programa termodinamica

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR PROGRAMA SINTÉTICO UNIDAD ACADÉMICA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA. CARRERA: Ingeniería Ambiental, Ingeniería Farmacéutica UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica NIVEL: II OBJETIVO GENERAL: Identificar la utilidad e importancia de la Termodinámica para: el cálculo del trabajo, el calor requeridos en los procesos, el calor sensible y latente, composiciones en el equilibrio de fases con varios componentes y composiciones cuando se tiene el equilibrio de reacciones químicas así como para saber si un proceso puede ser llevado a cabo; suministrándole las herramientas necesarias como lo son definiciones básicas, ecuaciones de estado, relaciones, gráficas y tablas termodinámicas, condiciones de equilibrio y el equilibrio de reacciones químicas. DESCRIPCIÓN GENERAL DE CONTENIDOS: I. Dimensiones y Unidades. Conceptos Básicos. II. Primera Ley de la Termodinámica. III. Propiedades de fluidos puros. IV. Calorimetría. V. Segunda Ley de la Termodinámica. VI. Propiedades termodinámicas de los fluidos. VII. Termodinámicas de soluciones. ORIENTACIÓN DIDÁCTICA: Resolución de problemas, elaboraciones de resúmenes esquemáticos, exposición de temas, sesión de preguntas y respuestas, trabajo en equipo e individual. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: La unidad de aprendizaje puede acreditarse mediante la demostración de los conocimientos, habilidades y destrezas antes de iniciar el curso, con calificación mínima aprobatoria de 6. El curso de Termodinámica se evaluará considerando lo siguiente: La parte teórica del curso y la parte práctica, la parte teórica constará de evaluaciones parciales que constan de un examen escrito, el restante será evaluado con las actividades que el alumno realice durante el periodo que abarque el parcial que se esté considerando. En el curso de Termodinámica es requisito indispensable aprobar el laboratorio para acreditar el curso teórico. BIBLIOGRAFÍA: Cengel Yunus A., Boles Michael. Termodinámica , McGraw Hill México 2000, 2a edición págs. 1-453, 629- 690, 733- 810. Moran Michael J., Shapiro Howard N. Fundamentos de Termodinámica Técnica , Reverté México 2004, 2ª edición págs. 1- 308, 551- 654, 765- 807. Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M. Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química , McGraw Hill Interamericana México 2000, 6ª edición págs. 1- 837.

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SECRETARÍA ACADÉMICA

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR

PROGRAMA SINTÉTICO

UNIDAD ACADÉMICA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA. CARRERA: Ingeniería Ambiental, Ingeniería Farmacéutica UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica NIVEL: II OBJETIVO GENERAL: Identificar la utilidad e importancia de la Termodinámica para: el cálculo del trabajo, el calor requeridos en los procesos, el calor sensible y latente, composiciones en el equilibrio de fases con varios componentes y composiciones cuando se tiene el equilibrio de reacciones químicas así como para saber si un proceso puede ser llevado a cabo; suministrándole las herramientas necesarias como lo son definiciones básicas, ecuaciones de estado, relaciones, gráficas y tablas termodinámicas, condiciones de equilibrio y el equilibrio de reacciones químicas. DESCRIPCIÓN GENERAL DE CONTENIDOS: I. Dimensiones y Unidades. Conceptos Básicos. II. Primera Ley de la Termodinámica. III. Propiedades de fluidos puros. IV. Calorimetría. V. Segunda Ley de la Termodinámica. VI. Propiedades termodinámicas de los fluidos. VII. Termodinámicas de soluciones. ORIENTACIÓN DIDÁCTICA: Resolución de problemas, elaboraciones de resúmenes esquemáticos, exposición de temas, sesión de preguntas y respuestas, trabajo en equipo e individual. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: La unidad de aprendizaje puede acreditarse mediante la demostración de los conocimientos, habilidades y destrezas antes de iniciar el curso, con calificación mínima aprobatoria de 6. El curso de Termodinámica se evaluará considerando lo siguiente: La parte teórica del curso y la parte práctica, la parte teórica constará de evaluaciones parciales que constan de un examen escrito, el restante será evaluado con las actividades que el alumno realice durante el periodo que abarque el parcial que se esté considerando. En el curso de Termodinámica es requisito indispensable aprobar el laboratorio para acreditar el curso teórico. BIBLIOGRAFÍA: Cengel Yunus A., Boles Michael. Termodinámica, McGraw Hill México 2000, 2a edición págs. 1-453, 629- 690, 733- 810. Moran Michael J., Shapiro Howard N. Fundamentos de Termodinámica Técnica, Reverté México 2004, 2ª edición págs. 1- 308, 551- 654, 765- 807. Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M. Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química, McGraw Hill Interamericana México 2000, 6ª edición págs. 1- 837.

