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DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALEFACOLTÀ DI INGEGNERIA

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRENTO

CORSO DI AGGIORNAMENTO PER GEOMETRI SU PROBLEMATICHE STRUTTURALI

Verona, Novembre – Dicembre 2005

Progetto di un edificio in muratura con alcuni Progetto di un edificio in muratura con alcuni elementi portanti in c.a. per civile abitazioneelementi portanti in c.a. per civile abitazione

Alessio Bonelli

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN MURATURA PER CIVILE ABITAZIONE

• CARATTERISTICHE PRINCIPALI EDIFICIO– DESTINAZIONE D’USO

• CIVILE ABITAZIONE

– GEOMETRIA E MATERIALI• PARTE FUORI TERRA CON SVILUPPO REGOLARE

IN ALTEZZA• PIANO SEMINTERRATO IN CEMENTO ARMATO• PIANO TERRA E PRIMO PIANO

– PERIMETRO IN BLOCCHI IN LATERIZIO ALLEGERITO POROTON® 800

– TELAIO INTERNO IN CEMENTO ARMATO

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•Ministero dei Lavori Pubblici, Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento, D.M. del 20/11/87, Gazzetta Ufficiale 5/12/1987, n. 285 - S. 1987

•Ministero dei Lavori Pubblici, Istruzioni in merito alle norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento, Circolare 4/1/1989, n. 30787, 1989

•Ordinanza n.3274 del Presidente del Consiglio dei Ministri 20/3/2003, Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica, Suppl.Ord. alla Gazzetta Ufficiale 8/5/2003, n. 105, 2003 e successive modifiche ed integrazioni (ultima modifica O.P.C.M. 3.5.2005, n. 3431)

• Ministero delle infrastrutture e dei trasporti, Norme tecniche per le costruzioni, 23 settembre 2005

• In vigore per altri 17 mesi:

•Ministero dei Lavori Pubblici, Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche, D.M. del 16/1/96,Suppl. Ord. alla Gazzetta Ufficiale 5/2/1996, n.29, 1996.

•Ministero dei Lavori Pubblici, Istruzioni per l’applicazione delle norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. del 16/1/96, Circolare 10/4/97 n. 65/AA.GG, Suppl. Ord. alla Gazzetta Ufficiale 28/4/1997, n.97, 1996

NORMATIVA DI RIFERIMENTOITALIANA

•CEN ENV 1996-1-1 Eurocodice 6: Progettazione delle strutture in muratura. Parte 1-1: Regole generali per gli edifici- Regole per la muratura armata e non armata, vers. 1995, pubbl. da UNI nel marzo 1998

•UNI ENV 1996-1-2:1998 Eurocodice 6. Progettazione delle strutture di muratura. Parte 1-2: Regole generali -Progettazione della resistenza all'incendio. 31/01/98

•UNI ENV 1996-2:2001 Eurocodice 6 - Progettazione delle strutture di muratura - Parte 2: Progettazione, selezione dei materiali e esecuzione di murature. 31/05/01

•UNI ENV 1996-3:2001 Eurocodice 6 - Progettazione delle strutture di muratura - Parte 3: Metodi di calcolo semplificato e regole semplici per strutture di muratura 31/12/01

•CEN ENV 1998-1-3 Eurocodice 8: Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture. Parte 1-3: Regole generali – Regole specifiche per i diversi materiali ed elementi, vers. 1995, pubbl. da UNI nel gennaio 1998

NORMATIVA DI RIFERIMENTOEUROPEA

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•In inglese

•EN 1996-1-1 Eurocode 6 : Design of masonry structures 1.1 General rules for buildings - Rules for reinforced and unreinforced masonry Aprile 2004? (Stage 51 – voto formale)

•EN 1996-1-2 Eurocode 6 : Design of masonry structures 1.2 General rules - Structural fire design Giugno 2004? (Stage 51 – voto formale)

•EN 1996-2 Eurocode 6 : Design of masonry structures 2 Selection and execution of masonry Ottobre. 2004? (Stage 51 – voto formale)

•EN 1996-3 Eurocode 6 : Design of masonry structures 3 Simplified calculation methods for masonry structures Ottobre 2004? (Stage 51 – voto formale)

•EN 1998-1 Eurocode 8 : Design of structures for earthquake resistance 1 General rules, seismic actions and rules for buidings Dicembre 2003 (Stage 51 – voto formale)

NORMATIVA DI RIFERIMENTOEUROPEA

•G.Macchi, G.Magenes, Le strutture in muratura , cap. XIII dell’opera “Ingegneria delle strutture”, a cura di E.Giangreco, vol. III, pp. 69-150, UTET 2002

•I.V. Carbone, A.Fiore, G.Pistone, Le costruzioni in muratura, HOEPLI, 2001

•G.Righetti, L.Bari, L’edificio in muratura, 2a ed., Consorzio Poroton, Ed. B.I.N., 1999

•Laterconsult - Letteratura per murature in blocchi Leca

•CD-ROM del laterizio a cura di ANDIL, Assolaterizi

Testi (recenti) utili per la consultazione

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PROGETTO DI UN EDIFICIO IN MURATURA PER CIVILE ABITAZIONE:

NORMATIVA IMPIEGATA

• CARICHI– D.M. 16/01/1996 e CIRCOLARE 04/07/1996 (CARICHI E

SOVRACCARICHI)

• NORMATIVA DI RIFERIMENTO PER LA PARTE IN MURATURA– D.M.LL.PP. 20 novembre 1987 “Norme tecniche per la

progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento”

– Circ. LL.PP. 4 gennaio 1989 n. 30787 Legge 2 febbraio 1974 n. 64 art. 1, “Istruzioni in merito alle norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento”

– O.P.C.M. 20 marzo 2003 “Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica” e successivi provvedimenti integrativi (Ordinanza n.3685, 2 ottobre 2003, Decreto del Dip. Prot. Civile n. 3685, 21 ottobre 2003, ………Ordinanza 3.5.2005, n. 3431)”

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHIVALORE DEI CARICHI - D.M. 16/01/’96 E CIRCOLARE (C)

5. Carichi e sovraccarichi.

Tutti i carichi ed i sovraccarichi di esercizio saranno considerati agire staticamente, salvo casi particolari

in cui gli effetti dinamici debbano essere debitamente valutati. In tali casi, a parte quanto precisato nei

regolamenti specifici ed in mancanza di analisi dinamiche, i carichi indicati nel seguito verranno

adeguatamente maggiorati per tener conto - in un'analisi statica equivalente - dell'amplificazione per gli

effetti dinamici. In linea di massima, in presenza di orizzontamenti pur con orditura unidirezionale ma

con capacità di ripartizione trasversale, i carichi ed i sovraccarichi potranno assumersi come

uniformemente ripartiti, per la verifica d'insieme. In caso contrario, occorrerà valutarne le effettive

distribuzioni.

5.1. Carichi permanenti.

Sono considerati carichi permanenti quelli non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione,

come tamponature esterne, divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti del piano di

calpestio, intonaci, controsoffitti, impianti, ecc., ancorché in qualche caso sia necessario considerare

situazioni transitorie in cui essi non siano presenti. Essi vanno valutati sulla base delle dimensioni

effettive delle opere e dei pesi per unità di volume dei materiali costituenti.

I tramezzi e gli impianti leggeri di edifici residenziali possono assumersi in genere come carichi

equivalenti distribuiti, quando i solai hanno adeguata capacità di ripartizione trasversale.

C.5.1. Carichi permanenti.

Per gli orizzontamenti degli edifici per abitazioni ed uffici, il carico costituito da tramezzi di peso minore

di 1,50 kN/m2 potrà essere ragguagliato ad un carico uniformemente distribuito sul solaio pari ad 1,5

volte il peso complessivo della tramezzatura, semprechè vengano adottate le misure costruttive atte ad

assicurare una adeguata distribuzione del carico.

•7

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHICarichi gravitazionali

Piani Abitazione e sottotettoPeso specifico Spessore Peso su area

[KN/m3] [m] [KN/m²]Finiture Pavimentazione in marmo 27 0,02 0,54

Sottofondo in cls alleggerito 18 0,1 1,8Isolazione con materiale alleggerito 0,6 0,05 0,03Intonaco all'intradosso, con malta cementizia 21 0,02 0,3

Solaio a Traliccio 20+4 0,24 3,2

Totale 5,87

Tramezze (dal p.to C.5.1 G.U. 16 sett. 1996) 2,13

Carichi permanenti totali portati 8,00

Tramezzatura interna Peso specifico Spessore Peso su area

[KN/m3] [m] [KN/m²]

Strati Intonaco 20 0.02 0.4Muratura 11 0.1 1.1Intonaco 20 0.02 0.4

Totale 0.14 1.90

Altezza parete Peso lineare Sviluppo tot. Superficie Peso su area[m] [KN/m] [m] [m²] [KN/m²]

Piano tipo 3 5.70 33.15 133.13 1.42 A<1,5totale 2.13 =A.1,5

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI

CoperturaPeso specifico Spessore Peso su area

[KN/m3] [m] [KN/m²]Tegole - - 0,6Sottotegole - - 0,25

Finiture Manto Impermeabilizzante 13 0,01 0,13Sottofondo in cls alleggerito 18 0,04 0,72Isolazione con materiale alleggerito 1 0,05 0,05Intonaco all'intradosso, con malta cementizia 21 0,02 0,3

Solaio a Traliccio 20+4 0,24 3,2

Carichi permanenti totali portati 5,25

BalconiPeso specifico Spessore Peso su area

[KN/m3] [m] [KN/m²]

Finiture Pavimento in marmo 27 0,02 0,54Manto impermeabilizzante 10 0,01 0,1Sottofondo in cls alleggerito 18 0,02 0,36

Soletta cls armato senza alleggerimenti 25 0,16 4

Carichi permanenti totali portati 0,21 5,00

•8

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI5.2. Sovraccarichi variabili.

Le intensità da assumere per i sovraccarichi variabili verticali ed orizzontali ripartiti e per le

corrispondenti azioni locali concentrate - tutte comprensive degli effetti dinamici ordinari – sono

riportate nel Prospetto 5.1.

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHII sovraccarichi verticali concentrati formano oggetto di verifiche locali distinte e non vanno

sovrapposti ai corrispondenti ripartiti; essi vanno applicati su un'impronta di 50 × 50 mm, salvo

che per la Cat. n. 8, per la quale si applicano su due impronte di 200 × 200 mm, stanti 1,60 m.

I sovraccarichi orizzontali lineari vanno applicati a pareti - alla quota di m 1,20 dal rispettivo piano

di calpestio - ed a parapetti o mancorrenti - alla quota del bordo superiore. Essi vanno considerati

sui singoli elementi ma non sull'edificio nel suo insieme.

I valori riportati nel prospetto sono da considerare come minimi, per condizioni di uso corrente

delle rispettive categorie. Altri regolamenti potranno imporre valori superiori, in relazione ad

esigenze specifiche.

I sovraccarichi indicati nel presente paragrafo non vanno cumulati, sulle medesime superfici, con

quelli relativi alla neve.

In presenza di sovraccarichi atipici (quali macchinari, serbatoi, depositi interni, impianti, ecc.) le

intensità andranno valutate caso per caso, in funzione dei massimi prevedibili; tali valori

dovranno essere indicati esplicitamente nelle documentazioni di progetto e di collaudo statico.

In base ad analisi probabilistiche documentate, il progettista, per la verifica di elementi strutturali,

potrà adottare una adeguata riduzione dei relativi sovraccarichi.

•9

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI6. Carico neve.

Il carico neve sulle coperture sarà valutato con la seguente espressione:

dove

qs

è il carico neve sulla copertura;

µiè il coefficiente di forma della copertura;

qsk

è il valore di riferimento del carico neve al suolo.

Il carico agisce in direzione verticale ed è riferito alla proiezione orizzontale della superficie della

copertura.

6.1. Carico neve al suolo.

Il carico neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la

variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona. In mancanza di adeguate indagini

statistiche, che tengano conto sia dell'altezza del manto nevoso che della sua densità, il carico di

riferimento neve al suolo, per località poste a quota inferiore a 1500 m sul livello del mare, non

dovrà essere assunto minore di quello calcolato in base alle espressioni nel seguito riportate, cui

corrispondono valori con periodo di ritorno di circa 200 anni (vedi mappa in figura 6.l.).

Per altitudini superiori a 1500 m sul livello del mare si dovrà fare riferimento alle condizioni locali

di clima e di esposizione utilizzando comunque valori di carico neve non inferiori a quelli previsti

per 1500 m.

isks qq µ⋅=


( )( ) 2

2

2

/ /10007505.825.3 : 1500750

/ /100020036.1 : 750200

/ 6.1 : 200

mkNaqmam

mkNaqmam

mkNqma

ssks

ssks

sks

−+=≤<

−+=≤<

=≤

Carico da neve al suolo qsk:

•10

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHICoefficienti di forma µi:

Quattro condizioni di carico da adottare:


Località: PERGINE VALSUGANA

Altezza as: 485 m s.l.m.

Pendenza della copertura: 60%

Condizione di carico adottata: SOLO µ2

Carico da neve (in proiezione): 2,38 [KN/m²]

as = 485 [m] s.l.m.

qsk = 2,455 [KN/m²]α = 30,96°

µi = µ2 = 0,97

NOTA: Il sovraccarico locale dovuto all’accumulo della neve in

corrispondenza delle discontinuità NON E’ STATO

CONSIDERATO perché parte della falda superiore copre la

copertura sottostante.

•11

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHIC.6.6. Neve sporgente dall’estremità di una copertura.

Per le porzioni di copertura aggettanti sulle pareti perimetrali, in aggiunta al carico neve previsto

sulla falda, si terrà conto dell’effetto della neve sporgente all’estremità, mediante l’applicazione di

un carico di punta, calcolato come segue:

qe: 1.88 [KN/m]

k = 1qsk = 2.455 [KN/m²]

γ = 3 [KN/m3]µi = µ2 = 0.97

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI7. Azioni del vento.

Il vento, la cui direzione si considera di regola orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che

variano nel tempo provocando, in generale, effetti dinamici. Per le costruzioni usuali tali azioni

sono convenzionalmente ricondotte alle azioni statiche equivalenti definite al punto 7.1. Peraltro,

per costruzioni di forma o tipologia inusuale, oppure di grande altezza o lunghezza, o di rilevante

snellezza e leggerezza, o di notevole flessibilità e ridotte capacità dissipative, il vento può dare

luogo ad effetti la cui valutazione richiede l'applicazione di specifici procedimenti analitici,

numerici o sperimentali adeguatamente comprovati.

7.1. Azioni statiche equivalenti.

Le azioni statiche del vento si traducono in pressioni e depressioni agenti normalmente alle

superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione. L'azione del

vento sul singolo elemento viene determinata considerando la combinazione più gravosa della

pressione agente sulla superficie esterna e della pressione agente sulla superficie interna

dell'elemento. Nel caso di costruzioni o elementi di grande estensione, si deve inoltre tenere

conto delle azioni tangenti esercitate dal vento. L'azione d'insieme esercitata dal vento su una

costruzione è data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi, considerando di regola, come

direzione del vento, quella corrispondente ad uno degli assi principali della pianta della

costruzione; in casi particolari, come ad esempio per le torri, si deve considerare anche l'ipotesi di

vento spirante secondo la direzione di una delle diagonali.

•12


dperef cccqp ⋅⋅⋅= ventodel Pressione

fereff ccqp ⋅⋅=

ventodel tangenteAzione

dove:

qref è la pressione cinetica di riferimento;

ce è il coefficiente di esposizione;

cp è il coefficiente di forma;

cd è il coefficiente dinamico;

cf è il coefficiente di attrito.

6.1

2ref

ref

vq = vref calcolata a 10 m di altezza dal suolo come valore massimo mediato su 10 min con

periodo di ritorno di 50 anni;

( ) 00sa0,

00,

se ak

se

aaavv

aavv

srefref

srefref

>−+=

≤=

7.2. Pressione del vento. ……. 7.3. Azione tangente del vento.

dove as è l’altitudine sul livello del mare;


qref: 390,63 [N/m²]

vref = 25 [m/sec]

a0 = 1000 [m]

ka = 0,012 [1/sec]

•13


minmin

min00

2

per )()(

per ln7ln)(

zzzczc

zzz

zc

z

zckzc

ee

ttre

<=

≥

⋅+⋅

⋅⋅=

7.5. Coefficiente di esposizione ce

NOTA: Il coefficiente di topografia ct è stato posto pari ad 1.

