38.edicin

PRINCIPIOSELEMENTALESDE LOS PROCESOSQUMIcos

TABLAS Y FIGURAS SELECTAS

DiversosFactores para conversin de unidadesPesos y nmeros atmicosDiagrama psicromtrico (de humedad): unidades SIDiagrama psicromtrico (de humedad): unidades del Sistema Americano de Ingeniera

Datos selectos de propiedades ftsicas (pesos moleculares, gravedades especficas de slidos y lquidos,puntos de fusin y ebullicin, calores de fusin y vaporizacin, temperatura y presin crtica, calores es-tndar de formacin y combustin)

Leyes de los gases (relaciones PVT)La constante de los gasesCondiciones estndar para los gasesFactores acntricos de PitzerGrficas de compresibilidad

Datos de presin de vaporDiagrama de Cox de las grficas de presin de vaporPresin de vapor del aguaConstantes de la ecuacin de Antoine

Datos termodinmicosCapacidades calorficasPropiedades del vapor saturado: tabla de temperaturasPropiedades del vapor saturado: tabla de presionesPropiedades del vapor sobrecalentadoEntalpias especficas de gases selectos: unidades SIEntalpias especficas de gases selectos: unidades del Sistema Americano de IngenieraCapacidades calorficas atmicas para la regla de KoppCalores integrales de solucin y mezcla a 25C

Datos para sistemas especficosDiagrama triangular de fases para agua-acetona-metl isobutil cetona a 25CDiagrama de entalpia-concentracin para H2S04-H20Diagrama de entalpia-concentracin para NH3-H20

Pgina de enfrentePenltima guarda

385386

632-638

Penltima guarda194201

208-211

247642-643644-645

639-641646-647648-653654-655

656656657657

274399'403

FACTORES PARA CONVERSIN DE UNIDADES

Cantidad Valores equivalentes

Masa 1 kg = 1000 g = 0.001 tonelada mtrica = 2.20462 Ibm = 35.27392 oz1 Ibm = 16 oz = 5 X 10-4 toneladas = 453.593 g = 0.453593 kg

Longitud I m = 100 cm = 1000 mm = 106 micrones (pm) = 1010 angstroms (A)= 39.37 pulgada = 32808 pie = 1.0936 yarda = 0.0006214 milla

1 pie = 12 pulgadas = ~ yarda = 0.3048 m = 30.48 cm

Volumen 1 m3= 1000L= l06cm3= 106mL= 35.3145 pi = 220.83 galones imperiales = 264. I7 gal= 1056.68 cuarto

1 pie3 = 1728 pulgada- = 7.4805 gal = 0.028317 m3 = 28.317 L= 28,3 17 cm3

Fuerza 1 N = I kg : mls2 = 105 dinas = 105 s : cm/52 = 0.22481 lb1 Ibr = 32.174 Ibm pie/52 = 4.4482 N = 4.4482 X 105 dinas

Presin 1 atm = 1.01325 X 105 N/m2 (pa) = 101.325 lePa = 1.01325 bar= 1.01325 X 106 dinas/cm/= 760 mm Hg a OC (torr) = 10.333 m H20 a 4C= 14.696 Ibopulgada2 (psi) = 33.9 pie H20 a 4C= 29.921 pulgada Hg a OC

Energa l J= 1N m= 107 ergs= 107 dina : cm= 2.778 X 10-7 kW . h = 0.23901 cal= 0.7376 pie-lb-> 9.486 x 10-4 Btu

Potencia l W = I J/s = 0.23901 cal/s = 0.7376 pie 'Ibls = 9.486 x 10-4 Btu/s= 1.341 X 10-3 hp

Ejemplo: El factor para convertir gramos en Ibm es (2.20462 Ibm )1000 g

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PRINCIPIOSELEMENTALESDE LOS PROCESOSQUMICOS

Tercera edicin

Richard M. FelderDepartamento de Ingeniera QumicaUniversidad Estatal de Carolina del NorteRaleigh, Carolina del Norte

Ronald W. RousseauEscuela de Ingeniera QumicaInstituto de Tecnologa de GeorgiaA tlanta, Georgia

[23LIMUSA WILEY~

Felder. RichardPrincipios elemento/es de los procesos

qumicos = Elementary principies of chemical processes / RichardFelder. - 30. ed. - Mxico: Umusa Wiley,2004.686 p. : ll. ; 20 cm.ISBN968-18-6169-8.Incluye CD.Rstica.

1. Procesos qumicos

I.Ronald W. Rousseau .coout 11.Mara Teresa AguilarOrtega de Sandoval, tr

LC: TP155.7 Dewey: 660.284'4 - dc21

VERSIN AUTORIZADA EN ESPA!iOl DE LA OBRA PUBLICADA ENIlIblES CON EL rrnao:BLEMENTARY PRINCIPLES OF CHEMICALPROCESSES~ JOHN WILEY & SoNS, INC., NEW YORK, CHICHESTER,

BRISBANE, SINGAPORE, T ORONTO ANO WEINHEIM.

COLABORADORA EN LA TRADUCCIN:MARATERESAAGUILAR ORTEGA DE SANDOVALQUiMICA POR LA FACULTAD DE QUiMlCA DE LA UNIVERSIDADNACIONAl AUTNOMA DE MXICO.

