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G1(s) G2(s)C(s)
w
ur y+ ++
–proceso
1. Diseñar un controlador C(s) de la forma:
para conseguir una sobreoscilación Mp=5% y un >empo de establecimiento ts = 0.38 segundos u'lizando la técnica del lugar de las raíces. →60%
2. Explicar las posibles diferencias que se obtendrían respecto a las especificaciones anteriores en el seguimiento de referencias de >po escalón, en ausencia de perturbaciones (w=0) y diseñar un prefiltro F(s) que corrija el problema. Reflejar la modificación en el diagrama de bloques (*) →20%
3. Suponiendo que la perturbación w se puede medir con un sensor ideal de ganancia 1, diseñar el bloque de prealimentación Pff(s) que permita reducir el impacto de la perturbación de la carga w. Reflejar la modificación en el diagrama de bloques (*) →20%
(*) Dibujar un único diagrama de bloques conjunto para los apartados 2 y 3.
Supóngase el siguiente sistema de control de un proceso industrial:
G1(s) =50
s + 50 G2(s) =20
s + 10
donde,
C(s) = K · s + c
s
Se pide:
Examen de Sistemas automá'cos Convocatoria de Mayo 2012 31/05/2012
Problema 1
Importante:• Se valorará la claridad y concisión en los desarrollos y explicaciones. • Los resultados correctos podrán no tener validez si no se han jus>ficado o si la
jus>ficación no es correcta.• Las faltas de ortograXa y los errores en las operaciones podrán penalizar el ejercicio.
Apellidos, Nombre: DNI:
Cuestion
Se han disenado tres controladores diferentes para un unico proceso industrial. En la figura 1 se puedever el trazado de los diagramas de magnitud de las funciones de sensibilidad obtenidas con cada uno delos controladores.
100
102
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Mag
nitu
de (
dB)
S
Frequency (rad/sec)
D1
D2
D3
100
102
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Mag
nitu
de (
dB)
T
Frequency (rad/sec)
D1
D2
D3
100
102
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Mag
nitu
de (
dB)
Si
Frequency (rad/sec)
D1
D2
D3
100
102
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Mag
nitu
de (
dB)
Su
Frequency (rad/sec)
D1
D2
D3
Figura 1: Funciones de Sensibilidad
En la figura 2 se han representado los diagramas de Bode de las funciones de lazo correspondientesal sistema junto con cada uno de los controladores. ¡Ojo! pueden estar desordenados; no tienen porque coincidir los tipos de las lıneas con los de las funciones de sensibilidad.
-100
-50
0
50
Mag
nitu
de (
dB)
10-1
100
101
102
103
-180
-135
-90
-45
Pha
se (
deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
a
b
c
Figura 2: Bode de las funciones de lazo
Explique razonadamente y haciendo alusion a las graficas pertinentes:
a) el tipo del sistema en cuanto a seguimiento de referencias para los tres casos,
Sistemas Automaticos 31 de mayo de 2012
b) el efecto de una perturbacion senoidal de 1 rads para los tres casos,
c) el comportamiento en cuanto a efectos del ruido de medida en los tres casos,
d) el comportamiento en cuanto a estabilidad relativa en los tres casos,
e) a que controlador (D1, D2, D3) corresponde cada uno de los trazados (a, b, c) de la figura 2,
f) de que tipo es cada uno de los controladores (P, PI, PD, PID, ...).
g) la estabilidad del proceso en cadena abierta y sin controlador.