PROBLEMAS DE CILINDROS PNEUMÁTICOS  

¿Cuál es la presión, en Kg/cm2, equivalente a una columna de Hg de 760 mm de altura a 0ºC y 1cm2 de base?(Densidade del mercurio 13,6 Kg/dm3) 

 

23 2

13,6 9,8 0,76 101292,8 /( )1/1000

Kg mP g l m Kg m sm s

ρ= × × = × × × × × = ×  

 

2 22 2101292,8 /( ) 101292,8 101292,8 /Kg mP Kg m s N m

m s×

= × = × =×

 

 2 2101292,8 / 1,0336 / 1Kgf cm Kgf cm atm= =  

  Calcular el volume a presión normal 760 mm de Hg que ocuparán 10 litros de 

aire a 720 mm de Hg y a 30 ºC de temperatura.  

1 1 2 2P V P VT T× ×

=  

 

1 12

2

760 10720

P VVP× ×

= =   

      

¿Qué presión tendrá un recipiente de 10 litros de aire a 30 ºC, si a 0 ºC tiene una presión de 5 Kg/cm2? 

 

1 210V l V= =  

 

1 30 273 303T K= + =  

 

2 25 /P Kgf cm=  

   

2 273T K=   

  

 

Aplicando la ecuación de los gases perfectos      1 1 2 2P V P VT T× ×

=  

y considerando que el volume permanece constante a los 30 ºC será:  

  

22 11 4

2

5 303 5,549 9,815,549 / 54380, 2273 10

P TP Kgf cm PaT −

× × ×= = = = =

 

 

De un cilindro pneumático de simple efecto se conocen las seguintes características:

Diámetro de émbolo: 50 mm Diámetro do vástago: 10 mm Presión: 6 Bar Perdidas de fuerza por rozamento: 10%

Determinar las fuerzas de empuje, tanto de avance como de retroceso.

Recordatorio:

521 1 100 10Kpbar KPa Pa

cm= = =       21 1 NPa

m=  

0,1 (10%)rF Ft= ×     0,006 (6%)mF Ft= ×  

Fr = Fuerza de rozamiento Fm = Fuerza de recuperación del resorte Ft = Fuerza teórica La fuerza de recuperación del resorte en cilindros se considera el 6% de la fuerza teórica. 

 La superficie del émbolo es: 

 2 2 2 6 225 1963,5 1963,5 10A R mm mπ π −= × = × = = ×  

 La fuerza teórica en el avance es: 

taF A P= ×  

 6 5 21963,5 10 6 10 1178,1taF m Pa N−= × × × × =  

 La  fuerza nominal  en  el    avance,  considerando  la  fuerza de  rozamento  y de 

recuperación del resorte:  

( )na ta r mF F F F= − +  

 

Como  las perdidas por  rozamiento  son de  0,1 (10%)rF Ft= × y  la  fuerza de 

recuperación  del  resorte  es  0,006 (6%)mF Ft= × ,  resultan  unas  perdas  totales  de 

0,16 tF× , por lo que la fuerza nominal en el avance se calculara: 

 0,84 1178,1 989,6Fna N= × =   

 La fuerza en el retroceso Fr en el cilindro de simple efecto es debida a la fuerza 

del resorte Fm menos  la Fuerza de rozamento Frm causada por el propio resorte, por tanto: 

 0,06 1178,1 0,1(0,06 1178,1) 0,06 1178,1(1 0,1) 0,9 0,06 1178,1 63,62r m rmF F F N= − = × − × = × − = × × =

    Calcular la fuerza de un cilindro de doble efecto, tanto en el avance como en el  retroceso, que tiene las seguintes características: Diámetro del cilindro: 80 mm Diámetro del vástago: 25 mm Presión de trabajo: 6 Kgf/cm2 

Fuerza de rozamento: 10% de la  fuerrza teórica  

La superficie del émbolo es:  

