Problemas

. -···0 nurnero de pontos indica 0 nivel de dificuldade do problema.

Se~ao6-3 Propriedades do Atrito", 0 coeficiente de atrito estatico entre a superficie do Teflon e umovo mexido e cerca de 0,04. Qual e 0 menor angulo com a horizon-tal que fara com que 0 ovo deslize no fundo de uma frigideirarevestida com Teflon?

"2 Urn jogador de beisebol com massa m = 79 kg, deslizando nasegunda base, e retardado por uma forca de modulo 470 N. Qual e 0

coeficiente de atrito cinetico fLc entre 0 jogador eo chao?"3 Uma comoda de quarto com uma massa de 45 kg, incluindo asgavetas e as roupas, encontra-se em repouso sobre 0 piso. (a) Se 0

coeficiente de atrito estatico entre a comoda e 0 piso vale 0,45, quale a intensidade da menor forca horizontal que uma pessoa deve apli-car para fazer a comoda entrar em movimento? (b) Se as gavetas e

roupas. com rnassa total de 17 kg, forem removidas antes de a"moda er empurrada, qual e a nova intensidade da menor forca?

misteriosas pedras que deslizam. Ao longo do longinquo Circui-de Praia no Vale da Morte, California, as vezes pedras deixarn tri-- DOchao do deserto, como e elas estivessem migrando (Fig. 6-19).

Fig. 6-79 Problema 4. 0 que moveu a pedra?

A crescente curiosidade acerca do deslocarnento invisivel das pedrasperdurou por anos. A explicacao e que, durante uma tempestade ocasi-onal, os fortes ventos arrastariarn as pedras rugosas sobre 0 chao arna-ciado pela chuva. Quando 0 solo do deserto secava, as trilhas formadaserarn entao endurecidas pelo calor. Segundo rnedicoes realizadas, 0 co-

eficiente de atrito cinetico entre as pedras e 0 solo umedecido da praiae de aproximadamente0,80.Qual a forcahorizontalnecessariapara man-ter urna pedra de 20 kg (urna massa tipica) em movirnento, urna vezque ela tenha sido eolocada em movimento por uma rajada de vento?

-s Uma pessoa empurra horizontalmente urn caixote de 55 kg comuma forca de 220 N para desloca-lo atraves de urn piso plano. 0coeficiente de atrito cinetico vale 0,35. (a) Qual e 0 modulo da for-ca de atrito? (b) Qual e 0 m6dulo da aceleracao do caixote?°60 piso de urn vagao de trem esta carregado com caixas soltas cujocoeficiente de atrito estatico com 0 piso e igual a 0,25. Se 0 tremesta se movendo inicialmente com uma velocidade de 48 km/h, quala mais curta distancia na qual 0 trem pode ser parado com acelera-~ao constante sem causar 0 deslizamento das caixas sobre 0 piso?

°7 Urn bloco de},S kg e empurrado ao longo de um piso horizontalpor uma forca F de intensidade 15 N em urn angulo ()= 40° com ahorizontal (Fig. 6-20). 0 coeficiente de atrito cinetico entre 0 bloeoeo piso e igual a 0,25. Calcule os m6dulos (a) da forca de atrito queo piso exerce sobre 0 bloco e (b) da aceleracao do bloco.

Fig. 6-20 Problema 7.

°8 Na Fig. 6-21, urn porco que gosta escorregar desliza para baixoem uma certa rampa inclinada de 35° eleva 0 dobro do tempo queele levaria para escorregar se nao houvesse atrito. Qual e 0 coefici-ente de atrito cinetico entre 0 porco e a rampa?

Fig. 6-21 Problema 8.

°9 Em umjogo de shuffleboard* em urn dormitorio, estudantes en-louquecidos devido aos exarnes finais usam uma vassoura para des-locar urn livro de calculo ao longo do corredor do dormitorio. Se 0

livro com 3,5 kg e empurrado pela vassoura, a partir do repouso, comuma forca horizontal de 2S N por uma distancia de 0,90 m e entaoadquire uma velocidade 1,60 mls, qual e 0 coeficiente de atritocinetico entre 0 livro e 0 piso?

*Jogo em que os participantes, usando tacos, impelem discos ao longo de umasuperffcie plana elisa, dividida por linhas, em direcao a casas numeradas forma-das pelas linhas. (N.E.)

Forca e Movimento -/I 143

°10 Urn bloco de 2,5 kg encontra-se inicialmente em repouso obreuma superffcie horizontal. Uma forca horizontal F de m6dulo 6.0N e uma forca vertical P sac entao aplicadas ao bloco (Fig. 6-22).Os coeficientes de atrito para 0 bloco e a superffcie sac fL. = 0 40 efLc = 0,25. Determine a intensidade da forca de atrito que atua 0-

bre 0 bloco se 0 modulo de P e (a) 8,0 N, (b) 10 N e (c) 12

-F

Fig. 6-22 Problema 10.

0" Urn operario empurra urn engradado de 3S kg com uma forcahorizontal de intensidade 110N. 0 coeficiente de atrito estatico entreo ngradado e 0 piso vale 0,37. (a) Qual e 0 valor de L. max nessascircunstancias? (b) 0 engradado se move? (c) Qual e a forca de atri-to que 0 piso exerce sobre 0 engradado? (d) Suponha, a seguir, queurn segundo operario, no intuito de ajudar, puxa 0 engradado dire-tamente para cima. Qual e 0 menor puxao vertical que permitira aoprimeiro operario mover 0 engradado com 0 ernpurrao de 110 N?(e) Se, em vez disso, 0 segundo operario tenta ajudar puxando 0

engradado tarnbern horizontalmente, qual e 0 menor puxao que co-locara 0 engradado em movimento?

°12 Por volta de 1915, Henry Sincosky, da Filadelfia, ficou suspensonum caibro de urn telhado apertando-o com 0 polegar de cada maoem urn dos lados e os dedos no outro lade (Fig. 6-23). A massa deSincosky era de 79 kg. Se 0 coeficiente de atrito estatico entre asmaos e 0 caibro era de 0,70, qual foi a:menor intensidade da forcanormal exercida sobre 0 caibro pelos polegares ou os dedos do ladooposto? (Depois de se pendurar, Sincosky moveu mao sobre maoao longo dos caibros puxando seu carpo para cima no ponto de apoio.Se voce nao acha que 0 feito de Sincosky foi marcante, tente repetiressa proeza.)

Fig. 6-23 Problema 12.

°13 Urn caixote de 68 kg e arrastado sobre um piso, puxado por umacorda presa a ele e inclinada de 15° acima da horizontal. (a) Se 0

coeficiente de atrito estatico for igual a 0,50, qual sera a intensidadeda menor forca necessaria para que 0 caixote comece a se mover?

144 Capitulo Seis

(b) Se fJ-. = 0,35, qual sera 0 modulo da aceleracao inicial do eaixo-te?

·14 A Fig. 6-24 mostra a secao transversal de uma estrada na encos-ta de uma montanha. A linha salida AA' representa urn plano deestratificacao fraca ao longo do qual 0 deslizamento e possivel. 0bloco B localizado diretamente acima da via esta separado da parterochosa mais acima por uma grande fenda (ehamada dejunta), demodo que somente 0 atrito entre 0 bloeo e 0 plano de estratificacaoevita 0 deslizamento. A massa do bloco e de 1,8 X 107 kg, 0 dngulode imersdo e do plano de estratificacao e igual a 24°, e 0 coeficien-te de atrito estatico entre 0 bloco e 0 plano e de 0,63. (a) Mostre queo bloco nao deslizara, (b) A agua penetra najunta e_se ex pan de aposse congelar, exercendo sobre 0 bloco uma forca F paralela a AA'.Qual a menor intensidade da forca F capaz de iniciar urndeslizamento plano abaixo?

