problemas de elctricidad

8/6/2019 problemas de elctricidad

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTTICA2BINDUCCIN DE CARGA ELCTRICA

1. Dos esferas conductoras se unen mediante un alambre tambin conductor. Para la secuenciade induccin indicada en la figura, la carga final que adquirirn las esferas A y B son:

barra con carga negativa

A Ba) + 0

b) + +

c) + -

d) - +

e) 0 0

Solucin:

barra con carga negativa

Florencio Pinela C.

A B A B A B

Condicininicial

Condicinfinal

A B

Condicininicial

A B

Al cerrar el interruptor de la conexin

a tierra, la esfera B se descarga

(pierde su carga), los electrones

migran a tierra. La esfera A mantiene

su carga positiva, esta carga no puede

migrar ya que la constituyen los

ncleos positivos de los tomos.

Se supone que las esferas A y B se

encuentran inicialmente

descargadas. Al acercar la barra con

carga negativa a la esfera A, se

producir repulsin elctrica sobre

los electrones libres de esta esfera,

estos electrones migran a travs del

alambre a la esfera B, quedando la

esfera A cargada positivamente(electrones migraron a la esfera B)y

la esfera B con carga negativa

(recibi los electrones que salieron

de A).

A B

Condicinfinal

Al retirar la barra cargada negativamente, la esfera A con

su carga positiva unida a la esfera B conectada a tierra,atrae los electrones libres de la Tierra hasta que se saturan

los iones positivos que constituan la carga positiva de la

esfera A. Observe que la condicin final la constituyen dos

conductores unidos mediante un alambre tambin

conductor y conectados a tierra, en consecuencia la carga

neta de cada una de ellas debe ser cero.


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2. En la figura se muestra una esfera conductora neutra suspendida de un hilo de seda. Si seacerca una barra de vidrio cargada positivamente como se indica en la figura. Cul es la

alternativa correcta?

a) Entre la barra y la esfera no existe fuerza de atraccin electrosttica porque la carga neta de laesfera es cero.

b) La esfera se carga negativamente por induccin.c) La esfera queda cargada positivamente.d) Existe una fuerza de atraccin electrosttica entre

la barra y la esfera.

e) Las alternativas a y b son correctas.

Solucin:

- +

- +

- +

- +

- +

Florencio Pinela C.

3. Se tienen tres esferas metlicas idnticas A, B y C. La esfera A tiene una carga de +5q. Laesfera B tiene una carga q. La esfera C no tiene carga neta. Las esferas A y B se tocan

entre s y luego se separan. Luego, la esfera C es tocada por la esfera A y a continuacin se

separa de esta. Por ltimo, la esfera C es tocada por la esfera B y luego se separa de esta. La

carga que finalmente adquiere la esfera C es

a) cerob) + qc) + 1,5qd) + 2qe) q

La carga positiva de la barra de vidrio atraer los

electrones libres de la esfera conductora, como se

indica en la figura, dejando tras de s los tomos

como iones positivos en la otra superficie. La cargapositiva inducida tiene la misma magnitud que la

carga negativa, es decir, la carga neta neutra de la

esfera se mantiene, mientras la esfera permanezca

aislada.

Observe que la superficie de la esfera cargada

negativamente se encuentra a menor distancia que

la superficie de la esfera cargada positivamente,

con respecto a la barra con carga positiva, por lo

tanto, la fuerza de atraccin entre la carga positiva

de la barra y la carga negativa inducida en mayor

que la fuerza repulsiva entre la carga positiva de labarra y la carga positiva inducida, en consecuencia

la barra y la esfera se atraen.


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Solucin:

Si las esferas son idnticas, la carga elctrica que adquirirn al ser puestas en contacto ser la

misma. Como la carga elctrica se conserva, la carga total antes del contacto debe ser la misma

que la carga despus del contacto, por lo tanto, las esferas se repartirn en partes iguales la

carga elctrica total.

Al ponerse en contacto y luego separarse las esferas A y B, estas adquieren cada una carga de +

2q.

