proiect la disciplina proiectarea sistemelor electromecanice
DESCRIPTION
indrumator PSE proiectTRANSCRIPT
Universitatea " Dunărea de Jos " - Galaţi
Facultatea de Automatică, Calculatoare, Inginerie Electrică şi Electronică Specializarea : Electromecanică
An III
Proiect la disciplina PROIECTAREA SISTEMELOR
ELECTROMECANICE
2
TEMĂ DE PROIECT
Să se proiecteze un motor asincron cu rotorul în scurtcircuit având
următoarele date :
- U VN1 220 380= /
- P KWN = 25
- f Hz1 50=
- n rot1 1000=
min
- η N = 0 85,
- cos ,ϕ1 0 8N =
- MM
P
N
= 1 6,
- II
P
N
1
1
6 5= ,
3
1.Calculul electromagnetic al statorului unui motor asincron cu rotorul în
scurtcircuit
1. Alegerea tensiunii pe fază :
U Vf1 220= U Vf1 220=
2. Determinarea intensităţii curentului electric printr-o fază statorică :
I PUf
n
f n n1
3
1 1
103
=⋅
⋅ ⋅ ⋅η ϕcos
I f1
325 103 220 0 8 0 85
=⋅
⋅ ⋅ ⋅, , I Af1 55 704= ,
3. Alegerea raportului λτ
=li :
λτ
=li li = lungimea ideală a pachetului de tole ;
τ = pasul polar ;
p fn
=⋅60 1
1 p=numărul de perechi de poli ;
p =⋅
=60 501000
3 p = 3
pentru ( )p = ∈3 1 7 2 3, , ... ,λ Alegem λ = 1 55,
4. Calculul diametrului interior al statorului :
S Pi
n
n n=
⋅⋅
103
1η ϕcos Si =putere aparentă ;
D a b S pfi
i= + ⋅⋅⋅
2
13λ
Di =diametrul interior ;
a=5 cm ;
pentru p=2 b=1,2 cm ;
Si =⋅⋅
=25 10
0 8 0 8536764 706
3
, ,, S VAi = 36764 706,
Di = + ⋅⋅
⋅=5 1 2
36764 706 32 1 50
2252
3,,
,,93 D mmi = 225 93,
5. Determinarea pasului polar :
τπ
=⋅⋅Dp
i2
4
τ =⋅⋅
=31415 225
2 3118 296
, ,93, τ =118 296, mm
6. Determinarea lungimii ideale a maşinii :
li = ⋅λ τ
li = ⋅ =2 1 118 296 248 421, , , l mmi = 248 421,
7. Determinarea numărului de crestături ale miezului feromagnetic statoric. Alegerea
numărului de crestături pe pol şi fază :
a) q1 2> Alegem q1 4= q1 4=
b) Z m p q1 12= ⋅ ⋅ ⋅
Z1 2 3 3 4 72= ⋅ ⋅ ⋅ = Z crestã turi1 72=
8. Determinarea pasului dentar :
t Dz
i1
1=
⋅π
t131415 225
729 86=
⋅=
, ,93, t mm1 9 86= ,
9. Alegerea numărului de crestături rotorice Z2 :
pentru p=3 şi Z1 =72 crestături avem : Z2 ∈ { 20 , 24 , 38 }
Alegem Z2 =54 Z crestã turi2 54=
10. Determinarea pasului înfăşurării statorice :
y1 = ( 0.8 ... 0.85 )⋅τ y1∈Z
0 8 0 8 118 296 94 63, , , ,⋅ = ⋅ =τ mm
0 85 0 85 118 296 100 55, , , ,⋅ = ⋅ =τ mm
Alegem y mm1 98= y mm1 98=
11. Determinarea factorului de repartizare a înfăşurării statorice :
K m
qm q
q11
1
2
2
= ⋅
⋅⋅ ⋅
sin
sin
π
π Kq1
314152 3
4314152 3 4
0 9576= ⋅
⋅⋅ ⋅
=sin
,
sin, ,
Kq1 0 9576= ,
12. Determinarea factorului de scurtare:
Ky
S11
2= ⋅sin( )π
τ KS1
1802
98118 296
0 9639= ⋅⎛⎝⎜
⎞⎠⎟=sin
,,
KS1 0 9639= ,
13. Determinarea factorului de înfăşurare :
5
K K Kw1 q S= ⋅1 1
Kw1 0 9576 0 9639 0 923= ⋅ =, , , Kw1 0 923= ,
14. Alegerea coeficientului de saturaţie :
K S1≠1 Alegem KS1 1 4= , KS1 1 4= ,
15. Alegerea factorului de acoperire polară αi şi factorului de formă al cîmpului K β :
- pentru KS1 1 4= , , avem : α i = 1 0815,
Kβ = 0 718,
16. Alegerea inducţiei în întrefier :
( )B Tδ = 0 6 0 9, ... ,
pentru p
mmB T
==
⎫⎬⎭⇒ =
3118 296
0 7τ δ,
, B Tδ = 0 7,
17. Determinarea fluxului magnetic :
Φ = ⋅ ⋅ ⋅α τ δi il B
Φ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =−1 0815 118 296 248 421 0 7 10 0 022246, , , , , Wb
Φ= 0 02224, Wb
18. Alegerea coeficientului parţial de vapori al statorului :
τ σ
σ1
1 1
1 1 1=
⋅− ⋅
X IU X I
N
f N ; ( )1
1 1+=
τf p
pentru p = ⇒+
=31
10 975
1τ,
11
0 9751+=
τ,
19. Determinarea numărului de spire pe fază a înfăşurării statorice :
WU
K K f
f
W1
11
1 1
11
4=
+⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
τ
β Φ
W spire10 975 220
4 0 718 0 923 50 0 0222472 74=
⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=,
, , ,,
- numărul de spire pe fază trebuie să îndeplinească următoarea condiţie :
6 1
1
⋅=
WZ
numă r par 6 6 72 74
726 061
1
⋅=
⋅=
WZ
,,
Alegem W spire1 72= W spire1 72=
6
20. Recalcularea fluxului magnetic :
Φ11
1
1 1
11
4 1=
+⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅τ
β
U
K K f w
f
W
Φ10 975 220
4 0 718 0 923 50 720 02247=
⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=,
, ,, Wb Φ1 0 02247= , Wb
21. Recalcularea inducţiei în întrefier :
Bli i
δ α τ=
⋅ ⋅Φ1
B Tδ =⋅ ⋅ ⋅
=−0 02247
1 0815 118 296 248 421 100 7076
,, , ,
, B Tδ = 0 707,
22. Calculul păturei de curent :
Aw I
Df
i=
⋅ ⋅⋅
6 1 1π
A A cm=⋅ ⋅
⋅= ⋅ −6 72 55 704
31415 22 593339 1,
, , A A cm= ⋅ −339 1
23. Alegerea densităţii de curent din bobinajul statoric :
( )J A mm123 5 5∈ , ... / J A mm1
24= /
24. Determinarea secţiunii conductoarelor necesare bobinajului statoric :
SIJc
f= 1
1 ; d
Sc
c=⋅4π
S mmc = =55 704
413 926 2,
,
d mmc =⋅
=4 13 92631415
4 21,
,,
- din STAS alegem d mm
S mm
c STAS
c STAS
1
12
1 4
1 539
=
=
⎧⎨⎪
⎩⎪
,
,
np = numărul de conductoare în paralel ;
n SSp
c
c STAS=
1 np = =
13 9261 539
9,
, np = 9
25. Alegerea inducţiei în dintele statoric :
( )B TZ1 1 5 1 7∈ −, , Alegem B TZ1 1 6= ,
7
26. Determinarea grosimii dintelui statoric :
bt B
K BZFe Z
11
1=
⋅⋅δ ;Kfe-coeficient de umplere a miezului feromagnetic
bZ19 86 0 707
0 93 1 64 68=
⋅⋅
=, ,
, ,, b mmZ1 4 68= ,
27. Alegerea formei crestăturii statorice :
Deoarece pentru realizarea înfăşurării se foloseşte conductor rotund, crestătura
statorică este sub formă de pară.
28. Alegerea grosimii izolaţiei crestăturii :
g mmiz = 0 5,
29. Determinarea numărului de conductoare în crestătură :
nc n w
zcp=
⋅ ⋅ ⋅6 1
1
nc =⋅ ⋅ ⋅
=6 1 9 72
7254 n mmc = 54
30. Alegerea valorii factorului de umplere al crestăturii :
( )fu ∈ −0 73 0 78, , Alegem fu = 0 77,
31. Determinarea suprafeţei ocupată de conductoarele din crestătură :
sn d
fcond crc c izol
u. .
