problemi di planning

Problemi di Planning

Ingegneria della Conoscenza e Sistemi Esperti

Ettore Colombo

Problem-Solving Types

Classification

Construction Configuration Assignment Planning

Simulation

Robotica:ricerca di algoritmi per dire automaticamente ad un

robot come muoversi

Intelligenza Artificiale

PLANNING

Motion Planning

Discrete Planning

• Knowledge Based Planning• Expet Systems for Planning

Trajectory Planning

Control Theory (approccio analitico) Storicamente: Modellazione attraverso equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali; svilupppo di feedback policies per una risposta adattiva durante l’esecuzione, mirata alla stabilità del sistemaNuovi orizzonti: modellazione incertezza e ricerca dell’ottimizzazione

Descrizione del Problema

Dati: uno stato iniziale un insieme di azioni un obiettivo da raggiungere (Goal)

Risultato: determinazione di un piano, ossia un

insieme (parzialmente o totalmente ordinato) di azioni necessarie per raggiungere il goal

Esempio

Descrizione del problema: supponiamo di avere come obiettivo quello di raggiungere l’università per seguire le lezioni e di essere a casa e di avere un automobile a disposizione

Stato iniziale: sono a casa e ho un’auto a disposizione

Obiettivo: raggiungere l’università

Esempio: soluzione

Una possibile soluzione:1. prendere il materiale per le lezioni;2. prendere le chiavi dell’auto;3. uscire di casa;4. prendere l’auto;5. raggiungere l’università;6. entrare in aula;7. ...

Pianificare ci permette di scegliere le azioni giuste da eseguire nella giusta sequenza: invertendo 2 e 3 arriveremmo ad una soluzione impraticabile

Esempio: soluzioni equivalenti

Un’ altra possibile soluzione (equivalente alla precedente, ottenuta invertendo 1 e 2):

1. prendere le chiavi dell’auto;2. prendere il materiale per le lezioni;3. uscire di casa;4. prendere l’auto;5. raggiungere l’università;6. entrare in aula;7. ...

Non sempre è necessario definire l’ordine delle azioni (il piano può avere un ordinamento parziale)

Esempio: estensione della rappresentazione

Estendendo la descrizione del problema all’esistenza dei “mezzi pubblici” si possono ottenere delle soluzioni diverse

Consideriamo quindi anche la possibile azione di “prendere l’autobus” un’altra possibile soluzione sarebbe:

1. prendere il materiale per le lezioni;2. prendere i biglietti dell’autobus;3. uscire di casa;4. raggiungere la fermata dell’autobus;5. prendere l’autobus;6. raggiungere l’università;7. entrare in aula;8. ...

Definizioni a confronto

“The task of coming up with a sequnce of action that will achieve a goal is called planning”

[S.M. LaValle]

“Problem solving agents decide what to do by finding sequnces of actions that lead to desirable states”

[S.M. LaValle]

PLANNING = PROBLEM SOLVING METHOD

PLANNING = PROBLEMA

Caratteristiche delle Attività

Pianificazione ricerca del PianoEsecuzione applicazione del Piano

Non decomponibile: ci può essere interazione tra sottoproblemi

Reversibile: le scelte fatte durante la generazione del piano sono revocabili (backtracking)

Irreversibile: l’esecuzione delle azioni porta ad un cambiamento di stato irreversibile

Non deterministica: il piano può avere un effetto diverso quando applicato al mondo reale che spesso è impredicibile. In questo caso è possibile rifare il piano solo parzialmente oppure invelidarlo a seconda del problema

Pro

blem

a

Alcuni Concetti Base

Pianificatore Automatico Decision maker, Intelligent Agent, Planner

Rappresentazione StatoRappresentazione GoalRappresentazione AzioniRappresentazione Piano

Pianificatore Automatico

Un pianificatore automatico è un agente intelligente che, date: una rappresentazione dello stato iniziale una rappresentazione del goal una descrizione formale delle azioni

eseguibili

definisce il piano di azioni necessario per raggiungere il goal

Rappresentazione dello stato

Occorre fornire al Planner un modello del dominio del problema

Scelta di un adeguato linguaggio di rappresentazione

Limiti nella rappresentazione dello stato

Lo stato di un sistema spesso può essere osservato solo in modo parziale, per diversi motivi:

Limiti sensoriali: alcuni aspetti non sono osservabili il dominio è troppo dinamico per consentire un

aggiornamento continuo della rappresentazione Frame Problem: il dominio è troppo vasto per essere

rappresentato nella sua interezza Incertezza: le osservazioni sono soggette a rumore e

quindi si hanno delle osservazioni parziali o imperfette

Rappresentazione del goal

Per rappresentare il Goal si utilizza lo stesso linguaggio usato per la rappresentazione dello stato iniziale.

