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PROF. DR. LORENZO A. RUSCHI E LUCHI
CENTRO TECNOLÓGICO - UFES DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
NBR 6118/03: mínimo classe C25 (fck = 25 MPa)
= 25 kN/m3
Resistência média a tração: fctm = 0,3 fck2/3 (MPa)
Resistência característica a tração: • fctk, inf = 0,7 fctm
• fctk, sup = 1,3 fctm
Módulo de
elasticidade:
Ecs = 0,85 x 5600 x (fck)1/2 (MPa)
AÇO CA-25, CA-50 ou CA-60
Es = 210.000 MPa
= 78,5 kN/m3
CA-25: fyk = 25 kN/cm2
CA-50: fyk = 50 kN/cm2
CA-60: fyk = 60 kN/cm2
FIOS trefilados de aço carbono: • com diâmetros variando de 3 a 8 mm e
fornecidos em rolos e bobinas;
• podem ter superfície lisa ou identada.
CORDOALHAS:
• constituídas por fios trefilados, enrolados em
forma de hélice, como uma corda.
• podem possuir 2, 3 ou 7 fios de protensão.
• cordoalhas de 7 fios revestidas com camada de
graxa e capa plástica de polietileno de alta
densidade (PEAD): cordoalha engraxada.
• cabos: são unidades constituídas por várias
cordoalhas.
Acondicionamento (ArcelorMittal Bekaert)
BARRAS de aço baixa liga: • laminadas a quente, peças retilíneas;
• rosqueadas.
DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO:
• fpyk: resistência característica ao escoamento (convencional);
• fptk: resistência característica a ruptura.
As armaduras de protensão são submetidas a tensões elevadas de tração,
em geral, acima de 50% de sua resistência a ruptura (fptk).
Nessas condições, costumam apresentar uma perda de protensão (Δσpr)
sob deformação constante, denominada Relaxação do aço.
Classificados em:
• aços de relaxação normal quando (Δσpr) pode atingir cerca de 12% da tensão inicial
(σpi);
• aços de relaxação baixa (RB) quando Δσpr ≤ 3,5% σpi.
Exemplos: CP 170RB, CP150RB.
• As iniciais CP: aços para concreto protendido;
• 170 e 150: valor característico da resistência a ruptura (fptk) em kN/cm2 ;
• duas letras finais indicam o tipo de relaxação (normal – RN e baixa – RB).
Conforme a NBR 7482, tem-se para os FIOS de
protensão:
Ep = 210.000 Mpa
fpyk → εpyk = 0,2%
CP150RN – 5, 6, 7, 8 mm
CP160RN – 4, 5, 6, 7 mm fpyk = 0,85 fptk
CP170RN - 4 mm
CP150RB – 5, 6, 7, 8 mm
CP160RB – 5, 6, 7 mm fpyk = 0,9 fptk
Conforme a NBR 7483, tem-se, para as cordoalhas:
Ep = 195.000 MPa
fpyk → εpyk = 0,1%
Cordoalhas de 2 e 3 fios (fpyk = 0,85 fptk)
CP180RN – 2 x (2,0; 2,5; 3,0; 3,5)
CP180RN – 3 x (2,0; 2,5; 3,0; 3,5)
Cordoalhas de 7 fios:
relaxação normal (fpyk = 0,85 fptk)
CP175RN – 6,4; 7,9; 9,5; 11,0; 12,7; 15,2 mm
CP190RN – 9,5; 11,0; 12,7; 15,2 mm
Cordoalhas de 7 fios:
relaxação baixa (fpyk = 0,9 fptk)
CP175RB – 6,4; 7,9; 9,5; 11,0; 12,7; 15,2 mm
CP190RB – 9,5; 11,0; 12,7; 15,2 mm
CABOS
Exemplos:
• cabos 3 12,7 CP190RN
• cabos 11 15,2 CP190RB
BARRAS
Para as barras de protensão temos por
exemplo, CP85, CP105;
Uma bitola típica é a barra Dywidag 32.