826.13.0

65.10ln17

3.0

65.10ln122.0)( 2 =

⋅+⋅

⋅⋅=zce

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHIC.7.6. Coefficienti di forma cp

Per la valutazione del coefficiente di pressione esterna cpe

cpe:

- Parete sopravvento: cpe=+0.8;

- Parete sottovento e pareti laterali: cpe=-0.4;

- Falda sopravvento: cpe=-0.07;

- Falda sottovento: cpe=-0.4;

Per la valutazione del coefficiente di pressione interna cpi:

- per costruzioni completamente stagne cpi=0.

•14

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHIC.7.7. Coefficiente di attrito cf

In assenza di più precise valutazioni suffragate da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento, si assumeranno i valori riportati nella tabella C.7.4.

0,04Molto scabra (ondulata, costolata, piegata,…)

0,02Scabra (cemento a faccia scabra, catrame,…)

0,01Liscia (acciaio, cemento a faccia liscia,…)

Coefficiente d’attrito cfSuperficie

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHIC.7.8. Coefficiente dinamico cd

cd = 0.94;

NOTA: questo effetto non ha niente a che vedere con l’effetto di distacco dei vortici di Von Karman.

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Unità di Misura: [N/mq]

14.3

268.2

536.4 268.2

268.2

14.3

14.3

46.9 268.2

VENTO

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHIAZIONE SISMICA – ORDINANZA 3274 (3316 e 3431)

3.2.2 Descrizione dell’azione sismica

Il modello di riferimento per la descrizione del moto sismico in un punto della superficie del suolo è costituito

dallo spettro di risposta elastico di cui al punto 3.2.3. Qualora siano eseguite determinazioni più accurate

………….

3.2.5 Spettri di progetto per lo stato limite ultimo

Ai fini del progetto, le capacità dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraverso un fattore

riduttivo delle forze elastiche, denominato fattore di struttura q. L'azione sismica di progetto Sd(T) è in tal caso

data dallo spettro di risposta elastico di cui al punto 3.2.3, con le ordinate ridotte utilizzando il fattore q. I valori

numerici del fattore q vengono definiti in funzione dei materiali e delle tipologie strutturali, come indicato

successivamente nelle presenti norme.

Lo spettro di progetto per le componenti orizzontali è definito dalle seguenti espressioni:

TTT

TT

qSaTS

TTTT

T

qSaTS

TTTq

SaTS

TTqT

TSaTS

DCgd

DC

gd

Cgd

BB

gd

≤

⋅

⋅⋅⋅=

<≤⋅⋅⋅=

<≤⋅⋅=

<≤

−⋅+⋅⋅=

D2

C

B

per 5.2

)(

per 5.2

)(

per 5.2

)(

0per 15.2

1)( S è funzione del tipo di terreno

•16

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHIin cui TB, TC, TD sono definiti in tab. 3.1. Si assumerà comunque Sd(T) ≥ 0,2 ag.

2,00,800,201,35D

2,00,500,151,25B, C, D

2,00,400,151,0A

TDTCTBSCategoria suolo

Tab. 3.1 – Valori dei parametri nelle espressioni dello spettro di risposta delle componenti orizzontali

3.1 Categorie di suolo di fondazione

Ai fini della definizione della azione sismica di progetto si definiscono le seguenti categorie di

profilo stratigrafico del suolo di fondazione (le profondità si riferiscono al piano di posa delle

fondazioni, i valori da utilizzare per Vs, NSPT e cu sono valori medi):

……

C - Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di argille di media consistenza, con

spessori variabili da diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati da valori di Vs30

compresi tra 180 e 360 m/s (15 < NSPT < 50, 70 <cu<250 kPa).

……

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI3.2.1 Zone sismiche

Ai fini dell’applicazione di queste norme, il territorio nazionale viene suddiviso in zone sismiche,

ciascuna contrassegnata da un diverso valore del parametro ag

= accelerazione orizzontale massima

su suolo di categoria A (definito al punto 3.1), con probabilità di superamento del 10% in 50 anni. I

valori di ag, espressi come frazione dell’accelerazione di gravità g, da adottare in ciascuna delle zone

sismiche del territorio nazionale sono, salvo più accurate determinazioni, che possono portare a

differenze comunque non superiori al 20% dell’accelerazione per le zone 1 e 2 e non superiori a 0.05g

nelle altre zone:

0,15 g3

0,05 g4

0,25 g2

0,35 g1

Valore di agZona

•17

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI3.2.5 Spettro di progetto per lo stato limite di danno

Se non si esegue una puntuale valutazione dell’azione sismica corrispondente alla probabilità di superamento di cui al punto 2.2, lo spettro di progetto da adottare per la limitazione dei danni può essere ottenuto riducendo lo spettro elastico di cui al punto 3.2.3 secondo un fattore pari a 2,5.

( )

TTT

TTSaTS

TTTT

TSaTS

TTTSaTS

TTT

TSaTS

DCgd

DC

gd

Cgd

BB

ge

≤

⋅⋅⋅⋅⋅=

<≤⋅⋅⋅=

<≤⋅⋅⋅=

<≤

−⋅⋅+⋅⋅=

D2

C

B

per 5.2)(

per 5.2)(

per 5.2)(

0per 15.21)(

η

η

η

η S è funzione del tipo di terreno

η è il fattore che tiene conto dello smorzamento viscoso equivalente ξ espresso in percentuale

( ) 55,0510 ≥+= ξη

PERCHÉ RIDUCO DI 2,5

1) HO UN PERIODO DI RITORNO DIFFERENTE PER I DUE STATI LIMITE ULTIMO E DI DANNO

Se posso esprimere la probabilità di non superamento annuale del valore ag come H(ag)=k0 ag–k con k pari

a circa 3 allora

585.0%10

%50

)(

)(3/1/1

=

=

=

−− K

ULTIMO

DANNO

e

e

P

P

ULTIMOS

DANNOS


IN DEFINITIVA DEVO RIDURRE DI :

0.42.510.39 =≈==⋅

5.1

585.0

5,1

1

)(

)(

ULTIMOS

DANNOS

e

e

2) HO UN FATTORE DI COMPORTAMENTO q IN ESERCIZIO PARI A CIRCA 1,5

(1) (2)

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ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHISMORZAMENTO VISCOSO EQUIVALENTE ξe

Effettuando analisi in campo elastico non si tiene conto del comportamento isteretico dei materiali e

della possibile apertura e chiusura delle fessure (fenomeno che dissipa energia). E’ quindi necessario

utilizzare valori dello smorzamento più elevati che tengano conto anche di queste componenti. Il valore

dello smorzamento equivalente dipende però dal livello di danno raggiunto nei vari elementi e dal tipo di

comportamento mostrato dagli stessi. E’ quindi necessario utilizzare valori diversi a seconda

dell’intensità dei carichi sismici e dello stato in cui si trova la struttura al momento dell’evento sismico.

Per analisi allo stato limite di danno con murature che ci si aspetta si mantengano integre e lontane

dalle condizioni di resistenza ultima il valore di ξe

sarà quindi minore.

Lo smorzamento viscoso equivalente dipende dal tipo di comportamento dell’elemento murario: A

flessionale (bassi valori di sforzo assiale, fattore di taglio av

elevato e collasso alle estremità su sezione

parzializzata per flesso-pressione), B fessurato a taglio (valori più elevati dello sforzo di compressione e

valori di av

minori con formazione di fessure diagonali al centro del pannello murario), C per scorrimento

sui letti di malta (carico assiale basso o assente con valori di av

bassi e bassa resistenza dei letti di

malta) e misto taglio-flessionale.

D

Hv

0=α

A B C


Lo smorzamento equivalente dipende dal grado di utilizzo dell’elemento murario. Se sono lontano dalle condizioni di resistenza ultima il valore di ξe è influenzato principalmente dagli effetti di viscosità e da fenomeni isteretici (valori pari a circa 5% per la sola viscosità e 5% per la componente isteretica - in totale si avrà quindi un valore di ξe pari a 10%). Se mi trovo in prossimità della resistenza ultima ho:

•nel caso flessionale componente isteretica e viscosa sostanzialmente invariate (5% e 5% rispettivamente) ed una componente dell’Impact and Radiation Damping (smorzamento per effetti di trasmissione dell’energia di impatto al momento della chiusura delle fessure) anch’essa pari a circa 5% (valore conservativo). Si potrebbe quindi utilizzare un valore di complessivo pari a 15% con limite massimo pari a 20%;

•nel caso della formazione di fessure diagonali a taglio non ho fenomeni di smorzamento per impatto ma il valore dello smorzamento isteretico arriva oltre il 10% (valore conservativo) con un ξe globale che arriva quindi a 15%;

•nel caso di scorrimento su letto di malta ho valori molto elevati, anche oltre il 60%. Va però detto che questo tipo di comportamento è quasi sempre accompagnato da rotture di tipo flessionale o per taglio. Non è quindi prudenziale assumere valori superiori a quelli indicati prima.

VALORE SCELTO ξe = 15% η = 0,707

•19

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI3.3 Combinazione dell’azione sismica con le altre azioni

La verifica allo stato limite ultimo (SLU) o di danno (SLD) deve essere effettuata per la seguente combinazione della azione sismica con le altre azioni.

dove:

γI fattore di importanza (vedi punto 4.7);

E azione sismica per lo stato limite in esame;

Gli effetti dell'azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:

dove:

ψΕi coefficiente di combinazione dell’azione variabile Qi, che tiene conto della probabilità che tutti i carichi ψΕi QKi siano presenti sulla intera struttura in occasione del sisma, e si ottiene moltiplicando ψ2i per ϕ.

I valori dei coefficienti ψ2i e ϕ sono riportati nelle successive tabelle.

( )∑+++i KiiKKI QPGE 2ψγ

( )∑+i KiEiK QG ψ


0,80Magazzini, Archivi, Scale

0,20Tetti e Coperture con Neve

0,00Vento, Variazione termica

0,60Uffici aperti al pubblico, Scuole, Negozi,

Autorimesse

0,30Abitazione, uffici

ψ2iDestinazione d’uso

0,80Carichi Indipendenti

0,20Carichi Correlati

0,60Archivi

0,30Copertura

ϕCarichi ai Piani

‘Carichi correlati’ – Commenti

Nell’EC8 si trova scritto ‘storeys with correlated occupancies’ che sta ad indicare come la

correlazione tra i carichi significhi possibile contemporaneità di presenza di un sovraccarico QKi a

più piani. Un esempio è l’utilizzo di due piani di uffici con lo stesso orario di lavoro.

•20

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI4.3.1 Regolarità

Gli edifici devono avere quanto più possibile caratteristiche di semplicità, simmetria, iperstaticità e

regolarità, quest’ultima definita in base ai criteri di seguito indicati. In funzione della regolarità di

un edificio saranno richieste scelte diverse in relazione al metodo di analisi e ad altri parametri di

progetto. Si definisce regolare un edificio che rispetti sia i criteri di regolarità in pianta sia i criteri

di regolarità in altezza.

NOTA: in normativa si tiene conto dell’irregolarità dell’edificio prescrivendo analisi più complesse

e misure più restrittive. Il consiglio di progettare edifici regolari in pianta ed elevazione viene dalla

difficoltà di simulare correttamente il comportamento di strutture che mancano di questa

caratteristica e dal fatto che sono ancora carenti le conoscenze del reale comportamento sismico

degli elementi strutturali quando sottoposti a sollecitazione dinamiche complesse.

Cosa influenza la regolarità in pianta per gli edifici in muratura ordinaria:

•si può effettuare l’analisi su due modelli piani separati

•si può tener conto dell’eccentricità aggiuntiva in forma semplificata

•l’edificio può essere considerato semplice solo se è anche regolare in pianta

Cosa influenza la regolarità in altezza per gli edifici in muratura ordinaria:

•si può effettuare l’analisi statica lineare (purché T < 2,5 TC e si utilizzi un valore per l pari ad 1)

•il fattore di comportamento q è pari a 2au/a1 se l’edificio è regolare in altezza, 1,5au/a1 altrimenti

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHIUn edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; SI

B

B = Baricentro della sagoma esterna

Spost. in Y di G è pari a 5,2% di LSpost. in X di G è pari a 0,2% di B

X

Y

G

K

G = Baricentro delle masse di pianoK = Baricentro delle rigidezze

Spost. in X di K è pari a 7,8% di BSpost. in Y di K è pari a 1,3% di L

•21

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHIb) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l’edificio risulta inscritto è inferiore a 4; SI

c) almeno una dimensione di eventuali rientri o sporgenze non supera il 25 % della dimensione

totale dell’edificio nella corrispondente direzione; SI

d) i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi

verticali e sufficientemente resistenti. SI

Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

e) tutti i sistemi resistenti verticali dell’edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza

dell’edificio; SI

f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti,

dalla base alla cima dell’edificio (le variazioni di massa da un piano all’altro non superano il 25 %,

la rigidezza non si abbassa da un piano al sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%);

…..SI

g) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo nelle strutture intelaiate

progettate in Classe di Duttilità Bassa non è significativamente diverso per piani diversi ….

h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale dell’edificio avvengono in modo graduale da

un piano al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30%

della dimensione corrispondente al primo piano, né il 20% della dimensione corrispondente al

piano immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo piano di edifici di almeno quattro piani

per il quale non sono previste limitazioni di restringimento. SI

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI4.4 Modellazione della struttura

.... In aggiunta all’eccentricità effettiva, dovrà essere considerata un’eccentricità accidentale eai, spostando il centro di massa di ogni piano i, in ogni direzione considerata, di una distanza pari a +/- 5% della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare all’azione sismica.

G

G = Baricentro delle masse di piano

Y

X

•22


Questo valore è molto prossimo al fattore di comportamento q e per

questo le due curve sono praticamente sovrapposte.

S 1.25 S 1.25TB 0.15 TB 0.15TC 0.5 TC 0.5TD 2 TD 2q 3.6 η 0.707107

αu/α1 1.8 ξe 152,5.1/η 3.54

SLU SLD

4.7 Fattori di importanza

III

II

I

Categoria

1,00Edifici ordinari, non compresi nelle categorie precedenti

1,20Edifici importanti in relazione alle conseguenze di un

eventuale collasso (ad esempio scuole, teatri)

1,40Edifici la cui funzionalità durante il terremoto ha importanza fondamentale per la protezione civile (ad esempio ospedali,

municipi, caserme dei vigili del fuoco)

Fattore di Importanza

Edifici

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3T [sec]

Sd/a

g

SLUSLD

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI3.2.5 Spettri di progetto per lo stato limite ultimo

A meno di adeguate analisi giustificative, lo spettro di progetto della componente verticale

dell’azione sismica è dato dalle seguenti espressioni, assumendo q = 1,5 per qualunque tipologia

strutturale e di materiale:

TTT

TT

qSaTS

TTTT

T

qSaTS

TTTq

SaTS

TTqT

TSaTS

DCgd

DC

gd

Cgd

BB

gd

≤

⋅

⋅⋅⋅⋅=

<≤⋅⋅⋅⋅=

<≤⋅⋅⋅=

<≤

−⋅+⋅⋅⋅=

D2

C

B

per 0.3

9.0)(

per 0.3

9.0)(

per 0.3

9.0)(

0per 10.3

19.0)(

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3T [sec]

Sd/

a g

SLU VERTICALE

4.6 Combinazione delle componenti dell’azione sismica

L’azione sismica verticale dovrà essere obbligatoriamente considerata nei casi seguenti: presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, di elementi principali precompressi, di elementi a mensola, di strutture di tipo spingente, di pilastri in falso, edifici con piani sospesi. L’analisi sotto azione sismica verticale potrà essere limitata a modelli parziali comprendenti gli elementi indicati. In ogni caso il modello, parziale o globale, dovrà prendere correttamente in conto la presenza di masse eccitabili in direzione verticale.

VA QUINDI UTILIZZATA PER LA VERIFICA DEI BALCONI.

•23

ANALISI DEI CARICHIANALISI DEI CARICHI4.5.2 Analisi statica lineare

L’analisi statica lineare, salvo quando altrimenti specificato, può essere effettuata per costruzioni

regolari in altezza ai sensi del punto 4.3 (con esclusione del punto g), a condizione che il primo

periodo di vibrazione, nella direzione in esame, della struttura (T1) non superi 2,5 TC.