.=⋅ 2
d dciz c stas iz= +1 Δ
dciz = + =1 4 0 005 1 405, , , d mmciz =1 405,
scond cr. .,,
,=⋅
=54 1 405
0 77138 438
2 s mmcond cr. . ,=138 438
32. Alegerea deschiderii crestăturii :
b d g d mmCizol iz Cizol4 2 1≥ + ⋅ = +. .
b4 1 405 2 0 5 2 405≥ + ⋅ =, , , b mm4 2 41= ,
33. Determinarea înălţimii istmului :
h mm4 0 5= ,
34. Determinarea dimensiunii porţiunii active din crestătură :
( )
bD mm
zb gi
z iz=⋅ +
− − ⋅π 2 4
21
1L
8
( )
b mm=⋅ +
− − ⋅ =31415 225 4
724 68 2 0 5 4 352
, ,93, , , b m m= 4 3 5 2,
35. Determinarea înălţimii stratului activ :
tg H b H Scond crestα2
02⎛⎝⎜
⎞⎠⎟⋅ + ⋅ − =. .
α = = = °360 360
725
1Z α= °5
0 0436 4 352 138 438 02, , ,⋅ + ⋅ − =H H H mm= 25 36,
36. Determinarea înălţimii totale a crestăturii :
h h h g Hz pană iz1 4 4= + + ⋅ +
hz1 0 5 1 4 0 5 25 36 28 8= + + ⋅ + =, , , , h mmz1 28 8= ,
37. Alegerea inducţiei în jugul statoric :
( )B Tj1 1 3 1 55∈ −, , Alegem B Tj1 1 55= ,
38. Determinarea înălţimii jugului statoric :
hK l Bj
Fe i j1
12=
⋅ ⋅ ⋅Φ
h j10 02247
2 0 248 421 1 5531=
⋅ ⋅ ⋅=
,,93 , ,
h mmj1 31=
39. Determinarea diametrului exterior al statorului :
D D h he i z j= + ⋅ + ⋅2 21 1
De = + ⋅ + ⋅ =225 2 28 8 2 31 345 5,93 , , D mme = 345 5,
40. Determinarea raportului DD
i
e :
DD
i
e= =
188307 1
0 612,
, DD
mmi
e= 0 612,
41. Determinarea volumului de tablă consumată :
V D lFe e i= ⋅2
VFe = ⋅ =345 5 248 421 0 029482, , , V mFe = 0 02948 3,
2. Calculul electromagnetic de dimensionare a rotorului
9
1. Determinarea tensiunii electromotoare în bara rotoricã :
EU
w kbf
w= +
⋅
⋅ ⋅
112
1
1 1
τ
E b =⋅
⋅ ⋅=
0 975 2202 72 0 923
1 614,,
, E Vb = 1 614,
2. Determinarea curentului în bara rotoricã :
I kPZ Eb
N
b= ⋅
⋅⋅103
2
- pentru η = 0 85, avem k = 114,
I b = ⋅⋅⋅
=114 25 1054 1 614
3273
,,
I Ab = 327
3. Determinarea intensitãţii curentului în inelul de scurtcircuitare a coliviei rotorice :
II
pZ
ib=
⋅⋅22
sin π
I i =⋅
⋅=
327
2 180 354
1252 62sin
, I Ai = 1252 62,
4. Determinarea densitãţii de curent în bare şi în inelul de scurtcircuitare :
- în barã : j A
mmbară = 3
2
- în inel : j A
mmbară = 3
2
5. Determinarea secţiunii barei rotorice :
S Ijbarăbară
bară=
Sbară = =327
3109 S mmbară = 109 2
6. Determinarea secţiunii inelului :
SIjinelinel
inel=
Sinel = =1252 62
3417 54, , S mminel = 417 54 2,
10
7. Alegerea formei crestãturii rotorice :
b mm42 1 7= ,
b mmc2 4=
pentru p=3 şi Di =225,93 mm , h mmc2 26 5= ,
8. Alegerea valorii întrefierului :
δ = +−
0 275
800,
Di
δ = +−
=0 2 225 93 75800
0 388, , , δ = 0 388, mm
9. Calculul coeficientului Carter :
kt
tb
b
t
tb
b
c =
−⋅ +
⋅
−⋅ +
1
141
2
41
2
242
2
425 5δ δ
t1 - pasul dentar statoric ;
tD
Zi
11
31415 225 9372
9 86=⋅
=⋅
=π , , , t mm1 9 86= ,
t2 - pasul dentar rotoric ;
( ) ( )
tD
Zi
22
2 31415 225 93 2 0 38854
131=⋅ − ⋅
=⋅ − ⋅
=π δ , , ,
, t mm2 131= ,
k c =
−⋅ +
⋅
−⋅ +
=9 86
9 86 2 415 0 388 2 41
131
131 1 75 0 388 1 7
1 232 2
,
, ,, ,
,
, ,, ,
, kc = 1 23,
10. Determinarea tensiunii magnetice în întrefier :
2 2
0⋅ =
⋅⋅ ⋅U k Bm
cδ δμ
δ
2 2 1 23
4 31415 100 707 0 388 10 537
73⋅ =
⋅
⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ =
−−Umδ
,
,, ,
2 537⋅ = ⋅U A spmδ
11. Determinarea inducţiei în dintele statoric :
Bt B
k bZFe Z
11
1=
⋅⋅δ
BZ19 86 0 7070 93 4 68
1 6=⋅⋅
=, ,, ,
, B TZ1 1 6= ,
11
12. Determinarea tensiunii magnetice în dinţii statorici :
2 21 1 1⋅ = ⋅ ⋅U h HmZ Z Z
2 2 2 88 25 1441
⋅ = ⋅ ⋅ =UmZ , 2 1441
⋅ = ⋅U A spmZ
13. Determinarea lãţimii dintelui rotoric :
- dintele rotoric are formã trapezoidalã ;
( )
bD
ZbZ erior
iC2
22
2sup
=⋅ − ⋅
−π δ
( )
bZ erior231415 225 93 2 0 388
544 9 1sup
, , ,,=
⋅ − ⋅− = b mmZ erior2 9 1
sup,=
( )
bD h
ZbZ mediu
i CC2
2
22
2=
⋅ − ⋅ −−
π δ
( )
bZ mediu231415 225 93 2 0 388 26 5
544 7 5=
⋅ − ⋅ −− =
, , , ,, b mmZ mediu2 7 5= ,
( )
bD h
ZbZ erior
i CC2
2
22
2 2inf
=⋅ − ⋅ − ⋅
−π δ
( )
bZ erior231415 225 93 2 0 388 2 26 5
544 6inf
, , , ,=
⋅ − ⋅ − ⋅− =
b mmZ erior2 6inf =
14. Determinarea inducţiilor în dintele rotoric :
Bt
k bBZ erior Fe Z erior
22
2sup
sup
=⋅
⋅ δ
BZ erior2131
0 93 9 10 707 1 09
sup,
, ,, ,=
⋅⋅ = B TZ erior2 1 09
sup,=
Bt
k bBZ mediu Fe Z mediu
22
2=
⋅⋅ δ
BZ mediu2131
0 93 7 50 707 1 32=
⋅⋅ =
,, ,
, , B TZ mediu2 1 32= ,
Bt
k bBZ erior Fe Z erior
22
2inf
inf
=⋅
⋅ δ
BZ erior2131
0 93 60 707 1 66inf
,,
, ,=⋅
⋅ = B TZ erior2 1 66inf
,=
15. Determinarea tensiunii magnetice în dinţii rotorici :
12
2 24
62 22 2 2
⋅ = ⋅ ⋅+ ⋅ +⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
U hH H H
mZ CZ erior Z mediu Z eriorsup inf
- H Z2 - se alege din curba de magnetizare :
-pentru B TZ erior2 1 09sup
,= din curba de magnetizare : H AcmZ erior2 2 95
sup,=
-pentru B TZ mediu2 1 32= , din curba de magnetizare : H AcmZ erior2 4 88
sup,=
-pentru B TZ erior2 1 66sup
,= din curba de magnetizare : H AcmZ erior2 40 5
sup,=
( )
2 2 2 42 95 4 4 88 40 5
655 62
2⋅ = ⋅ ⋅
+ ⋅ +=UmZ ,
, , ,, 2 55 62
2⋅ = ⋅U A spmZ ,
16. Determinarea coeficientului de saturaţie :
kU U U
USm mZ mZ
m=
⋅ + ⋅ + ⋅
⋅
2 2 2
21 2δ
δ
kS =+ +
=537 144 78 51
5371 37, , kS = 1 37,
ε adm = 4 %
ε = 2 14, %
17. Determinarea inducţiei în jugul statoric :
Bk l hJ
Fe g J1
12=
⋅ ⋅ ⋅Φ
l lg i= − ⋅ = − ⋅ =2 248 421 2 0 388 247 645δ , , , l mmg = 247 645,
BJ10 02247
2 0 93 247 645 311 57=
⋅ ⋅ ⋅=
,, ,
, B TJ1 1 57= ,
