progetto esecutivo - cremona...qualità dei dettagli costruttivi; i principali punti analizzati sono...

PALESTRA SCUOLA PRIMARIA STRADIVARI

RESTAURO E RISANAMENTO CONSERVATIVO

BONIFICA AMIANTO E MIGLIORAMENTO SISMICO

PROGETTO ESECUTIVO

RELAZIONE DI CALCOLO

Responsabile del Procedimento: Arch. Ruggero Carletti

Progetto Architettonico: Arch. Ruggero Carletti

Progetto strutture: ing. Guido Mori

Collaboratori: Arch. Giovanni Donadio, Arch. Rita Coelli, Arch. Maura Elsa Ziglioli

zigliolime

Nuovo Timbro

zigliolime

Timbro_Carletti_disegni

zigliolime

TimbTondoComCr

PAGINA BIANCA

Scuola primaria Stradivari - Palestra - Cremona (CR)

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INDICE

1. Introduzione ................................................................................................................................ 2 2. Descrizione dell’edificio ............................................................................................................... 2 3. Livello di conoscenza .................................................................................................................. 6 4. Azioni sulla costruzione ............................................................................................................. 11

4.1 Caratteristiche meccaniche ............................................................................................... 11 4.2 Azione del vento ................................................................................................................ 11 4.3 Azione sismica .................................................................................................................. 12

5. Strutture orizzontali ................................................................................................................... 15 5.1 Arcarecci reticolari ............................................................................................................. 15 5.2 Capriata reticolare ............................................................................................................. 18

6. Verifica della struttura per carichi verticali ................................................................................. 22 6.1 Verifica pareti murarie........................................................................................................ 22

7. Analisi statica non lineare – Analisi globale ............................................................................... 24 7.1 Modello di calcolo .............................................................................................................. 24 7.2 Carichi ............................................................................................................................... 26 7.3 Analisi incrementale a collasso (push-over) ....................................................................... 26 7.4 Spettro da normativa ......................................................................................................... 27 7.5 Dettaglio verifiche .............................................................................................................. 29 7.6 Cinematismi locali .............................................................................................................. 33 7.7 Caratterizzazione modale .................................................................................................. 35

8. Conclusioni ............................................................................................................................... 36 9. Intervento di miglioramento sismico .......................................................................................... 37

9.1 Verifiche nuova copertura in carpenteria – Carichi verticali ................................................ 37 Arcarecci OM 140x80x40x3,5 ................................................................................................... 37 Capriata reticolare ..................................................................................................................... 39 Verifica corrente superiore 2L70x7 ............................................................................................ 41 Verifica catena 2L50x5 .............................................................................................................. 42 Montante 2L50x5 ...................................................................................................................... 43 Aste di parete 2L40x5 ............................................................................................................... 44 Collegamento catena 2L50x5 – 3+3M12 – 2sez. ....................................................................... 46

9.2 Verifiche nuova copertura in carpenteria – Carichi Sismici ................................................ 47 Corrente in HEA140 .................................................................................................................. 48 Controventi 2L60x6 ................................................................................................................... 50 Controventi 2L50x5 ................................................................................................................... 54

9.3 Dettaglio verifiche muratura - Analisi non lineare ............................................................... 58 9.4 Cinematismi locali .............................................................................................................. 62 9.5 Caratterizzazione modale .................................................................................................. 64

10. Conclusioni ........................................................................................................................... 66


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1. Introduzione

La presente relazione ha per oggetto la verifica di vulnerabilità sismica dell’edificio adibito a palestra della

scuola primaria comunale Stradivari, sita in via S. Bernardo a Cremona (CR). La costruzione è stata realizzata

nel 1930 e da allora non ha subito significativi interventi dal punto di vista strutturale. L’edificio è interamente

realizzato in muratura portante di mattoni pieni e malta di calce, la copertura è in capriate reticolari metalliche e

assito ligneo, sul quale appoggia il manto di copertura in lastre ondulate.

Al momento della realizzazione della struttura la normativa di riferimento era il Regio Decreto Legge del 16

Novembre 1939.

Per le analisi di cui in seguito sono stati recepiti i principi e le regole riportate nelle normative seguenti:

- Circolare n. 617 del 02.02.2009 contenente le istruzioni per le l’applicazione delle “Nuove norme

tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. del 14.01.2008 (G.U. n.47 del 26.02.2009).

- Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008 - "Norme tecniche per le Costruzioni"

- Ordinanza Presidente del Consiglio dei Ministri n.3274



2. Descrizione dell’edificio

L’edificio che ospita la palestra della scuola primaria Stradivari è stato realizzato nel 1930.

La costruzione è costituita da un corpo di forma rettangolare, di lati 12,6m per 26m circa, e altezza fuori terra

(in gronda) di 9,4m circa, realizzato in muratura di mattoni pieni e copertura in travi reticolari in carpenteria

metallica, arcarecci tralicciati a sostegno dell’assito ligneo e manto di copertura in lastre di fibrocemento a

finire. La palestra è collegata al corpo principale della scuola da un corridoio coperto interessato da ampie

aperture che ne riducono notevolmente la rigidezza; per questo motivo la palestra viene analizzata come corpo

isolato.


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fig.1. Inquadramento

fig.2. Pianta Piano Terra


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fig.3. Sezione A-A

fig.4. Sezione A-A


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fig.5. Prospetto Ovest

fig.6. Prospetto Ovest


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3. Livello di conoscenza

Nella circolare illustrativa n.617 al punto C8A.1.A.4 il livello di conoscenza LC2 si intende raggiunto quando:

”siano stati effettuati il rilievo geometrico, verifiche in situ estese e esaustive sui dettagli costruttivi ed indagini

in situ estese sulle proprietà dei material; il corrispondente fattore di confidenza è FC=1,2”

La norma al punto C8A.1.1 afferma che per “verifiche in situ estese e esaustive sui dettagli costruttivi” intende:

“verifiche basate su rilievo di tipo visivo, effettuate ricorrendo, generalmente, a saggi nella muratura che

consentano di esaminare le caratteristiche sia in superficie che nello spessore murario, e di ammorsamento tra

muri ortogonali e dei solai nelle pareti. L’esame dovrà essere esteso in modo sistematico all’intero edificio”.

Nella struttura in esame sono stati realizzati saggi estesi con i quali si è cercato di analizzare e comprendere la

qualità dei dettagli costruttivi; i principali punti analizzati sono stati:

- Qualità del collegamento tra pareti verticali e individuazione della tipologia di muratura (n.2 saggi):

attraverso un esame visivo tale collegamento è stato giudicato di buana qualità. La posizione dei saggi

è stata scelta al fine di realizzare un modello di calcolo rispettoso del reali comportamento della

struttura.


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fig.7. Copertura con travi reticolari in carpenteria metallica”

- Tipologia e caratteristiche degli orizzontamenti: è stata rilevata la struttura di copertura realizzata in

capriate reticolari in carpenteria metallica a doppia falda e arcarecci tralicciati, sempre in carpenteria, a

sostegno dell’assito ligneo.

Per raggiungere un livello di conoscenza LC2, relativamente alle proprietà dei materiali, è stato necessario

svolgere indagini in situ estese. Il raggiungimento del livello LC2 permette di utilizzare i seguenti valori medi dei

parametri meccanici:

· Resistenze: media degli intervalli riportati in tabella C8.A.2.1 per la tipologia muraria in considerazione;


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· Moduli elastici: valori medi degli intervalli riportati nella tabella C8.A.2.1

Per svolgere indagini in situ estese sulle proprietà dei materiali sono state eseguite le seguenti verifiche:

· Per ogni tipo di muratura presente (nel caso in oggetto una sola tipologia) è stato svolto un esame

visivo dopo la rimozione di una zona di intonaco da 1mx1m, al fine di individuare forma e dimensioni

dei blocchi. Tale esame è stato eseguito in corrispondenza degli angoli, al fine di verificare anche le

ammorsature tra le pareti murarie. Si sottolinea che tutte le murature portanti sono realizzate in mattoni

pieni e malta di calce.