Per edifici che non superino i 40 m di altezza, in assenza di calcoli più dettagliati, T1 può essere

stimato utilizzando la formula seguente:

sec25.15.2sec295.065.1005.0 4/34/311 =⋅<=⋅=⋅= CTHCT

dove H è l’altezza dell’edificio, in metri, dal piano di fondazione e Cl vale 0,085 per edifici con struttura a telaio in acciaio, 0,075 per edifici con struttura a telaio in calcestruzzo e 0,050 per edifici con qualsiasi altro tipo di struttura.

L’analisi statica consiste nell’applicazione di un sistema di forze distribuite lungo l’altezza dell’edificio assumendo una distribuzione lineare degli spostamenti. La forza da applicare a ciascun piano è data dalla formula seguente:

( ) ( )1

2

( ) /

1 (p.to 8.1.5.2)

( ) 0.868 0.426 m/sec

i h i i j j

h d

d g

F F z W z W

F S T W g

S T a

λλ

=

= ⋅ ⋅=

= ⋅ =

∑

NOTA: i valori dei pesi ai piani è valutato al termine del dimensionamento statico. Si procederà quindi prima al dimensionamento statico della struttura.

D.M. 20 novembre 1987 TITOLO I — NORME TECNICHE PER LA PROGETTAZIONE, ESECUZIONE E COLLAUDO DEGLI EDIFICI IN MURATURA

Capitolo 1° — GENERALITÀ

1.1. Oggetto ed ambito dì applicazione

1.2 Caratteristiche tipologiche e materiali

1.2.1 Malte

1.2.2 Muratura costituita da elementi resistenti artificiali

1.2.3 Muratura costituita da elementi resistenti naturali

1.3 Concezione strutturale dell'edificio

1.3.1 Collegamenti

1.4 Spessori minimi dei muri

Capitolo 2° — MURATURE FORMATE DA ELEMENTI RESISTENTI ARTIFICIALI

2.1 Dimensionamento semplificato

2.2 Analisi strutturale

2.2.1 Muri soggetti a carichi verticali

2.2.2 Muri soggetti a forze orizzontali

2.3 Caratteristiche meccaniche della muratura

2.3.1 Resistenza caratteristica a compressione

2.3.2 Resistenza caratteristica a taglio

2.4 Norme di calcolo

2.4.1 Verifiche di sicurezza con il metodo delle tensioni ammissibili

2.4.2 Verifica di sicurezza con il metodo semiprobabilistico agli stati limite

•24

D.M. 20 novembre 1987

Capitolo 3° — MURATURE FORMATE DA ELEMENTI RESISTENTI NATURALI


3.2 Norme di calcolo per edifici in muratura di pietra squadrata

3.3 Caratteristiche meccaniche della muratura di pietra squadrata

3.3.1 Resistenza caratteristica a compressione della muratura

3.3.2 Resistenza caratteristica a taglio della muratura

Capitolo 4° — COLLAUDO STATICO DEGLI EDIFICI IN MURATURA

TITOLO II — NORME TECNICHE PER IL CONSOLIDAMENTO DEGLI EDIFICI IN MURATURA


1.1 Oggetto e ambito di applicazione

1.2 Criteri di scelta progettuale

1.3 Operazioni progettuali

Capitolo 2° — CRITERI GENERALI DI CALCOLO

2.1 Analisi dei materiali

2.2 Schema strutturale

2.3 Provvedimenti tecnici

2.3.1 Provvedimenti tecnici in fondazione

D.M. 20 novembre 1987 ALLEGATI — Determinazione sperimentale della resistenza dei materiali

Allegato 1:

1.1 Determinazione sperimentale della resistenza a compressione degli elementi resistenti artificiali e naturali

1.1.1 Determinazione sperimentale della resistenza a compressione degli elementi artificiali

1.1.2 Determinazione sperimentale della resistenza a compressione degli elementi resistenti naturali

1.2 Modalità per la determinazione della resistenza a compressione degli elementi resistenti artificiali

1.2.1 Resistenza a compressione nella direzione dei carichi verticali

1.2.2 Resistenza a compressione nella direzione ortogonale a quella dei carichi verticali e nel piano della muratura

1.3 Resistenza a compressione degli elementi resistenti naturali

Allegato 2:

2.1 Determinazione sperimentale della resistenza a compressione e della resistenza a taglio della muratura

2.1.1 Resistenza a compressione della muratura

2.1.2 Resistenza a taglio della muratura in assenza di carichi verticali

•25

D.M. 20 novembre 1987 TITOLO I — NORME TECNICHE PER LA PROGETTAZIONE, ESECUZIONE E COLLAUDO DEGLI

EDIFICI IN MURATURA


1.1. Oggetto ed ambito dì applicazione

Le presenti norme hanno lo scopo di fissare i criteri generali tecnico-costruttivi per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo degli edifici a uno o più piani, in tutto o in parte a muratura portante, costituiti da un insieme di sistemi resistenti collegati tra di loro e le fondazioni e disposti in modo da resistere ad azioni verticali ed orizzontali. Per altre tipologie edilizie, le presenti norme potranno assumersi quale utile riferimento metodologico. Le murature considerate sono quelle costituite da elementi resistenti collegati fra di loro tramite malta.....

Le presenti norme non sono applicabili agli edifici realizzati in muratura armata…….

Per gli edifici realizzati in zona sismica si applicheranno inoltre le prescrizioni di cui alla legge 2.2.1974, n. 64 e decreto ministeriale 24.1.1986 e successive modificazioni ed integrazioni………




1.2.1 Malte

X3XX1CementiziaM1

X40,5X1CementiziaM2

X51X1BastardaM3

X92X1BastardaM4

3XX1XPozzolanica M4

X31XXIdraulicaM4

PozzolanaSabbiaCalce idraulica

Calce aerea

Cemento

ComposizioneTipo di maltaClasse

(istruzioni per la realizzazione degli impasti)……….. L'impiego di malte premiscelate e premiscelate pronte per l'uso è consentito purché ogni fornitura sia accompagnata da una dichiarazione del fornitore attestante il gruppo della malta, il tipo e la quantità dei leganti e degli eventuali additivi. Ove il tipo di malta non rientri tra quelli appresso indicati il fornitore dovrà certificare con prove ufficiali anche le caratteristiche di resistenza della malta stessa.

……….. Malte di diverse proporzioni nella composizione confezionate anche con additivi, preventivamente sperimentate………

Composizione in volume

•26




1.2.2 Muratura costituita da elementi resistenti artificiali

La muratura è costituita da elementi resistenti aventi generalmente forma parallelepipeda, posti in opera in strati regolari di spessore costante e legati tra di loro tramite malta. Gli elementi resistenti possono essere in:

• laterizio normale;

• laterizio alleggerito in pasta;

• calcestruzzo normale;

• calcestruzzo alleggerito.

Gli elementi resistenti artificiali possono essere dotati di fori in direzione normale al piano di posa (elementi a foratura verticale) oppure in direzione parallela (elementi a foratura orizzontale).

Elementi resistenti in laterizio

Si distinguono le seguenti categorie in base alla percentuale di foratura ϕ ed all'area media della sezione normale di un foro f:

La percentuale di foratura è espressa dalla formula ϕ = 100 F/A in cui: F = area complessiva dei fori passanti e profondi non passanti, A = area lorda della faccia delimitata dal suo perimetro

La distanza minima tra un foro ed il perimetro esterno non potrà essere inferiore a cm 1,0 al netto dell'eventuale rigatura, mentre la distanza fra due fori non potrà essere inferiore a cm 0,8 con una tolleranza del 10%. Per elementi da paramento la distanza fra un foro ed il perimetro esterno deve essere di almeno cm 1,5, per elementi lisci, e di cm 1,3 per elementi rigati, al netto della rigatura. I fori dovranno essere distribuiti pressoché uniformemente sulla faccia dell'elemento. Quando A sia maggiore di 300 cm², l’elemento può essere dotato di un foro di presa di maggiori dimensioni fino ad un massimo di 35 cm², da computare nella percentuale complessiva della foratura, avente lo scopo di agevolare la presa manuale; per A maggiore di 580 cm², i fori di presa possono essere due con area di ogni foro non maggiore di 35 cm² e da computare nella percentuale complessiva della foratura. Gli elementi possono avere incavi di limitata profondità destinati ad essere riempiti dal letto di malta.

f ≤ 15 cm245 < ϕ ≤ 55%Elementi forati

f ≤ 12 cm215< ϕ ≤ 45%Elementi semipieni

f ≤ 9 cm2ϕ ≤ 15%Elementi pieni

D.M. 20 novembre 1987 TITOLO I — NORME TECNICHE PER LA PROGETTAZIONE, ESECUZIONE E

COLLAUDO DEGLI EDIFICI IN MURATURA



L'edificio a uno o più piani a muratura portante deve essere concepito come una struttura tridimensionale costituita da singoli sistemi resistenti collegati tra di loro e le fondazioni e disposti in modo da resistere alle azioni verticali ed orizzontali. Detti sistemi sono:

a) muri sollecitati prevalentemente da azioni verticali;

b) muri sollecitati prevalentemente da azioni orizzontali;

c) solai piani.

Ai fini di un adeguato comportamento statico dell'edificio, tutti i muri devono avere, per quanto possibile sia la funzione portante che di controventamento. Occorre inoltre assicurare che i solai possano per resistenza e rigidezza assolvere il compito di ripartire le azioni orizzontali fra i muri di controventamento……………

1.3.1 Collegamenti

I tre sistemi di elementi piani sopraddetti devono essere opportunamente collegati fra loro. Tutti i muri saranno collegati al livello dei solaimediante cordoli e, tra di loro, mediante ammorsamenti lungo le intersezioni verticali. Inoltre essi saranno collegati da opportuni incatenamenti al livello dei solai. Nella direzione di tessitura dei solai la funzione di collegamento potrà essere espletata dai solai stessi purché adeguatamente ancorati alla muratura. Il collegamento tra la fondazione e la struttura in elevazione sarà di norma realizzatomediante cordolo in c.a. disposto alla base di tutte le murature verticali resistenti, di spessore pari a quello della muratura di fondazione e di altezza non inferiore alla metà di detto spessore.

•27




1.3.1 Collegamenti

1.3.1.1 Cordoli

In corrispondenza dei solai di piano e di copertura i cordoli si realizzeranno generalmente in cemento armato, di larghezza pari ad almeno 2/3 della muratura sottostante, e comunque non inferiore a 12 cm e di altezza almeno pari a quella del solaio e comunque non inferiore alla metà dello spessore del muro. Per i primi tre orizzontamenti, a partire dall'alto, l’armatura minima dei cordoli sarà di almeno 6 cm² con diametro non inferiore a mm 12. In ogni piano sottostante gli ultimi tre, detta armatura minima sarà aumentata di 2 cm² a piano. La stessa armatura dovrà essere prevista nel cordolo di base interposto tra la fondazione e la struttura in elevazione. In ogni caso, le predette armature non dovranno risultare inferiori allo 0,6% dell'area del cordolo. Le staffe devono essere costituite da tondi di diametro non inferiore a 6 mm poste distanza non superiore a 30 cm. Per edifici con più di 6 piani, entro e fuori terra, l’armatura dei cordoli sarà costituita da tondi con diametro non inferiore a 14 mm e staffe con diametro non inferiore a 8 mm. Negli incroci a L le barre dovranno ancorarsi nel cordolo ortogonale per almeno 40 diametri; lo squadro delle barre dovrà sempre abbracciare l'intero spessore del cordolo.

1.3.1.2 Incatenamenti orizzontali interni

Gli incatenamenti orizzontali interni, aventi lo scopo di collegare i muri paralleli della scatola muraria ai livelli dei solai, devono essere realizzati per mezzo di armature metalliche. Tali incatenamenti dovranno avere le estremità efficacemente ancorate ai cordoli. Nella direzione di tessitura del solaio possono essere omessi gli incatenamenti quando il collegamento è assicurato dal solaio stesso. In direzione ortogonale al senso di tessitura del solaio gli incatenamenti orizzontali saranno obbligatori per solai con luce superiore ai 4,5 m e saranno costituiti da armature con una sezione totale pari a 4 cm² per ogni campo di solaio.

NB: 6 cm2= ca 4φ14

•28


TITOLO I — NORME TECNICHE PER LA PROGETTAZIONE, ESECUZIONE E COLLAUDO DEGLI EDIFICI IN MURATURA


1.4 Spessori minimi dei muri

Lo spessore dei muri non può essere inferiore ai seguenti valori:

a) muratura in elementi resistenti artificiali pieni cm 12

b) muratura in elementi resistenti artificiali semipieni cm 20

c) muratura in elementi resistenti artificiali forati cm 25

d) muratura di pietra squadrata cm 24

e) muratura listata cm 40

f) muratura di pietra non squadrata cm 50




Per edifici realizzati in muratura formata da elementi resistenti artificiali pieni o semipieni è possibile omettere le verifiche di sicurezza indicate al successivo punto 2.4. nel caso vengano rispettate le prescrizioni seguenti:

a) L’edificio sia costituito da non più di tre piani entro e fuori terra;

b) la planimetria dell'edificio sia iscrivibile in un rettangolo con rapporti fra lato minore e lato maggiore non inferiore a 1/3;

c) la snellezza della muratura, secondo la definizione del punto 2.2.1.3., non sia in nessun caso superiore a 12;

d) L’area della sezione di muratura resistente alle azioni orizzontali, espressa in percentuale rispetto alla superficie totale in pianta dell'edificio, sia non inferiore al 4% nelle due direzioni principali escluse le parti aggettanti; non sono da prendere in considerazione, ai fini della percentuale di muratura resistente, i muri di lunghezza L inferiore a 50 cm, misurata al netto delle aperture.

Deve inoltre risultare:

σ = N / (0,65 A) ≤ σm

in cui: N: carico verticale totale alla base del piano più basso dell'edificio;

A: area totale dei muri portanti allo stesso piano;

σm tensione base ammissibile della muratura, definita al punto 2.4.1.

•29




2.2.1.3 Snellezza di una muratura

Si definisce snellezza convenzionale di una muratura, il rapporto h0/t in cui:

h0 lunghezza libera di inflessione del muro pari a p h;

t spessore del muro.

Il valore di tale rapporto non deve risultare superiore a 20.

Sono indicati con:

h l’altezza interna di piano;

p il fattore laterale di vincolo.

Il fattore p assume il valore 1 per il muro isolato, ed i valori indicati nella sottostante tabella quando il muro senza aperture (porte o finestre) è irrigidito con efficace vincolo da due muri trasversali di spessore non inferiore a 20 cm, posti ad interasse a.

1/(1+(h/a)2)h/a>1

3/2-h/a0,5<h/a≤1,0

1h/a≤0,5

p

00.20.40.60.8

11.2

0 1 2 3

h/a

p


5k

mf=σ



2.4.1 Verifiche di sicurezza con il metodo delle tensioni ammissibili.

Le componenti di sollecitazione dovute alle azioni permanenti e quelle provocate dalle azioni variabili devono valutarsi separatamente, per poi essere combinate in sede di verifica nel modo più sfavorevole.

