Prof. Roberto Falciani

Dipartimento di Fisica e AstronomiaFacoltà di Scienze MFN – Università di Firenze

DAL SISTEMA TOLEMAICO ALLARIVOLUZIONE COPERNICA, LA GRANDEZZA DI

GALILEO, LA COSTANZADI KEPLERO, IL GENIO DI NEWTON E

LA NASCITA DELLA FISICA

Prof. Roberto Falciani

Dipartimento di Fisica e AstronomiaFacoltà di Scienze MFN – Università di Firenze

Primo intervento:

DAL SISTEMA GEOCENTRICO DI TOLOMEO ALSISTEMA ELIOCENTRICO DI COPERNICO

Appena l’uomo è divenuto un animale consapevole si è dovuto porre il problema dell’orientamento. Per orientarsi occorre avere riferimenti ; può essere facile sesiamo in presenza di colline, montagne, ma in una vasta pianura, o, peggio, in mare aperto, l’orientamento necessita di procedure piu’ elaborate del ricordo istintivo dialcuni riferimenti visivi.

Si è presto accorto che esiste una direzione privilegiata attorno anoi (diremmo adesso che lo spazio in cui viviamo non è isotropo!) ed è la direzione lungo cui cadono i corpi, facilmente determinabile con un filo a piombo (perché?) eche chiamiamo VERTICALE.

Lungo la verticale l’uomo ha costruito le mura delle palafitte, delle case, delle città,dei simboli religiosi (megaliti, totem, menhir, obelischi ecc.).

Il piano ortogonale alla verticale e passante per la nostra posizione sulla Terra si chiama PIANO ORIZZONTALE (o orizzonte astronomico, da non confondere conl’orizzonte apparente o topografico).

Un riferimento naturale essenziale per l’orientamento è costituito dal moto degli astri sul nostro orizzonte.

Le stelle hanno un moto apparente sull’orizzontedalla direzione di levante a ponente; si “alzano”sull’orizzonte a levante, raggiungono un’altezza massima,e poi vanno al tramonto verso ponente.

Ma questo moto apparente è diversoin una zona particolare del “cielo”, cioèdi quella “sfera apparente” (di raggioindeterminabile allo sguardo) su cui sivedono muovere gli astri.

Nella direzione opposta a quella dellaculminazione le stelle (circumpolari)sembrano ruotare attorno ad un punto fisso, il POLO NORD CELESTE.

Stelle circumpolari al Teide (isole Canarie)

Si può costruire il primo sistema di riferimento astronomico, il sistema alto-azimutale:i piani fondamentali sono il piano dell’orizzonte astronomico ed il piano del meridianodel luogo di osservazione (definito dal piano che contiene la verticale ed il polo nordceleste). Le coordinate che individuano un astro in cielo sono l’altezza (o la distanzazenitale, suo angolo complementare) e l’azimuth (misurato da Nord per Est).

Per misurare l’altezza di un astro (in questo caso il Sole) sull’orizzonte è stata usata un’astaverticale, lo gnomone. Dalla lunghezza dell’ombra proiettata sull’orizzonte si può risalirealla misura dell’altezza dell’astro (v. utilità della trigonometria!).

Lo gnomone piu’ alto esistente al mondoè nel Duomo di Firenze, uno gnomoneSolstiziale.

Immagine stenopeica del Sole nella Cappelladella Croce nel Duomo di Firenze, prossimaal transito in meridiano.

La sfericità della Terra era stata supposta dai Fenici (osservazione anticipata di una navedalle colline rispetto al porto). La prima misura del raggio terrestre fu fatta da Eratosteneda Cirene (276/273 – 196/193 a.C.)., filologo, scienziato ,matematico (crivello) greco.Misurò al solstizio d’estate che α = 7 ;sapendo che la distanza Alessandria-Siene era di ̊�5000 stadi egizi (circa 155/160 m), ricavò una stima del raggio terrestre di 6446 Km e dellalunghezza del meridiano terrestre di 39375 Km, con uno scarto dell’ordine del 1.5% rispettoai valori attuali!

Per orientarsi in modo attendibile occorre quindi conoscere i punti cardinali (orientamento del sistema alto-azimutale) e conoscere la posizione apparente in cielo del Sole (di giorno) e delle stelle (di notte) all’ora di osservazione.La notte possono essere di grande aiuto le posizioni dei pianeti maggiori, facilmente osservabili ad occhio nudo. Tuttavia questi presentano un moto “strano” rispetto alla rotazione rigida delle stelle (erano chiamati stelle erranti).

Esempio di traiettoriaad S di Marte; serie di fotoeseguite alla stessa ora della notte per varie settimane.

Esempio di moto a cappio retrogrado di Marte

Esempio di moto a triplo cappio retrogrado di Saturno

Era quindi di estrema importanza per i naviganti (e migranti terrestri) disporre di tabelleaccurate con le posizioni apparenti del Sole, pianeti e stelle “fisse” nei vari giorni dell’anno e a varie ore (effemeridi). Questo lavoro fu fatto mirabilmente da

Claudio Tolomeo (ca.100 in Egitto – ca.170 Alessandria d.C.), grande astronomo, matematico e geografo.Scrisse vari trattati rimasti fondamentali nella cultura scientifica fino all’inizio dell’era moderna (ca. 1500 d.C.).Spiegò il moto apparente dei pianeti e del sole rispetto alla Terra con un “modello”che metteva:

la Terra al centro dell’universo, immobile (ma sferica, v. Eratostene!);

Sole, Luna e pianeti che ruotavano attorno alla Terra secondo moti complicati;

un sistema delle stelle fisse, che ruotava lentamente (in 1 anno!) attorno al sistema dei pianeti.