18. Determinarea lungimii liniei de cîmp medii în jugul statoric :
( )
lD h
pJe J
11
2=
⋅ −
⋅
π
13
( )
lJ131415 345 5 31
2 3164 672=
⋅ −
⋅=
, ,, l mmJ1 164 672= ,
19. Determinarea tensiunii magnetice în jugul statoric :
U l HmJ J J1 1 1= ⋅ ⋅ξ
- ξ -coeficient ce ţine cont de repartizarea neuniformã a cîmpului în jugul statoric ;
UmJ10 335 16 4672 211 116 39= ⋅ ⋅ =, , , , U A spmJ1
116 39= ⋅,
20. Determinarea înãlţimi jugului rotoric :
( )h D h d dJ i C ax gaurăventilatie2 20 5 2 2 2= − ⋅ − ⋅ − − ⋅. δ
- dax -diammetrul axului în porţiunea în care se plaseazã miezul feromagnetic
rotoric ;
d mmax = 40
- pentru IP44 se considerã dgaurăventilatie = 0 ;
( )hJ2 0 5 225 93 2 0 388 2 26 5 40 66= − ⋅ − ⋅ − =, , , , h mmJ2 66=
21. Determinarea lungimii liniei de cîmp medii în jugul rotoric :
( )
lD h
pji c
222 2
2=
⋅ − ⋅ − ⋅
⋅⋅π δ
( )
l j231415 225 93 2 0 388 2 26 5
2 390 14=
⋅ − ⋅ − ⋅
⋅=
, , , ,, l mmj2 90 14= ,
22. Determinarea inducţiei în jugul rotoric :
Bk l hJ
Fe g J2
22=
⋅ ⋅ ⋅Φ
BJ2 60 02247
2 0 93 247 645 66 100 739=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅=
−,
, ,, B TJ2 0 739= ,
23. Determinarea tensiunii magnetice în jugul rotoric :
U l HmJ J J2 2 2= ⋅ ⋅ξ
UmJ20 335 90 14 1 4 42 27= ⋅ ⋅ =, , , , U A spmJ2
42 27= ⋅,
24. Determinarea tensiunii magnetice pentru întreg circuitul magnetic :
2 2 2 21 2 1 2
⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ + +U U U U U Um m mZ mZ mJ mJδ
2 537 144 55 62 116 39 42 27 895 28⋅ = + + + + =Um , , , ,
2 895 28⋅ = ⋅U A spm ,
25. Determinarea intensitãţii curentului de magnetizare :
14
Ip U
k wm
wμ =
⋅ ⋅⋅ ⋅2
2 7 1 1,
I Aμ =⋅⋅ ⋅
=3 895 28
2 7 0 923 7214 968,
, ,, I Aμ = 14 968,
26. Determinarea raportului I
I N
μ
1 :
II N
μ
1100 30 40%⋅ ≤ L
I
I N
μ
1
14 96855 704
0 2697= =,,
, II N
μ
1100 26 87⋅ = , %
3.Calculul rezistenţelor şi reactanţelor
1. Determinarea rezistenţei statorice pe fazã :
Rl w
c n sCucaldsp
P c1
1
1= ⋅
⋅
⋅ ⋅ρ
ρCucaldmmm
=⋅0 0235
2, Ω
( )l l lsp g f= ⋅ +2 1
l mm
l k ag
f f y
=
= ⋅ + ⋅
⎧⎨⎪
⎩⎪
247 645
21 1 1
,
τ
( )
a mmk
D h
py
f
yi Z
==
=⋅ +
⋅⋅
=
⎧
⎨
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
101 5
2
1
11
1
11
,
τπ
β
βτ
( )
βτ
τ
11
1
98118 296
0 828
3 1415 225 93 28 82 3
0 828 110 435
= = =
=⋅ +
⋅⋅ =
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
y
mmy
,,
, , ,, ,
l mm
l mmg
f
=
= ⋅ + ⋅ =
⎧⎨⎪
⎩⎪
247 645
1 5 110 435 2 10 185 651
,
, , ,
( )l mmsp = ⋅ + =2 247 645 185 65 866 59, , ,
15
c = 1 ; np = 9 ; s mmc121 539= ,
R 1 0 0235 866 59 721 9 1 539
0 105= ⋅⋅
⋅ ⋅=, ,
,, Ω R 1 0 105= , Ω
( )R IU
f
f
1 1
12 6
⋅∈ − %
R IU
f
f
1 1
1
0 105 55 704220
2 65⋅
=⋅
=, , , %
2. Determinarea permeanţei specifice a crestãturii statorice :
λqh
b b
hb
kh
b bk
hb
hb b
hb
q q qCu
q qk
q q
istm1
1
2
2 3
1
4
1
5
1 41 41
14
2
3
2= ⋅
⋅
⋅ +⎛⎝⎜
⎞⎠⎟+ + ⋅
++ +
⋅+
+⎛
⎝
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟
⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
k Cu
y
k ky
=−
+ =
=−
+ =
⎧
⎨⎪
⎩⎪
τ
τττ
1 1 1 841
3 1 1 1 514
.67 ,
( ),
( )
λq114
2 11 413 6 56 5 56
15 56
1 841 13 955 56 4 35
1 514 0 54 35
2 14 35 2 41
0 52 41
= ⋅⋅
⋅ ++ + ⋅
++ ⋅ +
⋅+
+⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⎡
⎣⎢⎢
⎤
⎦⎥⎥
,, , ,
, ,, ,
, ,, , ,
,,
λq1 1 056= ,
3. Determinarea permeanţei specifice diferenţiale a crestãturii statorice :
λδd
w
c
t k
k11 1
2
11 9=
⋅
⋅ ⋅,
λd19 810 9232
11 91 23 0 3881 4716=
⋅⋅ ⋅
=, ,, , ,
, λd1 1 4716= ,
4. Determinarea permeanţei scãpãrilor frontale :
λττ
τfi
f Sql
ly
k11
11
120 34 0 64= ⋅ ⋅ − ⋅
−⎛⎝⎜
⎞⎠⎟⋅
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⋅, ,
λ f12 0 9110 34 3
248 421185 65 0 64 118 296 98
118 296118 296 0 9639= ⋅ − ⋅
−⎛⎝⎜
⎞⎠⎟⋅
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⋅ =,
,, , ,
,, , ,
λ f1 0 911= ,
5. Determinarea reactanţei de scãpãri a statorului :
16
( )xf w l
p qi
q d fσ λ λ λ11 1
2
11 1 1
10 158100 100
10= ⋅ ⋅⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⋅⋅
⋅ + + ⋅ −,
( )xσ1
210 158 50
10072
100248 421
3 41 056 1 4716 0 911 10 0 291= ⋅ ⋅ ⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
⋅⋅
⋅ + + ⋅ =−, , , , , , Ω
Xσ1 0 291= , Ω
6. Determinarea rezistenţei barei rotorice :
Rl
Sb Ali
bară= ⋅ ⋅ −ρ 10 3
R b = ⋅ ⋅ = ⋅− −119
248 421109
10 119 103 4, , Ω R b = ⋅ −119 10 4, Ω
7. Determinarea rezistenţei inelului de scurtcircuitare :
RD
Z Sinel Alimediu
inel= ⋅
⋅
⋅⋅ −ρ
π
2
310
D D hImediu i C= − ⋅ −2 2δ
D mm
R
Imediu
inel
= − ⋅ − =
= ⋅⋅
⋅⋅ − = ⋅ −
225 93 2 0 388 24 2011541
193,1415201 154
54 417 5410 3 1 475 10 6
, , ,,
,, Ω
Rinel = ⋅ −1 475 10 6, Ω
8. Determinarea rezistenţei coliviei rotorice :
R Rp
Z
Rinelb2
2
2
2=
⋅
⋅⋅⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
+
sin π
R24 42 1 698
2 180 254
119 10 1 434 10=⋅
⋅⋅⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
+ ⋅ = ⋅− −,
sin, , Ω
R241 434 10= ⋅ −, Ω
9. Determinarea coeficientului de raportare a rezistenţei şi reactanţei rotorice la
înfãşurarea statoricã :
( )
km w k
Zw
=⋅ ⋅ ⋅4 1 1 1
2
2
( )
k =⋅ ⋅ ⋅
=4 3 72 0 923
72981 422
2,, k = 981 422,
17
10. Determinarea rezistenţei rotorului raportatã la înfãşurarea statoricã :
R k R2 2' = ⋅
R24981 422 119 10 0 140' , , ,= ⋅ ⋅ =− Ω R2 0 140' ,= Ω
11. Determinarea permeanţei specifice a crestãturii rotorice neglijând fenomenul de
refulare :
λqc istm
c
istmh h
b
h
b22 2
2