2 2 2 6 240 5026,5 5026,5 10A R mm mπ π −= × = × = = ×  

 La fuerza teórica en el avance es: 

 

taF A P= ×  

 6 2 2 6 4 2 25026,5 10 6 / 5026,5 10 6 9,8 10 / 2955,6taF m Kgf cm m N m N− −= × × × = × × × × × × =

 La fuerza nominal en el avance, considerando la fuerza de rozamento es: 

 

na ta rF F F= −  

   Pero como la fuerza de rozamento  se calcula aplicando las perdas sobre la fuerza teórica, resultará:  

0,1 0,90 2955,6 2660na ta taF F F N= − × = × =   

 La fuerza teórica en el retroceso del cilindro de doble efecto es necesaria para 

empujar el émbolo desde el lado en que se encuetra el vástago, por eso, la superficie 

A´  sobre  la  que  se  aplica  la  presión  será  la  del  émbolo menos  la  ocupada  por  el  vástago. 

 

2 2 2 2 2 6 2´ ( ) (40 12,5 ) 4535,7 4535,7 10A R r mm mπ π −= × − = − = = ×  

´trF A P= ×  

6 2 2 6 4 2 24535,7 10 / 4535,7 10 6 9,8 10 / 2667trF m Kgf cm m N m N− −= × × = × × × × × = 

Al igual que en el avance, en el retroceso, la fuerza nominal será:  

nr tr rF F F= −  

0,9 2667 2400,3nrF N= × =  

Un cilindro hidráulico tiene un diámetro de 100 mm y un vástago de 60 mm de diámetro. Sabiendo que la presión de trabajo es de 315 Kg/cm2 y que las perdas por rozamento son del 12%, calcular la fuerza de tracción y de compresión. 

   La superficie del émbolo es:  

2 2 2 6 250 7854 7854 10A R mm mπ π −= × = × = = ×   La fuerza teórica en tracción es: 

 

ttF A P= ×  

 6 2 2 6 4 2 27854 10 315 / 7854 10 315 9,8 10 / 242453ttF m Kg cm m N m N− −= × × × = × × × × × × =

 La fuerza nominal, considerando la fuerza de rozamento es: 

 

nt tt rF F F= −  

   Pero  como  la  fuerza  de  rozamento  se  calcula  aplicando  las  perdas  sobre  la fuerza teórica, resultará:  

0,12 0,88 242453 213358,6nt tt ttF F F N= − × = × =   

 La fuerza teórica en la compresión de un cilindro hidráulico de doble efecto es 

necesaria para empujar el émbolo desde el  lado en que se encuentra el vástago, por eso,  la  superficie  A’  sobre  la  que  se  aplica  la  presión  será  la  del  émbolo menos  la ocupada por el vástago. 

 2 2 2 2 2 6 2´ ( ) (50 30 ) 5026,5 5026,5 10A R r mm mπ π −= × − = − = = ×  

 

´trF A P= ×  

 6 2 2 6 4 2 25026,5 10 / 5026,5 10 315 9,8 10 / 155168tcF m Kg cm m N m N− −= × × = × × × × × =

 Al igual que en la tracción, en la compresión, la fuerrza nominal será:  

nc tc rF F F= −  

 

0,88 155168 136548ncF N= × =  

A un cilindro pneumático de 26 mm de diámetro y unha carrera de 120 mm se le suministra unha presión de 7 Kgf/cm2. Suponiendo que no hay perdidas, determina el trabajo que realiza el pistón.

 La superficie del émbolo es:  

2 2 2 6 213 530,92 530,92 10A R mm mπ π −= × = × = = ×  

 La fuerza teórica aplicada en el pistón es: 

 

F A P= ×   

6 2 2 6 4 2 24

7530,92 10 / 530,92 10 7 9,8 10 / 364,210

F m Kgf m m N m N− −−= × × × = × × × × × =

 El trabajo realizado por el pistón será el produto de su fuerza por su carrera: 

 364, 2 0,12 43,7W F l N m J= × = × × =