Produsse tavole delle posizioni in cielo dei pianeti (e delle stelle fisse) nei vari giorni dell’anno, quindi molto utili per la navigazione e l’orientamento, che legittimavano di fatto la sua cosmogonia (visione del mondo), che però, ricordiamo, era solo un utile“modello”.

TOLOMEO OSSERVA POSIZIONE

PIANETI COL SUO TRIQUEDRO

(tecnologia al passo dei tempi,ma limitata in precisione)

SISTEMA TOLEMAICO GEOCENTRICO ( 2˚ secolo)

DETTAGLIO RAPPRESENTAZIONE TOLEMAICA MOTO PIANETI

Alcune date di importanza fondamentale per la storia dopo Tolomeo:

293 Diocleziano riforma la costituzione dell’impero (tetrarchia), Roma solo capitale morale impero; editto contro i cristiani (303), abdica (305)313 Editto di Costantino (libertà di culto ai cristiani)476 Caduta impero romano d’occidente (data simbolica)sec. VII-VIII Espansione araba [Maometto 570/632]25/12/800 Incoronazione Carlo Magno (“Augustus”), creazione SACRO ROMANO IMPERO (simbiosi potere politico e potere religioso)sec. XI-XIV Sistema feudale (lotta per investiture). Crociate. Comuni. Repubbliche marinare.1215 Magna Charta libertatum (Giovanni senza terra); Innocenzo III scomunica tutti.1302 Bolla “Unam Sanctam” (Bonifacio VIII, supremazia papale sul potere laico)sec. XIV-XVII Deriva sempre piu’ autoritaria aristotelismo (“ipse dixit”). La ragione non potrà MAI giungere a conclusioni in contrasto con la fede. Umanesimo e Rinascimento.1457 Primo libro a stampa a caratteri mobili (Bibbia di Gutenberg)1492 Scoperta America1517 Lutero pubblica le sue 95 tesi contro la vendita delle indulgenze che Leone X aveva bandito per costruire basilica di S.Pietro1543 Copernico pubblica il “De Revolutionibus orbium coelestium”1545 Apertura concilio di Trento (Paolo III Farnese)1564 Nasce Galileo Galilei. Pio IV ratifica i lavori del concilio di Trento, chiuso l’anno precedente. Inizia la controriforma.

Il sistema tolemaico, inizialmente ideato come modello utile per il calcolo di utilieffemeridi, era poi diventato una “Verità” cosmogonica (unito a tutti gli altri dettamidel Potere intangibile e teocentrico).

Nei secoli XV e XVI si erano però avuti dibattiti (di tipo sofista piu’ che filosofico) sul moto dei pianeti (attorno al Sole oppure con il sole?).

NICOLA COPERNICO (Torun 1473 – Frauenburg 1543), polacco, criticaIl sistema tolemaico soprattutto per la sua complessità cinematica proponendonella “De revolutionibus orbium coelestium ”:

• Sole al centro dell’universo;

• Pianeti, ruotanti attorno al proprio asse di rotazione ed in moto di rivoluzione attorno al Sole;

• Distanza della Terra dal Sole trascurabile rispetto alle dimensioni della sfera celeste.

Le sue sono essenzialmente convinzioni, non argomentazioni scientifiche.

Dal X cap. del “De Revolutionibus..” di : Copernico

“Inoltre non ci vergogniamo ad ammettere che tutto ciò che è intorno alla Luna, percorrendo quel grande orbe tra le altre stelle erranti [pianeti!], con annua rivoluzione compia il loro circuito intorno al Sole, ed intorno ad esso sia il centro del mondo, e che anche restando immobile il Sole, tutti i fenomeni che si riscontrano nel moto del Sole, avvengano piuttosto a causa delle mobilità della Terra; e che tanta è la grandezza del mondo che se la distanza Terra-Sole ha una dimensione comparabile a tutti gli altri orbi dei pianeti, confrontata con la sfera delle stelle fisse risulti insensibile; cosa che ritengo di poter concedere facilmente piuttosto che confondere l’intelletto con un’infinita quantità di orbi, come furono costretti a fare coloro che vollero trattenere la Terra al centro del mondo.”

SISTEMA COPERNICANO ELIOCENTRICO

(da “De Revolutionibus Orbium Coelestium”, 1543)

TYCHO BRAHE (Skane, 1546 – Praga, 1601), danese, appassionato di astronomia, osservando la congiunzione di Giove e Saturno dell’agosto 1563, scopre che le effemeridiesistenti erano errate. Si convince della necessità di nuove misure precise di posizionedei pianeti (viste anche le polemiche violente attorno alle ipotesi copernicane).Alla fine del 1572 scopre (a occhio nudo) una “stella nova” in Cassiopea (SN di Tycho), che stima molto piu’ lontana della Luna (assenza parallasse).Nel 1575 il re di Danimarca Federico II gli regala l’isola di Hven per costruirci un nuovoosservatorio astronomico; costruisce strumenti di acciaio ancorati alla roccia, inventandoanche una nuova scala (ticonica) per eseguire misure piu’ precise di posizione.Nel 1576 inizia le osservazioni sistematiche di posizione dei pianeti noti, raggiungendouna precisione di frazioni di minuto d’arco. Dispone di notevoli risorse e personale,attirandosi invidie della corte reale. Nel 1588 muore Federico II e le sue fortune iniziano a scendere.Nel 1599 è costretto a lasciare la Danimarca e si stabilisce a Praga, dove conosce il giovaneastronomo tedesco Keplero.Muore nel 1601 lasciando tutti i suoi preziosi quaderni di osservazioni di posizioni di pianeti, durate continuativamente 23 anni, a Keplero.