2
42
13
= ⋅−
+
λq 213
26 5 0 54
0 51 7
2 46= ⋅−
+ =, , ,
,, λq2 2 46= ,
12. Determinarea permeanţei diferenţiale a crestãturii rotorice :
λδd
c
tk22
11 9=
⋅ ⋅,
λd213 1
11 9 1 23 0 3882 3=
⋅ ⋅=
,, , ,
, λd2 2 3= ,
13. Determinarea permeanţei de scãpãri a inelului :
λπ
finelmediu
i
inelmediuD
Z l pZ
D
a b2
22
2
2 3
2
4 7
2=
⋅
⋅ ⋅ ⋅⋅⎛
⎝⎜
⎞⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⋅⋅
+ ⋅
,
sin
lg,
a hc≥ 2 ; b Sainel=
a mm
b mm
f
=
= =
=⋅
⋅ ⋅ ⋅⋅⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⋅⋅+ ⋅
=
27417 54
2715 46
2 3 201154
54 248 421 2 180 254
4 7 20115427 2 15 46
0 3462 2
, ,
, ,
, sin
lg , ,,
,λ
λ f2 0 346= ,
14. Determinarea reactanţei de scãpãri a rotorului :
X f li q d fσ λ λ λ2 1 2 2 297 9 10= ⋅ ⋅ ⋅ + +⎛
⎝⎜⎞⎠⎟ ⋅
−,
( )Xσ29 47 9 50 248 421 2 46 2 3 0 346 10 5 01 10= ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ = ⋅− −, , , , , ,
Xσ245 01 10= ⋅ −,
18
15. Determinarea reactanţei de scãpãri a rotorului raportatã la stator :
X k Xσ σ2 2' = ⋅
Xσ24981 422 5 01 10 0 49' , , ,= ⋅ ⋅ =− Ω Xσ2 0 49' ,= Ω
16. Calculul coeficientului de scãpãri al statorului :
τσ μ
σ μ1
1 1
1 1 1=
⋅
− ⋅
X I
U X If
τ10 291 14 968
220 0 291 14 9680 0202=
⋅− ⋅
=, ,
, ,, τ1 0 0202= ,
17. Determinarea coeficientului de scãpãri a rotorului :
τ τσ
σ2
2
11= ⋅
X
X
'
τ 20 490 291
0 0202 0 034= ⋅ =,,
, , τ 2 0 034= ,
18. Determinarea rezistenţei de scurtcircuit a motorului :
( )R R Rk = + + ⋅1 1 21 τ '
( )R k = + + ⋅ =0 105 1 0 0202 0 140 0 247, , , , Ω R k = 0 247, Ω
19. Determinarea reactanţei de scurtcircuit a motorului :
( )X X Xkσ σ στ= + + ⋅1 1 21 '
( )X kσ = + + ⋅ =0 291 1 0 0202 0 49 0 75, , , , Ω X kσ = 0 75, Ω
20. Determinarea impedanţei de scurtcircuit a motorului :
Z R Xk k k= +2 2σ
Zk = + =0 247 0 75 0 7892 2, , , Zk = 0 789, Ω
21. Determinarea curentului de scurtcircuit neglijând fenomenul de refulare :
( )IU
Zkf
k=
⋅ +1 21 τ
( )
I k =⋅ +
=220 1 0 034
0 789288
,,
I Ak = 288
22. Determinarea raportului I
Ik
N1 :
I
Ik
N1
28855 704
517= =,
, I
Ik
N1517= ,
19
23. Determinarea factorului de putere la scurtcircuit :
cosϕ1kk
k
RZ
=
cos ,,
,ϕ10 2470 789
0 267k = = cos ,ϕ1 0 267k =
24. Determinarea coeficientului de refulare a curentului din bara rotoricã :
ξπ
ρ=
⋅ ⋅⋅
⋅ ⋅
⋅
−2
10
102 15
2
h b f
bc barărotor
c Al
b
bbarărotor
c21≈
ξ =⋅ ⋅
⋅⋅
=−2 3 1415 26 5
1050 10
119
1 625, , , ξ = 1 62,
25. Determinarea coeficientului de majorare a rezistenţei şi de micşorare a reactanţei ca
urmare a fenomenului de refulare a curentului rotoric :
( ) ( )( ) ( )k
shchr = ⋅
⋅ + ⋅
⋅ − ⋅ξ
ξ ξ
ξ ξ
2 22 2
sincos
( ) ( )( ) ( )k
shchX =
⋅⋅
⋅ − ⋅⋅ − ⋅
32
2 22 2ξξ ξξ ξ
sincos
( ) ( )sh sh2 2 1 62 12 74⋅ = ⋅ =ξ , ,
( ) ( )ch ch2 2 1 62 12 78⋅ = ⋅ =ξ , ,
( ) ( )sin sin , ,2 2 1 62 0 056⋅ = ⋅ =ξ
( ) ( )cos cos , ,2 2 1 62 0 098⋅ = ⋅ =ξ
k r = ⋅+−
=ξ12 74 0 05612 78 0 998
1 759, ,, ,
, k r = 1 759,
k X =⋅
⋅−−
=3
2 1 6212 74 0 05612 78 0 998
0 996,
, ,, ,
, k X = 0 996,
26. Determinarea rezistenţei rotorului raportatã la înfãşurarea statoricã atunci când se
considerã fenomenul de refulare :
20
R k k R R
pZ
p r bi
2
2
22
2
'
sin
= ⋅ ⋅ +⋅
⋅⋅⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
π
R p24
6
2981 422 1 759 119 10 2 1 475 10
2 180 354
0 229' , , , ,
sin
,= ⋅ ⋅ ⋅ +⋅ ⋅
⋅⋅⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
=−−
R p2 0 229' ,= Ω
27. Determinarea reactanţei rotorului raportatã la înfãşurarea statoricã atunci când se
considerã fenomenul de refulare :
X k f l ki X q d fσ λ λ λ2 1 2 2 297 9 10' ,= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + +⎛
⎝⎜⎞⎠⎟ ⋅
−
( )Xσ29981 422 7 9 50 248 421 0 996 2 46 2 3 0 346 10 0 49' , , , , , , , ,= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ =−
Xσ2 0 49' ,= Ω
28. Determinarea rezistenţei de pornire a motorului :
( )R R Rp p= + + ⋅1 1 21 τ '
( )R p = + + ⋅ =0 105 1 0 0202 0 229 0 338, , , , R p = 0 338, Ω
29. Determinarea reactanţei de pornire a motorului :
( )X X Xp pσ σ τ σ= + + ⋅1 1 21 '
( )X pσ = + + ⋅ =0 291 1 0 0202 0 49 0 79, , , , X pσ = 0 79, Ω
30. Determinarea impedanţei de pornire a motorului:
Z R Xp p p= +2 2σ
Zp = + =0 338 0 79 0 8592 2, , , Zp = 0 859, Ω
21
31. Determinarea coeficientului de scãpãri a rotorului atunci când se considerã
fenomenul de refulare :
τ τσ
σ2
2
11p
pX
X= ⋅
'
τ20 490 291
0 0202 0 034p = ⋅ =,,
, , τ2 0 034p = ,
32. Determinarea curentului de pornire :
( )
IU
Zpp f
p1
2 11=
+ ⋅τ
( )
I p11 0 034 220
0 859265=
+ ⋅=
,,
I Ap1 265=
I
Ip
n
1
1
26555 704
4 75= =,
, II
p
n
1
14 75= ,
( )ε adm = − +20% 30%... ε = 26 92, %
33. Determinarea factorului de putere la pornire atunci când se considerã fenomenul de
refulare:
cosϕ1pp
p
RZ
=
cos ,,
,ϕ10 3380 859
0 393p = = cos ,ϕ1 0 393p =
34. Determinarea cuplului de pornire :
Mm U R
n Zp
f p
p= ⋅
⋅ ⋅
⋅0 973 1 1
22
12
,
M p = ⋅⋅ ⋅
⋅=0 973 3 220 0 229
1000 0 85943 84
2
2, ,
,, M N mp = ⋅43 84,
35. Determinarea cuplului nominal :
MP
nNn= ⋅⋅
0 973103
1,
M N = ⋅⋅
=0 973 25 101000
24 3253
, , M N mN = ⋅24 325,
36. Determinarea raportului M
Mp
n :
22
M
Mp
n= =
43 8424 325
1 08,,
, M
Mp
n= 1 08,
( )15% ... 30%admε = − + %5,28=ε
4. Calculul caracteristicilor de funcţionare
1. Notãm cu cX
X= +1 1σ
μ unde X
U X I
If
μσ μ
μ=
− ⋅1 1
Xμ =− ⋅
=220 0 291 14 968
14 96814 407, ,
,, Ω
c = + =1 0 29114 407
1 02,,
, c = 1 02,
2. ( )s∈ 0 0 0,01; ...; ,2; ...; ,3
3. Determinarea rezistenţei echivalente pe fazã :
R c R cR
s= ⋅ + ⋅
⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟1
2'
( )R ss
= ⋅ + ⋅⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
1 02 0 105 1 02 0 140, , , , → Tabelul 1
4. Determinarea reactanţei echivalente pe fazã :
( )X c X c X= ⋅ + ⋅σ σ1 2'
( )X = ⋅ + ⋅ =1 02 0 291 1 02 0 49 0 806, , , , , X = 0 806, Ω
5. Determinarea impedanţei echivalente pe fazã :
Z R X= +2 2
( ) ( )Z s R s= +2 20 806, → Tabelul 2
6. Determinarea componentei active a curentului total :
I I R
ZUa a f1 0 2 1= + ⋅
IR I P P
UaFe mec
f0
12
1
33
=⋅ ⋅ + +
⋅μ
23
( ) ( ) ( )I s
P s P sa
Fe mec0
23 0 105 14 9683 220
=⋅ ⋅ + +
⋅
, , → Tabelul 13
( ) ( ) ( )( )
I s I sR s
Z sa a1 0 2
220= + ⋅ → Tabelul 14
7. Determinarea componentei reactive a curentului :
I I X
ZUr f1 2 1= + ⋅μ
( ) ( )( )
I sX s
Z sr1 2
14 968 220= + ⋅, → Tabelul 15
8. Curentul absorbit de maşinã :
I I Ia r1 12
12= +
( ) ( ) ( )I s I s I sa r1 12
12= + → Tabelul 16
10. Determinarea factorului de putere :
cosϕ11
1=
II
a
( )( ) ( )( )cosϕ1
1
1s
I sI s
a= → Tabelul 17
11. Determinarea puterii absorbite de la reţea :
P U If1 1 1 13= ⋅ ⋅ ⋅ cosϕ
( ) ( ) ( )P s I s s1 1 13 220= ⋅ ⋅ ⋅ cosϕ → Tabelul 18
12. Determinarea pierderilor Joule în înfãşurarea statoricã :
P R IJ1 1 123= ⋅ ⋅
( ) ( )P s I sJ1 123 0 105= ⋅ ⋅, → Tabelul 19
13. Alegerea pierderilor suplimentare la funcţionarea în sarcinã :
P PS = ⋅0 005 1,
( ) ( )P s P sS = ⋅0 005 1, → Tabelul 20
14. Determinarea puterii electromagnetice ce se transferã din stator în rotor prin
întrefier:
P P P P Pem Fe J S= − − − ⋅1 1 0 5,
( ) ( ) ( ) ( ) ( )P s P s P s P s P sem Fe J S= − − − ⋅1 1 0 5, → Tabelul 21
24
15. Determinarea pierderilor Joule în înfãşurarea rotoricã :
P s PJ em2 = ⋅
( ) ( )P s s P sJ em2 = ⋅ → Tabelul 22
16. Determinarea puterii utile la `ax :
( )P s P P Pem S mec2 1 0 5= − ⋅ − ⋅ −,
( ) ( ) ( ) ( ) ( )P s s P s P s P sem S mec2 1 0 5= − ⋅ − ⋅ −, → Tabelul 23
17. Determinarea randamentului :
η =PP
2
1
( ) ( )( )
η sP sP s
= 2
1 → Tabelul 24
18. Determinarea turaţiei la axul motorului :
( )n s n2 11= − ⋅
( ) ( )n s s n2 11= − ⋅ → Tabelul 25
19. Determinarea cuplului electromagnetic dezvoltat :
MPn
= ⋅0 975 2
2,
( ) ( )( )M s
P sn s
= ⋅0 975 2
2, → Tabelul 26
5. Determinarea pierderilor în miezul feromagnetic 1. Determinarea pierderilor principale în jugul statoric :
P k p GJ J J J1 1 1= ⋅ ⋅
- k J = coeficient de majorare a pierderilor în jugul statoric ca urmare a
prelucrãrilor mecanice ;
( )k J ∈ −1 3 1 5, , Alegem : k J = 1 4,
- pJ1= pierderi specifice în jugul statoric ;
p pf
BJ J1 1050
11
12
50= ⋅
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⋅,3
25
- p Wkg10
50
2 3= ,
pJ1
122 3 50
50155 5 525= ⋅ ⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
⋅ =, , ,,3
p WkgJ1 5 525= ,
- G J1= masa jugului ;
( )G D D k lJ Fe extJ J Fe Fe1 12
12 3
410= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ −γ
πint
- γ Fekg
dm= 7 8
3,
- DextJ1 = diametrul exterior al jugului statoric ;
D DextJ e1 = ; D cmextJ1 34 55= ,
- D Jint 1 = diametrul interior al jugului statoric ;
D D hJ e Jint 1 12= − ⋅
D Jint , , ,1 34 55 2 3 1 28 35= − ⋅ =
D cmJint ,1 28 35=
- lFe = lungimea fierului activ a miezului magnetic ;
l lFe i= = 24 8421, l cmFe = 24 8421,
( )GJ12 2 37 8 3 1415
434 55 28 35 0 93 24 8421 10 55 194= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ =−, , , , , , ,
G kgJ1 55194= ,
PJ1 1 4 5 525 55 194 426 925= ⋅ ⋅ =, , , , P WJ1 426 925= ,
2. Determinarea pierderilor principale în dinţii statorici :
P k p GZ Z Z Z1 1 1 1= ⋅ ⋅
- k Z1= coeficient de majorare a pierderilor în dinţii statorici
k Z1 1 8= ,
- p Z1= pierderi specifice în dinţii statorici ;
p pf
BZ Z1 1050
11 3
12
50= ⋅
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⋅.
pZ1
122 3 50
501 6 5 888= ⋅ ⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
⋅ =, , ,,3
p WkgZ1 5 888= ,
26
- G Z1 = masa dinţilor ;
G h b k l ZZ Z Z Fe Fe Fe1 1 1 1310= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −γ
G Z132 88 0 468 0 93 24 8421 72 7 8 10 17 48= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =−, , , , , ,
G kgZ1 17 48= ,
PZ1 1 8 5 888 17 48 185 26= ⋅ ⋅ =, , , , P WZ1 185 26= ,
3. Determinarea pierderilor principale în miezul feromagnetic :
P P PFe pr J Z. = +1 1
PFe pr. , , ,= + =426 925 185 26 612 185 P WFe pr. ,= 612 185
4. Determinarea pierderilor suplimentare în fier la funcţionarea în gol :
a) Determinarea pierderilor de suprafaţã :
- PS1,2 = pierderi de suprafaţã statorice, respectiv rotorice ;
P pt b
tl k pS Fe Fe S1
1 41
11
42 10= ⋅ ⋅−⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −τ
P pt b
tl k pS Fe Fe S2
2 42
22
42 10= ⋅ ⋅−⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −τ
- t1,2 = pasul dentar statoric, respectiv rotoric ;
- b41,2 = deschiderea cãtre întrefier a crestãturii statorice, respectiv
rotorice ;
- pS1,2 = pierderi specifice de suprafaţã statorice, respectiv rotorice ;
( )p kZ n
B tS1 01 2
4
15
0 120 5
1010= ⋅ ⋅
⋅⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⋅ ⋅ ⋅,
.
( )p kZ n
B tS2 02 2
4
15
0 220 5
1010= ⋅ ⋅
⋅⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⋅ ⋅ ⋅,
.