Luego se realiza lo mismo entre las esferas A y C. Como la esfera C no tiene carga neta, al

ponerse en contacto con la esfera A compartirn por igual su carga, es decir, al separarse las

esferas cada una adquieren una carga de + q.

Luego la esfera C se toca con la esfera B. La carga total de las dos esferas es de + 3q, por lo

tanto, al separarse estas dos esferas, adquirirn cada una de ellas 1,5 q.

En consecuencia la esfera C adquiere finalmente una carga de 1,5 q.

Florencio Pinela C.

4. Una esfera metlica hueca tiene inicialmente una carga neta de +7 C. Luego se introduce ensu interior, sin hacer contacto con la esfera, una carga puntual de - 3 C

De los siguientes enunciados, son correctos.

I. En su superficie exterior se induce una carga de + 10 CII. La carga neta total de la esfera permanece constante en +7 CIII. En el exterior de la esfera, el campo elctrico es cero.IV. En su superficie interior se induce una carga de +3 C y en la exterior +4 C.

Antes del contacto Despus del contactoA, +5q B, -q

Carga total = + 4q Carga de cada esfera = + 2q


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a) II y IIIb) III y IVc) II y IVd) I, II y IIIe) Todos son correctosSolucin:

Recuerde que un conductorque se mantenga aislado conservar siempre el valor de su carga

elctrica neta. Recuerde tambin que la carga elctrica en un conductor reside en su superficie,

es decir, los + 7 C de la esfera residen en su superficie exterior y se mantendrn constante.

Al introducir al interior de la cavidad del cascarn esfrico la partcula con carga 3 C,

inducir una carga de + 3 C en la superficie interior del cascarn esfrico y una carga de

3 C en la superficie exterior. Como el cascarn tena ya inicialmente una carga de + 7 C en

la superficie exterior, se sumarn los -3 C producto de la induccin,dando como resultado una

carga de + 4 C en la superficie exterior y + 3 C en la superficie interior.

Por lo tanto los enunciados II y IV son correctos.

Florencio Pinela C.

5. Dos cascarones esfricos idnticos e inicialmente aislados A y B, tienen carga neta de +4 q y2 q, respectivamente. Si se introduce una carga q, al interior de la esfera A, sin hacercontacto con su superficie, y luego se conectan las esferas mediante un alambre conductor.

La carga elctrica en la superficie interior y exterior de cada esfera es:

A B A B

Esfera A Esfera BInterior Exterior Interior Exterior

a) +q +2q 0 +q

b) +q +q 0 +q

c) +q -q -q +2q

d) +q +q 0 +2q

e) +q +q/2 0 +q/2

Solucin:

A BLa carga neta de las dos esferas se

deber conservar, es decir, la

carga de las dos esferas luego de

ser unidas y del proceso de

induccin ser + 4q +(-2q) = +2q


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Florencio Pinela C.

PROBLEMAS PROPUESTOS DE ELECTROSTTICA6BINDUCCIN DE CARGA ELCTRICA

1. El cascarn esfrico hueco de la figura tiene una carga neta de +5q. Si se introduce al interiorde la esfera, sin hacer contacto con su superficie, una partcula con carga de +2q. La carga

elctrica en la superficie interior y exterior de la esfera es:

0B Interior Exteriora) +2q +5q

b) -2q +7q

c) -2q +5qd) +2q +7q

e) -2q -5q

2. Un cascarn esfrico hueco conductor tiene una carga neta de +3q. Si a travs de un pequeo

agujero se introduce una partcula de carga -q al interior de la esfera, sin hacer contacto con ella,

la carga elctrica en el interior y exterior del cascarn esfrica sern:

a) -q ; +4q

b) -2q ; +5q

c) +q ; +2qd) +2q ; +q

e) +3q ; 0

+2q

-q

La esfera A tiene una carga neta de +4q (la que reside en su superficie exterior), al

introducir la carga deq al interior del cascarn esfrico se inducir una carga de

+q en la superficie interior de la esfera y una carga deq en su superficie exterior,

dando como resultado que en la superficie exterior de la esfera se presente una carga

total de +4q +(-q) = +3q.

