programaciÓn do departamento de matemÁticas · programaciÓn do departamento de matemÁticas...

PROGRAMACIÓN

DO

DEPARTAMENTO

DE

MATEMÁTICAS

CURSO 2014 - 2015

I.E.S. Celanova Celso Emilio Ferreiro

IES Celanova Celso Emilio Ferreiro Programación Departamento de Matemáticas 2014 - 2015 1

ÍNDICE:

INTRODUCIÓN

MATEMÁTICAS E.S.O.: METODOLOXÍA. OBXECTIVOS DE ETAPA

MATEMÁTICAS DE PRIMEIRO DA E.S.O.

MATEMÁTICAS DE SEGUNDO DA E.S.O.

MATEMÁTICAS REFORZO/APOIO DE SEGUNDO DA E.S.O.

MATEMÁTICAS DE TERCEIRO DA E.S.O.

MATEMÁTICAS DE CUARTO DA E.S.O. OPCIÓN A

MATEMÁTICAS DE CUARTO DA E.S.O. OPCIÓN B

1º CURSO DO ÁMBITO CIENTÍFICO DO PROGRAMA DE DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR

(3º ESO)

MATEMÁTICAS I (1º BACHARELATO)

MATEMÁTICAS II (2º BACHARELATO)

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS I (1º BACHARELATO)

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (2º BACHARELATO)

MATEMÁTICAS PENDENTES DE 1º DA E.S.O.



MATEMÁTICAS I PENDENTES DE 1º BACHARELATO

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS I – PENDENTES DE 1º BACHARELATO

PLAN LECTOR

PLAN TIC

GUÍA DE INTERVENCIÓN PARA A MELLORA DOS RESULTADOS DA PROBA DE

AVALIACIÓN E DIAGNOSE


DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

MATERIA MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN:

A programación que a continuación se presenta é para os catro cursos da Educación

Secundaria Obrigatoria na área de Matemáticas, Matemáticas I e II (materia de 1º e 2º do

Bacharelato do Bacharelato Científico-Tecnolóxico), Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais

(materia de 1º e 2º do Bacharelato das Ciencias Sociais) , Métodos Estatísticos e Numéricos (materia

de 2ª de Bacharelato. Inclúese ademais a programación para as materias pendentes do Departamento

de Matemáticas: Matemáticas Pendente dos cursos de 1º , 2º e 3º da ESO, así como Matemáticas I

Pendente e Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I.

No actual curso académico, este Departamento imparte ademais das catro disciplinas da ESO

e as cinco do Bacharelato, , unha hora de Reforzo en cada grupo de 1º, 2º e 3º da ESO, e dúas horas

de Reforzo-Apoio nos tres grupos de 2º da ESO.

No relativo á programación das disciplinas de Matemáticas de 2º de Bacharelato (do

Bacharelato Científico - Tecnolóxico e as Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais), dado que os

alumnos deben realizar a proba de Selectividade, os obxectivos, contidos, criterios de avaliación e

temporalización axustaranse aos editados pola Consellería de Educación e Ordenación

Universitaria, seguindo as orientacións dos Grupos de Traballo correspondentes a estas materias e

as indicacións da CIUG.

En cada unha das etapas inclúense a metodoloxía, os obxectivos xerais e os criterios de

avaliación. A programación de cada un dos cursos das disciplinas de Matemáticas contén os

obxectivos específicos ou comúns, os criterios de avaliación, os contidos coa súa temporalización,

competencias, actitudes, atención á diversidade, procedementos e instrumentos de avaliación,

material e/ou recursos ordinarios, así como actividades complementarias e extraordinarias cando

procede. Os contidos están divididos en bloques temáticos.

Enténdese que para cada un dos cursos, os Contidos Mínimos son os Criterios de Avaliación.

Unha das tarefas a desenvolver neste curso será a coordinación cos profesores das outras

disciplinas que utilicen conceptos matemáticos, para unha mellor comprensión por parte dos

alumnos dos contidos de ditas áreas.

Mensualmente farase o seguimento e avaliación da programación en cada unha das

disciplinas nas reunión do Departamento. Dito seguimento e avaliación reflexarase nas actas das

reunión do Departamento. E en Xuño reflexaranse os puntos máis destacables na Memoria do

Departamento,

Rúa Fernández Losada s/n 32800 Celanova Telf: 988 431 565 Fax: 988 431 460

[email protected]

IES CELANOVA CELSO EMILIO FERREIRO

mailto:[email protected]



MATERIA MATEMÁTICAS ETAPA E.S.O.

MARCO LEGAL:

DOG Nº 136 do venres 13 de xullo de 2007

METODOLOXÍA

Coa pretensión de que os coñecementos adquiridos polos alumnos sexan funcionais, é dicir, que

poidan ser aplicados a situacións novas, e que a linguaxe matemática lles sirva como instrumento

formalizador noutras ciencias, establécense as seguintes opcións metodolóxicas:

Farase unha avaliación inicial en cada curso para coñecer o nivel de coñecemento de cada alumno

e para poder axustar a axuda pedagóxica ás características individuais dos alumnos..

Partirase sempre do nivel de coñecementos do alumno.

Antes de abordar un tema ou contido, averiguaranse e repasaranse os coñecementos que os

alumnos teñen sobre el.

Antes de expor cada concepto matemático presentaranse os problemas que poidan abordarse con

el, co fin de motivar aos alumnos; despois exporanse unhas ideas previas para animar ao alumno a

que, a propósito dunha situación presentada dea explicacións que permitan detectar as ideas ou

teorías que manexa.

Na exposición dos conceptos intercalaranse unha serie de preguntas para non converter ao alumno

en receptor pasivo.

Axudarase aos alumnos a entender en cada intre como deben aplicar os conceptos que están

aprendendo e como usalos na resolución de problemas. O grao de dificultade aumentarase

paulatinamente, e proporanse exercicios que relacionen uns temas con outros.

Para afianzar o aprendido, presentaránselle ao alumno actividades e estratexias que o forcen a

aplicar as novas estruturas adquiridas.

Valoraranse os esforzos empregados na realización das tarefas e calquera logro dos alumnos por

pequeno que sexa.

Eloxiaranse as actitudes que tendan a buscar solucións aos problemas.

Ao indicar un fallo ou deficiencia, suxeriranse posibilidades de superación.

Observaranse as notas que toma cada alumno e os exercicios que fai no seu caderno para poder

detectar erros ou deficiencias, suxeríndolle posibilidades de superación.

Respectarase e fomentarase o seu sentido crítico e participativo.

Destacaranse as condutas tolerantes ou flexibles.

Organizarase a clase segundo unha serie de normas de convivencia, e esixirase o seu

cumprimento.

Fomentarase o traballo en grupo cando o profesor crea que a materia e os problemas propostos

sexan axeitados para iso.

Proporanse actividades de reforzo ou ampliación para os alumnos que o necesiten.


[email protected]




OBXECTIVOS DE ETAPA

1. Incorporar á linguaxe habitual os modos de argumentación e as formas de expresión matemática (numérica,

alxébrica, xeométrica, gráfica, probabilística, etc. ), tanto nas situacións que se suscitan na vida cotiá como

nas procedentes dos ámbitos matemático ou científico, co obxecto de mellorar a comunicación e promover a

reflexión sobre as propias actuacións.

2. Cuantificar aqueles aspectos da realidade que permitan interpretala mellor: utilizar procedementos de

medida, técnicas de recollida e análise de datos, empregar a clase de número e a notación máis adecuada

para representalos e realizar o cálculo máis apropiado a cada situación.

3. Identificar os elementos matemáticos (datos estatísticos, xeométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes nos

medios de comunicación, internet, publicidade ou outras fontes de información; analizar criticamente as

funcións que desempeñan estes elementos matemáticos e valorar se a súa achega mellora a comprensión das

mensaxes.

4. Identificar, describir, representar e cuantificar as formas e relacións espaciais que se presentan na vida cotiá,

en contextos científicos e artísticos, analizar as propiedades e relacións xeométricas implicadas, valorar a

súa compoñente estética e estimular a creatividade e a imaxinación.

5. Utilizar de forma adecuada os distintos medios tecnolóxicos (calculadoras, ordenadores, etc.) para realizar

cálculos numéricos ou alxébricos, comprobar propiedades xeométricas, buscar, tratar, representar e

transmitir informacións de índole diversa e como axuda na aprendizaxe.

6. Fortalecer a capacidade de razoamento, actuando ante os problemas que se suscitan na vida cotiá de acordo

con modos propios da actividade matemática, tales como a exploración sistemática de alternativas, o

preguntas ante as apreciacións intuitivas, a flexibilidade para modificar o punto de vista, a precisión na

linguaxe, a xustificación dos razoamentos, a perseveranza na procura de solucións ou a necesidade da súa

verificación.

7. Formular e resolver problemas matemáticos ou procedentes doutras ámbitos, individualmente ou en grupo,

empregando distintos recursos e instrumentos, valorando a conveniencia das estratexias utilizadas en

función da análise dos resultados obtidos e mostrando unha actitude positiva e confianza na propia

capacidade.

8. Integrar os coñecementos matemáticos na bagaxe cultural propia, en conxunción cos saberes que se van

adquirindo desde as distintas áreas e aplicalos para analizar e valorar fenómenos sociais como a diversidade

cultural, o respecto ao ambiente, a saúde, o consumo, a igualdade de xénero ou a convivencia pacífica.

9. Valorar as matemáticas como parte integrante da nosa cultura desde un punto de vista histórico, apreciando

a súa contribución ao desenvolvemento da sociedade actual.



MATERIA MATEMÁTICAS CURSO 1º E.S.O.

MARCO LEGAL:


MÍNIMOS DE OBXECTIVOS, CONTIDOS E CRITERIOS DE AVALIACIÓN.

OBXECTIVOS COMÚNS

1. Utilización de estratexias e técnicas simples na resolución de problemas, tales como a análise do

enunciado, o ensaio e erro ou a resolución dun problema máis simple, e a comprobación da

solución obtida.

2. Expresión verbal do procedemento que se seguiu na resolución de problemas.

3. Utilización correcta dos símbolos e das normas das matemáticas, valorando a precisión desta

linguaxe.

4. Interpretación de mensaxes que conteñan informacións sobre cantidades e medidas ou sobre

elementos ou relacións espaciais.

5. Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas, comprender as relacións matemáticas

e tomar decisións a partir delas.

6. Perseveranza e flexibilidade na procura de solucións aos problemas.

7. Planificación e realización de traballos matemáticos tanto individualmente como en equipo,

mantendo actitudes favorables de participación e diálogo.

8. Utilización de ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos de tipo numérico, alxébrico ou

estatístico, as representacións funcionais e a comprensión de propiedades xeométricas.

9. Busca de información e lectura de textos sobre acontecementos e persoas relacionadas coas

matemáticas ao longo da historia.


[email protected]




CRITERIOS DE AVALIACIÓN.

1. Aplicar as propiedades fundamentais da multiplicación.

2. Diferenciar entre división exacta e enteira e realizar ambas de forma correcta.

3. Utilizar a propiedade fundamental da división exacta e enteira.

4. Realizar operacións con potencias de base e expoñente naturais.

5. Calcular o produto e o cociente de potencias da mesma base e a potencia dunha potencia.

6. Calcular a raíz cadrada exacta dun número cadrado perfecto.

7. Calcular a raíz cadrada enteira e o resto dun número.

8. Realizar operacións combinadas de números naturais, respectando a xerarquía das operacións

e as parénteses.

9. Recoñecer se un número é múltiplo ou divisor doutro número dado.

10. Obter múltiplos dun número.

11. Formular e aplicar os criterios de divisibilidade.

12. Determinar se un número é primo ou composto.

13. Calcular todos os divisores dun número.

14. Calcular a descomposición en factores primos dun número.

15. Obter o máximo común divisor e o mínimo común múltiplo de dous números a partir

da súa descomposición en factores primos.

16. Resolver problemas de divisibilidade en contextos reais, utilizando o máximo común divisor

e o mínimo común múltiplo.

17. Utilizar de maneira adecuada as distintas interpretacións dunha fracción.

18. Determinar se dúas fraccións son equivalentes.

19. Amplificar e simplificar fraccións.

20. Obter a fracción irredutible dunha fracción.

21. Ordenar un conxunto de fraccións.

22. Reducir un conxunto de fraccións a común denominador.

23. Sumar, restar, multiplicar e dividir fraccións con igual ou distinto denominador.

24. Realizar operacións combinadas con fraccións, respectando a xerarquía das operacións.Resolver

problemas reais en que aparezan fraccións.

25. Escribir a expresión polinómica dun número decimal exacto.

26. Comparar e ordenar números decimais.

27. Calcular a fracción decimal asociada a un número decimal.

28. Obter a expresión decimal exacta ou periódica dunha fracción calquera.

29. Calcular sumas, restas, multiplicacións e divisións de números decimais.

30. Estimar o resultado de operacións con números decimais mediante o cálculo mental

e o redondeo.

31. Comprobar mediante unha estimación o resultado dunha operación.

32. Interpretar e utilizar os números enteiros en distintos contextos reais.

33. Representar os números enteiros na recta real.

34. Comparar números enteiros.

35. Obter o valor absoluto dun número enteiro.

36. Calcular o oposto dun número enteiro.

37. Sumar, restar e multiplicar números enteiros.

38. Dividir dous números enteiros (determinando primeiro se é posible facer esa división),

IES Celanova Celso Emilio Ferreiro Programación Departamento de Matemáticas 2014 – 2015 7

dividindo os seus valores absolutos e usando a regra dos signos.

39. Utilizar a xerarquía e propiedades das operacións, e as regras de uso de parénteses e signos,

en cálculos de operacións combinadas con ou sen elas

40. Distinguir entre linguaxe numérica e alxébrica, e pasar dunha a outra.

41. Obter o valor numérico dunha expresión alxébrica.

42. Distinguir se dúas razóns forman ou non proporción, e calcular o cuarto e o medio

proporcionais.

43. Distinguir se dúas magnitudes son ou non directamente proporcionais.

44. Distinguir se dúas magnitudes son ou non inversamente proporcionais.

45. Completar táboas de proporcionalidade e series de razóns iguais.

46. Calcular tantos por cento.

47. Resolver problemas reais con tantos por cento.

48. Utilizar a terminoloxía e notación adecuadas para describir ángulos, posicións de rectas

e situacións xeométricas.

49. Empregar o transportador na medida e construción de ángulos.

50. Comparar ángulos por superposición e mediante o transportador.

51. Realizar graficamente operacións sinxelas con ángulos.

52. Recoñecer e buscar relacións de paralelismo e perpendicularidade de ángulos.

53. Recoñecer e clasificar os tipos de polígonos.

54. Clasificar os triángulos segundo os seus lados e segundo os seus ángulos.

55. Obter as rectas e puntos notables dun triángulo.

56. Utilizar o teorema de Pitágoras no cálculo do lado dun triángulo rectángulo, coñecidos os outros

lados, e na resolución de problemas reais.

57. Clasificar un cuadrilátero.

58. Resolver problemas aplicando as propiedades dos polígonos.

59. Recoñecer os elementos da circunferencia.

60. Distinguir as posicións dunha recta e unha circunferencia, e de dúas circunferencias.

61. Describir os elementos dos polígonos regulares.

62. Calcular o perímetro dunha figura plana.

63. Calcular a área de calquera paralelogramo coñecendo algúns dos seus datos.

64. Determinar a área dun triángulo.

65. Calcular o apotema dun polígono regular.

66. Calcular a área dun polígono regular.

67. Obter a área dun círculo e dun sector circular.

68. Distinguir os tipos de poliedros e os seus elementos.

69. Recoñecer os poliedros regulares.

70. Identificar prismas e pirámides, así coma os seus elementos característicos.

71. Obter o desenvolvemento de prismas e pirámides.

72. Recoñecer corpos redondos e os seus elementos.

73. Obter o desenvolvemento de corpos redondos.

74. Representar e localizar puntos nun sistema de coordenadas cartesianas.

75. Interpretar gráficas de puntos e liñas.

76. Analizar a información dunha gráfica.


77. Resolver actividades en que se describan e interpreten relacións entre dúas magnitudes.

78. Distinguir se dúas variables están ou non relacionadas.

79. Investigar e interpretar con fluidez relacións funcionais sinxelas entre dúas variables que

reflictan fenómenos da vida cotiá.

80. Recoñecer se un experimento é aleatorio ou determinista.

81. Calcular o espazo mostral dun experimento aleatorio.

82. Obter os sucesos elementais, o suceso seguro e o suceso imposible dun experimento aleatorio.

83. Obter a frecuencia absoluta e a frecuencia relativa dun suceso aleatorio.

84. Utilizar as propiedades das frecuencias relativas para resolver distintos problemas.

85. Aplicar a lei de Laplace para calcular a propiedade de varios sucesos.

86. Calcular a probabilidade da unión de dous sucesos compatibles ou incompatibles.

MATERIAL E / OU RECURSOS ORDINARIOS:

Libro de texto: Matemáticas de 1º Educación Secundaria . Editorial Anaya.

Caderno de traballo.

Exercicios propostos aos alumnos polo profesor.


CONTIDOS

1ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE I : ARITMÉTICA.

1. Números naturais. Potencias e

raíces.

1. Ordenación dos números naturais.

2. Operacións básicas cos números naturais.

3. Potencias de expoñente natural.

4. Operacións con potencias: produto e cociente de potencias da mesma

base e potencia dunha potencia.

5. Raíz cadrada exacta e enteira dun número natural.

6. Aproximacións e erro.

2. Divisibilidade 1. Múltiplo e divisor.

2. Criterios de divisibilidade.

3. Números primos e compostos.

4. Cálculo dos divisores dun número.

5. Descomposición dun número en factores primos.

6. Máximo común divisor e mínimo común múltiplo.

3. Números enteiros. 1. Recoñecer a presenza dos números enteiros en distintos contextos reais.

2. Representar números enteiros na recta real.




6. Utilizar o valor absoluto para sumar números enteiros.

7. Restar números enteiros sumando ao primeiro o oposto do segundo.

8. Realizar multiplicacións de números enteiros utilizando a regra dos

signos.

9. Dividir números enteiros aplicando a regra dos signos.

4. Números decimais. 1. Parte enteira e decimal dun número decimal

2. Comparación de números decimais.

3. Números decimais exactos e periódicos.

4. Sumas e restas de números decimais. Redondeo e truncamento.

5. Multiplicación e división de números decimais.

6. Relación entre fraccións e decimais


2ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

5. Fraccións. Operacións con

fraccións.

1. Interpretación dunha fracción

2. Fraccións propias e impropias.

3. Fraccións equivalentes. Amplificación e simplificación.

4. Fracción irredutible.

5. Comparación de fraccións.

6. Redución de fraccións a común denominador.

7. Suma e resta de fraccións.

8. Multiplicación de fraccións.

Fracción inversa. División de fraccións.

BLOQUE II: ÁLXEBRA.

6. Proporcionalidade e

porcentaxes.

1. Razón entre dous números.

2. Proporcións.

3. Magnitudes directamente proporcionais.

4. Magnitudes inversamente proporcionais.

5. Porcentaxes.

7. Álxebra. 1. Linguaxe numérica e alxébrica.

2. Expresión alxébrica. Valor numérico.

3. Tradución de expresións da linguaxe cotiá á alxébrica e viceversa.

4. Obtención de valores numéricos en fórmulas sinxelas

5. Valoración da precisión e simplicidade da linguaxe alxébrica para

representar e comunicar diferentes situacións da vida cotiá e doutros

ámbitos.

BLOQUE III: XEOMETRÍA

8. Elementos básicos para

describir o plano. Rectas e

ángulos.

1. Elementos de xeometría: Puntos, rectas, semirrectas, planos e

semiplanos.

2. Segmentos

3. Ángulos:

1. Concepto de ángulo.

2. Clasificación.

3. Medida de ángulos: graos, minutos e segundos..

4. Operacións con ángulos.

5. Ángulos complementarios e suplementarios.

6. Ángulos adxacentes. Ángulos opostos polo vértice.

4. Paralelismo e perpendicularidade.

5. Construción da mediatriz e bisectriz.


3ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

9. Figuras Xeométricas.

Áreas e perímetros.

1. Polígonos:

1. Concepto de polígono.

2. Polígonos regulares e irregulares.

3. Elementos dun polígono: diagonais, apotema e ángulos.

4. Cálculo do ángulo central dun polígono regular.

5. Obtención do ángulo interior dun polígono regular.

6. Construción de polígonos regulares cos instrumentos de debuxo

habituais.

7. Perímetro e área.

2. Triángulos

1. Clasificación segundo os lados e os ángulos.

2. Alturas e medianas.

3. Ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro.

4. Teorema de Pitágoras.

5. Cálculo da área.

3. Cuadriláteros.

1. Cuadriláteros e paralelogramos. Clasificación.

2. Diagonais e alturas.

3. Cálculo das áreas de paralelogramos, trapecios e rombos.

4. Circunferencia e círculo:

1. Elementos notables: centro, radio, diámetro, corda e arco.

2. Lonxitude da circunferencia e dun arco en grados

3. Ángulos sobre a circunferencia: ángulo central e inscrito.

4. Posicións relativas dunha circunferencia con respecto a un punto, unha

recta ou outra circunferencia.

5. Círculo.

6. Área do círculo e do sector circular

5. Estimación, medición e cálculo de perímetros de figuras representadas e

reais.

6. Estimación, medición e cálculo de áreas, de figuras representadas e reais,

mediante fórmulas, triangulación e cadriculación.

7. Simetría de figuras planas. Recoñecemento da simetría na natureza e nas

construcións.

8. Emprego de ferramentas informáticas para construír, simular e investigar

relacións entre elementos xeométricos.


BLOQUE IV: ANÁLISE.

10. Funcións e gráficas 1. Coordenadas cartesianas.

2. Interpretación de gráficas.

3. Táboas e expresión alxébrica dunha función.

4. Identificación de relacións de proporcionalidade directa a partir da

análise da súa táboa de valores. Utilización de exemplos de

magnitudes non directamente proporcionais

5. Representación gráfica de funcións.

6. Comparación de gráficas.

BLOQUE V: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE.

11. Probabilidade 1. Espazo mostral.

2. Suceso elemental e suceso composto.

3. Frecuencias absolutas e relativas.

4. Diagrama de barras , de liñas e de sectores

5. Probabilidade dun suceso.

6. Regra de Laplace.


COMPETENCIAS BÁSICAS E INDICADORES DE SEGUIMENTO

- Competencia matemática

- Aplicar estratexias de resolución de problemas.

- Aplicar procesos matemáticos a situacións cotiás.

- Comprender elementos matemáticos.

- Comunicarse en linguaxe matemática.

- Identificar ideas básicas.

- Interpretar información.

- Xustificar resultados.

- Razoar matematicamente.

- Interpretar información gráfica.

- Competencia en comunicación lingüística

- Ler e entender enunciados de problemas.

- Procesar a información que aparece nos enunciados.

- Redactar procesos matemáticos e solucións a problemas.

- Competencia en coñecemento e interacción co mundo físico

- Comprender conceptos científicos e técnicos.

- Obter información cualitativa e cuantitativa.

- Realizar inferencias.

- Competencia dixital e do tratamento da información

- Buscar información en distintos soportes.

- Dominar pautas de decodificación de linguaxes.

- Utilizar as Tecnoloxías da Información e a Comunicación (TIC) para a aprendizaxe e a

comunicación.

- Competencia social e cidadá

- Analizar datos estatísticos relativos a poboacións.

- Entender informacións demográficas, demoscópicas e sociais.

- Competencia cultural e artística

- Analizar expresións artísticas visuais dende o punto de vista matemático.

- Coñecer outras culturas, especialmente nun contexto matemático.

- Competencia para aprender a aprender

- Coñecer técnicas de estudo, de memorización, de traballo intelectual...

- Estar motivado para emprender novas aprendizaxes.

- Facerse preguntas que xeren novas aprendizaxes.

- Ser consciente do que se sabe e do que non se sabe.

- Ser consciente de como se aprende.

- Competencia en autonomía e iniciativa persoal

- Buscar solucións con creatividade.

- Detectar necesidades e aplicalas na resolución de problemas.

- Organizar a información facilitada nun texto.

- Revisar o traballo realizado.


ACTIVIDADES NA AULA A VALORAR.

Realización das tarefas (exercicios) indicados polo profesor tanto individualmente coma en grupo.



ACTITUDES E VALORES

1. Valoración da precisión das distintas linguaxes matemáticas para representar, expresar ou resolver deferentes

situacións relativas á vida cotiá.

2. Curiosidade por descubrir relacións e propiedades matemáticas.

3. Interese, confianza e tenacidade fronte a diferentes situacións problemáticas e na busca das súas respectivas

solucións.

4. Disposición favorable á comprobación e revisión dos resultados calquera que sexa o problema resolto.

5. Recoñecemento da necesidade de realizar cálculos, exactos ou aproximados, seguindo a estratexia que cada

caso aconselle.

6. Valoración das matemáticas para interpretar, describir e predicir situacións incertas.

7. Sensibilidade, interese e valoración crítica diante das informacións e mensaxes de natureza numérica, gráfica

ou estatística.

8. Sensibilidade e gusto polo rigor e a precisión na realización dos cálculos e pola presentación ordenada e

clara do proceso seguido e dos resultados obtidos.

9. Respecto polo traballo e as opinións dos demais, especialmente ao realizar actividades en equipo.

10. Recoñecemento e valoración crítica da utilidade da calculadora e demais recursos tecnolóxicos para a

realización de cálculos.

A avaliación das actitudes farase a diario, tendo en conta o traballo na casa e na clase, a participación na clase e

nos grupos de traballo, o coidado do material propio e da clase, o respecto aos compañeiros, etc. . Obrigarase aos

alumnos a que cumpran as normas de convivencia do centro, tendo en conta que non obterán a cualificación de

aprobado aqueles alumnos que manteñan, dentro da aula e na clase de Matemáticas, algunha conduta considerada

gravemente prexudicial para a convivencia no centro.

ATENCIÓN Á DIVERSIDADE

Estableceranse secuencias de contidos que aseguren aprendizaxes básicas para todos e coñecementos de

maior complexidade para algúns.

• Deseñaranse actividades de ensinanza-aprendizaxe variadas e con diferentes niveles de dificultade,

incluíndo actividades de motivación, de diagnóstico (coa fin de establecer os coñecementos previos e

detectar posibles erros conceptuais), de ampliación e de reforzo.

• Aplicaranse criterios de avaliación que contemplen diferentes graos de logro.

• En cada tema ou bloque temático, poderanse entregar boletíns de exercicios, de realización voluntaria que

permitan aos alumnos practicar máis nos conceptos que o necesiten.

Ademais destas medidas propostas como resposta á diversidade, para os alumnos con necesidades educativas

especiais haberá que ter en conta a posible elaboración de adaptacións curriculares (ou seguimento das

elaboradas noutros cursos), marcando os obxectivos que estes alumnos poderán alcanzar de acordo co

Departamento de Orientación.


PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN

Nº de Avaliacións 3 Nº de exames por avaliación Mínimo dous

Exame de recuperación SI x NON

Valoración normas de expresión CCP SI x NON

Nota (%) Exames 80 % Traballo 10 % Actitude 10 %

Outros

criterios

• Todos os exames serán cualificados sobre dez puntos, sendo cinco a cualificación mínima que

se terá que obter para ser declarado aprobado.

• Se un alumno é descuberto copiando ou intentando copiar nun exame terá unha nota de cero. O

alumno que facilite información a outro nun exame tamén terá un cero.

• O alumno que non se presente a un exame, sen avisar previamente ao profesor do motivo

ineludible que fará imposible a súa asistencia, terá nese exame unha nota de cero. Cando a

causa da falta sexa enfermidade, deberá aportar un parte de consulta no que figure nome e

apelidos do médico, diagnóstico, data e hora da visita.

• Non obterán a cualificación de aprobado aqueles alumnos que manteñan, dentro da aula e na

clase da disciplina, algunha conduta considerada gravemente prexudicial para a convivencia no

centro, así como tampouco aqueles alumnos que non mostren interese pola disciplina, non

realicen as actividades indicadas polo profesor na aula, non atendan as explicación do profesor

en silencio ou teñan mal comportamento de maneira reiterada.

• Os instrumentos empregados para a observación e avaliación serán:

• Ficha do alumno onde o profesor poida anotar calquera observación que lle vaia facilitar

a avaliación dese alumno.

• Participación na clase.

• Caderno de clase.

• Probas escritas.

• Probas orais e individuais na clase.

• Exercicios recollidos polo profesor.

NOTA FINAL XUÑO A cualificación final global do curso será a media aritmética das trimestrais.

ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN

• En cada avaliación e /ou en Xuño, haberá probas de recuperación para os

alumnos que o necesiten, sempre que amosen interese e afán de superación.




MARCO LEGAL:


OBXECTIVOS COMÚNS

1. Utilización de estratexias e técnicas na resolución de problemas, tales como a análise do enunciado, o ensaio

e erro ou a división do problema en partes, e comprobación da solución obtida.

2. Descrición verbal de procedementos de resolución de problemas utilizando termos adecuados.

3. Utilización correcta dos símbolos e das normas das matemáticas, valorando a precisión desta linguaxe.

4. Interpretación de mensaxes que conteñan informacións de carácter cuantitativo ou sobre elementos ou

relacións espaciais.

5. Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas, comprender as relacións matemáticas e tomar

decisións a partir delas.

6. Perseveranza e flexibilidade na procura de solucións aos problemas e na mellora das atopadas.

7. Planificación e realización de traballos matemáticos tanto individualmente como en equipo, mantendo

actitudes favorables de participación e diálogo.

8. Utilización de ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico,

as representacións funcionais e a comprensión de propiedades xeométricas.

9. Busca de información e lectura de textos sobre acontecementos históricos e persoas relacionadas coas

matemáticas ao longo da historia


[email protected]




CRITERIOS DE AVALIACIÓN

1. Utilizar de maneira adecuada os números enteiros, decimais, as fraccións e porcentaxes sinxelas, as súas

operacións e propiedades para recibir información, transformala e intercambiala e resolver problemas e

situacións da vida cotiá.

2. Empregar potencias de expoñente natural e a valorar positivamente a utilidade da notación científica para

poder representar cantidades moi grandes. A estimación e a obtención das raíces cadradas deberá facerse

case sempre ligada á resolución de problemas xeométricos.

3. Avaliar o uso de diferentes estratexias que permitan simplificar o cálculo con fraccións, decimais e

porcentaxes, así como a habilidade para identificar e usar os números en diferentes contextos, recoñecer as

súas relacións e saber describir e xustificar situacións diversas mediante os números e as operacións

adecuadas.

4. Elixir, ao resolver un determinado problema, o tipo de cálculo adecuado (mental, escrita ou con

calculadora) e dar significado ás operacións e resultados obtidos, de acordo co enunciado.

5. Estimar e calcular expresións numéricas sinxelas de números enteiros e fraccionarios, aplicando

correctamente as regras de prioridade e facendo uso adecuado de signos e parénteses.

6. Utilizar os procedementos básicos da proporcionalidade numérica e xeométrica para a resolución de

problemas relacionados coa vida cotiá.

7. Comprobar en diferentes contextos, unha relación de proporcionalidade entre dúas magnitudes

distinguindo cando as magnitudes son directa ou inversamente proporcionais.

8. Utilizar diferentes estratexias (emprego de táboas, obtención e uso da constante de proporcionalidade,

redución á unidade, etc.) para obter elementos descoñecidos nun problema a partir doutros coñecidos en

situacións da vida real nas que existan relacións de proporcionalidade.

9. Comprobar se saben identificar figuras semellantes, calculando a razón de semellanza e sabendo utilizar

estes coñecementos para interpretar situacións da vida diaria e do mundo físico.

10. Aplicar o teorema de Tales para resolver problemas de tipo xeométrico.

11. Utilizar a linguaxe alxébrica para simbolizar, xeneralizar e incorporar a formulación e a resolución de

ecuacións de primeiro grao coma unha ferramenta máis coa que abordar e resolver problemas.

12. Comprobar a capacidade de utilizar a linguaxe alxébrica para xeneralizar propiedades sinxelas, simbolizar

relacións, traducir situacións procedentes da vida diaria e do mundo físico.

13. Planear e resolver ecuacións de primeiro grao por métodos alxébricos ou mediante ensaio e erro.

14. Avaliar a capacidade para pór en práctica estratexias persoais como alternativa á álxebra á hora de

formular e resolver problemas, interpretando en todos os casos os resultados obtidos e valorando a súa

pertinencia.

15. Recoñecer e describir os elementos e propiedades características das figuras planas, os corpos elementais e

as súas configuracións xeométricas a través de ilustracións, de exemplos tomados da vida real ou nun

contexto de resolución de problemas relacionados coa vida cotiá.

16. Estimar, efectuar medicións e calcular lonxitudes, áreas e volumes de figuras e corpos xeométricos

regulares mediante o uso de fórmulas e métodos de descomposición cunha precisión acorde coa situación

presentada e comprender os procesos de medida, expresando o resultado da estimación, da medición e o

cálculo na unidade de medida máis adecuada.

17. Valorar a capacidade para comprender e diferenciar os conceptos de lonxitude, superficie e volume e

seleccionar a unidade axeitada para cada un deles.

18. Comprobar se se adquiriren as capacidades necesarias para estimar o tamaño dos obxectos e as destrezas

adecuadas para facer medicións.

19. Empregar o Teorema de Pitágoras e as fórmulas adecuadas para obter lonxitudes, áreas e volumes das

figuras planas e os corpos elementais, nun contexto de resolución de problemas xeométricos.


20. Utilizar o Teorema de Tales e os criterios de semellanza para interpretar relacións de proporcionalidade

xeométrica entre segmentos e figuras planas e para construír triángulos ou cuadriláteros semellantes a

outros, nunha razón dada.

21. Interpretar as dimensións reais de figuras representadas en mapas ou planos, facendo uso adecuado das

escalas numéricas ou gráficas.

22. Valorar o grao de afondamento na comprensión dos conceptos implicados no proceso do cálculo de áreas e

volumes, a diversidade de métodos que se é capaz de pór en marcha e a capacidade persoal para relacionar

os conceptos teóricos coa realidade diaria e os obxectos do contorno.

23. Interpretar relacións funcionais sinxelas dadas en forma de táboa, gráfica, a través dunha expresión

alxébrica ou mediante un enunciado, obter valores a partir delas e extraer conclusións acerca do fenómeno

estudado.

24. Valorar o manexo dos mecanismos que relacionan os diferentes tipos de presentación da información, en

especial, o paso da gráfica, correspondente a unha relación de proporcionalidade, a calquera das outras

tres: verbal, numérica e alxébrica.

25. Avaliar a capacidade de relacionar unha expresión verbal coa súa correspondente gráfica

26. Analizar unha gráfica e relacionar o resultado desa análise co significado das variables representadas.

27. Comprobar se se saben interpretar gráficas que teñan que ver con fenómenos de tipo social ou do mundo

natural.

28. Avaliar e valorar positivamente o papel que a linguaxe gráfica xoga nos medios de comunicación e a

utilidade das tecnoloxías para facer o tratamento de datos e da representación de gráficas.

29. Formular as preguntas adecuadas para coñecer as características dunha poboación e recoller, organizar e

representar datos relevantes para respondelas, utilizando os métodos estatísticos apropiados e as

ferramentas informáticas adecuadas.

30. Elaborar e interpretar táboas de frecuencias. Calcular as frecuencias absolutas, relativas e acumuladas e

obter os parámetros: media, mediana, moda, valores máximo e mínimo e percorrido en distribucións

discretas utilizando a calculadora cando se precise.

31. Valorar a capacidade para utilizar e elaborar modelos coa folla de cálculo para organizar datos, calcular

parámetros e xerar os gráficos máis adecuados á situación estudada.

32. Avaliar a capacidade para mostrar informacións e resultados con claridade e limpeza e de valorar

positivamente os recursos que nos ofrece a estatística á hora de interpretar situacións procedentes dos

ámbitos social e físico.

33. Utilizar estratexias e técnicas de resolución de problemas, tales coma a análise do enunciado, o ensaio e

erro sistemático, a división do problema en partes así como o comprobación da coherencia da solución

obtida.

34. Expresar, utilizando a linguaxe matemática adecuada ao seu nivel, o procedemento que se empregou na

resolución dun problema.

35. Valorar se o alumnado é capaz de transmitir cunha linguaxe suficientemente precisa, as ideas e os procesos

persoais desenvolvidos, de maneira que se fagan entender e comprenda o que outras persoas expresan,

respectando as opinións do resto e interesándose en comprender estratexias diferentes ás súas e valorando

positivamente esta actividade de contraste



Libro de texto: Matemáticas de 2º Educación Secundaria . Editorial Anaya.



Calculadora

Ordenador


CONTIDOS

1ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


1. Repaso de divisibilidade e

números enteiros.

1. Repaso do concepto e das operacións cos números naturais e enteiros.

2. Repaso da divisibilidade e do cálculo do m.c.m e do m.c.d.

3. Uso da xerarquía das operacións, das regras dos signos e do uso dos

parénteses nas operacións combinadas con números enteiros.

2. Potencias e raíces cadradas. 1. Repaso das potencias, propiedades e cálculo.

2. Notación científica.

3. Utilización da notación científica para representar números grandes

relacionados co mundo da ciencia.

4. Cadrados perfectos

5. A raíz cadrada. Estimación e cálculo de raíces cadradas exactas.

6. Cálculo de raíces cadradas aproximadas

3. Números racionais.

Fraccións.

1. Operacións combinadas con fraccións.

2. Utilización da xerarquía e propiedades das operacións e das regras do

uso das parénteses en cálculos escritos e na simplificación de fraccións.

3. Interpretación e utilización dos números racionais e as súas operacións

en diversos contextos, elixindo a notación axeitada para cada caso.

4. Potencias e raíces cadradas de fraccións.

4. Números decimais. 1. Números decimais. Operacións con números decimais.

2. Estimacións, aproximacións e redondeos de números decimais.

3. Uso da calculadora para o cálculo de potencias e raíces cadradas de

números decimais.

4. Expresión decimal dunha fracción.

5. Expresión fraccionaria dun número decimal.

6. Obtención da fracción xeratriz dos números decimais limitados.

5. Magnitudes proporcionais.

Porcentaxes.

1. Proporcionalidade.Razón de proporcionalidade

2. Magnitudes non proporcionais



5. Aumentos e diminucións porcentuais .

6. Resolucións de problemas relacionados coa vida cotiá e con outros

ámbitos nos que aparezan as relacións de proporcionalidade directa ou

inversa

7. Relacións entre fraccións , decimais e porcentaxes .

8. Usos destas relacións para resolver problemas relacionados coa vida

cotiá e con outros ámbitos


2ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


6. Expresións alxébricas. 1. Da linguaxe ordinaria á linguaxe alxébrica.

2. Expresións alxébricas. Valor numérico.

3. Obtención de fórmulas e termos xerais baseada na observación de pautas

e regularidades.

7. Ecuacións. 1. Distinción entre identidades e ecuacións.

2. Ecuacións equivalentes. Solución dunha ecuación.

3. Ecuacións de primeiro grao cunha incógnita. Resolución e interpretación

da solución.

4. Utilización das ecuacións para a resolución de problemas .

5. Resolución dos mesmos problemas por métodos non alxébricos : ensaio -

erro


8. Semellanza. Teorema de

Pitágoras. Teorema de

Tales.

1. Figuras semellantes. Propiedades das figuras semellantes.

2. Razón de semellanza.

3. Proporcionalidade de segmentos.

4. Ampliación e redución de figuras.Obtención do factor utilizado

5. Razón entre as áreas de figuras semellantes

6. Teorema de Pitágoras. Aplicacións.

7. Teorema de Tales.Aplicacións

8. Semellanza de triángulos.

9. Criterios de semellanza de triángulos.

10. Aplicacións da semellanza de triángulos

11. Polígonos semellantes

12. Planos e escalas.

13. Utilización dos teoremas de Pitágoras e Tales para obter medidas e

comprobar relacións entre figuras.


3ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

9. Corpos xeométricos. Volume. 1. Poliedros

1. Elementos dun poliedro.Desenvolvementos planos.

2. Clasificación atendendo a distintos criterios.

3. Poliedros regulares.

4. Prismas. Ortoedro.

5. Pirámides.

6. Tronco de pirámide.

2. Corpos de revolución.

1. Cilindros.

2. Conos.

3. Troncos de cono.

4. Esfera. Superficie esférica. Elementos.

3. Áreas e volumes de poliedros e corpos redondos.

1. Áreas laterais e totais.

2. Volumes.Unidades de volume. Equivalencias entre volume,

capacidade e masa. Densidade.

3. Cálculo do volume dos poliedros e corpos de revolución mediante

a utilización das fórmulas.

4. Utilización de procedementos tales como a composición,

descomposición, intersección, truncamento, dualidade, movemento,

deformación ou desenvolvemento de poliedros para analizalos ou

obter outros.


10. Funcións e gráficas 1. Descrición local e global de fenómenos, de tipo social, natural ou

científico, presentados en forma de gráfica.

2. Estudo gráfico das propiedades dunha función: crecemento e

decrecemento, continuidade e descontinuidade, puntos de corte cos

eixes, máximos e mínimos relativos.

3. Interpretación de gráficas como relación entre dúas magnitudes:

observación e experimentación en casos prácticos.

4. Magnitudes directamente e inversamente proporcionais.Obtención da

relación a partir da análise da súa táboa de valores e da súa

gráfica.Interpretación da constante de proporcionalidade .Aplicacións

a situación reais

5. Gráficas das funcións constante, lineal e afín.

6. Gráficas de funcións de proporcionalidade directa e inversa.

7. Representación gráfica dunha función a partir dunha táboa de valores,

dun enunciado ou dunha expresión alxébrica.

5. Utilización da folla de cálculo para organizar os datos, realizar os

cálculos e xerar os gráficos máis axeitados.


11. Estatística unidimensional.

Distribucións discretas.

1. Recollida e tratamento de datos:

1. Poboación e mostra

2. Variables estatísticas. Tipos: cuantitativas e cualitativas; continuas

e discretas.


3. Reconto, organización e tabulación de datos

4. Frecuencias absolutas e relativas. Frecuencias acumuladas. Táboa

de frecuencias.

2. Representación gráfica de distribucións discretas

3. Parámetros estatísticos.

1. Medidas de centralización: media, mediana e moda.

2. Cálculo e interpretación das medidas de centralización

3. Introdución a análise da dispersión :valores máximo e mínimo,

rango ou percorrido

4. Utilizar a media, moda, mediana e percorrido para realiza

comparacións e valoracións.

5. Utilización da folla de cálculo para organizar datos ,realizar os

cálculos e xerar os gráficos máis adecuados.

















- Analizar información dada, utilizando os coñecementos adquiridos.





- Valorar o uso das matemáticas en multitude de situacións cotiás.

- Utilizar os coñecementos sobre distintos conceptos matemáticos para describir fenómenos da

natureza.





comunicación.

- Usar a calculadora como ferramenta que facilita os cálculos mecánicos.




- Aplicar os coñecementos matemáticos a determinados aspectos da vida cotiá.




- Reflexionar sobre a forma de facer matemáticas noutras culturas (antigas ou actuais) como

complementarias das nosas.












- Utilizar os conceptos matemáticas para resolver problemas da vida cotiá.



Realización das tarefas (exercicios) indicados polo profesor (exercicios de reforzo e ampliación) tanto

individualmente coma en grupo.

Corrección do caderno de traballo.

ACTITUDES E VALORES





solucións.



caso aconselle.



ou estatística.

8. Sensibilidade e gusto polo rigor e a precisión na realización dos cálculos e pola presentación ordenada e clara

do proceso seguido e dos resultados obtidos.




A avaliación das actitudes farase a diario, tendo en conta o traballo na casa e na clase, a participación na clase

e nos grupos de traballo, o coidado do material propio e da clase, o respecto aos compañeiros, etc. . Obrigarase

aos alumnos a que cumpran as normas de convivencia do centro, tendo en conta que non obterán a cualificación

de aprobado aqueles alumnos que manteñan, dentro da aula e na clase de Matemáticas, algunha conduta

considerada gravemente prexudicial para a convivencia no centro.


• Estableceranse secuencias de contidos que aseguren aprendizaxes básicas para todos e coñecementos de






• En cada tema ou bloque temático, proporanse exercicios de reforzo e/ou ampliación.


especiais haberá que ter en conta a posible elaboración de adaptacións curriculares (ou seguimento das elaboradas

noutros cursos), marcando os obxectivos que estes alumnos poderán alcanzar de acordo co Departamento de

Orientación.



Nº de Avaliacións 3 Nº de exames por avaliación Mínimo dous




Outros

criterios • Todos os exames serán cualificados sobre dez puntos, sendo cinco a cualificación mínima que se terá

que obter para ser declarado aprobado.

• O alumno que non se presente a un exame, sen avisar previamente ao profesor do motivo ineludible

que fará imposible a súa asistencia, terá nese exame unha nota de cero. Cando a causa da falta sexa

enfermidade, deberá aportar un parte de consulta no que figure nome e apelidos do médico,

diagnóstico, data e hora da visita.



• Non obterán a cualificación de aprobado aqueles alumnos que manteñan, dentro da aula e na clase da

disciplina, algunha conduta considerada gravemente prexudicial para a convivencia no centro, así

como tampouco aqueles alumnos que non mostren interese pola disciplina, non realicen as actividades

indicadas polo profesor na aula, non atendan as explicación do profesor en silencio ou teñan mal

comportamento de maneira reiterada.


• Ficha do alumno onde o profesor poida anotar calquera observación que lle vaia facilitar a

avaliación dese alumno.

• Participación na clase.

• Caderno de clase.



• Exercicios recollidos polo profesor.


ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN

• En cada avaliación e /ou en Xuño, haberá probas de recuperación para os alumnos que o

necesiten, sempre que amosen interese e afán de superación.


DEPARTAMENTO

DE

MATEMÁTICAS

MATERIA REFORZO /APOIO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO 2º E.S.O.

MARCO LEGAL:


O alumnado do curso 2º ESO que presente claras dificultades continuadas no proceso de

aprendizaxe, recibirá reforzo educativo na disciplina de Matemáticas de 2º naqueles contidos nos que

se detectasen as dificultades logo do informe pertinente da persoa titora da etapa ou curso anterior coa

colaboración do Departamento de Orientación, no cal se fará explícito o motivo da medida adoptada.

No seu expediente académico figurará coa mención de exento/a.


Libro: Reforzo de Matemáticas de 2º Educación Secundaria . Editorial Anaya.



Calculadora

Ordenador


[email protected]






MARCO LEGAL:


OBXECTIVOS COMÚNS

1. Planificación e utilización de estratexias na resolución de problemas, tales como o reconto

exhaustivo, a indución ou a procura de problemas afíns, e comprobación do axuste da solución á

situación suscitada.

2. Descrición verbal de relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de resolución utilizando a

terminoloxía precisa.

3. Interpretación de mensaxes que conteñan informacións de carácter cuantitativo ou simbólico ou sobre


4. Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas, comprender as relacións matemáticas e

tomar decisións a partir delas.





estatístico, as representacións funcionais e a comprensión de propiedades xeométricas.




[email protected]





1. Identificar e utilizar os distintos tipos de números racionais elixindo para un determinado tipo de problema o

cálculo adecuado (mental, manual, con calculadora), dando significado ás operacións, procedementos e

resultados obtidos, de acordo co enunciado.

2. Estimar, calcular e simplificar expresións numéricas sinxelas de racionais (baseadas nas operacións

elementais e potencias de expoñente enteiro) aplicando correctamente as regras de prioridade e facendo uso

adecuado de signos e parénteses.

3. Pasar de fracción a decimal e reciprocamente.

4. Manexar as distintas formas de expresar os números (decimal, en porcentaxe, fraccionaria ou en notación

científica) axustándose á situación presentada.

5. Empregar a notación científica e as propiedades das potencias para expresar cantidades moi grandes ou moi

pequenas

6. Redondear os resultados coa precisión requirida e valorar o erro cometido ao facelo.

7. Comprobar se se sabe comparar, ordenar e representar números racionais

8. Aproveitar as prestacións das calculadoras e dos programas de cálculo simbólico para comprobar os

resultados obtidos.

9. Comprobar se se valora a utilización das diferentes maneiras de representar un número para expresar ideas e

transmitir ou interpretar mensaxes de maneira precisa

10. Utilizar convenientemente as aproximacións decimais e as unidades de medidas usuais.

11. Recoñecer os números irracionais

12. Clasificar números de distintos tipos.

13. Representar os números racionais na recta .

14. Comparar os números racionais .

15. Expresar mediante a linguaxe alxébrica unha propiedade ou relación dada mediante un enunciado e observar

regularidades en secuencias numéricas obtidas a partir de diversas situacións, obtendo a lei de formación e a

fórmula correspondente, en casos sinxelos.

16. Resolver exercicios e problemas ,con enunciado ,de progresións aritméticas e xeométricas mediante algúns

dos seus elementos .

17. Utilizar as técnicas e procedementos básicos do cálculo alxébrico para sumas, restas e multiplicacións de

polinomios sinxelos nunha indeterminada e para resolver ecuacións de primeiro e segundo grao

(factorización dos polinomios) e sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

18. Resolver problemas da vida cotiá e dos ámbitos social e científico nos que se precise o planeamento e

resolución de ecuacións de primeiro e segundo grao ou de sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

19. Valorar a utilización da álxebra coma unha forma precisa de linguaxe que nos axuda a resolver situacións

problemáticas procedentes de diferentes situacións, considerando se os resultados son pertinentes en

relación co contexto.

20. Recoñecer e describir os elementos e propiedades características das figuras planas, os corpos elementais e

as súas configuracións xeométricas e utilizar o Teorema de Pitágoras e as fórmulas usuais para obter as

medidas de lonxitude, áreas e volumes a través de ilustracións, de exemplos xeométricos ou tomados da

vida cotiá.

21. Recoñecer as transformacións que levan dunha figura xeométrica a outra mediante os movementos no plano

e utilizar estes movementos para crear as súas propias composicións e analizar, desde un punto de vista

xeométrico, deseños cotiás, obras de arte e configuracións presentes na natureza.

22. Valorar a comprensión dos movementos no plano, para ser utilizados coma un recurso máis de análise

nunha formación natural ou nunha creación artística.

23. Recoñecer elementos característicos dos movementos: eixes de simetría, centro e amplitude de xiro, etc.

24. Avaliar a habilidade para relacionar os obxectos do contorno cos conceptos teóricos e a capacidade para

manipular obxectos e compoñer movementos para xerar creacións propias.

25. Interpretar planos e mapas e manexar o sistema de coordenadas xeográficas. Aplicar os teoremas de


Pitágoras e Tales para resolver situacións problemáticas da vida cotiá e do mundo físico.

26. Coñecer e aplicar o concepto de lugar xeométrico e identificar os distintos tipos de cónicas.

27. Coñecer o concepto de coordenadas xeográficas e saber aplicalo para situar lugares nos mapas, para

calcular distancias e diferenzas horarias

28. Recoñecer as características básicas das funcións constantes, lineais e afíns na súa forma gráfica ou

alxébrica e representalas graficamente cando veñan expresadas por unha táboa ou unha expresión alxébrica.

29. Determinar e interpretar os intervalos de crecemento, simetrías e demais indicadores que permiten avaliar o

comportamento dunha gráfica sinxela e obter información práctica nun contexto de resolución de problemas

relacionados con fenómenos reais.

30. Saber construír a táboa de valores dunha función lineal, debuxar a gráfica utilizando as escalas adecuadas

nos eixes e obter a expresión alxébrica da relación.

31. Valorar a capacidade para recoñecer e expresar a ecuación dunha recta de diferentes maneiras.

32. Elaborar e interpretar táboas e gráficos estatísticos, así como os parámetros de centralización e dispersión

máis usuais, correspondentes a distribucións sinxelas.

33. Facer predicións sobre a posibilidade de que un suceso ocorra a partir de información previamente obtida

de forma empírica ou como resultado do reconto de posibilidades, en casos sinxelos.

34. Identificar os sucesos elementais dun experimento aleatorio sinxelo e outros sucesos asociados a este

experimento.

35. Interpretar a probabilidade dun suceso a partir da experimentación ou do cálculo (Lei de Laplace), en casos

sinxelos.

36. Planificar e utilizar estratexias e técnicas de resolución de problemas, tales como o reconto exhaustivo, a

indución ou a busca de problemas afíns e comprobar o axuste da solución á situación presentada.

37. Valorar , no caso do traballo en grupo, en que medida se colabora cos demais membros do grupo e se

respectan as suxestións dos demais.

38. Expresar verbalmente con precisión, razoamentos, relacións cuantitativas, e informacións que incorporen

elementos matemáticos, valorando a utilidade e a simplicidade da linguaxe matemática para iso.

39. Valorar a orde e a limpeza á hora de presentar as conclusións utilizando, cando sexa necesario, as

prestacións que, neste sentido, nos ofrecen as tecnoloxías

Contidos mínimos:

Todos os contidos que aparecen no punto de especificacións son considerados mínimos, salvo os que están

en cursiva.


Libro de texto: Matemáticas 3.Secundaria. Editorial ANAYA.

Boletíns de exercicios, entregados aos alumnos polo profesor.

Calculadora científica non programable e que non dispoña de capacidade gráfica.

Ordenador


CONTIDOS

1ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU UNIDADE

DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE I : NÚMEROS

1. Números naturais, enteiros e

racionais.

1. Repaso do concepto e das operacións cos números naturais e

enteiros.