Il suo piu’ grande merito è quello di aver costruito strumenti precisi e di aver effettuatoserie prolungate di misure accurate di posizioni dei pianeti noti.

Un bellissimo esempio di scala ticonica si trova nella cappella della Croce del Duomodi Firenze, costruito per misurare la posizione del Sole al solstizio d’estate utilizzandoIl Duomo come gnomone solstiziale.

Prof. Roberto Falciani

Dipartimento di Fisica e AstronomiaFacoltà di Scienze MFN – Università di Firenze

Secondo intervento:

LA GRANDEZZA DI GALILEO ELA TENACIA DI KEPLERO

Alcune date fondamentali della vita di Galileo Galilei

15/02/1564 nasce a Pisa

….. 1585… studia a Pisa e a Firenze

1589 Lettore di Matematica all’università di Pisa

1592 Lettore di Matematica all’università di Padova; trattato di Meccanica

1593 Macchina per sollevamento acque “morte”

1597 Compasso geometrico e militare

1604 Osserva (a occhio nudo) la SN nel Sagittario

[GALILEO A PADOVA]

02/1609 Studia il moto dei proiettili07-08/1609 Costruisce e migliora il telescopio21/08/1609 Telescopio mostrato ai patrizi veneziani dal campanile di S. Marco (il 24 donato al doge!)

10-11/1609 Inizia osservazione telescopica della Luna e della Via Lattea

07/01/1610 Scopre 3 satelliti di Giove14/01/1610 Scopre quarto satellite di Giove

12/03/1610 Stampato a Venezia il “SIDEREUS NUNCIUS”10/07/1610 Primario matematico del Granduca di Toscana

25/07/1610 Osserva Saturno “tricorporeo”07-08/1610 Osserva le macchie sul Sole

12/1610 Osserva le fasi di Venere

1611 Accademico dei Lincei1615 A Roma per difendersi dalle calunnie e per sostenere sistema copernicano1616 Ammonizione del S. Uffizio (card. Bellarmino)

1623 Pubblica “IL SAGGIATORE”, dedicato a Urbano VIII

23/09/1624 Invia esemplare microscopio composto a F.Cesi, con lettera

1632 Pubblica a Firenze il “DIALOGO SUI MASSIMI SISTEMI”

1633 Minacciato di tortura da Urbano VIII e S. Uffizio

12/06/1633 Abiura e confino ad Arcetri

1638 Totalmente cieco

1641 Pubblica i “DIALOGHI DELLE NUOVE SCIENZE”

08/01/1642 Muore in Arcetri

01/1642 Viene sepolto nel retrostanza della sagrestia di S. Croce 1736 Definitiva sepoltura nella chiesa di S. Croce

TELESCOPIO DI GALILEO

Disegni della Luna fatti da Galileo(dal Sidereus Nuncius)

03/12/1609

18/12/1609

16/12/1609 ?

18/12/1609

CONFRONTO DI UN DISEGNO DI GALILEO CONOSSERVAZIONE FOTOGRAFICA DI UN TELESCOPIO

OSSERVAZIONI DELLA LUNA

Già nel quarto o quinto giorno dopo la congiunzione, quando la Luna ci si mostra con i corni splendenti, il termine che divide la parte oscura dalla luminosa non si stende uniformemente secondo una linea ovale, come in un solido perfettamentesferico dovrebbe accadere, ma è segnato da una linea diseguale, aspra enotevolmente sinuosa…….

……Ma poi, non solo i confini tra le tenebre e la luce si vedono nella Luna ineguali e sinuosi, ma, ciò che induce maggior meraviglia, nella parte tenebrosa della Luna, appaiono moltissime punte lucenti, totalmente diverse e staccate dalla regione illuminata, e da esse non di breve intervallo distanti; le quali a poco a poco, trascorso un certo tempo, aumentano di grandezza e di luce, poi, dopo due o tre ore, si congiungono con la restante parte lucida, già fattasi piu’ ampia …….

…….Or appunto sulla Terra, prima del sorgere del Sole, le piu’ alte cime dei monti non sono illuminate dai raggi solari mentre l’ombra occupa tuttora le pianure?....

……è infatti la Galassia niente altro che una congerie di innumerevoli stelle disseminate a mucchi; chè in qualunque regione di essa si diriga il canocchiale, subito una ingente folla di stelle si presenta alla vista, delle quali parecchie si vedono abbastanza grandi e molto distinte, ma la moltitudine delle piccole è del tutto inesplorabile.

….Inoltre (meraviglia ancor piu’ grande) le stelle chiamate fino ad oggi dai singoli astronomi Nebulose, sono greggi di piccole stelle disseminate, in modo mirabile, e mentre ciascuna di esse, per la sua esilità, ossia per la grandissima lontanaza da noi sfugge alla nostra vista, dall’intreccio dei loro raggi si genera quel candore, che è stato creduto finora essere una parte.....

SCOPERTA DEI SATELLITI MEDICEI DI GIOVE

…..il giorno 7 Gennaio dl corrente anno 1610, alla prima ora della notte seguente, mentre guardavo gli astri celesti con il canocchiale, mi si presentò Giove e poichè mi ero preparato uno strumento proprio eccellente, m’accorsi……che gli stavano accanto tre stelline piccole invero, ma pur lucentissime; le quali per quanto fossero da me credute del numero delle fisse, tuttavia mi destarono qualche meraviglia, per il fatto che apparivano disposte secondo un’esatta linea retta e parallela all’Eclittica, e piu’ splendide delle altre loro pari per grandezza …. dalla parte orientale c’erano due stelle, una sola invece verso occidente………

….essendo io ritornato, non so da quale fato condotto, alla medesima indagine il giorno 8, trovai una disposizione molto diversa: erano infatti le tre stelline tutte occidentali rispetto a Giove, e tra loro piu’ vicine che nella notte precedente, e da uguali intervalli fra loro separate……

Abbiamo inoltre un ottimo ed eccellente argomento per togliere di scrupolo coloro che, pur accettando con animo tranquillo nel sistema Copernicano la rivoluzione dei Pianeti intorno al Sole, sono però cosi’ turbati dalla rotazione della Luna intorno alla Terra, mentre intanto ambedue compiono l’annuo giro attorno al Sole, bensi’ quattro stelle l’esperienza sensibile ci mostra erranti intorno a Giove, a somiglianza della Luna intorno alla Terra, mentre tutte insieme con Giove, nello spazio di 12 anni, tracciano un gran giro intorno al Sole.

Questo scriveva Galileo nel 1610, sulla base della propria esperienza e del proprio raziocinio, con grande onestà intellettuale e chiarezza di idee.Andrebbe confrontato con quanto fu costretto a dire 22 anni dopo, vecchio e malato, sotto la minaccia della tortura e del rogo, nell’abiura impostagli dall’Inquisizione e da papa Urbano VIII (Maffeo Barberini).

LA SCOPERTA DI SATURNO TRICORPOREO…Ho cominciato il di’ 25 stante a riveder Giove orientale mattutino, con la sua schiera de’ pianeti medicei, et ho scoperto un’altra stravagantissima meraviglia,… Questo è che la stella di Saturno non è sola, ma un composto di 3, le quali quasi si toccano, né mai tra loro si muovono o mutano; et sono poste in fila secondo la lunghezza del zodiaco, essendo quello di mezzo circa 3 volte maggiore delle altre 2 laterali…..[lettera da PD a Belisario Vinta FI del 30/07/1610]

SALVE UMBISTINEUM GEMINATUM MARTIA PROLES [anagramma inviato negli stessi giorni a Giuliano dei Medici, ambasciatore dei Medici a Praga, dove si trovava pure Keplero!!]

ALTISSIMUM PLANETAM TERGEMINUM OBSERVAVI [significato del precedente anagramma, chiarito da Galileo al Giuliano dei Medici il 13/11/1610]

……..tornato a rimirarlo i giorni passati, l’ho trovato solitario senza l’assistenza delle consuete stelle, ed insomma perfettamente tondo e terminato come Giove, e tale si va tuttavia mantenendo. [lettera a Marco Weiser del 01/12/1612]

SCOPERTA DELLE FASI DI VENERE

….. Intanto gli mando la cifera di un altro particolare osservato da me nuovamente, il quale si tira dietro la decisione di grandissime controversie in astronomia et in particolare contiene in se un gagliardo argomento per la costituzione Pythagorea et Copernicana; et a suo tempo pubblicherò la decifratione, et altri particolari….

HAEC IMMATURA A ME IAM FRUSTA LEGUNTUR O Y

(traduzione)

CINTHYAE FIGURAS EMULATOR MATER AMORUM

[lettera a Giuliano dei Medici, sempre a Praga!, del 11/09/1610]

…. Tre mesi fa di figura rotonda, et assai piccola, andò crescendo in mole, et mantenendo la medesima rotondità, sin che finalmente venendo in assai gran lontananza dal Sole, cominciò a sciemar rotondità dalla parte orientale, et in pochi giorni si ridusse la mezo cerchio…… [lettera a Benedetto Castelli del 30/12/1610]

DISEGNI DI GALILEO DEI PIANETI (dal SIDEREUS NUNCIUS)

Importantissime le fasi di VENERE, per le conseguenze sullastruttura del sistema solare

A – Le osservazioni di Galileo si spiegano perfettamente nel sistema copernicano considerando l’orbita di Venere interna, fra la Terra ed il Sole. Non solo le “fasi” ma anche le variazioni di dimensioni angolari risultano evidenti e comprensibili per chiunque.

B – Impossibile spiegare le osservazioni di Galileo nel sistema tolemaico. Non ci potevano essere “fasi” e le variazioni di dimensioni angolari dovevano essere limitate.

Da “Il Saggiatore” (1623)

......nel filosofare sia necessario appoggiarsi all’opinioni di qualche celebre autore, si’ che la nostra mente, quando non si maritasse col discorso d’un altro,ne dovesse in tutto rimanere sterile ed infeconda; e forse stima che la filosofia sia un libro e una fantasia d’un uomo, come L’Iliade e l’Orlando Furioso, libri ne’ quali la meno importante cosa è che quello che vi è scritto sia vero. Signor Sarsi, la cosa non istà cosi’. La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. …..