Per quanto concerne le indagini sperimentali sulla muratura esse sono necessarie al fine di individuare la

tipologia della muratura e classificarla secondo quanto riportato nella tabella C8.A.2.1; le caratteristiche del

materiale (sia resistenza che modulo elastico) sono indipendenti dai risultati delle indagini sperimentali in

quanto queste sono assunte pari ai valori medi dei valori di tabella. Vista la tipologia muraria e la tipologia di

edificio non sono state eseguite indagini sperimentali sulla muratura: dato il modesto carico presente sulle

murature i martinetti doppi avrebbero fornito risultati non attendibili.

tab.1 Tabella C8A.2.1 NTC

Le caratteristiche meccaniche della muratura sono state assunte pari ai valori medi della tabella C8.A.2.1.


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Alla luce dei risultati delle prove effettuate, in sede di verifica globale dell’edificio, svolta con analisi non lineare,

si assumono le seguenti grandezze, dove le caratteristiche medie sono divise per il fattore di confidenza (nelle

analisi lineari le caratteristiche medie devono essere divise per il fattore di confidenza e per il coefficiente di

sicurezza del materiale); è inoltre stato considerato il parametro di migliorativo relativo alla presenza di

connessioni trasversali:1,3.

FC

XR m

m

2

2

/98,03,16,7

/6,413,1320

cmkgx

cmkgxf

o

m

Acciaio per carpenteria 2/350.2 cmkgfym


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Oltre alle indagini sull’edificio descritte è stata eseguita un’indagine geognostica e sismica al fine di effettuare

una caratterizzazione litostratigrafica e geotecnica dei terreni di fondazione. Per la caratterizzazione del

sottosuolo in base al parametro VS30 e la determinazione della categoria dei suoli secondo le NTC2008 è stata

eseguita una prova MASW, oltre ad una prova penetrometrica statica CPT.

L’indagine MASW ha permesso di classificare il sottosuolo come appartenente alla categoria C: depositi di

terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fine mediamente consistenti. Poiché l’edificio,

classificato come strategico e rilevante, ricade nella zona Z2 della “Carta di pericolosità sismica locale di 2°

livello”, in assenza di un’analisi sismica di 3° livello, si utilizza lo spettro di classe superiore: pertanto nelle

seguenti analisi si utilizza una categoria di sottosuolo D.

fig.8. Indagini geotecniche


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4. Azioni sulla costruzione

4.1 Caratteristiche meccaniche

Il carico neve sulle coperture è valutato mediante la seguente espressione:

tEskis CCqq

Dove:

qs è il carico neve sulla coperture;

i è il coefficiente di forma della copertura, assunto pari a 0,8;

qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo, e pari a 150 kg/m2

CE e Ct sono i coefficiente di esposizione e termico, assunti pari ad 1.

21201115080 m/kg,qs

4.2 Azione del vento

Il vento esercita sulle costruzioni azioni convenzionalmente ricondotte ad azioni statiche equivalenti.

In copertura si ha:

Zona 1 v ref = 25 m/s

a0 = 1000 m

K0 = 0,012 1/s

Classe di rugosità del terreno B Categoria di esposizione IV Kr = 0,22 Z0 = 0,3 m

Z min = 8 m

qref = 39,1 kg/m^2

altezza sul suolo = 11 m

ce = 1,848 kg/m^2

p ref = 72,2 kg/m^2

Sulle coperture in oggetto il vento da luogo ad azioni di depressione (su entrambe le falde; =22°), con valori

di cpe pari a 0,34 e 0,4 per la falda sopravento e sottovento rispettivamente. Tali coefficienti di forma generano

valori di pressioni, o meglio di depressione, sulle falde tali da non sollevare mai la copertura, pertanto nel

seguito non verranno considerati.


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Per quanto concerne il vento in parete si ha:

Zona 1 v ref = 25 m/s

a0 = 1000 m

K0 = 0,012 1/s

Classe di rugosità del terreno 0 Categoria di esposizione IV Kr = 0,22 Z0 = 0,3 m

Z min = 8 m

qref = 39,1 kg/m^2

altezza sul suolo = 6 m

ce = 1,634 kg/m^2

p ref = 63,8 kg/m^2

carico vento sopravento = 51,1 kg/m^2

carico vento sottovento = 25,5 kg/m^2

Nel prosegui si applica alle pareti della palestra una pressione distribuita di 50kg/m2.

4.3 Azione sismica

La vita nominale è determinata attraverso la tabella 2.4.I delle NTC 2008 ed è assunta pari a 50 anni. L’azione

sismica sulla costruzione viene valutata in relazione ad un periodo di riferimento VR che si ricava moltiplicando

la vita nominale VN per il coefficiente d’uso CU. La scuola oggetto delle presenti verifiche appartiene alla classe

d’uso III: costruzioni che prevedono affollamento significativo, secondo quanto indicato al punto 2.4.2 delle

NTC. Nel caso in esame il periodo di riferimento è:

anni,CVV UNR 755150

Le forme spettrali previste dalle NTC sono caratterizzate da prescelte probabilità si superamento e vite di

riferimento. A tal fine, fissato V R=75 anni, i valori dei parametri ag, Fo, e T*C da utilizzare per definire l’azione

sismica relativa alla pericolosità sismica su reticolo di riferimento nell’intervallo di riferimento, sono forniti nelle

tabelle riportate nell’allegato B alle NTC in funzione del periodo di ritorno dell’azione sismica TR.

Classe del suolo: D (come da relazione geologica)

Categoria topografica: T1


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SLV SLD SLO

ag 0,905 0,443 0,367

F0 2,61 2,55 2,57

TC* (s) 0,31 0,25 0,23

TR (anni) 712 75 45

Ss 1,80 1,80 1,80

Tb 0,23 0,21 0,20

Tc 0,70 0,63 0,60

Td 1,97 1,78 1,75


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5. Strutture orizzontali

5.1 Arcarecci reticolari

22

5,1

3,4

mi

mL

Verifica SLU - NTC 2008

Il peso proprio è computato in automatico dal programma di calcolo.

mkgxq

mkgxq

mkgq

neve

pann

pp

/1805,1120

/5,225,115

/7.

Per quanto riguarda i carichi gravanti sull’arcareccio reticolare, si assegna la componente normale al piano di

falda al traliccio reticolare nel suo complesso, e la componente nel piano di falda al solo corrente superiore.

mkgxq

mkgmkgxq

neve

pann

/17016722cos180

/25/2122cos5,22

falda di piano alcomponenti

mkgxsenq

mkgxsenq

neve

pann

/706722180

/10225,22

falda di piano al // componenti

Calcolo manuale di verifica dei risultati forniti dal programma di calcolo

kgN

kgcmkgmx

M

mkgxxq

correntiSd

Sd

890.224

300.69

300.696938

3,4300

/300)17025(5,173,1

,

2


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Verifica aste di parete pt. 35x6mm

fig.9. Azione assiale aste di parete - SLU

VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo Pt. 35x6 Classe 1 Materiale S235

Lcr,y = 450 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse y

Lcr,z = 450 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse z

λy = 44,54 Snellezza secondo y

λz = 259,81 Snellezza secondo z

λ1 = 93,9 Snellezza di riferimento

λy = 0,4743 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse y

λz = 2,7669 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse z

Ncr,y = 21.942 kg Carico critico di instabilità y-y

Ncr,z = 645 kg Carico critico di instabilità z-z

Curve di instabilità

y-y = b

z-z = c

y = 0,34

z = 0,49 Sollecitazioni di progetto

λo = 0,6132 NEd = 1.100 kg

y = 0,6591

z = 4,9566 Nb,Rd = 518 kg

χ y = 0,8954

χ z = 0,1103 VERIFICA Ed/Rd = 2,22 NON VERIFICATO

Tenendo conto del fattore di confidenza si ha:

O VERIFICATNON 166,22,122,2.. xsc


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Verifica corrente superiore T60x40x6

fig.10. Azione assiale correnti – SLU All’azione assiale dovuta alla flessione nel piano verticale, si somma la flessione fuori piano dovuta alla

componente in falda dei carichi.

mkgxsenq

mkgxsenq

neve

pann

/706722180

/10225,22


kgcmmkgxx

M 000.28/2808

3,4)7010(5,1 2

Considerando il corrente superiore dell’arcareccio stabilizzato dal pannello di copertura (effettuando quindi una

verifica di sola resistenza), si ha:

VERIFICA RESISTENZA Ned = -2.850 MyEd = 0 MzEd = 28.000

I H SALD VyEd = 0 VzEd = 0

h = 40 mm classe

b = 60 mm ALA IN COMPRESSIONE c/(tf x ) = 4,50 1

tw = 6 mm

tf = 6 mm ANIMA IN COMPRESSIONE hw/(tw x ) = 4,67 1

r = 0 mm

hw = 28 mm ANIMA IN FLESSIONE hw/(tw x ) = 4,67 1

c = 27 mm

AvY = 1,7 cm^2 N1 = -48.200 kg

AvZ = 4,0 cm^2 N2 = -56.010 kg

p = 0,082 N3 = -173.909 kg

1,000 ANIMA IN PRESSO-FLESSIONE 1

A = 5,6 cm^2 CLASSIFICAZIONE SEZIONE 1

Verifica

BM1+BM2+AF

Classi 1 e 2 Classe 3

Mel,Rd = 5.352 kg.cm

MN,z,Rd = 10.286 kg.cm 3,159 3,671

VALORI MASSIMI 3,159 3,671

VERIFICA 3,159 NON VERIFICATO


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155,232,223,0

05,1

23504,5

000.28

05,1

23506,5

850.2

xxM

M

N

N

pl

Sd

Rd

Sd



5.2 Capriata reticolare

mi

mL

3,4

5,12

Si verifica la capriata nella condizione di progetto.



kgxxq

kgkgxxq

kgxx

q

kgxx

q

kgxxq

controsoff

neve

assito

pann

arcarpp

1653,45,125

7807743,45,1120

10522cos

3,45,115

10522cos

3,45,115

703,45,110,.

fig.11. Pp, arcarecci


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fig.12. Pannello e assito

fig.13. Controsoffitto

fig.14. Neve

fig.15. Vento


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Verifica corrente superiore INP180

fig.16. Inviluppo azione assiale corrente superiore – SLU Il corrente superiore viene di seguito verificato con i carichi esistenti e nella situazione attuale, cioè in assenza

di controventi di falda in grado di vincolarlo fuori piano.

VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo IPN180 Classe 1 Materiale S235

Lcr,y = 1.500 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse y

Lcr,z = 6.300 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse z






Ncr,y = 1.335.699 kg Carico critico di instabilità y-y

Ncr,z = 4.245 kg Carico critico di instabilità z-z


y-y = a

z-z = b

y = 0,21

z = 0,34 Sollecitazioni di progetto

λo = 1,5409 NEd = 18.000 kg

y = 0,5269

z = 8,8301 Nb,Rd = 3.730 kg

χ y = 0,9952

χ z = 0,0597 VERIFICA Ed/Rd = 4,83 NON VERIFICATO




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Verifica diagonali 2L60x6 <>

l606t Nb,rd Nb,rd Nsd

Ly = 2450 y = 1,010 0,34 1,147 0,591 18.277 18.277 3.800

Lz = 2450 z = 0,678 0,34 0,811 0,796 24.614 sd/rd = 0,208


ATO VERIFIC125,02,121,0.. xsc

Verifica montanti L30x3

VERIFICA RESISTENZA

ANG L30x30x3

h = 30,0 mm classe

t = 3,0 mm h/(t x )= 10,00

CLASSIFICAZIONE SEZIONE 3

Rd Ed Ed/Rd

Tension - Compression N, Rd = 3.887 kg 2.300 kg 0,59

VERIFICA: BM1+BM2+AF+SF1+SF2 = 0,566 VERIFICATO


ATO VERIFIC167,02,157,0.. xsc


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6. Verifica della struttura per carichi verticali

fig.17. Modello di calcolo

Le verifiche secondo le NTC possono essere condotte utilizzando un metodo semplificato in cui la resistenza

unitaria di progetto fd viene ridotta attraverso un coefficiente per tener conto dell’eccentricità dei carichi e le

condizioni di vincolo cui è soggetto il maschio murario.

La resistenza unitaria di progetto fd,rid riferita all’elemento strutturale viene assunta pari a:

mdridd ff ,

In cui è funzione della snellezza convenzionale della parete e del coefficiente di eccentricità m (v. tab.

4.5.III NTC).

6.1 Verifica pareti murarie

Tutti i maschi murari soddisfano le verifiche di resistenza

m

mridd

FC

ff

,

Dove è stato utilizzato un coefficiente di sicurezza M = 3.


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fig.18. Verifica Maschi murari

fig.19. Parete 2

fig.20. Dettaglio delle verifiche dei maschi della parete 2

fig.21. Dettaglio della verifica del maschio 22

kgkgFC

fAN

m

mr 685.39550.39

32,1

6,4137,0)18550(


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7. Analisi statica non lineare – Analisi globale

Si riportano di seguito i risultati dell’analisi non lineare, effettuando le verifiche secondo quanto richiesto dalle

NTC 2008, per l’edificio nel suo stato attuale.

7.1 Modello di calcolo

Il modello di riferimento (adottato nel codice di calcolo impiegato) è a telaio equivalente tridimensionale; la

struttura portante, con riferimento sia ai carichi verticali sia a quelli orizzontali, è identificata da pareti e solai.

Le pareti sono gli elementi portanti, mentre i solai, oltre a distribuire i carichi verticali sulle pareti, sono

considerati come elementi di irrigidimento nel piano, da cui dipende la distribuzione tra le varie pareti delle

azioni orizzontali. Il ruolo degli orizzontamenti è di rilevante interesse determinando il grado di accoppiamento

e la modalità di distribuzione delle azioni sugli elementi resistenti.

Secondo la rappresentazione a telaio, ipotizzando un comportamento delle pareti nel piano, ciascuna parete

dell’edificio è suddivisa in maschi (pannelli murari) e fasce deformabili (travi di collegamento in muratura),

collegati da porzioni rigide (nodi); i nodi rigidi sono indicati nelle porzioni di muratura che tipicamente sono

meno soggette al danneggiamento sismico. Solitamente i maschi e le fasce sono contigui alle aperture, i nodi

rigidi rappresentano elementi di collegamento tra maschi e fasce.

Gli elementi in muratura sono modellati come elementi trave caratterizzati da sei gradi di libertà con un legame

a resistenza limitata e degrado della rigidezza in fase non lineare. I meccanismi di rottura sono quello per

presso-flessione e taglio con fessurazione diagonale (trattandosi di edificio esistente), computati secondo i

criteri previsti nel D.M. 14 gennaio 2008 (p.to 7.8.2.2). Il collasso dell’elemento è fissato poi, nel caso di analisi

statica non lineare, in corrispondenza del raggiungimento del valore ultimo di spostamento, determinato in

termini di drift seguendo i limiti previsti per il meccanismo di rottura associato, pari a 0,4%per il meccanismo a

taglio e 0,6% per quello a presso-flessione.

I nodi del modello, sono nodi tridimensionali a 5 gradi di libertà (le tre componenti di spostamento nel sistema

di riferimento globale e le rotazioni intorno agli assi X e Y) o nodi bidimensionali a 3 gradi di libertà (due

traslazioni e la rotazione nel piano della parete). Quelli tridimensionali vengono usati per permettere il

trasferimento delle azioni, da un primo muro a un secondo disposto trasversalmente rispetto al primo. I nodi di


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tipo bidimensionale hanno gradi di libertà nel solo piano della parete permettendo il trasferimento degli stati di

sollecitazione tra i vari punti della parete.

Gli orizzontamenti, sono modellati con elementi solaio a tre nodi connessi ai nodi tridimensionali, sono

caricabili perpendicolarmente al loro piano dai carichi accidentali e permanenti; le azioni sismiche caricano il

solaio lungo la direzione del piano medio. Per questo l'elemento finito solaio viene definito con una rigidezza

assiale, ma nessuna rigidezza flessionale, in quanto il comportamento meccanico principale che si intende

sondare è quello sotto carico orizzontale dovuto al sisma; il modello realizzato tiene conto della rigidezza dei

solaio di copertura; le caratteristiche principali sono riportate nella tabella seguente, dove vista la struttura

esistente e i collegamenti presenti sono stati volutamente inseriti dei valori modesti.

Solaio di copertura

N Quota

[cm] Spessore

[cm] G

[daN/Cm2] Ex

[daN/cm2] Ey

[daN/cm2] Scarico masse

Tipo

1 940 2 500 6.000 6.000 Monodir. Acciaio con travetti affiancati

e tavolato semplice

Nel modello realizzato le coperture sono considerate come elementi non strutturali e trasformati in carichi

applicati alla struttura sottostante.

