problema modelo.tubo carcaza(2)

Intercambiador de calor Tubos-Carcaza- Problema modelo Prof. Héctor Rivas-Aragua

CALCULO TIPICO DE INTERCAMBIADOR DE CALOR TUBO-CARCAZA

Sabiendo que MLDT (Diferencia de temperatura media logarítmica) , se obtiene de la ecuación :

I.- LMTD = )/( 21

21

TTLn

TT

(ver guía” criterios y calculo de intercambiadores” ó guía didáctica. . .)

Observe que en la tabla de temperaturas anterior , aparece los diferentes ∆t a utilizar en MLDT, R y S:

∆T1 = diferencia alta temperatura = 13 ; ∆T2 = diferencia baja temperatura = 10 T1 – T2 = ( R ) ; t2 – t1 = ( S ) t2 – t1 T1 – t1

II .- FT( factor de corrección de temperatura ),se obtiene de el calculo de los parámetros R ,S y de fig.18 (Ver hoja Transferencia calor. Fig18) ;

S : eje horizontal ; R : curvas en cascada ; Ft : eje vertical

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Este factor se utiliza cuando los pasos de tubos y carcaza presentan configuración 1-2 , 2-4, etc y no en configuración 1-1 ( un paso por tubos un paso carcaza); Ft = 1

III .- At , conocido como diferencia verdadera de temperatura ó MLDT corregido es :

tt MLDTxFA

LADO DE LA CARCAZA:

( 4 ).- El área transversal de flujo ( área rayada fig.7.19) para el lado de la coraza aS, está

dada por ecuación (7.1): T

S P

BIDxCa

144

´

Siendo : aS : área transversal de flujo del fluido en la carcaza, pie2

ID : diámetro interno de carcaza , pulg C´ : luz ó haz de tubos , pulg ( ver fig7.19(a)y (b)) B : espaciado de deflectores, pulg PT : espaciado de tubos , pulg ( ver fig7.19(a)y (b))

(a) Arreglo cuadrado (b) Arreglo triangular

FIG. 7.19. Diámetro equivalente

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Observe en las figuras anteriores ( 7.19 ) que C´ resulta de restar PT a dos veces el radio interno del tubo:

tubot IDPC ´ .En el caso que nos ocupa será ; arreglo triangular con paso 15/16 pulg (PT espaciado de tubos),

3/4 diámetro de tubo ; 1875,016/34/316/15´ C .

Sustituyendo valores en ecuación (7.1) dará resultado arriba expuesto.

(5) .- Masa-velocidad lado de la coraza. La velocidad lineal y de masa del fluido en carcaza es : Sa

WG

Siendo W : flujo masico fluido en carcaza , lb/h

2254,0

/000.170

pie

hlb

a

WG

S

( 6 ) .- Calculo de viscosidad del fluido a la temperatura Tc ( temperatura del lado caliente):

La temperatura caliente (Tc) en este caso, resulta de promediar la entrada T1 93°F y T2

85°F resultando 89°F. Igual se calcula para lado de los tubos TF . El fluido en este caso es agua : en la tabla de coordenadas de viscosidad de la fig.14( Pág. 927),se ubica las coordenadas para este fluido X = 10.2 y Y = 13.0 . luego con coordenadas y Tc se entra en la Fig. 14 y se obtiene el valor 0,81. La viscosidad resultante según ecuación es :

piexhlbxxtabla /96,142,281,042,2

Diámetro equivalente De : Se puede determinar por las ecuaciones :

Arreglo cuadrado : o

oTe d

dPxD

.

)4/.(4 22

, pulg

Arreglo triangular : o

oTT

e

d

dxPxxPxD

.2

1

)4/.2

186,0

2

1(4 2

, pulg

Siendo do, diámetro externo del tubo

Los diámetros equivalentes para los arreglos comunes se incluyen en la Fig. 28 (pag. 943, D. Kern): Utilizando la fig.28 , se tiene que :

diámetro externo del tubo (do ) es ¾ paso 15/16 “ arreglo triangular

Vemos en tabla ubicada en la parte superior izquierda( Fig.28) que el diámetro equivalente “De” es 0,55 pulg. Para convertir “De” de pulg a pie se divide entre 12 (1pie = 12 pulg)

7.- Factor de Transferencia de Calor JH . Este factor de correlación, se determina por la fig. 28 calculando previamente el número de Reynolds por la ecuación (7.3):

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Re=De .GS

ecuac ( 7,3 )

R e= 0,0458 piex690.000 lb /hpie21,96 lb /h.pie2 = 16.200 (adimensional).