[ meravigliosa descrizione del metodo scientifico logico-deduttivo col quale la FISICA deve affrontare i problemi della descrizione quantitativa della natura e dei suoi fenomeni]

Una sintesi del metodo sperimentale galileiano è rappresentata dal seguente ragionamento esposto da Salviati nella seconda giornata del Dialogo dei massimi sistemi (1632)

..Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate di aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d’acqua, e dentrovi de’ pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vadia versando dell’acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto in basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto; e voi, gettando all’amico alcuna cosa, non piu’ gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte che verso questa, quando le lontananze sieno eguali; e saltando voi, come si dice, a pie’ giunti, eguali spazii passerete verso tutte le parti. Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benchè niun dubbio ci sia che mentre il vassello sta fermo non debbano succeder cosi, fate muover la nave con quantasi voglia velocità; chè (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma: voi saltando passerete nel tavolato i medesimi spazii che prima, né, perché la nave si muova velocissimamente, farete maggior salti verso la poppa che verso la prua,….

Alla sua morte Galileo fu sepolto in una stanzetta-ripostiglio attigua alla sacrestia di S.Croce. Il granduca Ferdinando II ricevette fortissime pressione dal papato per non far seppellire Galileo nella chiesa di S. Croce, dove fu possibile traslarlo quasi un secolo dopo la sua morte

“Giudizio” di Urbano VIII (Maffeo Barberini) all’ambasciatore toscano:

“… non fosse punto d’esempio al mondo che S.A. facesse questa cosa, mentre egli è stato qui al Santo Uffitio per una opinione tanto falsa e tanto erronea, con la quale ha impressionati molti costà e dato scandalo tanto universale al cristianesimo con una dottrina stata dannata …..”

Imposizione del cardinale “nipote” Francesco Barberini all’inquisitore fiorentino Giovanni Muzzarelli (lettera del 25/01/1642):

“Sua Beatitudine, col parere di questi miei Eminentissimi, ha risoluto che ella, con la sua solita destrezza, procuri di far passare all’orecchie del gran duca che non è bene fabricare mausolei al cadavero di colui che è stato penitentiato nel tribunale della santa inquisizione, et è morto mentre durava la penitenza, perché si potrebbero scandalizzare i buoni, con pregiuditio della pietà di s. altezza …”

Alcune informazioni sui Barberini

Maffeo Barberini (1568-1644), nato a FI, divenuto cardinale nel 1608 e papa nel 1623 col nome di Urbano VIII, fece costruire ed abbellire molti palazzi a Roma e a Castelgandolfo. Noto per lo sfacciato nepotismo: nomina cardinali il fratello Antonio ed i nipoti Francesco e Antonio jr., nomina il fratello Carlo governatore generale della Chiesa, il nipote Taddeo (figlio di Carlo) Prefetto di Roma. Assegnò al cardinal-nipote Francesco varie e ricche abbazie a Roma ed in Italia, con rendite ingenti, e l’ufficio di vice-cancelliere di curia (v. tesoriere!).

Han fatto piu’ dannoUrbano e nepotiChe Vandali e Goti

Francesco Barberini (1597-1679), nato a FI, noto come “cardinal-nipote”. Raccolse la biblioteca Barberiniana e fece costruire a Roma il famoso palazzo Barberini, su disegni del Maderno, del Borromini e del Bernini, saccheggiando i marmi del Colosseo. Sembra che abbia anche ordinato di fondere le tegole del Pantheon per fare le colonne a tortiglione dell’altare del Bernini in S. Pietro

QUOD NON FECERUNT BARBARI FECIT BARBERINI

Da “I Sepolcri” di Ugo Foscolo (1806):

……………………………………………………..…………………………………………………….A egregie cose il forte animo accendonoL’urne de’ forti, o Pindemonte; e bellaE santa fanno al peregrin la terraChe le ricetta. Io, quando il monumentoVidi ove posa il corpo di quel grande……………………………………………………….……………….. ; e di chi vide Sotto l’etereo padiglion rotarsiPiu’ mondi, e il Sole irradiarli immotoOnde all’Anglio che tanta ala vi steseSgombrò primo le vie del firmamento;Te beata, gridai, per le feliciAure pregne di vita, e pe’ lavacriChe da’ suoi gioghi a te versa Apennino!……………………………………………………….

JOHANN KEPLER (Weil der Stadt, 1571 – Regensburg, 1630), tedesco, dopo gli studi edessersi guadagnato da vivere compilando almanacchi astrologici, si trova a Praga nel1600, dove conosce Tycho Brahe e da cui riceve (dopo dispute legali) i quaderni di 23 annidi osservazioni accurate di pianeti. Nel 1604 osserva la “stella nova” (SN Keplero).Nel 1609 scrive “Commentarius de stella martis”, in cui, analizzando i dati delle posizionidi Marte deriva che questo si muove attorno al Sole su una traiettoria ellittica e che la suavelocità sull’orbita attorno al Sole è maggiore quando si trova piu’ vicino al Sole.

All’inizio del 1611 viene a conoscenza che Galileo ha scoperto le fasi di Venere e che quindiMercurio e Venere erano pianeti “interni” mentre Marte, Giove, Saturno erano “esterni”all’orbita terrestre. Dal fatto che tutti i pianeti si muovono attorno al Sole essenzialmentesul piano dell’eclittica deduce che il sistema planetario può esser considerato un sistema piano, a cui può applicare il metodo dei poligoni e risolvere il problema delle varieinterdistanze fra i pianeti e determinare alla fine la scala del sistema planetario.Nel 1618 termina i suoi faticosi conti e presenta le sue tre leggi sui moti planetari, compresiAnche i satelliti di Giove scoperti da Galileo.Nel 1620-1621 pubblica le “Epitome Astronomiae Copernicanae”.Nel 1627 pubblica le “Tabulae Rudolphinae”, contenenti precise effemeridi dei pianeti notiutilizzando i risultati delle sue tre leggi cinematiche.