- k0 = coeficient de corecţie ;
( )k0 1 6 2∈ −, Alegem k0 1 8= ,
- B0 = amplitudinea oscilaţiei inducţiei magnetice la suprafaţa
piesei polare ;
B k BC0 0= ⋅ ⋅β δ
27
- β0 = coeficient ce se alege în funcţie de b41,2δ
( )β0 0 2 0 4∈ −, , Alegem β0 0 3= ,
- k C = coeficientul Carter ;
- Bδ = inducţia în întrefier ;
B0 1 3 1 23 0 707 113= ⋅ ⋅ =, , , , B T0 113= ,
( ) ( )p
n sS1
24
1520 5 1 8
72
1010 113 0 968= ⋅ ⋅
⋅⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅ ⋅ ⋅, , , ,
.
→ Tabelul 3
( ) ( )p
n sS2
24
1520 5 1 8
54
1010 113 1 31= ⋅ ⋅
⋅⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅ ⋅ ⋅, , , ,
.
→ Tabelul 4
( )P p sS S1 142 3 9 68 2 41
9 6811 8296 24 8421 0 93 10= ⋅ ⋅
−⎛⎝⎜
⎞⎠⎟⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −, ,
,, , , → Tabelul 5
( )P p sS S2 242 3 131 1 7
13 1118296 24 8421 0 93 10= ⋅ ⋅
−⎛⎝⎜
⎞⎠⎟⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −, ,
,, , , → Tabelul 6
b) Determinarea pierderilor de pulsaţie :
- Pp1,2 = pierderi de pulsaţie în dinţii statorici, respectiv rotorici ;
( )
P kZ n s
B Gp p Z1 01 2
4 1
2
11010= ⋅
⋅⋅ ⋅
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅'
( )
P kZ n s
B Gp p Z2 02 2
4 2
2
21010= ⋅
⋅⋅ ⋅
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅'
- k 0 0 1' ,=
- Bp1,2 = amplitudinea oscilaţiei inducţiei magnetice în dinţii statorici,
respectiv rotorici ;
Bt
Bp Zmed11
112
=⋅⋅
⋅γ δ
Bt
Bp Zmed22
222
=⋅
⋅⋅
γ δ
28
γδ
δ
1
412
41
2
5
2 410 388
5 2 410 388
3 44=
⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟
+
=
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
+=
b
b
,,
,,
, γ 1 3 44= ,
γδ
δ
1
422
42
2
5
1 70 388
5 1 70 388
2 04=
⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟
+
=
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
+=
b
b
,,
,,
, γ 2 2 04= ,
B BZmed Z1 1= B TZmed1 1 6= ,
B BZmed Z med2 2= B TZmed2 1 32= ,
Bp13 44 0 388
2 9 861 6 0 067=
⋅⋅
⋅ =, ,
,, , B Tp1 0 067= ,
Bp22 04 0 42
2 13 11 32 0 0302=
⋅⋅
⋅ =, ,
,, , B Tp2 0 0302= ,
- G Z1= masa dinţilor statorici ;
G h b k l ZZ Z Z Fe Fe Fe1 1 1 1310= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −γ
G Z132 88 0 468 0 93 24 8421 72 7 8 10 17 48= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =−, , , , , ,
G kgZ1 17 48= ,
- G Z2 = masa dinţilor rotorici ;
G h b k l ZZ C Zmed Fe Fe Fe2 2 2 2310= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −γ
G Z232 65 1 32 0 93 24 8421 54 7 8 10 34 039= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =−, , , , , ,
G kgZ2 34 039= ,
( )
Pn s
p124
2
0 172
1010 0 067 17 48= ⋅
⋅⋅ ⋅
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅, , , → Tabelul 7
( )
Pn s
p224
2
0 154
1010 0 0302 34 039= ⋅
⋅⋅ ⋅
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅, , , → Tabelul 8
5. Determinarea pierderilor totale în fier la funcţionarea în gol :
29
P P P P P PFe Fepr S S p p0 1 2 1 2= + + + +.
( ) ( ) ( ) ( )P P s P s P s P sFe S S p p0 1 2 1 2612 185= + + + +, → Tabelul 9
6. Determinarea pierderilor suplimentare în fier la funcţionarea în sarcinã :
P PSFe = ⋅0 005 1,
ηnnP
PPP
= =2
1 1 → P
Pn
n1
3325 10
0 8529 411 10= =
⋅= ⋅
η ,,
P W1329 411 10= ⋅,
PSFe = ⋅ ⋅ =0 005 29 411 10 1473, , P WSFe = 147
7. Determinarea pierderilor totale în fier :
P P PFe totale Fe SFe= +0
P PFe totale Fe= +0 147 → Tabelul 10
8. Determinarea pierderilor mecanice prin frecare şi ventilaţie :
P v Pmec n= ⋅ ⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⋅1114 5
1 6,
,
,
vD n
=⋅ ⋅π 2 2
60
D Di2 2= − ⋅ δ
D mm2 225 93 2 0 388 225154= − ⋅ =, , , D mm2 225 154= ,
( )
vn s
=⋅ ⋅3 1415 0 225154
602, ,
→ Tabelul 11
( )
Pv s
mec = ⋅⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ⋅ ⋅11
14 525 10
1 63,
,
,
→ Tabelul 12
6. Calculul termic 1. Determinarea căderii de temperatură în partea frontală a bobinajului
a) Determinarea pierderilor dezvoltate în partea frontală a bobinajului :
P Pl
l lJ f Jf
i f1 1
1
1= ⋅
+
- PJ1= pierderi principale în jugul statoric ;
P WJ1 426 925= ,
30
- l f1 = lungimea frontală a capetelor de bobină ;
l mmf1 185 65= ,
- l i = lungimea ideală ;
l mmi = 248 421,
PJ f1 426 925 185 65185 65 248 421
182 593= ⋅+
=, ,, ,
, P WJ f1 182 593= ,
b) Determinarea puterii disipate de partea frontală a bobinajului în aerul din
înteriorul maşinii:
( )P D h lJ fd i f12
124 10 10= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅− −π α Δθ
α= coeficient de cedare a căldurii în aer liniştit ;
α = ⋅⋅°
−1 5 10 32
, W
cm C
Δθ =diferenţa de temperatură dintre aerul din interiorul maşinii şi
temperatura bobinajului ;
Δθ - nu trebuie să depăşească 20 - 25 °C ;
- l mmf1 185 65= ,
( )PJ fd12 3 24 31415 10 225 93 28 8 185 65 1 5 10 10 10 89 14= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =− − −, , , , , ,
P WJ fd1 89 14= ,
c) Determinarea puterii care trebuie schimbată din capătul de bobină şi porţiunea
din interiorul miezului feromagnetic :
ΔP P PJ f J f J fd1 1 1= −
ΔPJ f1 182 593 89 14 93 453= − =, , , ΔP WJ f1 93 453= ,
d) Determinarea suprafeţei efective de cupru parcursă de fluxul termic
corespunzător unei singure crestături :
Sc n w d
Zcondp C STAS=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅
6
41 1
2
1
π
Scond =⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅=
6 31415 9 72 1 44 72
831262, , , S mmcond = 83126 2,
e) Determinarea rezistenţei pe care o întâmpină fluxul termic atunci când trece din