PRÉ-TRAÇÃO PÓS-TRAÇÃO
RN:
σpi ≤ 0,77 fptk
0,90 fpyk
RB:
σpi ≤ 0,77 fptk
0,85 fpyk
RN:
σpi ≤ 0,74 fptk
0,87 fpyk
RB:
σpi ≤ 0,74 fptk
0,82 fpyk
Barras CP85/105:
σpi ≤ 0,72 fptk
0,88 fpyk
Fios para protensão (ArcelorMittal Bekaert)
Perdas máximas por relaxação após 1.000 horas a 20°C para carga inicial de 80% da carga de ruptura:
Relaxação normal (RN) = 8,5%; Relaxação baixa (RB) = 3,0%;
Cordoalhas (ArcelorMittal Bekaert)
RB: Perda máxima por relaxação após 1.000 horas a 20°C, para carga inicial de 80% da
carga de ruptura: 3,5%.
Designação ABNT
NBR-7483
Diâmetro Nominal
Área Nominal do
Aço
Massa Nominal
Carga Ruptura Mínima
Carga Mínima a 1% de
alongamento
Relaxação Máxima após 1.000 h a 20ºC p/ Carga inicial de
70% 80%
da carga de Ruptura
CORDOALHAS mm mm² g/m kN kN % %
CP. 175 RB CP. 190 RB
12,7 94,2 98,7
744 775
165,7 187,3
149,1 168,6
2,5 3,5
CP. 210 RB 12,7 101,4 792 207,2 186,5 2,5 3,5
CP. 190 RB 15,2 140,0 1102 265,8 239,2 2,5 3,5
CORDOALHAS P/ ESTAIS
mm mm² g/m kN kN % %
CP. 177 RB 15,7 150 1,270 260,5 229,2 2,5 3,5
Módulo de elasticidade - 190 +- 10 kN/mm² Carga mínima a 1% de alongamento, é considerada equivalente a carga de 0,2% da deformação permanente, e correspondente a 90% da carga de ruptura mínima especificada.
Cordoalhas (Protende)
Número de Cordoalha do Cabo
Diâmetro Interno Bainha
Consumo de Nata para injeção Seção Nominal de
Aço do Cabo
Massa Nominal do Cabo
mm Volume
l/m Volume kg/m
mm² mm²
Un. 12,7 mm
15,2 mm
12,7 mm
15,2 mm
12,7 mm
15,2 mm
Ø 12,7 mm
Ø 15,2 mm
Ø 12,7 mm
Ø 15,2 mm
2 4
30 40
35 45
0,6 1,0
0,9 1,2
1,1 1,8
1,6 2,2
197,4 394,8
280,0 560,0
1,550 3,100
2,204 4,408
6 8 9
50 55 60
60 65 70
1,6 1,7 2,1
2,3 2,4 3,0
2,9 3,1 3,8
4,1 4,3 5,4
592,2 789,6 888,6
840,0 1120,0 1260,0
4,650 6,200 6,975
6,612 8,816 9,918
10 12
65 65
75 80
2,6 2,3
3,3 3,6
4,7 4,2
5,9 6,5
987,0 1184,4
1400,0 1680,0
7,750 9,300
11,020 13,224
15 16 18
70 75 75
85 90 90
2,6 3,0 2,9
3,9 4,4 4,2
4,7 5,4 5,2
7,0 7,9 7,6
1480,5 1579,2 1776,6
2100,0 2240,0 2520,0
11,625 12,400 13,950
16,530 17,632 19,836
20 24
80 85
95 100
3,3 3,6
4,6 4,9
6,0 6,5
8,3 8,8
1974,0 2368,8
2800,0 3360,0
15,500 18,600
22,040 26,448
25 27 30
85 90 100
100 110 120
3,5 3,9 5,2
4,8 6,1 7,5
6,3 7,0 9,4
8,7 11,0 13,5
2467,5 2664,9 2961,0
3500,0 3780,0 4200,0
19,375 20,925 23,250
27,550 29,754 33,060
37 110 130 6,2 8,5 11,2 15,3 3651,9 5180,0 28,675 40,774
Para enfiação posterior do cabo, adotar para diâmetro da bainha ou diâmetro subseqüente.
Cordoalhas (Protende)