prinsip-prinsip statistika untuk penelitian sumber: dr solimun, 2003

PRINSIP-PRINSIP STATISTIKAUNTUK PENELITIAN

Sumber: DR Solimun, 2003

PRINSIP-PRINSIP STATISTIKAUNTUK PENELITIAN

Sumber: DR Solimun, 2003

PENDEKATAN BIOMETRI

Riset dilakukan untuk mengetahui kemampuan enceng gondok menyerap bahan pencemar di perairan. Riset dilakukan dengan percobaan, dengan perlakuan berupa populasi enceng gondok.

Pendekatan BIOLOGI: diselidiki secara fisiologis bagaimana tumbuhan enceng gondok menyerap Pb dan CN, mulai dari mekanisme penyerapan melalui akar, didistribusikan ke seluruh organ dan

dimanfaatkan untuk metabolisme apa saja dan sebagainya.

Pendekatan BIOMETRI: diukur kosentrasi Pb dan CN pada media air sebelum dan sesudah perlakuan, serta diukur kadar Pb dan CN pada seluruh organ pada sebelum dan sesudah perlakuan, hasilnya

diperbandingkan.

Riset dilakukan untuk mengetahui kemampuan enceng gondok menyerap bahan pencemar di perairan. Riset dilakukan dengan percobaan, dengan perlakuan berupa populasi enceng gondok.

Pendekatan BIOLOGI: diselidiki secara fisiologis bagaimana tumbuhan enceng gondok menyerap Pb dan CN, mulai dari mekanisme penyerapan melalui akar, didistribusikan ke seluruh organ dan

dimanfaatkan untuk metabolisme apa saja dan sebagainya.

Pendekatan BIOMETRI: diukur kosentrasi Pb dan CN pada media air sebelum dan sesudah perlakuan, serta diukur kadar Pb dan CN pada seluruh organ pada sebelum dan sesudah perlakuan, hasilnya

diperbandingkan.

PENDEKATAN BIOMETRI

CONTOH KASUS:

Mikoriza diharapkan dapat membantu menyuburkan tanah sehingga dapat dimanfaatkan sebagai pupuk organik. Percobaan dilakukan pada tanaman paprika, dengan perlakuan berupa dosis dan waktu pemberian. Indikator keberhasilan

paket teknologi ini adalah pertumbuhan dan hasil tanaman paprika.

Pendekatan BIOLOGI: diselidiki secara biologi, kimiawi dan fisika tanah mengenai mekanisme mikoriza sehingga berefek menyuburkan tanah (pengaruhnya terhadap struktur, tekstur dan kandungan hara). Di samping itu, juga diselidiki

bagaimana mikoriza dapat berefek terhadap tanaman melalui tinjauan fisiologis, ekologis, genetis dsb

Pendekatan BIOMETRI: diamati struktur, tekstur dan kandungan hara tanah pada kontrol dan berbagai dosis mikoriza, serta diukur komponen vegetatif dan generatif tanaman paprika, hasilnya diperbandingkan.

PENDEKATAN BIOMETRI

Contoh Kasus:

Waduk bermanfaat sebagai resevoir air, dan juga dapat menjadi suatu “media pengurangan” berbagai pencemar.

Pendekatan BIOLOGI: diselidiki mengenai proses biologi, kimiawi dan fisika yang terjadi di dalam bendungan sehingga dapat diketahui mekanisme bendungan dalam mengurangi terjadinya cemaran. Misal

secara kimiawi terjadi reaksi apa saja dan secara biologi terjadi penyerapan oleh oerganisme apa dan bagaimana penyerapannya, dsb.

Pendekatan BIOMETRI: diamati dan diukur kualitas air pada inlet dan outlet, hasilnya diperbandingkan.

PENDEKATAN BIOMETRI

Pendekatan BIOMETRI: upaya menyelidiki fenomena biologi (BIO) dengan cara melakukan pengukuran (METRI) terhadap indikator yang relevan.

Mekanisme yang terjadi secara biologis tidak dapat ditelusuri secara tuntas dengan pendekatan BIOMETRI

Untuk membantu upaya penelusuran tsb, setelah dilakukan pengukuran, data yang diperoleh dianalisis

Hasilnya akan memuaskan (baik) jika penelitian dilakukan sesuai dengan prosedut dan metode yg benar pengukurannya dilakukan secara akurat (valid dan presisi) analisis data dilakukan secara tepat

Pendekatan BIOMETRI: upaya menyelidiki fenomena biologi (BIO) dengan cara melakukan pengukuran (METRI) terhadap indikator yang relevan.

Mekanisme yang terjadi secara biologis tidak dapat ditelusuri secara tuntas dengan pendekatan BIOMETRI

Untuk membantu upaya penelusuran tsb, setelah dilakukan pengukuran, data yang diperoleh dianalisis

Hasilnya akan memuaskan (baik) jika penelitian dilakukan sesuai dengan prosedut dan metode yg benar pengukurannya dilakukan secara akurat (valid dan presisi) analisis data dilakukan secara tepat

METODE ANALISIS DATA

STATISTIKA :

Ilmu dan atau seni yang berkaitan dengan tata cara (metode) pengumpulan data, analisis data, dan interpretasi hasil analisis untuk mendapatkan informasi guna penarikan kesimpulan dan pengambilan

keputusan

S T A T I S T I K A

METODE PENGUMPULAN DATA METODE ANALISIS DATA

SUMBER DATA

DATAEMPIRIK

INFORMASIEMPIRIK

PERANAN STATISTIKA

AKURAT !

PENDEKATAN PENELITIAN

Pengumpulan Data

KISI-KISI PENELITIAN

BACKGROUND

SCIENTIFIC PROBLEM

LANDASAN

ILMIAH

HIPOTESIS

KERANGKA TEORI /

KONSEP

METODE PENELITIAN :.DATA COLLECTING

. DATA ANALYSISHASIL DAN

PEMBAHASANSIMPULANSARAN REKOMENDASI

JENIS PENELITIAN

PENELITIAN KUANTITATIF

OBSERVASI-ONAL EXPERIMENTAL DESIGN

POPULASI NYATAPERLAKUAN

Intervensi Peneliti Terhadap Obyek

POPULASI KONSEPTUAL

UNIK Tidak Ada Populasi

TEKNIK SAMPLING EXPERIMENTAL DESIGN

PENELITIAN OBSERVASIONAL

BATASAN POPULASI

IDENTIFIKASI KARAKTERISTIK

POPULASI

TEKNIK SAMPLING SAMPLE SIZE

VARIABEL PENELITIAN

INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA

METODE PENGUMPULAN DATA


PENELITIAN EKSPERIMENTAL

DEFINISI PERLAKUAN

IDENTIFIKASI MEDIA, BAHAN,

OBYEKEXPERI-MENTAL

DESIGN REPLIKASI

VARIABEL PENELI-TIAN

INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA

METODE PENGUMPULAN

DATA


PENELITIAN PERANCANGANLANDASAN KONSEP / TEORI

(STRUKTUR)SPESIFIKASI BAHAN, ALAT, KOMPONEN

(FUNGSI) ATAU ANALISIS SISTEM

DISKRIPSI PROSEDUR

MODEL(Prototipe)

SIMULASI

DATAANALISIS

PEMBUATAN ALAT

UJI COBA

DATA

ANALISIS

HASIL PENELITIAN : ALAT atau SISTEM INFORMASI

MEMENUHI

TIDAK MEMENUHI

MEMENUHI

TDK

METODE PENELITIAN

RISET EXPERIMENTAL

Tetapkan : PerlakuanPilih : Materi, media, obyek penelitianIdentifikasi karakteristik: Materi, media, obyek penelitian

Tetapkan : Rancangan PercobaanHitung : Jumlah ulangan

Rumus : dbgalat > 15Buat : Prosedur pelaksanaan percobaaIdentifkasi & definisikan: Variabel penelitian Pilih : Instrumen dan metode pengukuran yang akan digunakanTentukan: Metode analisis data

RANCANGAN PERCOBAAN

Pengumpulan Data

RANCANGAN PERCOBAAN

Pengumpulan Data

RANCANGAN PERCOBAAN

Rancangan LingkunganRanc. Acak LengkapRanc. Acak KelompokRanc. Bujur Sangkar LatinRanc. Acak Petak Terbagi

Ranc. Blok Terbagi

Rancangan PerlakuanPercobaan FaktorialPercobaan Faktorial dalam KeterbauranPercobaan Tersarang dan Faktorial Tersarang

RANCANGAN LINGKUNGAN

RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)

Pemakaian : Materi, media, obyek penelitian homogenRandomisasi : Acak keseluruhan (sempurna) pd seluruh unit

percobaan (petak percobaan)Ulangan : Boleh sama atau tidak sama untuk setiap perlakuan

Lokasi pnltan : Laboratorium atau lapangAnalisis Data : Komparasi parametrik ANOVA (one way untuk faktor tunggal, two way untuk faktorial 2 faktor);

Komparasi Non-parametrik KRUSKAL WALLIS Asosiasi Korelasi, Regresi, Diskriminan, Analisis Path, SEM, dll.

Pemakaian : Materi, media, obyek penelitian homogenRandomisasi : Acak keseluruhan (sempurna) pd seluruh unit

percobaan (petak percobaan)Ulangan : Boleh sama atau tidak sama untuk setiap perlakuan

Lokasi pnltan : Laboratorium atau lapangAnalisis Data : Komparasi parametrik ANOVA (one way untuk faktor tunggal, two way untuk faktorial 2 faktor);

Komparasi Non-parametrik KRUSKAL WALLIS Asosiasi Korelasi, Regresi, Diskriminan, Analisis Path, SEM, dll.


RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)

Pemakaian : Materi, media, obyek penelitian heterogen satu gradien (sisi)

Randomisasi : Acak pada masing-masing kelompokUlangan : sama dengan kelompok, sehingga harus samaLokasi pnltan : Laboratorium atau lapang

Analisis Data : Komparasi parametrik ANOVA (two way untuk faktor tunggal, three way untuk faktorial 2 faktor);

Komparasi NOnparametrik FRIEDMAN

Asosiasi Korelasi, Regresi, Diskriminan, Analisis Path, SEM, dll.


RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL)

Pemakaian : Materi, media, obyek penelitian heterogen dua gradien (sisi)

Randomisasi : Acak baris, kemudian kolomUlangan : sama dengan perlakuan atau baris atau kolom, sehingga harus samaLokasi peneltan : Laboratorium atau lapang

Analisis Data : Komparasi parametrik ANOVA (three way untuk faktor tunggal)

Asosiasi Korelasi, Regresi, Diskriminan, Analisis Path, SEM, dll.

RANCANGAN LINGKUNNGAN

RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN

A B C DB C D AC D A BD A B C

D A B CB C D AA B C DC D A B

B D C AD B A CC A D BA C B D

RANDOMISASI Misal 4 perlakuan :

A, B, C dan D

Acak baris

Acak kolom


RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN

Sumber keragaman db JK KT Fhit F0,05

PerlakuanLajurBarisGalat

P - 1p – 1p – 1

(p-1)(n –2)Total P2 – 1

Analisis Ragam (Faktor Tunggal)

Uji Lanjutan

P XS 21XXS

PerlakuanBarisKolom

p

KTg

p

KTg2

RANCANGAN PERLAKUAN

PERCOBAAN FAKTORIAL

Perlakuan : Dua Faktor atau lebih Setiap faktor memiliki level

Varitas (V)Pupuk (P) v1 v2 v3

p0 v1p0 v2p0 v3p0

p1 v1p1 v2p1 v3p1

p2 v1p2 v2p2 v3p2

p3 v1p3 v2p3 v3p3

Contoh :

Rancangan Lingkungan yang digunakan

Ranc. Acak LengkapRanc. Acak KelompokRanc. Bujur Sangkar Latin

RANCANGAN PERLAKUAN

PERCOBAAN FAKTORIAL

Tujuan : Mengetahui pengaruh interaksi (ketergantungan pengaruh faktor satu atas faktor yang lain) Efisiensi (biaya, tenaga, waktu)

Analisis Ragam

Tergantung pada rancangan lingkungan yang dipakai, hanya perlakuan dibagi atas komponen :

- faktor utama - interaksi

METODE ANALISIS DATAPERCOBAAN FAKTORIAL

Analisis Ragam

CATATAN: bila pengaruh interaksi (dianggap) signifikan, maka tidak diperbolehkan melakukan interpretasi terhadap pengaruh utama

RAL RAK RBSLSK db db db

PerlakuanA a-1 a-1 (a-1)B b-1 b-1 (b-1)A*B (a-1)(b-1) (a-1)(b-1) (a-1)(b-1)Baris (Blok) - n-1 ab-1Lajur - - ab-1Galat ab(n-1) (n-1)(ab- (ab-1)(ab-2)Total Ab-1 abn-1 (ab)2-1


PERCOBAAN FAKTORIAL

Uji Lanjutan

Faktor XS 21 XXS

Anb

KTG

nb

KTG2

Ban

KTG

an

KTG2

Interaksin

KTG

n

KTG2

RANCANGAN PERLAKUAN

PERCOBAAN PETAK TERBAGI (SPLIT PLOT EXPERIMENT)

Perlakuan : Dua Faktor atau lebih Setiap faktor memiliki level

Prbedaan dg FAKTORIAL : Penempatan perlk ke dlm unit eksperimen

Contoh :

Rancangan Lingkungan yang digunakan

Ranc. Acak LengkapRanc. Acak KelompokRanc. Bujur Sangkar Latin

VaritasPengairan b1 b2 b3

A0 V1p0 V2p0 V3p0

A1 V1p1 V2p1 V3p1

RANCANGAN PERLAKUAN

PERCOBAAN PETAK TERBAGI


Syarat pemakaian : level-level salah satu faktor memerlukan plot yang lebih banyak faktor satu lebih dipentingkan dari faktor yang lain kemudahan dalam pelasaknaan percobaan

RANCANGAN PERLAKUANPERCOBAAN PETAK TERBAGI

Denah perlakuan : A1 A2

B1

B2

B3

A = Perlakuan Utama (PU)B = Anak Perlakuan (AP)

RALA1 A2 RAKA2 A1 I II III IVA1 A2 A1 A2 A2 A1

A1 A2

RBSL A2 A1 A1 A2

A1 A2

A2 A1

Penempatan Perlakuan :

RANCANGAN PERLAKUAN


Analisis Ragam


- Perlakuan Utama - Anak Perlakuan- Interaksi

Analisis Ragam


- Perlakuan Utama - Anak Perlakuan- Interaksi

RANCANGAN PERLAKUAN


Analisis Ragam

Rancangan Acak Lengkapn ulangan

SK dbPU (=A)Galat (a)

a-1a(n-1)

Total P.U an-1AP (=B) (b-1)AB (a-1)(b-1)Galat (b) a(n-1)(b-1)Subtotal an(b-1)Total abn-1

Rancangan Acak Kelompokn ulangan

SK dbKelompok (n-1)PU (=A)Galat (a)

(a-1)(a-1)(n-1)

Total PU na-1AP (=B) b-1AB (a-1)(b-1)Galat (b) a(n-1)(b-1)Subtotal an(b-1)Total abn-1

RANCANGAN PERLAKUAN


Analisis Ragam

Rancangan Bujur Sangkar LatinN ulangan = a

SK dbBaris a-1Lajur a-1PU (=A)Galat (a)

a-1(a-1)(a-2)

Total PU a2-1AP (=B) b-1AB (a-1)(b-1)Galat (b) a(a-1)(b-1)Subtotal a2(b-1)Total a2(b-1)

RANCANGAN PERLAKUAN


Uji Lanjutan

F a k t o r XS21 XXS

Anb

aKTG )(

nb

aKTG )(2

Ban

bKTG )(

an

bKTG )(2

B p a d a A y a n g s a m an

bKTG )(

n

bKTG )(2

S e m b a r a n g k o m b i n a s inb

aKTgbKTgb )()()1(2

RANCANGAN PERLAKUAN

PERCOBAAN KELOMPOK TERBAGI (SPLIT BLOCK)


Perbedaan dg Split Plot : Pada SPLIT BLOCK yang dipecah Kelompok

Syarat pemakaian :

1. Level-level salah satu faktor memerlukan plot yang lebih banyak2. Faktor satu lebih dipentingkan dari faktor yang lain 3. Kemudahan dalam pelasaknaan percobaan 4. Rancangan lingkungan yang digunakan RAK

Syarat pemakaian :

1. Level-level salah satu faktor memerlukan plot yang lebih banyak2. Faktor satu lebih dipentingkan dari faktor yang lain 3. Kemudahan dalam pelasaknaan percobaan 4. Rancangan lingkungan yang digunakan RAK

RANCANGAN PERLAKUAN


Denah Pengacakan : faktor A

faktor B

Blok I Blok II Blok IIIb3 b1 b2 b1 b3 b2 b3 b2 b1

a1 a2 a2

a3 a1 a1

a2 a3 a3

RANCANGAN PERLAKUAN


Tabel Analisis Ragam

SK db

Blok (n-1)PU (=A) (a-1)Galat (a) (a-1)(n-1)AP (=B) (b-1)Galat (b) (n-1)(b-1)

AB (a-1)(b-1)Galat (c) (n-1)(a-1)(b-1)

Total nab-1

RANCANGAN PERLAKUANRANCANGAN PERLAKUAN


Uji Lanjutan

XS21 XXS

Anb

aKTG)(

nb

aKTG)(2

Ban

bKTG)(

an

bKTG)(2

ABn

cKTG)(

n

cKTG)(2

TEKNIK SAMPLINGPengumpulan DataTEKNIK SAMPLINGPengumpulan Data

TEKNIK SAMPLING

1. Keterwakilan (representatifness)

Bilamana populasinya homogen, maka teknik sampling yang cocok digunakan adalah Simple Sampling

Bilamana keadaan populasi heterogen, maka diupayakan dibuat strata-strata, yang mana di dalam masing-masing strata kondisinya seragam. Jika hal ini dapat dilakukan, maka sampel dapat diambil secara acak dari masing-masing strata Teknik sampling yang digunakan Stratified Sampling.

Apabila keadaan populasi heterogen, yang mana heterogenitasnya merata dan membentuk gerombol-gerombol, dimana karakteristik masing-masing gerombol dapat menggambarkan keadaan populasi, maka teknik sampling yang dignakan cluster sampling.

TEKNIK SAMPLING

2. Ketelitian (precission)

a). Random (ACAK), dilakukan bilamana dari segi pelaksanaannya (biaya, waktu, tenaga dan prosedur) layak untuk dilakukan.

b). Sistematic (sistematik), dilakukan jika tidak tersedia sample frame, misalnya pengunjung supermaket, dering tilpun, dan lain sebagainya.

c). SENGAJA atau purposive, dilakukan dengan pertimbangan jika cara random dan sistematik sudah tidak LAYAK. Kedua metode ini termasuk nonprobability sampling dan memerlukan justifikasi yang jelas, agar keterwakilan, presisi dan ketak-biasan data dapat terpenuhi.

KETELITIAN SAMPLE sangat berkaitan dengan sample size

Sample Size

S a m p l e s i z e p a d a S i m p l e R a n d o m S a m p l i n g

S a m p l e s i z e u n t u k d i s k r i p s i m e a n

- B e s a r p o p u l a s i t i d a k d i k e t a h u i

2

22

d

Zn

- B e s a r p o p u l a s i ( N ) d i k e t a h u i d a n t i d a k b e s a r

222

22

Z1Nd

Z Nn

- B e s a r p o p u l a s i ( N ) d i k e t a h u i d a n b e s a r

222

22

Zd N

Z Nn

d a l a m h a l i n i

Z = n i l a i n o r m a l b a k u p a d a t e r t e n t u , 5 a t a u 1 % . 2 = r a g a m p o p u l a s i , d a p a t d i p e r o l e h d a r i p e n e l i t i a n y a n g t e l a h a d a ( j u r n a l - j u r n a l ) ,

p e n e l i t i a n p e n d a h u l u a n , a t a u p e n d a p a t p a k a r .d = s i m p a n g a n m e a n s a m p e l t e r h a d a p m e a n p o p u l a s i , y a n g m a s i h d i t o l e r i r s e c a r a

t e o r i t i s .

Sample Size

S a m p l e s i z e u n t u k d i s k r i p s i p r o p o r s i

- B e s a r p o p u l a s i t i d a k d i k e t a h u i

2

2

q p

d

Zn

- B e s a r p o p u l a s i ( N ) d i k e t a h u i d a n t i d a k b e s a r

pqZNd

pqZNn

22

2

1

- B e s a r p o p u l a s i ( N ) d i k e t a h u i d a n b e s a r

pqZNd

pqZNn

22

2

1

d a l a m h a l i n i :

p = p r o p o r s i o b y e k m e n g e n a i k a r a k t e r i s t i k y a n g d i p e l a j a r i , d i p e r o l e h d a r i p e n e l i t i a nt e r d a h u l u , b i l a t i d a k t e r s e d i a t e t a p k a n = 0 . 5 .

q = 1 – p

Sample size pada Stratified Random Sampling

METODEUKURAN SAMPELSELURUH STRATA

(n)

UKURAN SAMPELDALAM SETIAP

STRATA(nh )

PEMAKAIANMETODE

SAMA

2h2

2 2

22h

N Z

dN

N S n

h

h

S

n n h

1) apabila unit analisis / unit sampling(Nh) pada setiap strata sama

2) Bila ragam setiap strata ( 2h ) dan

biaya per unit penarikan sampel (ch)pada setiap strata sama

3) Bila �2 dan ch tidak diketahuiSEBANDING/PROPORSIONAL

2hh2

2 2

2h

2h

N Z

dN

N N n

n N

N n h

h

1) apabila unit analisis / unit sampling(Nh) pada setiap strata tidak sama

2) idem dengan metode SAMA3) idem dengan metode SAMA

NEYMAN

2h2

2 2

22h

N Z

dN

N n

h

h

n

N

N n

2h

hh

h

h

1) Bila ragam setiap strata ( 2h ) tidak

sama

Keterangan : 1) S = banyaknya strata 2) Apabila N dan Nh tidak diketahui maka dapat didekati melalui penerikan contoh acak sederhana

(simple random sampling), diberlakukan pada seluruh strata dengan alokasi SAMA.

3) Apabila karakteristik yang diteliti berupa proporsi, maka rumus pada tabel yang mengandung 2h

diganti dengan ph (1-ph).

DASAR-DASAR METODE STATISTIKA

Analisis Data

DASAR-DASAR METODE STATISTIKA

Analisis Data

VARIABEL

Variabel adalah karakteristik atau sifat dari obyek, yang mana data diamati atau diukur atau dicacah dari padanya. Tidak semua karakteristik dari obyek merupakan variabel penelitian, tetapi hanya yang relevan dengan permasalahan atau hipotesis penelitian.

Diidentifikasi

Didefinisikan secara tegas : Definisi operasional variabel

JENIS VARIABEL

Independen

Intervening(Mediating)

Dependen

Confounding

Moderator

Concomitant Control

EXTRANEOUS

INTRANEOUS

JENIS VARIABEL

Variabel tergantung adalah variabel yang tercakup dalam hipotesis penelitian, keragamannya dipengaruhi oleh variabel lain

Variabel bebas adalah variabel yang yang tercakup dalam hipotesis penelitian dan berpengaruh atau mempengaruhi variabel tergantung

Variabel antara (intervene variables) adalah variabel yang bersifat menjadi perantara dari hubungan variabel bebas ke variabel tergantung.

Variabel Moderator adalah variabel yang bersifat memperkuat atau memperlemah pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung

JENIS VARIABEL

Variabel pembaur (confounding variables) adalah suatu variabel yang tercakup dalam hipotesis penelitian, akan tetapi muncul dalam penelitian dan berpengaruh terhadap

variabel tergantung dan pengaruh tersebut mencampuri atau berbaur dengan variabel bebas

Variabel kendali (control variables) adalah variabel pembaur yang dapat dikendalikan pada saat riset design.

Pengendalian dapat dilakukan dengan cara eksklusi (mengeluarkan obyek yang tidak memenuhi kriteria) dan inklusi (menjadikan obyek yang memenuhi kriteria untuk

diikutkan dalam sampel penelitian) atau dengan blocking, yaitu membagi obyek penelitian menjadi kelompok-kelompok yang relatif homogen.

JENIS VARIABEL

Variabel penyerta (concomitant variables) adalah suatu variabel pembaur (cofounding) yang tidak dapat dikendalikan saat riset design.

Variabel ini tidak dapat dikendalikan, sehingga tetap menyertai (terikut) dalam proses penelitian, dengan konsekuensi harus diamati dan pengaruh baurnya harus dieliminir

atau dihilanggkan pada saat analisis data, misalnya dengan ANCOVA atau MANCOVA

INSTRUMEN PENGUKURAN

VALID dan PRESISI : variabel fisik, misal berat kering tanaman, lingkar leher, besar sel dan lain sebagainya, dilakukan kalibrasi terhadap alat ukur standart. Spesifikasi dan merek

alat harus dinyatakan secara eksplisit.

Variabel kualitatif (uNObservable variable), misalnya sikap, motivasi, harapan : kuisioner atau daftar isian.

VALID : Apabila korelasi antara skor item dengan skor total positif dan 0.30 (Masrun, 1979).

PRESISI (REALIBEL) : Koefisien Alpha Cronbach, instrumen reliabel apabila koefifisien alpha sekitar 0.6 (Malthotra, 1996).

DATA

Data adalah kumpulan angka, fakta, fenomena atau keadaan yang merupakan hasil pengamatan, pengukuran, atau pencacahan terhadap

karakteristik atau sifat dari obyek, yang dapat berfungsi untuk membedakan obyek yang satu dengan lainnya pada sifat yang sama

DATA PENELITIAN

JENIS DATA

NOMINAL • Komponen Nama (NOmos)

ORDINAL• Komponen Nama• Komponen Peringkat (Order)

INTERVAL• Komponen Nama• Komponen Peringkat (Order)• Komponen Jarak (Interval)• Nilai NOl tidak Mutlak

RATIO• Komponen Nama• Komponen Peringkat (Order)• Komponen Jarak (Interval)• Komponen Ratio• Nilai NOl Mutlak

TAHAPAN ANALISIS DATA

CODINGSCORING

TABULASI

PERIKSA OUTLIERS

JENIS PERMASALAHAN PENELITIAN

JENIS DAN KARAKTERISTIK DATA

PILIH METODE ANALISIS DATA

INFORMASI AKURAT

RELEVAN

VALID

PEMERIKSAAN DATA OUTLIERS

20

30

40

50

60

70

Yi

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

Yi

BOX PLOT

OUTLIERS

Diskriptif : Standart Deviasi > Mean (data interval)

Uji Barnet dan Lewis

PERMASALAHAN PENELITIAN

Penilaian (identifikasi, prediksi dan deskripsi) Pembandingan (Komparasi)

Hubungan (Asosiasi)

ANALISIS DISKRIPTIF

PERINGKASAN

JENIS DATA PENATAANPemusatan Penyebaran

PENGGAMBARAN

Nominal

Ordinal

Interval dan

Ratio

Tabel(distribusifrekuensi)

Idem

Idem

Modus

Modus

Median

Modus

Median

Mean

Banyaknyajenis data

Rentang

Rentang

Varians

Histogram

Diagram pastel

Idem

Histogram

Diagram pastel

Kurva

ANALISIS DISKRIPTIF

Treatmen Y1 Y2.00 1123.00 1123.00.00 797.00 979.00.00 971.00 971.005.00 772.00 569.005.00 653.00 719.005.00 699.00 729.0010.00 827.00 388.0010.00 968.00 533.0010.00 735.00 329.0025.00 827.00 312.0025.00 968.00 274.0025.00 735.00 302.0050.00 796.00 172.0050.00 686.00 245.0050.00 846.00 228.00100.00 1026.00 108.00100.00 783.00 148.00100.00 811.00 145.00200.00 854.00 60.00200.00 699.00 96.00200.00 892.00 120.00

Descriptive Statistics: Jml Sel by Treatmen

Variable Treatmen N Mean Median TrMean StDev Y1 0 3 963.7 971.0 963.7 163.1 5 3 708.0 699.0 708.0 60.0 10 3 843.3 827.0 843.3 117.4 25 3 843.3 827.0 843.3 117.4 50 3 776.0 796.0 776.0 81.9 100 3 873.3 811.0 873.3 133.0 200 3 815.0 854.0 815.0 102.2

Descriptive Statistics: Adesi by Treatmen

Variable Treatmen N Mean Median TrMean StDev Y2 0 3 1024.3 979.0 1024.3 85.5 5 3 672.3 719.0 672.3 89.6 10 3 416.7 388.0 416.7 105.0 25 3 296.0 302.0 296.0 19.7 50 3 215.0 228.0 215.0 38.2 100 3 133.7 145.0 133.7 22.3 200 3 92.0 96.0 92.0 30.2

ANALISIS DISKRIPTIF

Box Plot

Y2

ANALISIS DISKRIPTIF

ADV

SM

LM

57.38

46.31

34.88

a. F2-Isoprostan

Lapisan N Mean SD

LM

SM

ADVENTIA

32

32

32

34.8820.05

46.3122.20

57.3822.59

Lapisan ADVENTIA : Lebih Tinggi

Waktu Terjadinya Peningkatan F2-Isoprostan, NO, vWF, VCAM dan PAI-1 Pada Keadaan Hiperkolesterolemia dari Minggu Ke-10 s/d Minggu Ke-28 (N=20)

Variabel yang Muncul lebih dini : F2-Isoprostan

ANALISIS DISKRIPTIF

ANALISIS KOMPARATIF

ANALISIS KOMPARATIF

ANALISIS KOMPARATIF

Berdasarkan Permasalahan:

Perbandingan suatu kondisi (sampel) dg standart

Perbadingan dua kondisi (sampel)

Perbandingan lebih dari dua kondisi (sampel)

Berdasarkan Jenis Data:

Analisis Parametrik (berlandaskan distribusi normal)

Analisis Nonparametrik (bebas distribusi)

Boostrap (bebas distribusi)

Berdasarkan Jumlah Variabel:

Analisis Univariate (variabel tunggal)

Analisis Multivariate (multivariabel secara simultan)

STATISTKA PARAMETRIK & NONPARAMETRIK

NOMINAL

ORDINAL

INTERVAL

RATIO

NONPARAMETRIKNONPARAMETRIK

PARAMETRIKPARAMETRIKPERIKSA

NORMALITASMENDEKATI

NORMAL

TIDAKNORMAL TRANSFORMASI

TIDAKNORMAL

ANALISIS KOMPARATIF

ANALISIS NONPARAMETRIKDUA POPULASI LEBIH DARI 2 POPULASIJENIS

DATA

SATU

POPULASI Paired Unpired Paired Unpaired

NOMINAL Uji Binomium

Uji 2

Uji McNemar Uji Eksak Fisher Uji Q ChocranUji

2

ORDINAL Uji Kolmogorof S.

Uji Deret

Uji Tanda

Uji Tanda Wilcoxon

Uji Median

Uji MannWhitney

Uji Kolmogorof S.

Uji Wald W.

Uji Moses

Uji Friedman Uji Kruskal

Wallis

INTERVAL

DAN RATIO

Uji Walsh

Uji Randomisasi

ANALISIS PARAMETRIK1)

INTERVAL

DAN RATIO

Uji Z, 2 diketahui

Uji t, 2 tdkdiketahui

Uji Z, 2 diketahui

Uji t, 2 tdkdiketahui

Uji Z, 2 diketahui

Uji t, 2 tdkdiket.