capătul de bobină în porţiunea plasată în interiorul miezului feromagnetic :
31
Rl
Z Sf
Cu cond11
1
1
108
=⋅
⋅ ⋅ ⋅λ
- λCuW
cm C=
⋅°3 8,
R11 2310 18 565
8 3 8 72 83126 100 102 10=
⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅
−−,
, ,, R11 0 102= , Ω
f) Determinarea căderii de temperatură între porţiunea frontală şi cea centrală a
Cu :
θ11 1 11= ⋅ΔP RJ f
θ11393 453 0 102 10 9 53= ⋅ ⋅ =−, , , θ11 9 53= °, C
2. Determinarea căderii de temperatură în izolaţia crestăturii
a) Determinarea suprafeţei ocupate de conductoarele din crestătura statorică :
( ) ( )Screst
bq bq h bq bq h1
2 1 1 32
=+ ⋅ + + ⋅
( ) ( )Screst19 563 5 568 11 4 352 5 568 13 95
2138,399=
+ ⋅ + + ⋅=
, , ,41 , , ,
S mmcrest12138 399= ,
b) Determinarea grosimii echivalente a izolaţiei din crestătură :
( )gS S
h h bizecrest cond
q=
−
⋅ + +1
1 3 22
( )gize =−
⋅ + +=
138 399 831262 11 41 13 95 6 563
0 964, ,, , ,
, g mmize = 0 964,
c) Determinarea rezistenţei termice a izolaţiei pe care fluxul termic o întâmpină în
crestătură :
( )( )
Rg
h h b Z lize
iz q i12
1 3 2 1
10
2=
⋅
⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅λ
λ iz = conducţia termică a izolaţiei ;
λ izW
cm C= ⋅
⋅°−2 1 0 3
( )( )
R12 3 1210 0 964
2 10 2 11 41 13 95 6 563 72 248 421 104 7 10=
⋅
⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅= ⋅
− −−,
, , , ,,
R1224 7 10= ⋅ −, Ω
32
d) Determinarea căderii de temperatură în izolaţie :
( )θ12 12 1 1= −R P PJ J fd
( )θ1224 7 10 426 925 89 14 15 89= ⋅ − =−, , , , θ12 15 89= °, C
3. Determinarea căderii de temperatură în dinţii statorici :
a) Determinarea rezistenţei termice ce se opune fluxului termic la trecerea prin
dinţii statorici :
- se consideră că doar jumătate din dinte este parcurs de flux termic ;
R hb l k ZFe Z i Fe
221 1
5=
⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅λ
λ Fe = conducţia termică a fierului
λFeW
cm C=
⋅°0 6,
R2235 28 8
0 6 4 68 248 421 0 93 723 083 10=
⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ −,, , , ,
,
R2233 083 10= ⋅ −, Ω
b) Determinarea căderii de temperatură în dinţii statorici :
( )θ22 1 1 1 2 22= − + + + ⋅P P P P P RJ J fd Z J S
( )θ223426 925 89 14 185126 605 56 301 3 083 10 3 65= − + + + ⋅ ⋅ =−, , , , , ,
θ22 3 65= °, C
4. Determinarea căderii de temperatură înjugul statoric
a) Determinarea rezistenţei termice a jugului statoric :
( )
Rh
D h l KJ
Fe e J i Fe33
1
1
10=
⋅⋅ ⋅ − ⋅ ⋅λ π
( )
R33 1210 31
0 6 3 1415 345 5 31 248 421 0 93 103 979 10=
⋅
⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅= ⋅
−−
, , , , ,,
R3323 979 10= ⋅ −, Ω
b) Determinarea căderii de temperatură în jugul statoric :
( )θ33 1 1 2 33= − + + + ⋅P P P P P RJ J fd Fe t J S
( )θ332426 925 89 14 709 59 605 56 301 3 979 10 6 63= − + + + ⋅ ⋅ =−, , , , , ,
θ33 6 63= °, C
33
5. Determinarea căderii de temperatură în întrefierul parazit dintre
pachetul de tole şi carcasă
δ parazit mm= 0 001,
a) Determinarea rezistenţei termice între suprafaţa carcasei şi aerul de răcire :
RD laer e i
340 01
=⋅ ⋅ ⋅
,λ π
λ aerW
cm C= ⋅
⋅°−2 4 10 4,
R34 440 01
2 4 10 3 1415 345 5 248 4211 8872 10=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅
−−,
, , , ,,
R3441 8872 10= ⋅ −, Ω
b) Determinarea căderii de temperatură în întrefierul parazit :
( )θ34 1 1 2 34= − + + + ⋅P P P P P RJ J fd Fet J S
( )θ344426 925 89 14 709 59 605 56 301 18872 10 0 3145= − + + + ⋅ ⋅ =−, , , , , ,
θ34 0 3145= , Ω
6. Determinarea căderii de temperatură la suprafaţa carcasei
a) Determinarea rezistenţei termice între suprafaţa carca sei şi aerul de răcire :
( )( )
RD g nr nervuri hi e carcasă nervură
44210
2 2=
⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅α π .
( ) ( )D mm g mme c∈ − → ∈ −280 340 11 13 Alegem g mmc = 12
( ) ( )D mm h mme nerv∈ − → ∈ −280 340 40 45 Alegem h mmnerv = 43
- numărul de nervuri se calculează astfel încât distanţa la suprafaţa
carcasei dintre două nervuri să fie 35 - 50 mm ;
- grosimea unei nervuri la baza ei este de 4 - 6 mm ;
- α i - se alege în funcţie de viteza aerului vehiculat la suprafaţa carcasei ;
- diametrul ventilatorului - D Dv e= ⋅ = ⋅ =0 7 0 7 307 1 214 97, , , ,
D mmv = 214 97,
vD n
aerv=
⋅ ⋅π 260
vaer =⋅ ⋅ ⋅
=−3 1415 214 97 10 990
6016 546
3, , , v msaer = 16 546,
34
( )α i aerv= ⋅ + ⋅14 2 1 0 1, ,
( )α i = ⋅ + ⋅ =14 2 1 0 1 16 546 37 695, , , , α iW
m C=
⋅°37 695
2,
( )( )
R 442
1210
37 695 3 1415 307 1 2 12 2 9 43 101 4622 10=
⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅= ⋅
−−
, , ,,
R 4421 4622 10= ⋅ −, Ω
b) Determinarea căderii de temperatură la suprafaţa carcasei :
( )θ44 1 1 2 44= − + + + ⋅P P P P P RJ J fd Fet J S
( )θ442426 925 89 14 709 59 605 56 301 1 4622 10 24 36= − + + + ⋅ ⋅ =−, , , , , ,
θ44 24 36= °, C
7. Determinarea încălzirii bobinajului statoric
θ θ θ θ θ θ θW1 11 12 22 33 34 44= + + + + +
θW1 9 53 15 89 2 521 3 65 0 314 24 36 60 27= + + + + + =, , , , , , ,
θW C1 60 27= °,
7. Calculul mecanic
Dimensionarea arborelui 1. Determinarea cuplului nominal
MPnn
n
n= ⋅956
M n = ⋅ =956 251000
23 9, M daN mn = ⋅23 9,
2. Determinarea diametrului de cap al arborelui
a) Determinarea diametrului minim ( fără pană ) :
dk M n
t0
23 10
0 2=
⋅ ⋅⋅, τ
- k = 2
- M n = cuplul nominal
- τ t =rezistenţa admisibilă la torsiune :
35
- pentru OL 60 τ tdaN
cm= 300
2
d02
3 2 23 9 100 2 300
3 62=⋅ ⋅
⋅=
,,
, d cm0 3 62= ,
- rezistenţa la rupere : σRdaN
cm= 5000
2
- δ = 20 %
b) Se alege din STAS 2755 / 74 diametrul capului arborelui .