REVISIN:ENRIQUE ARRIOLA GUEVARADOCTOR. PROFESOR INVESTIGADOR DEL DEPARTAMENTO DEINGENIERA OUiMIICA DEL CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIASEXACTAS E INGENIERAS (CUCEI), DE LA UNIVERSIDAD DEGUADALAJARA, JAliSCO, MXICO.

LA PRESENTACIN y DISPOSICIN EN CONJUNTO DE

PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LOSPROCESOS QUMICOS

SON PROPIEDAD DEL EDITOR. NINGUNA PARTE DE ESTA OBRAPUEDE SER REPRODUCIDA O TRANSMITIDA, MEDIANTE NINGNSISTEMA O METODO, ELECTRNICO O MECNICO (INCLUYENDOEL FOTOCOPIADO, LA GRABACiN O CUALQUIER SISTEMA DERECUPERACiN Y ALMACENAMIENTO DE INFORMACiN), SINCONSENTIMIENTO POR esCRITO DEL EDITOR.

DERECHOS RESERVADOS:

e 2004, EDITORIAL LlMUSA, SA DE C. V.GRUPO NORIEGA EDITORESBAlOERAS 95, MXICO, D.F.C.P. 06040~ 85038050

01 (800) 7069100~ 55122903'0., limusa@noriega.com.mx.-,;.- www.noriega.com.mx

CANIEM NM. 121

HECHO EN MXICOISBN 968-18-6169-8

1.3

Dedicatoria

Dedicamos este libro a nuestros primeros y ms importantes maestros,nuestros padres: Shirley Fe/del' y el finado Robert Fe/del; yDorothy Rousseau e lvy John Rousseau.

Acerca de los autores

Richard M. Felder imparte la ctedra Hoechst Celanese de Ingeniera Qumica en la Universidad Es-tatal de Carolina del Norte. Es autor y coautor de ms de 100 artculos sobre ingeniera de los proce-sos qumicos y la enseanza en ingeniera; asimismo, ha impartido seminarios, talleres y cursos bre-ves sobre ambos temas en instituciones industriales y de investigacin, as! como en universidades deEstados Unidos y el extranjero. Desde 1990 es codirector del National Effecrive Teaching Institute,auspiciado por la American Society for Engineering Education (ASEE). Ha recibido diversos premiospor sus contribuciones a la enseanza en ingeniera, como el Chernical Manufacturers AssociationNarional Catalyst Award de 1989, los Wickenden Awards de 1988, 1989 y 1996 por el artculo msdestacado del Journal of Engineering Educa/ion (ASEE), los Corcoran Awards de 1986 y 1993 porel artculo ms destacado del Chemical Engineering Education (Divisin de Ingeniera Qumica dela ASEE), y el Carlson Award de 1997 por sus innovaciones en la enseanza de ingeniera (ASEE).En 1991 fue designado delegado oficial del A1ChE, y en 1996 miembro oficial de la ASEE.

Ronald W. Rousseau es catedrtico y miembro del consejo directivo de la Escuela de Ingeniera Qu-mica del Instituto de Tecnologa de Georgia. Ha publicado ms de 140 artculos en revistas e infor-mes tcnicos y ha ofrecido ms de 170 presentaciones sobre sus investigaciones y actividadesrelacionadas. Su trabajo, tanto de investigacin como de enseanza, est orientado a la tecnologa deprocesos de separacin. En particular, ha investigado la nucleacin y el crecimiento de cristales yel papel de estos fenmenos para determinar la calidad de los cristales. La Divisin de Separacionesdel American lnstirutc of Chernical Engineers reconoci sus aportaciones otorgndole el Clarence G.Gerhold Award de 1996. El doctor Rousseau es asesor editorial del AJCIIE Journal, miembro delComit de Publicaciones de Chemical Engineering Educa/ion y editor asociado del Journal of Crys-tal Gr011l/1I; asimismo, ha fungido como miembro del Comit de Asesora Internacional de Separa-tions Technology. Ha proporcionado servicios de consultora a ms de 45 organizaciones e impartidoms de 130 cursos cortos para la industria. El doctor Rousseau presidi el Consejo de InvestigacinQumica y tambin es miembro y ha fungido como director del American lnstitute of Chemical En-gineers. Es egresado de la Universidad Estatal de Louisiana, donde tiene un lugar en el Saln deingenieros distinguidos de esta institucin.

viii

Prefacio de la primera edicin

El curso de introduccin a la estequiometra tiene diversos papeles de importancia dentro del plan deestudios de ingeniera qumica. En primer lugar, prepara al estudiante para formular y resolver balan-ces de materia y energa de los sistemas de procesos qumicos y establece las bases para cursos pos-teriores de termodinmica, operaciones unitarias, cintica y dinmica de procesos. Todava msimportante, introduce el enfoque de ingeniera para la solucin de problemas relacionados con losprocesos, el cual consiste en descomponer estos ltimos en sus partes, establecer las relaciones entrelas variables conocidas y desconocidas, recabar la informacin necesaria para resolver las incgnitasempleando una combinacin de experimentacin, conocimiento emprico y aplicacin de leyes natu-rales y, por ltimo, reunir todas las piezas para obtener la respuesta deseada.

Nuestra intencin es que la presente obra cumpla todas estas funciones. