Programacin LinealProblemas

Ing. Arturo Quiroz Retegui arturo.quiroz@myariam.com

1. Problema de la DietaProblema de la dieta: consiste en determinar una dieta de manera eficiente, a partir de un conjunto dado de alimentos, de modo de satisfacer ciertos requerimientos nutricionales. Supongamos que se tiene la siguiente informacin:

Leche Niacina Tianina Vitamina C Costo (galon) 3,2 1,12 32 2

Legumbre (1 porcin) 4,9 1,3 0 0,2

Naranjas (unidad) 0,8 0,19 93 0,25

Requerimientos Nutricionales 13 15 45

Se requiere minimizar los costosConstruir el modelo de PL

Solucin Problema 1Variables de decisin: x1 : galones de leche utilizados en la dieta. x2 : porciones de legumbre utilizadas en la dieta. x3 : unidades de naranja utilizadas en la dieta. Funcin Objetivo: Minimizar el costo total de la dieta, dado por: 2 x1 + 0.2 x2 + 0.25 x3 Restricciones del problema: 3.2 x1 + 4.9 x2 + 0.8 x3 13 1.12 x1+ 1.3 x2 + 0.19 x3 15 32 x1+ + 9 x3 45

x1 0 ; x2 0 ; x3 0

2. Problema de Transporte Ejemplo: suponga que una empresa posee dos plantas que elaboran un determinado producto en cantidades de 250 y 450 unidades diarias, respectivamente. Dichas unidades deben ser trasladadas a tres centros de distribucin (CD) con demandas diarias de 200, 200 y 250 unidades, respectivamente. Los costos de transporte (en US$/unidad) son: CD 1 Planta 1 Planta 2 21 28 CD 2 25 13 CD 3 15 19

Construir el modelo de PL

Solucin Problema 2 Componentes Bsicos: 1. Variables de decisin: Xij = Unidades transportadas desde la planta i (i=1,2), hasta el centro de distribucin j (j=1,2,3) 2. Funcin Objetivo: Minimizar el costo total de transporte dada por la funcin: 21X11 + 25X12 + 15X13 + 28X21 + 13X22 + 19X23 3. Restricciones del problema: Demanda:

CD1 : X11 + X21 CD2 : X12 + X22 CD3 : X13 + X23 Oferta : P1 : X11 + X12 + X13 P2 :

= 200 = 200 = 250

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