SCHEMA DEL METODO DEI POLIGONI DI KEPLERO

Orbite circolari, complanari, Sole S al centro, T₁ e T₂ posizioni della Terra T dopo un annosiderale (intervallo di tempo impiegato per riassumere la stessa posizione rispetto alle stelle“fisse”) del pianeta P

LE TRE LEGGI DI KEPLERO

1 – I pianeti descrivono orbite ellittiche attorno al Sole, che occupa uno dei fuochi dell’ellisse;

2 – Il raggio vettore, che unisce il Sole ed il pianeta considerato, descrive aree uguali in tempi uguali (è detta anche la legge della costanza della velocità areolare). In altre parole, quando il pianeta si trova piu’ lontano dal Sole la sua velocità sull’orbita è minore di quando si trova invece vicino al Sole;

3 – Il rapporto fra il quadrato del periodo di rivoluzione di un pianeta attorno al Sole ed il cubo del semidiametro della sua orbita attorno al Sole è una costante del sistema solare. (Questa legge è vera solo in prima approssimazione).

N.B.: sono leggi cinematicheNON dinamiche!

Tramite le leggi di Keplero, basate sulsistema eliocentrico di Copernico il motoretrogrado dei pianeti esterni venivaspiegato semplicemente

FRANCIS BACON (1561-1626) Figlio di Nicholas, guardasigilli di Elisabetta I.Con il favore di Giacomo I Stuart percorse veloce carriera politica [avvoc. corona,procuratore gen., guardasigilli, lord cancelliere (1618)]. Nel 1621 accusato di concussione → fine carriera politica → ritirato a vita privata e studi.

Come filosofo sostiene la superiorità dei moderni sugli antichi, afferma che sapere ↔ potere, che scienza e tecnica sono strumenti di dominio sulla naturae di sviluppo del progresso umano. Conduce battaglie contro i pregiudizi (idola), presunzioni teologiche, la magia,le superstizioni.

Novum organum (1620) → metodo induttivo (ritenendo non efficiente il metodoipotetico-deduttivo di Galileo e trascurando l’importanza della matematica nelprocesso di conoscenza della natura), però basato su osservazioni sistematichee su esperimenti. La conoscenza non può precedere l’esperienza.

Nuova Atlantide (1627, postuma) → descrive una società utopica con gli scienziati detentori del potere, intenti a promuovere il progresso tecnicoper il benessere dell’umanità.

Prof. Roberto Falciani

Dipartimento di Fisica e AstronomiaFacoltà di Scienze MFN – Università di Fire

Terzo intervento:

IL GENIO DI NEWTON, LA NASCITA DELLA FISICA,

ALCUNE IMPORTANTI CONSEGUENZE PER LASTORIA DELL’UMANITA’

ISAAC NEWTON (Woolsthorpe, 1642 – Londra, 1727), inglese, matematico, fisico, filosofo,scienziato universale, uno dei grandi dell’umanità.1665 binomio di Newton, formula di interpolazione di Newton, metodo delle tg di Newton, teoria del colore della luce (non esatta!), ma mostra che il “bianco” non esiste!1669 professore di matematica a Cambridge1672 membro della Royal Society, inventa il telescopio rifrattore

1687 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica1689 eletto al parlamento1699 direttore della zecca inglese1703 presidente della Royal Society

Oltre alla nascita della meccanica dobbiamo al suo genio la nascita del calcolo infinitesimale, (scoperto indipendentemente e con diverse modalità da Leibniz, con cui ebbe un’ aspra polemica), a molte applicazioni di ottica e altri campi dello scibile.Promosse a Londra un “salotto” culturale, dove si davano convegno i massimi espertidi scienze e filosofia.

Raccolse in modo geniale quanto scoperto da Galileo (metodo sperimentale, scoperte astronomiche) e le elaborazioni di Keplero, sui dati precisi di Tycho.

Lex prima: corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare

Lex secunda: mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur

Lex tertia: Actioni aequalem semper et contrariam esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi-----------------------------------------------------------------------------------------------------------1) Ogni corpo persevera nel proprio stato di quiete e di moto rettilineo uniformee non fino a quando è costretto a mutare quello stato da forze applicate

2) La variazione del moto è proporzionale alla forza motrice applicata e avvienein linea retta secondo cui quella forza è applicata

3) C’è sempre una reazione uguale e contraria all’azione: ovvero le azioni di duecorpi sono sempre uguali fra sé scambievolmente e sono dirette in senso opposto

Le tre leggi fondamentali della meccanica del punto materiale dai Principia di Newton

Formulazione attuale dei tre principi fondamentali della dinamica del“punto materiale” (importante definizione operativa)

1) In un sistema di riferimento inerziale un punto materiale “isolato” (cioèmolto lontano da qualunque altro corpo con cui possa interagire) si muove con velocità costante [ cioè o sta fermo, v = 0, o si muove di moto rettilineouniforme, v = costante).

2) In un sistema di riferimento inerziale applicando ad un punto materiale di massa m un sistema di forze, avente come risultante F, questo punto simuoverà con una a = F/m.