Al unirse las dos esferas compartirn sus cargas, es decir, los +3q en la superficie de

la esfera A con los2q de la esfera B, dando como resultado una carga neta de +q,

la que ser compartida entre las dos esferas (sus superficies), esto es, a cada esfera le

corresponder +q/2.

En consecuencia la esfera A tendr +q en su superficie interior y +q/2 en la

superficie exterior. La esfera B tendr carga cero en su superficie interior y +q/2 en

la superficie exterior.


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3.Dos esferas conductoras se unen mediante un alambre tambin conductor. Se acerca una barra

cargada positivamente (A). Luego se separan las dos esferas y la esfera 2 se conecta a tierra (B).

Luego la esfera 2 se desconecta de tierra (C). Finalmente se retira la barra cargada positivamente

(D)

+ 1 2 + 1 2+ +

+ +

+ +

A B

Florencio Pinela C.

+

+

+ 1 2 1 2

C D

a) Las dos esferas quedan cargadas negativamente.b) Las dos esferas quedan cargadas positivamente.c) La esfera 1 queda cargada positivamente y la esfera 2 negativamente.d) La esfera 1 queda cargada negativamente y la esfera 2 positivamente.e) La esfera 1 queda cargada negativamente y la 2 neutra.4. Como se muestra en la figura, a una cubierta metlica que inicialmente estaba conectada a

tierra, se acerca una carga +Q sin tocar a la esfera hueca. Cul de las siguientes alternativas es

correcta?.

a) En el exterior se induce una carga negativa neta y en la superficie interior aparece una cargapositiva menor.

b) Se induce una carga negativa neta en el interior y una carga positiva mayor aparece en lasuperficie exterior.

c) En la superficie interior se induce una carga positiva neta y aparece una carga negativa deigual magnitud en la superficie externa.

d) Se induce una carga negativa neta en la superficie exterior y no aparece carga en el interior.e) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta. + Q

(inicial)


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Florencio Pinela C.

5. Las esferas A y B estn inicialmente cargadas positivamente. Al final de la secuencia indicada,

las esferas quedarn

a) La esfera A queda con carga positiva y B neutrab) La esfera B queda con carga positiva y A con carga negativac) Las dos esferas quedan con carga negativad) Las dos esferas quedan neutrase) Las dos esferas quedan con carga positiva.

6. Tres esferas idnticas A, B y C tienen carga elctrica neta +8q, -2q y cero respectivamente. Ay B se ponen en contacto y luego se separan, seguidamente B se pone en contacto con C y luego

se separan, finalmente A se pone en contacto con C y luego se separan. La carga neta final decada esfera es:

1B A B C

a) 2,25q 1,5q 2,25q

b) 2q 2q 2q

c) 3q 1,5q 1,5q

d) 1,5q 2,25 2,25qe) 1,5q 1,5q 3q

Florencio Pinela C.

+

+

A B+

+

A B+

+

A

A BA B

condicin inicial

condicin final

B


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PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTTICA3BLEY DE COULOMB

1. De dos hilos de 1 m de longitud, sujetos al mismo punto del techo, cuelgan dos esferillasiguales, de 1 gramo de masa cada una. Se cargan idnticamente ambas esferillas, con lo cual

se repelen hasta que sus hilos forman entre s un ngulo de 90. El valor de la carga elctrica

comunicada a cada esfera es:

a) 2.7 Cb) 1.94 Cc) 1.475 Cd) 1.047 Ce) 3.705 C

Solucin:

Llamemos q a la carga elctrica comunicada a cada esfera.

Florencio Pinela C.