8.- Calculo de calor especifico ( cp )y conductividad térmica ( K ) del fluido en la carcaza : Fluido: agua , Tc = 89 °F cp = 1 BTU/lb°F ; tabla 4, pag.906 K = 0,360 BTU/h.pie2 ( extrapolar )

9.- Determinación del coeficiente de convección o de película de transmisión de calor (externo), ho

La Fig. 28 del archivo “ Tablas y Gráficos de Calculo para intercambiadores calor” es una correlación de datos industriales que da resultados satisfactorios para los hidrocarburos, compuestos orgánicos, agua, soluciones acuosas y gases, cuando el banco de tubos emplea deflectores con espaciados aceptables entre deflectores y tubos y entre deflectores y corazas. Los datos se representan con bastante exactitud por la ecuación :

14,03

1

55,0 ..

.)(

w

SeH

o

k

cGDj

k

Deh

Esta es la ecuación general. En nuestro problema, se reduce a una ecuación particular asumiendo el factor Ф = ( μ/μw)

0,14

igual a 1(para el agua la viscosidad en este rango de temperatura permanece constante). Por otro lado cuando el numero de Reynolds esta entre valores de 2.000 a 1.000.000 , la ecuación a usar es la ecuación ( 6.15b , ver calculo pag 185)

ho=J H .kDe

.c. k1∣3

μ : viscosidad calculada a la temperatura calórica del lado carcaza o tubo según correspondaμw : viscosidad calculada a la temperatura de pared de los tubos( tw )

)(//

/cc

Sotio

Socw tT

hh

htt

donde ,

tw :

temperatura de pared de los tubos, °F

Tc : temperatura calorica del fluido caliente ( carcaza ),°F

ho: coeficiente de película

hio: coeficiente de película corregido por diámetros ID/OD

hio= hox(ID/OD) ; ID,OD diametro interno y externo de tubo

Definiremos a Фs como factor de corrección térmico de viscosidad del lado de carcaza y Фt igual para lado de los tubos.

Observación: No siempre se puede asumir este criterio (μ/μw)0,14 es igual a 1. Para Hidrocarburos como aceites, solventes, etc. se debe realizar el cálculo de este factor ya que la viscosidad es sensible a la temperatura

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Aunque el problema nos indica que por ser pequeña la diferencias entre las temperaturas promedio y no es necesario corregir con la temperatura de pared del tubo, hagamos el cálculo para efectos de orientación y comprobación de si es necesario o no esta parte del cálculo.

10.- Temperatura de pared . Aplicando la ecuación anterior se obtiene tw : Considerando que se obtuvo en cada caso ho/ФS = 1.010 y hio/Фt = 1.155 , se sustituye y calcula tw .

FFFFtThh

htt cc

Sotio

Socw

86,82)5,7789(1010155.1

/10105,77)(

//

/

11 .- Calculo de ФS : ФS = ( μ/μW) 0,14

μ ( Tc= 89°F) = 0,81 cp , calculo de tabla y fig.14 ( D. Kern )

μW

( tw= 82,86°F) = 0,85 cp , igual al anterior

ФS = ( 0,81/0,85)0,14= ( 0,953)0,14 = 0,993 ( valor muy cercano a 1 por lo que suponer ФS =1 es correcto )

Calculo de Фt : Фt = ( μ/μW) 0,14

μ ( tc= 77,5°F) = 0,92 cp , calculo de tabla y fig.14 ( D. Kern )

μw( tw= 82,86°F) = 0,85 cp , igual al anterior

Фt

=( 0,92/0,85)0,14 = ( 1,08)0,14 = 1,011 ( valor muy cercano a 1 por lo que suponer Фt =1 es correcto )

Sin embargo , se seguirá el calculo para comparar .