Il Goal è spesso rappresentato con una descrizione parziale dello stato finale: descrive le condizioni che devono essere verificate affinché il goal sia soddisfatto

Rappresentazioni delle azioni

Il planner deve essere costruito secondo una Teoria del Dominio in cui sono descritte in modo formale le azioni eseguibili

Una generica azione sarà descritta da: Nome: identificativo Precondizione: condizioni che devono essere verificate

affinché l’azione possa essere eseguita Postcondizione: gli effetti che l’azione porta sul mondo

Si possono avere: Azioni atomiche Necessità di rappresentare del tempo

Rappresentazione del Piano

Azioni atomiche: Successione di azioni

Rappresentazione del tempo Successione di coppie [Azione, Intervallo

di tempo]

Rappresentazione di condizioni

Tecniche Intelligenza Artificiale

Pianificazione Classica Tipo di pianificazione off-line che produce l’intero piano prima di eseguirlo

lavorando su una rappresentazione istantanea dello stato corrente Assunzioni:

• Tempo Atomico• Determinismo degli effetti• Stato iniziale completamente noto• Non esistono altri eventi oltre alle azioni consentite che modificano lo stato

Pianificazione Reattiva Metodo on-line Ambiente deterministico e dinamico Osservazioni del mondo durante pianificazione e esecuzione Spesso si alterna la pianificazione con l’esecuzione “reagendo” ai

cambiamenti di stato Pianificazione Condizionale

Piano costituito da:• azioni• verifica di condizioni• comportamento condizionale a seconda dei risultati delle verifiche

Pianificazione Classica

Planning Deduttivo Uso di linguaggi logic based Situation Calculus (fine anni 60)

Planning Mediante Ricerca Uso di linguaggi specializzati Planning Lineare STRIPS (primi anni 70) Planning Non Lineare Partial Order Planning (POP)

Planning Gerarchico definire operatori a diversi livelli di astrazione pianificare ad livello alto sostitituire macro azioni con loro espansione (magari già

precompilata)

Problem-Solving Types

Classification

Construction Configuration Assignment Planning

Simulation

Expert Systems for Configuration

Oggetti Elementari: oggetti base con attributi e relazioni tra essi

Problema: Selezione, parametrizzazione e aggregazione di oggetti base in oggetti soluzione

Soluzione: unione di oggetti base che costituiscono una soluzione (ottima) che soddisfa le richieste

Spazio Soluzioni: le configurazioni diverse sono m^n dove n=#medio di attributi dell’oggetto richiesti ognuno con m valori

Esempi: Configurazione di ascensori, di computer

Expert Systems for Assignment

Oggetti Elementari: almeno due insiemi disgiunti di oggetti

Problema: fornire un piano di ordinamento che considera previsioni, risorse e altre restrizioni

Soluzione: piano di assegnamento (ottimo) che mappa un oggetto ad un altro

Spazio Soluzioni: con due insiemi di n elementi ci sono n! possibili soluzioni

Esempi: generazione di orari/calendari, utilizzo di macchine

Expert Systems for Planning

Oggetti Elementari: oggetti con attributi e operatori (generici) con precondizioni e azioni

Problema: trasformazione di uno stato iniziale dato in uno stato finale desiderato

Soluzione: sequenza (ottima) di operatori applicabili che trasformano stati iniziali in stati finali

Spazio Soluzioni: i piani differenti sono m^n dove m=#medio di operatori applicabili in ogni stato intermedio e n=#medio di operatori per soluzione

Planning 1 - Esperimenti in genetica molecolare

Problema: sostanze disponibili, organismi, azioni e scopo dell’esperimento

Soluzione: sequenza di azioni per raggiungere lo scopo dell’esperimento e l’indicazione delle sostanze e degli organismi necessari all’esperimento

Spazio Soluzioni: tutti i piani disponibiliSistema: MOLGEN [Friedland 79, 85]

Planning 2 – Produzione di semilavorati

Problema: “blank”, forma, proprietà e le possibili azioni di lavoro (bucare, macinare, dipingere, etc...)

Soluzione: sequenza, processo manifatturiero per trasformare lo stato “blank” nello stato finale

Spazio Soluzione: tutti i possibili piani di lavoro

Sistema: ExAP [Dyckhoff 89]

Planning: Altri Esempi di sistemi

Uso efficace delle capacità di una macchina ISIS [Fox 83, Smith 86]

Mondo dei Blocchi, composizione di blocchi [Sacerdoti 77]

Individuazione di terapie per il trattamento del cancro: ONCOCIN/OPAL [Hickman 85, Musen 87]

PSM adottati per il problema di Planning

Planning è un particolare problema di Costruzione

PSM adottati sono PSM tipici dei problemi di Costruzione (configurazione, planning, assegnamento)

Construction: Problem Solving Methods

Heuristic construction Skeletal construction Propose-revise strategy Propose-exchange strategy Least-commitment strategy

Model based constructionCase based construction

P Truck Compounding

Dominio

Divisione Materiali della Business Unit Truck di Pirelli Pneumatici

Esperti con una profonda conoscenza della materia Istruzione personale (chimici) Scuola Pirelli (esperienza secolare)

Terminologia (1)

