programaciÓn lineal ld - ejercicios formulados

8/16/2019 PROGRAMACIÓN LINEAL LD - Ejercicios Formulados

1/26


2/26

9/19/2012

2

191328Planta 2

152521Planta 1

C.Dist.3C.Dist.2C.Dist. 1

191328Planta 2

152521Planta 1

C.Dist.3C.Dist.2C.Dist. 1

E E (P )(P )

P ,

250

450 , . D

200, 200 250 ,

. L ( $/) :

EE BEA DE

EE (P(P T)T)

D:

P 1

P 2

C.D.2

C.D.1

C.D.3

X11

X12

X21

X22

X13

X23

O D

EE BEA DE


3/26

9/19/2012

3

EE (P(P ))

V :

= U (=1,2), (=1,2,3)

F O:

M :

2111+2512+1513+2821+1322+1923

EE BEA DE

EE .. (P(P ))

R :

1) N N: ≥≥≥≥ 0

2) D:

CD1 : 11 +21 = 200

CD2 : 12 +22 = 200

CD3 : 13 + 23 = 250

EE BEA DE


4/26

9/19/2012

4

EE .. (P(P T)T)

3) O :

P1 : 11 + 12 + 13 ≤≤≤≤ 250

P2 : 21 + 22 + 23 ≤≤≤≤ 450

L

P.L.

EE BEA DE

EE .. (P(P D)D)

) : , ,

.

S :

Leche

(galon)

Legumbre

(1 porción)

Naranjas

(unidad)

Requerimientos

Nutricionales

Niacina 3,2 4,9 0,8 13

Tianina 1,12 1,3 0,19 15

Vitamina C 32 0 93 45

Costo 2 0,2 0,25

EE BEA DE


5/26

9/19/2012

5

EE .. (P(P D)D)

V :

1 : .

2 : .

3 : .

F O:

M , :

2 1 + 0.2 2 + 0.25 3

EE BEA DE

EE .. (P(P D)D)

R :

R :

3.2 1 + 4.9 2 + 0.8 3 ≥≥≥≥ 13

1.12 1+ 1.3 2 + 0.19 3 ≥≥≥≥ 15

32 1+ + 9 3 ≥≥≥≥ 45

1 ≥≥≥≥ 0 ; 2 ≥≥≥≥ 0 ; 3 ≥≥≥≥ 0

EE BEA DE


6/26

9/19/2012

6

EE .. (L(L ))

) : , , .

S 150 4 :

EE BEA DE

EE .. (L(L P)P)

S :

1) E 15 .

2) N ( , ).

Periodos Demandas

(unidades)

Costo Prod.

(US$/unidad)

Costo de Inventario

(US$/unidad)

1 130 6 2

2 80 4 1

3 125 8 2.5

4 195 9 3

EE BEA DE


7/26

9/19/2012

7

EE .. (L(L ))

V :

: .

: .

F :

C .

61+ 42 + 83 + 94 + 21 + 2 + 2.53 + 34

EE BEA DE

EE .. (L(L P)P)

N 4 0, , .

R :

1) R , .

≤≤≤≤150

.

EE BEA DE


8/26

9/19/2012

8

EE .. (L(L P)P)

2) R

≥≥≥≥ 0

3) R

1 + 0 1 = 130 P 1 0=15

2 + 1 2 = 80 P 2

3 + 2 3 = 125 P 3

4 + 3 4 = 195 P 4

EE BEA DE

EE .. (P(P ))

) :

S $250

4 , , :

P :12%

S :16%

C :16%

C :10%

EE BEA DE


9/26

9/19/2012

9

EE .. (P(P ))

L , :

E PCC, , 55% , 25% .

E SCC, 30% , 14% .

EE BEA DE

EE .. (P(P F)F)

C ,

, ?

V :

1 :M PCC.

2 : M SCC.

3 : M .

4 : M .

EE BEA DE


10/26

9/19/2012

10

EE .. (P(P ))

F O:

S ,

:

0.12 1 + 0.16 2 + 0.16 3 + 0.10 4

EE BEA DE

EE .. (P(P F)F)

R :

1

≥≥≥≥ 0.55 ( 1

+ 2

)

1 ≥≥≥≥ 0.25 ( 1 + 2 +3 + 4 )

2 ≤≤≤≤ 0.30 ( 1 + 2 +3 + 4 )

(0.121+0.162+0.163+0.104 ) ≤≤≤≤ 0.14 ( 1+ 2 +3 +4 )

A: 1 + 2 +3 + 4 ≤≤≤≤ 250

EE BEA DE


11/26

9/19/2012

11

EE .. (M(M ))

) : 4 ( 1, 2, 3 4).

D

(NP) (RVP),

:

NP RVP Barriles diarios

gas 1 107 5 3814

gas 2 93 8 2666

gas 3 87 4 4016

gas 4 108 21 1300

EE BEA DE

EE .. (M(M P)P)

E

$24,83

( A B). L :

NP(proporciones)

RV Precio por barril (US$)

avgas A Al menos 100 A lo más 7 26,45

Avgas B Al menos 91 A lo más 6 25,91

EE BEA DE


12/26

9/19/2012

12

EE .. (M(M P)P)

V :

: , = 1, 2, 3, 4.