Fig. 6-24 Problema 14.

··15 Uma forca horizontal F de 12 N empurra urn bloco pesando5,0 N contra uma parede vertical (Fig. 6-25). 0 coeficiente de atritoestatico entre a parede e 0 bloco vale 0,60, e 0 coeficiente de atritocinetico e igual a 0,40. Suponha que 0 bloco nao esteja se movendoinicialmente. (a) 0 bloco ira se mover? (b) Em notacao de vetorunitario, qual e a forca que a parede exerce sobre 0 bloco?

"1--(>---- x

Fig. 6-25 Problema 15.

··16 Urn bloco de 4,10 kg e empurrado ao longo de urn piso pelaaplicacao de uma forca horizontal constante de intensidade 40,0 N.A Fig. 6-26 fornece a velocidade do bloco v versus 0 tempo t amedida que 0 bloco se desloca sobre 0 piso ao longo de urn eixo x.Qual e 0 coeficiente de atrito cinetico entre 0 bloco e 0 piso?

o 0,5I (s)

1,0

Fig. 6-26 Problema 16.

7 Uma aixa de areia, inicialmente estacionaria, deve ser puxadae pi por meio de urn cabo no qual a tensao nao deve exceder

1100 N. 0 coeficiente de atrito estatico entre a caixa e 0 piso e de0,35. (a) Qual deve ser 0 angulo entre 0 cabo e a horizontal de modoque se consiga puxar a maior quantidade de areia possivel, e (b) quale 0 peso da areia e da caixa nesta situacao?

··18 Como uma testemunha perita, voce presta declaracao em urncaso envolvendo urn acidente no qual urn carro A, deslizando, coli-de na traseira de urn carro B, que estava parado num sinal vermelhoao longo de uma estrada na descida de urn morro (Fig. 6-27). Voce ,verifica que a inclinacaoda estrada e e = 12°, que os carros esta-vam separados por uma distancia d = 24,0 m quando 0 motoristado carro A freia colocando 0 carro em deslizamento (ele nao pos-sufa urn sistema de antitravamento de freios), e que a velocidade docarro A no inicio da frenagem era Vo = 18 mfs. Com que velocidadeo carro A bateu no carro B se 0 coeficiente de atrito cinetico era (a)0,60 (superffcie da estrada seea) e (b) 0,10 (superficie da estradacoberta com folhas molhadas)?

Fig. 6-27 Problema 18.

··19 Na Fig. 6-28, uma forca P atua sobre urn bloco pesando 45N. 0 bloco esta inicialmente em repouso sobre urn plano inclina-do de urn angulo e = 15° com a horizontal. 0 sentido positivo doeixo x e para cirna ao longo do plano. Os coeficientes de atrito entreo bloco e 0 plano sao fJ-e = 0,50 e fJ-c = 0,34. Em notacao de vetorunitario, .9ual e a forca de atrito exe!cida pelo plan~ sobre 0 blocoqua~do P forigual a (a) (-5,0 N) i , (b) (-8,0 N) i , e (c) (-15,0N) i?

x

Fig. 6-28 Problema 19.

··20 Urn treno carregado de pinguins, pesando 80 N, esta em re-pouso sobre urn plano inclinado de angulo e = 20° com a hori-zontal (Fig. 6-29). Entre 0 treno e 0 plano, 0 coeficiente de atriroestatico e de 0,25, e 0 coeficiente de atrito cinetico e de 0,15. (a)Qual e a men or intensidade da forca F, paralela ao plano, queimpedira 0 treno de deslizar plano abaixo? (b) Qual e a menor in-tensidade F que fara 0 treno cornecar a se mover plano acima? (c)Qual e 0 valor de F necessario para mover 0 treno plano acima comvelocidade constante?

Fig. 6-29 Problema 20.

0021 0 bloco B na Fig. 6-30 pesa 711 N. 0 coeficiente de atrito esta-tico entre 0 bloco e a mesa e 0,25; 0 angulo e e de 30°; suponha queo cordao entre 0 bloco e 0 no e horizontal, Encontre 0 peso maximodo bloeo A para 0 qual 0 sistema permaneee estacionario.

Fig. 6-30 Problema 21.

0022 Na Fig. 6-31, uma caixa de cereal Cheerios (massa me == 1,0kg) e uma eaixa de cereal Wbeaties (massa mlV == 3,0 kg) SaD acele..:-radas sobre uma superffcie horizontal por uma forca horizontal Faplicada a caixa de cereal Cheerios, A intensidade da forca de atritoque atua na eaixa de Cheerios e de 2,0 N, e a intensidade da forca d~atrito sobre a eaixa de Wbeaties e de 4,0 N. Se a intensidade de Ffor 12 N, qual sera a intensidade da forca que a caixa de Cheeriosexeree sobre a caixa de Wbeaties?

F

Fig. 6-31 Problema 22.

0023 Quando os tres blocos na Fig. 6-32 SaD liberados a partir dorepouso, eles aeeleram com uma taxa de 0,500 rn/s2• 0 bloco 1 temmassa M, 0 bloco 2 tem massa 2M eo bloco 3 tern massa 2M. Qualeo eoefieiente de atrito cinetico entre 0 bloco e a mesa?

3

Fig. 6-32 Problemas 23 e 79.

0024 A Fig. 6-33 mostra tres caixotes sendo_empurrados sobre urnpiso de concreto por uma forca horizontal F de modulo 440 N. Asmassas dos eaixotes SaD m, = 30,0 kg, 1'1"-2 = 10,0 kg, m3 = 20,0 kg.o coefieiente de atrito cinetico entre 0 piso e cada urn dos caixotese de 0,700. (a) Qual e 0 modulo F32 da forca exereida sobre 0 bloco

Fig. 6-33 Problema 24.

Forca e Movimento -/I 145

3 pelo bloco 2? (b) Se os eaixotes deslizassem sobre urn pi 0 poli-do, onde 0 coeficiente de atrito cinetico fosse menor que 0.700. 0

modulo F32 seria maior, menor ou igual ao seu valor quando 0 coe-ficiente de atrito era 0,700?

""25 Dois blocos, com pesos 3,6 N e 7,2 N, SaD conectados por umacorda sem massa e deslizam para baixo em urn plano inclinado de30°. 0 eoefieiente de atrito cinetico entre 0 bloco mais leve e 0 pla-no e de 0,10; aquele entre 0 bloco mais pesado e 0 plano vale 0,20.Supondo que 0 bloeo mais leve desee na frente, encontre (a) 0 mo-dulo da aceleracao dos blocos e (b) a tensao na corda.

""26 Na Fig. 6-34, dois blocos estao conectados por urn fio que pas-sa por uma polia. A massa do bloco A e igual a 10 kg e 0 coeficientede atrito cinetico entre A e a rampa e de 0,20. 0 angulo e da rampae igual a 30°. 0 bloco A desliza para baixo ao longo da rampa comvelocidade constante. Qual e a massa do bloco B?

Polia sem atritoe sem massa

Fig. 6-34 Problemas 26 e 27.

00270 bloco A na Fig. 6-34 pesa 102 N e 0 bloco B pesa 32 N. Oseoefieientes de atrito entre A e a rampa SaD fJ-e = 0,56 e fJ-c == 0,25.o angulo e e igual a 40°. Ponha 0 sentido positi vo de urn eixo x paraeima ao longo da rampa. Na notacao de vetor unitario, qual e a ace-leracao de A se A estiver inicialmente (a) em repouso, (b) rnovendo-se para eima na rampa e (c) movendo-se para baixo na rampa.