Mescola: composto chimico ottenuto principalmente utilizzando gomma

Descrizione: Caratteristiche Mescola CM Ricetta elenco di coppie [ingrediente,

quantità]

Terminologia (2)

Famiglie di ingredienti Attributi descrittivi degli ingredienti di una famiglia

Combinazioni: aggregati omogenei (per famiglia) Sistemi: aggregati eterogenei

Interventi di modifica della ricetta Aumento/Diminuzione Sostituzione Shift

Due livelli di descrizione (livello ingredienti, livello delle famiglie e dei sistemi)

Gli ingredientiIngredienti a disposizione per la produzione delle mescole

SMR 20STR 20RSS 3BR NiBR CoBR LiBR TiSBR 1500SBR 1502SBR 17126PPDTMQDTPDWax

CB CRX 1345CB CRX 1380

CB N115CB N121CB N220CB N326

SILICAAROMATIC OIL

Styrene-Indene ResinTESPT50%

Fatty Acid Zinc SaltStearic Acid

ZnOTBBS

CBSCTP

SULFUR

Ogni ingrediente appartiene ad una famiglia di ingredienti

Carbon BlackNR - Gomme Naturali

BR - Gomme Polibutadieniche

SBR - Gomme Stirene Butadiene

Cariche ChiareOli

ResineSilano

Derivati di Acidi Grassi

Vulcanizzanti

Cera

AcidiZnO

?????????

?????????

Le ricetteSTR 20 q1

BR Ni q2

CB CRX 1345 q3

SILICA q4

Styrene-Indene Resin q5

TESPT50% q6

Fatty Acid Zinc Salt q7 Stearic Acid q8

ZnO q9

6PPD q10 TMQ q11

DTPD q12

Wax q13

TBBS q14

CTP q15 SULFUR q16

SMR 20 q1

SBR 1502 q2

CB CRX 1345 q3

CB N115 q4

SILICA q5

TESPT50% q6


AROMATIC OIL q8


ZnO q11

6PPD q12 TMQ q13

DTPD q14

Wax q15

TBBS q16

CTP q17 SULFUR q18

Le combinazioniNR

SBR

Carbon Black

SMR 20 q1

SBR 1502 q2

CB CRX 1345 q3

CB N115 q4

SILICA q5

TESPT50% q6


AROMATIC OIL q8


ZnO q11

6PPD q12 TMQ q13

DTPD q14

Wax q15

TBBS q16

CTP q17 SULFUR q18

SiliciSilani

ResineOliDer. Acidi Grassi

Acidi

ZnO?????????Cere

???

???

Zolfo

I sistemiNR

SBR

Carbon Black

SMR 20 q1

SBR 1502 q2

CB CRX 1345 q3

CB N115 q4

SILICA q5

TESPT50% q6


AROMATIC OIL q8


ZnO q11

6PPD q12 TMQ q13

DTPD q14

Wax q15

TBBS q16

CTP q17 SULFUR q18

SiliciSilani

ResineOliDer. Acidi Grassi

Acidi

ZnO?????????Cere

???

???

Zolfo

Sistema Matrice Polimerica

Sistema Rinforzante

Sistema Plastificante

Sistema Ausiliari di Processo

Sistema Attivanti della Vulcanizzazione

Sistema Protettivo

Sistema Acceleranti della Vulcanizzazione

Sistema Agenti Vulcanizzanti

Il problema della formulazione

IN: Mescola Richieste di modifica delle CM

OUT: Sequenza di IR (interventi di modifica della ricetta)

Dov’è la conoscenza?

Regole di Formulazione Relazioni esistenti tra CM e IR

Vincoli di Formulazione Sulle quantità di ingredienti Sui valori degli attributi

T-Matrix

Strumento di rappresentazione Strumento di supporto alla KA Regole di formulazione:

(IR, CM, corr, prop)

No Correlation (NC)

P-Truck Compounding

IN: Ricetta associata ad una mescola Richieste di modifica delle CM

Dati: IR Possibili Conoscenza: T-Matrix e Vincoli di Formulazione

OUT: Sequnza di IR (interventi di modifica della ricetta)

PTruck Compounding

Stato Iniziale: RicettaGoal: Raggiungere la variazione delle

Caratteristiche desiderataAzioni: Interventi sulla RicettaConoscenza a disposizione: il

Knowledge Artifact (T-Matrix) e vincoli

Quale PSM abbiamo scelto?Perchè non è un problema di

configurazione?

Mondo dei blocchi

Problema: data una configurazione di quattro blocchi (ad es [2]) si desidera trovare l’insieme di operazioni per ottenere la configurazione finale di blocchi desiderata [1]

Stato Iniziale: [2] Obiettivo: [1] Azioni Eseguibili: spostare un blocco libero per volta o sul

tavolo o su un altro blocco Esempi di trasformazioni di stato

• Da 2 a 3• Da 3 a 4 o 5

ABCD A

DCB A

BC

DAB

CD

A

BC

D

1 2 3 4 5

problemi di planning

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