Uji F; melalui

ANOVA

(dengan

pemblokan)

RAK, RBSL

Uji F, melalui

ANOVA

(tanpa

pemblokan)

RAL

ANALISIS PEUBAH GANDA (MULTIVARIATE)

INTERVAL

DAN RATIOUji

2 , diket.

Uji T2 Hotelling,

tidak diketahui

Uji T2 Hotelling,

tidak diketahui

Uji T2 Hotelling, Uji Wilk Lamda

melalui MANOVA

(dengan

pemblokan)

RAK, RBSL

Uji Wilk Lamda

melalui

MANOVA

(tanpa

pemblokan)

RAL

Taraf Nyata () dan p-value

Untuk menghitung p pada uji t dengan nilai thitung = 2.88 pada derajat bebas (db) = 10, adalah :

B (__,__) adalah fungsi Beta.

Dengan kata lain untuk thit = 2.288 dengan db=10 diperoleh p = 0.05; atau dengan = 0.05 dan db=10 diperoleh ttabel = 2.288.

0.05 dtt1 10

2

10 ,

2

11

2

1102

288.2

KAIDAH KEPUTUSAN UJI HIPOTESIS

1. thit < ttabel , terima H0 dan sebaliknya

2. P > , terima H0 dan sebaliknya

3. Tolak H0 (bermakna) dengan resiko salah sebesar p x 100 %.

Taraf Nyata () dan p-value

Misal tdpt Hipotesis : Pemberian Tnmn Teras dpt menurunkan Erosi

Misal Hasil Analisis :

thitung = 2.275

p = 0.057

Pada = 0.05 dan db=10 diperoleh ttabel = 2.288

Keputusannya Bagaimana ?

Misal tdpt Hipotesis : Pemberian Tnmn Teras dpt menurunkan Erosi

Misal Hasil Analisis :

thitung = 2.275

p = 0.057

Pada = 0.05 dan db=10 diperoleh ttabel = 2.288

Keputusannya Bagaimana ?

1. thit < ttabel , terima H0 : Tanaman Teras tidak menurunkan Erosi

2. p > , terima H0 : Tanaman Teras tidak menurunkan Erosi3. Tolak H0 (bermakna) dengan resiko salah sebesar p x 100 % : Tanaman Teras dapat menurunkan Erosi (p = 0.057, bilamana ada 100 Ha yang diberi

tanaman teras hanya 6 Ha yang tidak menurun erosinya)

ANALISIS KOMPARATIF

Contoh Permasalahan Komparatif :

Apakah perlakuan dapat miningkatkan Kadar A?

Group Kadar AKontrol 11.36Kontrol 24.98Kontrol 16.71Kontrol 18.21Kontrol 26.30Kontrol 21.70Kontrol 23.20Kontrol 19.77Kontrol 23.63Kontrol 34.41Kontrol 19.32Kontrol 24.30

Group Kadar APerlakuan 30.42Perlakuan 23.63Perlakuan 28.61Perlakuan 26.79Perlakuan 38.96Perlakuan 33.56Perlakuan 31.59Perlakuan 33.01Perlakuan 23.41Perlakuan 31.52Perlakuan 14.55Perlakuan 38.40Perlakuan 23.09Perlakuan 43.50Perlakuan 20.87Perlakuan 10.17Perlakuan 24.87Perlakuan 36.96Perlakuan 23.41Perlakuan 23.96

DATA HASIL PENELITIAN :

ANALISIS KOMPARATIF

Variabel Group N Mean SD p-value

F2 –Isoprostane Normal

Perlakuan

12

20

21.991 5.709

28.064 8.268

0.033

HASIL PENELITIAN

LAMPIRAN (Software MINITAB)

Two-sample T for Kadar AGroup N Mean StDev SE MeanKontrol 12 21.99 5.71 1.6Perlakuan 20 28.06 8.27 1.8

Difference = mu (Kontrol ) - mu (Perlakuan)Estimate for difference: -6.0795% CI for difference: (-11.14, -1.01)T-Test of difference = 0 (vs NOt =): T-Value = -2.45 P-Value = 0.033 DF = 29

Kadar A

Pengaruh Perlakuan Terhadap Kadar A

PerlakuanKontrol

40

30

20

10

Group

ISO

p = 0.033

HASIL PENELITIAN

Perlakuan meningkatkan Kadar A

ANALISIS KOMPARATIF

Kad

ar A

CONTOH PERMASALAHAN PEMBANDINGAN

Iso-LM Iso-SM Iso_ADV31 45 5029 23 5442 45 6242 44 4727 49 6648 50 5131 29 4831 47 4359 81 8569 88 8555 79 90

ANALISIS KOMPARATIF

Apakah ada perbedaan Kadar F2-Isoprostan pada lapisan di jaringan ?

Hasil Analisis dg MINITAB

One-way ANOVA: Iso-LM, Iso-SM, Iso_ADV

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PFactor 2 2144 1072 3.43 0.046Error 30 9379 313Total 32 11523 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev ----+---------+---------+---------+--Iso-LM 11 42.18 14.07 (--------*--------) Iso-SM 11 52.73 21.05 (--------*--------) Iso_ADV 11 61.91 17.23 (--------*--------) ----+---------+---------+---------+--Pooled StDev = 17.68 36 48 60 72

Interpretasi

• Terdapat perbedaan kadar Isoprostan pada ketiga lapisan

• Kadar Tertinggi pada Lapisan ADV

Penggambaran

Iso-SMIso-LMIso_ADV

90

80

70

60

50

40

30

20

Lapisan

Isopro

sta

n

ANALISIS ASOSIATIF

ANALISIS ASOSIATIF

JENIS HUBUNGAN

Simetri: terdapat hubungan antar variabel dan bersifat tidak ada yang saling mempengaruhi (analisis yang tepat adalah korelasi)

Asimetri: hubungan antar variabel yang terjadi bersifat yang satu mempengaruhi (independen) dan lainnya dipengaruhi (dependen); analisis regresi dan path

Resiprok: hubungan antar variabel yang terjadi bersifat saling mempengaruhi (pengaruh bolak-balik), analisis SEM (structural equation modelling)

ANALISIS ASOSIATIFD A T A

X YKORELASI REGRESI

Nominal

Nominal

Nominal

Ordinal

Ordinal

Ordinal

IntervaldanRatio

Intervaldan Ratio

IntervaldanRatio

Nominal

Ordinal

Interval &Ratio

Nominal

Ordinal

Interval &Ratio

Nominal

Ordinal

IntervalDanRatio

Kontingensi, COdd RatioRelative Risk

Idem

Biserial

Kontingansi, COdd RatioRelative Risk

Rank SpearmanRank KendallRank Partial KendallRank Konkordansi Kendall

Idem

Biserial

Rank SpearmanRank KendallRank Partial KendallRank Konkordansi Kendall

Product Moment PearsonKanonik

Logit, Probit, LPMDiskriminan, dummy variabelLogistik, dummy variabel

Logit, Probit, LPMDiskriminan, dummy variabelLogistik, dummy variabelRegresi TheilRegresi Garis Resisten

Regresi, dummy variabel

Logit, Probit, LPMDiskriminan, dummy variabelLogistik, dummy variabel

Logit, Probit, LPMDiskriminan, dummy variabelLogistik, dummy variabelRegresi TheilRegresi Garis Resisten

Regresi, dummy variabel

Logit / Logistik, Probit, LPMDiskriminan

Logit / Logistik, Probit, LPMDiskriminan, dummy variabelLogistik, dummy variabelRegresi TheilRegresi Garis Resisten

Regresi

ANALISIS ASOSIATIF

REGRESI LINIER SEDERHANA

Tujuan : mencari hubungan fungsional liner antar 2 variabel (bebas dan tidak bebas)

No. Variabel Bebas Variabel tidak bebas

1. ………… …………...2. ………… …………...3. ………… …………...4. ………… …………...5. ………… …………......Dst.