""28 Na Fig. 6-35, os bloeos A e B pesam 44 N e 22 N, respectiva-mente. (a) Determine 0 menor peso do bloco C que evita que 0 blo-co A deslize, se fJ-,entre A e a mesa e de 0,20. (b) 0 bloco C e subi-tamente removido de cima do bloco A. Qual e a aceleracao do blocoA se fJ-centreA e a mesa e de 0,15.

Fig. 6-35 Problema 28.

0029 Os dois blocos (m = 16 kg e M = 88 kg) na Fig. 6-36 nao e taoconeetados urn ao outro. 0 coefieiente de atrito estatico entre osblocos vale fJ-e = 0,38, mas nao M atrito na superffcie abaixo do bloeomaior, Qual e a menor intensidade da forca horizontal F necessariapara evitar que 0 bloeo menor deslize para baixo sobre 0 bloco maior?

M

Fig. 6-36 Problema 29.

146 CapituloSeis

•• °30 Na Fig. 6-37 uma prancha de massa ml = 40 kg repousa sobreurn piso sem atrito, e 0 bloco de massa ~ = 10 kg repousa sobre 0

topo da prancha. 0 coeficiente de atrito estatico entre 0 bloco e aprancha e de 0,60, e 0 coeficiente de atri~ocinetico e de 0,40. 0 blo-co e puxado por uma forca horizontal F de intensidade 100 N. Nanotacao de vetor unitario, quais sac as aceleracoes resultantes (a)do bloco e (b) da prancha?

x

Fig. 6-37 Problema 30.

00°31 Urn barco de 1000 kg esta navegando a 90 kmIh qua_ndoseusmotores sac desligados. A intensidade da forca de atrito I. entre 0

barco e a agua e proporcional a velocidade v do barco.j, = 70v, ondev esta em metros por segundo e Ie em newtons. Encontre 0 temponecessario para 0 barco reduzir sua velocidade para 45 kmIh.

Se~ao6-4 Forca de Arrasto e Velocidade Terminal

°32 A velocidade terminal de um sky diver e de 160 km/h na posicaode voo de aguia e 310 km/h na posicao de mergulho de cabeca,Supondo que 0 coeficiente de arras to C deste mergulhador do ar naose modifique de uma posicao para outra, encontre 0 razao entre aarea da secao transversal efetivaA na posicao de menor velocidadee a area correspondente a posicao mais rapida.

0°33 Calcule a razao entre a forca de arrasto sobre urn aviao ajato voan-do a 1000km/h em uma altitude de 10km e a forca de arrasto sobre urnaviao de transporte voando com metade da velocidade e com metadeda altitude. A densidade do ar e igual a 0,38 kg/m' a 10 km e igual a0,67 kg/m' a 5,0 km. Suponha que os avioes po suem a mesma area desecao transversal efetiva eo mesmo coeficiente de arrasto C.

0°34 Suponha que a Eq. 6-14 forneca a forca de arrasto sobre urnpiloto e seu assento de ejecao imediatamente apos eles serem ejetadosde urn aviao voando horizontalmente a 1300 kmIh. Suponha tam-bem que a massa do assento seja igual a massa do piloto e que 0

coeficiente de arrasto e 0 mesmo que 0 de urn sky diver. Fazendouma suposicao razoavel para a massa do piloto e usando 0 valorapropriado para VI da Tabela 6-1, estime os modules (a) da forca dearras to sobre 0 piloto + assento e (b) de sua desaceleracao horizon-tal (em termos de g), ambos imediatamente apos a ejecao. (0 resul-tado de (a) deve indicar uma exigencia para a engenharia: 0 assen-to precis a incluir uma barreira de protecao para defletir a rajada devento inicial para longe da cabeca do piloto.)

0°35 Continuacdo do Problema 4. Suponha agora que a Eq. 6-14 forne-ca a intensidade da forca de arrasto que atua sobre uma pedra tipica de20 kg, que apresenta para 0 vento urna area de secao transversal verti-cal de 0,040 m? e tem urn coeficiente de arrasto C de 0,80. Tome a den-sidade do ar como sendo 1,21 kg/m' e 0 coeficiente de atrito cineticocomo sendo 0,80. (a) Em quilometros por hora, que velocidade V dovento ao longo do solo e necessaria para manter 0 movimento da pe-dra, urna vez que ela tenha comecado a se mover? Como a velocida-de do vento proximo ao solo e reduzida pelo proprio solo, as veloci-dade dos ventos nos boletins informativos sobre tempestades sac fre-qiientemente medidas a uma altura de 10 m. Suponha que as veloci-

do ventos nesta altura sejam 2,00 vezes maiores do que aque-medidas proximo ao solo. (b) Para a sua resposta ao item (a), que

e .dade do ento deveria ser informada num boletim sobre a tern-? ) Este valor e razoavel para urn vento de alta velocidadetempe tade? (A historia continua com 0 Problema 53.)

Sec;ao6-5 Movimento Circular Uniforme

°36 Suponha que 0 coeficiente de atrito estatico entre a estrada e ospneus de urn carro e de 0,60 e que nao ha empuxo negativo sobre 0carro. Que velocidade deixara 0 carro na iminencia de deslizamentoquando ele fizer uma curva plana de 30,5 m de raio?

°37 Qual sera 0 menor raio de uma pista sem elevacao (plana) quepermitira um ciclista se deslocar com uma velocidade de 29 krn/h,se 11-. entre os pneus e a pista vale 0,32?

°38 Durante uma corrida olimpica de trenos, a equipe jamaicana fezurna curva de 7,6 m de raio com uma velocidade de 96,6 kmlh. Qualfoi a sua aceleracao em termos de g?

°39 Urn garo cochila sobre urn carrossel em repouso, em urn raio de 5,4m a partir do seu centro. 0 operador entao inicia 0 passeio levando 0

carrossel a sua taxa de rotacao propria de uma volta completa a cada6,0 s. Qual sera 0 menor coeficiente de atrito estatico entre 0 gato e 0

carrossel que permitira ao gato permanecer no seu lugar, sem deslizar?

°40 Um carro de montanha-russa possui uma massa de 1200kg, quan-do cheio com passageiros. Quando 0 carro passa pelo topo de uma ele-;vacao circular de 18 m de raio, sua velocidade nao varia. No topo daelevacao quais sac (a) a m6dulo FN e (b) 0 sentido (para cirna au parabaixo) da forca normal exercida pelo trilho sobre 0 carro, se a velocida-de do carroev = 11m/s? Quais sac (c)FNe (d) 0 sentido se v = 14 m/s?

°41 Na Fig. 6-38, um carro e dirigido a uma velocidade constantesobre uma elevacao circular e em seguida emurn vale circular como mesmo raio. No topo da elevacao, a forca normal exercida sobre 0

motorista pelo assento do carro e zero. A massa do motorista e de70,0 kg. Qual e 0 modulo da forca normal exercida pelo assento sobreo motorista quando 0 carro passa pelo fundo do vale?

Fig. 6-38 Problema 41.

0°42 Uma policial em urna perseguicao dirige seu carro por urna curvacircular de 300 m de raio com uma velocidade escalar constante de80 km/h. Sua massa e de 55,0 kg. Quais sac (a) omodulo e (b) 0angulo (em relacao a vertical) da forca resultante que a policial exer-ce sobre 0 assento do carro? (Sugestdo: Considere as forcas hori-zontal e vertical.)