12.- Coeficiente ho y hio corregido :

a.- ho = ( ho /ФS)xФS = ( 1010)x 0,993 = 1.002,93 Btu/h.pie2.°F

b.- hio = ( hio /Фt)xФt = ( 1.155)x 1,011 = 1.167,70 Btu/h.pie2.°F

13.- Coeficiente total limpio, Uc :

oio

oioC hh

hhU

61,534

93,002.170,167.1

93,002.170,167.1

xU C

Si comparamos el resultado anterior con el dado en el problema Uc sin corrección (537), se puede concluir que el error es insignificante (error: 0,45% ó 0,0045). Por lo tanto asumimos el Uc sin corrección.

Los mismos criterios y cálculos se realizan para el lado de los tubos, tal como se ve en la parte de los tubos

Ecuación (7.48 ) :

a’ : área transversal de flujo del fluido en los tubos , pulg2

/pie lineal( ver tabla10 )

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Para determinar a’, se entra en la tabla10 ( pag 948 D. Kern) con el diametro externo de tubos DE(pulg). Luego en la columna BWG con 18 se puede leer hacia la derecha ; espesor,diametro interno( pulg) y area de flujopulg2/pie lineal,

a’ = 0,334 pulg2 / pie lineal

n : numero de pasos por los tubos = 2

sustituyendo en ecuación (7.48 ) resulta el área de flujo : at= Nt. .a’ /144 n = 160x0,334/144x2 = 0,186 pie2

Ecuación de velocidad ( ver calculo en primera parte )

14.- Coeficiente total de diseño, UD :

Para un diámetro externo de tubo ¾ , 18 BWG ( espesor )según tabla10 ,tiene un área de superficie por pie lineal

( a” ) de 0,1963 pulg2

.

La ecuación para calcular el area de transferencia de calor A es :

tNLaA .".

donde , A : área de transferencia de calor del intercambiadorr , pie2

a” : area especifica de superficie de transferencia de calor , pie2/pie lineal L : longitud de tubos ,pie Nt : número de tubos

Se realiza el calculo que aparece abajo y se determina el área del intercambiador

A = 502 pie2

una vez obtenida A( area de transferencia de calor) , determinamos el valor UD por la ecuacion de Fourier:

Q=U.A. T verdadero⇒U= QA. T verdadero

ver cálculo en la siguiente pagina ecu(5,13)

U = 259 Btu/h.pie2.°F

15.- Factor de Obstrucción, Rd :

Rd=U c−UD

U c×UD

Tal como se observa en el calculo; el Rd requerido es 0,0005 para el agua destilada y 0,0015 para agua cruda y el Rd calculado es 0,0020 lo que significa que cuando el Rd calculado excede al requerido, el equipo está por debajo de los niveles de ensuciamiento permitidos lo que hace un mantenimiento del equipo mas prolongado y se ajusta a las exigencias de suciedad y mantenimiento.

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En la tabla de arriba hay un error , el Rd requerido es 0,0005 y 0,0015 para cada caso ( ver datos iniciales del problema) .

Tal como se dijo en el aparte anterior, ya que Rd calculado es mayor o igual al requerio se continua con la caida depresion en los y carcaza

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Según el calculo para la caída de presión en ambos lados ( carcaza y tubos) , queda dentro de los requerimientos de caída de presión permitido por lo tanto este equipo es apto ó adecuado para el servicio planteado.

EJEMPLO . Cálculo de un intercambiador de kerosena-aceite crudo. 43 800

lb/h de una kerosena de 42”API salen del fondo de la columna de destilación a 390°F

y deben enfriarse a 200°F mediante 149 000 lb/b de un crudo de 34”API que viene del

tanque de almacenamiento a 100°F y se calienta a 170°F. Se permite una caida de

presión de 10 lb/plga en las dos corrientes y de acuerdo con la Tabla 12, un factor de

obstrucción combinado de 0.003 debe considerarse.

Se dispone para este servicio un intercambiador de 211/4 plg DI que tiene

158 tubos de 1 plg DE, 13 BWG y 16’0” de largo y están arreglados en cuadro

de ll/ plg de paso. El haz de tubos está arreglado para cuatro pasos y 10s

deflectores están espaciados a 5 plg.

Será adecuado el intercambiador; ¿cuál es el factor de obstrucción?

Solución. Intercambiador :

Coraza Tubos

DI = 21 ¼ plg Número y longitud = 158, 16’0”

Espaciado de los deflectores = 5 plg DE,BWG,paso = 1 plg, 13 BWG, 1 ¼ plg

pasos = 1 Pasos = 4 en cuadro

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