3. Operacións con números racionais.

4. Potencias de expoñente enteiro. Propiedades.

5. Xerarquía das operacións e uso das parénteses.

6. Calculadora

2. Números decimais. 1. Expresión decimal dos números racionais.

2. Expresión fraccionaria dos números decimais periódicos.

3. Cálculos con porcentaxes.

4. Notación científica.Operacións.Calculadora

3. Números reais. 1. Números irracionais. Caracterización decimal.

2. Exemplos de números irracionais: pi, radicais, ....

4. Sucesións numéricas. Progresións. 1. Sucesións de números. Sucesións recorrentes.

2. Dedución das leis de formación de diferentes sucesións.

3. Termo xeral das sucesións.

4. Progresións aritméticas e xeométricas.

BLOQUE II: ÁLXEBRA

5. Expresións alxébricas. 1. Expresión alxébricas.

2. Monomios:

1. Coeficiente. Grao.

2. Operacións con monomios: suma, resta, multiplicación

3. Polinomios:

1. Grao.

2. Operacións con polinomios: suma , resta e multiplicación.


2ª AVALIACIÓN


DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE II: ÁLXEBRA

5. Expresións alxébricas. 3. Polinomios:

3. Identidades notables: cadrado dunha suma, cadrado dunha

diferencia e suma por diferenza.

4. Valor numérico dun polinomio.

5. Factorización de polinomios:

-Sacar factor común

-Identidades notables

6. Ecuacións.

1. Identidades, fórmulas e ecuacións.


3. Ecuacións de primeiro grao. Resolución. Aplicacións das ecuacións de

primeiro grao.

4. Ecuacións de segundo grao.

1. Expresión alxébrica das ecuacións de segundo grao.

2. Ecuacións incompletas de segundo grao. Resolución.

3. Resolución de ecuacións de segundo grao completas.

4. Discriminante e solucións dunha ecuación de segundo grao.

5. Resolución de problemas nos que aparecen ecuacións de segundo

grao.

7. Sistemas de ecuacións. 1. Ecuacións con dúas incógnitas.

2. Sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.

3. Solución dun sistema. Interpretación gráfica da solución.

4. Sistemas equivalentes.

5. Métodos de resolución de sistemas lineais de dúas ecuacións con dúas

incógnitas: redución, igualación e substitución.

6. Discusión gráfica dun sistema de ecuacións lineais.

7. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións.

BLOQUE III: ANÁLISE.

8. Funcións. 1. Conceptos básicos relacionados coas funcións.

2. Distintas formas de expresar unha función.:

1. Mediante gráficas.

2. Mediante táboas.

3. Mediante fórmulas.

9. Características gráficas das

funcións.

1. Crecemento e decrecemento.

2. Máximos e mínimos.

3. Continuidade. Descontinuidade.

4. Simetrías.

5. Periodicidade.

10. Funcións constante, lineal e afín. 1. Función constante. Representación gráfica.

2. Función lineal. Pendente, constante de proporcionalidade.

3. Función afín. Pendente, ordenada na orixe.

4. As distintas formas de representar as ecuacións da recta.


3ª AVALIACIÓN


DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE IV: XEOMETRÍA

11. Figuras Planas.

1. Triángulos.

1. Rectas e puntos notables: Mediatrices. Circuncentro. Bisectrices.

Incentro. Medianas. Baricentro. Alturas. Ortocentro.

2. Semellanza de triángulos.Teorema de Tales


2. Areas de polígonos.

3. Areas das figuras curvas.

4. Lugares xeométricos.

12. Figuras no espacio. 1. Poliedros. Poliedros regulares Elementos dos poliedros.Corpos de

revolución

2. Áreas e Volumes dos corpos xeométricos.

3. Áreas e Volumes dos corpos de revolución

4. Planos de simetría nos poliedros.

5. O globo terráqueo: coordenadas xeográficas e fusos horarios.

13. Transformacións xeométricas.

Movementos.

1. Translacións.

2. Xiros ou rotacións. Ángulo de xiro.

3. Simetrías axiais.

4. Composicións de movementos no plano.

5. Mosaicos, cenefas e rosetóns.

BLOQUE V: ESTATÍSTICA.

14. Táboas e gráficos estatísticos. 1. Poboación e mostra.

2. Variables estatísticas. Tipos: cuantitativas e cualitativas; continuas e

discretas.

3. Etapas dun estudo estatístico

4. Frecuencias absolutas e relativas. Frecuencias acumuladas.

5. Táboa de frecuencias.

6. Gráficos estatísticos: diagrama de barras, histograma, polígono de

frecuencias, pictogramas e diagramas de sectores.

15. Parámetros estatísticos. 1. Parámetros de centralización: media, mediana e moda.

2. Parámetros de dispersión: rango, varianza e desviación típica.

3. Interpretación da media e da desviación típica.

4. A calculadora e os medios tecnolóxicos no estudo da estatística

16. Probabilidade. 1. Experimentos aleatorios.

2. Sucesos. Tipos de sucesos. Nomenclatura.

3. Frecuencias absolutas e relativas. Estabilización das frecuencias.

4. Probabilidade dun suceso. Propiedades.


6. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace.



-Competencia matemática






















comunicación.





















ACTITUDES E VALORES

1. Valoración da precisión das distintas linguaxes matemáticas para representar, expresar ou resolver diferentes




solucións.



caso aconselle.


7. Sensibilidade, interese e valoración crítica diante das informacións e mensaxes de natureza numérica,

gráfica ou estatística.






A avaliación das actitudes farase a diario, tendo en conta o traballo na casa e na clase, a participación na

clase e nos grupos de traballo, o coidado do material propio e da clase, o respecto aos compañeiros, etc. .

Obrigarase aos alumnos a que cumpran as normas de convivencia do centro, tendo en conta que non obterán a

cualificación de aprobado aqueles alumnos que manteñan, dentro da aula e na clase de Matemáticas, algunha

conduta considerada gravemente prexudicial para a convivencia no centro.













Orientación.



Nº de Avaliacións 3 Nº de exames por avaliación 1 ou 2



Nota (%) Exames 80 % Traballo 10 % Actitude 10%

Outros criterios • Non se fará nota media con cualificacións inferiores a 3 nun exame ou proba. Nese caso,

considérase a avaliación suspensa.




ineludible que fará imposible a súa asistencia, terá nese exame unha nota de cero. Cando a

causa da falta sexa enfermidade, deberá aportar un parte de consulta no que figure nome e

apelidos do médico, diagnóstico, data e hora da visita.









• Atención e traballo na clase.



• Exercicios ou traballos recollidos polo profesor.


ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN

• En cada avaliación e /ou en Xuño, haberá probas de recuperación para os alumnos que

o necesiten, sempre que amosen interese e afán de superación.

• A última materia da que se examine o alumno, (último parcial da 3ª avaliación), pode

quedar sen recuperación, dependendo do calendario de final de curso.



MATERIA MATEMÁTICAS OPCIÓN A CURSO 4º E.S.O.

MARCO LEGAL:


OBXECTIVOS COMÚNS

1. Planificación e utilización de procesos de razoamento e estratexias de resolución de problemas, tales

como a emisión e xustificación de hipóteses ou a xeneralización.

2. Expresión verbal de argumentacións, relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de

resolución de problemas coa precisión e rigor adecuados á situación.

3. Interpretación de mensaxes que conteñan argumentacións ou informacións de carácter cuantitativo

ou sobre elementos ou relacións espaciais.




6. Planificación e realización de traballos matemáticos tanto individualmente como en equipo,

mantendo actitudes favorables de participación e diálogo.


estatístico, as representacións funcionais e a comprensión de propiedades matemáticas.




[email protected]





1. Identificar e utilizar os distintos tipos de números reais, elixindo para un determinado tipo de problema o

cálculo adecuado (mental, manual ou con calculadora), dando significado ás operacións, procedementos e

resultados obtidos, de acordo co enunciado.

2. Estimar, calcular e simplificar expresións numéricas racionais e irracionais baseadas nas operacións

elementais, aplicando correctamente as regras de prioridade

3. Recoñecer os números irracionais

4. Aplicar porcentaxes e taxas á resolución de problemas cotiás e financeiros valorando a oportunidade de

utilizar a folla de cálculo en función da cantidade e complexidade dos números.

5. Valorar a capacidade de utilización das tecnoloxías da información para realizar os cálculos porcentaxes,

taxas, aumentos e diminucións porcentuais cando sexa preciso.

6. Interpretar e valorar as informacións que proveñen de problemas vinculados a situacións financeiras

habituais.

7. Construír expresións alxébricas e ecuacións descritivas de táboas ou enunciados, propiedades, xeneralidades,

códigos, recontos, etc. e interpretar as relacións numéricas que se dan nunha fórmula coñecida ou nunha

ecuación.

8. Utilizar as técnicas e procedementos básicos do cálculo alxébrico para simplificar expresións alxébricas

formadas por sumas, restas e multiplicacións de polinomios, e para resolver ecuacións e sistemas de

ecuacións con dúas incógnitas.

9. Resolver problemas utilizando métodos numéricos, gráficos ou alxébricos, cando se baseen na utilización de

fórmulas coñecidas ou na presentación e resolución de ecuacións, ou de sistemas de dúas ecuacións con dúas

incógnitas.

10. Utilizar instrumentos, fórmulas e técnicas apropiadas para obter medidas directas e indirectas de situacións

reais

11. Avaliar o desenvolvemento de estratexias para calcular magnitudes descoñecidas a partir doutras coñecidas,

aplicando os coñecementos xeométricos (semellanza de triángulos, concepto de escala, teorema de Pitágoras,

etc.) para resolver situacións problemáticas relacionadas co mundo físico e social, utilizando os instrumentos

de medida dispoñibles, aplicar as fórmulas apropiadas e desenvolver as técnicas e destrezas adecuadas para

realizar a medición proposta, valorando o uso dos medios tecnolóxicos.

12. Identificar relacións cuantitativas nunha situación expresada en diferentes linguaxes e determinar, representar

e analizar o tipo de función que poida representalas.

13. Representar graficamente e interpretar as funcións constantes, lineais, afíns ou cuadráticas a través dos seus

elementos característicos (pendente da recta, puntos de corte cos eixes, vértice e eixe de simetría da parábola)

e as funcións a anacos, as funcións exponenciais e de proporcionalidade inversa accesibles a través de táboas

de valores significativas.

14. Determinar e interpretar as características básicas (puntos de corte cos eixes, intervalos de crecemento e

decrecemento, puntos extremos, continuidade, simetrías e periodicidades) que permiten avaliar o

comportamento dunha gráfica e obter información práctica nun contexto de resolución de problemas

relacionados con fenómenos naturais ou prácticos da vida cotiá.

15. Analizar táboas e gráficas que representen relacións funcionais asociadas a situacións reais para obter

información sobre o seu comportamento.

16. Valorar a capacidade de analizar e tirar conclusións á vista do comportamento dunha gráfica ou dos valores

numéricos dunha táboa sobre un fenómeno estudado. Para iso será preciso o cálculo e a interpretación das

taxas de variación a partir dos datos gráficos ou numéricos.

17. Obter a fórmula da función asociada á gráfica ou á táboa para obter valores descoñecidos.

18. Elaborar e interpretar táboas e gráficos estatísticos, así como os parámetros de centralización e dispersión

máis usuais, correspondentes a distribucións discretas e continuas.

19. Valorar cualitativamente a representatividade das mostras utilizadas.

20. Valorar a capacidade de organizar a información estatística en táboas e gráficas e calcular os parámetros que



Libro de texto: Matemáticas de 4º ESO.Opción A. Editorial ANAYA.



Ordenador

resulten máis relevantes, con axuda da calculadora ou da folla de cálculo.

21. Avaliar tamén, a capacidade para interpretar, analizar e valorar informacións estatísticas presentes nos medios

de comunicación e nos ámbitos físico e social.

22. Determinar e interpretar o espazo mostral e os sucesos asociados a un experimento aleatorio simple ou

composto, e utilizar a Lei de Laplace, os diagramas de árbore ou as táboas de continxencia para calcular

probabilidades simples ou compostas.

23. Avaliar a capacidade para identificar na vida cotiá acontecementos de realización incerta e aplicarlles os

conceptos de probabilidade para interpretalos e comprendelos mellor.

24. Planificar e utilizar procesos de razoamento e estratexias diversas e útiles para a resolución de problemas.

25. Avaliar a disposición e perseveranza dos estudantes para comprobar o valor das súas intuicións no proceso de

resolución.

26. Expresar con precisión razoamentos, relacións cuantitativas e informacións que incorporen elementos

matemáticos, valorando a utilidade e simplicidade da linguaxe matemática para iso.

27. Valorar como os estudantes argumentan e xustifican as súas propostas, así como a súa actitude para acoller as

ideas dos demais, poñelas en común e analizalas

Contidos mínimos:

Todos os contidos que aparecen no punto de especificacións son considerados mínimos, salvo os que están en

cursiva.


CONTIDOS

1ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


1. Números reais. 1. Repaso dos números naturais, enteiros, fracionarios e

decimais.Operacións

2. Clasificación dos números reais.

3. Expresión aproximada dos números reais. Erros absoluto e relativo.

4. Representación na recta real.

5. Repaso da potenciación e radicación. Operacións e propiedades.

6. Potencias e raíces coa calculadora.


8. Expresión dos números reais en notación científica.

9. Intervalos e semirrectas da recta real.

10. Valor absoluto.

2. Matemática financeira 1. Proporcionalidade directa e inversa.Problemas

2. Porcentaxes na economía. Aumentos e diminucións porcentuais .

3. Porcentaxes sucesivas.

4. Interese simple e composto .Problemas cotiás e financeiros.

5. Utilización da calculadora e a folla de cálculo para a resolución de

problemas

BLOQUE II: ÁLXEBRA

3. Expresións alxébricas. 1. Obtención e interpretación de expresión alxébricas.

2. Monomios:

1. Coeficiente. Grao.


4. Polinomios:

1. Grao.

2. Operacións con polinomios: suma, resta e multiplicación.


diferenza e suma por diferenza.


4. Ecuacións. 1. Ecuacións: de primeiro grao, de segundo grao, de grao superior a

dous(previa factorización), factorizadas, bicadradas, irracionais .

2. Resolución de problemas mediante ecuacións.


2ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

5. Sistemas de ecuacións. 1. Métodos de resolución de sistemas lineais e non lineais




2. Características gráficas das funcións:



3. Periodicidade.

4. Tendencias

5. Continuidade e descontinuidade.

7. Estudo das propiedades

dunha función

1. Interpretación e análise dun fenómeno descrito mediante un enunciado,

táboa, gráfica ou expresión analítica.

2. Taxa de variación media e o seu emprego no estudo das distintas formas de

crecemento a partir de táboas, gráficas ou enunciados verbais.

3. Obtención da expresión alxébrica dunha función.

4. Utilización das tecnoloxías da información para o análise dunha función

8. Funcións polinómicas. 1. Repaso das funcións constantes, lineais e afíns.

2. Expresión alxébrica das funcións cuadráticas.

3. Gráfica da función cuadrática. Características da parábola.

4. Representación de funcións cuadráticas.

5. Funcións dadas a anacos.

9. A función de

proporcionalidade inversa.

1. Expresión alxébrica da función de proporcionalidade inversa.

2. Gráfica da función de proporcionalidade inversa. Características.

10. A función exponencial. 1. Definición.

2. Características.

3. Representación gráfica.

4. Exemplos de funcións exponenciais.


3ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE IV: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

11. Estatística 1. Poboación e mostra.

2. Representatividade das mostras


discretas.

4. Agrupamentos de datos. Recontos. Táboas.

5. Frecuencias absolutas e relativas. Frecuencias acumuladas. Táboa de

frecuencias.

6. Gráficos estatísticos: diagramas de caixa, diagrama de barras, histograma,

polígono de frecuencias e diagramas de sectores.Utilización da folla de

cálculo.

12. Parámetros estatísticos. 1. Medidas de centralización: media, mediana, moda e cuartís.

2. Medidas de dispersión: rango, varianza e desviación típica.

3. Emprego da calculadora e o ordenador (folla de cálculo) para o seu

cálculo.

4. Utilizar as medidas de centralización e dispersión para realizar

comparacións e valoracións dos resultados obtidos.

13. Probabilidade. 1. Experimentos deterministas e aleatorios.


3. Espazo mostral.



6. Regra de Laplace. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace.

7. Táboas de continxencia.

8. Diagramas de árbore

9. Experimentos compostos. Probabilidade en experimentos compostos.

BLOQUE V: XEOMETRÍA


Tales.












comprobar relacións entre figuras.

12. Razón entre as áreas de figuras semellantes.

13. Razón entre os volumes de figuras semellantes

14. Resolver problemas do mundo físico calculando lonxitudes ,áreas ,

volumes, etc.




- Planificar e utilizar procesos de razoamento e estratexias de resolución de problemas, tales como a emisión e

xustificación de hipóteses ou a xeneralización.







- Expresar verbalmente argumentacións, relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de resolución de

problemas coa precisión e rigor axeitados á situación.

- Interpretar mensaxes que conteñan argumentacións ou informacións de carácter cuantitativo ou sobre


- Entender enunciados para resolver problemas.

- Entender a linguaxe matemática como unha linguaxe máis, coas súas propias características.





- Utilizar a resolución de ecuacións para poder describir situacións do mundo real.

- Usar axeitadamente os termos matemáticos para describir elementos do mundo físico.

- Competencia dixital e para o tratamento da información

- Utilizar ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico, as

representacións funcionais e a comprensión de propiedades xeométricas.

- Dominar o uso da calculadora como axuda para a resolución de problemas matemáticos.


- Tomar conciencia da utilidade dos coñecementos matemáticos en multitude de labores humanos.

- Dominar os conceptos da estatística como medio de analizar criticamente a información que nos

proporcionan.

- Valorar as técnicas da probabilidade como medio para resolver problemas de índole social.


- Valorar os sistemas de numeración doutras culturas (antigas ou actuais) como complementarios do noso.

- Recoñecer a importancia doutras culturas no desenvolvemento da linguaxe matemática.

- Utilizar os coñecementos adquiridos para describir ou crear distintos elementos artísticos.


- Ser capaz de analizar a adquisición de coñecementos matemáticos.

- Ser consciente do propio desenvolvemento da aprendizaxe de procedementos matemáticos.

- Valorar a aprendizaxe de razoamentos matemáticos como fonte de coñecementos futuros.

- Perseverar na busca de solucións aos problemas e na mellora das atopadas.

- Ser capaz de autoavaliar os coñecementos adquiridos.

- Ser consciente das carencias nos coñecementos adquiridos.

- Saber contextualizar os resultados obtidos en problemas onde intervén a probabilidade para darse conta de se

son ou non lóxicos.

- Competencia para a autonomía e a iniciativa persoal

- Confiar nas propias capacidades para enfrontar problemas, comprender as relacións matemáticas e tomar


- Utilizar os coñecementos adquiridos para resolver problemas da vida cotiá.

- Elixir o procedemento óptimo á hora de enfrontarse á resolución de problemas.

- Elixir, ante un sistema dado, o mellor método de resolución.

- Poder resolver un problema dado creando unha función que o describa.

- Desenvolver unha conciencia crítica en relación coas noticias, datos, gráficos, etc., que obtemos dos medios

de comunicación.

- Elixir a mellor estratexia entre as aprendidas para resolver problemas.



Realización das tarefas (exercicios) indicados polo profesor individualmente ou en grupo.

ACTITUDES E VALORES





solucións.



caso aconselle.



ou estatística.














• Deseñaranse actividades de ensinanza-aprendizaxe variadas e con diferentes niveles de dificultade, incluíndo

actividades de motivación, de diagnóstico (coa fin de establecer os coñecementos previos e detectar posibles

erros conceptuais), de ampliación e de reforzo.







Orientación.



Nº de Avaliacións 3 Nº de exames por avaliación 2



Nota (%) Exames 85 % Traballo 7,5 % Actitude 7,5 %

Outros

criterios

• Non se fará nota media con cualificacións inferiores a 3 nun exame ou proba. Nese caso,


• Todos os exames serán cualificados sobre dez puntos, sendo cinco a cualificación mínima que se

terá que obter para ser declarado aprobado.







• Valoraranse os coñecementos teórico/ prácticos dos alumnos e o adecuado uso da ferramenta

matemática, así como o rigor nos razoamentos formulados e na linguaxe empregada. Na realización

dos problemas, exercicios e cuestións valórase os seguintes aspectos:

• A identificación do modelo matemático e das propiedades matemáticas e a súa descrición

concisa.

• A coherencia ordenada e razoada da exposición da resposta.

• A claridade de exposición.

• A utilización dunha adecuada terminoloxía e notación matemática.

• A facilidade e precisión na realización do cálculo.

Se nun exercicio, por un erro nos cálculos, o alumno obtén unha solución absurda (o valor dunha

área negativa, por exemplo), valorarase positivamente que o alumno faga constar o absurdo de

tal resultado.

A ausencia de explicacións na solución dun problema repercute negativamente na súa

valoración, podendo ter unha puntuación nula se só aporta a solución numérica dun problema

ou cuestión sen ningunha explicación.

• Cando sexa posible, é recomendable ilustrar a resolución dos problemas con representacións

gráficas, posto que se valora a corrección e detalle das mesmas, o emprego de unidades e o

mantemento aproximado das proporcións.

• As preguntas parcialmente contestadas ou incorrectas nos seus resultados finais poden acadar unha

cualificación intermedia en función do que teña feito.

• Non obterán a cualificación de aprobado aqueles alumnos que manteñan, dentro da aula e na clase

da disciplina, algunha conduta considerada gravemente prexudicial para a convivencia no centro,

así como tampouco aqueles alumnos que non mostren interese pola disciplina, non realicen as

actividades indicadas polo profesor na aula, non atendan as explicación do profesor en silencio ou

teñan mal comportamento de maneira reiterada.


ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN

• Se a media aritmética das trimestrais é superior a tres pero inferior a cinco, haberá

probas de recuperación en Xuño, sempre que os alumnos amosen interese e afán

de superación durante o curso.



MATERIA MATEMÁTICAS. OPCIÓN B CURSO 4º E.S.O.

MARCO LEGAL:

DOG Nº136 do venres 13 de xullo de 2007

OBXECTIVOS COMÚNS

1. Planificación e utilización de estratexias de resolución de problemas, tales como a emisión e


2. Expresión verbal de argumentacións, relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de

resolución de problemas coa precisión e rigor adecuados á situación.

3. Interpretación de mensaxes que conteñan argumentacións ou informacións de carácter cuantitativo ou

sobre elementos ou relacións espaciais.







estatístico, as representacións funcionais e a comprensión de propiedades matemáticas.

8. Busca de información e lectura de textos sobre acontecementos, persoas relacionadas coas



[email protected]





1. Identificar e utilizar os distintos tipos de números reais, elixindo para cada tipo de problema o

cálculo adecuado (mental, manual, con calculadora), dando significado ás operacións,

procedementos e resultados obtidos, de acordo co enunciado

2. Estimar, calcular e simplificar expresións numéricas racionais e irracionais baseadas nas operacións

elementais, aplicando correctamente as regras de prioridade e as aproximacións decimais valorando

os erros cometidos.

3. Recoñecer os números irracionais e simplificar e calcular expresións con potencias, radicais e

fraccións baseándose nas operacións elementais.

4. Representar e analizar situacións provenientes tanto da vida cotiá como doutras áreas de

coñecemento, utilizando símbolos e métodos alxébricos para resolver problemas

5. Utilizar as técnicas e procedementos básicos do cálculo alxébrico para simplificar expresións

alxébricas formadas por sumas, restas e multiplicacións de polinomios.

6. Resolver ecuacións de primeiro e segundo grao, bicadradas, exponenciais, radicais de índice dous,

etc.

7. Resolver inecuacións con unha e dúas incógnitas.

8. Resolver sistemas de ecuacións con dúas incógnitas.

9. Resolver problemas utilizando métodos numéricos, gráficos ou alxébricos, cando se baseen na

utilización de fórmulas coñecidas ou na presentación e resolución de ecuacións, inecuacións ou de

sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas.

10. Utilizar as unidades angulares do sistema métrico sesaxesimal así como as relacións e as razóns da

trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real.

11. Coñecer e utilizar os conceptos e procedementos básicos da xeometría analítica plana para

representar, describir e analizar formas xeométricas sinxelas.

12. Utilizar instrumentos, fórmulas e técnicas apropiadas para obter medidas directas e indirectas en

situacións reais.

13. Valorar o uso dos medios tecnolóxicos tanto para a obtención das medidas como para a realización

dos cálculos.

14. Representar graficamente e interpretar as funcións constantes, lineais, afíns ou cuadráticas a través

dos seus elementos característicos e as funcións a anacos, exponenciais, logarítmicas e de

proporcionalidade inversa .

15. Recoñecer que tipo de modelo, de entre os estudados responde a un fenómeno determinado

proveniente do ámbito científico, físico ou social e de extraer conclusións razoables da situación

asociada a este, utilizando para a súa análise, cando sexa preciso, as tecnoloxías da información.

16. Determinar e interpretar as características básicas que permiten avaliar o comportamento dunha

gráfica e obter información práctica nun contexto de resolución de problemas relacionados con

fenómenos naturais ou prácticos da vida cotiá. Dependendo deste, ás veces, será preciso o cálculo e a

interpretación da taxa de variación media a partir dos datos gráficos, numéricos ou valores concretos

alcanzados pola expresión alxébrica.

17. Comprobar se, en casos sinxelos, o alumnado é quen de obter a fórmula da función asociada á

gráfica ou á táboa para obter valores descoñecidos.

18. Elaborar e interpretar táboas e gráficos estatísticos, así como os parámetros de centralización e

dispersión máis usuais, correspondentes a distribucións discretas e continuas.

19. Valorar cualitativamente a representatividade das mostras utilizadas.


20. Comprobar se os alumnos interpretan de forma crítica as informacións provenientes dos medios de

comunicación e dos ámbitos social e científico.

21. Valorar a utilización dos medios tecnolóxicos adecuados (calculadoras, follas de cálculo ou

programas específicos) para a elaboración das táboas e as gráficas e o cálculo dos parámetros

estatísticos.

22. Determinar e interpretar o espazo mostral e os sucesos asociados a un experimento aleatorio simple

ou composto, e utilizar a Lei de Laplace, os diagramas de árbore e as táboas de continxencia para

calcular probabilidades simples ou compostas.

23. Avaliar a capacidade para identificar na vida cotiá acontecementos de realización incerta e

aplicarlles os conceptos de probabilidade para interpretalos e comprendelos mellor.

24. Planificar e utilizar, individualmente e en grupo, estratexias de resolución de problemas, tales como

a emisión e xustificación de hipóteses ou a xeneralización.

25. Expresar con precisión e rigor razoamentos, relacións cuantitativas e informacións que incorporen

elementos matemáticos, valorando a utilidade e simplicidade da linguaxe matemática para iso.

26. Avaliar a disposición e perseveranza dos estudantes para comprobar o valor das súas intuicións no

proceso de resolución.