3) Se un corpo A (assimilabile ad un punto materiale) esercita una forza F(B)su un corpo B (idem c.s.), questo, a sua volta, esercita su A una forza F(A) = - F(B), uguale e contraria a F(B) ed avente la stessa retta di azionedi F(B).

La validità delle tre leggi della dinamicadel punto materiale (supportate da molteesperienze) e delle 3 leggi di Keplero(valide anche per i satelliti di Giove)convinsero Newton che nel sistema solare dovesse agire un’unica forzaattrattiva che agisse fra i vari corpi presenti governandone il moto reciproco.

Vediamo come dalla conoscenzadelle 3 leggi della dinamica e dellaespressione della forza di attrazionegravitazionale si possano ricavare le 3 leggi di Keplero, cioè facciamo unRAGIONAMENTO FISICO

Con riferimento alla figura a lato, l’area ΔA del triangolo curvilineo SP₁P₂ coincide (a meno di quantità piccole rispetto a ΔA) con (r₁ P₂H)/2, essendo H il piede della ∙perpendicolare da P₂ su r₁, cioè

essendo ω . Possiamo definire quindi l’area descritta dal raggio vettore nell’unità di tempo come

= ½ ×

e viene definito come il vettore velocità areolare all’istante t₁. All’istante t₂ avremo + Δ e = + Δ e quindi

= ½ × = ½[ ( + Δ × ( + Δ ] =

= ½[ × + Δ × + × + Δ × ≃ + ½[ Δ × + × ]

Conseguentemente

= - ≃ ½[ Δ × + × ]

× ]

Per → 0 abbiamo che → e → e quindi → 0, cioè il

vettore A resta costante nel tempo. Ma questo significa che resta costante nel tempo il vettore velocità areolare, cioè le aree “spazzate” nel tempo dal raggio

vettore istantaneo restano costanti e quindi che vale la seconda legge di Keplero.

Scriviamo l’equazione di moto di un pianeta P, di massa inerziale m i , in orbita circolare attorno al Sole, di massa M₀ » m i, attratto dalla forza di attrazione universale da parte del Sole tramite la seconda legge della dinamica del punto materiale:

F = m i · a ; F = G a = d · ω² ; ω² = (

essendo T il periodo di rivoluzione del pianeta attorno al Sole ed avendo indicato

esplicitamente con (g) la caratteristica gravitazionale della massa considerata. Otteniamo quindi

m i · d · ω²

Con l’ipotesi del principio di equivalenza numerica fra la massa inerziale e la massa gravitazionale (finora verificata con una precisione ≃ 10 ⁹) , m i = e quindi

cioè → terza legge di Keplero

Scrivendo correttamente l’equazione di moto (senza l’ipotesi del moto circolare del pianeta) avremmo ottenuto l’espressione esatta della terza legge di Keplero, cioè

Applicando quindi le tre leggi della dinamica del punto materiale e considerando che la forza agente fra i corpi del sistema solare sia la forza di attrazione gravitazionale siamo in grado di valutare correttamente e quantitativamente il comportamento

dinamico e cinematico dei vari corpi coinvolti e quindi

LA FISICA E’ NATA

Il valore di G fu misurato da H. CAVENDISH nel 1798 con una bilancia di torsione, ottenendoG = 6.67 10 ⁻ ¹¹ N m² / Kg² , molto vicino al valore attuale (6.673 ± 0.003).∙ ∙

ERA NATA LA FISICA COME DISCIPLINA LOGICA-DEDUTTIVA BASATA SULLA ESPERIENZA E SULLA MISURE DI GRANDEZZE.

L’uomo aveva dimostrato che utilizzando in modo LIBERO e CRITICO le risorsegratuitamente messe a sua disposizione dalla natura era in grado di spiegarefenomeni naturali complessi e soprattutto di essere in grado di impadronirsi distrumenti (fisici e matematici) che permettevano l’utilizzazione pratica di questeconoscenze.L’uomo si era (quasi improvvisamente!) impadronito di se stesso liberandosi dallacappa di false credenze e di imposizioni dogmatiche, fomentatrici di ignoranza(almeno nella spiegazione dei fenomeni naturali).

Questa meravigliosa percezione spalancò la porta ad un’ondata di nuove conoscenzee discipline. L’uomo acquistò una grande fiducia nei propri mezzi intellettivi.

LE CONSEGUENZE POSITIVE SI SUSSEGUIRONO A VALANGA IN OGNI ATTIVITA’ UMANA

ALCUNI AVVENIMENTI SCIENTIFICI DI GRANDE IMPORTANZA DEL XVII SECOLO

CREAZIONE ACCADEMIE SCIENTIFICHE

1603 Accademia dei Lincei (Roma → F.Cesi, FI → Galileo, NA → Della Porta)1657 Accademia del Cimento (FI, Leopoldo dei Medici, “provando e riprovando”; Castelli, Torricelli, Viviani, Redi,…)1645 Gresham College (Londra, R. Boyle) ↓1662 Royal Society (Londra, Carlo II, nello spirito della “Nuova Atlantide” di Bacone; “Philosophical Transactions” sono ancora attive!)1666 Académie Royale des Sciences (Parigi, Colbert; Cartesio, Pascal, …..)1700 Accademia berlinese delle Scienze (Leibniz, col patrocinio di Federico I di Prussia)

