progetto archimede nomentano 2013-2014giuseppe.accascina/2013_pls... · 2014. 10. 14. ·...
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PROGETTO ARCHIMEDE
nomentano
2013-2014 Classi 4G-4F 5G-5F
Il nostro primo incontro all’Università
Incontriamo gli studenti degli altri licei che lavoreranno al progetto
e insieme
ascoltiamo quanto è stato fatto lo scorso anno…
…e quello che dovremmo fare quest’anno!
CE LA FAREMO?
Cominciamo a lavorare al liceo Nomentano
Divisi in gruppi di lavoro cominciamo a
costruire con carta, forbici e colla
I SOLIDI PLATONICI E I POLIEDRI ARCHIMEDEI
Utilizzando i
MODULI BASE.
Ecco alcuni esempi
Continuiamo a lavorare al liceo Nomentano
Sempre con
l’aiuto delle
nostre
insegnanti
riuscendo a gestire e a
superare tutte piccole le difficoltà
soddisfatti dei nostri primi risultati
…e cominciamo a studiarne le proprietà geometriche:
il tipo di facce, il numero di facce dello stesso tipo, il
numero di spigoli, il numero di vertici e le eventuali
simmetrie
Ecco alcuni dei nostri primi prototipi di solidi
Siamo pronti a scrivere
le proprietà
individuate sulle
schede
ICOSAEDRO TRONCO
TIPO DI FACCE N. FACCE PER
TIPO
N. DI VERTICI N. DI SPIGOLI
FACCE PENTAGONALI = F5
FACCE ESAGONALI = F6
F5=12
F6=20
V: 60
S: 90
DESCRIZIONE SIMMETRIE
Ha 120 simmetrie : 60 rotazioni e 60 inversioni di orientazione nello spazio. Ha simmetrie di tipo I=A5.
…nel frattempo i nostri compagni della quinta…
portano avanti la rielaborazione e la documentazione dei
materiali prodotti lo scorso anno
Ma ci aiutano anche con i “nostri”poliedri
…ma siamo solo all’inizio…
Il nostro obiettivo è quello di imparare a
costruire i “nostri” poliedri con CABRI 3D
… la strada è ancora lunga…
Torniamo
all’Università,
questa volta
in laboratorio
di informatica
Iniziamo a
costruire
punti, rette e
piani nello
spazio
Non siamo
mai
lasciati soli
COMINCIAMO A PRENDERE CONFIDENZA CON
CABRI 3D
…ma soprattutto ad avere una certezza…
“DOBBIAMO DIMOSTRARE”
Il nostro lavoro continua nel laboratorio di
informatica del nostro liceo gennaio - febbraio
Costruiamo i poligoni
che costituiscono le facce
dei nostri poliedri con
CABRI 2D
Illustriando le fasi per la costruzione con riga e
compasso dei poligoni
A B
circ-2
A BM
Circ-1
N Circ-2
O
Circ-3
H
G
F E
D
C
circ-1C
C'
Triangolo equilatero quadrato pentagono Ottagono regolare
-Costruzione di un pentagono regolare
Dati due punti A e B, costruire un pentagono ABCDE di lato AB. -Circonferenza C_1 di centro A e passante per B; -Circonferenza C_2 di centro B e passante per A; -Q uno dei punti di intersezione fra C_2 e C_1; -Innalziamo una perpendicolare al segmento AB da B, che incontra C_2 in C; -Innalziamo una perpendicolare dal punto medio (M) del segmento AB ; -Prolunghiamo il lato AB dalla parte di B….
Il nostro lavoro continua nel laboratorio di
informatica del nostro liceo gennaio - febbraio
Passiamo ora alla
costruzione dei poliedri con
CABRI 3D
Il nostro lavoro continua nel laboratorio di
informatica del nostro liceo gennaio - febbraio
Ed ecco…sezioni parallele… perpendicolari…
punti medi… punti variabili…troncamenti…???
Nessun problema!