0°43 Urn viciado em movimento circular, de massa 80 kg, passeiaem uma roda-gigante em torno de urn circulo vertical de raio 10 mcom uma velocidade escalar constante de 6,1 rn/s. (a) Qual e 0 perf-odo do movimento? Qual e a modulo da forca normal exercida peloassento sobre 0 viciado quando ambos passam (b) pelo ponto maisalto da trajetoria circular e (c) pelo ponto mais baixo?

0°44 Urn brinquedo de parques de diversao ("Kamikaze") consisteem urn carro se movendo em uma circunferencia vertical na extre-midade de uma haste rfgida de massa desprezfvel. 0 peso conjuntodo carro com os passageiros e de 5,0 kN e 0 raio da circunferenciae de 10 m. No topo da circunferencia, quais sao (a) 0 m6dulo F; e(b) 0 sentido (para cima ou para baixo) da forca exercida pela hastesobre 0 carro se a velocidade do carro e v = 5,0 mls? Quais sao (c)Ff/ e (d) 0 sentido se v = 12 m/s?0°45 Um estudante pesando 667 N passeia nurna roda-gigante (0estudante esta sentado cop. as costas eretas), No ponto mais alto, 0

modulo da forca normal FN exercida sobre estudante pelo assento e

de 556 N. (a) 0 estudante sente-se mais leve ou mais pesado nesteponto? (b) Qual eo m6dulo de FN no ponto mais baixo? Se a velo-cidade da roda-gigante for dobrada, qual sera 0 m6dulo F,v (c) noponto mais alto e (d) no ponto mais baixo?

""46 Urn antigo bonde contorna uma esquina fazendo uma curvaplana de raio 9,1 m a 16 kmIh. Qual 0 angulo que as alcas de maopenduradas no teto fazem com a vertical?

""47 Urn aviao esta voando em urn cfrculo horizontal com uma ve-locidade de 480 kmlh (Fig. 6-39). Se suas asas estao inclinadas deurn angulo e = 40° com a horizontal, qual e 0 raio do circulo noqual 0 aviao esta voando? Suponha que a forca necessaria paramanter 0 aviao nesra trajet6ria provem inteiramente de uma "sus-tentacao aerodinamica" perpendicular a superffcie da asa.

Fig. 6-39 Problema 47.

""48 Urn parafuso esta enroscado numa extremidade de uma hastefina horizontal que gira em torno da outra extremidade. Urn enge-nheiro monitora 0 movimento ilurninando 0 parafuso e a haste comuma lampada estroboscopica, ajustando a taxa dos flashes ate a pa-rafuso parecer estar nas mesmas oito posicoes durante cada rotacaoda haste (Fig. 6-40). A taxa de iluminacao e de 2000 flashes parsegundo; 0 parafuso tern massa de 30 g e esta num raio de 3,5 cm.Qual e 0 modulo da forca exercida pela haste sobre 0 parafuso?

Posicoes•es tad onari as"

Fig. 6-40 Problema 48.

""49 Urn disco de h6quei de massa m = 1,50 kg desliza em urn cir-culo de raio r = 20,0 em sobre uma mesa sem atrito, enquanto per-manece ligado a um cilindro de massa M = 2,50 kg pendurado porurn fio que passa por urn furo no centro da mesa (Fig. 6-41). Quevelocidade do disco mantem 0 cilindro em repouso?

Fig. 6-47 Problema 49.

Forr;ae Movimento -1/ 147

•• so Uma curva circular inclinada em uma auto-estrada foi pIanejpara uma velocidade de trafego de 60 km/h. 0 raio da curva e dem. Em urn dia chuvoso, a velocidade do trafego ao longo da auto-estra-da e de 40 km/h. Qual e 0 menor coeficiente de atrito entre 0 pne ea estrada que permitira que carros facam a curva sem derrapar para forada estrada? Suponha que os carros nao sofrem empuxo negativo.)

"""51 Na Fig. 6-42, uma bola de 1,34 kg e conectada par meio dedois fios de massas despreziveis, cada urn com comprimento L =1,70 m, a uma haste vertical girante. Os fios sac amarrados a hastecom uma separacao d = 1,70 m e estao esticados. A tracao no fiosuperior e de 35 . Quais _sao (a) a tracao no fio inferior, (b) 0 m6-

dulo da forca resultante Fres exercida pelos fios sobre a bola e (c)

Qual e 0 sentido de F.es ?

Fig. 6-42 Problema 51.

Problemas Adicionais52 A Fig. 6-43 mostra urn pendulo conico, no qual urn peso (peque-no objeto na extremidade inferior do cordao) se move em urn cfrcu-10 horizontal com velocidade constante. (0 cordao varre um cone amedida que 0 peso gira.) 0 peso tern uma mass a de 0,040 kg, 0 cor-dao tern comprimento L = 0,90 m e massa desprezfvel e 0 peso des-creve uma trajet6ria circular com circunferencia de 0,94 m. Quaissao (a) a tracao no cordao e (b) 0 perfodo do movimento?

Fig. 6-43 Problema 52.

53 Continuaciio dos Problemas 4 e 35. Uma outra explicacao e quepedras se movem apenas quando a agua despejada na praia duranteuma tempestade se congela formando uma grande camada fina de gelo.As pedras ficam pres as no gelo. Entao, quando 0 ar sopra atraves do

148 Capftulo Seis

gelo durante uma rajada de vento, a forca de arrasto sobre 0 gelo e aspedras consegue mover ambos, com as pedras abrindo as trilhas. Aintensidade da forca de arras to do ar sobre esta "vela de gelo" e dadapor FR.gelo = 4CgeloPAge1ov,onde Cge10 e 0 coeficiente de arras to (2,0 X10-3), pea densidade do ar (1,21 kg/m'), AgeiOe a area horizontal dacamada de gelo eve a velocidade do vento ao longo do gelo.

Suponha 0 seguinte: A camada de gelo rnede 400 m por 500 mpor 4,0 rnm e tern urn coeficiente de atrito cinetico 0,10 com 0 chao eurna densidade de 917 kg/nr'. Suponba tambern que 100 pedras iden-ticas aquela do Problema 4 estao aprisionadas no gelo. Para manter 0

movirnento da earn ada, quais sac as velocidades do vento necessari-as (a) nas proximidadedacamadae (b) a urnaalturade 10 m? (c) Essesvalores sac razoaveis para ventos fortes em uma ternpestade?

54 Projetando uma curva de uma auto-estrada. Se urn carro passarpor uma curva muito rapidamente, ele tende a deslizar para fora. Parauma curva com elevacao e com atrito, a forca de atrito atua sobreeste carro rapido no sentido de se opor a tendencia de deslizarnentopara fora da curva; a forca e dirigida para baixo da elevacao (na di-recao em que a agua escoaria). Considere uma curva circular de raioR = 200 m e com angulo de elevacao 8, onde 0 coeficiente de atritoestatico entre os pneus e 0 pavimento vale fLe. Urn carro (sem empuxonegativo) e dirigido em tome de uma curva como mostrado na Fig.6-13. (a) Encontre uma expressao para a velocidade do carro Vmax

que 0 coloca na iminencia de deslizamento. (b) Em urn mesmo gra-fico, esboce Vmax versus 0 iingulo 8 para 0 intervalo de 0° a 50°, pri-meiro para fLe = 0,60 (pavimento seco) e depois para fLe = 0,050(pavimento molhado ou com gelo). Em quilometros por hora, cal-cule vmax para urn angulo de elevacao 8 = 10° e para (c) fL. = 0,60 e(d) fL. = 0,050. (Voce pode ver agora por que ocorrem acidentesem uma curva da rodovia quando os motoristas nao percebem queha gelo sobre 0 pavimento e tendem a dirigir com as velocidadesnormais.)

