Cuadernillo de Problemas Termodinámica de Procesos Termodinámica IWQ 111: Serie I Juan C. de la Fuente B. Laboratorio de Termodinámica de Procesos Departamento de Procesos Químicos, Biotecnológicos y Ambientales UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA

Laboratorio Termodinámica

Procesos

de

de T P

Problema 1 Un pistón sin roce contenido en un cilindro (Figura 1.1), está sometido a una presión atmosférica de 1.013 bar. La masa del pistón es 200 kg, y posee una área de 0.15 m2. El volumen inicial, cuando es sostenido por los topes, es 0.12 m3. El pistón y el cilindro no conducen calor, pero calor puede ser adicionada a través del serpentín calefactor. El gas posee una capacidad calorífica constante de 30.1 J/mol K, y su temperatura inicial es de 298 K. Se adicionan 10.5 kJ de energía al gas por medio del serpentín calefactor. 1.1 Si los topes se mantienen en su posición, que corresponde a la posición inicial de equilibrio, y luego de agregar todo el calor al gas, cual será la temperatura y presión del gas en el interior del cilindro 1.2 Si a continuación los topes son retirados, cual es la temperatura y volumen final del gas.

Tope

Figura 1.1

Serpentín Calefactor

Problema 2 Un gas ideal de peso molecular 44 se hace circular a través de una tubería convergente aislada como se muestra en la Figura 2.1. Las condiciones de temperatura, presión y velocidad a la entrada de la tubería son 80 °F, 150 psia y 10 m/s respectivamente. La presión de salida es 120 psia, y se verifica la relación para los diámetros de entrada y salida: 1 2d d 1.5 in+ = . Además VC 5.0 Btu mol R= . 2.1 Obtenga el valor de la velocidad de salida de la tubería [ft/s]. 2.2 Calcule el caudal molar que circula a través de la tubería [mol/h]. 2.3 Determine la temperatura del fluido a la salida [°F].

1 2

80 °F 150 psia 10 m/s 120 psia

Figura 2.1

Problema 3 Se ha construido un elevador que opera térmicamente, como se muestra en la Figura 3.1. El elevador asciende por medio del calentamiento eléctrico del aire contenido en un sistema cilindro-pistón. El descenso del elevador se logra dejando escapar lentamente el aire caliente, abriendo la válvula que se encuentra en uno de los costados del cilindro. Cuando el elevador ha descendido a su mínimo nivel, un pequeño compresor obliga a salir el aire remanente en el cilindro, y lo remplaza por aire a 20 °C, y a la presión suficiente para soportar el elevador. El ciclo se repite nuevamente. No existe transferencia de calor del aire hacia el elevador, o hacia el pistón, o fuera de las paredes del cilindro. El peso del pistón y el elevador es 4000 kg, la superficie del pistón es 2.5 m2, y el volumen de aire contenido en el cilindro cuando el elevador está en su mínimo nivel es 25 m3. No existe fricción entre el pistón y las paredes del cilindro, el aire es un gas ideal con PC 30 J mol K= . 3.1 Cual es la presión en el interior del cilindro a través de todo el proceso. 3.2 Cuanta energía (a través del mecanismo de calor), se debe adicionar al proceso, para alcanzar una altura final del elevador de 3 m, y cual es en ese momento la temperatura final del aire. 3.3 Que porcentaje del calor adicionado al gas es empleado para forzar al elevador a ascender, y que porcentaje para calentar el gas. 3.4 Estime cuantos moles de aire se deben eliminar, utilizando la válvula lateral, para lograr que el elevador retorne rápidamente a su nivel mínimo.

Calefactor

3 m

Nivel Inferior

Elevador

Válvula

Nivel Superior

Figura 3.1

Bomba

Problema 4 Considere dos compresores de hidrógeno idénticos en serie, entre los cuales se ha instalado un intercambiador de calor, como se presenta en la Figura 4.1. Ambos operan reversiblemente, y han sido convenientemente aislados. 4.1 Obtenga una expresión para el trabajo total: suma de los trabajos de ambos compresores 4.2 Determine la presión entre ambos compresores que minimiza el trabajo total. 4.3 Calcule el trabajo requerido para comprimir 3000 ft3/h de hidrógeno desde 1 atm y 60 °C, hasta 250 psia. La temperatura del gas a la salida del intercambiador ha descendido a 60 °C. 4.4 Cual es la presión que minimiza el trabajo total.