ANALISIS ASOSIATIF

Contoh : X Y1) Dosis pupuk Produksi tanaman2) Kadar ragi Alkohol yang diperoleh

M od el p en d u ga : Xb b ˆ10 Y

b 1 b 0

R u m u s

X

XY

JK

JP XbY 1

R agamxJK

KTgalat

xJK

X

nKTg

21

C I (1 - )

xn JK

KTgtb 2/

21

Xn JK

X

nKTgtb

22/21

1

U ji H ip ot. H 0 : p 1 = 1 (0 )

H 1 1 1 (0 )

H 0 : p 0 = 0 (0 )

H 1 1 0 (0 )

S ta t. U ji

x

hit

JK

KTg

Xt

ˆˆ11

x

hit

JK

X

nKTg

t2

)0(00

1

ˆ

ANALISIS ASOSIATIF

REGRESI LINIER BERGANDA

Tujuan : mencari hubungan fungsional liner antara satu variabel tergatung dengan banyak variabel bebas Sering dan kebanyakan permasalahan di bidang pengelolaan tanah dan air, bahwa suatu varibel dependen dipengaruhi oleh beberapa variabel independen secara simultan.

Tujuannya untuk mengidentifikasi variabel independen yang berpengaruh paling kuat, melakukan prediksi variabel dependen berdasarkan beberapa variabel independen secara simultan, dsb.

LAMPIAN : Hasil Analisis dg MINITABANALISIS REGRESI (Variabel Dependent datanya Ratio)

The regression equation isHasil = 18.9 + 0.223 X1 - 0.0107 X2 + 0.981 X3 - 0.0016 X4

Predictor Coef SE Coef T PConstant 18.875 5.301 3.56 0.001X1 0.2228 0.1116 2.00 0.056X2 -0.010662 0.009248 -1.15 0.259X3 0.9807 0.2874 3.41 0.002X4 -0.00165 0.02291 -0.07 0.943

S = 6.685 R-Sq = 37.6% R-Sq(adj) = 28.4%

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 4 727.36 181.84 4.07 0.010Residual Error 27 1206.66 44.69Total 31 1934.02

HASIL PENELITIAN : Interpretasi

Hasil = 18.9 + 0.223 X1 - 0.0107 X2 + 0.981 X3 - 0.0016 X4

• Eksplanasi :

X1 & X3 berpengaruh positif, bila keduanya meningkat Hasil Tanaman meningkat

• Eksplanasi :

X2 & X4 berpengaruh negatif, bilamana meningkat Hasil Tanaman menurun

• Prediksi :

Bilamana yang lain konstan, peningkatan X1 sebesar 10 unit akan mengakibatkan peningkatan Hasil Tanaman 2.23 unit

LAMPIAN : Hasil Analisis dg MINITABANALISIS REGRESI (Data Variabel Dependen Interval)

The regression equation isISO = 18.9 + 0.223 NO - 0.0107 vWF + 0.981 PAI-1 - 0.0016 VCAM-1

Predictor Coef SE Coef T PConstant 18.875 5.301 3.56 0.001NO 0.2228 0.1116 2.00 0.056vWF -0.010662 0.009248 -1.15 0.259PAI-1 0.9807 0.2874 3.41 0.002VCAM-1 -0.00165 0.02291 -0.07 0.943

S = 6.685 R-Sq = 37.6% R-Sq(adj) = 28.4%

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 4 727.36 181.84 4.07 0.010Residual Error 27 1206.66 44.69Total 31 1934.02


ISO = 18.9 + 0.223 NO - 0.0107 vWF + 0.981 PAI-1 - 0.0016 VCAM-1

• Eksplanasi :

No & PAI-1 berpengaruh positif, bila keduanya meningkat maka F2-Isoprostan meningkat

• Eksplanasi :

vWF & CCAM-1berpengaruh negatif, bilamana meningkat maka F2-Isoprostan menurun

• Prediksi :

Bilamana yang lain konstan, peningkatan NO 10 ng akan mengakibatkan peningkatan Iso 2.23 ng

ANALISIS DISKRIMINANAnalisis Data

CONTOH PERMASALAHAN Variabel apa yang merupakan penentu terkuat terjadinya erosi?

Data Hasil Penelitian :

X1 X2 X3 X4 X5 Tingkat Erosi

10.4 27.8 303000 5.1 1 110.8 24.3 249000 2.5 1 17.8 22.0 274000 3.1 1 110.0 28.1 249000 3.0 0 110.3 28.3 200000 3.1 1 111.4 38.0 164000 3.8 0 110.5 28.1 314000 2.4 0 19.9 30.0 287000 3.4 0 19.6 27.8 265000 2.6 0 19.9 31.2 258000 3.8 0 113.4 33.6 224000 4.1 0 111.0 30.2 200000 3.7 1 19.8 27.7 260000 4.1 0 110.3 31.3 273000 3.9 0 19.1 26.5 263000 2.8 0 19.7 28.4 241000 3.7 0 110.9 30.9 268000 4.3 0 19.9 27.9 298000 4.3 0 111.5 31.6 183000 3.9 0 19.9 30.1 271000 4.2 0 111.1 33.5 243000 3.1 0 1

Tingkat Erosi :

1 = Rendah

2 = Tinggi

Data Hasil Penelitian (Lanjutan):

X1 X2 X3 X4 X5 Tingkat Erosi11.4 31.8 292000 5.1 1 211.2 29.2 349000 6.2 2 27.3 20.9 135000 5.7 2 213.5 39.7 245000 6.7 3 29.1 27.1 236000 5.0 2 28.9 25.1 292000 5.3 1 212.4 36.3 69000 4.9 2 211.0 31.2 236000 4.1 2 210.9 29.9 259000 6.2 2 210.7 30.1 238000 5.1 1 212.2 33.9 231000 8.0 3 212.0 33.9 210000 7.1 3 210.8 31.7 237000 6.2 2 210.8 31.7 237000 3.5 1 210.8 32.1 203000 9.0 3 28.8 27.5 195000 7.2 2 211.6 34.9 193000 6.9 1 211.4 34.8 214000 7.5 3 211.6 34.9 218000 6.2 3 28.5 26.3 124000 4.5 3 210.2 29.2 313000 6.2 2 2

Tingkat Erosi :

1 = Rendah

2 = Tinggi

LAMPIRAN : Hasil Analisis dg SPSS

ANALISIS DISKRIMINAN (Data Variabel Dependent ordinal)

Summary of Canonical Discriminant Functions

Eigenvalues

2.767 a 100.0 100.0 .857Func tion1

Eigenv a lue% o f

Varianc eCumula tiv

e %Canon ic a lCorre la tion

Fi rs t 1 c anon ic a l d is c riminan t func tions were us ed in theana ly s is .

a .

W ilk s ' La m bda

.2 6 5 4 9 .7 3 9 5 .0 0 0Te s t o f Fu n c t i o n (s )1

W i l k s 'L a mb d a

Ch i -s q u a re d f Si g .

LAMPIRAN : Hasil Analisis dg SPSS

Summary of Canonical Discriminant Functions

Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients

-.296

.226

.029

.402

.782

HB

PCV

TROMBOSI

URIC_ACD

ALB_URIN

1

Func tion

X1X2X3X4X5


VALIDITAS MODEL :

Wilks’ Lamda dengan p = 0.00001, berarti model layak digunakan (valid)

KONTRIBUSI PENGARUH :

Besarnya kontribusi pengaruh variabel X1, X2, X3, X4 dan X5 terhadap terjadinya erosi adalah kuadrat dari korelasi kanonik = ( 0.857 )2 = 0.7344, yaitu 73.44 % dan sisanya dipengaruhi variabel lain yang belum ada dalam model


VARIABEL SEBAGAI PENENTU TERKUAT TERJADINYA EROSI

Fungsi Diskriminan dengan varibel variabel STANDARDIZE :

ZY= -0.296 ZX1 + 0.226 ZX2 + 0.029 ZX3 + 0.402 ZX4 + 0.782 ZX5

dalam hal ini Y = 1 ; erosi rendah Y = 2 ; erosi tinggi

Koefisien diskriminan terbesar adalah X5 disusul X4, sehingga dapat dikatakan bahwa sebagai penentu terkuat adalah X5 dan terkuat kedua adalah X4.