55 Um pequeno armario pesando 556 Nesta em repouso sobre 0 piso.o coeficiente de atrito estatico entre ele e 0 piso e de 0,68 e 0 coe-ficiente de atrito cinetico e de 0,56. Em quatro diferentes tentativaspara move-lo, ele e empurrado com forcas horizontais de intensida-des (a) 222 N, (b) 334 N, (c) 445 n e (d) 556 N. Para cada tentativa,calcuJe a intensidade da forca de atrito exercida sobre ele pelo piso.(Em cada tentativa, 0 armario encontra-se inicialmente em repou-so.) (e) Em quais das tentativas 0 armario e posto em movimento?

56 Num infcio de tarde, urn carro e estacionado em uma rua numaladeira bastante ingreme, formando urn angulo de 35,0° em relacaoa horizontal. Neste momento, 0 coeficiente de atrito estatico entreos pneus e a superffcie da rua e 0,75. Mais tarde, apos 0 anoitecer,uma chuva de granizo cai sobre a area e 0 coeficiente de atrito dimi-nui devido tanto ao gelo como as mudancas qufrnicas na superffcieda rua causada pela diminuicao de temperatura. Que decrescimo per-centual deve ter 0 coeficiente de atrito para que 0 carro sofra perigode deslizar rua abaixo?

57 Na Fig. 6-44, 0 coeficiente de atrito cinetico entre 0 bloco e 0 planoinclinado e de 0,20 e 0 angulo 8 vale 60°. Quais sac (a) 0 modulo ae (b) 0 sentido (para cima ou para baixo ao longo do plano) da ace-Ieracao do bloco se ele esta deslizando para baixo? Quais sac (c) ae (d) 0 sentido da aceleracao se 0 bloco e enviado deslizando paracima sobre 0 plano?

Fig. 6-44 Problema 57.

58 Na Fig. 6-45, uma forca Fe aplicada em um caixote de massa m,em repouso sobre um piso onde 0 coeficiente de atrito estatico entreo caixote e 0 piso vale fLe. 0 angulo ()e inicialmente 00

, mas e gra-dualmente aumentado de forma que 0 vetor forca gira no senti dohorario na figura. Durante a rotacao, a intensidade da forca e conti-nuamente ajustada de modo que 0 caixote permanece sempre naiminencia de deslizamento. Para fL. = 0,70, (a) esboce a razao F/mg versus 8 e (b) determine 0 angulo 8iDf para 0 qual a razao se apro-xima de urn valor infinito. (c) Lubrificando-se 0 piso, 8inr aumenta,diminui ou permanece inalterado? (d) Quanto e 8iDf para f-Le= 0,60?

Fig. 6-45 Problema 58.

59 N a Fig. 6-46, urn trabalhador cuidadoso empurra ~m pano de chaodiretamente ao longo do seu cabo com uma forca F. 0 cabo formaurn angulo 8 com a vertical e fL. e fLc sac os coeficientes de atritoestatico e cinetico entre 0 pano de chao e 0 piso. Ignore a massa docabo e suponha que toda a massa m esta localizada no pano de chaona extremidade do cabo. (a) Se 0 pano de chao se move ao longo dopi so com uma velocidade constante, quanto_vale F? (b) Mostre quese 8 for menor que urn certo valor 8o, entao F (ainda direcionada aolongo do cabo) sera incapaz de mover 0 pano de chao. Encontre Bo.

Fig. 6-46 Problema 59.

60 Urn arremessador de estilingue coloca uma pedra (0,250 kg) nabolsa (0,010 kg) de seu estilingue e entao corneca a movirnentar apedra e a bolsa em um cfrculo vertical de raio 0,650 m. A borracbaentre a bolsa e a mao do arremessador tern massa desprezivel e separtira caso a tensao na borracba seja igual ou exceda 0 valor de 33,0N. Suponha que 0 arremessador de estilingue possa aumentar gra-dualmente a velocidade da pedra. (a) 0 rompimento ocorrera noponto mais baixo do cfrculo ou no ponto mais alto? (b) Para que valorda velocidade da pedra ocorrera 0 rompirnento?

61 Um bloco de massa me = 4,0 kg e colocado no topo de urn outrobloco de massa mb = 5,0 kg. Para fazer 0 bloco de cirna deslizar so-bre 0 de baixo enquanto este e mantido fixo, precisa ser aplicada aobloco de cima uma forca horizontal de no minimo 12 N. 0 con-junto de blocos e agora colocadosobre uma mesa horizontal sematrito (Fig. 6-47). Encontre 0 modu-lo (a) da maior forca horizontal Fque pode ser aplicada ao bloco debaixo de modo a que os blocos semovamjuntos e (b) a aceleracao re-sultante dos blocos.

--+--91

Fig. 6-47 Problema 61.

62 a Fig. 6-48,0 bloco 1 de massa m, = 2,0 kg e 0 bloco 2 de massa~ = 3,0 kg estao ligados por urn fio de massa desprezfvel e sacinicialmente mantidos em repouso. 0 bloco 2 esta sobre uma super-ffcie sem atrito inclinada de 30°. 0 coeficiente de atrito cinetico entreo bloco 1 e a superffcie horizontal e de 0,25. A polia tern massa eatrito despreziveis. Uma vez soltos, os blocos en tram em movimen-to. Qual e entao a tensao no fio?

Fig. 6-48 Problema 62.

63 Urn bloco de ago de 8,00 kg repousa sobre uma mesa horizontal. 0eoefieiente de atrito estatico entre 0 bloco e a mesa e de 0,450. Umaforca deve ser aplicada ao bloco. Com tres algarismos significativos,qual e a intensidade dessa forca aplicada se ela eoloca 0 bloco naiminencia de deslizamento quando a forca e dirigida (a) horizontal-mente, (b) para eirna forrnando urn angul0 de 60,0° com a horizontale (c) para baixo forman do urn iingul0 de 60,0° com a horizontal?

64 Uma caixa com enlatados desliza em urna rarnpa desde 0 myel da ruaate 0 subsolo de urn armazem com aceleracao de 0,75 mls2 dirigida parabaixo ao longo da rampa. A rampa faz urn angulo de 40° com a horizon-tal. Qual e 0 eoefieiente de atrito cinetico entre a eaixa e a rampa?

65 Bagagens sac transportadas de urn local a outro de urn aeroportopor uma esteira de transporte. Em urn certo local, a esteira se movepara baixo numa rampa que faz urn angulo de 2,5° com a horizon-tal. Suponha que para angulo tao pequeno nao ha deslizamento dasbagagens. Determine 0 modulo da forca de atrito exercida pela es-teira sobre uma caixa pesando 69 N quando a caixa esta na parteinelinada da esteira e sua veloeidade e (a) nula e eonstante, (b) 0,65mls e constante, (c) 0,65 e aumentando a uma taxa de 0,20 mls2, (d)0,65 mls2 e diminuindo a uma taxa de 0,20 mls2, e (e) 0,65 e aumen-tando a uma taxa de 0,57 mls2. (f) Para quais destas cinco situacoesa forca de atrito e dirigida para baixo ao longo da rampa?

66Na Fig. 6-49, 0 bloeo 1 de massa m, = 2,0 kg e 0 bloeo 2 de massamz = 1,0 kg estao ligados por_urn fio de massa desprezivel. 0 bloco 2

~ e empurrado por uma forca F de modulo 20 N formando um anguloe = 35° com a horizontal. 0 coeficiente de atrito cinetico entre cadabloco e a superffcie horizontal e de 0,20. Quale a tracao no fio?

Fig. 6-49 Problema 66.

67 Na Fig. 6-50, urn caixote desliza para baixo em urna calha de an-gulo reto inclinada.O eoefieiente de atrito cinetico entre 0 eaixote e acalha e /Le' Qual e a aceleracao do caixote em termos de /Le, e e g?

90°

Fig. 6-50 Problema 67.

Forca e Movimento -/I 149

68 Na Fig. 6-51, uma eaixa com forrnigas femea (mas a total m= 1,65 kg) e uma eaixa com forrnigas machos (mas a total m: =3,30 kg) deslizarn para baixo num plano inclinado coneetadas poruma haste sem rnassa paralela ao plano. 0 angulo de inclinacao ee = 30°. 0 eoeficiente de atrito cinetico entre a caixa com forrnigasfemeas e a rampa e /LI = 0,226; entre a caixa com forrnigas machoe a rampa e J.Lz = 0,1l3. Calcule (a) a tracao na haste e (b) 0 moduloda aceleracao cornum das duas caixas. (c) Como as respostas aos itens(a) e (b) se alterariam se as caixas fossem invertidas?

Fig. 6-51 Problema 68.

690 bloco A na Fig. 6-52 possui massa mA = 4,0 kg e 0 bloco B pos-sui massa mB = 2,0 kg. 0 coeficiente de atrito cinetico entre 0 blocoBe 0 plano horizontal e /Le = 0,50. 0 plano e inclinado de urn angulce = 30° e nao possui atrito. A polia serve apenas para mudar a dire-gao do fio que conecta os blocos. 0 fio possui massa desprezfvel, En-contre (a) a tracao no fio e (b) 0 modulo da aceleracao dos blocos.

Fig. 6-52 Problema 69.

70 Uma estudante quer deterrninar os coeficientes de atrito estaticoe cinetico entre uma caix.a e uma prancha. Ela coloca a caixa sobrea prancha e gradualmente eleva uma das extrernidades da prancha.Quando 0 angulo de inclinacao com a horizontal atinge 30°, a caix.acomeca a deslizar, e a seguir desce 2,5 m pela prancha em 4,0 scornaceleracao constante. Quais sac (a) 0 coeficiente de atrito estatico e(b) 0 coeficiente de atrito cinetico entre a caixa e a prancha?

71 Uma pedra e esfregada atraves do teto do corredor de uma ca-verna (Fig. 6-53). Se 0 coeficiente de atrito cinetico e de 0,65 e aforca aplicada a pedra estiver inclinada de e = 70,0°, qual deveser a intensidade da forca para que a pedra se desloque com velo-cidade constante?

Fig. 6-53 Problema 71.

72 Uma curva circular de uma rodovia e projetada para ser trafe-gada com velocidade de 60 km/h. Suponha que 0 trafego con i te

150 Capitulo Seis

apenas em carros sem empuxo negativo. (a) Se a raio da curva ede 150 m, qual e 0 angulc de elevacao correto para este trecho darodovia? (b) Se a curva nao possufsse elevacao, qual deveria ser 0

men or coefieiente de atrito entre os pneus e 0 pavimento que evi-taria a derrapagem na curva dos carros viajando a 60 kmIh?73 Urn bloco desliza com velocidade constante para baixo ao longode um plano inelinado com angulo de inclinacao 8. a bloco e entaoprojetado para cima sobre 0 mesmo plano com uma velocidade ini-cia! Yo. (a) Que distancia ele subira no plano ate parar? (b) Apes 0

bloco ter atingido 0 repouso, ele deslizara para baixo do plano no-vamente? Justifique sua resposta.74 Na Fig. 6-54, urn bloco pesando 22 N e mantido em repouso con-

o _

tra uma parede vertical por uma forca horizontal F de modulo 60N.O eoeficiente de atrito estatico entre a parede e 0 bloco e de 0,55eo coeficiente de atrito cinetico entre e1ese de 0,38. Em seis expe-rimentos, uma segunda forca P e aplieada ao bloeo e direeionadaparalela a parede com os seguintes modules e sentidos: (a) 34 N,para cima, (b) 12 N, para cima, (c) 48 N, para cima, (d) 62 N, paraeima, (e) 10 N, para baixo e (f)18 N, para baixo. Em eada experi-mento, qual e 0 modulo da forca de atrito sobre 0 bloeo? Em qualdeles 0 bloeo se move (g) para eima na parede e (h) para baixo naparede? (i) Em qual deles a forca de atrito e dirigida para baixo daparede?

Fig. 6-54 Problema 74.

75 Brincando proximo a urn canteiro de obras de uma estrada, umacrianca cai sobre uma barreira e desee sobre urn declive sujo incli-nado para baixo de 35° com a horizontal. Enquanto a crianca desli-za declive abaixo, ela possui uma aceleracao com modulo de 0,50m/s? e dirigida para cima ao longo do declive. Qual e 0 coefieientede atrito cinetico entre a crianca e 0 declive?

76 Uma locomotiva acelera urn trem de 25 vagoes ao longo deuma linha ferrea plana. Cada vagao possui uma massa de 5,0 X104 kg e esta sujeito a uma forca de atrito 1= 250v, onde vestaem metros por segundo e a ioice f em newtons. No instante emque a veloeidade do trem e igual a 30 km/h, 0 modulo de suaaceleracao e de 0,20 m/s", (a) Qual e a tracao no aeoplarnentoentre 0 primeiro vagao e a loeomotiva? (b) Se esta tracao for iguala forca maxima que a loeornotiva pode exercer sobre 0 trem, quale a maior inclinacao do aclive no qual a locomotiva conseguepuxar 0 trem a 30 km/h?77 Quando uma pequena moeda de 2,0 g e colocada em um raio de5.0 em sobre um prato giratorio horizontal, que efetua tres revolu-<;:oescompietas em 3,14 s, a moeda nao desliza. Quais sac (a) a ve-locidade da moeda, (b) 0 m6dulo e (c) 0 sentido (radialmente paradentro ou para fora) da aceleracao da moeda, e (d) 0 modulo e (e) 0

ntido (para dentro ou para fora) da forca de atrito sobre a moeda?A moeda fica na iminencia de deslizamento quando ela e eoloeadaem urn raio de 10 em. (f) Qual e 0 eoeficiente de atrito estatico entrea moeda e 0 prato giratorio?

A partir do dados da Tabela 6-1, deduza 0 diametro do peso dese C = 0,49 e a densidade do ar for igual a 1,2 kg/m''.