27. Valorar como os estudantes argumentan e xustifican as súas propostas, así como a súa actitude para

acoller as ideas dos demais, poñelas en común e analizalas

Contidos mínimos:

Todos os contidos que aparecen no punto de especificacións son considerados mínimos, salvo os que

están en cursiva.


Libro de texto: Matemáticas de 4º ESO.Opción B. Editorial ANAYA.



Ordenador


CONTIDOS

1ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE I: ARITMÉTICA.

1.Números reais. 1. Clasificación dos números reais.

2. Expresión aproximada dos números reais.Erros absoluto e relativo

3. Representación na recta real.

4. Intervalos e semirrectas da recta real.

5. Valor absoluto

6. Potencias. Repaso da potenciación. Operacións e propiedades.

7. Radicais.

1. Raíz n-ésima dun número.

2. Propiedades dos radicais:

1. Raíz dun produto.

2. Raíz dun cociente.

3. Raíz dunha potencia.

4. Raíz dunha raíz.

3. Operacións con radicais:

1. Radicais semellantes.

2. Simplificación de radicais. Introdución e extracción de factores.

3. Redución de radicais a índice común.

4. Suma e resta de radicais.

5. Multiplicación e división de radicais.

6. Potencia dunha raíz.

7. Racionalización de denominadores

4. Expresións de raíces en forma de potencia.

BLOQUE II: ÁLXEBRA

2. Polinomios. 1. Expresións alxébricas. Valor numérico.

2. Polinomios .Operacións

3. Produtos notables

3. Ecuacións e Sistemas de

ecuacións.

1. Repaso das ecuacións de primeiro e segundo grao.

2. Ecuacións de grao superior a dous.

3. Ecuacións bicadradas

4. Ecuacións exponenciais

5. Ecuacións radicais de índice dous

6. Repaso dos métodos de resolución de sistemas lineais.

7. Resolución gráfica de sistemas.

8. Resolución de sistemas de ecuacións non lineais con dúas incógnitas.

9. Resolución de problemas mediante ecuacións e sistemas de ecuacións.


2ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

4. Inecuacións 1. Inecuacións lineais con unha e dúas incógnitas.

2. Resolución alxébrica e gráfica

3. Resolución de ecuacións de 2º grao.

4. Resolución de problemas mediante inecuacións.


5. Funcións. Características 1. Distintas formas de expresar unha función: mediante un enunciado, táboa,

gráfica ou expresión analítica.

2. Conceptos básicos relacionados coas funcións.

3. Características gráficas das funcións:

1. Taxa de variación media



4. Periodicidade.

5. Continuidade e descontinuidade.

6. Funcións polinómicas. 1. Repaso das funcións constantes, lineais e afíns



4. Representación de funcións cuadráticas.

5. Funcións a anacos

7. A función de

proporcionalidade inversa.



8. Logaritmos de números reais 1. Definición de logaritmo en calquera base.

2. Logaritmos decimais e neperianos.

3. Propiedades dos logaritmos Cambio de base

9. As funcións exponencial e

logarítmica

1. Definición das funcións exponenciais e logarítmicas.

2. Características e representación gráfica.

3. Exemplos de funcións exponenciais e logarítmicas.


3ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


10. Semellanza. 1. Figuras semellantes. Propiedades das figuras semellantes.


3. Razón entre lonxitudes, áreas e volumes de corpos semellantes

11. Trigonometría. 1. Razóns trigonométricas dun ángulo agudo: seno, coseno e tanxente.

2. Relacións entre as razóns trigonométricas.

3. Razóns trigonométricas de 30º,45º,60º

4. Cálculo das razóns trigonométricas coa calculadora

5. Razóns trigonométricas de calquera ángulo.

6. Resolución de triángulos rectángulos.

BLOQUE V: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

12. Estatística 1. Fases dun estudo estatístico.

2. Poboación e mostra.Representatividade das mostras


discretas.

4. Agrupamentos de datos. Recontos. Táboas.

5. Frecuencias absolutas e relativas. Frecuencias acumuladas. Táboa de

frecuencias.

6. Gráficos estatísticos: diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias

e diagramas de sectores.

7. Gráficos estatísticos: diagramas de caixa, diagrama de barras, histograma,

polígono de frecuencias e diagramas de sectores.Utilización da folla de

cálculo.

8. Interpretación, análise e valoración de informacións estatísticas

tomadas dos medios de comunicación e dos ámbitos físico e social

13. Parámetros estatísticos. 1. Medidas de centralización: media, mediana, moda e cuartís.

2. Medidas de dispersión: rango, varianza e desviación típica.

3. Utilización da calculadora, ordenador, etc. para o cálculo dos parámetros

estatísticos.

14. Probabilidade. 1. Experimentos deterministas e aleatorios.




5. Regra de Laplace. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace.

6. Experimentos compostos. Probabilidade en experimentos compostos.

7. Probabilidade condicionada.

8. Sucesos dependentes e independentes.




- Planificar e utilizar procesos de razoamento e estratexias de resolución de problemas, tales como a emisión e








- Expresar verbalmente argumentacións, relacións cuantitativas e espaciais e procedementos de resolución de

problemas coa precisión e rigor axeitados á situación.

- Interpretar mensaxes que conteñan argumentacións ou informacións de carácter cuantitativo ou sobre elementos

ou relacións espaciais.

- Entender enunciados para resolver problemas.

- Entender a linguaxe matemática como unha linguaxe máis, coas súas propias características.





- Utilizar a resolución de ecuacións para poder describir situacións do mundo real.

- Usar axeitadamente os termos matemáticos para describir elementos do mundo físico.

- Competencia dixital e para o tratamento da información

- Utilizar ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos de tipo numérico, alxébrico ou estatístico, as

representacións funcionais e a comprensión de propiedades xeométricas.

- Dominar o uso da calculadora como axuda para a resolución de problemas matemáticos.


- Tomar conciencia da utilidade dos coñecementos matemáticos en multitude de labores humanos.

- Dominar os conceptos da estatística como medio de analizar criticamente a información que nos proporcionan.

- Valorar as técnicas da probabilidade como medio para resolver problemas de índole social.


- Valorar os sistemas de numeración doutras culturas (antigas ou actuais) como complementarios do noso.

- Recoñecer a importancia doutras culturas no desenvolvemento da linguaxe matemática.

- Utilizar os coñecementos adquiridos para describir ou crear distintos elementos artísticos.


- Ser capaz de analizar a adquisición de coñecementos matemáticos.

- Ser consciente do propio desenvolvemento da aprendizaxe de procedementos matemáticos.

- Valorar a aprendizaxe de razoamentos matemáticos como fonte de coñecementos futuros.

- Perseverar na busca de solucións aos problemas e na mellora das atopadas.

- Ser capaz de autoavaliar os coñecementos adquiridos.

- Ser consciente das carencias nos coñecementos adquiridos.

- Saber contextualizar os resultados obtidos en problemas onde intervén a probabilidade para darse conta de se

son ou non lóxicos.

- Competencia para a autonomía e a iniciativa persoal

- Confiar nas propias capacidades para enfrontar problemas, comprender as relacións matemáticas e tomar


- Utilizar os coñecementos adquiridos para resolver problemas da vida cotiá.

- Elixir o procedemento óptimo á hora de enfrontarse á resolución de problemas.

- Elixir, ante un sistema dado, o mellor método de resolución.

- Poder resolver un problema dado creando unha función que o describa.

- Desenvolver unha conciencia crítica en relación coas noticias, datos, gráficos, etc., que obtemos dos medios de

comunicación.

- Elixir a mellor estratexia entre as aprendidas para resolver problemas.



Realización das tarefas (exercicios) indicados polo profesor individualmente ou en grupo.

ACTITUDES E VALORES





solucións.



caso aconselle.



ou estatística.






A avaliación das actitudes farase a diario, tendo en conta o traballo na casa e na clase, a participación na clase

e nos grupos de traballo, o coidado do material propio e da clase, o respecto aos compañeiros, etc. . Obrigarase

aos alumnos a que cumpran as normas de convivencia do centro, tendo en conta que non obterán a cualificación

de aprobado aqueles alumnos que manteñan, dentro da aula e na clase de Matemáticas, algunha conduta

considerada gravemente prexudicial para a convivencia no centro.




• Deseñaranse actividades de ensinanza-aprendizaxe variadas e con diferentes niveles de dificultade, incluíndo

actividades de motivación, de diagnóstico (coa fin de establecer os coñecementos previos e detectar posibles

erros conceptuais), de ampliación e de reforzo.




Ademais destas medidas propostas como resposta á diversidade, para os alumnos con necesidades

educativas especiais haberá que ter en conta a posible elaboración de adaptacións curriculares (ou

seguimento das elaboradas noutros cursos), marcando os obxectivos que estes alumnos poderán alcanzar de

acordo co Departamento de Orientación.






Nota (%) Exames 85 % Traballo 7,5 % Actitude 7,5 %

Outros

criterios

• Non se fará nota media con cualificacións inferiores a 4 nun exame ou proba. Nese caso, considérase

a avaliación suspensa.

• Todos os exames serán cualificados sobre dez puntos, sendo cinco a cualificación mínima que se terá

que obter para ser declarado aprobado.








matemática, así como o rigor nos razoamentos formulados e na linguaxe empregada. Na realización

dos problemas, exercicios e cuestións valórase os seguintes aspectos:

• A identificación do modelo matemático e das propiedades matemáticas e a súa descrición

concisa.





Se nun exercicio, por un erro nos cálculos, o alumno obtén unha solución absurda (o valor

dunha área negativa, por exemplo), valorarase positivamente que o alumno faga constar o

absurdo de tal resultado.


valoración, podendo ter unha puntuación nula se só aporta a solución numérica dun problema ou

cuestión sen ningunha explicación.

• Cando sexa posible, é recomendable ilustrar a resolución dos problemas con representacións

gráficas, posto que se valora a corrección e detalle das mesmas, o emprego de unidades e o

mantemento aproximado das proporcións.

• Nos exames de Matemáticas de 4º da ESO está permitido o uso de calculadoras científicas que non

sexan programables (que non dispoñan de memoria para gardar texto ou programas) e que non

dispoñan de capacidade gráfica, nos temas 11, 12, e 13.

• As preguntas parcialmente contestadas ou incorrectas nos seus resultados finais poden acadar unha

cualificación intermedia en función do que teña feito.

• Non obterán a cualificación de aprobado aqueles alumnos que manteñan, dentro da aula e na clase da

disciplina, algunha conduta considerada gravemente prexudicial para a convivencia no centro, así

como tampouco aqueles alumnos que non mostren interese pola disciplina, non realicen as



NOTA FINAL XUÑO A cualificación final global do curso será unha media ponderada das trimestrais,

correspondéndolle á primeira avaliación o 25%, á segunda o 35% e á terceira o 40%.

ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN



• A última materia da que se examine o alumno, (último parcial da 3ª avaliación), pode

quedar sen recuperación, dependendo do calendario de final de curso.


DEPARTAMENTO

DE

MATEMÁTICAS

MATERIA ÁMBITO

CIENTÍFICO

CURSO 3º E.S.O

(1º CURSO DE DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR)

MARCO LEGAL:


OBXECTIVOS MÍNIMOS:

1. Comprender que tanto o traballo como a calor son manifestacións da enerxía.

2. Entender que todo obxecto en movemento pode realizar un traballo.

3. Identificar a enerxía cinética e o traballo de freado dun móbil en función da súa velocidade.

4. Extraer información de gráficas de relacións funcionais sinxelas.

5. Identificar magnitudes proporcionais en situacións da vida cotiá.

6. Recoñecer a gráfica da función de proporcionalidade directa e obter o factor de proporcionalidade a partir dela.

7. Interpretar e construír gráficas de funcións lineais e afíns.

8. Describir cualitativamente os movementos uniforme e uniformemente variado

9. Resolver con destreza ecuacións de distintos tipos e aplicalas á resolución de problemas

10. Resolver con destreza sistemas de ecuacións e aplicalos á resolución de problemas.

11. Dominar o manexo de monomios e polinomios e as súas operacións.

12. Explicar os aspectos biolóxicos básicos da reprodución humana

13. Relacionar os métodos anticonceptivos coa anatomía e fisioloxía dos aparellos reprodutores

14. Distinguir reprodución e sexualidade humana

15. Valorar positivamente as diferenzas entre os 2 sexos e actuar e expresarse de xeito non sexista.

16. Respectar as pautas de conduta sexual non atentatorias á dignidade humana

17. Enumerar enfermidades de transmisión sexual e adoptar actitudes favorables ás medidas de hixiene e

prevención.

18. Recoller datos relativos á reprodución e realizar un tratamento estatístico deles

19. Extraer información de gráficos estatísticos que aparecen nas fontes de información

20. Construír e interpretar gráficos estatísticos sinxelos

21. Interpretar as probabilidades asignadas a sucesos.

22. Describir a composición do aire e sinalar as capas da atmosfera e as características de cada unha delas.

23. Realizar correctamente cambios nas magnitudes relacionadas có atmosfera.

24. Enumerar distintos usos da auga e valorala como recurso imprescindible para a vida.

25. Representar a Terra e a súa estrutura interna, sinalando as propiedades de cada capa.

26. Calcular as superficies e os volumes de corpos xeométricos sinxelos.


[email protected]




CRITERIOS DE AVALIACIÓN.

36. Utilizar de maneira adecuada os números enteiros, decimais, as fraccións e porcentaxes sinxelas, as súas

operacións e propiedades para recibir información, transformala e intercambiala e resolver problemas e

situacións da vida cotiá.

37. Empregar potencias de expoñente natural e a valorar positivamente a utilidade da notación científica para

poder representar cantidades moi grandes.

38. Estimar e calcular expresións numéricas sinxelas de números enteiros e fraccionarios, aplicando correctamente

as regras de prioridade e facendo uso adecuado de signos e parénteses.

39. Utilizar os procedementos básicos da proporcionalidade numérica e xeométrica para a resolución de

problemas relacionados coa vida cotiá.

40. Comprobar en diferentes contextos, unha relación de proporcionalidade entre dúas magnitudes distinguindo

cando as magnitudes son directa ou inversamente proporcionais.

41. Utilizar a linguaxe alxébrica para simbolizar, xeneralizar e incorporar a formulación e a resolución de

ecuacións de primeiro grao coma unha ferramenta máis coa que abordar e resolver problemas.

42. Comprobar a capacidade de utilizar a linguaxe alxébrica para xeneralizar propiedades sinxelas, simbolizar

relacións, traducir situacións procedentes da vida diaria e do mundo físico.

43. Planear e resolver ecuacións de primeiro grao por métodos alxébricos ou mediante ensaio e erro.

44. Resolver problemas sinxelos da vida cotiá e dos ámbitos social e científico nos que se precise o planeamento e

resolución de ecuacións de primeiro e segundo grao ou de sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

45. Recoñecer as progresións aritméticas e xeométricas mediante algúns dos seus elementos

46. Recoñecer e describir os elementos e propiedades características das figuras planas, os corpos elementais e as

súas configuracións xeométricas a través de ilustracións, de exemplos tomados da vida real ou nun contexto de

resolución de problemas relacionados coa vida cotiá.

47. Estimar, efectuar medicións e calcular lonxitudes, áreas e volumes de figuras e corpos xeométricos regulares

mediante o uso de fórmulas e métodos de descomposición cunha precisión acorde coa situación presentada e

comprender os procesos de medida, expresando o resultado da estimación, da medición e o cálculo na unidade

de medida máis adecuada.

48. Valorar a capacidade para comprender e diferenciar os conceptos de lonxitude, superficie e volume e

seleccionar a unidade axeitada para cada un deles.

49. Empregar o Teorema de Pitágoras e as fórmulas adecuadas para obter lonxitudes, áreas e volumes das figuras

planas e os corpos elementais, nun contexto de resolución de problemas xeométricos.

50. Recoñecer as transformacións que levan dunha figura xeométrica a outra mediante os movementos no plano e

utilizar estes movementos para crear as súas propias composicións e analizar, desde un punto de vista

xeométrico, deseños cotiás, obras de arte e configuracións presentes na natureza.

51. Recoñecer elementos característicos dos movementos: eixes de simetría, centro e amplitude de xiro, etc.

52. Interpretar relacións funcionais sinxelas dadas en forma de táboa, gráfica, a través dunha expresión alxébrica

ou mediante un enunciado, obter valores a partir delas e extraer conclusións acerca do fenómeno estudado.

53. Avaliar a capacidade de relacionar unha expresión verbal coa súa correspondente gráfica

54. Analizar unha gráfica e relacionar o resultado desa análise co significado das variables representadas.

55. Recoñecer as características básicas das funcións constantes, lineais e afíns na súa forma gráfica ou alxébrica e

representalas graficamente cando veñan expresadas por unha táboa ou unha expresión alxébrica.

56. Formular as preguntas adecuadas para coñecer as características dunha poboación e recoller, organizar e

representar datos relevantes para respondelas, utilizando os métodos estatísticos apropiados e as ferramentas

informáticas adecuadas.

57. Elaborar e interpretar táboas de frecuencias. Calcular as frecuencias absolutas, relativas e acumuladas e obter

os parámetros: media, mediana, moda, valores máximo e mínimo e percorrido en distribucións discretas

utilizando a calculadora cando se precise.


58. Recoñecer se un experimento é aleatorio ou determinista.

59. Obter os sucesos elementais, o suceso seguro e o suceso imposible dun experimento aleatorio.

60. Aplicar a lei de Laplace para calcular a propiedade de varios sucesos.

61. Diferenciar correctamente os termos:orgánulo, célula, tecido, órgano, sistema ou aparello e individuo.

62. Describir a estrutura e función dos compoñentes das células, membrana, citoplasma, orgánulos e

núcleo.

63. Definir e caracterizar os diferentes tipos de tecidos do corpo humano.

64. Recoñecer os principais aparellos e sistemas do corpo humano.

65. Diferenciar os conceptos de nutrición, alimentación e dixestión.

66. Recoñecer a necesidade de manter unha dieta sa e equilibrada, valorando os hábitos nutricionais que presentan.

67. Caracterizar a anatomía e fisioloxía do aparello dixestivo e coñecer o proceso da dixestión.

68. Describir e explicar a estrutura, compoñentes e función do sangue e do aparello circulatorio.

69. Caracterizar a estrutura, compoñentes e función do aparello respiratorio e explicar o proceso da respiración.

70. Describir a estrutura, compoñentes e función do aparello excretor.

71. Identificar as principais enfermidades relacionadas cos aparellos circulatorio, respiratorio e excretor.

72. Identificar e localizar as partes do sistema nervioso central e do sistema nervioso periférico.

73. Identificar o sistema endócrino e recoñecer a función das hormonas do corpo.

74. Coñecer algunhas enfermidades dos sistemas nervioso e endócrino.

75. Coñecer as funcións do aparello locomotor, constituído polo esqueleto e os músculos.

76. Localizar os principais ósos do corpo.

77. Valorar a práctica regular dalgún deporte.

78. Identificar e localizar as partes dos aparellos reprodutores masculino e feminino e coñecer as súas funcións.

79. Recoñecer as características morfolóxicas das células reprodutoras e relacionalas coa súa funcionalidade.

80. Coñecer o ciclo sexual feminino.

81. Examinar as vantaxes e inconvenientes dos anticonceptivos e coñecer as enfermidades de transmisión sexual.

82. Recoñecer a importancia da prevención e diagnóstico das enfermidades.

83. Coñecer a forma de contaxio, prevención e cura das principais enfermidades infecciosas e identificar as

principais enfermidades non infecciosas.

84. Diferenciar entre as enerxías renovables e as non renovables.

85. Coñecer os tipos de contaminación da auga doce.

86. Coñecer o tratamento dos diferentes tipos de residuos.

87. Distinguir entre contaminantes atmosféricos de tipo físico e de tipo químico.

88. Deducir as consecuencias que se derivan do cambio climático actual.

89. Identificar os principais contaminantes da auga e recoñecer as fases de depuración que son necesarias para

tratar a auga para o consumo humano.

90. Recoñecer a orixe da enerxía solar.

91. Identificar a composición e a estrutura da atmosfera terrestre.

92. Identificar os axentes xeolóxicos externos e internos que inflúen no modelado do relevo.

93. Identificar os factores externos que inflúen na modelaxe do relevo: meteorización, erosión, transporte e

sedimentación.

94. Identificar as características e o aproveitamento das augas subterráneas e saber valorar a utilidade dos

acuíferos.

95. Valorar a importancia e función dos combustibles fósiles: carbón e petróleo.


ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES.

1º TRIMESTRE 2º TRIMESTRE 3º TRIMESTRE

Sesións prácticas de primeiros auxilios.


Libros de texto: Matemáticas 3.ESO. AVANZA. Editorial Santillana.

Novo BIOS 3. Caderno para a diversidade. Editorial Vicens Vives.

Física y Química 3 ESO. AVANZA. Editorial Santillana.



Ordenador.


CONTIDOS:

1ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

M.1: Números racionais. 1. Fraccións.

2. Operacións con fraccións.

3. Números decimais.

4. Números racionais.

M2: Números reais. 1. Potencias de números racionais.

2. Propiedades das potencias.


4. Números reais

5. Intervalos.

M3: Polinomios. 1. Monomios.

2. Operacións con monomios.

3. Polinomios.

4. Factor común.

5. Igualdades notables.

M4: Ecuacións de primeiro e

segundo grao

1. Elementos dunha ecuación.

2. Ecuacións de primeiro grao.


4. Resolución de problemas con ecuacións.

B1: A organización do corpo

humano

1. O corpo humano.

2. A célula, unidade da vida.

3. Os tecidos.

B2: Nutrición e alimentación. O

aparello dixestivo.

1. Os nutrientes.

2. O consumo dos alimentos.

3. Doenzas de orixe alimentaria.

4. O aparello dixestivo.

5. A dixestión.

B3: Aparellos circulatorio,

respiratorio e excretor.

1. O sangue e o aparello circulatorio.

2. O corazón e a circulación sanguínea.


3. Enfermidades do aparello circulatorio.

4. O aparello respiratorio.

5. A respiración.

6. Enfermidades do aparello respiratorio.

7. O aparello excretor.

8. A excreción.

B4 : Percepción e coordinación. 1. A neurona e o sistema nervioso.

2. Elementos do sistema nervioso.

3. O funcionamento do sistema nervioso.

4. Enfermidades do sistema nervioso.

5. O sistema nervioso e as drogas.

6. O sistema endócrino.

7. Equilibrio e doenzas hormonais.


2ª AVALIACIÓN


DIDÁCTICA

APARTADOS

M5: Sistemas de ecuacións. 1. Ecuacións lineais.

2. Sistemas de ecuacións lineais.

3. Métodos de resolución de sistemas.

M6: Proporcionalidade numérica. 1. Proporcionalidade directa.

2. Proporcionalidade inversa.

3. Regra de tres simple.

4. Repartos proporcionais.

5. Problemas con porcentaxes.

M7: Progresións 1. Sucesións.

2. Progresións aritméticas.

3. Progresións xeométricas.

M8: Figuras planas 1. Rectas e puntos notables nun triángulo.


3. Aplicacións do teorema de Pitágoras.

4. Área de figuras planas.

M9: Corpos xeométricos 1. Poliedros.

2. Prismas. Áreas.

3. Pirámides. Área.

4. Corpos de revolución. Área.

5. Volume de corpos xeométricos.

B5: Percepción e movemento. 1. Receptores e órganos dos sentidos: a pel, o gusto e o olfacto.

2. O ollo.

3. O oído.

4. Os ósos.

5. As articulacións e os músculos.

6. O sistema muscular e o exercicio físico.

B6: Reprodución humana e

sexualidade.

1. O aparello reprodutor masculino.

2. O aparello reprodutor feminino.

3. Ciclo sexual feminino e fecundación.

4. O desenvolvemento fetal. A xestación e o parto.

5. As enfermidades de transmisión sexual.

6. Sexo e sexualidade.

7. A reprodución asistida.


B7: Saúde e enfermidade. 1. Que é a saúde?

2. As enfermidades infecciosas.

3. As enfermidades non infecciosas.

4. As defensas do organismo: o sistema linfático.

5. As defensas do organismo: o sistema inmune.

6. Os transplantes.

B8: Os recursos naturais e o seu

aproveitamento.

1. Os recursos naturais.

2. Os recursos hídricos.

3. A auga e a súa reutilización.

4. Os residuos e a súa xestión.


3ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

M10: Movementos e semellanzas. 1. Vectores.

2. Translacións

3. Xiros.

4. Simetrías.

5. Homotecias e semellanzas.

M11: Funcións. 1. Concepto de función.

2. Formas de expresar unha función.

3. Características dunha función.

M12: Funcións lineais e afíns. 1. Función lineal.

2. Función afín.

3. Función constante.

4. Ecuacións e gráficas.

5. Aplicacións.

M13: Estatística. 1. Conceptos básicos de estatística.

2. Frecuencias e táboas.

3. Gráficos estatísticos.

4. Medidas de centralización.

M14: Probabilidade. 1. Experimentos aleatorios. Sucesos.

2. Operacións con sucesos.



5. Propiedades da probabilidade.

B9: O impacto humano nos

ecosistemas.

1. A contaminación. Os seus tipos.

2. Efectos globais da contaminación.

3. Outros efectos da contaminación atmosférica.

4. A contaminación da auga.

5. O solo: contaminación e degradación.

6. A biodiversidade.


B10: A actividade xeolóxica externa

da terra.

1. A enerxía solar.

2. A atmosfera terrestre.

3. Os mapas do tempo.

4. O relevo da Terra.

B11: Os axentes xeolóxicos

externos.

1. Modificación do relevo terrestre.

2. A meteorización.

3. Acción xeolóxica das augas superficiais.

4. Acción xeolóxica das augas subterráneas.

5. Acción xeolóxica do xeo.

6. Acción xeolóxica do vento.

7. Dinámica mariña.

8. Transformación dos sedimentos. Rochas sedimentarias.

B12: Primeiros auxilios. 1. R.C.P. teórico e practica.

2. Manobra de Heimlich. Teórica e práctica.



-Competencia matemática










- Interpretar a xeometría de estruturas biolóxicas.

- Traballar con datos numéricos dunha gráfica.

- Realizar cálculos con datos numéricos.

- Interpretar gráficas e táboas cualitativa ou cuantitativamente.

- Calcular parámetros estatísticos.

- Trazar gráficas a partir de táboas de valores numéricos.

- Construír unha gráfica cos datos numéricos dunha táboa.

- Utilizar e calcular porcentaxes.

- Interpretar unha gráfica de contaminación.

- Buscar relacións numéricas nunha táboa de datos.

- Calcular distancias en mapas topográficos.





comunicación.

-Aplicar e transformar a información dunha imaxe, táboa, esquema ou texto.

- Organizar información en xeral e en forma de mapa conceptual.

- Acceder a recursos didácticos e educativos na Internet.

- Aplicar a información tirada de táboas, gráficas ou imaxes.

- Traballar con táboas, listaxes, gráficos, mapas conceptuais …

- Interpretar e organizar información en forma de táboa.

- Interpretar a información dun gráfico.

- Interpretar mapas meteorolóxicos e topográficos.




- Relacionar a ciencia coa calidade de vida.

- Recoñecer a influencia da ciencia e a técnica na saúde e na calidade de vida.

- Contribuír á alfabetización científica fundamental.

- Contribuír á alfabetización científica para valorar axeitadamente as investigacións recentes.

- Considerar as vantaxes e inconvenientes dunha situación para tomar decisións fundamentais.

- Debater sobre fenómenos sociais de actualidade.

- Intercambiar e argumentar opinións.

- Relacionar a actividade humana, a contaminación da auga e a transmisión de enfermidades.


- Valorar a conservación do medio.





- Interpretar e expresar información textual.

- Precisar o significado de conceptos.

- Definir conceptos.

- Utilizar terminoloxía específica.

- Expresar por escrito o significado dunha ilustración ou táboa.

- Redactar respostas a partir de información textual.

- Nomear estruturas, compoñentes ou elementos.





- Coñecer os diferentes niveis de organización do corpo humano.

- Diferenciar os grupos de alimentos e valorar os beneficios dunha dieta equilibrada.

- Recoñecer a estrutura básica, a función e as doenzas relacionadas co aparello dixestivo.

- Coñecer o funcionamento dos aparellos e sistemas corporais responsables da nutrición, a

percepción e mais a locomoción.

- Desenvolver hábitos de vida saudables que contribúan a evitar enfermidades e mellorar a calidade

de vida.

- Coñecer o aparello reprodutor humano, o seu funcionamento e os métodos anticonceptivos.

- Clasificar os principais recursos naturais.

- Recoñecer os principais impactos ambientais.

- Relacionar a formación do relevo coa acción dos axentes xeolóxicos externos.

- Recoñecer as principais funcións da atmosfera.

- Interpretar mapas meteorolóxicos.










- Buscar unha coherencia global dos coñecementos científicos.

- Analizar as causas e consecuencias dun proceso.

- Buscar coherencia entre coñecementos científicos.

- Analizar as causas e as consecuencias dun proceso.







- Identificar estruturas corporais.

- Desenvolver a capacidade de análise.

- Analizar ou propor hipóteses.

- Clasificar procesos, estruturas, métodos, …

- Clasificar diferentes tipos de recursos naturais. - Deducir propiedades do mapa topográfico. - Interpretar un mapa meteorolóxico. - Clasificar formas xeolóxicas.




ACTITUDES E VALORES

1. Valoración do traballo en equipo como medio para unha mellor realización e estimación de medidas.

2. Interese por contrastar as propias estimacións e os resultados obtidos nas medicións realizadas coas

obtidas polos demais.

3. Valoración da simplicidade e utilidade das ecuacións para simbolizar e resolver situacións da vida cotiá.

4. Hábito de utilizar a porcentaxe na vida cotiá.

5. Disposición favorable a utilizar os coñecementos científicos para a interpretación de situacións cotiás

relativas os distintos temas estudados no ámbito científico.

6. Hábito de utilizar as gráficas como método visual para comunicar certas informacións.

7. Hábito de expresar os resultados numéricos acompañados das unidades de medida utilizadas.

8. Interpretación de vantaxes e inconvenientes que presenta a representación analítica respecto á gráfica.

9. Sensibilidade e gusto pola limpeza , orde e claridade no tratamento e representación de datos.

10. Utilización da linguaxe alxébrica para expresar relacións de todo tipo , así como pola facilidade para

representar e resolver problemas.

11. Adquisición de confianza na resolución de ecuacións facendo uso de diferentes métodos.

12. Valoración da capacidade dos métodos alxébricos para representar situacións complexas e resolver

problemas.

13. Conveniencia de utilizar algún dos métodos de resolución de sistemas de ecuacións en función das

características dos coeficientes das incógnitas.

14. Valoración da importancia dos polinomios en situacións problemáticas da vida cotiá.

15. Disposición favorable á revisión e mellora do resultado de calquera problema.

16. Interese e respecto polas estratexias , formas de facer e solucións aos problemas alxébricos distintos ás

propias.

17. Sensibilidade e gusto pola presentación ordenada e clara do proceso seguido e dos resultados en cálculos

e problemas alxébricos.

18. Disposición favorable a utilizar os coñecementos científicos para a interpretación de situacións cotiás

relativas ao transporte.

19. Disposición favorable a respectar as normas de circulación.

20. Interese por informarse sobre cuestións de sexualidade.

21. Recoñecemento e aceptación de diferentes pautas de conduta sexual e respecto polas mesmas.

22. Aceptación de que os papeis desempeñados polas persoas non deben ser determinados polo sexo ó que

pertencen.

23. Valoración da importancia dos hábitos diarios de hixiene corporal e da autoexploración periódica dos

xenitais e das mamas como mecanismo de promoción da saúde.

24. Valoración da importancia da prevención das ETS e da SIDA.

25. Recoñecemento das consecuencias que pode ter un embarazo prematuro e/ou non desexado.

26. Disposición favorable a acudir en demanda de axuda a profesionais e centros especializados cando se

necesite.


27. Recoñecemento da utilidade da linguaxe estatística para representar situacións da vida cotiá e axudar na

súa interpretación.

28. Valoración crítica das informacións estatísticas que aparecen nos medios de comunicación , sabendo

detectar os abusos e usos incorrectos.

29. Sensibilidade, interese e gusto diante o uso da linguaxe estatístico en informacións e argumentacións de

toda índole.

30. Recoñecemento e valoración do traballo en equipo como especialmente adecuado para a realización de

determinadas actividades de tipo estatístico (toma de datos, tabulación, análise e discusión de resultados)

31. Sensibilidade, interese e gusto pola precisión, a orde, a claridade e a presentación de datos estatísticos

relativos a enquisas e outras informacións dadas mediante táboas e gráficas.

32. Disposición favorable a economizar a auga e evitar o seu deterioro.

33. Curiosidade por investigar relacións entre magnitudes ou fenómenos.

34. Recoñecemento e valoración dos cambios que se producen no relevo así como das repercusións que

sobre a vida das persoas exercen ditos cambios.

35. Sensibilización ante as actividades humanas que producen agresións no relevo.

36. Participación activa e disciplinada no traballo en grupo.

37. Curiosidade por coñecer as relacións existentes entre as formas xeométricas e a súa utilidade práctica.

38. Claridade e sinxeleza na descrición de procesos e na expresión de resultados.













• De forma xeral e a cotiá, aqueles alumnos que non acaden os obxectivos previstos, realizarán

individualmente tarefas específicas como: repetir traballos, repetir probas orais ou escritas, refacer o

caderno ou realizar outras actividades diferentes as propostas inicialmente ó grupo para que lles permita

alcanzalo.



Nº de Avaliacións 3 Nº de exames por avaliación Cada 15 días

Exame de recuperación SI NON

Valoración normas de expresión CCP SI NON

Nota (%) Exames 70 % Actividades na aula 20 % Actitude 10 %

Outros

criterios



Os principais instrumentos de avaliación que se terán en conta, son os seguintes:

• Traballo e a atención na clase e na aula/ ou laboratorio, así mesmo, o traballo diario na casa.

• Traballo en grupo para detectar o grao de participación, o respecto das opinións alleas, a

integración no grupo, dispoñibilidade de aprender dos demais etc.,

• Caderno de traballo do alumno ou outros traballos individuais, onde deben quedar

reflectidas tódalas actividades realizadas, obtendo así abundante información (presentación,

limpeza, expresión escrita, comprensión, desenrolo das actividades, hábito de traballo, rigor

científico, etc.,)

NOTA FINAL

XUÑO

A cualificación final global do curso será a media aritmética das trimestrais.

ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN





MATERIA MATEMÁTICAS I CURSO 1º BACHARELATO

MARCO LEGAL:

DOG Nº 120, do luns 23 de Xuño de 2008.

METODOLOXÍA




Farase unha avaliación inicial para coñecer o nivel de coñecemento de cada alumno e para poder

axustar a axuda pedagóxica ás características individuais dos alumnos..

Partirase sempre do nivel de coñecementos do grupo de alumno.








en receptor pasivo.






Valoraranse os esforzos empregados na realización das tarefas e os logros dos alumnos.








cumprimento.





[email protected]




OBXECTIVOS COMÚNS

Como resultado do proceso de ensinanza e aprendizaxe, as matemáticas no bacharelato de

ciencias e tecnoloxía contribuirán ao desenvolvemento das seguintes capacidades:

1. Aplicar os conceptos, procedementos e estratexias propias das matemáticas a situacións diversas,

comprendendo as abundantes conexións internas entre os seus contidos, de xeito que permitan

avanzar no estudo das propias matemáticas e doutras ciencias e adquirir unha formación científica

xeral.

2. Utilizar as estratexias características da investigación científica e as destrezas propias das

matemáticas (formulación de problemas, planificación e ensaio, experimentación, aplicación da

indución e da dedución, formulación e aceptación ou rexeitamento das conxecturas, comprobación

dos resultados obtidos) para realizar investigacións, explorar fenómenos e resolver problemas e

situacións provenientes de actividades cotiás ou de diferentes ámbitos do saber.

3. Adquirir rigor no pensamento científico formulando acertadamente os problemas, establecendo

definicións precisas, amosando interese polo traballo cooperativo, xustificando procedementos,

encadeando coherentemente os argumentos, comunicándose con eficacia e precisión, detectando

incorreccións lóxicas, cuestionando aseveracións intuitivas ou carentes de rigor e mostrando unha

actitude flexible, aberta e crítica ante outros xuízos e razoamentos.

4. Empregar os actuais recursos tecnolóxicos para obter e procesar información, facilitar a

comprensión de conceptos e propiedades matemáticas, realizar cálculos e representacións gráficas e

servir como ferramenta na resolución de problemas.

5. Relacionar as matemáticas con outras áreas do saber, valorando as achegas que se fan entre elas

para o seu respectivo desenvolvemento.

6. Expresarse verbalmente e por escrito en situacións susceptibles de ser tratadas matematicamente,

comprendendo e manexando termos, notacións e representacións matemáticas.



1. Clasificar, ordenar e representar os números reais.

2. Calcular aproximacións decimais dos números reais.

3. Utilizar os números reais para resolver problemas.

4. Representar e identificar sobre a recta real valores absolutos, intervalos e desigualdades

5. Manexar os números reais, utilizando as operacións con distintos tipos de números, seleccionando a

notación máis axeitada en cada situación para presentar e intercambiar información e resolver problemas

interpretando os resultados obtidos.

6. Calcular e operar con logaritmos.

7. Resolver ecuacións polinómicas e inecuacións, ecuacións logarítmicas e exponenciais e trigonométricas.

8. Resolver sistemas de ecuacións empregando o método de Gauss.

9. Transcribir á linguaxe alxébrica problemas reais, utilizando as técnicas apropiadas a cada caso para buscar e

interpretar as súas respectivas solucións.

10. Representar xeometricamente unha situación real problemática e aplicar diferentes técnicas de

resolución de triángulos para resolvela, valorando e interpretando as solucións atopadas

11. Resolver triángulos empregando os teoremas do seno e do coseno.

12. Representar xeometricamente unha situación real problemática e resolvela, utilizando diferentes técnicas de

medida de ángulos e lonxitude e de resolución de triángulos para encontrar as posibles solucións,

valorándoas e interpretándoos no seu contexto real.

13. Utilizar os vectores e as súas operacións no plano para resolver problemas extraídos e situación da

xeometría dando unha interpretación das solucións

14. Utilizar o concepto de produto escalar de vectores dados en bases ortonormais, para resolver

problemas de incidencia e cálculo de distancias.

15. Identificar as formas correspondentes a algúns lugares xeométricos do plano, analizar as súas

propiedades métricas e construílos a partir delas.

16. Comprobar se o alumnado adquiriu as capacidades necesarias na utilización de técnicas propias da

xeometría analítica para aplicalas ao estudo das ecuacións reducida das cónicas e doutros lugares

xeométricos sinxelos, con axuda, se é o caso, de programas de xeometría dinámica adecuados

17. Recoñecer as funcións elementais dadas a través de enunciados, expresións analíticas táboas ou gráficas

(lineais, afíns, cuadráticas, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas, valor absoluto, parte enteira e

racionais sinxelas) para interpretar e aplicar a situacións do mundo natural e tecnolóxico a información

subministrada polo estudo das funcións.

18. Analizar as propiedades globais e locais (dominio, percorrido, continuidade, simetrías, periodicidade, puntos

de corte, asíntotas, intervalos de monotonía, extremos e curvatura) dunha función e representala

graficamente utilizando a derivación e outras técnicas para coñecer previamente as súas propiedades

19. Realizar correctamente operacións con funcións.

20. Calcular límites de funcións graficamente e analiticamente, incluíndo os de funcións racionais con

indeterminacións.

21. Determinar a continuidade ou descontinuidade dunha función.

22. Interpretar e utilizar a taxa de variación media en contextos naturais e tecnolóxicos, así como obter a

derivada por métodos numéricos e gráficos en casos sinxelos

23. Calcular a derivada das funcións elementais.

24. Calcular a tanxente a unha curva nun punto mediante o cálculo da derivada.

25. Calcular máximos e mínimos de funcións.

26. Interpretar o grao de correlación existente entre as variables dunha distribución estatística

bidimensional a partir da información gráfica achegada por unha nube de puntos , así como a

competencia para extraer conclusións apropiadas a partir dos parámetros relacionados coa

correlación e a regresión en contextos reais.

27. Asignar probabilidades a sucesos correspondentes a fenómenos aleatorios simples, compostos.


28. Avaliar a capacidade para analizar unha situación real e decidir a técnica máis conveniente para a

asignación de probabilidades.

29. Utilizar as técnicas estatísticas elementais para tomar decisións ante situacións que se axusten a

unha distribución binomial ou normal, calculando as probabilidades dun ou varios sucesos, así

como calcular os parámetros das distribucións.

30. Utilizar tanto as ferramentas como os modos de argumentación propios das matemáticas na

resolución de problemas e para enfrontarse a situacións novas.

31. Avaliar a capacidade de abordar problemas, combinando diferentes ferramentas e estratexias,

independentemente do contexto en que se adquirisen, así como a capacidade para enfrontarse a situacións

novas facendo uso da modelización, da argumentación lóxico-dedutiva e doutras destrezas

matemáticas adquiridas

Contidos mínimos:

Todos os contidos que aparecen son considerados mínimos, salvo os que están en cursiva.


Libro de texto: Matemáticas I . Bacharelato. Santillana. La Casa del Saber.

Boletíns de exercicios, de cada tema, entregados aos alumnos polo profesor.


Ordenador


CONTIDOS

1ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE I : ARITMÉTICA E ÁLXEBRA.

1. Números reais. A recta real. 1. Números racionais e irracionais.

2. O conxunto dos números reais.

3. Intervalos sobre a recta.

1. Intervalos, semirrectas e entornos.

2. Unión, intersección e diferenza de intervalos e semirrectas.

4. Valor absoluto dun número real.

5. Distancia entre dous puntos

2. Logaritmos de números

reais.

1. Definición de logaritmo en calquera base.


3. Propiedades dos logaritmos Cambio de base.

4. Ecuacións exponenciais e logarítmicas.

3. Ecuacións e inecuacións. 1. Ecuacións:

1. Ecuacións de primeiro e segundo grao.

2. Suma e produto das raíces dunha ecuación de segundo grao.

3. Ecuacións de grao superior a dous. Ecuacións bicadradas.

• Cálculo das raíces dun polinomio. Factorización de polinomios.

4. Ecuacións irracionais con radicais de orde 2.

2. Inecuacións:

1. Propiedades das inecuacións.

2. Resolución de inecuacións de primeiro grao.

3. Inecuacións de segundo grao. Representación gráfica.

4. Inecuacións con cocientes e/ou factores.

4. Sistemas de ecuacións.

Método de Gauss.

1. Clasificación dos sistemas de ecuacións segundo a súa natureza:

lineais e non lineais.

2. Clasificación dos sistemas de ecuacións segundo o número de

solucións: compatibles determinados, compatibles indeterminados e

incompatibles.


4. Método de Gauss para a resolución e interpretación de sistemas de

ecuacións 3x3 .

5. Aplicación dos sistemas de ecuacións a problemas da vida cotiá.


2ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE II : XEOMETRÍA

5. Trigonometría. 1. Concepto de ángulo. Ampliación do concepto de ángulo: ángulos maiores

de 360º e ángulos negativos.

2. Medidas de ángulos: graos e radiáns.

3. Razóns trigonométricas dun ángulo agudo.

4. Razóns trigonométricas dun ángulo calquera.

5. Relacións entre as razóns trigonométricas dun mesmo ángulo:

1. Seno e coseno. Cotanxente e cosecante. Tanxente e secante.

6. Fórmulas trigonométricas

1. Da suma e diferenza de dous ángulos

2. Do ángulo dobre e do ángulo metade.

7. Ecuacións trigonométricas.

8. Resolución de triángulos:

1. Elementos dun triángulo. Teorema de Pitágoras. Relación entre

os ángulos dun triángulo.

2. Relación entre os ángulos e os lados dun triángulo rectángulo.


4. Teorema dos senos.

5. Teorema dos cosenos.

6. Resolución de triángulos non rectángulos.

7. Aplicación da teoría de triángulos á resolución de problemas.

6. Vectores no plano. 1. Vectores no plano. Módulo, dirección e sentido.

2. Coordenadas dun vector.

3. Operacións con vectores: Suma e diferenza. Produto por escalares.

4. Expresión analítica do módulo dun vector.

5. Produto escalar de dous vectores. Propiedades. Interpretación xeométrica.

6. Módulo dun vector .Ángulo de dous vectores

7. Recta no plano. 1. Ecuacións da recta: vectorial, paramétrica, continua, xeral, punto-

pendente, explícita e segmentaria.

2. Posición relativa de dúas rectas no plano: Secantes. Paralelas.

Coincidentes.Perpendicularidade..

3. Distancias e ángulos no plano:

1. Distancia entre dous puntos do plano.

2. Distancia dun punto a unha recta.

3. Distancia entre dúas rectas

4. Ángulos entre dúas rectas

5. Resolución de problemas métricos no plano

8. Cónicas. 1. Lugar xeométrico no plano

2. Elementos xeométricos dunha circunferencia: radio, corda, diámetro e

arco.

3. Ecuación analítica da circunferencia.

4. Elipse e hipérbole. Elementos: focos, eixe focal, eixe secundario, centro,

vértices e radios vectores. Segmentos: eixes e distancia focal.

5. Parábola. Elementos: foco, directriz, parámetro, eixe, vértice, raio vector e

corda focal.

6. Ecuacións analíticas das distintas cónicas.


3ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE III: ANÁLISE

9. Funcións. 1. Función real de variable real.

2. Diferentes tipos de funcións: Polinómicas, racionais sinxelas, valor

absoluto, parte enteira, trigonométricas, exponenciais, logarítmicas.

Funcións definidas a anacos.

3. Características básicas das funcións elementais:

1. Dominio e percorrido

2. Intersección cos eixes.

3. Simetrías.


5. Máximos e mínimos relativos.

6. Concavidade e convexidade

4. Operacións con función.Composicións de función.

10. Límites de funcións. 1. Límite dunha función nun punto. Concepto intuitivo.

2. Límites laterais.

3. Límites no infinito. Límites infinitos.

4. Tendencias

5. Cálculo de límites. Iniciación ao cálculo de límites.

11. Continuidade dunha

función.

1. Continuidade dunha función nun punto. Concepto intuitivo.

2. Relación entre a continuidade dunha función nun punto e o límite da

función nese punto.

3. Continuidade dunha función nun conxunto.

4. Estudio das descontinuidades dunha función.

12. Derivada dunha función. 1. Taxa de variación media

2. Derivada dunha función nun punto.

3. Interpretación xeométrica da derivada: recta tanxente a unha curva.

4. Función derivada doutra.

5. Regras de derivación: derivada dunha función constante, derivada do

produto dunha constante por unha función, derivada da suma (diferenza)

de dúas funcións, derivada do produto e do cociente de dúas funcións,

derivada da composición de funcións.

6. Derivadas das funcións elementais: potencial, logarítmica, exponencial,

seno, coseno, tanxente e cotanxente.

7. Aplicacións das derivadas:

1. Crecemento e decrecemento dunha función.

2. Máximos e mínimos locais.

13. Representación gráfica

das funcións elementais.

1. Funcións polinómicas

2. Funcións exponenciais e logarítmicas.

3. Funcións trigonométricas: seno, coseno e tanxente.

4. Funcións definidas a cachos.

5. Función valor absoluto.

6. Función parte enteira


BLOQUE IV: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE.

14. Distribucións bidimensionais 1. Táboas de frecuencias.

2. Gráficas. Diagramas de dispersión

3. Medidas características: medias, varianza e covarianza.

4. Relación entre dúas variables estatísticas.

5. Coeficiente de correlación.

6. Regresión lineal. Recta de regresión.

15. Cálculo de probabilidades. 1. Experiencias aleatorias .Sucesos


3. Idea de probabilidade.

4. Cálculo da probabilidade mediante frecuencias ou aplicando a lei de

Laplace.


6. Experiencias compostas


8. Sucesos independentes. Regra do produto.

9. Probabilidade total.

10. Teorema de Bayes.

16. Distribucións notables. 1. Variables aleatorias

2. Distribucións de probabilidade de variables discretas

3. Variable aleatoria binomial. Función de probabilidade dunha variable

aleatoria binomial. Manexo de táboas. Media e varianza dunha variable

aleatoria binomial

4. Distribucións de probabilidade de variables continuas

5. Variable aleatoria normal. Función de densidade dunha variable

aleatoria normal. Parámetros da distribución normal: media e varianza.

Representación gráfica. Propiedades.

6. A distribución normal estándar (N (0, 1)). Manexo de táboas.

Tipificación dunha variable aleatoria.



Realización das tarefas (exercicios) indicados polo profesor.

ACTITUDES E VALORES

1. Confianza e tenacidade para abordar problemas e dese ar estratexias destinadas á busca de solucións.

2. Disposición favorable á comprobación e revisión dos resultados obtidos en calquera problema resolto.

3. Tenacidade e perseveranza na procura de solucións aos problemas matemáticos.

4. Interese por se enfrontar a situacións para as que non se ten un algoritmo de aplicación inmediata.

5. Disposición para realizar cálculos exactos e aproximados.

6. Curiosidade e interese polas diferentes formas e relacións, valorando os variados recursos que

proporcionan as matemáticas para a súa análise.

7. Sensibilidade e gusto polo rigor tanto nas argumentacións como na realización dos cálculos.

8. Interese para atopar a estratexia de cálculo máis adecuada en cada caso e para optimizala.

9. Recoñecemento e valoración crítica da utilidade da calculadora e demais medios tecnolóxicos para a

realización dos cálculos.

10. Interese e valoración crítica diante das informacións e mensaxes de natureza numérica, gráfica ou

estatística, recibidas desde distintos ámbitos.







1. Estableceranse secuencias de contidos que aseguren aprendizaxes básicas para todos e coñecementos de


2. Deseñaranse actividades de ensinanza-aprendizaxe variadas e con diferentes niveles de dificultade,



3. Aplicaranse criterios de avaliación que contemplen diferentes graos de logro.

4. En cada tema ou bloque temático, poderanse entregar boletíns de exercicios que permitan aos alumnos

practicar máis nos conceptos que o necesiten.




Exame de recuperación SI X NON

Valoración normas de expresión CCP SI X NON


Outros

criterios • Non se fará nota media con cualificacións inferiores a 4 nun exame ou proba. Nese caso,





ineludible que fará imposible a súa asistencia, terá nese exame unha nota de cero. Cando a causa

da falta sexa enfermidade, deberá aportar un parte de consulta no que figure nome e apelidos do

médico, diagnóstico, data e hora da visita.


alumno que facilite información a outro nun exame tamén terá un cero


matemática, así como o rigor nos razoamentos formulados e na linguaxe empregada. Na

realización dos problemas, exercicios e cuestións valórase os seguintes aspectos:

• A identificación do modelo matemático e das propiedades matemáticas e a súa

descrición concisa.






valoración, podendo ter unha puntuación nula se só aporta a solución numérica dun

problema ou cuestión sen ningunha explicación.

• Cando sexa posible, é recomendable ilustrar a resolución dos problemas con

representacións gráficas, posto que se valora a corrección e detalle das mesmas, o

emprego de unidades e o mantemento aproximado das proporcións.

• Nos exames de Matemáticas de Bacharelato está permitido o uso de calculadoras científicas que

non sexan programables (que non dispoñan de memoria para gardar texto ou programas) e que

non dispoñan de capacidade gráfica.

• As preguntas parcialmente contestadas ou incorrectas nos seus resultados finais poden acadar

unha cualificación intermedia en función do que teña feito.







ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN

• En cada avaliación e /ou en Xuño, haberá probas de recuperación para os


• A última materia da que se examine o alumno, (último parcial da 3ª avaliación),

pode quedar sen recuperación, dependendo do calendario de final de curso.



MATERIA MATEMÁTICAS II CURSO 2º BACHARELATO

MARCO LEGAL:

DOG Nº 120, do luns 23 de Xuño de 2008

METODOLOXÍA














en receptor pasivo.












Destacaranse as conduzas tolerantes ou flexibles.


cumprimento.





[email protected]




OBXETIVOS COMÚNS OU CAPACIDADES

Como resultado do proceso de ensinanza e aprendizaxe,as matemáticas no bacharelato de

ciencias e tecnoloxía contribuirán ao desenvolvemento das seguintes capacidades:

1. Aplicar os conceptos, procedementos e estratexias propias das matemáticas a situacións versas,

comprendendo as abundantes conexións internas entre os seus contidos, de xeito que permitan

avanzar no estudo das propias matemáticas e doutras ciencias e adquirir unha formación

científica xeral.

2. Utilizar as estratexias características da investigación científica e as destrezas propias das

Matemáticas (formulación de problemas, planificación e ensaio, experimentación, aplicación da

indución e da dedución, formulación e aceptación ou rexeitamento das conxecturas,

comprobación dos resultados obtidos) para realizar investigacións, explorar fenómenos e resolver

problemas e situacións provenientes de actividades cotiás ou de diferentes ámbitos do saber.

3. Adquirir rigor no pensamento científico formulando acertadamente os problemas, establecendo

definicións precisas, amosando interese polo traballo cooperativo, xustificando procedementos,

encadeando coherentemente os argumentos, comunicándose con eficacia e precisión, detectando

incorreccións lóxicas, cuestionando aseveracións intuitivas ou carentes de rigor e mostrando

unha actitude flexible, aberta e crítica ante outros xuízos e razoamentos

4. Empregar os actuais recursos tecnolóxicos para obter e procesar información, facilitar a

comprensión de conceptos e propiedades matemáticas, realizar cálculos e representacións

gráficas e servir como ferramenta na resolución de problemas.