1 atm 60 °C 3000 ft3/h

250 psia 60 °C

Figura 4.1

Problema 5 Un tanque de aire comprimido debe ser presurizado a 40 bar por medio de una línea de alta presión que contiene aire a 50 bar y 70 °F (ver Figura 5.1). El llenado del tanque ocurre muy rápidamente. Inicialmente el tanque está a 1 bar y 70 °F. 5.1 Determine la temperatura dentro del tanque al final del proceso de llenado. 5.2 Luego de un periodo suficientemente largo el gas y el tanque alcanzan la temperatura ambiente (70 °F). Determine la nueva presión de aire dentro del tanque. Considere al aire como un gas ideal: VC 5 Btu mol R= (constante).

Aire 50 bar 70 °F 1

2

Figura 5.1

Tanque

Problema 6 Un globo construido de material polimérico ha sido llenado con Hidrógeno gaseoso, como se muestra en la Figura 6.1, empleando un tubo de Hidrógeno. Al finalizar la operación de llenado y luego de haber cerrado la válvula de paso del gas, el globo tiene un diámetro de 0.3 m, y una presión interna de 150 kPa. El globo es calentado por la acción de los rayos solares, y como consecuencia eleva su presión a 200 kPa, y su diámetro a 0.4 m. Durante el proceso de calentamiento se ha determinado que la presión en el interior del globo es proporcional a su diámetro. 6.1 Si el proceso es reversible, calcule el trabajo termodinámico de expansión realizado por el Hidrógeno. 6.2. Si la hipótesis del inciso anterior no fuera considerada, determine nuevamente trabajo termodinámico de expansión realizado por el Hidrógeno. Las condiciones atmosféricas (considérelas aproximadamente constantes) son: presión 100 kPa, temperatura 25 °C, densidad del aire 0.95×10-3 kg/m3; la resistencia que opone el globo a ser deformado es inversamente proporcional al valor de su radio, siendo la constante de proporcionalidad 3.0×103 (todas las unidades expresadas en el Sistema Internacional).

H2

Válvula

Globo

Atmósfera

Figura 6.1

Problema 7 Dentro de un cilindro, mediante la acción de un pistón sin roce, amoniaco gaseoso es comprimido muy lentamente hasta una presión de 180 psia. Inicialmente el amoniaco se encuentra a la temperatura y presión de 100 °F y 60 psia respectivamente. Durante el proceso se han determinado experimentalmente los valores de presión y volumen ocupado por el amoniaco, presentados en la Tabla 7.1. Tabla 7.1 Compresión de Amoniaco

P [psia] 60 80 101 120 139 161 180

V [in3] 82.0 67.2 57.5 50.1 43.3 37.6 33.7

7.1 Determine el trabajo realizado sobre el amoniaco. 7.2 Calcule la temperatura del amoniaco al final del proceso.

Problema 8 Se ha construido un equipo de energía eléctrica auxiliar como se muestra en la Figura 8.1. En un tanque para resistir alta presión se ha almacenado Nitrógeno, a 14 MPa y 20 °C, y posteriormente se ha conectado a través de una válvula adiabática a una turbina también adiabática, la cual acciona un generador eléctrico. La potencia obtenida del equipo debe ser 75 W, y la presión a la entrada de la turbina (2), se mantiene regulada y constante a 700 kPa por la acción de la válvula adiabática. El Nitrógeno es descargado de la turbina a 100 kPa. 8.1 Cual debe ser el tamaño del tanque para operar la turbina por el periodo de 1 hora. Considere que el tanque no modifica su temperatura en todo el proceso, y que la turbina se detiene cuando la presión en el tanque es de 700 kPa.

Válvula

Turbina

Generador Eléctrico

Figura 8.1

S

N2

1

2

3

Tanque