45tan

mgFE

45tan2

2mg

r

Kq

T

FE

mg

45

T sen45

T cos45

Fx = 0

FET Cos45 = 0

FE= T Cos45 (1)

2

21

r

qKqFE

Fy = 0

T Sen45 - mg = 0

T Sen45 = mg (2)

Dividiendo la ecuacin 2 para la ecuacin 1

Tan 45 =EF

mg

FE

mg

metros2


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45tanK

mgrq

45tan109

)8,9(10

41,1 9

3

xq

q = 1,475 x 10-6

C

2. Determine el valor de la carga Q, de tal forma que la fuerza resultante que acte sobre q (esfera

roja) sea nula

a a

a) 2 2 qb) -

2

2q

c) - 2 qd)

2

q

a a

Florencio Pinela C.Si la fuerza resultante sobre la carga q es nula

FQ = 2Fq Cos45

2

2

22 a

Kq

a

KqQ2

Q

q

q

q

2

2

a

KqFq

Q

q

q

q

qF

qF

QF

452 CosFq

22a

KqQFQ

Para que la fuerza resultante sobre la carga q

sea nula, la carga Q y la carga q deben ser de

signo contrarios. Llamemos Fq a la fuerza

entre las cargas iguales q, y llamemos FQ a la

fuerza entre las cargas q y Q.

Resultante de la suma de F*q +Fq


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22qQ

3. Un aislador cargado y un metal sin carga

a)

Siempre se repelen electrostticamente entre s.b) No ejercen fuerzas electrostticas entre s.c) Siempre se atraen electrostticamente entre s.d) Pueden atraerse o repelerse, dependiendo del signo de la carga del aislador.e) Todas las alternativas anteriores son posibles.Solucin:

- +- +

- - +

- +

- +

+ -

+ -

+ -

+ -

+ -

Si el aislador est cargado positivamente y se lo acerca a un conductor, se producir separacin

de cargas en el conductor (migracin de electrones libres). Debido a que la superficie cargada

negativamente se encuentra a menor distancia del aislador, comparada con la superficie cargada

positivamente, la fuerza elctrica de atraccin ser mayor que la fuerza elctrica de repulsin.

En consecuencia el aislador y el metal se atraen.

Si el aislador est cargado negativamente y se lo acerca al conductor, se producir el mismo

efecto de induccin, solo que en este caso la separacin de cargas ocurre en direccin contraria,

producindose igualmente la atraccin.

Florencio Pinela C.

4. Determine el valor de q de tal forma que la fuerza elctrica sobre una carga ubicada en el punto

p sea nula.

a) - 2 Q

b) -2

Q

c) -2

2Q

AISLADORCARGADOPOSITIVAMENTE

AISLADORCARGADONEGATIVAMENTE


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d) -2

2Q

e) -2

Q

Solucin:

Independiente del signo de la carga ubicada en el punto p, las cargas Q y la carga q deben tener

signo contrario, con el objeto de lograr que la fuerza elctrica neta sobre la carga ubicada en el

punto p (llamemos p a esta carga) sea nula. Supongamos que las cargas Q sean positivas al igual

que la carga ubicada en el punto p.

45

Florencio Pinela C.

5. Cuatro cargas se ubican en las esquinas de un cuadrado, el punto p se encuentra exactamenteen el centro del cuadrado. Para que la fuerza elctrica resultante sobre una carga positiva

ubicada en el punto p sea nula......

a) q1 = q2 = q ; q3 = q4 = -q q1 q2b) q1 = q3 = q : q2 = q4 = -qc) q1 = q2 = q3 = q4 = qd) q2 = q3 = q ; q1 = q4 = -q pe) (b) y (c) son correctas.

q4 q3

a

a

a

a

a

FQ1

FQ2

FQ1 + FQ2Fq

Fq = FQ1 +FQ2

4522

CosFa

KpqQ

452

222Cos

a

KpQ

a

Kpq

q = -2

2Q


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Solucin:

q1 q2

p

q4 q3

Florencio Pinela C.

PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTTICA

4BCAMPO ELCTRICO

1. Una esfera de masa m cuelga de un hilo. Todo el sistema se encuentra en un campo elctricoEdirigido verticalmente hacia arriba. La relacin entre las tensiones cuando la esfera tiene

una carga q negativa y cuando no est cargada es.

a) 1 + (qE/ mg)b) 1 - (qE/ mg)c) 2d) 1 + (mg / qE)e) 1

Llamemos T1 a la tensin en la cuerda cuando la esfera no tiene carga, y T2 cuando la esfera

tiene carga negativa. Realicemos el diagrama de cuerpo libre de la esfera para cada una de estas

condiciones.

Florencio Pinela C.

La fuerza ser nula si q1 = q3 y

si q2 = q4.

Tambin si todas las cargasson iguales.

T1 T2

mgmg

FE = qE

ESFERA SIN CARGA

T1 = mg

ESFERA CON CARGA NEGATIVA

T2 = mg + qE

mg

qEmg

T

T

1

2

mg

qE

T

T1

1

2


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2. Se coloca una carga q(-) en el interior de una esfera metlica hueca neutra. Cul de lassiguientes alternativas es correcta?

a) Al campo elctrico en el interior de la esfera hueca para r < a es cero.b) El campo elctrico en a < r < b es radial hacia afuera.c) El campo elctrico para r > b es radial hacia fuerad) Si la esfera metlica se conecta a tierra, el campo elctrico para r > b es nulo.e) Las alternativas a y c son correctas.Solucin:

a) Falso; la carga q induce una carga + q en la superficie interior de la esfera ( y una carga

q en la superficie exterior), creando un campo elctrico que se dirige desde la carga positiva

de esta superficie interior a la carga negativa ubicada en el centro.

b) Falso; el campo elctrico en el interior de un conductor cargado electrostticamente es cero.

c) Falso; Si la superficie exterior de la esfera (r = b) se carg negativamente por induccin, el

campo elctrico estar dirigido desde el infinito hasta la superficie de la esfera.

d) Correcto; Si la esfera se conecta a tierra, la carga elctrica negativa de la superficieexterior migrar a Tierra, quedando sin carga esta superficie y en consecuencia no

habr campo elctrico.

e) Falso

-qRadio = a

Radio = b


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Florencio Pinela C.3. Una esfera cargada elctricamente se pone en presencia de un campo elctrico uniforme,

como se indica en la figura. Si la esfera tiene una masa de 1 g., el valor de la carga elctrica

neta de la esfera es:

a) +12.6 nCb) -46.2 nCc) -34.5 nCd) +34.5 nCe) -12.6 nC

Solucin:

Para la direccin del campo elctrico indicado en la figura se concluye que el signo de la cargaelctrica suspendida de la cuerda debe ser negativa.

Realicemos el diagrama de cuerpo libre de la esfera.

Florencio Pinela C.

10

m = 1

E = 5 x104

N/C

mg

qE

T

10

T Sen 10

T Cos 10Fx = 0

T Sen 10 = q E (1)

Fy = 0

T Cos 10 = mg (2)

Dividiendo la ecuacin (1) para la ecuacin

(2) tenemos.

mg

qE

TCos

TSen

10

10

mg

qE10tan

EmgTanq 10

q = - 3,456 x10-8

C

q = - 34,56 nC


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4. Una esfera conductora hueca de radio interior a y exterior b posee una carga neta +Q. Seintroduce a su interior y sin hacer contacto con la esfera una partcula con carga -q. El valor

del campo elctrico en puntos ubicados a distancias r > b, a < r < b y r < a es:

r


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Para puntos ubicados dentro del cascarn esfrico, dentro de una esfera de radio r, (r < a).