5. Relacionar as matemáticas con outras áreas do saber, valorando as achegas que se fan entre elas

para o seu respectivo desenvolvemento.

6. Expresarse verbalmente e por escrito en situación susceptibles de ser tratadas matematicamente,

comprendendo e manexando termos, notacións e representacións matemáticas.



1. Utilizar a linguaxe matricial e as operacións con matrices como instrumento para representar e

interpretar datos e relacións e, en xeral, para resolver situacións diversas.

2. Comprobar a destreza para utilizar a linguaxe matricial como ferramenta alxébrica, útil para

expresar e resolver problemas relacionados coa organización de datos, así como a capacidade de

resolver problemas xeométricos e outros que dean lugar a sistemas de ecuacións lineais de como

máximo tres incógnitas.

3. Expresar situacións da xeometría nunha linguaxe vectorial e utilizar as operacións con vectores para

resolver problemas, dando unha interpretación das solucións.

4. Avaliar a capacidade para utilizar a linguaxe vectorial como instrumento para representar situacións

xeométricas, resolvelas, utilizando as técnicas apropiadas en cada caso, e interpretar as solucións

obtidas.

5. Utilizar as ferramentas alxébricas para resolver problemas afíns e métricos no espazo.

6. Avaliar a capacidade de elixir e empregar as ferramentas alxébricas para resolver problemas

Xeométricos e representar mediante un bosquexo a situación problemática.

7. Utilizar os conceptos, propiedades e procedementos adecuados para atopar e interpretar

características destacadas de funcións expresadas analiticamente.

8. Comprobar que as alumnas e os alumnos son capaces de utilizar os conceptos básicos da análise, e

que adquiriron o coñecemento da terminoloxía, e que os aplican adecuadamente ao estudo dunha

función e comprobar a capacidade para utilizar os límites e as derivadas no estudo da continuidade,

crecemento e decrecemento, convexidade e concavidade, extremos relativos e asíntotas dunha

función.

9. Avaliar a capacidade para representar graficamente funcións polinomiais ou racionais.

10. Aplicar o concepto e o cálculo de límites e derivadas ao estudo de fenómenos naturais e

tecnolóxicos e á resolución de problemas de optimización.

11. Avaliar a capacidade de utilizar as ferramentas proporcionadas polo cálculo e a álxebra á análise de

situacións do mundo natural, xeométrico e tecnolóxico que se modelen mediante funcións sinxelas.

12. Comprobar a capacidade de interpretar e aplicar a información obtida ao contexto do fenómeno. Os

fenómenos que se van estudar só poderán ocasionar cálculos de límites sinxelos e derivadas de

funcións cunha composición como máximo.

13. Aplicar o cálculo de integrais á medida de áreas de rexións planas limitadas por rectas e curvas

sinxelas que sexan facilmente representables

14. Avaliar a capacidade para medir a área dunha rexión plana mediante o cálculo integral, utilizando

técnicas de integración inmediata, integración por partes e cambios de variables sinxelos.

15. Utilizar tanto as ferramentas como os modos de argumentación propios das matemáticas na

resolución de problemas e para enfrontarse a situación novas manifestando unha actitude crítica, sen

prexuízos, analítica e aberta en todas as situacións.


independentemente do contexto en que se adquirisen, así como a capacidade para enfrontarse a

situacións novas facendo uso da modelización, da argumentación lóxico-dedutiva e doutras destrezas

matemáticas adquiridas. Contidos mínimos:


No relativo á programación desta disciplina, dado que os alumnos deben realizar a proba de

Selectividade, os obxectivos, contidos e criterios de avaliación axustaranse aos editados pola Consellería

de Educación e Ordenación Universitaria, seguindo as orientacións do Grupo de Traballo correspondente a

esta materia e ás indicacións da CIUG para o presente curso académico.



Libro de texto:

Boletíns de exercicios, de cada tema, entregados aos alumnos polo profesor.


Ordenador


CONTIDOS

1ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE I : ANÁLISE.

1. Funcións reais de variable

real. Límites de funcións.

1. Definición e terminoloxía das funcións reais de variable real. Dominio,

percorrido e grafo.

2. Funcións elementais (polinómicas, racionais, exponenciais,

logarítmicas e trigonométricas).

3. Concepto intuitivo de límite dunha función nun punto

4. Definición de límite dunha función nun punto.


6. Cálculo de límites de funcións.

7. Asíntotas:

1. Límite infinito nun punto. Asíntota vertical.

2. Límite finito no infinito. Asíntota horizontal.

3. Asíntotas oblicuas.

2. Continuidade dunha función. 1. Función continua nun punto.

2. Continuidade lateral.

3. Descontinuidades : evitable, de salto, infinita.

4. Función continua nun intervalo.

5. Continuidade das funcións usuais.

6. Enunciado e interpretación xeométrica do teorema de Bolzano.

7. Enunciado e interpretación xeométrica do teorema de Weierstrass.

Consecuencias.

3. Derivada dunha función. 1. Concepto de derivada dunha función nun punto.

2. Interpretación xeométrica.

3. Ecuación da recta tanxente a unha función nun punto.

4. Ecuación da recta normal.

5. Derivadas laterais.

6. Relación entre continuidade e derivabilidade.

7. Función derivada . Derivadas sucesivas.

8. Calculo de derivadas. Regras de derivación.

9. Teoremas fundamentais do cálculo diferencial:

1. Teorema de Rolle. Enunciado e interpretación xeométrica.

2. Teorema do Valor Medio do Cálculo Diferencial. Enunciado e

interpretación xeométrica.

3. A Regra de L´Hopital. Enunciado e aplicación á

resolución de límites indeterminados.

4. Aplicacións das derivadas. 1. Conceptos preliminares:

1. Definición de función crecente e decrecente.

2. Función monótona.

3. Definición de extremos relativos e absolutos.

2. Determinación dos intervalos de monotonía dunha función.

3. Criterios para o cálculo de extremos relativos e puntos de inflexión

dunha función.

4. Problemas de optimización.

5. Representación gráfica de funcións polinómicas e racionais.

1. Cálculo do dominio de definición.

2. Puntos de corte cos eixes.


3. Simetrías.

4. Intervalos de crecemento e decrecemento.


6. Intervalos de concavidade e convexidade.

7. Puntos de inflexión.

8. Asíntotas.


2ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE I : ANÁLISE.

5. Primitivas dunha

función.

1. Definición de primitiva dunha función. Concepto de integral indefinida.

2. Propiedades lineares da integración indefinida

3. Calculo de integrais inmediatas.

4. Calculo de primitivas:

1. Método de integración por partes.

2. Método de cambio de variable .

3. Integración de funcións racionais con raíces reais simples e

múltiples no denominador da función a integrar.

6. Integral definida. 1. Integral Definida: Sumas superiores e inferiores.

2. Definición de integral definida nun intervalo pechado. Interpretación

xeométrica.

3. Propiedades da Integral Definida (monotonía, linealidade, aditividade en

intervalos).

4. Teorema do Valor Medio do Cálculo Integral para funcións continuas:

enunciado e interpretación xeométrica.

5. Teorema Fundamental do Cálculo Integral para funcións continuas: enunciado

e interpretación xeométrica.

6. Enunciado da Regra de Barrow: resolución de integrais definidas.

7. Aplicación da Regra de Barrow ao cálculo de áreas planas limitadas por

funcións.

BLOQUE II : ÁLXEBRA LINEAR

7. Matrices. 1. Definición de matriz m ×n. Igualdade de matrices.

2. Tipos de matrices: matriz fila, matriz columna, rectangular, cadrada

(triangulares, diagonal, identidade ou unidade, matriz nula, simétricas,

antisimétrica), conceptos de diagonal principal e secundaria. Trasposta dunha

matriz.

3. Suma de matrices e produto por escalares. Propiedades.

4. Definición de produtos de matrices.

5. Propiedades do produto de matrices.

6. Aplicación das matrices na resolución de problemas.

8. Determinante dunha

matriz cadrada.

1. Definicións de determinantes de orde 2 e 3. Propiedades. Regra de Sarrus.

2. Definicións de menor complementario, adxunto dun elemento e matriz adxunta.

3. Desarrollo dun determinante de orde n polos elementos dunha liña

4. Propiedades dos determinantes.

9. Aplicacións dos

determinantes.

1. Rango dunha matriz: definición e cálculo. Propiedades. Obtención do rango

dunha matriz polo método de Gauss.

2. Definición de matriz inversa dunha matriz cadrada. Condición necesaria e

suficiente para a existencia de matriz inversa. Propiedades da matriz inversa.

3. Matrices regulares (ou invertibles) e singulares (ou non invertibles). Cálculo da

matriz inversa.


10. Sistemas de ecuacións

lineais. Discusión e

resolución de sistemas

de ecuacións lineares.

1. Definición de ecuación linear con "n" incógnitas. Definición da súa

solución.

2. Definición dun sistema de "m" ecuacións lineares con "n" incógnitas.

Definición da súa solución.

3. Sistemas homoxéneos. Sistemas de ecuacións equivalentes.

4. Forma matricial dun sistema.

5. Clasificación dos sistemas segundo o número de solucións.

6. Enunciado do teorema de Rouché - Frobenius.

7. Discusión e resolución de sistemas de ecuacións lineares. Enunciado da

regra de Cramer.

8. Discusión e resolución polo método de Gauss.

9. Discusión e resolución de sistemas de ecuacións lineares cun parámetro.


3ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


11. Vectores no espazo.

Operacións. Produto

escalar, produto vectorial e

produto mixto.

1. Vectores no espazo.

Concepto e características dun vector.

Operacións.

Dependencia e independencia linear de vectores.

2. Definición de produto escalar de vectores. Propiedades.

Interpretación xeométrica. Expresión analítica.

3. Módulo dun vector. Propiedades. Vector unitario. Ángulo que

forman dous vectores. Ortogonalidade.

4. Definición de produto vectorial de dous vectores. Propiedades.


5. Aplicación do produto vectorial ao cálculo da área de paralelogramos

e triángulos.

6. Definición de produto mixto de tres vectores. Propiedades.


7. Aplicación do produto mixto de tres vectores ao cálculo do volume

de paralelepípedos e tetraedros.

12. Ecuacións da recta e do

plano. Posicións relativas de

rectas e planos.

1. Ecuacións da recta.

2. Ecuacións do plano.

3. Posicións relativas de dous planos.

4. Posicións relativas de tres planos.

5. Posicións relativas dunha recta e un plano.

6. Posicións relativas de dúas rectas no espazo.

13. Ángulos e

perpendicularidade de

rectas e planos.

1. Vector característico dun plano. Ecuación normal dun plano.

2. Ángulo que forman dúas rectas. Condición de perpendicularidade de

dúas rectas.

3. Ángulo que forman dous planos. Condición de perpendicularidade

de dous planos.

4. Ángulo que forman recta e plano. Condición de perpendicularidade

de recta e plano.

5. Resolución de problemas de incidencia, paralelismo e

perpendicularidade entre rectas e planos

14. Aplicacións dos produtos

escalar, vectorial e mixto ao

cálculo de distancias.

1. Distancia entre dous puntos.

2. Distancias dun punto a un plano. Distancia entre dous planos

paralelos.

3. Distancia dun punto a unha recta. Distancia entre dúas rectas

paralelas.

4. Distancia entre dúas rectas que se cruzan. Distancia dunha recta a un

plano paralelo a ela.

5. Resolución de problemas métricos relacionados co cálculo de

ángulos, distancias, áreas e volumes.




ACTITUDES E VALORES






6. Curiosidade e interese polas diferentes formas e relacións, valorando os variados recursos que

proporcionan as matemáticas para a súa análise.





10. Interese e valoración crítica diante das informacións e mensaxes de natureza numérica, gráfica ou

estatística, recibidas desde distintos ámbitos.







1. Estableceranse secuencias de contidos que aseguren aprendizaxes básicas para todos e coñecementos de


2. Deseñaranse actividades de ensinanza-aprendizaxe variadas e con diferentes niveles de dificultade,



3. Aplicaranse criterios de avaliación que contemplen diferentes graos de logro.

4. En cada tema ou bloque temático, poderanse entregar boletíns de exercicios que permitan aos alumnos








Outros

criterios • Non se fará nota media con cualificacións inferiores a 4 nun exame ou proba. Nese caso,










• O exame de Matemáticas II poderá ter dúas opcións (A e B) con 4 exercicios en cada unha

delas.Cada alumno/a contestará aos catro exercicios dunha opción. Se un alumno/a resolve

exercicios das dúas opcións, só se avaliarán os exercicios da opción que corresponda ao

primeiro exercicio que responda o/a alumno/a

• Valoraranse os coñecementos teórico/prácticos do alumno/a e o adecuado uso da ferramenta

matemática, así como o rigor nos razoamentos desenvolvidos e na linguaxe empregada. No

desenvolvemento dos exercicios valóranse os seguintes aspectos:

A identificación do modelo matemático e das propiedades matemáticas e a súa descrición

concisa.

A coherencia ordenada e razoada da exposición da resposta.

A claridade de exposición.

A utilización dunha adecuada terminoloxía e notación matemática.

A facilidade e precisión na realización do cálculo.

A ausencia de explicacións na solución dun exercicio repercute negativamente na súa

valoración, podendo acadar unha puntuación nula se só aporta a solución numérica sen

ningunha explicación

• No exame de Matemáticas de Bacharelato está permitido o uso de calculadoras científicas que








NOTA FINAL XUÑO A cualificación final global do curso será unha media ponderada das obtidas en

cada un dos tres bloques dos que consta a materia , correspodéndolle o bloque de

Analise o 40% ,ó bloque de Álxebra o 30% e o bloque de xeometría o 30%.

ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN

• En cada avaliación e /ou en Maio, haberá probas de recuperación para os






MATERIA MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS

CIENCIAS SOCIAIS I

CURSO 1º BACHARELATO

MARCO LEGAL:


METODOLOXÍA














en receptor pasivo.














cumprimento.





[email protected]




OBXECTIVOS COMÚNS OU CAPACIDADES.

Como resultado do proceso de ensinanza e aprendizaxe as matemáticas aplicadas ás ciencias

sociais no bacharelato de Humanidades e Ciencias Sociais contribuirán ao desenvolvemento das

seguintes capacidades:

1. Utilizar os contidos matemáticos para analizar, interpretar, comprender e valorar fenómenos sociais e

económicos.

2. Apreciar as matemáticas como parte integrante da nosa cultura, comprendendo o que achegan ao

desenvolvemento dos contornos social, cultural ou económico.

3. Manifestar actitudes asociadas ao traballo matemático como a necesidade de verificación, o

cuestionamento das ideas intuitivas, a análise das discrepancias e puntos de vista diferentes nos

traballos colaborativos, a apertura a novas ideas, a creatividade e o rigor na argumentación.

4. Establecer definicións precisas, xustificar procedementos, encadear coherentemente os argumentos,

detectar incorreccións lóxicas; formulación de hipóteses; deseñar, utilizar e contrastar estratexias;

verificar para abordar os problemas e enfrontarse a situacións novas con autonomía, eficacia e

confianza nas propias capacidades.

5. Comunicarse por medio das diferentes linguaxes matemáticas, empregando o vocabulario e as

notacións adecuadas.

6. Utilizar diferentes recursos, incluídos os informáticos cando a situación o requira, para obter, tratar e

producir información no estudo de situacións provenientes do contorno social e económico.


CRITERIOS DE AVALIACIÓN E CONTIDOS MÍNIMOS

1. Manexar os números reais, as súas operacións e representacións máis adecuadas en cada situación para

cuantificar datos e informacións e resolver problemas extraídos da vida cotiá, estimando a precisión das

aproximacións, se houber lugar.

2. Representar e identificar sobre a recta real valores absolutos, intervalos e desigualdades.

3. Realizar correctamente as operacións con polinomios.

4. Factorizar polinomios e calcular as súas raíces.

5. Transcribir á linguaxe alxébrica problemas reais, utilizando as técnicas apropiadas a cada caso para buscar e

interpretar as súas respectivas solucións.

6. Estudar as regras que permiten resolver ecuacións.

7. Resolver sistemas de ecuacións , máximo tres incógnitas, aplicando o método de Gauss.

8. Aplicar as ecuacións, os sistemas de ecuacións para a resolución de problemas científicos e da vida cotiá.

9. Relacionar as ecuacións e sistemas de ecuacións, coa súa interpretación xeométrica.

10. Utilizar as porcentaxes e as fórmulas de xuro simple e composto para resolver problemas financeiros.

11. Comprobar se se aplican os coñecementos básicos de matemática financeira a supostos prácticos, utilizando, de

ser o caso, os medios tecnolóxicos adecuados para obter e avaliar os resultados.

12. Recoñecer os tipos de funcións reais con maior incidencia no ámbito socioeconómico: polinomiais ,a anacos,

exponenciais, logarítmicas , valor absoluto ,parte enteira e racionais sinxelas; e relacionalas con fenómenos

económicos e sociais, presentadas mediante relacións funcionais expresadas en forma de táboas numéricas,

gráficas ou expresións analíticas.

13. Analizar as propiedades globais e locais (dominio, percorrido, continuidade, simetrías, periodicidade, puntos de

corte, asíntotas, intervalos de crecemento e decrecemento e extremos, curvatura) das familias de funcións e

representalas graficamente.

14. Comprender o concepto de límite dunha función nun punto.

15. Saber establecer cando unha función é continua nun punto e clasificar descontinuidades.

16. Avaliar a capacidade para utilizar e interpretar taxas de variación media en contextos sociais e económicos.

17. Empregar táboas e gráficos para a análise de procesos ordinarios de tipo social e económico nos que a relación

causa- efecto non se axuste a fórmulas matemáticas, dándolles un tratamento de tipo numérico para a obtención

de valores non coñecidos utilizando a interpolación e a extrapolación lineal a partir de datos extraídos de

experimentos concretos.

18. Elaborar e interpretar táboas e gráficos estatísticos, así como calcular os parámetros estatísticos máis usuais,

correspondentes a variables estatísticas discretas e continuas, interpretalos e valorar cualitativamente a

representatividade das mostras utilizadas.

19. Avaliar a capacidade para interpretar, analizar e valorar informacións estatísticas presentes nos medios de

comunicación e nos ámbitos económico e social. 20. Interpretar o grao de correlación existente entre as variables dunha distribución estatística bidimensional e obter

as rectas de regresión para obter información sobre a análise de situacións e condicións de predición a partir dos

datos dunha táboa, extraídos fundamentalmente de contextos sociais e económicos.

21. Estudar situacións reais nas que se presenten distribucións continuas e discretas, discernido os casos nos que se

axusten a unha variable aleatoria normal ou binomial, e obter probabilidades a través do correcto manexo das

táboas correspondentes.

22. Abordar problemas da vida real, organizando e codificando informacións, elaborando hipóteses, seleccionando

estratexias e utilizando tanto as ferramentas como os modos de argumentación propios das matemáticas para

enfrontarse a situacións novas con eficacia.


independentemente do contexto en que se adquirisen, así como a capacidade para enfrontarse a situacións novas

facendo uso da modelización, da argumentación lóxico-dedutiva e doutras destrezas matemáticas adquiridas

23. Avaliar a capacidade de comunicar o proceso seguido e os resultados obtidos, utilizando o vocabulario técnico

adecuado.

Contidos mínimos:




Libro de texto: Matemáticas aplicadas a las C.C.S.S. I. Santillana. La Casa del Saber.



Ordenador


CONTIDOS

1ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


1. Números reais . A recta real. 1. Números racionais e irracionais.

2. O conxunto dos números reais.Operacións.

3. Aproximación decimal dos números reais. Redondeo e acotación de

erros.

4. Repaso de potencias e radicais

5. Logaritmos de números reais.


2. Propiedades.



2. Ecuacións. Inecuacións 1. Igualdade, identidade e ecuación.

2. Ecuacións de primeiro grao. Solucións.


1. Discusión do número de solucións dunha ecuación de segundo

grao.

2. Ecuacións incompletas de segundo grao.


4. Interpretación e resolución gráfica e alxébrica de ecuacións de primeiro

e segundo grao.

5. Cálculo das raíces dun polinomio. Factorización de polinomios


7. Ecuacións bicadradas.



10. Inecuacións cunha incógnita.

11. Inecuacións con dúas incógnitas.Sistemas de inecuacións.

3. Sistemas de ecuacións. 1. Conceptos previos: rectas no plano, representación gráfica de rectas.

2. Sistemas de ecuacións lineais. Terminoloxía.

3. Solución dun sistema de ecuacións lineais. Interpretacións xeométrica.

4. Resolución de sistemas de ecuacións lineais.Método de Gauss, máximo

tres incógnitas.

5. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións lineais.

4. Matemática financeira 1. Porcentaxes na economía. Aumentos e diminucións porcentuais .

2. Porcentaxes sucesivas.

3. Xuros simple e composto .Problemas cotiás e financieiros

4. Taxas.

5. Números índices

6. Amortizacións de préstamos.

7. Capitalizacións.


2ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE II: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

5. Estatística descritiva. 1. Estatística Descritiva unidimensional.

1. Táboas de frecuencias.

2. Medidas de centralización, de dispersión e de posición

2. Variables estatísticas bidimensionais.



3. Medidas características: medias, varianzas, desviacións típicas e

covarianza.




7. Extrapolación de resultados

6. Distribucións de

probabilidade.

1. Experimento aleatorio. Sucesos.

2. Probabilidade. Lei de Laplace.

3. Asignación de probabilidades a sucesos.

4. Definición de variable aleatoria.

5. Variable aleatoria discreta. Función de masa de probabilidade asociada

a unha variable aleatoria discreta. Propiedades e representación gráfica.

6. Variable aleatoria continua. Función de densidade e función de

distribución asociada a unha variable aleatoria continua. Propiedades e

representación gráfica.

7. Distribucións notables. 1. Distribución binomial. Función de probabilidade dunha variable aleatoria

binomial. Cálculo de probabilidades nunha distribución binomial. Manexo

de táboas . Media e varianza dunha variable aleatoria binomial.

2. A distribución normal. Función de densidade dunha variable aleatoria

normal. Parámetros da distribución normal: media e varianza.

Representación gráfica. Propiedades.

3. A distribución normal estándar (N (0, 1)). Manexo de táboas. Tipificación

dunha variable aleatoria.

4. Cálculo de probabilidades en distribucións normais.

5. Aproximación da distribución binomial á normal.



2. Formas de expresar unha función: mediante unha táboa de valores,

expresión analítica e representación gráfica.

3. Conceptos básicos das funcións: variable independente, dependente,

dominio e recorrido.

9. Interpolación lineal. 1. Obtención de valores descoñecidos en funcións dadas polas súa táboa.

2. Interpolación e extrapolación lineal.

3. Problemas de aplicación.


3ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


10. Funcións polinómicas, a

anacos, valor absoluto,

parte enteira,

proporcionalidade

inversa.

1. Funcións polinómicas de primeiro e segundo grao.

1. Funcións constantes, lineais e afíns. Representación gráfica.






2. Representación de funcións cuadrática.


3. Función parte enteira.

4. Función valor absoluto

5. A función de proporcionalidade inversa.



11. Funcións exponenciais e

logarítmicas



3. Tendencias.

4. Simetrías.


6. Extremos absolutos e relativos.

7. Curvatura.


12. Límites de funcións. 1. Límite dunha función nun punto.


3. Límites no infinito

4. Cálculo de límites. Indeterminacións.


función.

1. Continuidade dunha función nun punto.



14. Taxa de variación e

derivada dunha función.

1. Taxa de variación media e instantánea dunha función.

2. Interpretación da taxa de variación media en contextos sociais e

económicos

3. Comportamento das taxas de variación media nas proximidades dun

punto




ACTITUDES E VALORES

1. Recoñecemento da necesidade da incorporación da linguaxe alxébrica e dos seus mecanismos ás

necesidades presentadas polas ciencias sociais, incidindo na súa precisión e simplicidade para o estudio de

fenómenos diversos.

2. Valoración da utilidade das ferramentas que proporciona a álxebra lineal para comunicar e resolver

distintas situacións e problemas das ciencias sociais.

3. Interese pola investigación de relacións entre magnitudes, valorando a utilización dos recursos

proporcionados polo cálculo infinitesimal.

4. Estimación pola utilidade das funcións e gráficas para representar e resolver problemas dos ámbitos

económico e social, sabendo facer previsións e comparando con fenómenos semellantes.

5. Valoración da estatística e da probabilidade como instrumentos que permiten interpretar, describir e

predicir situación incertas.

6. Interese na interpretación, análise e valoración dos datos estatísticos utilizados nos medios de

comunicación.

7. Valoración da incidencia dos medios tecnolóxicos nos distintos campos, así como da súa utilidade.

Utilización axeitada deles en todos os campos.












Outros

criterios











• No exame de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais cada alumno/a contestará aos catro

exercicios dunha opción. Se un alumno/a resolve exercicios das dúas opcións, só se avaliarán os

exercicios da mesma opción que primeiro aparezan fisicamente no papel do exame.

• É preciso que queden reflectidas nas follas do exame as operacións necesarias para a resolución

de cada exercicio. As respostas concretas xustificaranse, xa que se só se achega a solución

numérica, sen ningunha explicación, terá unha puntuación de cero.

• Poderán usarse instrumentos de debuxo e calculadoras científicas que non sexan programables e

que non teñan capacidade gráfica.

• Non se lles facilitará ao alumno/a as fórmulas das distribucións que sexan precisas na

construción de intervalos de confianza e no estudo de contrastes de hipótese. Facilitaráselles a

táboa da distribución normal.

• No desenvolvemento dos exercicios valóranse os seguintes aspectos:

o A exposición ordenada e razoada e a coherencia da resposta.

o A capacidade de análise e de síntese.

o A utilización dunha adecuada terminoloxía e notación matemática.

o A facilidade e precisión na realización do cálculo.

Non se valorará o estudo dunha función elemental ou dunha función definida a trozos, se para

elo constrúe as súas gráficas baseándose soamente nos puntos obtidos a partir dunha táboa de

valores. (Exceptúase o caso das funcións polinómicas de grao un) • No exame de Matemáticas de Bacharelato está permitido o uso de calculadoras científicas que




unha cualificación intermedia en función do que te a feito.






NOTA FINAL XUÑO A cualificación final global do curso será unha media ponderada das trimestrais,

correspondéndolle á primeira avaliación o 25%, á segunda o 35% e á terceira o 40%.

ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN

• En cada avaliación e /ou en Xuño, haberá probas de recuperación para os alumnos

que o necesiten, sempre que amosen interese e afán de superación











• En cada tema ou bloque temático, poderanse entregar boletíns de exercicios que permitan aos alumnos




MATERIA MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS

CIENCIAS SOCIAIS II


MARCO LEGAL:

DOG Nº 120, do luns 23 de Xuño de 2008

METODOLOXÍA














en receptor pasivo.














cumprimento.





[email protected]




OBXECTIVOS COMÚNS OU CAPACIDADES

1. Utilizar os contidos matemáticos para analizar, interpretar, comprender e valorar fenómenos

sociais e económicos.

2. Apreciar as matemáticas como parte integrante da nosa cultura, comprendendo o que achegan ao

desenvolvemento dos contornos social, cultural ou económico.

3. Manifestar actitudes asociadas ao traballo matemático como a necesidade de verificación, o

cuestionamento das ideas intuitivas, a análise das discrepancias e puntos de vista diferentes nos

traballos colaborativos, a apertura a novas ideas, a creatividade e o rigor na argumentación.

4. Establecer definicións precisas, xustificar procedementos,encadear coherentemente os

argumentos,detectar incorreccións lóxicas; formulación de hipóteses;deseñar, utilizar e contrastar

estratexias; verificar para abordar os problemas e enfrontarse a situación novas con autonomía,

eficacia e confianza nas propias capacidades.

5. Comunicarse por medio das diferentes linguaxes matemáticas, empregando o vocabulario e as

notacións adecuadas.

6. Utilizar diferentes recursos, incluídos os informáticos cando a situación o requira, para obter,

tratar e producir información no estudo de situación provenientes do contorno social e económico.



1. Utilizar a linguaxe matricial e as operacións con matrices como instrumento para representar e

interpretar datos estruturados en forma de táboas ou grafos para avaliar a destreza á hora de utilizar as

matrices, tanto para organizar a información como para transformala, a través de determinadas

operacións entre elas.

2. Traducir problemas expresados en linguaxe usual á linguaxe alxébrica e resolvelos utilizando técnicas

alxébricas: matrices, sistemas de ecuacións lineais e programación lineal bidimensional, interpretando

criticamente o significado das solución obtidas para comprobar a capacidade de utilizar con eficacia a

linguaxe alxébrica tanto para expor un problema como para resolvelo, aplicando as técnicas

adecuadas. Trátase de medir a competencia para seleccionar as estratexias e ferramentas alxébricas;

así como a capacidade de interpretar criticamente o significado das solucións obtidas.

3. Analizar e interpretar fenómenos habituais das ciencias sociais susceptibles de ser descritos mediante

unha función, a partir do estudo cualitativo e cuantitativo das súas propiedades máis características

para avaliar a capacidade de traducir á linguaxe das funcións determinados aspectos das ciencias

sociais e de estudar as súas propiedades globais e locais para extraer información que permita analizar

criticamente o fenómeno.

4. Utilizar o cálculo de derivadas como ferramenta para obter conclusións do comportamento dunha

función e resolver problemas de optimización tirados de situacións reais de carácter económico ou

social.Pretendese valorar a capacidade para utilizar a información que proporciona o cálculo de

derivadas de funcións sinxelas na resolución de problemas de optimización e na representación gráfica

de funcións polinomiais ou racionais sinxelas, tiradas de situacións reais de carácter económico ou

social.

5. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples e compostos, dependentes ou independentes,

utilizando as propiedades da probabilidade, técnicas de reconto directo, diagramas de árbore ou táboas

de continxencia.Trátase de valorar a competencia para calcular as probabilidades asociadas a

diferentes tipos de sucesos utilizando en cada caso as técnicas adecuadas.Avaliar tamén a capacidade,

no ámbito das ciencias sociais, para tomar decisións en base a probabilidades que non requiran a

utilización de cálculos complicados.

6. Deseñar e desenvolver estudos estatísticos de fenómenos sociais que permitan estimar parámetros

cunha confianza e exactitude prefixadas e inferir conclusións en canto ao comportamento da

poboación estudada.

7. Preténdese comprobar a capacidade para determinar o tipo e o tamaño da mostra, para establecer un

intervalo de confianza para m e p e mais para decidir se a discrepancia da media, da proporción e da

diferenza de medias é significativa.

8. Analizar de forma crítica informes estatísticos recollidos dos medios de comunicación e outros

ámbitos, detectando posibles erros e manipulacións tanto na presentación dos datos coma nas

conclusións.Valórase o nivel de autonomía, rigor e sentido crítico alcanzado ao analizar a fiabilidade

do tratamento da información estatística que fan os medios de comunicación e as mensaxes

publicitarias, especialmente a través de informes relacionados con fenómenos de especial relevancia

social.

9. Recoñecer a presenza das matemáticas na vida diaria e aplicar os coñecementos adquiridos a situación

novas, deseñando, utilizando e contrastando distintas estratexias e ferramentas matemáticas para o seu

estudo e tratamento.Avaliar a capacidade para recoñecer o papel das matemáticas como instrumento

para a comprensión da realidade, o que as converte nunha parte esencial da nosa cultura.

No relativo á programación desta disciplina, dado que os alumnos deben realizar a proba de

Selectividade, os obxectivos, contidos e criterios de avaliación axustaranse aos editados pola

Consellería de Educación e Ordenación Universitaria, seguindo as orientacións do Grupo de Traballo

correspondente a esta materia e ás indicacións da CIUG para o presente curso académico.



Libro: Matemáticas aplicadas a las C.C.S.S. II. Santillana. La Casa del Saber.



Ordenador


CONTIDOS

1ª AVALIACIÓN


DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE I : ÁLXEBRA LINEAL.

1. Matrices.

1. Concepto de matriz. Tipos.

1. Definición de matriz m x n.

2. Elementos dunha matriz. Notacións.

3. Tipos de matrices: rectangulares, cadradas (triangulares, diagonal,

identidade, simétricas), matrices fila e columna. Matriz nula.

4. Trasposta dunha matriz.

2. Operacións con matrices.

1. Suma de matrices. Oposta dunha matriz. Propiedades da suma de

matrices.

2. Produto dun número por unha matriz. Propiedades.

3. Definición do produto de matrices. Propiedades.

4. Potencias de matrices

3. Obtención de matrices inversas polo método de Gauss.(máximo 3x3)

4. Expresar en forma matricial un diagrama ou táboa.

5. Ecuacións matriciais e sistemas de ecuacións matriciais.

2. Sistemas de ecuacións

lineais.

1. Definición de ecuación lineal, solución dunha ecuación lineal.

2. Sistemas de ecuacións lineais, solución dun sistema de ecuacións.

3. Forma matricial dun sistema de ecuacións lineais.

4. Clasificación dos sistemas segundo o número de solucións.

5. Resolución de ecuacións e sistemas de ecuacións matriciais .

6. Discusión e resolución de sistemas de ecuacións lineais utilizando o

método de Gauss

7. Resolución de problemas da vida cotiá que poden resolverse mediante

sistemas de ecuacións lineais.

3. Programación lineal.

1. Iniciación á programación lineal bidimensional.

1. Igualdades e desigualdades. Propiedades das desigualdades.

2. Inecuacións lineais con unha e dúas incógnitas.

3. Sistemas de inecuacións lineais con dúas incógnitas. Interpretación

e resolución gráfica .

2. Formulación e resolución de problemas de programación lineal.

1. Definición de función obxectivo, conxunto de restriccións, rexión

factible, solucións óptimas.

2. Formulación de problemas de programación lineal e resolución por

métodos gráficos e analíticos e interpretación dos resultados.

BLOQUE II : ANÁLISE.

4. Límites.

1. Concepto intuitivo de límite dunha función nun punto.

2. Límites laterais .

3. Cálculo de límite.

4. Determinación das asíntotas de funcións racionais.

5. Interpretación das tendencias asintóticas

5. Continuidade. 1. Idea intuitiva de continuidade nun punto.

2. Continuidade nun intervalo.

3. Interpretación dos diferentes tipos de descontinuidade. 4. Estudo da continuidade de funcións definidas a anacos


2ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE II: ANÁLISE

6. Derivada dunha función. 1. Taxa de variación media.

2. Concepto de derivada dunha función nun punto. Interpretación

xeométrica.

3. Recta tanxente a unha función nun punto.

4. Definición de función derivada.

5. Derivadas sucesivas.

6. Regras de derivación. Derivadas das función elementais.

7. Cálculo de funcións derivadas.

8. Estudo da derivabilidade dunha función.

7. Aplicacións das derivadas.

Representación gráfica

dunha función.

1. Aplicacións ao estudo da variación dunha función (monotonía, extremos

relativos, curvatura, puntos de inflexión).

2. Estudo e representación gráfica dunha función polinomial ou

racional a partir das súas propiedades.

3. Aplicacións á resolución de problemas de optimización

BLOQUE III: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

8. Sucesos aleatorios. 1. Experimento aleatorio.

2. Espazo mostral.

3. Sucesos. Operacións con sucesos. Álxebra de sucesos.

9. Probabilidade. 1. Frecuencias absolutas e relativas.

2. Idea de probabilidade.

3. Cálculo da probabilidade mediante frecuencias ou aplicando a lei de

Laplace.


5. Experiencias compostas


7. Sucesos independentes. Regra do producto.

8. Probabilidade total.

9. Teorema de Bayes.


3ª AVALIACIÓN

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS

BLOQUE III: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

10. Distribución binomial e

Normal

1. Variable aleatoria binomial. Función de probabilidade dunha

variable aleatoria binomial. Media e varianza dunha variable

aleatoria binomial.

2. Variable aleatoria normal. Función de densidade dunha variable

aleatoria normal. Parámetros da distribución normal: media e

varianza. Representación gráfica. Propiedades.

3. A distribución normal estándar (N (0, 1)). Manexo de táboas.

Tipificación dunha variable aleatoria.

4. Aproximación da binomial á normal. Corrección de Yates para a

continuidade.

11. Poboación e mostra. 1. Concepto de poboación e mostra

2. Técnicas de mostraxe. Problemas relacionados coa elección das

mostras.

3. Parámetros poboacionais e estatísticos mostrais: media e varianza.

12. Distribucións mostrais.

Intervalos de confianza.

1. Teorema central do límite.

2. Distribucións de probabilidade das medias e proporcións mostrais.

3. Intervalo de confianza para a proporción nunha distribución de

Bernoulli

4. Distribución de probabilidade da media mostral.

5. Intervalo de confianza da media da poboación coa varianza

coñecida.

1. Nivel de confianza.

2. Erro na estimación.

3. Determinación do tamaño da mostra.

13. Contrastes de hipóteses. 1. Contrastes bilaterais e unilaterais de hipóteses.

1.1. Hipótese nula e alternativa.

1.2. Estatístico de contraste.

1.3. Tipos de erro.

1.4. Nivel de significación.

1.5. Rexión crítica ou de rexeitamento.

1.6. Rexión de aceptación.

1.7. Criterios de decisión.

2. Contrastes bilaterais e unilaterais de hipóteses para a media de

distribucións normais con desviación típica coñecida.

3. Contrastes bilaterais e unilaterais de hipóteses para a proporción.

4. Contraste de hipóteses para as diferenzas de medias de distribucións

normais con desviacións típicas coñecidas.









• En cada tema ou bloque temático, poderanse entregar boletíns de exercicios que permitan aos alumnos




ACTITUDES E VALORES

1. Recoñecemento da necesidade da incorporación da linguaxe alxébrica e dos seus mecanismos ante as

necesidades presentadas polas ciencias sociais, incidindo na súa precisión e simplicidade para o estudo de

fenómenos diversos.

2. Valoración da utilidade das matrices como instrumento para representar conxuntos de datos estructurados,

e outras ferramentas que proporciona a álxebra lineal para comunicar e resolver distintas situacións e

problemas das ciencias sociais.

3. Interese pola investigación de relacións entre magnitudes, valorando a utilización dos recursos

proporcionados polo cálculo infinitesimal.

4. Estimación pola utilidade das funcións e gráficas para representar e resolver problemas dos ámbitos

económico e social, sabendo facer previsións e comparando con fenómenos semellantes.

5. Valoración da estatística e da probabilidade como instrumentos que permiten interpretar, describir e

predicir situacións incertas.

6. Interese na interpretación, análise e valoración dos datos estatísticos utilizados nos medios de

comunicación.

7. Valoración da incidencia dos medios tecnolóxicos nos distintos campos así como da súa utilidade.

Utilización axeitada deles en todos os campos.











Nota (%) Exames 90 % Actividades na aula 5 % Actitude 5 %

Outros

criterios



• Todos os exames serán cualificados sobre dez puntos, sendo cinco a cualificación mínima que se

terá que obter para ser declarado aprobado.







• No exame de Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais cada alumno/a contestará aos exercicios

dunha opción de haber máis dunha. Se un alumno/a resolve exercicios das dúas opcións, só se

avaliarán os exercicios da mesma opción que primeiro aparezan fisicamente no papel do exame.

• É preciso que queden reflectidas nas follas do exame as operacións necesarias para a resolución

de cada exercicio. As respostas concretas xustificaranse, xa que se só se achega a solución

numérica, sen ningunha explicación, terá unha puntuación de cero.

• Poderán usarse instrumentos de debuxo e calculadoras científicas que non sexan programables e

que non teñan capacidade gráfica.

• Non se lles facilitará ao alumno/a as fórmulas das distribucións que sexan precisas na construción

de intervalos de confianza e no estudo de contrastes de hipótese. Facilitaráselles a táboa da

distribución normal.

• No desenvolvemento dos exercicios valóranse os seguintes aspectos:

o A exposición ordenada e razoada e a coherencia da resposta.

o A capacidade de análise e de síntese.

o A utilización dunha adecuada terminoloxía e notación matemática.

o A facilidade e precisión na realización do cálculo.

Non se valorará o estudo dunha función elemental ou dunha función definida a trozos, se para elo

constrúe as súas gráficas baseándose soamente nos puntos obtidos a partir dunha táboa de valores.

(Exceptúase o caso das funcións polinómicas de grao un)


unha cualificación intermedia en función do que teña feito.

• Non obterán a cualificación de aprobado aqueles alumnos que manteñan, dentro da aula e na clase

da disciplina, algunha conduta considerada gravemente prexudicial para a convivencia no centro,

así como tampouco aqueles alumnos que non mostren interese pola disciplina, non realicen as



NOTA FINAL XUÑO A cualificación final global do curso seguirá a media ponderada dos bloques: 30%

álxebra, 30% análise e 40% Estatística e Probabilidade.

ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN

• En cada avaliación e /ou en Maio, haberá probas de recuperación para os alumnos

que o necesiten, sempre que amosen interese e afán de superación.





MATERIA MATEMÁTICAS PENDENTE CURSO 1º E.S.O.

MARCO LEGAL:



Os Obxectivos mínimos e criterios de avaliación son os mesmos que figuran na disciplina de Matemáticas 1º ESO.

Contidos mínimos:

Todos os contidos que aparecen son considerados mínimos.


Libro de texto: Matemáticas de 1º ESO da Editorial Anaya ou Santillana.

Os alumnos poden solicitar a calquera membro do Departamento de Matemáticas (ao Xefe de Departamento,

profesor que lle dá clases no curso no que está matriculado ou o profesor que lle deu clase no curso do que teña

materia pendente) exercicios referentes á materia da que se ten que examinar.


[email protected]




CONTIDOS

1º PARCIAL

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


1. Repaso de números naturais. 1.Ordenación dos números naturais.

2. Operacións básicas cos números naturais.

3. Potencias de expoñente natural.

4. Operacións con potencias: produto e cociente de potencias da

mesma base e potencia dunha potencia.

5. Raíz cadrada exacta e enteira dun número natural.

6. Aproximacións e erro.

2. Divisibilidade 1. Múltiplo e divisor.

2. Criterios de divisibilidade.

3. Números primos e compostos.

4. Cálculo dos divisores dun número.

5. Descomposición dun número en factores primos.

6. Máximo común divisor e mínimo común múltiplo.

3. Números enteiros. 1. Recoñecer a presenza dos números enteiros en distintos

contextos reais.

2. Representar números enteiros na recta real.




6. Utilizar o valor absoluto para sumar números enteiros.

7. Restar números enteiros sumando ao primeiro o oposto do segundo.

8. Realizar multiplicacións de números enteiros utilizando a regra dos

signos.

9. Dividir números enteiros aplicando a regra dos signos.

4. Números decimais. 1. Parte enteira e decimal dun número decimal

2. Comparación de números decimais.

3. Números decimais exactos e periódicos.

4. Sumas e restas de números decimais. Redondeo e truncamento.

5. Multiplicación e división de números decimais.

6. Relación entre fraccións e decimais.


5. Fraccións. 1. Interpretación dunha fracción

2. Fraccións propias e impropias.

3. Fraccións equivalentes. Amplificación e simplificación.

4. Fracción irredutible.

5. Comparación de fraccións.

6. Redución de fraccións a común denominador.

7. Suma e resta de fraccións.

8. Multiplicación de fraccións.

9. Fracción inversa. División de fraccións.

6. Proporcionalidade e

porcentaxes.

6. Razón entre dous números.

7. Proporcións.



10. Porcentaxes.


7. Álxebra. 1. Linguaxe numérica e alxébrica.

2. Expresión alxébrica. Valor numérico.

3. Tradución de expresións da linguaxe cotiá á alxébrica e viceversa.

4. Obtención de valores numéricos en fórmulas sinxelas

5. Valoración da precisión e simplicidade da linguaxe alxébrica para

representar e comunicar diferentes situacións da vida cotiá e

doutros ámbitos.


2º PARCIAL

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


8. Elementos básicos para

describir o plano.

1. Elementos de xeometría: Puntos, rectas, semirrectas, planos e semiplanos.

2. Segmentos

3. Ángulos:

1. Concepto de ángulo.

2. Clasificación.

3. Medida de ángulos: graos, minutos e segundos..

4. Operacións con ángulos.

5. Ángulos complementarios e suplementarios.

6. Ángulos adxacentes. Ángulos opostos polo vértice.

4. Paralelismo e perpendicularidade.

5. Construción da mediatriz e bisectriz.

9. Figuras Xeométricas.

1. Polígonos:

1. Concepto de polígono.

2. Polígonos regulares e irregulares.

3. Elementos dun polígono: diagonais, apotema e ángulos.

4. Cálculo do ángulo central dun polígono regular.

5. Obtención do ángulo interior dun polígono regular.

6. Construción de polígonos regulares cos instrumentos de

debuxo habituais.

7. Perímetro e área.

2. Triángulos

1. Clasificación segundo os lados e os ángulos.

2. Alturas e medianas.

3. Ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro.


5. Cálculo da área.

3. Cuadriláteros.

1. Cuadriláteros e paralelogramos. Clasificación.

2. Diagonais e alturas.

3. Cálculo das áreas de paralelogramos, trapecios e rombos.

4. Circunferencia e círculo:

1. Elementos notables: centro, radio, diámetro, corda e arco.

2. Lonxitude da circunferencia e dun arco en grados

3. Ángulos sobre a circunferencia: ángulo central e inscrito.

4. Posicións relativas dunha circunferencia con respecto a un punto,

unha recta ou outra circunferencia.

5. Círculo.

6. Área do círculo e do sector circular.

5. Estimación, medición e cálculo de perímetros de figuras

representadas e reais.

6. Estimación, medición e cálculo de áreas, de figuras representadas e


reais, mediante fórmulas, triangulación e cadriculación.

7. Simetría de figuras planas. Recoñecemento da simetría na natureza

e nas construcións.

8. Emprego de ferramentas informáticas para construír, simular e

investigar relacións entre elementos xeométricos.


10. Funcións e gráficas 1. Coordenadas cartesianas.

2. Interpretación de gráficas.

3. Táboas e expresión alxébrica dunha función.

4. Identificación de relacións de proporcionalidade directa a partir da

análise da súa táboa de valores. Utilización de exemplos de

magnitudes non directamente proporcionais

5. Representación gráfica de funcións.

6. Comparación de gráficas.


11. Estatística e Probabilidade 1. Espazo mostral.

2. Suceso elemental e suceso composto.


4. Diagrama de barras , de liñas e de sectores




ACTITUDES E VALORES

1. Valoración da precisión das distintas linguaxes matemáticas para representar, expresar ou resolver

deferentes situacións relativas á vida cotiá.



solucións.



caso aconselle.


















Nº de Exames parciais 2 Nº de exames finais Un en Maio ou Xuño e outro en Setembro.



Nota (%) Exames 80 % Actividades 10 % Actitude 10 %

Outros

criterios

• O Departamento entregaralle aos alumnos que o soliciten actividades a realizar da materia da

que se ten que examinar.

• As probas a realizar durante o curso terán as mesmas características que as das actividades

entregadas aos alumnos.

NOTA DOS

PARCIAIS

• Faranse dous exames parciais eliminatorios, un en Decembro/Xaneiro e outro

en Marzo/Abril. Ademais haberá un exame final en Maio ou Xuño o e outro

en Setembro.

• Todos os exames serán cualificados sobre dez punto.

• A nota de cada parcial quedará calculada da seguinte maneira:

• Aos exames corresponderalles o 80% da nota.

• O 20% restante apórtao a avaliación continua da materia pertencente ao

curso no que está matriculado (e que avaliará o profesor que lle imparta

clase no curso onde está matriculado) ou a realización voluntaria das

actividades propostas polo Departamento.

NOTA FINAL

XUÑO

• A cualificación final será unha media aritmética da nota obtida nos parciais, sempre que os

dous parciais teñan unha nota superior ou igual a 4 puntos.

• A cualificación mínima que deberá obter un alumno para ser considerado aprobado será un

CINCO (5)

• Na cualificación final dun alumno (que non teña aprobado ningún parcial) terase en conta a

nota da proba, a realización das actividades propostas, ademais da información que aporte o

profesor que lle está a dar clase no curso onde está matriculado (exames, interese, actitude,...)

segundo o seguinte criterio:


• O 20% restante da nota aportarao a avaliación continua da materia pertencente ao curso

no que está matriculado ou a realización voluntaria das actividades propostas polo

Departamento..


CINCO (5)

• Se un alumno aproba a disciplina do curso onde está matriculado, dado que é considerada

materia con contidos progresivos, aprobará tamén a do curso anterior, e obterá a cualificación

de Suficiente.

• Se un alumno ten aprobados todos os exames do curso no que está matriculado, antes da

celebración do exame final de Maio/ Xuño, será cualificado con Suficiente se non se presenta

ao exame da materia pendente.

ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN

• O Departamento entregaralle aos alumnos que o soliciten actividades a realizar da

materia da que se ten que examinar.

• No mes de Maio ou Xuño, haberá un exame final para os alumnos que non aproben a

disciplina por parciais.

• No exame final de Maio / Xuño, o alumno só se examinará da materia que non te a

aprobada.

• O exame de Setembro será de toda a materia.




MARCO LEGAL:




Contidos mínimos:

Todos os contidos son considerados mínimos.


Libro de texto: Matemáticas de 2º ESO da Editorial Anaya ou Santillana.


profesor que lle dá clases no curso no que está matriculado ou o profesor que lle deu clase no curso do que ten a



[email protected]




CONTIDOS

1º PARCIAL

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


1.Repaso de números enteiros,

divisibilidade, m.c.m e m.c.d.



3. Uso da xerarquía das operacións, das regras dos signos e do uso dos

parénteses nas operacións combinadas con números enteiros.

2.Potencias e raíces cadradas. 1. Repaso das potencias, propiedades e cálculo.

2. Notación científica .

3. Utilización da notación científica para representar números grandes

relacionados co mundo da ciencia.

4. Cadrados perfectos

5. A raíz cadrada. Estimación e cálculo de raíces cadradas exactas.

6. Cálculo de raíces cadradas aproximadas

3. Fraccións. Operacións. 1. Operacións combinadas con fraccións.

2. Utilización da xerarquía e propiedades das operacións e das regras do

uso das parénteses en cálculos escritos e na simplificación de fraccións.

3. Interpretación e utilización dos números racionais e as súas operacións

en diversos contextos, elixindo a notación axeitada para cada caso.

4. Potencias e raíces cadradas de fraccións.

4. Números decimais. 1. Números decimais. Operacións con números decimais.

2. Estimacións, aproximacións e redondeos de números decimais.

3. Uso da calculadora para o cálculo de potencias e raíces cadradas de

números decimais.

4. Expresión decimal dunha fracción.

5. Expresión fraccionaria dun número decimal.

6. Obtención da fracción xeratriz dos números decimais limitados.

5. Magnitudes proporcionais. 1. Proporcionalidade.Razón de proporcionalidade

2. Magnitudes non proporcionais



5. Aumentos e diminucións porcentuais .

6. Resolucións de problemas relacionados coa vida cotiá e con outros

ámbitos nos que aparezan as relacións de proporcionalidade directa ou

inversa

7. Relacións entre fraccións , decimais e porcentaxes .

8. Usos destas relacións para resolver problemas relacionados coa vida

cotiá e con outros ámbitos


6. Expresións alxébricas. 1. Da linguaxe ordinaria á linguaxe alxébrica.

2. Expresións alxébricas. Valor numérico.

3. Obtención de fórmulas e termos xerais baseada na observación de pautas

e regularidades.

7. Ecuacións de 1º grao. 1. Distinción entre identidades e ecuacións.



3. Ecuacións de primeiro grao cunha incógnita. Resolución e interpretación

da solución.

4. Utilización das ecuacións para a resolución de problemas .

5. Resolución dos mesmos problemas por métodos non alxébricos : ensaio -

erro


2º PARCIAL

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


8. Funcións e gráficas 1. Descrición local e global de fenómenos, de tipo social, natural ou

científico, presentados en forma de gráfica.

2. Estudo gráfico das propiedades dunha función: crecemento e

decrecemento, continuidade e descontinuidade, puntos de corte cos eixes,

máximos e mínimos relativos.

3. Interpretación de gráficas como relación entre dúas magnitudes:

observación e experimentación en casos prácticos.

4. Magnitudes directamente e inversamente proporcionais.Obtención da

relación a partir da análise da súa táboa de valores e da súa

gráfica.Interpretación da constante de proporcionalidade .Aplicacións a

situación reais

5. Gráficas das funcións constante, lineal e afín.

6. Gráficas de funcións de proporcionalidade directa e inversa.

7. Representación gráfica dunha función a partir dunha táboa de valores,

dun enunciado ou dunha expresión alxébrica.

8. Utilización da folla de cálculo para organizar os datos, realizar os

cálculos e xerar os gráficos máis axeitados.



Tales.




4. Ampliación e redución de figuras.Obtención do factor utilizado

5. Razón entre as áreas de figuras semellantes









comprobar relacións entre figuras

10. Corpos xeométricos. 1. Poliedros

1. Elementos dun poliedro.Desenvolvementos planos.

2. Clasificación atendendo a distintos criterios.

3. Poliedros regulares.

4. Prismas. Ortoedro.

5. Pirámides.

6. Tronco de pirámide.

2. Corpos de revolución.

1. Cilindros.

2. Conos.

3. Troncos de cono.

4. Esfera. Superficie esférica. Elementos.

3. Áreas e volumes de poliedros e corpos redondos.

1. Áreas laterais e totais.


2. Volumes.Unidades de volume. Equivalencias entre volume,

capacidade e masa. Densidade.

3. Cálculo do volume dos poliedros e corpos de revolución mediante a

utilización das fórmulas.

4. Utilización de procedementos tales como a composición,

descomposición, intersección, truncamento, dualidade, movemento,

deformación ou desenvolvemento de poliedros para analizalos ou obter

outros.