SCOPERTE di MATEMATICA

1614 Tavole logaritmi naturali (Nepero)1637 Geometria analitica1687 Calcolo infinitesimale (Newton, Leibniz)

TECNOLOGIA

1642 Addizionatrice (Pascal)1671 Moltiplicatrice (Leibniz)1680 “Pentola” a vapore (Papin)

FISICA - ASTRONOMIA

1598 Caduta dei gravi, isocronismo pendolo (?) (Galileo)1609 Moto proiettili, prime osservazioni Luna e stelle col canocchiale (Galileo); studio moto Marte (Keplero)1610 Superficie Luna, satelliti medicei Giove, macchie solari, Saturno “tricorporeo”, fasi Venere (Galileo)1618 3 leggi Keplero; legge della rifrazione (Snellius)1643 Misura pressione atmosferica (Torricelli)1661 Isoterma gas (Boyle)1665 Prime esperienze diffrazione della luce1675 Misura velocità della luce (Roemer)1687 3 principi della dinamica e legge di gravitazione universale (Newton)1690 Teoria ondulatoria della luce (Huygens)

STRUMENTI SCIENTIFICI

1609 Canocchiale astronomico (Galileo)1624 Microscopio composto (Galileo)1643 Barometro a Hg (Torricelli)1657 Orologio a pendolo (Huygens)1663 Manometro (Guericke)1672 Telescopio speculare (Newton)

ALCUNE FONDAMENTALI CONSEGUENZE LEGATE ALLA NASCITA DELLA FISICA

PROGRESSI nella MEDICINA

G. Galilei (1564- 1642) , inventa il microscopio composto + metodo sperimentale + metodo scientifico [natura è scritta col linguaggio della matematica]W. Harvey (1578 – 1657), scopre sistema circolazione del sangue (De motu cordis)A. Borelli (1608 – 1679), fisiologo, applica il metodo galileiano alla “macchina uomo” (scuola iatromeccanica); inizia anche la vulcanologiaF. Redi (1626 – 1698), abbatte la “generazione spontanea” di Aristotele scoprendo che insetti ed invertebrati nascono da uovaM. Malpighi (1628 – 1694), inizia anatomia mi croscopica, scopre i capillari e dettagli sulla circolazione sanguigna, corpuscoli renali (di M.), globuli rossiG.B. Morgagni (1682 – 1771), fondatore dell’anatomia patologicaA. Vallisneri (1661 – 1730), riconosce la natura organica dei fossiliL. Spallanzani (1728 – 1799), fondatore della biologia sperimentale, studiò meccanismi fecondazione, scopri’ effetti sterilizzanti del caloreL. Galvani (1717 – 1798), elettricità animale (rana!)A.L. Lavoisier (1743 – 1798), respirazione polmonare, assorbimento dell’O₂ fondatore della CHIMICA

PROGRESSI NEL DIRITTO

1628 PETITION OF RIGHTS (Inghilterra), vieta arresti arbitrari, legge marziale, prestiti arbitrari, limita il potere reale1642 muoiono Galileo, Richelieu, Maria de’ Medici; nasce Newton, scoppia guerra civile in Inghilterra1649 Cromwell, Carlo I giustiziato1679 HABEAS CORPUS (Inghilterra), garanzia fondamentale del diritto alla libertà personale; chiunque venga fermato per un presunto reato dovrà avere immediato giudizio preliminare da parte di un giudice; chiunque venga assolto non potrà mai essere imputato dello stesso crimine1689 BILL OF RIGHTS (Inghilterra), passaggio dalla monarchia “per diritto divino” a monarchia “contrattuale” (v. “Leviatano” di Hobbes)1694 TRIENNAL BILL (Inghilterra), elezione membri parlamento per 3 anni ( ..e nasce Voltaire!!!!!)

FILOSOFIAPercorso meraviglioso ed emozionante: si arriva al capitolo straordinario

dell’illuminismo 1751 Diderot e d’Alembert firmano il 1 volume dell’ “Encyclopédie, ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers”

0.0 +500-1000-2000

+500 +1000 +1500 +2000

Piramidi HammurabiIpparco

EratosteneTolomeo

Troia Roma Aristotele Gesu’ Fine Roma

Maometto Carlo Magno ColomboRivoluz. francese

[SN Granchio]

Copernico

Tycho

Galileo

Keplero

Newton

Diderot

VoltaireLavoisier

Coulomb

Maxwell

Einstein

……. ……

………..

9° Beethoven

…………

…………

AteneEgitto

ArchimedeEuclide

Pitagora

Scienz.arabi

Omero

Dante

Planck

Kant

…………………………………………….

Freude, schoener Goetterfunken,Tochter aus Elysium,Wir betreten feuertrunken,Himmlische dein Heiligtum.Deine Zauber binden wieder,Was die Mode streng deteilt,Alle Menschen werden Brueder,Wo dein sanfter Fluegel weilt.………………………………………………

………………………………….

Gioia, bella scintilla divina,figlia degli Elisei,noi entriamo ebbri e frementi,celeste, nel tuo tempio.La tua magia ricongiungeciò che la moda ha diviso,tutti gli uomini diventano fratelli,dove la tua ala soave freme.…………………………………………..

( dall’ ”Inno alla Gioia” – “An die Freude” di F. Schiller, 1786)

SNR Crab Nebula (1054), nel Toro,distante (6.5 ± 1.5) kly, dimensione max ~ (13 ± 3) lyveloc. di espansione ~ 1500 Km/sosserv. in ottico (Hubble Sp. Tel.)

Osserv. IR, 8 μm (Spitzer Sp. Obs).

Osserv. in X-rayattorno alla pulsarcentrale ( ~ 30 Kmdiam., T ~ 33 ms)