La carga neta es la carga contenida por la partcula ubicada en su centro, esto es Qneta = - q

2r

KqE

5. Desde la superficie de la Tierra se lanza un cuerpo de masa m y carga +q con velocidad inicial Voverticalmente hacia arriba. Si se observa que el cuerpo se mueve hacia arriba con velocidad constante

Vo, entonces en la regin debe existir un campo elctrico:

a) dirigido hacia abajo y uniformeb) dirigido hacia arriba y uniformec) dirigido hacia arriba y que aumente con la alturad) dirigido hacia abajo y que disminuya con la alturae) todas las alternativas anteriores son posibles.Solucin:

De no existir ninguna fuerza a mas de la fuerza gravitacional, el cuerpo debera alcanzar una altura

mxima y luego comenzar a descender con aceleracin constante. Si el cuerpo sube con velocidad

constante significa que debe estar actuando una fuerza adicional de igual magnitud que el peso, pero en

direccin contraria, es decir, esta fuerza debe estar apuntando hacia arriba y su magnitud se debe

mantener constante. Si la fuerza es producida por la presencia de un campo elctrico, el campo debe ser

uniforme y estar apuntando hacia arriba ya que la carga es positiva. Recuerda que la direccin de la

fuerza elctrica es la misma direccin del campo para una carga positiva.

6. Una partcula de 2 g y 20 C de carga elctrica se lanza horizontalmente hacia una regindonde existe un campo elctrico uniforme de 400 N/C como se indica en la figura. La

distancia mxima horizontal que alcanzar la partcula al llegar al suelo ser

v = 20 m/s

a) 14.1 m.b) 9.0 m.c) 7.6 m. 1 md) 5.2 m. Ee) 4.2 m.

Solucin:

v = 20 m/s

1 m

E

X

qEmg


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Al actuar sobre la partcula la fuerza gravitatoria (mg) y la fuerza elctrica (qE), la aceleracin

que ella experimentar ser:

A partir de la II ley de Newton, FR = ma

Donde FR es la fuerza resultante actuando sobre la partcula.

FR = mg +qE

m

mgqEa ; apuntando hacia abajo.

a =3

36

102

)8,9(102)400(1020

x

xx

a = 13,8 m/s2

Florencio Pinela C.

Como la partcula es lanzada horizontalmente, el tiempo que tarda en llegar al suelo es:

a

ht

2

8,13

)1(2t

t = 0,38 s.

Por lo tanto el alcance horizontal de la partcula ser;

X = Vo t

X = 7,6 m.

7. Un tringulo issceles tiene cargas en sus vrtices, como se indica en la figura. El valor delcampo elctrico en el punto A es + 6 C

a) 4,77x107 N/C, a 30b) 3,22x105 N/C, a 45c) 5,32x105 N/C, a -45 4 cmd) 6,12x104 N/C, a 60e) 4,77x107 N/C, a -45 45 - 2 C

A+4 C

4 cm 4 cm


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Solucin:

+ 6 C

4 cm

45 - 2 C

+ 4 C

Florencio Pinela C.Calculemos el valor del campo (magnitud) creado por cada una de las partculas.

2

69

2

1

1

1)04,0(

)106(109 xx

r

KqE = 3,375x 710 N/C

2

69

2

2

2

2)04,0(

)102(109 xx

r

KqE =

710125,1 x N/C

2

69

2

3

3

3)04,0(

)104(109 xx

r

KqE =

71025,2 x N/c

Florencio Pinela C.

Llamemos E1 al campo

producido por la carga de6 C, E 2 al campo

producido por la carga de

-2 C, y E 3 al campo

producido por la carga de

+4 C.

E1

E2

E3

ERy

E1

CAMPO RESULTANTE

Determinemos la magnitud del campo

en el punto A. Utilizando el teorema de

Pitgoras.

CNxEE /10375,37

32

2

32

2

1 )()( EEEER

CNxER /1077,47

Observe que los catetos del tringulo

que forman los vectores tienen la

misma magnitud, en consecuencia el

ngulo que forma la resultante con la

horizontal es de -45


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8. Una gotita de agua tiene un dimetro de 4x10 -6m. Si tiene una carga de 12 electrones en exceso.Cules la magnitud y direccin del campo elctrico uniforme que compensar exactamente al peso de la

gotita?

carga del electrn=1,6x10-19C

volumen de la esfera= 4/3 r3

superficie de la esfera= 4 r2

a) 5,2x104 N/C, hacia arribab) 7,3x105 N/C, hacia arribac) 1,71x105 N/C, hacia arribad) 1,71x105 N/C, hacia abajoe) 7,3x105 N/C, hacia abajo

Determinemos la carga elctrica de la gota de agua.