2.4.1.1. Verifica dei muri soggetti ai carichi verticali

Viene denominata tensione base ammissibile a compressione σm la tensione ammissibile in una muratura in assenza di fenomeni legati alla eccentricità di carico ed alla snellezza. La tensione base ammissibile a compressione σm nella muratura sarà dedotta dalla resistenza caratteristica della muratura a compressione fk applicando la formula seguente:

fk si deduce dalla TABELLA A in base al tipo di malta ed elemento

•30

D.M. 20 novembre 1987 TABELLA A

----10410,412012,014314,340040,0

727,2868,610010,012012,030030,0

616,1707,0808,0979,720020,0

515,1606,0676,7828,215015,0

414,1474,7535,3626,210010,0

353,5414,1454,5505,0757,5

303,0333,3343,4353,5505,0

202,0222,2222,2222,2303,0

121,2121,2121,2121,2202,0

kgf/cm2N/mm2kgf/cm2N/mm2kgf/cm2N/mm2kgf/cm2N/mm2kgf/cm2N/mm2

M4M3M2M1

Tipo di malta

Resistenza caratteristica a compressione fbk

dell'elemento

Il consorzio Poroton Italia fornisce i seguenti valori medi di calcolo per murature in POROTON® 800

fbk ca 10 MPa


TABELLA B

Il consorzio Poroton Italia fornisce i seguenti valori medi di calcolo per murature in POROTON® 800

fbk ca 10 MPa

3,00,3M1-M2-M3-M4fbk>150fbk>15

2,00,2M1-M2-M3-M4fbk≤150fbk≤15

kgf/cm2N/mm2kgf/cm2N/mm2

fvkoTipo di maltaResistenza caratteristica a

compressione fbk

dell'elemento

•31

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN MURATURA PER CIVILE ABITAZIONE – DIMENSIONAMENTO SEMPLIFICATO

• L’edificio è costituito da due piani fuori terra in muratura portante realizzata con elementi semipieni (più un piano seminterrato in c.a.);

• la planimetria dell'edificio e’ iscrivibile in un rettangolo conrapporti fra lato minore e lato maggiore pari a 11.25/13.2=0.85 (> 0.33 );


INDIVIDUAZIONE DELLO SCHEMA RESISTENTE

• INDIVIDUAZIONE ELEMENTI MURARI DISPOSTI NELLE DIREZIONI X ED Y

•32


SNELLEZZE SETTI

• la snellezza della muratura è compresa tra 1.8 e 9.0 per tutti gli elementi resistenti dell'edificio (e quindi minore del limite massimo pari a 12)

PIANO TERRAALTEZZA INTERNA DI PIANO 2.7 mALTEZZA TOTALE INTERPIANO 3.0 m

PARETE SPESSORE LUNGHEZZA a h/a p h0 λt b

[m] [m] [m] [m]X1 0.35 3.95 > 6 0.45 1 2.7 7.7X2 0.35 1.15 > 6 0.45 1 2.7 7.7X3 0.35 0.95 > 6 0.45 1 2.7 7.7X4 0.35 2.00 > 6 0.45 1 2.7 7.7X5 0.35 1.45 > 6 0.45 1 2.7 7.7X6 0.30 1.35 1.35 2.00 0.2 0.54 1.8

X11 0.35 1.70 > 6 0.45 1 2.7 7.7X12 0.35 1.75 > 6 0.45 1 2.7 7.7X13 0.35 2.30 > 6 0.45 1 2.7 7.7X14 0.35 4.25 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y1 0.35 1.00 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y2 0.35 1.45 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y3 0.35 0.95 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y4 0.35 2.10 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y5 0.35 1.35 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y6 0.30 0.85 1.35 2.00 0.2 0.54 1.8

[Y7] 0.30 0.50 > 6 0.45 1 2.7 9.0Y8 0.35 5.30 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y9 0.35 1.50 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y10 0.35 2.25 > 6 0.45 1 2.7 7.7

PRIMO PIANOALTEZZA INTERNA DI PIANO 2.7 mALTEZZA TOTALE INTERPIANO 3.0 m

PARETE SPESSORE LUNGHEZZA a h/a p h0 λt b

[m] [m] [m] [m]X1 0.35 3.95 > 6 0.45 1 2.7 7.7X2 0.35 1.15 > 6 0.45 1 2.7 7.7X3 0.35 0.95 > 6 0.45 1 2.7 7.7X4 0.35 2.00 > 6 0.45 1 2.7 7.7X5 0.35 1.45 > 6 0.45 1 2.7 7.7X6 0.30 1.35 1.35 2.00 0.2 0.54 1.8X11 0.35 1.70 > 6 0.45 1 2.7 7.7X12 0.35 1.75 > 6 0.45 1 2.7 7.7X13 0.35 2.30 > 6 0.45 1 2.7 7.7X14 0.35 4.25 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y1 0.35 1.00 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y2 0.35 1.45 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y3 0.35 0.95 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y4 0.35 2.10 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y5 0.35 1.35 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y6 0.30 0.85 1.35 2.00 0.2 0.54 1.8

[Y7] 0.30 0.50 > 6 0.45 1 2.7 9.0Y8 0.35 5.30 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y9 0.35 1.50 > 6 0.45 1 2.7 7.7Y10 0.35 2.25 > 6 0.45 1 2.7 7.7


AREE RESISTENTI ALLE AZIONI ORIZZONTALI

• l'area della sezione di muratura resistente alle azioni orizzontali, espressa in percentuale rispetto alla superficie totale in pianta dell'edificio escluse le parti aggettanti (balconi, scale) è superiore al 4%

PARETE SPESSORE LUNGHEZZA AREA

t b A

[m] [m] [m2]X1 0.35 3.95 1.3825X2 0.35 1.15 0.4025X3 0.35 0.95 0.3325X4 0.35 2.00 0.7000X5 0.35 1.45 0.5075X6 0.30 1.35 0.4050X11 0.35 1.70 0.5950X12 0.35 1.75 0.6125X13 0.35 2.30 0.8050X14 0.35 4.25 1.4875

Totale X 7.2300Y10 0.35 1.00 0.3500Y2 0.35 1.45 0.5075Y3 0.35 0.95 0.3325Y4 0.35 2.10 0.7350Y5 0.35 1.35 0.4725Y6 0.30 0.85 0.2550

[Y7] 0.30 0.50 0.1500Y8 0.35 5.30 1.8550Y9 0.35 1.50 0.5250Y10 0.35 2.25 0.7875

Totale Y 5.9700TOTALE X E Y 13.2000

TOTALE AREA PIANO ESCLUSO BALCONI 141.45 m2

Area della sezione di muratura resistente alle azioni orizzontali

Ax 7.2300 m25.11% >= 4%: OK

Ay 5.9700 m24.22% >= 4%: OK

•33


MATERIALI• Resistenza caratteristica a compressione fk=5.3 MPa

• Resistenza caratteristica a taglio in assenza di carichi verticali fvko=0.2 MPa

Tensione ammissibile per criterio semplificato = 5.3/5 = 1.06 MPa


CARICHI PRIMO PIANO

PARETE AREAPESO MURATURA

A Gk QK, NEVE Gk QK, NEVE Gk QK, BALC. Gk QK, BALC.

[m2] [N] [m2] [N] [N] [m2] [N] [N] [m2] [N] [N] [m2] [N] [N]

X1 1.3825 37328 7.54 39585 17945 5.94 31185 14137 0 0 0 0X2 0.4025 10868 2.56 13440 6093 1.39 7298 3308 0 0 0 0X3 0.3325 8978 3.1 16275 7378 2.34 12285 5569 0 0 0 0X4 0.7000 18900 7.11 37328 16922 3.72 19530 8854 0 0 0 0X5 0.5075 13703 3.34 17535 7949 3.3 17325 7854 0 0 0 0X6 0.4050 10935 14.25 74813 33915 1.2 6300 2856 0 0 0 0X11 0.5950 16065 3.72 19530 8854 6.14 32235 14613 0 0 0 0X12 0.6125 16538 3.54 18585 8425 10.33 54233 24585 0 0 0 0X13 0.8050 21735 3.72 19530 8854 10.85 56963 25823 0 0 0 0X14 1.4875 40163 6.3 33075 14994 13.66 71715 32511 0 0 0 0

Totale X 7.2300 195210 55.18 289695 131328 58.87 309068 140111 0.00 0 0 0.00 0 0Y1 0.3500 9450 2.88 15120 6854 1.17 6143 2785 0 0 0 0Y2 0.5075 13703 1.62 8505 3856 1.92 10080 4570 0 0 0 0Y3 0.3325 8978 2.58 13545 6140 1.07 5618 2547 0 0 0 0Y4 0.7350 19845 4.08 21420 9710 2.9 15225 6902 0 0 0 0Y5 0.4725 12758 3.18 16695 7568 1.39 7298 3308 0 0 0 0Y6 0.2550 6885 0 0 0.25 1313 595 0 0 0 0

[Y7] 0.1500 17213 30.15 158288 71757 0 0 0 0Y8 1.8550 50085 19.34 101535 46029 7.56 39690 17993 0 0 0 0Y9 0.5250 14175 2.22 11655 5284 3.12 16380 7426 0 0 0 0

Y10 0.7875 21263 2.16 11340 5141 4.26 22365 10139 0 0 0 0Totale Y 5.9700 174353 38.06 199815 90583 53.79 282398 128020 0.00 0 0 0.00 0 0TOTALE X13.2000 369563 93.24 489510 221911 112.66 591465 268131 0.00 0 0 0.00 0 0

SOLAIO DX SOLAIO SX BALCONE SCALA DX BALCONE SCALA SX

•34


CARICHI PIANO TERRA

PARETE AREAPESO MURATURA

A Gk Qk Gk Qk Gk QK, BALC. Gk QK, BALC.

[m2] [N] [m2] [N] [N] [m2] [N] [N] [m2] [N] [N] [m2] [N] [N]

X1 1.3825 37328 7.54 60320 15080 0 0 0 0 4.35 21750 17400X2 0.4025 10868 2.56 20480 5120 0 0 0 0 1.25 6250 5000X3 0.3325 8978 3.1 24800 6200 0 0 0 0 0 0X4 0.7000 18900 7.11 56880 14220 0 0 0 0 0 0X5 0.5075 13703 3.34 26720 6680 0 0 0 0 0 0X6 0.4050 10935 14.25 114000 28500 0 0 0 0 0 0X11 0.5950 16065 0 0 6.14 49120 12280 3 15000 12000 0 0X12 0.6125 16538 0 0 10.33 82640 20660 3.54 17700 14160 0 0X13 0.8050 21735 0 0 10.85 86800 21700 1.38 6900 5520 0 0X14 1.4875 40163 0 0 13.66 109280 27320 0 0 0 0

Totale X 7.2300 195210 37.90 303200 75800 40.98 327840 81960 7.92 39600 31680 5.60 28000 22400Y1 0.3500 9450 0 0 1.17 9360 2340 2.16 10800 8640 0 0Y2 0.5075 13703 0 0 1.92 15360 3840 2.34 11700 9360 0 0Y3 0.3325 8978 0 0 1.07 8560 2140 0 0 0 0Y4 0.7350 19845 0 0 2.9 23200 5800 0 0 0 0Y5 0.4725 12758 0 0 1.39 11120 2780 0 0 0 0Y6 0.2550 6885 0 0 0.25 2000 500 0 0 0 0

[Y7] 0.1500 17213 30.15 241200 60300 0 0 0 0Y8 1.8550 50085 19.34 154720 38680 0 0 0 0 0 0Y9 0.5250 14175 2.22 17760 4440 0 0 0 0 0 0

Y10 0.7875 21263 2.16 17280 4320 0 0 0 0 0 0Totale Y 5.9700 174353 23.72 189760 47440 38.85 310800 77700 4.50 22500 18000 0.00 0 0TOTALE X13.2000 369563 61.62 492960 123240 79.83 638640 159660 12.42 62100 49680 5.60 28000 22400


10 000 [N/m3] larg [m] lung [m] h[m]


CARICHI ALLA BASE

• L’EDIFICIO RISULTA PERTANTO VERIFICATO SECONDO LA PROCEDURA SEMPLIFICATA DEL D.M. 20 11 1987

PESO MURATURA

Gk Qk Gk Qk Gk QK, BALC. Gk QK, BALC.

[N] [m2] [N] [N] [m2] [N] [N] [m2] [N] [N] [m2] [N] [N]TOTALE X E Y 739125 154.86 982470 345151 192.49 1230105 427791 12.42 62100 49680 5.60 28000 22400


TOTALE FORZE BASE 3886822 N

AREA TOTALE MUR 13.20 m2

N/(0.65 A) 0.45 MPa < sm: OK

•35

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN MURATURA PER CIVILE ABITAZIONE – VERIFICA ESTESA

•Nell'ipotesi che l'edificio non abbia caratteristiche tali da potersi applicare il dimensionamento semplificato, è necessario svolgere la cosiddetta "verifica estesa", controllando che ogni setto murario sia verificato a compressione, pressoflessione e taglio.

•Le azioni da considerare agenti sulle pareti sono rappresentate da carichi permanenti, sovraccarichi accidentali, vento agente in direzione parallela al piano della parete, vento agente in direzione normale al piano della parete; queste azioni possono essere combinate in diverso modo alla ricerca della condizione sfavorevole

•Per esempio, se si considera una parete al piano più alto dell'edificio, la condizione più sfavorevole per verifica sarà probabilmente rappresentata dalla presenza dei soli carichi permanenti e del vento agente in direzione normale alla parete, che può dare alti valori di eccentricità trasversale. Per le pareti ai piani più bassi la condizione più sfavorevole è di solito data dalla presenza dei carichi permanenti ed accidentali e del vento agente in direzione parallela al piano della parete.

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN MURATURA PER CIVILE ABITAZIONE – VERIFICA ESTESA

•In ogni caso bisogna tenere anche conto che lo schema utilizzato per le verifiche è estremamente semplificativo ed a favore della sicurezza rispetto al comportamento "reale" dell'edificio in muratura, che è un comportamento sostanzialmente scatolare; questo vuol dire che qualora si presentino dei problemi nella verifica di un setto murario è necessario che il progettista sappia valutare se questi sono dovuti ad un effettivo limite strutturale piuttosto che, molto più semplicemente, ad un limite dello schema di calcolo adottato.

•L'azione del vento in direzione parallela alle pareti si considera costituita da più forze concentrate a livello dei solai e da questi trasferite sui muri di controventamento. Nell'ipotesi di solai perfettamente rigidi nel proprio piano, le pareti svolgeranno la loro azione di controventamento in proporzione alle rispettive rigidezze.

•L'azione orizzontale sarà quindi ripartita tra gli elementi resistenti in proporzione alla loro rigidezza e tenendo conto della deformabilltà flessionale e da taglio. La collaborazione delle pareti disposte perpendicolarmente alla direzione del vento si considera trascurabile.

•36




L'analisi strutturale……. può essere condotta valutando separatamente le sollecitazioni derivanti dai carichi verticali e quelle derivanti dalle azioni orizzontali.

2.2.1. Muri soggetti a carichi verticali.

2.2.1.1. Schema statico.

Convenzionalmente le sollecitazioni sui muri e solai dovute ai carichi verticali, vengono valutate assimilando i muri a semplici appoggi per i solai; per tener conto dei momenti flettenti, dovuti ai carichi verticali, alle tolleranze di esecuzione ed al vento, i carichi agenti sui muri vengono considerati applicati con le eccentricità di cui al punto 2.2.1.2. Qualora si intendano assumere schemi di calcolo più complessi, ad esempio a telaio, questi sono ammessi purché si tenga correttamente conto delle caratteristiche tecniche strutturali del nodo muro-solaio e della parzializzazione delle sezioni.

2.2.1.2. Eccentricità dei carichi.

……

a) eccentricità totale dei carichi verticali: es = es1 +es2

es1 dovuta alla eventuale posizione eccentrica del muro del piano superiore

rispetto al piano medio del muro da verificare:

∑+=

21

111 NN

dNes

es2 eccentricità delle reazioni di appoggio dei solai soprastanti lasezione di verifica

∑∑

+=

21

222 NN

dNes

N1= carico trasmesso dal muro sovrastante supposto centrato rispetto al muro stesso;

N2 = reazione di appoggio dei solai sovrastanti il muro da verificare;

d1 = eccentricità di N1 rispetto al piano medio del muro da verificare;

d2= eccentricità di N2 rispetto al piano medio del muro da verificare;

Tale eccentricità sono da considerarsi positive o negative a seconda che diano luogo a momenti con verso orario o antiorario.





2.2.1.2. Eccentricità dei carichi.

b) eccentricità dovuta a tolleranze di esecuzione ea.Considerate le tolleranze morfologiche e dimensionali connesse alle tecnologie di esecuzione degli edifici in muratura si prescrive di tener conto di una eccentricità ea, che deve essere assunta uguale a h/200 (h = altezza interna di piano espressa in cm);

c) eccentricità dovuta al vento ev considerato agente in direzione normaleal piano della muratura.

Tale eccentricità si valuta con la seguente formula:

ev = Mv /N

dove Mv ed N sono, rispettivamente, il massimo momento flettente dovuto alla pressione (o depressione) del vento, e lo sforzo normale nella relativa sezione di verifica. Il muro è supposto incernierato al livello dei piani e, in mancanza di aperture, anche in corrispondenza dei muri trasversali se questi hanno interasse minore di 6 m.

Le eccentricità es, ea ed ev vanno convenzionalmente combinate tra di loro secondo le due seguenti espressioni:

e1=|es|+|ea| e2=e1/2+ev

Il valore di e1 vale per la verifica dei muri nelle loro sezioni di estremità; Il valore di e2 vale la verifica della sezione ove è massimo il valore di M.

I valori delle eccentricità così ricavate si utilizzano per la valutazione del coefficiente di riduzione della resistenza Φ(vedi punto 2.2.1.4.) In ogni caso dovranno risultare,

e1/t ≤ 0.33 e2/t ≤ 0.33

L'eccentricità di calcolo non può comunque essere assunta inferiore ad ea.

•37





2.2.1.3. Snellezza di una muratura.

Vedi diapositiva precedente

2.2.1.4. Coefficiente di riduzione della resistenza del muro.

Il coefficiente Φ di riduzione della resistenza del muro dipende dalla snellezza, dalla eccentricità del carico verticale, dallo schema statico impiegato nel calcolo, e dagli effetti considerati del secondo ordine. Tale coefficiente viene ricavato dalla tabella seguente in funzione della snellezza h0/t e del coefficiente di eccentricità m = 6 e/t, essendo t lo spessore del muro.

Snellezzah 0 /t

0 0,5 1 1,5 20 1 0,74 0,59 0,44 0,335 0,97 0,71 0,55 0,39 0,27

10 0,86 0,61 0,45 0,27 0,1515 0,69 0,48 0,32 0,17 020 0,53 0,36 0,23 0 0

Coefficiente di eccentricita'm=6 e/t

Per valori non contemplati in tabella è ammessa l'interpolazione lineare; in nessun caso sono ammesse estrapolazioni


TITOLO I — NORME TECNICHE PER LA PROGETTAZIONE, ESECUZIONE E COLLAUDO DEGLIEDIFICI IN MURATURA



2.2.2. Muri soggetti a forze orizzontali.

La resistenza alle azioni orizzontali è ottenuta tramite il sistema formato dai solai e dalle pareti murarie, già definito al precedente punto 1.3. La pressione del vento è trasmessa ai solai direttamente investiti. I solai, sufficientemente rigidi e resistenti nel proprio piano, distribuiscono le azioni orizzontali tra le pareti murarie. Le pareti murarie si comportano come sistemi piani formati da pannelli in muratura e da catene aderenti (cordoli).

Le azioni orizzontali si distribuiscono tra le pareti murarie in proporzione alla loro rigidezza ed alla loro distribuzione planimetrica. Il calcolo delle rigidezze è effettuato convenzionalmente considerando la muratura resistente anche a trazione. Nelle verifiche a pressoflessionenon si può tener conto di tale resistenza.

•38

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN MURATURA PER CIVILE ABITAZIONE – RIPARTIZIONE AZIONI ORIZZONTALI

………..Le azioni orizzontali si distribuiscono tra le pareti murarie in proporzione alla loro rigidezza ed alla loro distribuzioneplanimetrica. Il calcolo delle rigidezze è effettuato convenzionalmente considerando la muratura resistente anche a trazione………

MPaE

MPaG

bh

EG

h

GAKi

5300

2120

2.14

12.1 2

2

==

+=

•Rigidezza del singolo elemento murario nella direzione della lunghezza b nell’ipotesi di comportamento a mensola

•Baricentro rigidezze

∑∑∑∑

=

=

i

i

i

i

x

ixR

y

iyR

K

yKY

K

xKX


PARETE Kxi,Kyi yi , xi Kxiyi

da mezzeria

[N/m] [m] [N]X1 557370016 -4.950 -2758981581X2 31541693.6 -4.950 -156131383X3 18484298.4 -5.450 -100739426X4 133534895 -5.450 -727765180X5 59054579.2 -5.450 -321847457X6 41842105.3 -1.275 -53348684.2

X11 89225825.1 5.450 486280746.7X12 96019013.5 5.450 523303623.6X13 185635790 5.450 1011715056X14 632782358 5.450 3448663849

Totale X 1845490574 0.732 1351149564Y1 21363091.9 -5.425 -115894774Y2 59054579.2 -5.425 -320371092Y3 18484298.4 -6.425 -118761617Y4 150097900 -6.425 -964379010Y5 48815789.5 -6.425 -313641447Y6 11544214.8 0.100 1154421.479

[Y7]Y8 901736868 6.425 5793659378Y9 64571150.1 6.425 414869639.4

Y10 176464992 6.425 1133787576Totale Y 1452132885 3.795 5510423074

732.0

795.3

==

==

∑∑∑∑

i

i

i

i

x

ixR

y

iyR

K

yKY

K

xKX

•Ponendo un sistema d’assi cartesiani posto a mezzeria della larghezza totale e della lunghezza totale dell’edificio (in modo che gli effetti del vento non abbiano eccentricita’) si ottengono i seguenti valori

•Ne segue che il vento in direzione x rispetto al baricentro delle rigidezze avrà un eccentricità pari a Ey=–0.732 m, mentre il vento in direzione yavrà un eccentricità pari a Ex=-3.795 m. Tali eccentricità provocheranno effetti torcenti

•39


( )

( )

( ) ( )

ydirezione in totaleVento

x direzione in totaleVento

22

==

−+−=

−+=

−+=

∑ ∑

∑

∑

y

x

RiyRixR

yR

xRix

y

yy

xR

yRix

x

xx

W

W

dove

XxKYyKJ

con

WJ

EXxK

K

KW

WJ

EYyK

K

KW

ii

i

i

i

i

i

i

i

i

•Le forze orizzontali causate dal vento, considerando infinitamente rigido il solaio sovrastante in definitiva si ripartiscono sui singoli elementi murari secondo le seguenti formule


PARETE Kxi,Kyi yi , xi Kxiyi di kx,yidi2

%x %yda mezzeria yi-YR , xi-XR

[N/m] [m] [N] [m] [Nm]X1 557370016 -4.950 -2758981581 -5.682 17995619723 32.86% 13.8%X2 31541694 -4.950 -156131383 -5.682 1018376135 1.86% 0.8%X3 18484298 -5.450 -100739426 -6.182 706447741 1.10% 0.5%X4 133534895 -5.450 -727765180 -6.182 5103543731 7.93% 3.6%X5 59054579 -5.450 -321847457 -6.182 2256995270 3.51% 1.6%X6 41842105 -1.275 -53348684.2 -2.007 168564845 2.34% 0.4%X11 89225825 5.450 486280746.7 4.718 1986010132 4.48% -1.8%X12 96019014 5.450 523303623.6 4.718 2137214573 4.82% -2.0%X13 185635790 5.450 1011715056 4.718 4131926600 9.32% -3.8%X14 632782358 5.450 3448663849 4.718 14084623732 31.78% -13.0%

Totale X 1845490574 0.732 1351149564 49589322482Y1 21363092 -5.425 -115894774 -9.220 1815927997 0.17% 2.3%Y2 59054579 -5.425 -320371092 -9.220 5019819414 0.46% 6.4%Y3 18484298 -6.425 -118761617 -10.220 1930545801 0.16% 2.1%Y4 150097900 -6.425 -964379010 -10.220 15676595615 1.29% 17.0%Y5 48815789 -6.425 -313641447 -10.220 5098441676 0.42% 5.5%Y6 11544215 0.100 1154421.479 -3.695 157588708 0.04% 1.0%

[Y7]Y8 901736868 6.425 5793659378 2.630 6238599674 -1.99% 51.8%Y9 64571150 6.425 414869639.4 2.630 446730715 -0.14% 3.7%Y10 176464992 6.425 1133787576 2.630 1220859968 -0.39% 10.1%

Totale Y 1452132885 3.795 5510423074 37605109568TOTALE X E Y 87194432050

( )

( )y

R

xRix

y

yy

xR

yRix

x

xx

WJ

EXxK

K

KW

WJ

EYyK

K

KW

i

i

i

i

i

i

i

i

−+=

−+=

∑

∑

•40


TITOLO I — NORME TECNICHE PER LA PROGETTAZIONE, ESECUZIONE E COLLAUDO DEGLIEDIFICI IN MURATURA


2.3. Caratteristiche meccaniche della muratura.

Le due proprietà fondamentali in base alle quali si classifica una muratura sono la sua resistenza caratteristica a compressione fk e la sua resistenza caratteristica a taglio fvk.

2.3.1. Resistenza caratteristica a compressione.

La resistenza caratteristica a compressione fk di una muratura si determina per via sperimentale su campioni di muro secondo quanto indicato nell'allegato 2. Per murature in elementi artificiali pieni e semipieni tale resistenza può anche essere valutata in funzione delle proprietà dei suoi componenti, nel caso in cui siano verificate le condizioni indicate al punto 2.3.1.1.

In ogni caso la resistenza caratteristica a compressione fk richiesta dal calcolo statico deve essere indicata nel progetto delle opere. Per progetti nei quali la verifica di stabilità richieda un valore di fk maggiore o uguale a 8 N/mm² [80 Kgf/cm²] la direzione dei lavori procederà al controllo del valore di fk secondo le modalità descritte nell'allegato 2.





2.3.1.1. Determinazione della resistenza caratteristica a compressione in base alle caratteristiche dei componenti.

Per le murature formate da elementi artificiali pieni o semipieni il valore di fk può essere dedotto dalla resistenza a compressione degli elementi e dalla classe di appartenenza della malta tramite la tabella A.

La validità di tale tabella è limitata a quelle murature aventi giunti orizzontali e verticali riempiti di malta e di spessore compreso tra 5 a 15 mm. Per valori non contemplati in tabella è ammessa l'interpolazione lineare; in nessun caso sono ammesse estrapolazioni ……..

2.3.1. Resistenza caratteristica a taglio.

La resistenza caratteristica a taglio della muratura in assenza di carichi verticali fvk0 si determina per via sperimentale su campioni di muro, secondo le modalità dell'allegato 2. Per le murature formate da elementi resistenti artificiali pieni o semipieni tale resistenza può essere valutata per via indiretta in base alle caratteristiche dei componenti.

2.3.2.1. Determinazione della resistenza caratteristica a taglio in base alle caratteristiche dei componenti.

La resistenza caratteristica a taglio della muratura è definita come resistenza all'effetto combinato delle forze orizzontali e dei carichi verticali agenti nel piano del muro e può essere ricavata tramite la seguente relazione:

fvk = fvk0 + 0.4 σn

ed inoltre per elementi resistenti artificiali semipieni o forati fvk ≤ fvk lim in cui

fvk0 : resistenza caratteristica a taglio in assenza di carichi verticali;

σn : tensione normale media dovuta ai carichi verticali agenti nella sezione di verifica;

fvk lim : valore massimo della resistenza caratteristica a taglio che può essere impiegata nel calcolo.

•41






2.3.2.1. Determinazione della resistenza caratteristica a taglio in base alle caratteristiche dei componenti.

I valori di fvk0 possono essere dedotti dalla resistenza caratteristica a compressione fbk degli elementi resistenti tramite le tabelle B, C. La validità di tali tabelle è limitata a quelle murature che soddisfano le condizioni già citate per la tabella A………

D.M. 20 novembre 1987 TITOLO I — NORME TECNICHE PER LA PROGETTAZIONE, ESECUZIONE E COLLAUDO DEGLI

EDIFICI IN MURATURA


2.4. Norme di calcolo

I metodi di verifica sono:

a) il metodo semplificato;

b) il metodo delle tensioni ammissibili;

c) il metodo semiprobabilistico agli stati limite.

Per quanto non espressamente prescritto dalle presenti norme si fa riferimento ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e norme tecniche per i carichi ed i sovraccarichi……...

2.4.2. Verifiche di sicurezza con il metodo semiprobalistico agli stati limite.

Le verifiche debbono essere condotte nei confronti degli stati limite ultimi; le verifiche agli stati limite di esercizio possono essere omesse in quanto la elevata rigidezza dell’insieme conduce a deformazioni molto piccole.

•42





2.4.2.1. Combinazioni di carico.

Per la verifica agli stati limite ultimi, si impiegano le seguenti combinazioni di carico fondamentali, indicando con:

Gk: carichi permanenti

Qk: carichi variabili;

Wk: forza orizzontale dovuta al vento;

ψ: coefficiente di combinazione per i carichi variabili, assume i valori seguenti:

ψ = 1 per le coperture ed i primi due solai più caricati;

ψ = 0,9 0,8 0,5 per i solai successivi.

• Combinazione A: azione base, carichi variabili

Fd = 1,5 Gk + 1,5 (ψ Qk + 0,75 Wk )

• Combinazione B: azione base, vento

Fd = 1,5 Gk + 1,5 (Wk +0,60 Qk )

• Combinazione C: azione base, vento, senza carichi variabiliFd = Gk + 1,5 Wk

Le verifiche ai carichi verticali saranno condotte impiegando la più sfavorevole tra le combinazioni A e B; le verifiche alle forze orizzontali verranno condotte impiegando anche la combinazione C.

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN MURATURA PER CIVILE ABITAZIONE – AZIONI VERTICALI A PIANO TERRA

PARETEd1 d2dx d2sx Gk QK Gk QK Gk QK Gk QK Gk QK

[cm] [cm] [cm] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N] [N]

X1 0.0 5.8 -5.8 82070 32480 108098 32082 190168 64562 208831 64562 227495 64562X2 0.0 5.8 -5.8 26730 10120 31605 9401 58335 19521 63769 19521 69203 19521X3 0.0 5.8 -5.8 24800 6200 37538 12947 62338 19147 66826 19147 71315 19147X4 0.0 5.8 -5.8 56880 14220 75758 25775 132638 39995 142088 39995 151538 39995X5 0.0 5.8 -5.8 26720 6680 48563 15803 75283 22483 82134 22483 88985 22483X6 0.0 5.0 -5.0 114000 28500 92048 36771 206048 65271 211515 65271 216983 65271

X11 0.0 5.8 -5.8 64120 24280 67830 23467 131950 47747 139983 47747 148015 47747X12 0.0 5.8 -5.8 100340 34820 89355 33011 189695 67831 197964 67831 206233 67831X13 0.0 5.8 -5.8 93700 27220 98228 34677 191928 61897 202795 61897 213663 61897X14 0.0 5.8 -5.8 109280 27320 144953 47505 254233 74825 274314 74825 294395 74825

Totale X 698640 211840 1492613 483279 1590218 483279 1687823 483279Y1 0.0 5.8 -5.8 20160 10980 30713 9639 50873 20619 55598 20619 60323 20619Y2 0.0 5.8 -5.8 27060 13200 32288 8425 59348 21625 66199 21625 73050 21625Y3 0.0 5.8 -5.8 8560 2140 28140 8687 36700 10827 41189 10827 45678 10827Y4 0.0 5.8 -5.8 23200 5800 56490 16612 79690 22412 89613 22412 99535 22412Y5 0.0 5.8 -5.8 11120 2780 36750 10877 47870 13657 54249 13657 60628 13657Y6 0.0 5.0 -5.0 2000 500 8198 595 10198 1095 13640 1095 17083 1095

[Y7] 0.0 5.0 -5.0 241200 60300 175500 71757 416700 132057 425306 132057 433913 132057Y8 0.0 5.8 -5.8 154720 38680 191310 64022 346030 102702 371073 102702 396115 102702Y9 0.0 5.8 -5.8 17760 4440 42210 12709 59970 17149 67058 17149 74145 17149Y10 0.0 5.8 -5.8 17280 4320 54968 15280 72248 19600 82879 19600 93510 19600

Totale Y 523060 143140 1179625 361743 1266801 361743 1353978 361743

ECCENTRICITA' N1

TOTALI IN SOMMITA'N2

TOTALI CUMULATI AMETA' ALTEZZA

TOTALI CUMULATIALLA BASE

Si considera convenzionalmente un’eccentricità nulla relativamente ai carichi provenienti dai muri superiori ed una distribuzione di tensioni triangolare in seguito ad un’azione singola posta a sx o dx della parete e pertanto un eccentricità ad essa associata pari a +-t/6 (t spessore elemento)

•43


hp1

hpt

pw L hp1/2pw L

pw L (hp1+hpt)/2

pw L hpt/2

•Considerando pw la somma della pressione dovuta al vento in compressione e trazione, L la larghezza totale dell’edificio perpendicolarmente alla direzione del vento (e quindi nel caso in esame 11.25 m per il vento in direzione x e 13.20 m per il vento in direzione y) si suppongono le seguenti sollecitazioni totali alla base dell’edificio dovute alle azioni orizzontali

