08/oct/15

LIMITACIONES DEL PROBLEMA INVERSO EN LA SISMOLOGÍA

Los sismos son perturbaciones en el interior de la Tierra que dan origen a vibraciones o movimientos del suelo. Como bien se sabe para estudiar el origen de un sismo o las causas que lo provocaron es necesario la intervención de varios métodos, uno de ellos es el problema inverso que se utiliza para determinar el valor o la variación espacial de una propiedad física mediante la comparación de las mediciones con las variaciones de un modelo, todo esto para llegar a lo deseado. Pero es importante determinar que para llevar a cabo el calculo de este modelo hay una serie de obstáculos que nos impiden llevarlo a cabo.

Desde el punto de vista matemático, todos los problemas se pueden clasificar como planteados correcta o incorrectamente. Si tenemos la ecuación

Ay = f

Se dice que esta ecuación es planteada correctamente si:

a) la ecuación tiene solución y ésta es única.

b) la solución de la ecuación es estable con respecto a toda perturbación de su parte derecha f.

El uso de las mediciones de las ondas sísmicas para determinar la localización del epicentro de un sismo, o de la densidad de las rocas a través de las cuales se propagan las ondas, son ejemplos típicos de problemas inversos.

Para determinar la localización del epicentro de un sismo es necesario establecer la diferencia de tiempos entre la llegada de ondas S y ondas P a una determinada estación, ya que ambas se producen al mismo tiempo en el foco sísmico pero llegan a diferentes tiempos a la estación receptora ya que viajan con diferentes velocidades de propagación. Considerando la diferencia de velocidades podemos calcular la distancia del foco sísmico a la estación. Si se calculan un mínimo de tres estaciones se puede localizar el epicentro.

Para esto tenemos que se necesita llevar a cabo una serie de investigaciones muy complejas que además se hacen con instrumentos de la más alta calidad y de muy alto costo, determinar el epicentro de un sismo tenemos claro que es muy importante ya que así se puede prevenir una catástrofe, es por eso que hay que tomar en cuenta la creación de un modelo en base del problema inverso para poder retomar estos puntos y llegar al objetivo deseado. Como ya lo mencioné anteriormente las limitaciones en la creación del modelo pueden ser muchas y específicamente para hallar el epicentro o calcular la localización de un sismo nos podemos dar cuenta que lo son.

Jennifer Esmeralda White Narváez 1FM1

08/oct/15

Convergencia de los semiejes de las elipses y de la función de costo en función de las interacciones del algoritmo de inversión. http://www.geofisica.unam.mx/sismologia/index.php/projects/view/9

Las limitaciones al momento de llevar a cabo un modelo acerca de un sismo pueden ser:

Instrumentos de medición: La mayoría de los instrumentos no resisten frecuencias altas como lo son la mayoría de las transmitidas por las ondas P y S al momento de ocurrir un sismo.

Evidencia del fenómeno: Las imágenes transmitidas por los diferentes instrumentos pueden no ser muy claras y no tomarse en cada lugar necesario ya que cuentan con esa capacidad.

La importancia geopolitica y económica del area afectada: La evolución en el tiempo de una población es función de su distribución y concentración demográfica puede hacer variar la toma de datos tanto anteriores como posteriores.

El aislamiento poblacional: La poca densidad poblacional contribuye de manera efectiva en minimizar e incluso pasar por alto, los posibles efectos que haya tenido el sismo en la misma.

La complejidad del contexto tectónico: Un marco tectónico de alta complejidad en donde ocurre un evento sísmico cualquiera, dificulta la asociación sismotectónica del mismo y su asignación a una falla fuente en particular.

La ubicación del epicentro en zonas despobladas y/o costa afuera: Se refiere a los datos escasos para la elaboración de un mapa de la zona o de sismos con epicentros en sitios que limitan la información disponible.

Magnificación de danos por efectos de sitio y/o inducidos: Los valores obtenidos fruto de una errónea interpretación pueden arrojar falsos resultados.

Preservación de las fuentes de información primaria y secundaria y su acceso: Se refiere a los datos obtenidos anteriormente en el mismo lugar dado que ya ocurrió un sismo ahí para utilizarlo como base en la investigación del nuevo sismo.

Exageraciones o datos falsos en la descripción de los hechos: Tomando en cuenta los datos ya obtenidos se tienen que verificar para evitar una confusión.