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SECRETARÍA ACADÉMICA

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIDAD ACADÉMICA: Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología CARRERA: Ingeniería Ambiental, Ingeniería Farmacéutica OPCIÓN: PROFESIONAL ASOCIADO: ÁREA FORMATIVA: Científica Básica MODALIDAD: Escolarizada

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica TIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE: Teórica-práctica/ obligatoria VIGENCIA: Enero 2007 NIVEL: II CRÉDITOS: 9.0

PROPÓSITO GENERAL La actividad del ingeniero en el campo de la biotecnología se sustenta en la transformación controlada y por tanto deducible de la materia y de la energía a escala industrial. La termodinámica al estudiar las transformaciones mutuas de calor en diferentes tipos de energía, se convierte en una disciplina metodológica, para tener apoyo en otras asignaturas como, Balances de Materia y Energía, Laboratorio de Bioingeniería, Bioseparaciones Mecánicas, Bioseparaciones fluido-fluido, Bioseparaciones sólido-fluido, Laboratorio de procesos, Diseño de plantas de interés en Bioingeniería, incluidas en el rediseño de los planes de estudio de las carreras de Ingeniería Ambiental e Ingeniería Farmacéutica.

OBJETIVO GENERAL Identificar la utilidad e importancia de la Termodinámica para: el cálculo del trabajo, el calor requeridos en los procesos, el calor sensible y latente, composiciones en el equilibrio de fases con varios componentes y composiciones cuando se tiene el equilibrio de reacciones químicas así como para saber si un proceso puede ser llevado a cabo; suministrándole las herramientas necesarias como lo son definiciones básicas, ecuaciones de estado, relaciones, gráficas y tablas termodinámicas,

TIEMPOS ASIGNADOS

HORAS TEORÍA/SEMANA: 3.0 HORAS PRÁCTICA/SEMANA :3.0 HORAS TEORÍA/NIVEL: 54 HORAS PRÁCTICA/NIVEL: 54 HORAS TOTALES/NIVEL: 108

UNIDAD DE APRENDIZAJE DISEÑADA O REDISEÑADA POR: Academia de Ingeniería Básica REVISADA POR: Subdirección Académica APROBADA POR: Consejo Técnico Consultivo Escolar Dr. Enrique Durán Páramo

AUTORIZADO POR: Comisión de Programas Académicos del Consejo General Consultivo del IPN Dr. Jorge R. Sosa Pedroza

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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica HOJA: 2 DE 10 N° UNIDAD TEMÁTICA: I NOMBRE: Dimensiones y Unidades. Conceptos Básicos

OBJETIVOS PARTICULARES El alumno resolverá problemas mediante la aplicación de conceptos básicos en los diferentes sistemas de unidades. El alumno identificará el tipo de sistema y proceso con los conceptos y clasificación de la Termodinámica.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE

BIBLIOGRÁFICA

1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.2.3 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3

Panorama general de la termodinámica Dimensiones y Unidades. Longitud, masa, tiempo, cantidad de materia y fuerza. Sistema Internacional e Ingles de Ingeniería. Unidades básicas y unidades derivadas. Conceptos básicos. Propiedades termodinámicas. Ley cero. Sistemas termodinámicos. Definición, clasificación, estado termodinámico, equilibrio y procesos reversibles e irreversibles.

1.5 1.5 1.5 1.5

6.0

1.5

1C,2B,3C, 6B

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Solución de problemas en forma grupal de los conceptos vistos en clase: presión, trabajo, energía y fuerza en los dos sistemas de unidades más empleadas en ingeniería. Conformar equipos de trabajo para los temas 1.2, 1.3 Exposición de temas en equipos. Elaboración de mapas conceptuales por parte de los alumnos supervisados por el profesor.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Esta unidad se evaluará con las unidades II y III para el primer departamental mediante examen escrito correspondiente al 70% y el 30% será evaluado por las participaciones y tareas que el alumno realice.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica HOJA: 3 DE 10 N° UNIDAD TEMÁTICA: II NOMBRE: Primera Ley de la Termodinámica

OBJETIVOS PARTICULARES El alumno aplicará la primera ley de la termodinámica en la solución de problemas. Utilizará balances de materia en la solución de problemas de los balances de energía en sistemas abiertos.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE

BIBLIOGRÁFICA

2.1 2.2 2.2.1 2.3 2.4 2.5 2.6 2.6.1 2.6.2 2.7 2.8

Energía interna. Primera ley de la termodinámica. Balance de energía en sistemas cerrados. Regla de las fases de Gibbs. Procesos con V y P constantes. Entalpía. Capacidad calorífica. A presión constante. A volumen constante. Cálculo de variación de la energía interna en sistemas cerrados. Balance de masa y energía para sistemas abiertos.

3.0 1.5 1.5 3.0 1.5

6.0

6.0

1.5 1.5

1C,2B,3C,4C,5C,6B,7C,8B,9B.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Se realizará la práctica de determinación de la capacidad calorífica de un líquido y la primera Ley de la Termodinámica. Solución de problemas. Trabajo colaborativo. Exposición de temas. Trabajo colaborativo. Elaboración de un mapa mental. Trabajo individual.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Esta unidad se evaluará con las unidades I y III para el primer departamental mediante examen escrito correspondiente al 70% y el 30% será evaluado por las participaciones y tareas que el alumno realice.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica HOJA: 4 DE 10 N° UNIDAD TEMÁTICA: III NOMBRE: Propiedades de fluidos puros

OBJETIVOS PARTICULARES El alumno aplicará ecuaciones de estado para calcular el valor de propiedades termodinámicas en gases ideales y reales. Identificará los componentes de los diagramas presión-temperatura y presión volumen. Dibujará procesos termodinámicos sobre los diagramas anteriores.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE

BIBLIOGRÁFICA

3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.4 3.4.1 3.4.2 3.5 3.6

Condición de equilibrio entre fases. Comportamiento PVT de sustancias puras. Diagrama de fases P-T. Diagrama P-V. Punto crítico y punto triple. Ecuación de estado del virial y factor de compresibilidad. El gas ideal. Características. Procesos con gases ideales. Ecuación de estado generalizada. Correlaciones generalizadas.

1.5 3.0 3.0

6.0

1.5 1.5

2B,4C,6B,8B,9B.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Solución de problemas en trabajo colaborativo, de los temas 3.2, 3.4.2, 3.5 y 3.6. Elaboración individual de una red conceptual de la unidad. Exposición grupal de los temas 3.2, 3.5 y 3.6.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Esta unidad se evaluará con las unidades I y III para el primer departamental mediante examen escrito correspondiente al 70% y el 30% será evaluado por las participaciones y tareas que el alumno realice.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica HOJA: 5 DE 10 N° UNIDAD TEMÁTICA: IV NOMBRE: Calorimetría

OBJETIVOS PARTICULARES El alumno calculará la capacidad calorífica de substancias puras a distintos estados de agregación y temperaturas. Determinará calores de cambios de fase y de reacción a diferentes temperaturas.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE

BIBLIOGRÁFICA

4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3

Calor sensible. Calor latente de sustancias puras. Calor de reacción. Cálculos con calores estándar de formación. Cálculos con calores estándar de combustión. Dependencia del calor de reacción con la temperatura.

1.5 1.5 1.5

6.0

6.0

1.5

2B,4C,6B,8B,9B.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Realizar las prácticas de efectos térmicos: calor de reacción, energía libre de gibas y calor latente de vaporización.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Esta unidad se evaluará con la unidad V para el segundo departamental mediante examen escrito correspondiente al 70% y el 30% será evaluado por las participaciones y tareas que el alumno realice.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica HOJA: 6 DE 10 N° UNIDAD TEMÁTICA: V NOMBRE: Segunda Ley de la Termodinámica.

OBJETIVOS PARTICULARES El alumno explicará la ocurrencia espontánea o no de un fenómeno físico con base en la segunda ley de la termodinámica. Resolverá problemas que involucren cambios de entropía de procesos termodinámicos.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE

BIBLIOGRÁFICA

5.1 5.2 5.2.1 5.3 5.4 5.5

Postulados de la segunda ley de la termodinámica. Máquinas térmicas y máquina de Carnot. Escala termodinámica de temperaturas. Máquina de Carnot con gas ideal. Ciclo de Carnot. Entropía y cambios de entropía en gases ideales. Planteamiento matemático de la segunda ley de la termodinámica. Tercera ley de la termodinámica.