( )

++

=

+=

211,

1,,

2

2

, ptptpp

xywW

ptp

xywyx

hhhh

LpM

hh

LpW

yx

Momento totale alla base dovuto al vento in direzione x (y)

Taglio totale alla base dovuto al vento in direzione x (y)

2,, /825275550

con

mNppp trazionewnecompressioww =+=+=


•Considerando inoltre un schema di appoggio-appoggio in verticale la pressione cinetica del vento perpendicolare ad un parete darà le seguenti sollecitazioni flessionali massime a metà altezza del setto

2,

2

settoinfluenza ,

/550

con

8

mNp

hLpM

necompressiow

ptnecompressiowWperp

=

=

pw,compressione Linf. setto

hpt

•44


•Ripartendo le sollecitazioni totali secondo le percentuali calcolate si ottengono le seguenti azioni sollecitanti sui singoli setti murari

PARETE Wk,x Wk,y Mbase,vento in x Mbase,vento in y Mperp,pressione cinetica

a metà altezza

[N] [N] [Nm] [Nm] [Nm]X1 13725 6754 54898 27018 2230X2 777 382 3107 1529 827X3 458 244 1834 975 727X4 3312 1761 13246 7042 1504X5 1465 779 5858 3114 977X6 976 179 3906 716 677X11 1872 -898 7487 -3591 1153X12 2014 -966 8057 -3864 1428X13 3894 -1868 15576 -7471 1654X14 13274 -6367 53095 -25468 2381

Totale X 41766 0 167063 0Y1 69 1141 276 4564 852Y2 191 3154 764 12616 1078Y3 66 1027 265 4107 727Y4 538 8337 2152 33347 1554Y5 175 2711 700 10845 927Y6 15 481 60 1922 426

[Y7] 0 0 0 0 0Y8 -832 25372 -3327 101490 2907Y9 -60 1817 -238 7267 1303

Y10 -163 4965 -651 19861 1428Totale Y 0 49005 0 196020

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN MURATURA PER CIVILE ABITAZIONE – COMBINAZIONI DI CARICO

•CONSIDERANDO LE 3 COMBINAZIONI IMPOSTE DALLA NORMATIVA SI OTTENGONO LE SEGUENTI SOLLECITAZIONI A PIANO TERRA

•NB: A FAVORE DI SICUREZZA SI E’ CONSIDERATA LA SOMMA DEL VENTO IN DIREZIONE X ED Y

PARETENsommità Nmezza altezza Nbase muro Mv, perp Mv, trasversale Vd

[N] [N] [N] [Nm] [Nm] [N]X1 382095 410090 438086 92155 2509 23039X2 116784 124935 133085 5215 930 1304X3 122227 128960 135693 3159 818 790X4 258949 273124 287299 22825 1692 5706X5 146649 156925 167202 10094 1099 2524X6 406978 415179 423380 5200 761 1300

X11 269545 281594 293643 8422 1297 2106X12 386288 398692 411095 9064 1607 2266X13 380736 397037 413339 17523 1861 4381X14 493586 523708 553830 59732 2678 14933Y1 107237 114325 121412 5445 959 1361Y2 121459 131736 142013 15053 1212 3763Y3 71291 78024 84757 4918 818 1230Y4 153154 168037 182921 39936 1748 9984Y5 92290 101858 111426 12988 1043 3247Y6 16939 22103 27266 2230 479 557

[Y7]Y8 673098 710662 748226 110433 3270 27608Y9 115679 126310 136941 7908 1466 1977Y10 137771 153718 169664 21611 1607 5403

A

•45




[N] [N] [N] [Nm] [Nm] [N]X1 343357 371353 399349 122874 3345 30718X2 105071 113222 121373 6953 1240 1738X3 110739 117472 124205 4213 1090 1053X4 234952 249127 263302 30433 2255 7608X5 133159 143436 153712 13459 1466 3365X6 367815 376016 384218 6933 1015 1733

X11 240897 252946 264995 11230 1729 2807X12 345590 357993 370396 12085 2143 3021X13 343598 359899 376201 23364 2481 5841X14 448691 478813 508935 79642 3571 19911Y1 94866 101953 109041 7260 1278 1815Y2 108484 118761 129038 20070 1616 5018Y3 64794 71527 78261 6557 1090 1639Y4 139706 154590 169474 53249 2331 13312Y5 84096 93664 103232 17318 1391 4329Y6 16282 21446 26609 2973 639 743

[Y7]Y8 611477 649041 686604 147244 4360 36811Y9 105389 116021 126652 10544 1955 2636Y10 126011 141958 157905 28815 2143 7204

B




[N] [N] [N] [Nm] [Nm] [N]X1 190168 208831 227495 122874 3345 30718X2 58335 63769 69203 6953 1240 1738X3 62338 66826 71315 4213 1090 1053X4 132638 142088 151538 30433 2255 7608X5 75283 82134 88985 13459 1466 3365X6 206048 211515 216983 6933 1015 1733X11 131950 139983 148015 11230 1729 2807X12 189695 197964 206233 12085 2143 3021X13 191928 202795 213663 23364 2481 5841X14 254233 274314 294395 79642 3571 19911Y1 50873 55598 60323 7260 1278 1815Y2 59348 66199 73050 20070 1616 5018Y3 36700 41189 45678 6557 1090 1639Y4 79690 89613 99535 53249 2331 13312Y5 47870 54249 60628 17318 1391 4329Y6 10198 13640 17083 2973 639 743

[Y7]Y8 346030 371073 396115 147244 4360 36811Y9 59970 67058 74145 10544 1955 2636Y10 72248 82879 93510 28815 2143 7204

C

•46


•DATE LE SOLLECITAZIONI FORNITE PER OGNI COMBINAZIONE E’ POSSIBILE CALCOLARE LE ECCENTRICITA’ DESCRITTE AL PARAGRAFO 2.2.1.2

PARETEes1 es2 es ea ev e1 e2

[cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [N]X1 0.00 0.83 0.83 1.35 0.61 2.18 1.70X2 0.00 1.08 1.08 1.35 0.74 2.43 1.96X3 0.00 2.22 2.22 1.35 0.63 3.57 2.42X4 0.00 2.40 2.40 1.35 0.62 3.75 2.50X5 0.00 1.99 1.99 1.35 0.70 3.34 2.37X6 0.00 2.63 2.63 1.35 0.18 3.98 2.17X11 0.00 -1.12 -1.12 1.35 0.46 2.47 1.69X12 0.00 -1.62 -1.62 1.35 0.40 2.97 1.89X13 0.00 -2.21 -2.21 1.35 0.47 3.56 2.25X14 0.00 -2.42 -2.42 1.35 0.51 3.77 2.40Y1 0.00 0.63 0.63 1.35 0.84 1.98 1.83Y2 0.00 0.13 0.13 1.35 0.92 1.48 1.66Y3 0.00 -1.31 -1.31 1.35 1.05 2.66 2.38Y4 0.00 -1.66 -1.66 1.35 1.04 3.01 2.54Y5 0.00 -1.32 -1.32 1.35 1.02 2.67 2.36Y6 0.00 -1.11 -1.11 1.35 2.17 2.46 3.40

[Y7]Y8 0.00 2.51 2.51 1.35 0.46 3.86 2.39Y9 0.00 1.68 1.68 1.35 1.16 3.03 2.68

Y10 0.00 1.37 1.37 1.35 1.05 2.72 2.41

A




[cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [N]X1 0.00 0.95 0.95 1.35 0.90 2.30 2.05X2 0.00 1.19 1.19 1.35 1.10 2.54 2.37X3 0.00 2.25 2.25 1.35 0.93 3.60 2.73X4 0.00 2.44 2.44 1.35 0.91 3.79 2.80X5 0.00 2.02 2.02 1.35 1.02 3.37 2.71X6 0.00 2.67 2.67 1.35 0.27 4.02 2.28X11 0.00 -1.25 -1.25 1.35 0.68 2.60 1.98X12 0.00 -1.74 -1.74 1.35 0.60 3.09 2.14X13 0.00 -2.28 -2.28 1.35 0.69 3.63 2.51X14 0.00 -2.45 -2.45 1.35 0.75 3.80 2.65Y1 0.00 0.48 0.48 1.35 1.25 1.83 2.17Y2 0.00 -0.03 -0.03 1.35 1.36 1.38 2.05Y3 0.00 -1.33 -1.33 1.35 1.52 2.68 2.86Y4 0.00 -1.67 -1.67 1.35 1.51 3.02 3.02Y5 0.00 -1.33 -1.33 1.35 1.48 2.68 2.83Y6 0.00 -1.06 -1.06 1.35 2.98 2.41 4.18

[Y7]Y8 0.00 2.55 2.55 1.35 0.67 3.90 2.62Y9 0.00 1.70 1.70 1.35 1.68 3.05 3.21

Y10 0.00 1.38 1.38 1.35 1.51 2.73 2.87

B

•47




[cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [N]X1 0.00 1.18 1.18 1.35 1.07 2.53 2.33X2 0.00 1.42 1.42 1.35 1.30 2.77 2.68X3 0.00 2.32 2.32 1.35 1.09 3.67 2.92X4 0.00 2.50 2.50 1.35 1.06 3.85 2.98X5 0.00 2.07 2.07 1.35 1.19 3.42 2.90X6 0.00 2.77 2.77 1.35 0.32 4.12 2.38X11 0.00 -1.51 -1.51 1.35 0.82 2.86 2.25X12 0.00 -2.00 -2.00 1.35 0.72 3.35 2.40X13 0.00 -2.43 -2.43 1.35 0.82 3.78 2.70X14 0.00 -2.51 -2.51 1.35 0.87 3.86 2.80Y1 0.00 0.89 0.89 1.35 1.53 2.24 2.65Y2 0.00 0.18 0.18 1.35 1.63 1.53 2.39Y3 0.00 -1.70 -1.70 1.35 1.76 3.05 3.29Y4 0.00 -2.12 -2.12 1.35 1.73 3.47 3.47Y5 0.00 -1.69 -1.69 1.35 1.71 3.04 3.23Y6 0.00 -1.23 -1.23 1.35 3.12 2.58 4.41

[Y7]Y8 0.00 3.26 3.26 1.35 0.78 4.61 3.09Y9 0.00 2.16 2.16 1.35 1.94 3.51 3.70

Y10 0.00 1.74 1.74 1.35 1.72 3.09 3.27

C





2.4.2.2. Verifica dei muri soggetti ai carichi verticali.

La resistenza di calcolo fd si valuta mediante l'espressione:

fd = fk / γm

in cui fk è la resistenza caratteristica della muratura e γm è pari a 3.

Nel caso in esame

fd = fk / γm=5.3 / 3 = 1.77 MPa

….Affinché la sezione del muro risulti verificata occorre che il carico verticale agente di calcolo Nd, rispetti la seguente condizione:

Nd ≤ φ fd A

Nd : carico verticale agente di calcolo alla base del muro;

A: area della sezione orizzontale del muro, al netto delle aperture;

fd : resistenza di calcolo della muratura;

φ : coefficiente di riduzione della resistenza del muro.

•48


PARETE

m φ NRd m φ NRd

X1 0.37 0.72 1758541 OK 0.29 0.76 1860490 OKX2 0.42 0.70 496772 OK 0.34 0.74 525814 OKX3 0.61 0.62 364149 OK 0.41 0.70 410715 OKX4 0.64 0.61 754197 OK 0.43 0.69 856353 OKX5 0.57 0.63 566941 OK 0.41 0.70 630520 OKX6 0.80 0.64 456854 OK 0.43 0.76 546197 OKX11 0.42 0.69 730549 OK 0.29 0.76 801453 OKX12 0.51 0.65 706477 OK 0.32 0.75 806770 OKX13 0.61 0.62 882494 OK 0.39 0.71 1015576 OKX14 0.65 0.61 1599920 OK 0.41 0.70 1842317 OKY1 0.34 0.74 455918 OK 0.31 0.75 464140 OKY2 0.25 0.78 700017 OK 0.28 0.77 686070 OKY3 0.46 0.68 398168 OK 0.41 0.70 412719 OKY4 0.52 0.65 845022 OK 0.44 0.69 893727 OKY5 0.46 0.68 565485 OK 0.40 0.70 588061 OKY6 0.49 0.63 285771 OK 0.68 0.57 257958 OK

[Y7]Y8 0.66 0.60 1978555 OK 0.41 0.70 2298893 OKY9 0.52 0.65 602448 OK 0.46 0.68 627721 OK

Y10 0.47 0.67 935920 OK 0.41 0.70 974236 OK

A

verifica carichi verticali 1/2 altezzaverifica carichi verticali base

•CON LE ECCENTRICITA’ VALUTATE IN PRECEDENZA E’ POSSIBILE ESEGUIRE LE VERIFICHE AD AZIONE ASSIALE (P.TO 2.4.2.2)


PARETE

m φ NRd m φ NRd

X1 0.39 0.71 1738576 OK 0.35 0.73 1788890 OKX2 0.44 0.69 489334 OK 0.41 0.70 500315 OKX3 0.65 0.61 356730 OK 0.48 0.66 389740 OKX4 0.69 0.60 737550 OK 0.50 0.66 812241 OKX5 0.61 0.62 557011 OK 0.48 0.67 597469 OKX6 0.85 0.62 444563 OK 0.48 0.74 529352 OK

X11 0.45 0.68 718365 OK 0.34 0.74 774896 OKX12 0.54 0.64 695165 OK 0.37 0.72 779312 OKX13 0.65 0.61 863874 OK 0.44 0.68 973369 OKX14 0.69 0.60 1564991 OK 0.47 0.67 1760766 OKY1 0.35 0.73 451473 OK 0.39 0.71 439514 OKY2 0.26 0.78 698762 OK 0.36 0.73 650950 OKY3 0.48 0.67 391418 OK 0.50 0.66 385022 OKY4 0.54 0.64 833662 OK 0.53 0.65 839048 OKY5 0.48 0.67 556130 OK 0.49 0.66 549810 OKY6 0.50 0.63 283769 OK 0.85 0.52 233921 OK

[Y7]Y8 0.71 0.59 1933008 OK 0.47 0.67 2202121 OKY9 0.55 0.64 594107 OK 0.56 0.64 589622 OK

Y10 0.49 0.66 920374 OK 0.50 0.65 910921 OK

B



•49


PARETE

m φ NRd m φ NRd

X1 0.42 0.70 1698461 OK 0.39 0.71 1733208 OKX2 0.48 0.67 474442 OK 0.46 0.68 480380 OKX3 0.73 0.58 342184 OK 0.55 0.64 375631 OKX4 0.77 0.57 705051 OK 0.57 0.63 785121 OKX5 0.68 0.60 537668 OK 0.54 0.64 575987 OKX6 0.96 0.59 420285 OK 0.54 0.72 511902 OKX11 0.49 0.66 693475 OK 0.39 0.71 749616 OKX12 0.61 0.62 672129 OK 0.43 0.69 749365 OKX13 0.73 0.58 826938 OK 0.51 0.65 929883 OKX14 0.77 0.57 1497177 OK 0.53 0.65 1695293 OKY1 0.38 0.71 442103 OK 0.45 0.68 419775 OKY2 0.26 0.78 696196 OK 0.41 0.70 628791 OKY3 0.52 0.65 380858 OK 0.56 0.64 373156 OKY4 0.60 0.63 811830 OK 0.59 0.63 812017 OKY5 0.52 0.65 541535 OK 0.55 0.64 532960 OKY6 0.52 0.63 281630 OK 0.88 0.51 228713 OK

[Y7]Y8 0.79 0.56 1844408 OK 0.53 0.65 2117988 OKY9 0.60 0.62 578016 OK 0.63 0.61 568424 OK

Y10 0.53 0.65 898728 OK 0.56 0.64 885261 OK

C







2.4.2.3. Verifica dei muri soggetti alle forze orizzontali agenti nel piano del muro.

2.4.2.3.1. Verifica a pressoflessione.

Il momento flettente dovuto all'azione orizzontale di calcolo si combina con il carico verticale agente di calcolo Nd; la risultante è una forza Nd con eccentricità longitudinale eb riferita al baricentro dell'area della sezione del muro. Tale eccentricità eb non deve superare il limite indicato dalla seguente espressione:

6 eb / b ≤ 2

in cui

eb: eccentricità longitudinale del carico Nd;

b: lunghezza del muro.