Nel seguito, come comunemente accettato, per la verifica si utilizza il criterio indicato per gli edifici in muratura,

e cioè di proseguire nell’analisi non lineare fino a quando non si verifica un decadimento del taglio resistente

alla base della struttura superiore al 20%.

fig.22. Telaio equivalente


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7.2 Carichi

Le verifiche allo stato limite ultimo (SLV) e allo stato limite di esercizio (SLD; SLO); devono essere effettuate

per la seguente combinazione della azione sismica con le altre azioni [Norme Tecniche 2008 p.3.2.4].

i

KiQGGE i221

dove:

E azione sismica per lo stato limite in esame;

G1 peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

G2 peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

2i coefficiente di combinazione;

QKi valore caratteristico della azione variabile;

Gli effetti dell'azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi

gravitazionali:

iKi

QGG i221

I valori dei vari coefficienti sono scelti in base alla destinazione d'uso dei vari solai secondo quanto

indicato nella norma. [Norme Tecniche 2008 Tabella 2.5.1].

Si assume nella tabella seguente Gk = G1+G2

7.3 Analisi incrementale a collasso (push-over)

Al fine di eseguire le dovute verifiche nei riguardi dell'edificio in questione, si è deciso di procedere con

l'esecuzione di una analisi statica non lineare.

Le verifiche richieste si concretizzano nel confronto tra la curva di capacità per le diverse condizioni previste e

la domanda di spostamento prevista dalla normativa.

La curva di capacità è individuata mediante un diagramma spostamento-taglio massimo alla base.

Secondo le prescrizioni da normativa [D.M. 14 gennaio 2008 p. 7.3.4.1.], le condizioni di carico che devono

essere esaminate sono di due tipi:

Distribuzione di forze proporzionale alle masse

i

i

i

im

mF

Distribuzione di forze proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al primo modo di vibrare.

L'analisi, eseguita in controllo di spostamento, procede al calcolo della distribuzione di forze che genera il

valore dello spostamento richiesto. L'analisi viene fatta continuare fino a che non si verifica il decadimento del

taglio del 20% dal suo valore di picco. Si calcola così il valore dello spostamento massimo alla base


27/68

dell'edificio generato da quella distribuzione di forze. Questo valore di spostamento costituisce il valore ultimo

dell'edificio.

Lo spostamento preso in esame per il tracciamento della curva di capacità è quello di un punto dell'edificio

detto nodo di controllo.

La normativa richiede il tracciamento di una curva di capacità bi-lineare di un sistema equivalente (SDOF). Il

tracciamento di tale curva deve avvenire con una retta che, passando per l'origine interseca la curva del

sistema reale in corrispondenza del 70% del valore di picco; la seconda retta risulterà parallela all'asse degli

spostamenti tale da generare l'equivalenza delle aree tra i diagrammi del sistema reale e quello equivalente.

La determinazione della curva relativa al sistema equivalente, permette di determinare il periodo con cui

ricavare lo spostamento massimo richiesto dal sisma, secondo gli spettri riportati sulla normativa .

La normativa definisce una eccentricità accidentale del centro delle masse pari al 5% della massima

dimensione dell'edificio in direzione perpendicolare al sisma.

In base alla tipologia dell'edificio e alle scelte progettuali che si ritengono più idonee, si può decidere la

condizione di carico sismico da prendere in esame.

Carico sismico: Individua quale delle due tipologie di distribuzioni (proporzionale alle masse o al primo modo)

prendere in esame.

Direzione: Individua la direzione lungo cui viene caricata la struttura (X o Y del sistema globale) dal carico

sismico.

Al fine di individuare la condizione di carico sismico più gravosa, si è deciso di eseguire le analisi distinte per

tipologia di carico, direzione del sisma e di eventuali eccentricità accidentali.

7.4 Spettro da normativa

Gli spettri di risposta, sono definiti in funzione del reticolo di riferimento definito nella “Tabella 1” (parametri

spettrali) in allegato alle Norme Tecniche 14 gennaio 2008 .

Tale tabella fornisce, in funzione delle coordinate geografiche (latitudine, longitudine), i parametri necessari a

tracciare lo spettro. I parametri forniti dal reticolo di riferimento sono:

· ag: accelerazione orizzontale massima del terreno;

· F0: valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

· T*C: periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.

La trilogia di valori qui descritta, è definita per un periodo di ritorno assegnato(TR), definito in base alla

probabilità di superamento di ciascuno degli stati limite.

Tali valori, saranno pertanto definiti per ciascuno degli stati limite esaminati (vedere tabella).

Lo spettro sismico dipende anche dalla “Classe del suolo” e dalla “categoria topografica” (vedere tabella).


28/68

SLV SLD SLO SLV SLD SLO

Ag 0,91 0,44 0,37 Ss 1,80 1,80 1,80

F0 2,61 2,55 2,57 Tb 0,23 0,21 0,20

Tc* 0,31 0,25 0,23 Tc 0,70 0,63 0,60

Tr 712,00 75,00 45,00 Td 1,97 1,78 1,75

Secondo le indicazioni da normativa si devono eseguire le seguenti verifiche:

Stato limite Ultimo (SLV):

DD u

max

Dmax: Spostamento massimo richiesto dalla normativa individuato dallo spettro elastico.

Du: Spostamento massimo offerto dalla struttura corrispondente con il decadimento della

curva Push-over di un valore pari al 20% di quello massimo.

q* < 3

q*: rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del sistema equivalente

Stato limite di Danno (SLD):

DD d

SLD

max

SLDDmax : Spostamento massimo richiesto dalla normativa, calcolato in base allo spettro sismico definito

per lo stato limite di danno.

Dd: Spostamento massimo corrispondente al valore che causa il superamento del valore massimo di

drift di piano (0.003).

Stato limite di Operatività (SLO):

DD O

SLO

max

SLO D max : Spostamento massimo richiesto dalla normativa, calcolato in base allo spettro sismico definito

per lo stato limite di operatività.

DO: Spostamento massimo corrispondente al valore che causa il superamento del valore massimo di

drift di piano (0.002).

O.P.C.M. 3362 dell' 8 luglio 2004:

Questa normativa prescrive il calcolo degli indicatori di rischio.

Il parametro (alpha)u e' considerato un indicatore del rischio di collasso, il parametro (alpha)e un indicatore del

rischio di inagibilita' dell'opera.

Questi parametri vengono calcolati come indicato nel seguito:

PGADS :accelerazione stimata di danno severo


29/68

PGADL :accelerazione stimata di danno lieve

%63

%10

PGA

PGA

PGA

PGA

DLu

DSu

Le accelerazioni PGA adottate sono quelle calcolate in funzione del sito, del periodo di ritorno dell’azione

sismica, ed in particolare per il comune di Cremona si ha:

gPGA

gPGA

gPGA

SLV

SLD

SLV

038,0

045,0

0927,0

%81,

%63,

%10,

7.5 Dettaglio verifiche

Nella seguente tabella si riportano i risultati dell’analisi globale sull’edificio nello stato attuale, condotta con il

programma di calcolo 3Muri.

Si osserva come le verifiche di seguito riportate siano relative alle pareti sollecitate nel loro piano, mentre per

le verifiche fuori piano si rimanda alle successive verifiche dei cinematismi locali.

Nella modellazione spaziale le pareti costituiscono gli elementi resistenti, nei riguardi dei carichi sia verticali,

sia orizzontali; gli orizzontamenti invece riportano alle pareti i carichi verticali gravanti su di essi e ripartiscono


30/68

le azioni orizzontali sulle pareti di incidenza. La struttura risulta così modellata dall’assemblaggio di strutture

piane: le pareti e gli orizzontamenti, entrambi privi di rigidezza flessionale fuori dal piano.

In generale l’assenza di piani dotati di adeguata rigidezza non permette alcuna redistribuzione dell’azione

orizzontale fra le diverse pareti, negando la possibilità di condizioni di plasticità estesa e diffusa, tale

condizione è fisicamente indicativa di una certa criticità per la costruzione, ovvero la sua fragilità dettata

dall’incapacità di redistribuire adeguatamente le azioni una volta raggiunta la soglia critica per una singola

parete; nel caso in esame inoltre le pareti resistenti sono solo due per direzione dell’azione sismica.