Koefisien X1 bertanda negatif, artinya bilamana X1 rendah akan menuju ke kondisi Erosi Tinggi.

REGRESI VARIABEL DEPENDEN KUALITATIF

Analisis Data

JENIS REGRESI Y KUALITATIF

• Logit

• Probit

• LPM

• Tobit

• Gompit

• Loglinear Model

KEGUNAAN

Penjelasan (explanation) terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.Prediksi PELUANG suatu kejadian (dispesifikasikan padavariabel dependen) berdasarkan nilai variabel bebas.

Faktor determinan, yaitu penentuan variabel bebas mana (pada regresi berganda) yang berpengaruh dominan terhadap variabel tergantung. Hal ini dapat dilakukan bilamana unit satuan data seluruh variabel sama, skalanya homogen dan bersifat kontinyu.

Pengelompokan obyek berdasarkan nilai peluang

Catatan: Kategori variabel dependen bersifat biner (dua kategori)

LOGIT & PROBIT

LOGIT & PROBITa) Spesifikasi Model :

(1) Identifikasi variabel Dependen dan Independen (2) Menentukan Spesifikasi Model

• Spesifikasi model sesuai dengan mekanisme substansi pada bidang yang dikaji (teoritis)

• Spesifikasi model ditentukan secara empiris (scatter diagram)

b) Pendugaan Paremater: Sama dengan regresi klasik (OLS) c) Pemeriksaan Asumsi: Sama dengan regresi klasik d) Interpretasi: prediksi peluang dan atau pengelompokan

LOGIT

PROBIT

X

P(Y|x)

LOGIT

Model Logit : Pi = E (Yi | xi ) = 110 Xe1

1

Bila Z : 0 + 1 X, maka P1 = Zie1

1

; fungsi distribusi komulatif logistik

Fungsi ini bersifat : intrinsicly nonlinear linear ; OLS dapat

diaplikasikan :

Pi = iZ1e1

1

1 - Pi = 1- iZ1e1

1

= iZ1e1

1

i

i

P1

P

=

Zi

Zi

e1

1e1

1

=

Zi

Zi

e1

e1

= eZi

G u n a k a n S i f a t L o g a r i t m a U n t u k T r a n s f o r m a s i L i n i e r

l n ( eZi

Pi

Piln

1

L i = Z i l n ( e )

L i = β 0 + β 1 X ; l i n i e r

Pi

Pi

1 : o d d r a t i o

m i s a l y = 1 ; m e m p u n y a i r u m a h

0 ; t i d a k m e m p u n y a i r u m a h

p i = p r o p o r s i y = 1

B i l a P i = 0 . 8 ( k e l u a r g a d e n g a n p e n d a p a t a n 4 0 ) , m a k a

48.01

8.0

A r t i n y a p a d a k e a d a a n t e r s e b u t k e k u a t a n k e p e m i l i k a n r u m a h

a d a l a h 4 b e r b a n d i n g 1 .

L o g d a r i o d d r a t i o d i s e b u t : l o g i t

L i = l n

Pi

Pi

1 β 0 + β 1 X i + e

P e n d u g a a n p a r a m e t e r : O L S

V a r ( e ) = )ˆ(ˆ iPiPNi 1

1 ; Ni

niP ˆ

M a s a l a h : h e t e r o s k e d a s t i s i t a s

g u n a k a n b o b o t ( w i ) s e h i n g g a W L S y a n g l e b i h

t e p a t .

w i = i)P̂-i(1P̂ Ni

Li* = WiLi

Xi* = WiXi

Li* = β0 Wi+ β1 Xi* + eWiWLS :

LOGIT

x Sampel Kejadian Logit wi681013152025303540

405060801007065504025

8121828453639333020

-1.39-1.15-.85-.62-.20.06.41.66

1.101.39

2.533.023.554.274.974.183.953.352.742.00

Ilustrasi Model Logit Xi = income (10 $)

Ni = sampel keluarga dalam Xi (Sampel)ni = jumlah keluarga yang memiliki rumah (Kejadian)

Keluarga dengan pendapatan 370 $, berapa peluang memiliki rumah ?

ANALISIS LOGIT & PROBIT dengan SPSS

1) Masukkan data ke Worksheet SPSS2) Klik Analyze, cari Regession dan pilih Probit

3) Masukkan variabel yang akan dianalisis, Kejadian pada Response Freq., Sampel pada Total Observed dan Var. Independen pada Covariate. Kemudian Klik Logit (kiri bawah) bilamana ingin analisis Logit dan bilamana ingin analisis Probit Klik Probit.

4) Klik OK CATATAN : Atau buat variabel Logit, kemudian lakukan analisis regresi klasik

LOGIT

* * * * * * * * * P R O B I T A N A L Y S I S * ** * * * * * * * *

Parameter estimates converged after 10 iterations. Optimal solution found.

Parameter Estimates (LOGIT model: (LOG(p/(1-p))) = Intercept + BX):

Regression Coeff. Standard Error Coeff./S.E.

X .07907 .01011 7.81866

Intercept Standard Error Intercept/S.E.

-1.60235 .20403 -7.85334

Pearson Goodness-of-Fit Chi Square = 2.347 DF = 8 P = .968

LOGITModel yang diperoleh :

Kaidah pengelompokan (Sarma, 1996) :peluang 0.5 ; masukkan ke kejadianpeluang < 0.5 ; masukkan ke bukan kejadian

L i : - 1 .6 0 2 3 5 + 0 .0 7 9 0 7 X i

R 2 = 0 .9 7 9 1

K e lu r g a d e n g a n X = 3 7 , b e r a p a p e lu a n g m e m il i k i r u m a h ?

L i = -1 .6 0 2 3 5 + 0 .0 7 9 0 7 ( 3 7 )

= 1 .3 2 3 9 8

P i = 3239811

1. e

= 0 .7 8 9 8

S u a tu k e lu a r g a d e n g a n p e n g h a s i la n 3 7 0 $ b e r p e lu a n g

m e m il i k i r u m a h s e b e s a r 7 8 .9 8 % .

PROBIT

F (Z) = 002

1 22/1

uez

DZxu

F (Z = 1.96) =

06

96.1

025.0)( DZzF

u n t u k P i = 0 . 2 0 b e r a p a Z

ZPiF )(

1 ; n i l a i n y a b e r k i s a r a n t a r a – 3 . 5 s a m p a i d e n g a n + 3 . 5

d i s e b u t n o r m i t ( i )

A g a r t i d a k n e g a t i f : + 5 d a n n o r m i t + 5 d i s e b u t p r o b i t

M o d e l p r o b i t :

Z i = β 0 + β 1 X i

KEGUNAAN

- Penjelasan (explanation) terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.- Prediksi odd ratio suatu kejadian berdasarkan kondisi atau pertambahan nilai variabel bebas.- Faktor determinan, yaitu penentuan variabel bebas mana (pada regresi berganda) yang berpengaruh

dominan terhadap variabel tergantung. Hal ini dapat dilakukan bilamana unit satuan data seluruh variabel sama, skalanya homogen dan bersifat kontinyu.- Catatan: Kategori variabel dependen bersifat biner atau multi

REGRESI LOGISTIK

REGRESI LOGISTIK

a) Spesifikasi Model : (1) Identifikasi variabel Dependen dan Independen (2) Menentukan Spesifikasi Model : pemilihan variabel bebas

b) Pendugaan Paremater: MLE c) Pemeriksaan Asumsi: Sama dengan regresi klasik d) Interpretasi: prediksi odd ratio

ILUSTRASI

Ingin diketahu pengaruh dari keberadaan pasar (rencana) dan pendapatan terhadap tingkat kesejahteraan masyarakat

Sejahtera : 0 = kurang

1 = sudah

Pasar : 0 = tidak ada

1 = ada

Pendapatan: x Rp 100.000,-

CATATAN: Data di dalam wrksheet SPSS

REGRESI LOGISTIK BINER

REGRESI LOGISTIK BINER dengan SPSS

1) Masukkan data ke Worksheet SPSS2) Klik Analyze, cari Regession dan pilih Binery Logistic 3) Masukkan variabel yang akan dianalisis.4) Klik Options, kemudian Klik Hosmer-… dan Continue 5) Klik OK