Affinché la sezione del muro risulti verificata occorre che il carico verticale agente di calcolo Nd sia inferiore al carico di rottura del muro in applicazione della seguente espressione:

Nd ≤ φt φb fd A

in cui

Nd : carico verticale agente di calcolo alla base del muro;

A: area della sezione orizzontale del muro, al netto delle aperture;

fd : resistenza a compressione di calcolo del muro;

φt : coefficiente di riduzione della resistenza in funzione delle eccentricità trasversali (p. 2.2.1.4.);

φb :coefficiente di riduzione della resistenza (p. 2.4.1.2.1.);

•50


•VERIFICHE A PRESSOFLESSIONE (P.TO 2.4.2.3.1)

PARETE

eb mb φt φb NRd

[cm]X1 21.04 0.32 0.76 0.83 1551356 OKX2 3.92 0.20 0.74 0.89 469913 OKX3 2.33 0.15 0.70 0.92 379308 OKX4 7.94 0.24 0.69 0.88 750220 OKX5 6.04 0.25 0.70 0.87 548616 OKX6 1.23 0.05 0.76 0.97 530693 OKX11 2.87 0.10 0.76 0.95 759263 OKX12 2.20 0.08 0.75 0.96 775058 OKX13 4.24 0.11 0.71 0.94 957171 OKX14 10.79 0.15 0.70 0.92 1696450 OKY1 4.48 0.27 0.75 0.86 399192 OKY2 10.60 0.44 0.77 0.77 529597 OKY3 5.80 0.37 0.70 0.81 334067 OKY4 21.83 0.62 0.69 0.70 628168 OKY5 11.66 0.52 0.70 0.73 431978 OKY6 8.18 0.58 0.57 0.72 184910 OK

[Y7]Y8 14.76 0.17 0.70 0.91 2099154 OKY9 5.77 0.23 0.68 0.88 552324 OKY10 12.74 0.34 0.70 0.82 802159 OK

A

verifica a pressoflessione



PARETE

eb mb φt φb NRd


[Y7]Y8 21.45 0.24 0.67 0.87 1924117 OKY9 8.33 0.33 0.64 0.83 487523 OK

Y10 18.25 0.49 0.65 0.75 680420 OK

B


•51



PARETE

eb mb φt φb NRd


[Y7]Y8 24.78 0.28 0.65 0.85 1809010 OKY9 9.48 0.38 0.61 0.80 456336 OKY10 20.54 0.55 0.64 0.73 642394 OK


C





2.4.2.3. Verifica dei muri soggetti alle forze orizzontali agenti nel piano del muro.

2.4.2.3.2. Verifica a taglio.

- La resistenza a taglio di calcolo fvd si valuta mediante la seguente espressione:

fvd = fvk / 3

in cui fvk è la resistenza caratteristica a taglio.

Affinché la sezione del muro risulti verificata occorre che l'azione orizzontale di calcolo Vd sia inferiore alla resistenza a taglio di calcolo fvd secondo la seguente espressione:

Vd ≤ β fvd A

in cui Vd : azione orizzontale di calcolo agente nel piano del muro;

A: area della sezione orizzontale del muro al netto delle aperture;

fvd : resistenza a taglio di calcolo della muratura;

β: coefficiente di parzializzazione della sezione (p.2.4.1.2.2.).

3.1/61per /32/3

1/6per 1

≤<−=≤=

bebe

be

bb

b

ββ

•52


•VERIFICHE A TAGLIO (P.TO 2.4.2.3.2)

PARETE

σn fvk fvd β VRd

[MPa] [MPa] [MPa] [N]X1 0.28 0.31 0.10 1.00 143113 OKX2 0.29 0.32 0.11 1.00 42405 OKX3 0.37 0.35 0.12 1.00 38464 OKX4 0.37 0.35 0.12 1.00 81193 OKX5 0.29 0.32 0.11 1.00 53386 OKX6 1.00 0.60 0.20 1.00 81264 OKX11 0.45 0.38 0.13 1.00 75606 OKX12 0.63 0.45 0.15 1.00 92338 OKX13 0.47 0.39 0.13 1.00 104431 OKX14 0.33 0.33 0.11 1.00 164978 OKY1 0.31 0.32 0.11 1.00 37632 OKY2 0.24 0.30 0.10 1.00 50028 OKY3 0.21 0.29 0.10 1.00 31672 OKY4 0.21 0.28 0.09 1.00 69420 OKY5 0.20 0.28 0.09 1.00 43805 OKY6 0.07 0.23 0.08 1.00 19259 OK

[Y7]Y8 0.36 0.35 0.12 1.00 213413 OKY9 0.22 0.29 0.10 1.00 50424 OKY10 0.17 0.27 0.09 1.00 70869 OK

A

verifica a taglio



PARETE

σn fvk fvd β VRd


[Y7]Y8 0.33 0.33 0.11 1.00 205197 OKY9 0.20 0.28 0.09 1.00 49052 OKY10 0.16 0.26 0.09 1.00 69301 OK

B

verifica a taglio

•53



PARETE

σn fvk fvd β VRd


[Y7]Y8 0.28 0.31 0.10 1.00 192873 OKY9 0.17 0.27 0.09 1.00 46994 OKY10 0.14 0.26 0.09 1.00 66950 OK

C

verifica a taglio

O.P.C.M. 3274 come modificato dall’O.P.C.M. 3431 del 3 maggio 2005

4.2 Distanze ed altezze

•per altezza dell’edificio si intende la massima differenza di livello tra il piano di copertura più elevato ed il terreno, ovvero il piano stradale o del marciapiede, nelle immediate vicinanze dell’edificio. Sono esclusi dal computo dell’altezza eventuali volumi tecnici come torrini delle scale e degli ascensori. Nel caso di copertura a tetto detta altezza va misurata dalla quota d'imposta della falda e, per falde con imposte a quote diverse, dalla quota d'imposta della più alta;

•54


8 EDIFICI CON STRUTTURA IN MURATURA

8.1 Regole generali

8.2 Edifici in muratura ordinaria

8.3 Edifici in muratura armata

8.4 Edifici in zona 4

8.5 Strutture miste con pareti in muratura ordinaria o armata


8 EDIFICI CON STRUTTURA IN MURATURA

8.1 Regole generali

8.1.1 Premessa

Gli edifici in muratura devono essere realizzati nel rispetto del D.M. 20 novembre 1987…….

In particolare alle predette norme tecniche deve farsi riferimento per ciò che concerne le caratteristiche fisiche, meccaniche e geometriche degli elementi resistenti naturali ed artificiali, nonché per i relativi controlli di produzione e di accettazione in cantiere.

……… due tipi fondamentali di strutture in muratura, ordinaria ed armata, la seconda delle quali non è presa in considerazione dal D.M. citato. A tal fine si precisa che per quanto attiene all’acciaio d’armatura, vale tutto quanto specificato dalle norme tecniche relative agli edifici in cemento armato, come eventualmente modificate dalle presenti norme.

Ai fini delle verifiche di sicurezza, è in ogni caso obbligatorio l’utilizzo del “metodo semiprobabilistico agli stati limite”.

Il coefficiente parziale di sicurezza da utilizzare per il progetto sismico di strutture in muratura è pari a γm = 2.

•55

O.P.C.M. 3274 come modificato dall’O.P.C.M. 3431 del 3 maggio 2005 8.1.2 Materiali

…. seguenti requisiti:

• la percentuale volumetrica degli eventuali vuoti non sia superiore al 45% del volume totale del blocco;

• per elementi in laterizio di area lorda A superiore a 580 cm2 è ammesso un foro per l'eventuale alloggiamento di armature, la cui area non superi 70 cm2; non sono soggetti a tale limitazione i fori che verranno comunque interamente riempiti di calcestruzzo;

• per elementi in calcestruzzo: di area lorda A superiore a 580 cm2 è ammesso un foro per l'eventuale alloggiamento di armature, la cui area non superi 70 cm2; di area lorda superiori a 700 cm2 il limite delle dimensioni dei fori è elevato a 0.1 A; di area lorda superiori a 900 cm2 il limite delle dimensioni dei fori è elevato a 0.15 A; non sono soggetti a tali limitazioni i fori che verranno comunque interamente riempiti di calcestruzzo;

• gli eventuali setti disposti parallelamente al piano del muro siano continui e rettilinei; le uniche interruzioni ammesse sono in corrispondenza dei fori di presa o per l'alloggiamento delle armature;

• la resistenza caratteristica a rottura nella direzione portante (fbk) non sia inferiore a 5 MPa, calcolata sull’area al lordo delle forature;

• la resistenza caratteristica a rottura nella direzione perpendicolare a quella portante, nel piano di sviluppo della parete ( ), calcolata nello stesso modo, non sia inferiore a 1.5 MPa.

La malta di allettamento dovrà avere resistenza media non inferiore a 5 MPa e i giunti verticali dovranno essere riempiti con malta.

L'utilizzo di materiali o tipologie murarie aventi caratteristiche diverse rispetto a quanto sopra specificato deve essere supportato da adeguate prove sperimentali che ne giustifichino l’impiego. Sono ammesse murature realizzate con elementi artificiali o elementi in pietra squadrata. È esclusa la possibilità di utilizzare la muratura listata nelle zone 1, 2 e 3

fbk

O.P.C.M. 3274 come modificato dall’O.P.C.M. 3431 del 3 maggio 2005 8 EDIFICI CON STRUTTIRA IN MURATURA

8.1 Regole generali

8.1.3 Modalità costruttive e fattori di struttura

…. Il fattore di struttura q da utilizzare per la definizione dello spettro di progetto……, è indicato nel seguito…….

• Edifici in muratura ordinaria regolari in elevazione q = 2.0 αu/α1

• Edifici in muratura ordinaria non regolari in elevazione q = 1.5 αu/α1

• Edifici in muratura armata regolari in elevazione q = 2.5 αu/α1

• Edifici in muratura armata non regolari in elevazione q = αu/α1

• Edifici in muratura armata progettati secondo i principi di gerarchia delle resistenze q = 3.0 αu/α1

I coefficienti α1 e αu sono definiti come segue:

α1 è il moltiplicatore della forza sismica orizzontale per il quale, mantenendo costanti le altre azioni, il primo pannello

murario raggiunge la sua resistenza ultima (a taglio o a pressoflessione).

αu è il 90% del moltiplicatore della forza sismica orizzontale per il quale, mantenendo costanti le altre azioni, l'edificio

raggiunge la massima forza resistente………

Qualora non si proceda ad una analisi non lineare, possono essere adottati per la valutazione di αu /α1 i seguenti valori:

• edifici in muratura ordinaria ad un piano αu/α1 = 1,4

• edifici in muratura ordinaria a due o più piani αu/α1 = 1,8

• edifici in muratura armata ad un piano αu/α1 = 1,3

• edifici in muratura armata a due o più piani αu/α1 = 1,5

• edifici in muratura armata progettati con la gerarchia delle resistenze αu/α1 = 1,3

q 2. 0 1. 8 3. 6

•56


NB: L’introduzione dei nuovi coefficienti di struttura e dei fattori di sovraresistenza comporta riduzioni consistenti rispetto alla versione originale dell’Ordinanza dell’azione di progetto per l’analisi lineare elastica.

Ad es., per edifici regolari in muratura ordinaria la riduzione rispetto al testo originale dell’OPCM n. 3274 è pari a 1/2.4 !!!!!!


8 EDIFICI CON STRUTTIRA IN MURATURA

8.1 Regole generali

8.1.4 Criteri di progetto e requisiti geometrici

Le piante degli edifici dovranno essere quanto più possibile compatte e simmetriche rispetto ai due assi ortogonali. Le pareti strutturali, al lordo delle aperture, dovranno avere continuità in elevazione fino alla fondazione, evitando pareti in falso. Le strutture costituenti orizzontamenti e coperture non devono essere spingenti. Eventuali spinte orizzontali, valutate tenendo in conto l’azione sismica, devono essere assorbite per mezzo di idonei elementi strutturali.

I solai devono assolvere funzione di ripartizione delle azioni orizzontali tra le pareti strutturali, pertanto devono essere ben collegati ai muri e garantire un adeguato funzionamento a diaframma. La distanza massima tra due solai successivi non deve essere superiore a 5 m.

La geometria delle pareti resistenti al sisma, al netto dell’intonaco, deve rispettare i requisiti indicati …..

•57

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN MURATURA PER CIVILE ABITAZIONE – PARETI RESISTENTI AL SISMA

PARETE SPESSORE LUNGHEZZA l/h λ RES. SISMA

t b

[m] [m]X1 0.35 3.95 1.46 7.7 SIX2 0.35 1.15 0.43 7.7 SIX3 0.35 0.95 0.35 7.7 NOX4 0.35 2.00 0.74 7.7 SIX5 0.35 1.45 0.54 7.7 SIX6 0.30 1.35 0.50 1.8 SIX11 0.35 1.70 0.63 7.7 SIX12 0.35 1.75 0.65 7.7 SIX13 0.35 2.30 0.85 7.7 SIX14 0.35 4.25 1.57 7.7 SIY1 0.35 1.00 0.37 7.7 NOY2 0.35 1.45 0.54 7.7 SIY3 0.35 0.95 0.35 7.7 NOY4 0.35 2.10 0.78 7.7 SIY5 0.35 1.35 0.50 7.7 SIY6 0.30 0.85 0.31 1.8 NO

[Y7] 0.30 0.50 0.19 9.0 NOY8 0.35 5.30 1.96 7.7 SIY9 0.35 1.50 0.56 7.7 SIY10 0.35 2.25 0.83 7.7 SI



8.1 Regole generali

8.1.5 Metodi di analisi

8.1.5.1 Generalità

I metodi di analisi di cui al punto 4.5 dovranno essere applicati con le seguenti precisazioni e restrizioni.

8.1.5.2 Analisi statica lineare

È applicabile nei casi previsti al punto 4.5.2., anche nel caso di edifici irregolari in altezza, purché si ponga λ = 1.0.

Si è già visto come sia applicabile all’edificio in oggetto

•58

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN MURATURA PER CIVILE ABITAZIONE – ANALISI STATICA LINEARE

Zona = 4 Zona sismica di riferimento

ag= 0.05 g

ag= 0.491 m/s2

Cat. = 3 Categoria del terreno

In base alla categoria scelta si hanno i seguenti valori per lo spettro elastico :

S = 1.25 Fattore che tiene conto del profilo stratigrafico del terreno

TB = 0.15 s Periodi limiti dello spettro di risposta elasticoTC = 0.5 sTD = 2 sTE = 6 sTF = 10 sdg= 0.01532813 m vg= 0.049 m/sdg= 15.3 mmξ = 15 Smorzamento viscoso equivalente

η = 0.70710678 Fattore per il coefficiente viscoso equivalente

q = 3.6 Fattore di struttura (coefficiente riduttivo)Tipo 1 2

αu/α1 2 1.8

per edificioC1 0.05H 10.65 mT1 0.295 s

T Se(T) Sd(T)

0.294769 1.08 0.43

4

C

Edifici in muratura ordinaria regolari in elevazione

Edifici in muratura ordinaria a due o più piani


SPETTRO ELASTICO E DI PROGETTO COMPONENTE ORIZZONTALELUNGO X

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Periodo T (sec)

m/s

2

Spettro Elastico STIMA PRIMO PERIODO DI VIBRAZIONE Spettro di Progetto

•59


•Peso delle masse, valutato secondo il punto 3.3 con Gk+1.0*0.2 Qk in copertura e Gk+0.8*0.3 Qk al primo piano

pesi totali zi zi Wi %[N] [m] [Nm]

P1 1178983 6.0 7073900.4 64%PT 1306895 3.0 3920685.6 36%W 2485879 10994586

Fh 107894 N

( ) ( )1

2

( ) /

1 (p.to 8.1.5.2)

( ) 0.868 0.426 m/sec

i h i i j j

h d

d g

F F z W z W

F S T W g

S T a

λλ

=

= ⋅ ⋅=

= ⋅ =

∑


E’ quindi possibile ricavare la forza da applicare ai singoli piani

γIEy

N

P1 69419PT 38475TOTALE 107894

punto 4.6 Combinazione delle componenti dell’azione sismica

Le componenti orizzontali e verticali dell’azione sismica saranno in generale considerate come agenti simultaneamente. Nel caso di analisi lineari (statica e modale) i valori massimi della risposta ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali applicate separatamente potranno essere combinati sommando, ai massimi ottenuti per l’azione applicata in una direzione, il 30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata nell’altra direzione.”

Nel caso in esame risulta più gravoso un terremoto in direzione y e pertanto si considererà γIEy+0.3 γIEx

•60



8.1 Regole generali


8.1.5.2 Analisi statica lineare (CONTINUA)

Le rigidezze degli elementi murari saranno calcolate considerando sia il contributo flessionale sia quello tagliante. L’utilizzo di rigidezze fessurate è da preferirsi; in assenza di valutazioni più accurate le rigidezze fessurate potranno essere assunte pari alla metà di quelle non fessurate.

I solai potranno essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano, a condizione che le aperture presenti non ne riducano significativamente la rigidezza, se realizzati in cemento armato, oppure in latero-cemento con soletta in c.a. di almeno 40 mm di spessore, o in struttura mista con soletta in cemento armato di almeno 50 mm di spessore collegata da connettori a taglio opportunamente dimensionati agli elementi strutturali di solaio in acciaio o in legno. Nel caso di altre soluzioni costruttive l'ipotesi di infinita rigidezza dovrà essere valutata e giustificata dal progettista.

Nell'ipotesi di infinita rigidezza nel piano dei solai, il modello potrà essere costituito dai soli elementi murari continui dalle fondazioni alla sommità, collegati ai soli fini traslazionali alle quote dei solai.

MODELLO A MENSOLE



8.1 Regole generali



……….

(IN ALTERNATIVA SONO AMMESSI ANCHE MODELLI A TELAIO EQUIVALENTE)

……….

In caso di solai rigidi, la distribuzione del taglio nei diversi pannelli di uno stesso piano risultante dall’analisi lineare potrà essere modificata, a condizione che l’equilibrio globale di piano sia rispettato (il modulo e la posizione della forza risultante di piano restino invariati) e a condizione che il valore assoluto della variazione del taglio in ciascun pannello ∆V non sia superiore a ∆V≤ max{0.25|V|, 0.1|Vpiano|} dove V è il taglio nel pannello e Vpiano è il taglio totale al piano nella direzione parallela al pannnello. ………….

Le verifiche fuori piano potranno essere effettuate separatamente, e potranno essere adottate le forze equivalenti indicate al punto 4.9 per gli elementi non strutturali, assumendo qa = 3. Più precisamente l'azione sismica ortogonale alla parete potrà essere rappresentata da una forza orizzontale distribuita, pari a SaγI/qa volte il peso della parete e da forze orizzontali concentrate pari a SaγI/qa volte il peso trasmesso dagli orizzontamenti che si appoggiano su di essa, se queste non sono efficacemente trasmesse a muri trasversali disposti parallelamente alla direzione del sisma. Per le pareti resistenti al sisma, che rispettano i limiti di tabella 8.1, si può assumere che il periodo Taindicato al punto 4.9 sia pari a 0. Per pareti con caratteristiche diverse la verifica fuori piano va comunque condotta valutando, anche in forma approssimata Ta.

•61



8.1 Regole generali





8.1 Regole generali



•62


AL FINE DI ESEGUIRE COMPLETAMENTE L’ANALISI STATICA LINEARE E’ DOVEROSO RICORDARE CHE OLTRE AGLI EFFETTI CONSIDERATI, IN ACCORDO AL PUNTO 4.5 VANNO CONSIDERATI GLI EFFETTI TORSIONALI ACCIDENTALI

4.5 ANALISI

4.5.2 Analisi statica lineare

……Gli effetti torsionali accidentali di cui al punto 4.4 possono essere tenuti in conto applicando ad ogni piano la forza sismica Fi con eccentricità eai o, in modo equivalente, sommando agli effetti delle forze statiche quelli dovuti ai momenti Mi= eai×Fi. Per edifici aventi massa e rigidezza distribuite in modo approssimativamente simmetrico in pianta e inscrivibile in un rettangolo con rapporto fra i lati inferiore a 4, gli effetti torsionali accidentali di cui al punto 4.4, possono essere considerati amplificando lesollecitazioni, calcolate con la distribuzione (4.2), in ogni elemento resistente con il fattore (δ) risultante dalla seguente espressione:

δ = 1 + 0.6 x / Le (4.3)

dove: x è la distanza dell’elemento resistente verticale dal baricentro geometrico dell’edificio, misurata perpendicolarmente alla direzione dell’azione sismica considerata

Le è la distanza tra i due elementi resistenti più lontani, misurata allo stesso modo.


Distribuzione delle forze a piano terra

RES. SISMA Kxi,Kyi yi , xi δ Kxiyi di kx,yidi2

%x %y

da baricentro masse yi-YR , xi-XR

[N/m] [m] [N] [m] [Nm]SI 557370016 -5.315 1.293 -2962602496 -5.745 18393974810 32.17% 16.6%SI 31541694 -5.315 1.293 -167654336 -5.745 1040919138 1.82% 0.9%NO 0 -5.815 1.320 0 -6.245 0 0.00% 0.0%SI 133534895 -5.815 1.320 -776548747 -6.245 5207333887 7.74% 4.3%SI 59054579 -5.815 1.320 -343421540 -6.245 2302895512 3.42% 1.9%SI 41842105 -1.640 1.090 -68634629.8 -2.070 179234154 2.34% 0.4%SI 89225825 5.085 1.280 453684367.9 4.655 1933700809 4.67% -2.2%SI 96019014 5.085 1.280 488225526.8 4.655 2080922691 5.02% -2.3%SI 185635790 5.085 1.280 943897756.4 4.655 4023096196 9.71% -4.5%SI 632782358 5.085 1.280 3217492959 4.655 13713650228 33.10% -15.3%

1827006276 0.429 784438860 48875727425NO 0 -5.232 1.241 0 -9.519 0 0.00% 0.0%SI 59054579 -5.232 1.241 -308981516 -9.519 5350915765 0.29% 7.1%NO 0 -6.232 1.287 0 -10.519 0 0.00% 0.0%SI 150097900 -6.232 1.287 -935430341 -10.519 16607955825 0.82% 18.9%SI 48815789 -6.425 1.296 -313641447 -10.712 5601228689 0.27% 6.2%NO 0 0.293 1.013 0 -3.994 0 0.00% 0.0%NO 1.000SI 901736868 6.618 1.304 5967573084 2.331 4900016310 -1.09% 53.5%SI 64571150 6.618 1.304 427323170.3 2.331 350878066 -0.08% 3.8%SI 176464992 6.618 1.304 1167821541 2.331 958906496 -0.21% 10.5%

1400741280 4.287 6004664490 3376990115282645628577

•63


Distribuzione delle forze a primo piano

RES. SISMA Kxi,Kyi yi , xi Kxiyi di kx,yidi2 %x %y

da mezzeria yi-YR , xi-XR

[N/m] [m] [N] [m] [Nm]SI 557370016 -5.135 1.283 -2862060124 -5.745 18393974810 30.51% 15.1%SI 31541694 -5.135 1.283 -161964621 -5.745 1040919138 1.73% 0.9%NO 0 -5.635 1.310 0 -6.245 0 0.00% 0.0%SI 133534895 -5.635 1.310 -752460772 -6.245 5207333887 7.31% 3.9%SI 59054579 -5.635 1.310 -332768855 -6.245 2302895512 3.23% 1.7%SI 41842105 -1.460 1.080 -61086853 -2.070 179234154 2.29% 0.4%SI 89225825 5.265 1.290 469779557.5 4.655 1933700809 4.88% -2.0%SI 96019014 5.265 1.290 505546120 4.655 2080922691 5.26% -2.1%SI 185635790 5.265 1.290 977384061.8 4.655 4023096196 10.16% -4.1%SI 632782358 5.265 1.290 3331638745 4.655 13713650228 34.63% -13.9%

1827006276 0.610 1114007258 48875727425NO 0 -5.628 1.263 0 -9.526 0 0.00% 0.0%SI 59054579 -5.628 1.263 -332364470 -9.526 5358475047 0.42% 4.2%NO 0 -6.628 1.309 0 -10.526 0 0.00% 0.0%SI 150097900 -6.628 1.309 -994862352 -10.526 16629186827 1.17% 10.7%SI 48815789 -6.628 1.309 -323555433 -10.526 5408249422 0.38% 3.5%NO 0 -0.103 1.005 0 -4.001 0 0.00% 0.0%NOSI 901736868 6.222 1.291 5610525887 2.324 4871800113 -1.55% 64.4%SI 64571150 6.222 1.291 401755902.3 2.324 348857574 -0.11% 4.6%SI 176464992 6.222 1.291 1097949350 2.324 953384740 -0.30% 12.6%

1400741280 3.898 5459448884 3356995372382445681148


8.1.6 Verifiche di sicurezza

In caso di analisi lineare, al fine della verifica di sicurezza nei confronti dello stato limite ultimo, la resistenza di ogni elemento strutturale resistente al sisma dovrà risultare maggiore dell’azione agente per ciascuna delle seguenti modalità di collasso:

pressoflessione, taglio nel piano della parete, pressoflessione fuori piano. Dovranno essere comunque soggette a verifica a pressoflessione fuori del piano tutte le pareti aventi funzione strutturale, in particolare quelle portanti carichi verticali, anche quando non considerate resistenti al sisma in base ai requisiti di tabella 8.1.

…………………

Le modalità di verifica sono descritte ai punti 8.2.2 e 8.3.2.

Le verifiche di sicurezza si intendono automaticamente verificate, senza l’effettuazione di alcun calcolo esplicito, per gli edifici che rientrino nella definizione di edificio semplice (punto 8.1.9).

………………….

•64


8.1.9 Edifici semplici

Si definiscono “edifici semplici” quelli che rispettano le caratteristiche descritte nel seguito, oltre a quelle di regolarità in pianta ed in elevazione definite al punto 4.3 e quelle definite ai successivi punti 8.2.3 e 8.3.3, rispettivamente per gli edifici in muratura ordinaria e in muratura armata. Per gli edifici semplici non è obbligatorio effettuare alcuna analisi e verifica di sicurezza.

- Le pareti strutturali dell’edificio siano continue dalle fondazioni alla sommità dell’edificio.

- In ciascuna delle due direzioni siano previsti almeno due sistemi di pareti di lunghezzacomplessiva, al netto delle aperture, ciascuno non inferiore al 50% della dimensione dell’edificio nella medesima direzione. Nel conteggio della lunghezza complessiva potranno essere inclusi solamente setti murari che rispettano i requisiti geometrici della Tabella 8.1. La distanza tra questi due sistemi di pareti in direzione ortogonale al loro sviluppo longitudinale in pianta sia non inferiore al 75 % della dimensione dell’edificio nella medesima direzione (ortogonale alle pareti). Almeno il 75 % dei carichi verticali sia portato da pareti che facciano parte del sistema resistente alle azioni orizzontali.

- In ciascuna delle due direzioni siano presenti pareti resistenti alle azioni orizzontali con interasse non superiore a 7 m, elevabili a 9 m per edifici in muratura armata.

- Nessuna altezza interpiano sia superiore a 3.5 m.

- Per ciascun piano il rapporto tra area della sezione resistente delle pareti e superficie del piano non sia inferiore ai valori indicati nella tabella seguente, in funzione del numero di piani dell’edificio e della zona sismica, per ciascuna delle due direzioni ortogonali: ………………….

O.P.C.M. 3274 come modificato dall’O.P.C.M. 3431 del 3 maggio 2005 8.1.9 Edifici semplici

È implicitamente inteso che per gli edifici semplici il numero di piani non può essere superiore a 3 per edifici in muratura ordinaria ed a 4 per edifici in muratura armata. Deve inoltre risultare, per ogni piano:

N è il carico verticale totale alla base del piano considerato

A è l'area totale dei muri portanti (ai fini dei carichi verticali) allo stesso piano

fk è la resistenza caratteristica a compressione in direzione verticale della muratura.

Il dimensionamento delle fondazioni può essere effettuato in modo semplificato tenendo conto delle tensioni normali medie e delle sollecitazioni sismiche globali determinate con l’analisi statica lineare.

•65


8.2. Edifici in muratura ordinaria

8.2.1 Criteri di progetto

Oltre ai criteri definiti al punto 8.1.4, gli edifici in muratura ordinaria dovranno di regola avere le aperture praticate nei muri verticalmente allineate. Se così non fosse, dovrà essere prestata particolare attenzione alla definizione di un adeguato modello strutturale e nelle verifiche, in quanto il disallineamento delle aperture comporta discontinuità ed irregolarità nella trasmissione delle azioni interne. In assenza di valutazioni più accurate, si prenderanno in considerazione nel modello strutturale e nelle verifiche esclusivamente le porzioni di muro che presentino continuità verticale dal piano oggetto di verifica fino alle fondazioni.


Verifica a pressoflessione

Nbase muro Mv, perp φt σ0 Mu verifica

[N] [Nm] [MPa] [Nm]243655 131477 0.72 0.24 428934 OK74119 7440 0.69 0.27 37558 OK75764 0 0.65 0.35 30374 OK160959 33226 0.64 0.36 135451 OK94150 14694 0.65 0.29 59621 OK232887 5894 0.72 0.79 101803 OK159992 7719 0.72 0.37 113580 OK223281 8306 0.71 0.52 150549 OK228764 16059 0.67 0.43 213316 OK312092 54741 0.65 0.32 568681 OK

65544 0 0.69 0.27 28846 OK78695 26413 0.71 0.22 51547 OK48057 0 0.64 0.22 20550 OK104597 68197 0.63 0.22 98882 OK63637 22238 0.65 0.21 38980 OK17352 0 0.62 0.11 7013 OK

420523 327539 0.65 0.35 943114 OK78019 23454 0.62 0.24 52310 OK97862 64098 0.64 0.19 100659 OK

SISMA

•66



Verifica a taglio

σn fvk fvd β VRd

[MPa] [MPa] [MPa] [N]0.15 0.26 0.13 1.00 179516 OK0.16 0.26 0.13 1.00 52900 OK0.20 0.28 0.14 1.00 46607 OK0.20 0.28 0.14 1.00 98412 OK0.16 0.26 0.13 1.00 66839 OK0.55 0.42 0.21 1.00 84890 OK0.24 0.30 0.15 1.00 88285 OK0.34 0.34 0.17 1.00 102599 OK0.26 0.30 0.15 1.00 121906 OK0.18 0.27 0.14 1.00 203136 OK

00.16 0.26 0.13 1.00 46219 OK0.13 0.25 0.13 0.81 51355 OK0.12 0.25 0.12 1.00 41066 OK0.12 0.25 0.12 0.57 51428 OK0.11 0.24 0.12 0.72 41545 OK0.04 0.22 0.11 1.00 27593 OK

0.20 0.28 0.14 1.00 259588 OK0.12 0.25 0.12 0.90 58661 OK0.10 0.24 0.12 0.63 58953 OK

verifica a taglio

SISMA

•67


NOTA (IMPORTANTE PER L’ESERCIZIO IN OGGETTO)

8.5. Strutture miste con pareti in muratura ordinaria o armata

Sono strutture costituite da elementi di diversa tecnologia. In particolare si segnalano quelle strutture costituite da pilastri in c.a. e pareti in muratura portante. Queste strutture possono risultare vantaggiose ai fini architettonico/distributivi (per esempio nel caso di pilastro centrale in c.a. e struttura portante esterna in muratura).

Nell'ambito delle costruzioni in muratura è consentito utilizzare strutture di diversa tecnologia per sopportare i carichi verticali, purché la resistenza all'azione sismica sia integralmente affidata agli elementi con stessa tecnologia. Nel caso in cui si affidi integralmente la resistenza alle pareti in muratura, per esse dovranno risultare rispettate le prescrizioni di cui ai punti precedenti. Nel caso si affidi integralmente la resistenza alle strutture di altra tecnologia (ad esempio pareti in c.a.), dovranno essere seguite le regole di progettazione riportate nei relativi capitoli della presente norma. In casi in cui si ritenesse necessario considerare la collaborazione delle pareti in muratura e dei sistemi di diversa tecnologia nella resistenza al sisma, quest’ultima dovrà esser verificata utilizzando i metodi di analisi non lineare (statica o dinamica).

Grazie

progetto di un edificio in muratura con alcuni elementi ... · •1 dipartimento di ingegneria...

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