79 Na Fig. 6-32, os bloeos 1,2 e 3 estao ligados por fios de massasdesprezfveis. Quando os blocos sao soltos a partir do repouso, aaceleracao deles tern modulo de 1,5 m/s-. As massas san m, = 2,0kg, mz = 4,0 kg e m3 = 4,0 kg. Qual e 0 m6dulo da forca de atritosobre 0 bloco 2?80 Urn tren6 para quatro pessoas (massa total = 630 kg) desee urntreeho reto no infeio de urn passeio. a trecho reto tern comprimentode 80,0 m e e inelinado de urn angulo-constante de 10,2° com ahorizontal. Suponha que 0 efeito combinado do atrito e do arrastodo ar produz sobre 0 tren6 uma forca eonstante de 62,0 N, que atuaparalelamente a rampa e no sentido ascendente. Responda as ques-toes seguintes usando tres algarismos significativos. (a) Se a velo-eidade do treno na partida do passeio e de 6,20 mis, quanto tempo 0

treno leva para deseer 0 trecho reto? (b) Suponba que a tripulacao ecapaz de reduzir os efeitos do atrito e do arrasto do ar para 42,0 N.Para a mesma veloeidade inieiaJ, quanta tempo 0 tren6 leva agorapara descer 0 trecho reto?81 Uma cas a e construfda no topo de uma colina proximo a urndeclive de angulo 8 = 45° (Fig. 6-55). Urn estudo de engenhariaindica que 0 angulo do declive deve ser reduzido porque as ca- ~madas superiores do solo ao longo do declive podem deslizarsobre as eamadas inferiores. Se 0 eoeficiente de atrito estaticoentre duas dessas tais camadas e de 0,5, qual e 0 menor angulo ¢que 0 presente declive deve ser reduzido para se evitar 0

deslizamento?

Fig. 6-55 Problema 81.

82 Caixas sac desearregadas de urn caminhao de entrega no nfveldo solo e deixadas deslizar para baixo sobre uma rampa de madeiraate um subsolo. A fotografia estroboscopica de uma caixa descen-do a rampa de 2,5 m de altura esta representada na Fig. 6-56. Supo-nha que a caixa e solta do topo da rampa a partir do repouso em t =o e desJiza com aceleracao eonstante. as flashes da cameraestrobose6piea gravam a posicao da caixa em intervalos de 0,5 s.(a) Qual e 0 m6dulo da aceleracao da caixa? (b) Se a caixa pesa 240

2,5 1=0t 0,5 s

2,0 i 1,0 s

1,5 t 1,5 sE~s-, 1,0

0,5t 2,0 s

,..,1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

x (m)

Fig. 6-56 Problema 82.

N, qual e a intensidade da forca de atrito cinetico que a rampa exer-ce sobre a caixa?

83 Urn esqui, quando abandonado sobre a neve, ira aderir na mes-ma. Entretanto, quando 0 esqui se desloca sobre a neve, a friccao 0

aquece e derrete a neve parcialrnente, reduzindo 0 coeficiente deatrito cinetico e facilitando 0 deslizamento. Encerado, 0 esqui tor-na-se repelente a agua e reduz ainda mais 0 atrito com a camada deagua resultante. Uma loja anuncia que urn novo tipo de esqui deplastico e especialrnente repelente a agua e que, sobre urn modera-do declive de 200 m nos Alpes, urn esquiador reduziu seu tempo dedescida de 61 s com os esquis convencionais para 42 s com os no-vos esquis. Determine 0 modulo de sua aceleracao media com (a)os esquis convencionais e (b) com os novos esquis. Supondo umainclinacao de 3,0°, calcule 0 coeficiente de atrito cinetico para (c)os esquis convencionais e (d) para os novos esquis.

84 Qual e a velocidade terminal de uma bola esferica de 6,00 kg quepossui urn raio de 3,00 em e urn coeficiente de arrasto de 1,60? Adensidade do ar atraves do qual a bola cai e 1,20 kg/m"

85 Uma caixa de 1,5 kg esta inicialmente em repouso sobre umasuperficie quando em t = 0 uma forca horizontal F = (l,8t)! N(com tern segundos) e aplicada sobre a caixa. A aceleracao da cai-xa como funcao do tempo t e dad a por a = 0 para 0 ::5 t ::5 2,8 s e

a = (I,2t - 2,4)1 mls? para t > 2,8 s. (a) Qual e 0 coeficiente deatrito estatico entre a caixa e a superffcie? (b) Qual e 0 coeficientede atrito cinetico entre a caixa e a superficie?

86 Uma crianca de 26 kg encontra-se em uma roda-gigante em rota-~ao, movendo-se com urna velocidade escalar constante de 5,5 mlsem uma trajetoria circular de raio 12 m. Qual e 0 modulo da forcaque 0 assento exerce sobre a crianca (a) no ponto mais alto da traje-toria e (b) no ponto rnais baixo da trajetoria?

87 Urn carro pesando 10,7 kN e viajando a 13,4 m/s tenta contornaruma curva sem elevacao com urn raio de 61,0 m sem 0 efeito doernpuxo negativo. (a) QUal 0 modulo da forca de atrito sobre os pneusnecessaria para manter 0 carro em sua trajetoria circular? (b) Se 0

coeficiente de atrito estatico entre os pneus e a estrada for 0,350, eleconseguira realizar a curva com sucesso?

88 Uma crianca coloca uma cesta de piquenique sobre a borda ex-terna de urn carrossel que tern urn raio de 4,6 m e da uma volta ac~ada 30 s. (a) Qual e a velocidade de urn ponto sobre a borda?(b) Qual e 0 men or valor do coeficiente de atrito estatico entre acesta e 0 carrossel que fara com que ela permaneca no passeio?

89 Na Fig. 6-57, urn duble dirige urn carro (sem empuxo negativo)sobre 0 topo de urn morro, cuja secao transversal po de ser aproxi-mada por urn circulo de raio R = 250 m. Qual e a maior velocidadecom a qua] ele pode dirigir sem que 0 carro perca contato com aestrada no topo do morro?

/

Fig. 6-57 Problema 89.

9~ Urn estudante, enlouquecido pel os exames finais, usa uma forcaP de modulo 80 N e angulo e = 70° para empurrar urn bloco de 5,0kg atraves do teto do seu quarto (Fig. 6-58). Se 0 coeficiente de atri-to cinetico entre 0 bloco e 0 teto e de 0,40, qual e 0 modulo da ace-leracao do bloco?

Forcee Movimento -/I 151

91 Urn trabalhador de urn armazem exerce uma forca constante demodulo 85 N sobre uma caixa de 40 kg que esta inicialmente emrepouso sobre 0 piso horizontal do armazem, Apos a caixa ter per-corrido urna distancia de 1,4 m, sua velocidade e 1,0 mls. Qual e 0

coeficiente de atrito cinetico entre a caixa e 0 piso?

92 Uma crianca pesando 140 Nesta sentada em repouso sobre 0 topode urn escorrega que faz urn angulo de 25° com a horizontal. A crian-~a evita 0 deslizamento segurando nas laterais do escorrega. Apos sesoltar das laterais do escorrega, a crianca possui uma aceleracao cons-tante de 0,86 mls2 (para baixo do escorrega, naturalmente). Qual e 0

coeficiente de atrito cinetico entre a crianca e 0 escorrega? (b) Quevalores maximo e minimo para 0 coeficiente de atrito estatico entre acrianca e 0 escorrega sao compatf veis com as informacoes dadas aqui?

93 Uma forca de 100 N, direcionada em urn angulo e acima de urnpiso horizontal, e aplicada a uma cadeira de 25,0 kg em repouso sobreo piso. Se e = 0°, quais sac (a) a componente horizontal F}, da forcaaplicada e (b) 0 modulo FN da forca normal exercida pelo piso sobrea cadeira? Se e = 30,0°, quais sac (c) F; e (d) FN? Se e = 60,0°,quais sac (e) F, e (f) FN? Suponha agora que 0 coeficiente de atritoestatico entre a cadeira e 0 pi so e de 0,420. A cadeira desliza oupermanece em repouso se ()for igual a (g) 0°, (h) 30,0° e (i) 60,00?

94 Urn bau com urn peso de 220 N repousa sobre 0 piso. 0 coefici-ente de atrito estatico entre 0 baii e 0 piso e de 0,41, eo coeficientede atrito cinetico entre eles e de 0,32. (a) Qual 0 modulo da menorforca horizontal com que uma pessoa deve empurrar 0 bad para faze-10 comecar a se mover? (b) Uma vez que 0 bau esteja em movimen-to, qual 0 modulo da forca horizontal que uma pessoa deve aplicarpara mante-lo em movimento com velocidade con stante? (c) Se apessoa continuar a empurra-Io com a forca usada para iniciar 0 mo-vimento, qual sera 0 modulo da aceleracao do bad?

95 Quando urn bloco de 40 N desliza para baixo em urn plano in cli-nado de 25° com a horizontal, sua aceleracao e 0,80 mls2, dirigidapara cima ao longo do plano. Qual e 0 coeficiente de atrito cineticoentre 0 bloco e 0 plano?

96 Urn bloco de aco de 11 kg esta em repouso sobre uma mesa ho-rizontal. 0 coeficiente de atrito estatico entre 0 bloco e a mesa e 0,52.(a) Qual e 0 modulo da forca horizontal que colocara 0 bloco naiminencia de movimento? (b) Qual e 0 modulo de uma forca queatuando a 60° acima da horizontal colocara 0 bloco na irninencia demovimento? (c) Se a forca atua a 60° abaixo da horizontal, quaogrande pode ser 0 seu modulo para que 0 bloco nao se mova?

97 Na Fig. 6-59, um bloco de 5,0 kg e enviado deslizando para cima aoI<?ngode urn plano inclinado de e = 37° enquanto uma forca horizontalF de modulo 50 N atua sobre ele. 0coeficiente de atrito cinetico entre 0

bloco e 0 plano e 0,30. Quais sac (a) 0

modulo e (b) 0 sentido (para cirna oupara baixo no plano) da aceleracao dobloco? A velocidade inicial do blocoe 4,0 mls. (c) Que distancia 0 blocosobe no plano? (d) Quando ele alcan-ca seu ponto mais alto, ele permaneceem repouso ou desliza de volta parabaixo no plano?

Fig. 6-58 Problema 90.

9

Fig. 6-59 Problema 97.

152 Capitulo Seis

98 Urn vagao de urn trem de alta-velocidade desloca-se em tomcfdeurn cfrculo horizontal plano de 470 rn de raio com uma velocidadeconstante. Os modules das componentes horizontal e vertical da forcaque 0 carro exerce sobre urn passageiro de 51,0 kg sao 210 N e 500N, respectivamente. (a) Qual e 0 modulo da forca resultante (de to-das as forcas) sobre 0 passageiro? (b) Qual e a velocidade do carro?99 Urn ciclista desloca-se em urn circulo de 25,0 m de raio com umavelocidade constante de 9,00 rnJs. A massa conjunta ciclista-bici-cleta e de 85,0 kg. Calcule os modules (a) da forca de atrito que apista exerce sobre a bicicleta e (b) da forca resultante que a pistaexerce sobre a bicicleta. .100 Calcule 0 m6dulo da forca de arrasto sobre urn missil de 53 em dediametro voando em velocidade de cruzeiro de 250 rnJsem baixa al-titude, onde a densidade do ar e de 1,2 kg/m'. Considere C = 0,75.101 Urn carro esta fazendo uma curva plana de raio R = 220 m coma velocidade maxima projetada para a curva, que e v = 94,0 km/h.Qual e 0 modulo da forca resultante sobre 0 encosto do assento exer-cida por urn passageiro de massa m = 85,0 kg?102 Na Fig. 6-60, urna montanhista esta escalando uma "chamine"entre duas paredes de pedra. 0 coeficiente de atrito estatico entreseus sapatos e a pedra e de 1,2; entre suas costas e a pedra ele e 0,80.Ela reduziu a forca com que ernpurrava a pedra ate que suas costase seus sapatos ficassem na iminencia de deslizar. (a) Desenhe urndiagrama de corpo livre para ela. (b) Qual eo modulo da forca comque eJa empurra a pedra? (c) Que fracao do seu peso e suportadapela forca de atrito sobre seus sapatos?

Fig. 6-60 Problema 102.

103 Voce deve empurrar urn caixote atraves de urn piso para umadoca. 0 caixote pesa 165 N. 0 coeficiente de atrito estatico entre 0

caixote e 0 piso e de 0,510 e 0 coeficiente de atrito cinetico e de 0,32.Sua forca sobre 0 caixote e dirigida horizontalmente. (a) Que inten-sidade de seu ernpurrao coloca 0 caixote na irninencia dedeslizamento? (b) Com que intensidade voce deve empurrar 0 cai-xote para move-Io com velocidade constante? (c) Se, em vez disso,voce empurra com uma intensidade igual aquela respondida em (a),qual e 0 m6dulo da aceleracao do caixote?

104 Urn disco de h6quei de 110 g enviado deslizando sobre 0 gelo eparado em IS rn pela forca de atrito que 0 ge10exerce sobre 0 mes-mo. (a) Se sua velocidade inicial e de 60 rnJs, qual e a intensidadeda forca de atrito? (b) Qual e 0 coeficiente de atrito entre 0 disco eo gelo?105 Uma caixa de brinquedos e seu conte lido possuem urn peso com-binado de 180 N. 0 coeficiente de atrito estatico entre a caixa debrinquedos e 0 piso e de 0,42. A crianca da Fig. 6-61 tenta mover acaixa atraves do piso puxando-a por um~ corda amarrada a caixa.(a) Se 8 = 42°, qual e 0 modulo da forca F que a crianca deve exer-cer sobre a corda para colocar a caixa na iminencia de movimento?(b) Escreva uma expressao para 0 m6dulo F necessario para colo-car a caixa na irninencia de movimento como funcao do angulo 8.Determine (c) 0 valor de 8 para 0 qual Fe urn minima e (d) estemodulo minimo.

Fig. 6-61 Problema 105.

106 Imagine que 0 quilograma padrao esteja colocado sobre 0 equa-dor terrestre, onde ele se move em um raio de 6,40 X 106 m (raio daTerra) com uma velocidade escalar constante de 465 mls devido arotacao da Terra. (a) Qual e 0 modulo da forca centrfpeta sobre 0

quilograma padrao durarite a rotacao? Imagine que 0 quilograrnapadrao esteja pendurado em uma balanca de mola nessa Iocalizacaoe suponha que ele pesaria exatarnente 9,80 N se a Terra nao girasse..(b) Qual e a leitura da balanca de mola; ou seja, qual eo m6dulo daforca exercida pelo quilograma padrao sobre a balanca de mola?107 Um certo cordao pode suportar uma tracao maxima de 40 N semse partir. Uma crianca amarra uma pedra de 0,37 kg em uma dasextremidades e, segurando na outra extremidade, rodopia a pedraem urn circulo vertical de raio 0,91 m, lentamente aurnentando a ve-locidade ate 0 cordao se partir. (a) Onde se encontra a pedra ao lon-go de sua trajet6ria quando 0 cordao se parte? (b) Qual e a velocida-de da pedra quando 0 cordao se parte?108 Um aeromodelo de mass a 0,75 kg esta voando com velocidadeescalar constante em um circulo horizontal na extremidade de urncordao de 30 mea uma altura de 18 m. A outra extremidade docordao esta presa ao chao. 0 aviao efetua 4,4 voltas por minuto etern suas asas na horizontal de modo que 0 ar 0 esta empurrando ver-ticalrnente para cima. (a) Qual e a aceleracao do aeromodelo? (b)Qual e tracao no cordao? (c) Qual e a forca total para cima (empuxo)sobre as asas do aeromodelo? .