7Bq = - 12 e = - 12x1,6x19

10 C

q = - Cx18

1092,1

Florencio Pinela C.

9. Cual de los siguientes vectores podra representar la direccin del campo elctrico en elpunto p, producido por las cargas A, B y C I

II

a) Ib) II A pc) III +2qd) IV III IVe) V

V

B

+q C - q

Solucin:

Determinemos la masa de la gota de agua.

m = V

317310351,3)(

3

4mxrV

m = 3,351x 1410 kg

Si la gota est cargada negativamente, el campo

elctrico debe estar apuntando hacia abajo, para

que la fuerza que ejerza sobre la gota apunte

hacia arriba y equilibre su peso

qE = mg

E =q

mg

18

14

1092,1

)8,9(10351,3

x

xE

CNxE /1071,15

mg

qE

E


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Solucin:

Ubiquemos en el punto p el campo elctrico generado por cada una de las partculas.

A

+2q

B

+q C - q

8B

La suma de estos tres vectores apuntaran en la direccin del vector IV

Florencio Pinela C.

11. De las siguientes afirmaciones, son verdaderas:

I. La carga elctrica neta que posee un conductor reside en su superficie. Correcto!!!II. El campo elctrico en el interior de un conductor con carga elctrica neta es cero. Correcto!!

III. Las lneas de fuerza o lneas de campo elctrico son perpendicular a la superficie de un

conductor pero no la penetran. Correcto!!

a) solo I y II

b) solo Ic) solo II

d) solo II y III

e) todas son verdaderas

12. Una esfera conductora hueca no posee carga elctrica neta. Si se introduce en su interior

(centro) una partcula con carga +2q como se indica en la figura. El campo elctrico en el punto

p es:

a) cero

b) 2

2

r

qK

.

c)2

)2(

r

qK

d)2)(

)2(

Rr

qK

e)2)(

)2(

Rr

qK

+2q

R

rp

EA

EB

EC


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Solucin:

Recordemos que el campo elctrico para puntos ubicados fuera de esferas con carga elctrica

uniformemente distribuida, es equivalente al campo creado por una partcula, la carga en la

esfera se comporta como si estuviese concentrada en su centro.

Como la esfera no posee carga neta, ella no contribuye al valor del campo en el punto p, lacontribucin al campo en el punto p se debe a la carga introducida al interior de la esfera.

2

)2(

r

qKE

Florencio Pinela C.

PROBLEMAS PROPUESTOS ELECTROSTTICA5BCAMPO ELCTRICO

1. Una masa de 100 g y 100 C de carga elctrica cuelga de un hilo en presencia de un campo

elctrico conforme como se indica en la figura. Si la tensin en la cuerda es de 10 N, el valor delcampo elctrico es:

a) 2,0x104

N/C

b) 3,0x104 N/C

c) 6,0x104 N/C

d) 7,0x104 N/C

e) 9,0x104

N/C

2. Para un conductor cargado electrostticamente:I. La carga elctrica reside en su superficie.II. El campo elctrico en su interior es siempre cero.III. El campo elctrico es siempre perpendicular a su superficie.IV. Aislado elctricamente del medio su carga neta ser constante.V. En presencia de un campo elctrico externo redistribuir su carga manteniendo el

valor de su carga neta.

Son correctos los enunciados:

a) I, III, IVb) I, III, IV, Vc) I, II, III, IVd) I, IV, Ve) Todos los enunciados son correctos.Florencio Pinela C.

T

m-q

E


22/24

3. Un protn (m=1.67x10-27 Kg y q=1.602x10-19 C) se dispara perpendicular a una superficie enuna regin donde existe un campo elctrico uniforme de 500 N/C como se indica en la figura.

