirea elevilor pentru activitatile ce vor urma

- Pregateste materialele de la mesele de lucru

2. Verificarea temei(durata)

3.Reactualizarea cunoştinţelor(durata)

Se reiau cunostinte referitoare la rezistorul ideal si sursa ideala de tensiune

Raspund la intrebari

4. Captarea atenţiei/Discuţie introductivă (pregătitoare)(durata)

Prezentarea unor exemple aferente temei prezentate in lectia de zi.

Notează pe caiet informaţiile importante primite

5. Anunţarea conţinutului şi a obiectivelor(durata)

Anunta titlul lectiei „Teoremele lui Kirchhoff” si comunica elevilor obiectivele operationale

Noteaza in caiet titlul lectiei si retin obiectivele urmarite

6. Dirijarea învăţăriiC2, O1 .(durata)

Consideram un punct de ramificatie a curentului dintr-un circuit electric .Acest punct il denumim nod.(fig. 1). Fie , si intensitatile curentilor prin conducroarele care se ramifica din nodul respectiv. Inconjuram nodul respectiv cu o suprafata pentru care, conform legii conservarii sarcinii putem scrie :

3

© Casa Corpului Didactic Dolj – Proiect POS DRU/19/1.3/G/21201 „Formarea cadrelor didactice debutante pentru o cariera de succes in invatamantul preuniversitar”

C3,O2 Noteaza in caiet, asculta, urmaresc expunerea

Sunt atenti si ajuta la deducerea formulelor

Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013Axa prioritară: 1Domeniul major de intervenţie: 1.3Numărul de identificare al contractului: POS DRU/19/1.3/G/21201Titlul proiectului: “Formarea cadrelor didactice debutante pentru o carieră de succes în învăţământul preuniversitar”

si .

Sarcina electrica existenta pe supra-fetele conductoa-relor parcurse de curent continuu este invariabila in timp.

Inlocuind in enuntul legii :

, obtinem relatia :

Aceasta relatie este Prima teorema a lui Kirchhoff, Ea se generealizeaza si se enunta astfel :

Suma algebrica a intensitatilor curentilor din latu-rile care se ramifica dintr-un nod al unui circuit de curent continuu este nula.

Dupa conventia adoptata in formularea legii conservarii sarcinii, intensitatile curentilor care pleaca din nod se iau cu semnul plus, iar cele ale curen-tilor care vin din nod – cu semnul minus. Prin latura se inte lege orice portiune de retea neramifica-ta, cuprinsa intre doua noduri.

Consideram o suc-cesiune (un lant) de laturi dintr-o retea de curent continuu, care formeaza un contur inchis pe care il numim

4

© Casa Corpului Didactic Dolj – Proiect POS DRU/19/1.3/G/21201 „Formarea cadrelor didactice debutante pentru o cariera de succes in invatamantul preuniversitar”

C4,03, 04,O5

Noteaza in caiet, asculta, urmaresc expunerea

Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013Axa prioritară: 1Domeniul major de intervenţie: 1.3Numărul de identificare al contractului: POS DRU/19/1.3/G/21201Titlul proiectului: “Formarea cadrelor didactice debutante pentru o carieră de succes în învăţământul preuniversitar”

ochi de retea . ( fig.2 )

Admitand ca sens-urile de referinta ale curentilor din laturi ( fig.2 )coincid cu sensurile de referin-ta ale tensiunii electro-motoare si considerand tensiu-nile de la bornele laturilor cu sensu-rile de referinta din fig.2,vom putea scrie :

Scriem si relatiile de legatura intre ensiunile la borne-le laturilor si poten-tialele bornelor :

Inmultind relatia cu (-1) si adunand parte cu parte obtinem:

Procedand la fel si cu sistemul initial de ecuatii si tinand cont de rezultatul stabilit prin relatia anterioara obtinem :

Avem deci doua enunturi pentru teorema a doua a lui Kirchhoff :

5

© Casa Corpului Didactic Dolj – Proiect POS DRU/19/1.3/G/21201 „Formarea cadrelor didactice debutante pentru o cariera de succes in invatamantul preuniversitar”

Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013Axa prioritară: 1Domeniul major de intervenţie: 1.3Numărul de identificare al contractului: POS DRU/19/1.3/G/21201Titlul proiectului: “Formarea cadrelor didactice debutante pentru o carieră de succes în învăţământul preuniversitar”

-Suma algabrica a tensiunilor la bornele laturilor ce alcatuiesc un ochi de retea este nula :

-Suma algabrica a tensiunilor electromotoare ale surse-lor din laturile unui ochi de retea este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune pe rezis-toarele laturilor.

7. Asigurarea feed-backului(durata)

Se prezinta la videoproiector schema unui nod de retea si a unui ochi de retea.

8. Tema pentru acasă/Explicaţii pentru continuarea activităţii acasă(durata)

Se prezinta testul pentru sistematizarea cunostintelor. Se verifica realizarea lui de catre elevi si se analizeaza rezultatele obtinute

Conţinut informativ

Exerciţiile propuse, fişele de lucru, alte materiale folosite în lecţie.

FISE DE LUCRU

Legile lui Kirhhoff permit determinarea unor marimi fizice necunoscute , cunoscand alte marimi fizice.Prima teorema ( lege ) a lui Kirchhoff se refera la un nod si se poate enunta in felul urmator:Suma algebrica a intensitatilor curentlor din laturile care se ramifica dintr-un nod al unui circuit este egala cu 0.