1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

1.5 1.5

1C,2B,3C,5C,6B,7C,8B,9B.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Solución de problemas: tema 5.2, 5.3, 5.4, 5.5. Trabajo colaborativo. Elaboración de un mapa mental de la unidad y exposición del mismo ante todo el grupo. Trabajo colaborativo

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Esta unidad se evaluará con la unidad IV para el segundo departamental mediante examen escrito correspondiente al 70% y el 30% será evaluado por las participaciones y tareas que el alumno realice.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica HOJA: 7 DE 10 N° UNIDAD TEMÁTICA: VI NOMBRE: Propiedades termodinámicas de los fluidos

OBJETIVOS PARTICULARES El alumno calculará propiedades termodinámicas de substancias puras en sistemas de una o dos fases con base en las relaciones entre las diferentes propiedades termodinámicas. Empleará tablas termodinámicas y diagramas como fuente de datos en la solución de problemas.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE

BIBLIOGRÁFICA

6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.3 6.3.1 6.4

Expresiones para la evaluación de propiedades en fases homogéneas. Sistemas de dos fases. Ecuación de Clapeyron y Clausius-Clapeyron. Ecuación de Antoine Sistemas vapor-líquido. Diagramas termodinámicos. ln P-H. Tablas termodinámicas de vapor de agua.

1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

9

1.5 1.5

6B,8B,9B

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Solución de problemas: subtema 6.3, 6.4. Trabajo colaborativo. Trazado de un ciclo de refrigeración ideal en un diagrama lP -H para algún refrigerante comercial y explicación de cada una de las trayectorias supervisada por el profesor. Trabajo colaborativo. Realizar las prácticas: presión de vapor, propiedades Molares parciales y Gases ideales y reales.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Esta unidad se evaluará con la unidad VII para el tercer departamental mediante examen escrito correspondiente al 70% y el 30% será evaluado por las participaciones y tareas que el alumno realice.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica HOJA: 8 DE 10 N° UNIDAD TEMÁTICA: VII NOMBRE: Termodinámicas de soluciones.

OBJETIVOS PARTICULARES El alumno explicará la diferencia que hay entre propiedades parciales y propiedades de las especies puras. Resolverá problemas sobre fugacidad de especies puras y en mezclas.

No. CONTENIDOS T P T A A CLAVE

BIBLIOGRÁFICA

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.8.1 7.9

Relaciones fundamentales para la evaluación de propiedades en mezclas. Potencial químico y equilibrio de fases. Propiedades parciales. Mezclas de gases ideales. Fugacidad y su coeficiente para especies puras. Fugacidad y su coeficiente en mezclas. Correlaciones generalizadas para el coeficiente de fugacidad. Solución ideal. Regla de Lewis – Randall Propiedades en exceso y coeficiente de actividad.

3.0 3.0 3.0 1.5

9.0

3.0 1.5

6B,7C,8B,9B

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Solución de problemas: 7.3, 7.6 7.7. Trabajo colaborativo. Elaboración de reactivos suministrado por el profesor, sobre en contenido de la unidad. Será la base para sesión de preguntas y respuestas entre equipos. Trabajo colaborativo.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Esta unidad se evaluará con la unidad VI para el tercer departamental mediante examen escrito correspondiente al 70% y el 30% será evaluado por las participaciones y tareas que el alumno realice.

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica HOJA: 9 DE 10

RELACIÓN DE PRÁCTICAS

PRÁC-

TICA No.

NOMBRE DE LA PRÁCTICA UNIDADES

TEMÁTICAS DURACIÓN LUGAR DE REALIZACIÓN

1 2 3 4 5 6 7 8

Determinación de la capacidad calorífica de un líquido Primera Ley de la Termodinámica Efectos térmicos I: Calor de reacción Efectos térmicos II: Energía libre de Gibbs Efectos térmicos III: Calor latente de vaporización Presión de vapor Propiedades molares parciales Gases ideales y reales

II II

IV

IV

IV

VI

VI

VI

6.0

6.0

6.0

6.0

6.0

9.0

9.0

6.0

Todas las prácticas se realizarán en el laboratorio de Ciencias Básicas.

EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Las prácticas del laboratorio de termodinámica serán evaluadas de la siguiente manera:

1. Desarrollo experimental: corresponde al desempeño del alumno en el laboratorio. 2. Reporte: corresponde al informe técnico que elaborará el alumno para cada práctica

La acreditación del laboratorio de termodinámica comprenderá los puntos 1 (50%) y 2 (50%) para obtener un porcentaje total del 100% La calificación final del laboratorio será el promedio de todas las prácticas y la calificación mínima aprobatoria es de 6.0

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UNIDAD DE APRENDIZAJE: Termodinámica HOJA: 10 DE 10

PERÍODO

UNIDAD

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 1

2 3

I, II y III. IV y V. VI y VII

Primer departamental :examen escrito correspondiente al 70% y el 30% será evaluado por las participaciones y tareas que el alumno realice. Segundo departamental : examen escrito correspondiente al 70% y el 30% será evaluado por las participaciones y tareas que el alumno realice. Tercer departamental : examen escrito correspondiente al 70% y el 30% será evaluado por las participaciones y tareas que el alumno realice. La unidad de aprendizaje puede acreditarse mediante la demostración de los conocimientos, habilidades y destrezas antes de iniciar el curso, con calificación mínima aprobatoria de 6. El curso de Termodinámica se evaluará considerando lo siguiente: Para acreditar el curso de Termodinámica, el alumno deberá aprobar el laboratorio que corresponde al 30% de la calificación final del curso teórico que constará de evaluaciones parciales con valor del 70%

CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA 1 2 3 4 5 6 7 8 9

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Gargallo G. Ligia, Radic F. Deodato. Termodinámica Química, Alfaomega México 2000, 2ª edición 384 pags. Cengel Yunus A., Boles Michael. Termodinámica, McGraw Hill México 2000, 2a edición págs. 1-453, 629- 690, 733- 810. Haberman William L., John James E.A. Termodinámica para Ingenieros con Transferencia de Calor, Trillas México 1996, 1ª edición 393 págs. Levenspiel Octave. Fundamentos de Termodinámica, Prentice Hall México 1997, 1ª edición págs.1- 291, 311- 327. Manrique Valadez José Ángel. Termodinámica, Oxford México 2001, 3ª edición, 499 págs. Moran Michael J., Shapiro Howard N. Fundamentos de Termodinámica Técnica, Reverté México 2004, 2ª edición págs. 1- 308, 551- 654, 765- 807. Pérez Cárdenas Salvador. Fundamentos de Termodinámica, Limusa Noriega México 1990, 1ª edición págs. 1- 90, 133- 500, 551- 624, 673- 684. Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M. Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química, McGraw Hill Interamericana México 2000, 6ª edición 837 págs. Sonntag Richard E., Van Wylen Gordon J. Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística, Limusa Noriega México 1979, 1ª edición 1- 255, 359- 524 págs.

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PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA 1. DATOS GENERALES

ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA

CARRERA Ingeniería Ambiental, Ingeniería Farmacéutica NIVEL II

ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM.

ACADEMIA: Ingeniería Básica ASIGNATURA: Termodinámica

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Ingeniero en Alimentos Ingeniero Biotecnológo, Ingeniero Farmacéutico, Ingeniero Bioquímico, Ingeniero Químico, Ingeniero Ambiental o afín.

2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:

Identificar la utilidad e importancia de la Termodinámica, suministrándole las herramientas necesarias como lo son definiciones básicas, ecuaciones de estado, relaciones, gráficas y tablas termodinámicas, condiciones de equilibrio y el equilibrio de reacciones químicas.

3. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA

PROFESIONAL HABILIDADES ACTITUDES

Primera Ley de la Termodinámica. Propiedades de fluidos puros. Calorimetría. Segunda Ley de la Termodinámica. Propiedades termodinámicas de los fluidos. Termodinámicas de soluciones.

Experiencia industrial y/o docente con estudios de licenciatura y/o posgrado.

Profesional capaz de desarrollar el compromiso social y ético, capacidad de transmitir los conocimientos y su aplicación a situaciones prácticas.

• Reflexión y análisis • Innovación • Proactividad • Valores compartidos • Comunicación abierta y

fluida • Intercambio de

información • Visión global • Trabajo en equipo • Compromiso social.

ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ _______________________________ ________________________ _______________________ M.en C .Ma. Elena Rosales Peña Alfaro Dr. Gustavo Valencia del Toro Dr. Enrique Durán Páramo PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR

FECHA: Noviembre 2006