Arriva in soccorso il prof.
Accascina!
Il nostro lavoro continua nel laboratorio di
informatica del nostro liceo gennaio - febbraio
Finalmente terminiamo di costruire i nostri poliedri
CHE SODDISFAZIONE!
Torniamo
all’Università
chiariamo i nostri
ultimi dubbi e
terminiamo i nostri
file Cabri
rombicubottaedro Ottaedro troncato Tetraetro tronco Icosaedro tronco
Completiamo il nostro lavoro
Descrivendo le
fasi della
costruzione
Cercando la
relazione tra la
lunghezza dello
spigolo del
poliedro prima e
dopo il trocamento
Naturalmente con
DIMOSTRAZIONE
TETRAEDRO TRONCO
Con lo strumento Tetraedro di Cabri 3D costruire un tetraedro di vertici ABCDA’ B’C’D’P’ Costruiamo: 1) il punto medio M di AB 2) Il segmento MB 3) Un punto P sul segmento MB 4) Il punto P’ sullo spigolo BC 5) Il punto P’’ sullo spigolo BD 6)…… DIMOSTRAZIONE La somma degli angoli interni di un esagono è 720° , ma poiché l’ esagono è regolare ha tutti gli angoli uguali a 120°. Poiché a’ e a’’ sono pari a 60°( 180°-120°) il triangolo è equilatero e quindi i lati sono tutti uguali (lato=x). Poniamo AB =l, di conseguenza CQ =l/3. Applichiamo il teorema dei seni : CQ/sen60° = x/ sen60°, ne segue quindi che che x=CQ quindi x=AB/3. Poiché AB= 10 cm allora x è uguale a 3,3 cm.
Come dimostrare che i punti A,B,C sono ognuno ad uguale
distanza dall’altro?
•Si costruisce una retta che interseca la retta contenete un punto
C e si chiama il punto di intersezione O
•Si disegna il punto D sulla retta costruita e da li un
circonferenza di centro di e raggio OD
•Quindi d(O,D)=d(D,E)
•Allo stesso modo si trova il punto F
•Si traccia la retta CF
•Si tracciano le parallele a CF passanti per E e D
•……
Il nostro lavoro continua nel laboratorio
di fisica del nostro liceo marzo
Costruiamo i solidi
platonici e i poliedri
archimedei con cannucce
e scovolini
Il nostro lavoro continua nel laboratorio
di fisica del nostro liceo marzo
E con cartoncini colorati
i ragazzi della quinta nel frattempo…
Osservando i poliedri da noi
costruiti cercano di rispondere
a “nuove domande
DIFFICILI” del gioco
INDOVINA QUALE
…to be continued…
RINGRAZIAMO Il prof Accascina
Benedetta Macina Le nostre proff.
Berneschi e Possamai
Partecipanti
Fabio D’Amato
Claudia Iacono
Martina Iansi
Jia Qi Silvia Jiang
Emanuela Lobozzo
Beatrice Nappi
Carmen Nicoara
Martina Paponetti
Giulia Scorza
Damiano Staffieri
Claudia Bassi Anna Bilotta LudovicaBoscherini Veronica Cherubini Giuliano Chieli Riccardo Darelli Giorgia D’Amato Federica De Angelis Alessandro De Palma Alessandra Giaquinto
Federico Musumeci
Martina Onelli
Valerio Pinna
Ludovico Rafiee
Beatrice Sardini
Gaia Saturno
Nicole Sette
Mario Simonicini
Marco Tomassucci
Marco Tonon
Matteo Zaccagnini
Francesca Avolio Susanna Basciani Martina Carroccia Giulia Cascelli Emanuela Celi Gaia Cruciani Francesco Cuzzocrea Ilaria Diotallevi Flaminia Lombardi Federica Marafini Serena Sciotti
Stefano Alfieri
Claudia Anibaldi
Edoardo Del Vecchio
Matteo Di Marco
Edoardo Marciante
4G
4F 5G
5F