Lo stato limite di salvaguardia della vita (SLV) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di

un’accelerazione di picco al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,161g = 1,58m/s2, diretta lungo l’asse

-Y, distribuzione di forze proporzionale alle masse ed eccentricità e = -62,53cm, analisi 22. Il collasso avviene

per la contemporanea rottura a pressoflessione dei maschi murari della parete longitudinale P4.

969,0712

660I

Atipo di suolo su 91,0

88,0969,0

D tipo di suolo su 63,1

58,1

8,191,0

8,188,0969,0

41,0

R

%10

%10

PGA

PGA

PGA

PGA

DSu

DSu

fig.23. Parete 4 – Combinazione 22 La deformata in pianta e la curva di capacità evidenziano rispettivamente l’assenza di piano rigido e la

contemporanea rottura di tutti maschi murari senza ridistribuzione delle azioni sollecitanti ad altre pareti: la

curva ha infatti un andamento lineare, con un tratto plastico praticamente nullo.


31/68

fig.24. Deformata in pianta e Curva di capacità – Combinazione 22

fig.25. Dettaglio verifiche per la combinazione 22 - SLV

fig.26. Valori di PGA su suolo di tipo A – Combinazione 22


32/68

fig.27. Valori di PGA su suolo di tipo D – Combinazione 22

Lo stato limite di danno (SLD) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di un’accelerazione di picco

al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,083g = 0,81m/s2.

03,175

80I


45,001,1


81,0

8,144,0

8,145,001,1

41,0

R

%10

%10

PGA

PGA

PGA

PGA

DSe

DSe

fig.28. Dettaglio verifiche per la combinazione 9 - SLD


33/68

Lo stato limite di operatività (SLO) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di un’accelerazione di

picco al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,058g = 0,57m/s2.

69,075

30I


32,0868,0


57,0

8,137,0

8,132,0868,0

41,0

R

%10

%10

PGA

PGA

PGA

PGA

DSo

DSo

7.6 Cinematismi locali

Nell’edificio in esame l’assenza di piano rigido o cordoli adeguati a riportare l’azione sismica ai maschi

controventanti, rende possibile l’attivazione di cinematismi locali.

Il primo cinematismo ad attivarsi è quello relativo al ribaltamento di parete semplice. Nella palestra in esame si

considera la porzione di muratura, disposta planimetricamente sui lati lunghi, compresa tra due aperture

adiacenti.

fig.29. Schema di calcolo per il cinematismo di ribaltamento di parete semplice


34/68

O VERIFICATNON 1315,0076,0

024,0

O VERIFICATNON 129,0083,0

024,0

,

,

g

g

g

g

SLDu

SLVu

L’accelerazione ultima (accelerazione per la quale il meccanismo verifica) calcolata allo SLV (ottenuta

uguagliando all’unità la C8A.4.9 della circolare) e la relativa pga risultano quindi pari a:

gSapga

gS

qaa

SLVu

gSLVu

0468,08,1026,0

026,08,1/2024,0

,

*

,

Accelerazione a cui corrisponde un periodo di ritorno inferiore a 30 anni.


35/68

7.7 Caratterizzazione modale

Analizzando i dati relativi alla caratterizzazione modale della struttura si coglie l’assenza di un piano rigido in

copertura in grado di riportare le azioni orizzontali che sollecitano le pareti fuori piano ai setti controventanti.

fig.30. Deformata modale I° e VII° modo – Pianta

fig.31. Modi di vibrare e relativi periodi e masse partecipanti


36/68

8. Conclusioni

La struttura della palestra, a causa dell’assenza di un diaframma di piano dotato di rigidezza adeguata, non

presenta un comportamento globale o scatolare. Conseguenza di tale carenza è la vulnerabilità fuori piano

delle pareti in muratura, suscettibili di meccanismi di ribaltamento fuori piano anche per modesti valori di

accelerazione.

Oltre alla vulnerabilità indicata le capriate reticolari e gli arcarecci risultano sottodimensionati per i carichi

previsti dalla normativa attualmente in vigore.

Capacità della struttura, espressa in termini di accelerazione tollerabile per i vari stati limite

· Stato di Fatto

Su suolo di tipo D Su suolo rigido A

globale locale. globale locale

PGACLC = - -

PGACLV = 0,16g 0,047g 0,09g 0,026g

PGACLD = 0,083g 0,046g

PGACLO = 0,058g 0,033g

Indicatori di rischio, espressi in termini di rapporto tra accelerazione di capacità e domanda.

· Stato di Fatto

(Sezione 28 scheda sintesi DPC)

Indicatori di rischio su suolo D Rapporti tra le accelerazioni

PGAC/PGAD

PGACLV /PGADLV = 0,047 / 0,164 = 0,28

PGACLD /PGADLD = 0,083 / 0,081 = 1,02

PGACLO /PGADLO = 0,058 / 0,068 = 0,87

Indicatori di rischio, espressi in termini di rapporto tra periodi di ritorno

· Stato di Fatto


Indicatori di rischio Rapporti tra i periodi di ritorno

(TRC/TRD) 0.41

(TRCLC / TRDLC)0.41

= - -

(TRCLV / TRDLV)0.41

= ( 30 / 712 )0.41

= 0,27

(TRCLD / TRDLD)0.41

= ( 80 / 75 )0.41

= 1,02

(TRCLO / TRDLO)0.41

= ( 30 / 45 )0.41

= 0,69


37/68

9. Intervento di miglioramento sismico

Rilevata l’assenza di piano rigido in copertura, evidenziati i meccanismi locali, attivabili già per modesti valori di

azione sismica e riscontrata la mancata verifica per soli carichi verticali di alcuni elementi strutturali della

copertura metallica esistente, si decide di migliorare l’edificio smantellando l’orditura metallica principale e

secondaria (capriate ed arcarecci) e realizzando una nuova struttura di copertura, sempre in carpenteria

metallica. La nuova struttura, correttamente dimensionata per i carichi di progetto previsti dalla normativa

attualmente in vigore, verrà controventata in entrambe le direzioni del piano ed adeguatamente collegata alla

muratura o coree perimetrali; tale presidio inibirà sia il cinematismo di ribaltamento delle pareti attorno alla

cerniera cilindrica posta alla base, aumentando di conseguenza il valore di accelerazione per il quale si

instaurerà un nuovo meccanismo locale (in dettaglio il primo meccanismo che si potrà attivare è quello di

flessione verticale di parete monolitica), sia conferirà al corpo palestra un comportamento scatolare.

Si riportano di seguito le verifiche sull’edificio migliorato.

9.1 Verifiche nuova copertura in carpenteria – Carichi verticali

Arcarecci OM 140x80x40x3,5

22

65,1

3,4

mi

mL



mkgxq

mkgxq

mkgq

neve

pann

pp

/2005,1120

/2565,115

/10.

mkgxq

mkgmkgxq

neve

pann

/18522cos200

/25/2322cos25

falda di piano alcomponenti

mkgxsenq

mkgxsenq

neve

pann

/7522200

/102225



38/68

kgcmx

M

kgcmx

M

zSd

ySd

000.298

3,4]755,1103,1[

600.748

3,4]1855,1)2510(3,1[

2

,

2

,

VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo OM140x80x40x3,5 Classe 3 Materiale S275

PRESSOPIEGATI











y-y = c

z-z = c

y = 0,49

z = 0,49

y = 1,1526 Sollecitazioni di progetto

z = 1,4930 NEd = -500 kg

χ y = 0,5607 MEd,y = 74.600 kg.cm

χ z = 0,4247 MEd,z = 29.000 kg.cm

Metodo A - NTC2008

compress presso-fless. Ed/Rd check

0,031 0,918 0,918 VERIFICATO


39/68

Capriata reticolare

mi

mL

3,4

5,12

Si verifica la capriata nella condizione di progetto.



kgxxxq

kgxxq

kgxxq

kgxx

q

kgxq

vento

controsoff

neve

pann

arcarpp

2003,465,1)4,072(

1653,45,125

8007743,45,1120

11522cos

3,465,115

503,410,.

fig.32. Pp, arcarecci

fig.33. Pannello

fig.34. Controsoffitto


40/68

fig.35. Neve

fig.36. Vento

fig.37. Aerotermi

fig.38. Combinazioni di carico


41/68

Verifica corrente superiore 2L70x7

fig.39. Inviluppo azione assiale corrente superiore – SLU Il corrente superiore è controventato ogni arcareccio.

VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo L70x70x7 Classe 3 Materiale S275

Ang. / UPN doppio non collaborante











y-y = b

z-z = b

y = 0,34

z = 0,34


z = 1,3177 NEd = -18.000 kg

χ y = 0,5082 MEd,y = 0 kg.cm

χ z = 0,5082 MEd,z = 0 kg.cm

Metodo A - NTC2008


0,720 0,720 0,720 VERIFICATO


42/68

Verifica catena 2L50x5

fig.40. Inviluppo azione assiale 2L50x5

RESISTENZA ASTA TESA

Profilo : 2x L50x50x5 lato lungo

Materiale : S275 fu = 4300 kg/cm^2

Bulloni : M12 fy = 2750 kg/cm^2

Classe bulloni : 8.8 fub = 8000 kg/cm^2

gambo filettato m0 = 1,05

m2 = 1,25

A = 0,843 cm^2

d = 12 mm

d0 = 13 mm + 0 = 13 mm

Anet = 8,31 cm^2

spessore piastra = 20 mm

numero bulloni per fila = 3

numero file = 1

numero piani di taglio = 2

posizione gruppo bulloni : centro lato

distanza dall'ala non collegata se specificata = 25 mm

distanze profilo

distanza orizz. dal bordo e1 = 40 mm OK

passo orizzontale p1 = 50 mm OK

passo verticale p2 = 25 mm OK

distanza vert. dal bordo e2 = 25,00 mm OK

AZIONE DI PROGETTO Ned = 16.000 kg

1) RESISTENZA A TRAZIONE PROFILO 0,64

resistenza area lorda: Npl,Rd = 25.156 kg

Ned = 16.000 kg <= 25.156 kg ed/rd = 0,64 OK

resistenza area netta: Nu,Rd = 25.713 kg

Ned = 16.000 kg <= 25.713 kg ed/rd = 0,62 OK


43/68

Montante 2L50x5













y-y = b

z-z = b

y = 0,34

z = 0,34


z = 1,8400 NEd = -3.500 kg

χ y = 0,3436 MEd,y = 0 kg.cm

χ z = 0,3436 MEd,z = 0 kg.cm

Metodo A - NTC2008


0,405 0,405 0,405 VERIFICATO


44/68

Aste di parete 2L40x5

fig.41. Inviluppo azione assiale 2L40x5

RESISTENZA ASTA TESA E GIUNZIONE



Bulloni : - fy = 2750 kg/cm^2



m2 = 1,25

A = 0,843 cm^2

d = 12 mm

d0 = 13 mm + 0 = 13 mm

Anet = 6,28 cm^2



numero file = 1




distanze profilo








Ned = 5.000 kg <= 19.845 kg ed/rd = 0,25 OK


Ned = 5.000 kg <= 19.434 kg ed/rd = 0,26 OK


45/68













y-y = b

z-z = b

y = 0,34

z = 0,34


z = 1,5946 NEd = -3.000 kg

χ y = 0,4072 MEd,y = 0 kg.cm

χ z = 0,4072 MEd,z = 0 kg.cm

Metodo A - NTC2008


0,371 0,371 0,371 VERIFICATO


46/68

Collegamento catena 2L50x5 – 3+3M12 – 2sez.

RESISTENZA A TAGLIO DELLE VITI

VSd = 16000 kg

classe vite

8.8

fu,b =

8000 kg/cm^2

numero bulloni per fila =

3

numero file bulloni =

2

numero piani di taglio =

2

numero totale piani di taglio = 12

Bulloni = M12 Ares = 0,843cm^2

mb = 1,25

Fv,Rd = 0,6 x 8000 x 0,843

x 12 = 38845kg 1,25

ed/rd = 0,41 VERIFICATO

RESISTENZA A RIFOLLAMENTO

VSd = 16000 kg

numero totale bulloni =

6

t = 8 mm

fy = 2750 kg/cm^2

d = 12 mm

fu = 4300 kg/cm^2

d0 = 13 mm

fu,b = 8000 kg/cm^2

e1 = 40 mm

e2 = 40 mm

p1 = 80 mm

p2 = 50 mm

= min( e1

; p1

; fub

; 1 ) = 1,000 3.d0 3.d0-0,25 fu

k = min( 2,8.e2

-1,7 ; 1,4.p2

-1,7 ; 2,5 ) = 2,5 d0 d0

Fb,Rd = 2,5 x 1 x 4300 x 12 x 8

x 6 = 49536 kg 1,25 x 100

ed/rd = 0,32 VERIFICATO


47/68

BLOCK TEARING RESISTANCE ECCENTRIC LOADING

VSd = 16.000 kg

t = 8 mm d0 = 13 mm

n = 3 numero fori

m0 = 1,05 m2 = 1,25

Anv = 13,4 cm^2 Ant = 5,6 cm^2

Veff,V,Rd = Anv.fy/(1,732.m0) = 20.262 kg

Veff,N,Rd = 0,5.Ant.fu/gm2 = 9.701 kg

Veff,Rd = 29.963 kg ed/rd = 0,53 VERIFICATO

9.2 Verifiche nuova copertura in carpenteria – Carichi Sismici

Si verifica di seguito la controventatura di falda.

Per ogni direzione dell’azione sismica (quindi per ogni parete in muratura) è stata disposta una reticolare di

falda con lo scopo di riportare l’azione sismica, che altrimenti solleciterebbe fuori piano la muratura, ai maschi

controventanti (che sono gli appoggi delle reticolari di falda)


48/68

kgxxxM

kgxxxxM

kgxxM

h

h

copertura

000.47180045,06,46,12

000.82180045,08,0)85,06,426(

800.22)251530(265,12

corto latomuratura, 2/1

lungo latomuratura, 2/1

La reticolare sul lato lungo è soggetta alla seguente azione sismica:

mkgmkgf

kgxF

x

x

/600.1/580.126

000.41

000.41432,0)000.822

800.22(

La reticolare sul lato corto è soggetta alla seguente azione sismica:

mkgf

kgxF

x

x

/000.26,12

300.25

300.25432,0)000.472

800.22(

Corrente in HEA140

Il profilo ha una lunghezza di 4300mm, fuori piano è stabilizzato da un L50x5 (che non compare nell’immagine

seguente)

fig.42. Inviluppo azione assiale HEA140


49/68

VERIFICHE DI INSTABILITA' Profilo HE140A Classe 1 Materiale S275

Lcr,y = 4.300 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse y Curva di instabilità LT

Lcr,z = 2.150 mm Lunghezza di libera inflessione lungo l'asse z LT = a

Lcr,T = 4.300 mm Distanza tra due ritegni torsionali successivi LT= 0,21

λy = 74,98 Snellezza secondo y C1 = 1

λz = 61,07 Snellezza secondo z C2 = 0

λ1 = 86,8 Snellezza di riferimento k = 1

λy = 0,8638 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse y kw = 1

λz = 0,7036 Snellezza adimensionalizzata secondo l'asse z z o = 0

λT = 0,8637 Snellezza adimensionalizzata per l'instabilità torsionale Mcr = 600.889

Ncr,y = 115.809 kg Carico critico di instabilità y-y λLT = 0,8911

Ncr,z = 174.562 kg Carico critico di instabilità z-z LT = 0,9696

Ncr,T = 182.732 kg Carico critico di instabilità torsionale χ LT = 0,7398

Ncr,TF = 115.809 kg Carico critico di instabilità torsionale flessionale Mb,Rd = 336.155

Curve di instabilità Coefficienti di momento equivalente

y-y = b Cmy = 0,7510

z-z = c Cmz = 0,7641

y = 0,34 CmLT = 1,0000

z = 0,49

λo = 0,8911 Resistenze di progetto Sollecitazioni di progetto

y = 0,9860 NRk = 86.394 kg NEd = -38.000 kg

z = 0,8709 My, Rk = 477.111 kg.cm MEd,y = 0 kg.cm

χ y = 0,6843 Mz, Rk = 233.333 kg.cm MEd,z = 0 kg.cm

χ z = 0,7225

Fattori di interazione kij per elementi suscettibili di deformabilità torsionale

Annex A - Method 1 compress presso-fless. presso-fless. Ed/Rd check

kyy kzz kyz kzy

0,9333 0,4611 0,5808 0,7370 0,675 0,675 0,639 0,675 VERIFICATO


50/68

Controventi 2L60x6

fig.43. Inviluppo azione assiale 2L60x6 – collegamento bullonato







m2 = 1,25

A = 1,57 cm^2

d = 16 mm

d0 = 17 mm + 0 = 17 mm

Anet = 11,78 cm^2



numero file = 1




51/68


distanze profilo





ecc = 13,12 mm

Lj = 120 mm

= 1,00

distanze piasta di nodo


dist. vert. superiore e2s = 100 mm OK

dist. vert. inferiore e2i = 100 mm OK

spessore aggiuntivo = 0 mm

dist. vert. dal bordo es = 0 mm


Med = 32.812 kg.cm

VERIFICA PEGGIORE : Nrd = 27.575 kg

5) RESISTENZA BLOCK TEARING ASIMMETRICO PROFILI ed/rd = 0,91 OK



Ned = 25.000 kg <= 36.188 kg ed/rd = 0,69 OK


Ned = 25.000 kg <= 36.463 kg ed/rd = 0,69 OK

2) RESISTENZA A TAGLIO 0,73

v = 0,6

resistenza singola sezione Fv, Rd = 6.029 kg

n° totale sezioni = 6

Ved = 4.167 kg

Hed = 1.367 kg

Red = 4.385 kg <= 6.029 kg ed/rd = 0,73 OK

3) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO LONGITUDINALE PROFILI 0,54

fub/fu = 1,86

bulloni di estremità b = 0,980 Fb,Rd = 16.188 kg

k1 = 2,500

bulloni interni b = 0,926 Fb,Rd = 15.298 kg

k1 = 2,500

gruppo bulloni Fb, Rd = 45.894 kg

Ved = 25.000 kg <= 45.894 kg ed/rd = 0,54 OK

4) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO TRASVERSALE PROFILI 0,14

fub/fu = 1,86


52/68


k1 = 2,500


k1 = 2,500


Hed = 1.367 kg <= 9.713 kg ed/rd = 0,14 OK

5) RESISTENZA BLOCK TEARING ASIMMETRICO PROFILI 0,91

LN = 30 mm Veff,2,Rd = 27.575 kg

LV = 170 mm

AN = 2,58 cm^2

AV = 15,3 cm^2

Ved = 25.000 kg <= 27.575 kg ed/rd = 0,91 OK

6) RESISTENZA BLOCK TEARING SIMMETRICO PROFILI 0,54

LN = 0 mm Veff,1,Rd = 46.274 kg

LV = 340 mm

AN = 0 cm^2

AV = 30,6 cm^2

Ved = 25.000 kg <= 46.274 kg ed/rd = 0,54 OK

7) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO LONGITUDINALE PIASTRA DI NODO 0,65

fub/fu = 1,86


k1 = 2,500


k1 = 2,500


Ved = 25.000 kg <= 38.245 kg ed/rd = 0,65 OK

8) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO TRASVERSALE PIASTRA DI NODO 0,10

fub/fu = 1,86


k1 = 2,500


k1 = 2,500


Hed = 2.734 kg <= 27.520 kg ed/rd = 0,10 OK

9) RESISTENZA BLOCK TEARING ASIMMETRICO PIASTRA DI NODO 0,71

LN = 100 mm Veff,2,Rd = 35.019 kg

LV = 170 mm

AN = 9,15 cm^2

AV = 12,75 cm^2

Ved = 25.000 kg <= 35.019 kg ed/rd = 0,71 OK

10) RESISTENZA BLOCK TEARING SIMMETRICO PIASTRA DI NODO 0,65

LN = 0 mm Veff,1,Rd = 38.562 kg

LV = 340 mm

AN = 0 cm^2

AV = 25,5 cm^2

Ved = 25.000 kg <= 38.562 kg ed/rd = 0,65 OK


53/68

11) RESISTENZA A TRAZIONE PIATTO DI NODO 0,69

largh. sez.di Withmore = 138,6 mm

largh. piatto = 200,0 mm

largh. di progetto = 138,6 mm

A = 13,9 cm^2

Anet = 12,2 cm^2


Ned = 25.000 kg <= 36.291 kg ed/rd = 0,69 OK


Ned = 25.000 kg <= 37.636 kg ed/rd = 0,66 OK

12) INTERAZIONE TRAZIONE - FLESSIONE DEL PIATTO DI NODO 0,88

ecc = 13,12 mm

Med = 32.812 kg.cm

Wg = 66,7 cm^3

MRd,g = 174.603 kg.cm ed/rd = 0,88 OK

Wn = 66,6 cm^3

MRd,n = 174.496 kg.cm ed/rd = 0,85 OK


54/68

Controventi 2L50x5

fig.44. Inviluppo azione assiale 2L50x5 – collegamento bullonato







m2 = 1,25

A = 0,843 cm^2

d = 12 mm

d0 = 13 mm + 0 = 13 mm

Anet = 8,31 cm^2



numero file = 1





55/68

distanze profilo





ecc = 10,96 mm

Lj = 100 mm

= 1,00

distanze piasta di nodo


dist. vert. superiore e2s = 100 mm OK

dist. vert. inferiore e2i = 100 mm OK

spessore aggiuntivo = 0 mm

dist. vert. dal bordo es = 0 mm


Med = 18.638 kg.cm

VERIFICA PEGGIORE : Nrd = 18.450 kg

2) RESISTENZA A TAGLIO ed/rd = 0,92 OK



Ned = 17.000 kg <= 25.156 kg ed/rd = 0,68 OK


Ned = 17.000 kg <= 25.713 kg ed/rd = 0,66 OK

2) RESISTENZA A TAGLIO 0,92

v = 0,6

resistenza singola sezione Fv, Rd = 3.237 kg

n° totale sezioni = 6

Ved = 2.833 kg

Hed = 932 kg

Red = 2.983 kg <= 3.237 kg ed/rd = 0,92 OK

3) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO LONGITUDINALE PROFILI 0,61

fub/fu = 1,86


k1 = 2,500


k1 = 2,500


Ved = 17.000 kg <= 27.785 kg ed/rd = 0,61 OK

4) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO TRASVERSALE PROFILI 0,14

fub/fu = 1,86


k1 = 2,500


56/68


k1 = 2,500


Hed = 932 kg <= 6.615 kg ed/rd = 0,14 OK

5) RESISTENZA BLOCK TEARING ASIMMETRICO PROFILI 0,91

LN = 25 mm Veff,2,Rd = 18.682 kg

LV = 135 mm

AN = 1,85 cm^2

AV = 10,25 cm^2

Ved = 17.000 kg <= 18.682 kg ed/rd = 0,91 OK

6) RESISTENZA BLOCK TEARING SIMMETRICO PROFILI 0,55

LN = 0 mm Veff,1,Rd = 31.001 kg

LV = 270 mm

AN = 0 cm^2

AV = 20,5 cm^2

Ved = 17.000 kg <= 31.001 kg ed/rd = 0,55 OK

7) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO LONGITUDINALE PIASTRA DI NODO 0,55

fub/fu = 1,86


k1 = 2,500


k1 = 2,500


Ved = 17.000 kg <= 30.960 kg ed/rd = 0,55 OK

8) RESISTENZA A RIFOLLAMENTO TRASVERSALE PIASTRA DI NODO 0,09

fub/fu = 1,86


k1 = 2,500


k1 = 2,500


Hed = 1.864 kg <= 20.640 kg ed/rd = 0,09 OK

9) RESISTENZA BLOCK TEARING ASIMMETRICO PIASTRA DI NODO 0,50

LN = 100 mm Veff,2,Rd = 33.851 kg

LV = 150 mm

AN = 9,35 cm^2

AV = 11,75 cm^2

Ved = 17.000 kg <= 33.851 kg ed/rd = 0,50 OK

10) RESISTENZA BLOCK TEARING SIMMETRICO PIASTRA DI NODO 0,48

LN = 0 mm Veff,1,Rd = 35.538 kg

LV = 300 mm

AN = 0 cm^2

AV = 23,5 cm^2

Ved = 17.000 kg <= 35.538 kg ed/rd = 0,48 OK

11) RESISTENZA A TRAZIONE PIATTO DI NODO 0,56


57/68

largh. sez.di Withmore = 115,5 mm

largh. piatto = 200,0 mm

largh. di progetto = 115,5 mm

A = 11,5 cm^2

Anet = 10,2 cm^2


Ned = 17.000 kg <= 30.242 kg ed/rd = 0,56 OK


Ned = 17.000 kg <= 31.725 kg ed/rd = 0,54 OK

12) INTERAZIONE TRAZIONE - FLESSIONE DEL PIATTO DI NODO 0,67

ecc = 10,96 mm

Med = 18.638 kg.cm

Wg = 66,7 cm^3

MRd,g = 174.603 kg.cm ed/rd = 0,67 OK

Wn = 66,6 cm^3

MRd,n = 174.555 kg.cm ed/rd = 0,64 OK


58/68

9.3 Dettaglio verifiche muratura - Analisi non lineare

Nella seguente tabella si riportano i risultati dell’analisi globale sull’edificio nello stato di progetto, condotta con

il programma di calcolo 3Muri.