Jennifer Esmeralda White Narváez 1FM1

08/oct/15

Condiciones especiales "simultaneas" al evento sismico: Involucrar otros aspectos de la región en la que sucedió el sismo como la política, la economía y otras fuentes que solo intervienen de manera obsoleta en el estudio del fenómeno.

Errores en la cronologia de ocurrencia: Esto puede traer como consecuencia que a la hora de realizar catálogos de sismicidad se incurra en anadir los datos de un mismo sismo en fechas diferentes a la que se conocen, teniendo así un falso evento.

Referencias:

http://www2.ssn.unam.mx:8080/website/jsp/Epicentromagnitud/epicentro_y_magnitud.jsp

Gouveia, W. P., and Scales, J. A., 1998, Bayesian seismic waveform in- version: Parameter estimation and uncertainty analysis: J. Geophys. Res., 103, 2759–2779.

Mosegaard, K., and Tarantola, A., 1995, Monte Carlo sampling of so- lutions to inverse problems: J. Geophys. Res., 100, 12431–12447. Scales, J. A., and Snieder, R., 1997, To Bayes or not to Bayes: Geophysics, 62, 1045-1046.Scales, J. A., and Tenorio, L., 2001, Prior information and uncertainty in inverse problems: Geophysics, tentatively scheduled for March/April.Snieder, R., 1998, The role of nonlinearity in inverse problems: Inverse Problems, 14, 387–404.

1. Kanamori, H. The diversity of the physics of earthquakes. Proc. Jpn Acad. B 80, 297–316 (2004).

2. Wieland, E. & Streckeisen, G. The leaf-spring seismometer: design and performance. Bull. Seismol. Soc. Am. 72, 2349–2367 (1982).

3. Rice, J. R. & Cocco, M. in Tectonic Faults: Agents of Change on a Dynamic Earth (ed. Handy, M. R., Hirth, G. & Hovius, N.) 446 (Massachusetts Inst. Technology Press, Cambridge, Massachusetts, 2007).

4. Olsen, K. B., Archuleta, R. J. & Matarese, J. R. Three-dimensional simulation of a magnitude 7.75 earthquake on the San Andreas fault. Science 270, 1628–1632 (1995).

5. Heaton, T. H., Hall, J. H., Wald, D. J. & Halling, M. W. Response of high-rise and base- isolated buildings to a hypothetical Mw 7.0 blind thrust earthquake. Science 267, 206–211 (1995).

6. Ide, S. & Takeo, M. Determination of constitutive relations of fault slip based on seismic wave analysis. J. Geophys. Res. 102, 27379–27392 (1997).

7. Abercrombie, R., McGarr, A., Di Toro, G. & Kanamori, H. (eds) Earthquakes: Radiated Energy and the Physics of Faulting: Geophysical Monograph 170 (Americal Geophysical Union, Washington DC, 2007).

8. Dragert, H., Wang, K. & James, T. S. A silent slip event on the deeper Cascadia subduction interface. Science 292, 1525–1528 (2001).

9. Obara, K. Nonvolcanic deep tremor associated with subduction in southwest Japan. Science 296, 1629–1681 (2002).

10. Kanamori, H. Real-time seismology and earthquake damage mitigation. Annu. Rev. Earth Planet. Sci. 33, 195–214 (2005).

11. Wald, D. J. et al. TriNet ‘ShakeMaps’: rapid generation of peak ground motion and intensity maps for earthquakes in southern California. Earthquake Spectra 15, 537–555 (1999).12. Gasparini, P., Manfredi, G. & Zschau, J. (eds) Earthquake Early Warning Systems (Springer, Berlin, 2007).13. Ammon, C. J., Kanamori, H. & Lay, T. A great earthquake doublet and seismic stress transfer cycle in the central Kuril islands. Nature doi:10.1038/nature06521 (in the press). 14. Wald, D. J. & Heaton, T. H. Spatial and temporal distribution of slip for the 1992 Landers, California, earthquake. Bull. Seismol. Soc. Am. 84, 668–691 (1994).15. Schwartz, S. Y. in Treatise of Geophysics (ed. Shubert, G.) (Elsevier, Oxford, in the press).

Jennifer Esmeralda White Narváez 1FM1