El valor mximo de la velocidad inicial del protn para que ste no haga contacto con la

pared A es:

a) 8.63x104 m/sb) 9.79x104 m/sc) 6.22x104 m/sd) 4.28x104 m/se) 2.13x104 m/s

4. Una esfera metlica conductora tiene carga elctrica distribuida de manera uniforme en susuperficie con un valor de 8.85x10-8 coulombios por cada metro cuadrado de su superficie(Area de la superficie de una esfera = 4 R2). Calcular el radio de dicha esfera, sabiendo que

la intensidad del campo elctrico creado por ella en un punto situado exteriormente a 2 m de

su superficie es 3600 N/C.

a) 3 mb) 2 mc) 1 md) 4 me) 5 m5. Las cargas de la figura se colocan en los vrtices de un cuadrado. El campo elctrico es cero en

los siguientes puntos

a) A y Db) A y Cc) Bd) D y Ee) En ningn

Punto es

cero

Florencio Pinela C.

p

E = 500 N/C A

d = 10 cm

A B C

D

E

+Q +Q

-Q -Q


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6. Cules de los siguientes enunciados son correctos?I. Un cuerpo elctricamente neutro siempre ser atrado por otro cargado elctricamente,

independiente del signo de la carga.

II. Si la fuerza elctrica que experimenta una partcula con carga en un punto p es cero,entonces el campo elctrico en dicho punto es cero.

III. El campo elctrico en el interior de un conductor cargado elctricamente es cero, porquela carga neta en esta regin es nula.

IV. Las cargas elctricas ubicadas en campos elctricos uniformes se mueven con velocidadconstante.

a) I, II , IIIb) II, III, IVc) I, III, IVd) I, II, IVe) Todos los enunciados son correctos7. Un electrn y un protn se sueltan desde la misma posicin en campos elctricos uniformes y de la

misma magnitud, como se indica en la figura. Cul de las siguientes alternativas es correcta para eltiempo que tardan en llegar al suelo?

a) El electrn llegar primero al suelob) El protn llegar primero al sueloc) Tanto el electrn como el protn llegan al mismo instanted) No hay solucin ya que se mueven en direcciones contrariase) Hacen falta datos numricos para responder la pregunta

e- e+

H

Florencio Pinela C.

8. Tres cargas iguales se ubican en las esquinas de un paralelogramo como se indica en lafigura. La magnitud del campo elctrico en el punto p es

a) K3q / a2b) K2q / a2c) Kq(1+ 3 ) / a2d) Kq 2 / 2a2e) Kq 3/ 2a2

a

a

a

q

q

q p


24/24

9. El cascarn esfrico mostrado en la figura, de radio interior a y radio exterior b, tiene unacarga neta de2q. Si se introduce una partcula con carga + 2q, al interior de la esfera, sinhacer contacto con su superficie.El valor del campo elctrico para:

0 r a, a r b, r b es

0 r a a r b r b q neta = - 2q

a) 2kq/r2

0 - 2kq/r2

b) 2kq/r2 0 2kq/r2

c) - 2kq/r2 0 0

d) - 2kq/r2

0 4kq/r2

e) 2kq/r2

0 0

+ 2q

10. Cuatro cargas se ubican en los vrtices de un cuadrado de lado a como se indica en la figura.

El campo elctrico en el centro del cuadrado es:

a) kq2 / a2 (-j)b) kq2 / 2a2 (-j)c) 2kq2 / a2 (-j)d) 4kq2 / a2 (j)e) 4kq2 / a2 (-j)

Florencio Pinela C.

11. A es una esfera dielctrica, B es una esfera conductora del mismo radio que A, C es unaesfera de radio muy pequeo. Las tres esferas tienen la misma carga, p es un punto ubicado a la

misma distancia del centro de cada esfera, el campo elctrico en el punto p producido por cada

esfera:

a) Es mayor para la esfera A.b) Es mayor para la esfera B.c) Es mayor para la esfera C.d) Es menor para la esfera C.

e) Es igual para las tres esferas.

y

x

+q

-q

+q

-q

A BC

r r r

problemas de elctricidad

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