A : A.

B : B.

A: A.

B: B.

EE BEA DE

EE .. (M(M ))

F :

24,83 (1 + 2 + 3 + 4) + 26,45A + 25,91B

R: 1 + 1A + 1B = 3814

2 + 2A + 2B = 2666

3 + 3A + 3B = 4016

4 + 4A + 4B = 1300

1A + 2A + 3A + 4A = A

1B + 2B + 3B + 4B = B

EE BEA DE


13/26

9/19/2012

13

EE .. (M(M ))

NP, A:

NP, B:

RVP, A:

RVP, B:

100x

x108x87x93x107

A

A4A3A2A1≥≥≥≥

++++++++++++

91x

x108x87x93x107

B

B4B3B2B1≥≥≥≥

++++++++++++

7x

x21x4x8x5

A

A4A3A2A1≤≤≤≤

++++++++++++

621485

4321≤

+++

B

B B B B

x

x x x x

EE BEA DE

CE DE AE (C C)

U :

600 35 .

300 30 .

200 40 . 100 50 .

L , 114 . , , . C 114 . ?


14/26

9/19/2012

14

D S ; :

S , 30 . .

E , 114 . .

A, :

X = N 114 . ( = 1, 2,

.., 12).

CE DE AE (C C)

M :

L , :

CE DE AE (C C)


15/26

9/19/2012

15

:

E : D = 2600

≥

D = 1800 .

A , .

CE DE AE (C C)

PROGRAMA DE PN EN EL

TIEMPO

U . E $10 . S :

F .


16/26

9/19/2012

16

E

S X = N

; =1, 2, 3, 4.

L :

L .

C

C CA

P ,

, :


TIEMPO

A, ,

:

O :


TIEMPO


17/26

9/19/2012

17

:P :

P :

O:


TIEMPO

:

D S X = N ;

=1, 2, 3, 4; =1, 2, 3, 4. ≥

X11, X12, X13, X14, X22, X23, X24, X33, X34 X44,

C CA:

C CP:


TIEMPO


18/26

9/19/2012

18

:

P :

P :

O:


TIEMPO

C = $22.100

X1 = 40

X2 = 30

X3 = 30

X4 = 40

C = $22.100

S . L 2

:

X11 = 20 X11 = 20

X13 = 20 X12 = 20

X22 = 30 X22 = 10

X33 = 30 X23 = 20

X44 = 40 X33 = 30

X44 = 40

N

I . C


TIEMPO


19/26

9/19/2012

19

AAC DE EAC , . E , :

. L V P N (U ).

. M 100 (N ).

. S 400 (I ).

C E S , , :

L , :

C ?

AAC DE EA


20/26

9/19/2012

20

D

,

S X = T (=1,2, 3), ( : O (),() ()):

AAC DE EA

Y ( =1, 2, 3,) .

S Y1> 0, 1000

S Y1< 0,

.

AAC DE EA


21/26

9/19/2012

21

S

E 2 .

V

L , 100

40 .L ,

5.0877 ,

.

E P* = 15.2632 3

10 .

AAC DE EA

BEA BABC: EAEAA

E ,

, .

L .

E ,

51,000 . C

150 . E

.

L

:


22/26

9/19/2012

22

F

,

. S

.

BEA BABC: EAEA

A

:S X = N

;

= 1: B ,

= 2: B ,

= 1, 2, 3, 4: P 1, 2, 3 4, .

: M .

L ()

(

).

BEA BABC: EAEAA


23/26

9/19/2012

23

:

P :

P :

U ,

150 L 1

:

BEA BABC: EAEA

A

E

S, :

BEA BABC: EAEAA


24/26

9/19/2012

24

R O:

L PL :

14 = 43

24 = 34

= 19.9572 P = −199572 = 21510−9

O 43 34 ,

4 ,

.

BEA BABC: EAEA

A

B

U C

,

. L N

, $. A,

$. A, $

,

.

S ( = 1N)

$,

,

, .


25/26

9/19/2012

25

CAA AU , , .

E , :

E (

). E :

P ,

. F ,

.

BEA DE P . (0)

. 200 A, 100 B, A B

C . 120 A, 160 B, A B

C . A , 90 B, B

A . 3 M1 2 M2

B. T 5 M1 2 M1 1 M2

D . 8 = 480

C . A ( 1 X 2 Y) B (2 X 3 Y)

D . 140 X 80 Y

C . X = $200 Y = $300

D . $ 60.000

. D X 20% Y

.

A = $ 4.000 B = $ 3.000 B = $ 5.000


26/26

9/19/2012

BEA DE P (III)

M = .

S = .

N = .

T = .

D = (N: DEBE ).

C = .

P = .

= .

W = .

PB = .

BC = .

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