6

© Casa Corpului Didactic Dolj – Proiect POS DRU/19/1.3/G/21201 „Formarea cadrelor didactice debutante pentru o cariera de succes in invatamantul preuniversitar”

Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013Axa prioritară: 1Domeniul major de intervenţie: 1.3Numărul de identificare al contractului: POS DRU/19/1.3/G/21201Titlul proiectului: “Formarea cadrelor didactice debutante pentru o carieră de succes în învăţământul preuniversitar”

Un nod este punctul unui circuit in care sunt interconectate cel putin trei elemente de circuit.Latura unui circuit reprezinta o portiune de circuit care este cuprinsa intre doua noduri,nu cuprinde nici un nod interior si este parcursa de acelasi curent.O conventie adoptata in formularea legii conservari sarcinii spune ca intensitatile curentilor care pleaca dintr-un nod se iau cu semnul + ,iar cele care intra in nod cu semnul -.

Exemplu primei teoreme ( legi ) a lui Kirchhoff

Se da I1 = 2A I2 = 3A si I3 = 6A sa se determine I4

Se alege pentru I4 un sens arbitrar ca in figura de mai jos si obtinem:I1 + I2 - I3 + I4 = 0=> I4 = I3 - I2 - I1 = 6 - 3 - 2 = 1A =>Sensul pentru I4 coincide cu sensul ales.

A doua teorema ( lege ) a lui Kirchhoff face referinta la un ochi de circuit si suna in felul urmator:Suma algebrica a tensiunilor la bornele laturilor ce alcatuiesc un ochi este egala cu 0 ; suma algebrica tensiunilor electromotoare ale surselor din laturile unui ochi de retea este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune pe rezistoarele laturilor.

Un ochi de circuit reprezinta o portiune de circuit care este formata din cel putin doua laturi care formeaza o linie ploigonala inchisa si la parcurgerea caeia se trece prin fiecare nod o singura data.

Exemplu legea ( teorema ) a doua a lui Kirchhoff .

U1 + E1 = R1I1U2 + E2 = R2I2U3 + E3 = R3I3U4 + E4 = R4I4

U1 - U2 + U3 + U4 = 0E1 - E2 - E3 - E4 = R1I1 - R2I2 + R3I3 + R4I4

Aplicatie

Sã se afle curentii din laturile circuitului reprezentat în fig. 2.29, în care:

7

© Casa Corpului Didactic Dolj – Proiect POS DRU/19/1.3/G/21201 „Formarea cadrelor didactice debutante pentru o cariera de succes in invatamantul preuniversitar”

Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013Axa prioritară: 1Domeniul major de intervenţie: 1.3Numărul de identificare al contractului: POS DRU/19/1.3/G/21201Titlul proiectului: “Formarea cadrelor didactice debutante pentru o carieră de succes în învăţământul preuniversitar”

Circuitul are 5 noduri, (N=5), 4 bucle independente (care nu se suprapun) (B=4) si 8 laturi (L=8). Se verificãL=B+N-1.

Se scriu teoremele lui Kirchhoff: Nod A: I1 + I7 - I4 = 0 Nod B: I7 – I8 + I5 –I6 = 0 Nod C: I1 + I2 + I8 = 0

Nod D: I2 + I3 + I5 = 0

Bucla I:

Bucla II:

Bucla III:

Bucla IV:

Ecuatia datã de teorema întâi a lui Kirchhoff pentru nodul E, precum si alte ecuatii date de teorema a doua pentru alte bucle (care se suprapun) nu sunt independente; ele reprezintã consecinte ale celor L ecuatii scrise mai sus.

Se rezolvã sistemul sºi se obtin solutiile:

Sensurile reale ale curenþilor I5 si I8 sunt inverse, iar sursa de tensiune U5 lucreazã în regim de receptor.

Activitatea experimentală

8

© Casa Corpului Didactic Dolj – Proiect POS DRU/19/1.3/G/21201 „Formarea cadrelor didactice debutante pentru o cariera de succes in invatamantul preuniversitar”

Fig. 2.29

Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 –2013Axa prioritară: 1Domeniul major de intervenţie: 1.3Numărul de identificare al contractului: POS DRU/19/1.3/G/21201Titlul proiectului: “Formarea cadrelor didactice debutante pentru o carieră de succes în învăţământul preuniversitar”

Investighează ramificarea curenţilor într−o reţea electrică. Lucrează în echipă.

Pasul 1. Realizaţi circuitul din figura 1. Folosiţi o baterie cu t.e.m. de câţiva volţi şi rezistori cu rezistenţe de ordinul sutelor de ohmi. Puteţi realiza cu uşurinţă circuite electrice complexe folosind o regletă cu contacte (figura 2).

Pasul 2. Intercalaţi, rând pe rând, un multimetru setat ca ampermetru pe diferite trasee care se întâlnesc într−un nod.

Pasul 3. Comparaţi, pentru fiecare nod, bilanţul intensităţilor măsurate şi bilanţul anticipat de prima lege a lui Kirchhoff.

În oricare reţea electrica există trasee închise (bucle).

9

© Casa Corpului Didactic Dolj – Proiect POS DRU/19/1.3/G/21201 „Formarea cadrelor didactice debutante pentru o cariera de succes in invatamantul preuniversitar”

Figura 2.

Realizarea circuitelor complexe pe o regletă cu contacte.

Figura 1.

O reţea electrică (circuit cu ramificaţii).