ACTITUDES E VALORES





solucións.



caso aconselle.




















Outros

criterios





NOTA DOS

PARCIAIS



en Setembro.








NOTA FINAL

XUÑO




CINCO (5)








Departamento..


CINCO (5)



de Suficiente.




ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN






aprobada.




Contidos mínimos:

Todos os contidos son considerados mínimos.


Libro de texto: Matemáticas de 3º ESO. Editorial ANAYA.






MARCO LEGAL:

DOG Nº136 do venres 13 de xullo de 2007.



[email protected]




CONTIDOS

1º PARCIAL

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


1. Números naturais, enteiros

e racionais.



3. Operacións con números racionais.

4. Potencias de expoñente enteiro. Propiedades.

5. Xerarquía das operacións e uso das parénteses.

6. Calculadora

2. Números decimais. 1. Expresión decimal dos números racionais.

2. Expresión fraccionaria dos números decimais periódicos.

3. Cálculos con porcentaxes.

4. Notación científica.Operacións.Calculadora.

3. Números reais. 1. Números irracionais. Caracterización decimal.

2. Exemplos de números irracionais: pi, radicais, ....

4. Sucesións numéricas. 1. Sucesións de números. Sucesións recorrentes.

2. Deducción das leis de formación de diferentes sucesións.

3. Termo xeral das sucesións.

4. Progresións aritméticas e xeométricas.

BLOQUE II : ÁLXEBRA.

5. Expresións alxébricas. 1. Expresión alxébricas.

2. Monomios: Coeficiente. Grao.


4. Polinomios:

1. Grao.

2. Operacións con polinomios: suma , resta e multiplicación.


diferenza e suma por diferenza.


Factorización de polinomios: Sacar factor común. Identidades

notables

6. Ecuacións.

1. Identidades, fórmulas e ecuacións.


3. Ecuacións de primeiro grao. Resolución. Aplicacións das ecuacións de

primeiro grao.


1. Expresión alxébrica das ecuacións de segundo grao.

2. Ecuacións incompletas de segundo grao. Resolución.

3. Resolución de ecuacións de segundo grao completas.

4. Discriminante e solucións dunha ecuación de segundo grao.

5. Resolución de problemas nos que aparecen ecuacións de

segundo grao.


7. Sistemas de ecuacións. 1. Ecuacións con dúas incógnitas.

2. Sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.

3. Solución dun sistema. Interpretación gráfica da solución.


5. Métodos de resolución de sistemas lineais de dúas ecuacións con dúas

incógnitas: redución, igualación e substitución.

6. Discusión gráfica dun sistema de ecuacións lineais.



2º PARCIAL

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS



2. Distintas formas de expresar unha función:

1. Mediante gráficas.

2. Mediante táboas.

3. Mediante fórmulas.

9. Características gráficas das

funcións.



3. Continuidade. Descontinuidade.

4. Simetrías.

5. Periodicidade.

10. Funcións constante, lineal e

afín.

1. Función constante. Representación gráfica.

2. Función lineal. Pendente, constante de proporcionalidade.

3. Función afín. Pendente, ordenada na orixe.

4. As distintas formas de representar as ecuacións da recta.


11. Figuras Planas.

1. Triángulos.

1. Rectas e puntos notables: Mediatrices. Circuncentro. Bisectrices.

Incentro. Medianas. Baricentro. Alturas. Ortocentro.

2. Semellanza de triángulos.Teorema de Tales


2. Areas de polígonos.

3. Areas das figuras curvas.

12. Figuras no espazo . 1. Poliedros. Poliedros regulares Elementos dos poliedros.Corpos de

revolución

2. Áreas e Volumes dos corpos xeométricos.

3. Áreas e Volumes dos corpos de revolución

BLOQUE V: ESTATÍSTICA.

13. Táboas e gráficos

estatísticos.

1. Poboación e mostra.


discretas.

3. Etapas dun estudo estatístico

4. Frecuencias absolutas e relativas. Frecuencias acumuladas.

5. Táboa de frecuencias.

6. Gráficos estatísticos: diagrama de barras, histograma, polígono de

frecuencias, pictogramas e diagramas de sectores.

14. Parámetros estatísticos. 1. Parámetros de centralización: media, mediana e moda.

2. Parámetros de dispersión: rango, varianza e desviación típica.




Corrección do caderno de traballo.





solucións.



caso aconselle.














ACTITUDES E VALORES







Outros

criterios





NOTA DOS

PARCIAIS



en Setembro.








NOTA FINAL

XUÑO




CINCO (5)








Departamento..


CINCO (5)



de Suficiente.




ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN






aprobada.




MATERIA MATEMÁTICAS I PENDENTE CURSO 1º BACHARELATO

MARCO LEGAL:



Os Obxectivos mínimos e criterios de avaliación son os mesmos que figuran na disciplina de Matemáticas I.

Contidos mínimos: Todos os contidos que son considerados mínimos.


Libro de texto: Matemáticas I . Bacharelato. Galicia. Editorial Santillana.





[email protected]




CONTIDOS

1º PARCIAL

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS



2. O conxunto dos números reais.


1. Intervalos, semirrectas e entornos.

2. Unión, intersección e diferenza de intervalos e semirrectas.


5. Distancia entre dous puntos

2. Logaritmos de números

reais.

1. Definición de logaritmo en calquera base.


3. Propiedades dos logaritmos Cambio de base.

4. Ecuacións exponenciais e logarítmicas.

3. Ecuacións e inecuacións. 1. Ecuacións:

1. Ecuacións de primeiro e segundo grao.


3. Ecuacións de grao superior a dous. Ecuacións bicadradas.

Cálculo das raíces dun polinomio. Factorización de polinomios.


2. Inecuacións:

1. Propiedades das inecuacións.

2. Resolución de inecuacións de primeiro grao.

3. Inecuacións de segundo grao. Representación gráfica.

4. Inecuacións con cocientes e/ou factores.

4. Sistemas de ecuacións.

Método de Gauss.

1. Clasificación dos sistemas de ecuacións segundo a súa natureza: lineais

e non lineais.

2. Clasificación dos sistemas de ecuacións segundo o número de

solucións: compatibles determinados, compatibles indeterminados e

incompatibles.


4. Método de Gauss para a resolución e interpretación de sistemas de

ecuacións .

5. Aplicación dos sistemas de ecuacións a problemas da vida cotiá.


5. Trigonometría. 1. Concepto de ángulo. Ampliación do concepto de ángulo: ángulos maiores de

360º e ángulos negativos.

2. Medidas de ángulos: graos e radiáns.

3. Razóns trigonométricas dun ángulo agudo.

4. Razóns trigonométricas dun ángulo calquera.

5. Relacións entre as razóns trigonométricas dun mesmo ángulo:

Seno e coseno. Cotanxente e cosecante. Tanxente e secante.

6. Fórmulas trigonométricas

1. Da suma e diferenza de dous ángulos

2. Do ángulo dobre e do ángulo metade.

7. Ecuacións trigonométricas.


8. Resolución de triángulos:

1. Elementos dun triángulo. Teorema de Pitágoras. Relación entre os ángulos

dun triángulo.

2. Relación entre os ángulos e os lados dun triángulo rectángulo.


4. Teorema dos senos.

5. Teorema dos cosenos.

6. Resolución de triángulos non rectángulos.

7. Aplicación da teoría de triángulos á resolución de problemas.


2º PARCIAL

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


6. Vectores no plano. 1. Vectores no plano. Módulo, dirección e sentido.

2. Coordenadas dun vector.

3. Operacións con vectores: Suma e diferencia. Produto por escalares.

4. Expresión analítica do módulo dun vector.

5. Produto escalar de dous vectores. Propiedades. Interpretación xeométrica.

6. Módulo dun vector. Ángulo de dous vectores

7. Recta no plano. 1. Ecuacións da recta: vectorial, paramétrica, continua, xeral, punto-pendente,

explícita e segmentaria.

2. Posición relativa de dúas rectas no plano: Secantes. Paralelas.

Coincidentes.Perpendicularidade..

3. Distancias e ángulos no plano:

1. Distancia entre dous puntos do plano.

2. Distancia dun punto a unha recta.

3. Distancia entre dúas rectas

4. Ángulos entre dúas rectas.

5. Resolución de problemas métricos no plano.



2. Diferentes tipos de funcións: Polinómicas, racionais sinxelas, valor

absoluto, parte enteira, trigonométricas, exponenciais, logarítmicas.

Funcións definidas a anacos.

3. Características básicas das funcións elementais:



3. Simetrías.


5. Máximos e mínimos relativos.

6. Concavidade e convexidade

4. Operacións con función.Composicións de función.

9. Límites de funcións. 1. Límite dunha función nun punto. Concepto intuitivo.


3. Límites no infinito. Límites infinitos.

4. Tendencias

5. Cálculo de límites. Iniciación ao cálculo de límites.

10. Derivada dunha función. 1. Taxa de variación media

2. Derivada dunha función nun punto.

3. Interpretación xeométrica da derivada: recta tanxente a unha curva.

4. Función derivada doutra.

5. Regras de derivación: derivada dunha función constante, derivada do

produto dunha constante por unha función, derivada da suma (diferencia)

de dúas funcións, derivada do produto e do cociente de dúas funcións.

6. Derivadas das funcións elementais: potencial, logarítmica, exponencial,


seno, coseno, tanxente e cotanxente.

11. Representación gráfica

das funcións elementais.

1. Funcións polinómicas

2. Funcións exponenciais e logarítmicas.

3. Funcións trigonométricas: seno, coseno e tanxente.


5. Función valor absoluto.

6. Función parte enteira


ACTITUDES E VALORES






6. Curiosidade e interese polas diferentes formas e relacións, valorando os variados recursos que proporcionan

as matemáticas para a súa análise.





10. Interese e valoración crítica diante das informacións e mensaxes de natureza numérica, gráfica ou estatística,

recibidas desde distintos ámbitos.








Nº de Exames parciais 2 Nº de exames finais Un en Abril/ Maio e outro en Setembro.




Outros

criterios

Nota

dos

exames

parciais.

• Faranse dous exames parciais eliminatorios, un en Decembro e outro en Marzo. Ademais

haberá un exame final en Abril ou Maio o e outro en Setembro.

• Todos os exames serán cualificados sobre dez puntos.



• O 20% restante da nota aportarao a avaliación continua da materia pertencente ao

curso no que está matriculado e que avaliará o profesor que lle imparta clase no curso

onde está matriculado.

NOTA FINAL

XUÑO

• A cualificación final dos exames será unha media aritmética da nota obtida nos parciais,

sempre que os dous parciais teñan unha nota superior ou igual a 4 puntos.

• Na cualificación final dun alumno terase en conta a nota de cada unha das probas

realizadas para superar a materia pendente, ademais da información que aporte o profesor

que lle está a dar clase no curso onde está matriculado (exames, interese, actitude,...)



• O 20% restante da nota aportarao a avaliación continua da materia pertencente ao

curso no que está matriculado.

• A cualificación mínima que deberá obter un alumno para ser considerado aprobado

será un CINCO (5)


celebración do exame final de Abril/ Maio, será cualificado con Suficiente se non se

presenta ao exame da materia pendente.

Actividades de recuperación

• No mes de Abril / Maio, haberá un exame final para os alumnos que non aproben a


• No exame final de Abril/ Maio, o alumno só se examinará da materia que non te a

aprobada.




MATERIA MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS I

PPENDENTE


MARCO LEGAL:

DOG Nº 120, do luns 23 de Xuño de 2008..


Os Obxectivos mínimos e criterios de avaliación son os mesmos que figuran na disciplina de Matemáticas

Aplicadas ás CCSS I.

Contidos mínimos: Todos os contidos que aparecen son considerados mínimos.


Libro de texto: Matemáticas aplicadas a las C.C.S.S. I. Santillana. La Casa del Saber.





[email protected]




CONTIDOS


2. O conxunto dos números reais.Operacións.

3. Aproximación decimal dos números reais.Redondeo e acotación de

erros.

4. Repaso de potencias e radicais

5. Logaritmos de números reais.


2. Propiedades.



2. Ecuacións.Inecuacións 1. Igualdade, identidade e ecuación.

2. Ecuacións de primeiro grao. Solucións.


1. Discusión do número de solucións dunha ecuación de segundo

grao.

2. Ecuacións incompletas de segundo grao.


4. Interpretación e resolución gráfica e alxébrica de ecuacións de primeiro

e segundo grao.

5. Cálculo das raíces dun polinomio. Factorización de polinomios


7. Ecuacións bicadradas.



10. Inecuacións cunha incógnita.

11. Inecuacións con dúas incógnitas.Sistemas de inecuacións.

3. Sistemas de ecuacións. 1. Conceptos previos: rectas no plano, representación gráfica de rectas.

2. Sistemas de ecuacións lineais. Terminoloxía.

3. Solución dun sistema de ecuacións lineais. Interpretacións xeométrica.

4. Resolución de sistemas de ecuacións lineais.Método de Gauss, máximo

tres incógnitas.

5. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuacións lineais.


4. Estatística descritiva. 1. Estatística Descritiva unidimensional.


2. Medidas de centralización, de dispersión e de posición

2. Variables estatísticas bidimensionais.



3. Medidas características: medias, varianzas, desviacións típicas e

covarianza.




7. Extrapolación de resultados

1º PARCIAL

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS



2º PARCIAL

BLOQUE TEMÁTICO OU

UNIDADE DIDÁCTICA

APARTADOS


5. Distribucións de

probabilidade.

1. Experimento aleatorio. Sucesos.

2. Probabilidade. Lei de Laplace.

3. Asignación de probabilidades a sucesos.

6. Distribucións notables. 1. Distribución binomial. Función de probabilidade dunha variable aleatoria

binomial. Cálculo de probabilidades nunha distribución binomial. Media e

varianza dunha variable aleatoria binomial.

2. A distribución normal. Parámetros da distribución normal: media e

varianza. Representación gráfica. Propiedades.

3. A distribución normal estándar (N (0, 1)). Manexo de táboas. Tipificación

dunha variable aleatoria.

4. Cálculo de probabilidades en distribucións normais.

5. Aproximación da distribución binomial á normal.



2. Formas de expresar unha función: mediante unha táboa de valores,

expresión analítica e representación gráfica.

3. Conceptos básicos das funcións: variable independente, dependente,

dominio e recorrido.

8. Interpolación lineal. 1. Obtención de valores descoñecidos en funcións dadas polas súa táboa.

2. Interpolación e extrapolación lineal.

3. Problemas de aplicación.

9. Funcións polinómicas, a

anacos, valor absoluto, parte

enteira, proporcionalidade

inversa.

1. Funcións polinómicas de primeiro e segundo grao.

1. Funcións constantes, lineais e afíns. Representación gráfica.






2. Representación de funcións cuadrática.

2. Funcións definidas a anacos.

3. Función parte enteira.

4. Función valor absoluto

5. A función de proporcionalidade inversa.



10. Funcións exponenciais e

logarítmicas



3. Tendencias.

4. Simetrías.


6. Extremos absolutos e relativos.

7. Curvatura.



11. Límites de funcións. 1. Límite dunha función nun punto.


3. Límites no infinito

4. Cálculo de límites. Indeterminacións.


función.

1. Continuidade dunha función nun punto.




ACTITUDES E VALORES






6. Curiosidade e interese polas diferentes formas e relacións, valorando os variados recursos que proporcionan

as matemáticas para a súa análise.





10. Interese e valoración crítica diante das informacións e mensaxes de natureza numérica, gráfica ou estatística,

recibidas desde distintos ámbitos.










Nº de Exames parciais 2 Nº de exames finais Un en Abril ou Maio e outro en Setembro.




Outros

criterios

Nota dos

exames

parciais.

• Faranse dous exames parciais eliminatorios, un en Decembro e outro en Marzo.

Ademais haberá un exame final en Abril ou Maio e outro en Setembro.

• Todos os exames serán cualificados sobre dez puntos.



• O 20% restante da nota aportarao a avaliación continua da materia pertencente

ao curso no que está matriculado e que avaliará o profesor que lle imparta clase

no curso onde está matriculado (se está matriculado da disciplina de

Matemáticas). Se o alumno non está matriculado na disciplina de Matemáticas,

a nota da materia pendente será a obtida nos exames.

NOTA FINAL XUÑO • A cualificación final será unha media aritmética da nota obtida nos parciais, sempre

que os dous parciais teñan unha nota superior ou igual a 4.

• Na cualificación final dun alumno terase en conta a nota de cada unha das probas

realizadas para superar a materia pendente, ademais da información que aporte o

profesor que lle está a dar clase no curso onde está matriculado (exames, interese,

actitude,...) segundo o seguinte criterio


• O 20% restante da nota aportarao a avaliación continua da materia

pertencente ao curso no que está matriculado (se está matriculado da disciplina

de Matemáticas). Se o alumno non está matriculado na disciplina de

Matemáticas, a nota da materia pendente será a obtida nos exames.

• A cualificación mínima que deberá obter un alumno para ser considerado

aprobado será un cinco (5).

• Se un alumno ten aprobados todos os exames de Matemáticas do curso no que está

matriculado, antes da celebración do exame final de Maio, será cualificado con

Suficiente se non se presenta ao exame da materia pendente.

ACTIVIDADES DE

RECUPERACIÓN

• No mes de Abril ou Maio, haberá un exame final para os alumnos que non aproben

a disciplina por parciais.

• No exame final o alumno só se examinará da materia que non te a aprobada.



PROXECTO LECTOR


1.-TEMPORALIZACIÓN

O Departamento adica ,mínimo, diariamente 10 minutos á lectura, pois procedemos da seguinte

maneira:

1.-Ó comezo dun tema , ben o profesor ou algún alumno procede á lectura da historia

relacionada coa aparición ou a necesidade do contido se vai a traballar .Tamén se repasan

todos aqueles contidos xa vistos noutros cursos necesarios para a comprensión do novo coa

lectura e resolución de problemas sinxelos.

2.-Cando se define o contido novo, lémolo e subliñamos no libro de texto.

3.-Unha vez introducido o contido comezamos co traballo mecánico de resolver múltiples

exercicios ,para que o alumno adquira a soltura de cálculo suficiente para que despois eso

nos permita pasar a darlle unha utilidade relacionada coa vida cotiá mediante a lectura de

enunciados que os alumnos deben ler, comprender , traducir ó linguaxe matemático ,

resolver e por último comprobar se o resultado ó que chegaron é válido ou non .

2.-CARÁCTER DAS LECTURAS

As lecturas que se fan na aula proceden fundamentalmente do libro de texto. Dentro da nosa

disciplina é moi importante á lectura comprensiva de gráficos así que de novo os alumnos deben ler ,

entender , interpretar e sacar conclusións deles .

ITINERARIOS LECTORES

O Departamento non propón itinerarios lectores obrigatorios pero si recomenda a seguinte lectura

optativa :


[email protected]





MATERIA NIVEL AUTOR TÍTULO

Matemáticas

1º ciclo

ESO

e

2º ciclo

ESO

*El país de las mates para novatos

* El país de las mates para expertos

*Cuento enmarañado

*Ernesto el aprendiz de matemago

*Cuentos con cuentas

*Matecuentos cuenta mates ...

*Matecuentos 2: cuentos con problemas

*Matecuentos 3: cuentos con problemas

*Las aventuras del joven Einstein

*El misterio de los tres encantadores

*Historia de las matemáticas para novatos

*Cuentos del cero

*Las pasiones de emile

*Albert y la habitación invisible

*Numeriverso

*Numeriverso: el dragón que no sabía leer

*Quien mato a regio montano

*101 juegos de lógica para novatos

*101 juegos de lógica para expertos

*La maldición del zodíaco

*Teatromático

*Multiplicaciones a toda máquina

*Hª de las matemáticas (en comic)

*El diablo de los números

*Si hay una X hay Matemáticas

Matemáticas Bacharelato * El país de las mates para expertos

*101 juegos de lógica para expertos


*Un matemático lee el periódico


*El hombre anumérico

*Un triángulo especial :Prado, Reina Sofía y Thyssen

Bornemisa

*7 paseos por la Alhambra


A valoración da lectura que se fai na aula efectúase cando aplicamos os Criterios de Avaliación xa

establecidos polo Departamento para cada curso.

UTILIZACIÓN DOS RECURSOS DA BIBLIOTECA

Recomendaremos os nosos alumnos as lecturas que xa se detallaron anteriormente e que se atopan na

Biblioteca



MATERIA PLAN DE INTEGRACIÓN DAS TECNOLOXÍAS DA INFORMACIÓN E A

COMUNICACIÓN (TIC)

MARCO LEGAL:

DOG Nº 120, do luns 23 de Xuño de 2008..

No Departamento de Matemáticas estámonos adaptando a un cambio na metodoloxía para facer

das TIC algo que sexa proveitoso e útil tanto para os alumnos como para os profesores.

O Departamento xa ven utilizando dende hai tempo medios TIC como as calculadoras e

ordenadores para traballar con determinados contidos do currículo como se especifica nos apartados

correspondentes da Programación , sen embargo estanse a adquirir pouco a pouco novas competencias

dixitais que nos permiten levar a cabo unha práctica docente adaptada as novas necesidades

tecnolóxicas e comunicativas como son o uso do CD que ven cos libros de texto de cada curso ,

programas informáticos como EXCEL ,Word ,… , e páxinas WEB nas que se traballan os contidos do

currículo da disciplina.

OBXECTIVOS

1. Usar as calculadoras como se especifica na Programación.

2. Usar o encerado dixital e o vídeo proxector como ferramenta do profesor e o alumno para o i n

intercambio de información nas explicacións de aula e na resolución dos exercicios propostos.

3. Usar o ordenador como medio para afianzar e traballar os contidos matemáticos de cada

curso.

4. Traballar con Internet e as páxinas Web para consultar e traballar os contidos relacionados coa

disciplina.

5. Fomentar a páxina web do centro como espazo de comunicación do Departamento cos

alumnos.

6. Fornecer o alumnado de estratexias para obter e xestionar a información conseguida mediante o uso

das tecnoloxías da información e a comunicación.

7. Utilizar programas e contornos que faciliten a consecución dos obxectivos propostos nos diferentes

puntos do currículo.

8. Mellorar a proposta pedagóxica do profesorado e a súa práctica docente ao aproveitar as

posibilidades que ofrecen as tecnoloxías da información e a comunicación.

9. Empregar as tecnoloxías da información e a comunicación para o traballo cotián e nas actividades de

aula: programacións, proxectos, explicacións,actividades...

10. Consultar e obter información a través das tecnoloxías da información e a comunicación.

11. Intercambiar experiencias, coñecementos, iniciativas... en diversas redes de colaboración como a

internet.

12. Recomendar o alumnado ir a Biblioteca do centro onde poderán facer uso dos ordenadores con

conexión a Internet.


[email protected]




GUÍA DE INTERVENCIÓN PARA A MELLORA

DOS RESULTADOS DA PROBA DE

AVALIACIÓN E DIAGNOSE

No momento de elaborar e entregar a Programación deste Departamento para o curso 2014 -

2015 aínda non coñecemos os resultados da proba de Avaliación e diagnose que se realizou no curso

anterior (en Maio de 2014), polo tanto, neste punto incluímos o informe elaborado polo

Departamento no curso 2013-14 relativo aos resultados das probas realizadas no curso académico

2012 - 2013.

0. ANÁLISE DE RESULTADOS

Os resultados globais na competencia matemática deste centro están por encima da media dos do

seu grupo ou nivel, observándose melloría con respecto a outros anos.

1. DIAGNÓSTICO DA SITUACIÓN: PUNTOS FORTES E DÉBILES

Consideracións xerais:

Os alumnos deste centro están por encima da media de Galicia en case todos os bloques, e tamén

por encima dos do seu grupo ISEC. Aínda así consideramos que estes resultados non reflexan a

situación real do curso:

1) No curso de 2º da ESO 2011 - 2012, había unha porcentaxe elevada de alumnos con baixo nivel

académico que ralentizaba a marcha normal das clases, moitos dos cales ao finalizar o curso

abandonaron os estudos.

2) Os alumnos non están acostumados a ese tipo de exame, onde teñen que ler , comprender , traducir

a linguaxe matemática e identificar o contido requirido en cada pregunta. Isto implicou que, por

vagancia e cansazo,contestaran ó chou ás preguntas, sen facer os cálculos que os exercicios

requirían.

3) No momento de realización da proba había contidos que aínda non se traballaran na aula como é o

caso da Estatística e algún contido de xeometría.

2. PROPOSTA DE ACCIÓNS DE MELLORA

2.1. RESPECTO AO CURRÍCULO:

Insistir máis na comprensión lectora e interpretación de textos matemáticos.

En relación coa competencia matemática:

Observamos que:

Os puntos máis fortes onde os nosos alumnos superaron a media do seu grupo ISEC foron:

Contidos comúns

Funcións e gráficas.

Os puntos débiles onde obtiveron puntuación por debaixo da media do seu grupo ISEC foron :

Cálculo numérico

Xeometría.


[email protected]




2.2 RESPECTO Á PRÁCTICA DOCENTE:

Os profesores do Departamento seguiremos adicando tempo a traballar na aula con exercicios e

problemas con enunciado.

Facendo constar que neste centro, non se teñen en conta para a nota da disciplina os resultados

obtidos por cada alumno nestas probas. Co cal o alumnado non se esforza no momento da realización da

proba, deixando moitas preguntas en branco e contestando algunha delas ao chou.

2.3. OUTROS FACTORES:

Respecto á organización e funcionamento do centro

Desdobres en todas as horas da disciplina de Matemáticas nos grupos do primeiro ciclo da ESO,

empezando por 1º da ESO, e se fose posible tamén en 2º da ESO. (Consideramos prioritario empezar

por 1º)

De non ser posible a medida anterior nos grupos de 2º, manter o reforzo nas aulas de 2º da ESO,

de 2 ou máis horas semanais.

Manter un profesor de matemáticas adicado á atención do alumnado en todos os recreos.

Adicar esa hora semanal, que teñen os nosos alumnos á maiores, á lectura de enunciados de

problemas tipo os que se propoñen nestas probas para que os alumnos os interpreten e extraian

conclusións dos datos do enunciado, nos cursos de 1º Ciclo da ESO, preferiblemente no 2º curso que

son os que teñen que realizar esa proba tódolos anos.

Respecto á titoría:

1. Perseverar na mellora do comportamento e da actitude cara a disciplina de Matemáticas.

2. Inculcar á necesidade do traballo diario xa que doutra maneira é imposible adquirir destreza e

axilidade no desenrolo das distintas competencias en Matemáticas.

Respecto á convivencia:

Mellorar e atallar os conflictos de determinados alumnos na aula para que nas clases se poida

traballar con normalidade.

Respecto á familia e o entorno:

Conquerir que os pais lle adiquen un tempo ó control do traballo diario dos seus fillos .

programaciÓn do departamento de matemÁticas · programaciÓn do departamento de matemÁticas...

Documents