Si osserva come le verifiche di seguito riportate siano relative alle pareti sollecitate nel loro piano, mentre per

le verifiche fuori piano si rimanda alle successive verifiche dei cinematismi locali.

Rispetto al modello di calcolo precedente è stato introdotto in copertura un piano infinitamente rigido.

L’introduzione della nuova copertura adeguatamente controventata ha condotto alla verifica di tutte le

combinazioni, sia allo SLV che allo SLD.

Lo stato limite di salvaguardia della vita (SLV) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di

un’accelerazione di picco al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,32g = 3,19m/s2, diretta lungo l’asse

+Y, distribuzione di forze proporzionale alle masse ed eccentricità e = 62,53cm, analisi 17. Il collasso avviene

per la rottura a taglio dei maschi murari della parete longitudinale P2.

66,1712

2475I


77,195,1


19,3

8,191,0

8,177,195,1

41,0

R

%10

%10

PGA

PGA

PGA

PGA

DSu

DSu


59/68

fig.45. Parete 4 – Combinazione 22 La deformata in pianta e la curva di capacità evidenziano rispettivamente l’introduzione di piano rigido e la

graduale rottura dei maschi murari con ridistribuzione delle azioni sollecitanti ad altri elementi: la curva ha

infatti un andamento lineare, con un tratto plastico superiore a quello della struttura nelle condizioni pre-

intervento.

fig.46. Deformata in pianta e Curva di capacità – Combinazione 17 – Post-Intervento

fig.47. Deformata in pianta e Curva di capacità – Combinazione 22 - Attuale


60/68

Sono state riportate la deformata in pianta e la curva di capacità dello stato attuale al fine di evidenziare

l’efficacia dell’intervento proposto (le combinazioni messe a confronto sono differenti, ma cambia solo in verso

di applicazione dell’azione sismica)

fig.48. Dettaglio verifiche per la combinazione 17 - SLV

fig.49. Valori di PGA su suolo di tipo A – Combinazione 17 fig.50.

fig.51. Valori di PGA su suolo di tipo D – Combinazione 17


61/68

Lo stato limite di danno (SLD) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di un’accelerazione di picco

al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,14g =1,39m/s2.

09,275

452I


77,075,1


39,1

8,144,0

8,177,075,1

41,0

R

%10

%10

PGA

PGA

PGA

PGA

DSo

DSo

fig.52. Deformata in pianta e Curva di capacità – Combinazione 3 – Post-Intervento


62/68

fig.53. Dettaglio verifiche per la combinazione 3 - SLD

Lo stato limite di operatività (SLO) dell’edificio in esame si raggiunge in corrispondenza di un’accelerazione di

picco al suolo, su suolo di tipo D, pari a circa ag = 0,14g = 1,36m/s2.

57,245

452I


76,005,2


37,1

8,137,0

8,176,005,2

41,0

R

%10

%10

PGA

PGA

PGA

PGA

DSo

DSo

9.4 Cinematismi locali

Come accennato in precedenza il cinematismo locale che potrebbe svilupparsi è quello di flessione verticale di

parete monolitica.

fig.54. Schema di calcolo per il cinematismo di ribaltamento di parete semplice

ICATO VERIF11,1154,0

171,0

CATO VERIFI101,1169,0

171,0

,

,

g

g

g

g

SLDu

SLVu


63/68

L’accelerazione ultima allo SLV (ottenuta uguagliando all’unità la C8A.4.10 della circolare) e la relativa pga

risultano quindi pari a:

gSapga

gm

ZTS

qaa

SLVu

e

gSLVu

185,08,11,0

1,0s

01,11781,0432,0

2171,0

)()(

,

21

*

,

Accelerazione a cui corrisponde un periodo di ritorno inferiore a 1043 anni.


64/68

9.5 Caratterizzazione modale

Analizzando i dati relativi alla caratterizzazione modale della struttura si coglie l’assenza di un piano rigido in

copertura in grado di riportare le azioni orizzontali che sollecitano le pareti fuori piano ai setti controventanti.

fig.55. Deformata modale I° e II° modo – Pianta – Post-Intervento

fig.56. Deformata modale I° e VII° modo – Pianta - Attuale


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fig.57. Modi di vibrare e relativi periodi e masse partecipanti


66/68

10. Conclusioni

La struttura della palestra, a causa dell’assenza di un diaframma di piano dotato di rigidezza adeguata, non

presenta un comportamento globale o scatolare. Conseguenza di tale carenza è la vulnerabilità fuori piano

delle pareti in muratura, suscettibili di meccanismi di ribaltamento fuori piano anche per modesti valori di

accelerazione.

Oltre alla vulnerabilità indicata le capriate reticolari e gli arcarecci risultano sottodimensionati per i carichi

previsti dalla normativa attualmente in vigore.

Capacità della struttura, espressa in termini di accelerazione tollerabile per i vari stati limite

· Stato di Fatto



PGACLC = - -

PGACLV = 0,16g 0,047g 0,09g 0,026g

PGACLD = 0,083g 0,046g

PGACLO = 0,058g 0,033g

· Stato di Progetto



PGACLC = - -

PGACLV = 0,32g 0,185g 0,18g 0,026g

PGACLD = 0,13g 0,07g

PGACLO = 0,14g 0,033g


67/68

Indicatori di rischio, espressi in termini di rapporto tra accelerazione di capacità e domanda.

· Stato di Fatto


Indicatori di rischio su suolo D Rapporti tra le accelerazioni

PGACAPACE/PGADOMANDA

PGACLV /PGADLV = 0,047 / 0,164 = 0,28

PGACLD /PGADLD = 0,083 / 0,081 = 1,02

PGACLO /PGADLO = 0,058 / 0,068 = 0,87



Indicatori di rischio Rapporti tra le accelerazioni

PGAC/PGAD

PGACLV /PGADLV = 0,185 / 0,164 = 1,12

PGACLD /PGADLD = 0,13 / 0,081 = 1,6

PGACLO /PGADLO = 0,14 / 0,068 = 2,05


68/68


· Stato di Fatto



(TRC/TRD) 0.41

(TRCLC / TRDLC)0.41

= - -

(TRCLV / TRDLV)0.41

= ( 30 / 712 )0.41

= 0,27

(TRCLD / TRDLD)0.41

= ( 80 / 75 )0.41

= 1,02

(TRCLO / TRDLO)0.41

= ( 30 / 45 )0.41

= 0,69





(TRC/TRD) 0.41

(TRCLC / TRDLC)0.41

= - -

(TRCLV / TRDLV)0.41

= ( 2475 / 712 )0.41

= 1,66

(TRCLD / TRDLD)0.41

= ( 452 / 75 )0.41

= 2,08

(TRCLO / TRDLO)0.41

= ( 452 / 45 )0.41

= 2,57

Cremona 19/03/2015

Il progettista

Dott. Ing. Guido Mori

FIRMATO DIGITALMENTE

AI SENSI DEL TESTO UNICO DPR 445/2000

E DEL Dlgs 82/2005

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progetto esecutivo - cremona...qualità dei dettagli costruttivi; i principali punti analizzati sono...

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