REGRESI LOGISTIK BINER dengan SPSS

1) Masukkan data ke Worksheet SPSS2) Klik Analyze, cari Regession dan pilih Binery Logistic 3) Masukkan variabel yang akan dianalisis.4) Klik Options, kemudian Klik Hosmer-… dan Continue 5) Klik OK

ANALISIS REGRESI LOGISTIKANALISIS REGRESI LOGISTIK

Interpretasi :(1) Pengaruh pendapatan signifikan (p = 0.006)(2) Odd ratio pendapatan = 1.412; artinya setiap peningkatan pendapatan Rp. 100.000,- maka mempunyai kekuatan 1.412 kali meningkatkan kesejahteraan

(3) Seandainya pengaruh pasar signifikan; artinya dengan adanya pasar maka mempunyai kekuatan 1.392 kali meningkatkan kesejahteraan masyarakat dibandingkan tidak ada pasar

BEBERAPA CONTOH KASUS

BEBERAPA CONTOH KASUS

A. Apakah Hyperglikemi berpengaruh Terhadap H2O2 dan OH* ?

B. Bagaimana Pengaruh Dosis NAC Terhadap H2O2 dan OH* pada Keadaan Hiperglikemi ?

C. Apakah Preeklamsi berpengaruh thdp ANC dan Albumin Urin ?

D. Bagaimana pengaruh MDA, ATP, H2O2 dan Glukosa terhadap Kadar CA di Gigi ?

PENYELESAIAN CONTOH KASUS

A.

B.

Regresi Nonlinier

Y = 116.396 e-1.243 X

dimana Y = kadar OH* dan X = dosis NAC; R2 = 0.948 dan p = 0.0001.

Interpretasi ? Silahkan dicoba

H2O2 OH*Group Mean SD p-value Mean SD p-value

(Normal) (Hiperglikemi)

8.867 0.05779.933 0.8021 0.083

16.2667 2.294235.1000 3.8974 0.002

atatan : p-value pada unpaired t-test


B.

Regresi Nonlinier

Y = 7.185 e0.046 X

dimana Y = kadar H2O2 dan X = dosis NAC; R2 = 0.496 dan p = 0.034. Peningkatan H2O2 dari dosis NAC 1 M sampai dengan dosis 4 M kurang tajam, dan peningkatan sangat tajam terjadi dari dosis 4 M sampai dengan dosis 8 M.


C. Data

ANC Alb-Urin Group4 1 Normal8 1 Normal6 1 Normal7 0 Normal7 1 Normal6 0 Normal3 0 Normal10 0 Normal9 0 Normal3 0 Normal3 0 Normal10 1 Normal7 0 Normal6 0 Normal9 0 Normal3 0 Normal6 0 Normal4 0 Normal5 0 Normal3 0 Normal11 0 Normal

ANC Alb-Urin Group4 1 Preeklamsi10 2 Preeklamsi2 2 Preeklamsi7 3 Preeklamsi6 2 Preeklamsi9 1 Preeklamsi3 2 Preeklamsi5 2 Preeklamsi8 2 Preeklamsi9 1 Preeklamsi6 3 Preeklamsi3 3 Preeklamsi6 2 Preeklamsi6 1 Preeklamsi2 3 Preeklamsi5 2 Preeklamsi8 1 Preeklamsi7 3 Preeklamsi6 3 Preeklamsi10 3 Preeklamsi9 2 Preeklamsi

Data ANC dan Alb-Urin berupa tingkatan


C. Hasil Analisis (Nonparametrik : Mann Whitney; data ordinal)

Report

6.00 .00

21 21

6.00 2.00

21 21

6.00 1.00

42 42

Median

N

Median

N

Median

N

1=Normal , 2=Preek lams i1

2

Tota l

ANC ALB_URIN

Test S tatisticsa

12.500 218.000

243.500 449.000

-5.463 -.064

.000 .949

Mann-W hitney U

W ilcoxon W

Z

A symp. S ig. (2-tailed)

A LB _URIN A NC

Grouping Variable: 1=Normal, 2=P reeklamsia.

Tidak terjdi perbedaan ANC

Albumin urin pada Preeklamsi lebih tinggi


D. Analisis Path : ada struktur pengaruh

Data pada semua variabel diubah ke normal baku (Standardize)

Dilakukan analisis regresi terhadap data standardize

CA

H2O2

MDA

ATP

Glukosa


D. Hasil Analisis Regresi Simultan; dengan Software Eviews Rel.3

Estimation Method: Iterative Weighted Least Squares Date: 02/07/02

Time: 08:13Sample: 1 20Convergence achieved after: 1 weight matrix, 2 total coef iterations

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C(1) -0.177273 0.074202 -2.389058 0.0206C(2) 1.224726 0.120887 10.13115 0.0000C(3) 0.797109 0.189821 4.199270 0.0001C(4) -0.107051 0.097353 -1.099615 0.2766C(5) -0.680829 0.255664 -2.662988 0.0103C(6) -6.02E-08 0.099558 -6.04E-07 1.0000C(7) -0.594031 0.372608 -1.594254 0.1169C(8) 0.642824 0.189406 3.393888 0.0013C(9) 0.863604 0.345198 2.501762 0.0155

C(10) 6.03E-07 0.056277 1.07E-05 1.0000C(11) -0.189811 0.119059 -1.594254 0.1169C(12) 0.293302 0.117318 2.500051 0.0156C(13) 0.872145 0.109359 7.975073 0.0000C(14) -0.474431 0.185666 -2.555298 0.0136C(15) 0.966295 0.826917 1.168552 0.2479C(16) 0.541892 0.700497 0.773583 0.4427C(17) -0.696833 0.633706 -1.099615 0.2766C(18) 0.341040 0.786684 0.433515 0.6664

Determinant residual covariance 0.000129


Equation: CA = C(1) + C(2)*MDA + C(3)*H2O2 + C(4)*ATP +C(5)*GLUKOSAObservations: 15------------------------------------------------------------------------------------------------R-squared 0.955911 Mean dependent var 0.241354Adjusted R-squared 0.938275 S.D. dependent var 1.052292S.E. of regression 0.261437 Sum squared resid 0.683492Durbin-Watson stat 1.628974

Equation: MDA = C(6) + C(7)*H2O2 + C(8)*CA + C(9)*GLUKOSAObservations: 20------------------------------------------------------------------------------------------------R-squared 0.791331 Mean dependent var -1.00E-06Adjusted R-squared 0.752206 S.D. dependent var 1.000002S.E. of regression 0.497790 Sum squared resid 3.964715Durbin-Watson stat 2.843360

Equation: H2O2 = C(10) + C(11)*MDA + C(12)*CA + C(13)*GLUKOSAObservations: 20------------------------------------------------------------------------------------------------R-squared 0.933324 Mean dependent var 5.00E-07Adjusted R-squared 0.920822 S.D. dependent var 1.000000S.E. of regression 0.281385 Sum squared resid 1.266843Durbin-Watson stat 2.291807

Equation: ATP = C(14) + C(15)*MDA + C(16)*H2O2 + C(17)*CA +C(18)*GLUKOSAObservations: 15------------------------------------------------------------------------------------------------R-squared 0.682208 Mean dependent var 6.67E-07Adjusted R-squared 0.555091 S.D. dependent var 0.999999S.E. of regression 0.667014 Sum squared resid 4.449080Durbin-Watson stat 2.798371


D. Koefisien Pengaruh langsung dicantumkan pada diagram Path

CA

H2O2

MDA

ATP

Glukosa

0.797(0.0001)

0.864(0.0155)

-0.594(0.1169)

-0.190(0.1169)

0.643(0.0013)

0.293(0.0156)

1.224(0.00001)

-0.681(0.0103)

0.341(0.666)

0.872(0.00001)

-0.107(0.277)

0.966(0.2479)

-0.697(0.277)

0.541(0.4427)

prinsip-prinsip statistika untuk penelitian sumber: dr solimun, 2003

Documents