d mmSTAS = 36
3. Determinarea diametrului maxim la mijlocul maşinii
d dSTASmax ( , , )= − ⋅1 2 1 3
d max ( , , )= − ⋅1 2 1 3 36 → ( )d max , ,∈ −43 2 46 8 . Alegem d mmmax = 45
Obs : - dacă rămâne un spaţiu de 40 - 50 mm între ax şi jugul rotoric se prevăd
nervuri şi găuri pentru ventilaţie ;
Calculul săgeţii şi vitezei critice
II - moment de inerţie al porţiunii " i " a arborelui dat de formula :
Id
ii=
⋅π 4
64
- pentru partea stângă :
I S1431415 3 7
649 2=
⋅=
, , , I cmS149 2= ,
I2S431415 3 8
6410 23=
⋅=
, , , I cm2S410 23= ,
I S3431415 3 9
6411 35=
⋅=
, , , I cmS3411 35= ,
I S4431415 4 0
6412 56=
⋅=
, , , I cmS4412 56= ,
- pentru partea dreaptă :
I d1431415 3 8
6410 23=
⋅=
, , , I cmd1410 23= ,
I d2431415 3 9
6411 35=
⋅=
, , , I cmd2411 35= ,
36
I d3431415 4 0
6412 56=
⋅=
, , , I cmd3412 56= ,
Sx x
Ii i
ii1
31
3
1
4=
−∑ −
=
- pentru x cm1 4= → S cmS136 95= ,
- pentru x cm2 6= → S cm2S314 85= ,
- pentru x cm3 8= → S cmS3326=
- pentru x cm4 10= → S cmS4338=
Sx x
Ii i
ii2
31
3
1
3=
−∑ −
=
- pentru x cm1 6= → S cmd1314 85= ,
- pentru x cm2 8= → S cmd2326=
- pentru x cm3 10= → S cmd3338=
- G R - greutatea rotorului, inclusiv a părţii corespunzătoare a arborelui ;
- d i - diametrul porţiunii i a arborelui ;
- Determinarea săgeţii arborelui la mijlocul fierului rotoric datorată greutăţii
proprii ;
( )f G
E lb S b SG =
⋅ ⋅⋅ ⋅ + ⋅
3 2 22
1 12
2
- E - modulul de elasticitate longitudinală a arborelui ;
- E daN
cm= ⋅2 1 106
2,
G G GR a= +
( ) ( )
( ) ( ) ( )m R x R x x R x x
R l R x R x x
a Fe Fe Fe
Fe i Fed d
Fed d d
= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ ⋅ +
+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ −
−γ π γ π γ π
γ π γ π γ π
12
1 22
2 1 32
3 2
42
12
1 22
2 1
m m mR Z j= +2 2
( )
m k lD h d
j Fe Fe ii C ax
22
222 2
4 4= ⋅ ⋅ ⋅
⋅ − ⋅ − ⋅−
⋅⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
γπ δ π
m m mR Z j= +2 2
37
( )G G G m mR a R a= + = ⋅ +9 81,
( )G G G m mR a R a= + = ⋅ +9 81,
f cmG = ⋅ −0 3 10 6,
Alegerea excentricităţii iniţiale a arborelui
- pentru ( )d mmSTAS ∈ −31 50 excentricitatea ε = 0 015,
Determinarea forţei de atracţie unilaterală datorată excentricităţii iniţiale totale :
( )P B Dl
kei
i i
c0
200 981 2= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅⋅
⋅, δ πα
δ
- e fG0 = +ε
e060 015 0 3 10= + ⋅ −, ,
( )P daN020 981 2 0 738 31415 188 228 85 0 68
0 42 1160 015 61531= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅⋅
⋅ =, , , , ,, ,
,
P daN0 61531=
Determinarea săgeţii iniţiale a axului datorată atracţiei magnetice unilaterale :
ff PGG
arb0
0=⋅
f cm068 2 10= ⋅ −,
Determinarea săgeţii finale a axului datorată atracţiei magnetice unilaterale :
ff
mδ =−
01
- mfe
= 0
0 m =
⋅= ⋅
−−8 2 10
0 0155 4 10
64,
,,
fδ =⋅
− ⋅= ⋅
−
−−8 2 10
1 5 4 108 2 10
6
46,
,, f cmδ = ⋅ −8 2 10 6,
Determinarea săgeţii totale la funcţionarea în sarcină la mijlocul rotorului :
f f fG= + δ
f = ⋅ −8 5 10 6,
Verificarea rigidităţii arborelui :
fδ< 0 1,
8 5 100 42
2 02 106
5,,
,⋅= ⋅
−−
38
ANEXĂ
Tabelul 1
R(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 --- 14,529 7,318 4,914 3,712 2,991 2,510 2,167 1,909 1,709
0,1 1,548 1,417 1,308 1,216 1,136 1,068 1,008 0,955 0,907 0,865
Tabelul 2
Z(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 --- 14,552 7,362 4,979 3,978 3,097 2,636 2,312 2,072 1,885
0,1 1,746 1,630 1,536 1,458 1,393 1,338 1,290 1,249 1,214 1,182
Tabelul 3
pS1(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 2,049 2,018 1,987 1,956 1,926 1,856 1,865 1,835 1,806
0,1 1,776 1,746 1,717 1,688 1,655 1,630 1,601 1,573 1,544 1,516
Tabelul 4
pS2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 2,437 2,400 2,364 2,327 2,291 2,255 2,219 2,183 2,148 2,130
0,1 2,077 2,042 2,008 1,973 1,939 1,905 1,871 1,837 1,804 1,770
Tabelul 5
PS1(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 252,37 248,56 244,79 240,99 237,23 233,50 229,78 226,09 222,41 218,75
0,1 215,12 211,50 207,91 204,33 200,78 197,25 193,73 190,48 186,77 183,33
Tabelul 6
PS2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 347,86 342,60 337,37 332,17 326,99 321,84 316,72 311,63 306,56 296,51
0,1 291,52 286,57 281,64 276,74 271,88 267,04 262,22 257,44 252,69 247,97
Tabelul 7
Pp1(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 39,868 39,066 38,273 37,488 36,711 35,942 35,182 34,429 33,685 32,948
39
0,1 32,220 31,500 30,788 30,085 29,389 28,702 28,022 27,351 26,688 26,033
Tabelul 8
Pp2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 8,872 8,694 8,517 8,343 8,170 7,999 7,829 7,662 7,496 7,332
0,1 7,170 7,010 6,852 6,695 6,540 6,387 6,236 6,087 5,939 5,793
Tabelul 9
PFe0(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 1,261 1,251 1,241 1,231 1,221 1,211 1,201 1,192 1,182 1,172
0,1 1,163 1,153 1,143 1,135 1,125 1,116 1,107 1,098 1,089 1,078
Tabelul 10
PFe t(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 1,408 1,398 1,388 1,378 1,368 1,358 1,348 1,339 1,329 1,319
0,1 1,310 1,300 1,291 1,282 1,272 1,263 1,254 1,245 1,236 1,227
Tabelul 11
v (s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 9,701 9,603 9,505 9,407 9,309 9,211 9,113 9,015 8,917 8,819
0,1 8,721 8,623 8,525 8,427 8,329 8,239 8,133 8,035 7,937 7,835
Tabelul 12
Pmec (s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 13,011 12,802 12,593 12,386 12,181 11,976 11,773 11,571 11,370 11,171
0,1 10,973 10,777 10,581 10,387 10,195 10,004 9,814 9,625 9,438 9,250
Tabelul 13
I0a(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 2,260 2,244 2,229 2,213 2,198 2,183 2,168 2,153 2,138
0,1 2,123 2,108 2,094 2,079 2,065 2,050 2,036 2,022 2,008 1,994
Tabelul 14
I1a(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 17,503 32,237 46,249 59,358 71,434 82,396 92,213 100,88 108,44
40
0,1 114,96 120,49 125,13 128,96 132,06 134,52 136,41 137,81 138,78 139,38
Tabelul 15
I1r(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 15,789 18,176 21,983 27,029 33,114 40,033 47,584 55,581 63,857
0,1 72,265 86,688 89,023 97,195 105,14 112,82 120,21 127,28 134,03 140,45
Tabelul 16
I1 (s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 23,572 37,009 51,208 65,223 78,736 91,607 103,76 115,18 125,85
0,1 135,78 145,01 153,57 161,48 168,80 175,57 181,82 187,60 192,94 197,88
Tabelul 17
cos(f1) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 0,742 0,871 0,903 0,910 0,907 0,899 0,888 0,876 0,862
0,1 0,846 0,831 0,815 0,798 0,782 0,766 0,750 0,734 0,719 0,704
Tabelul 18
P1 (s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 1,155 2,127 3,052 3,917 4,714 5,438 6,086 6,658 7,157
0,1 7,587 7,952 8,258 8,511 8,716 8,878 9,003 9,095 9,159 9,199
Tabelul 19
PJ1(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 0,017 0,043 0,082 0,134 0,195 0,264 0,339 0,418 0,499
0,1 0,580 0,662 0,743 0,821 0,897 0,971 1,041 ,1,108 1,172 1,233
Tabelul 20
PS(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 57,762 106,38 152,62 195,88 235,73 271,91 304,29 332,91 357,87
0,1 379,37 397,63 412,94 425,57 435,81 443,92 450,16 454,78 457,98 459,96
Tabelul 21
Pem(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
41
0 ---- 0,994 1,939 2,823 3,636 4,337 5,624 5,596 6,089 6,507
0,1 6,855 7,139 7,365 7,539 7,668 7,758 7,813 7,838 7,839 7,819
Tabelul 22
PJ2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 0,010 0,038 0,084 0,145 0,218 0,301 0,391 0,487 0,585
0,1 0,685 0,785 0,883 0,980 1,073 1,163 1,250 1,332 1,411 1,485
Tabelul 23
P2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 0,979 1,894 2,729 3,479 4,139 4,708 5,188 5,585 5,903
0,1 6,150 6,333 6,459 6,537 6,572 6,571 6,540 6,482 6,404 6,309
Tabelul 24
η(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 0,848 0,890 0,894 0,888 0,878 0,865 0,852 0,838 0,824
0,1 0,810 0,796 0,782 0,768 0,754 0,740 0,726 0,712 0,699 0,686
Tabelul 25
n2(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 1000 990 980 970 960 950 940 930 920 910
0,1 900 890 880 870 860 850 840 830 820 810
Tabelul 26
M(s) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 ---- 9,651 18,843 27,439 35,339 42,481 48,834 54,396 59,187 63,247
0,1 66,625 69,379 71,57 73,261 74,509 75,373 75,905 76,150 76,153 75,95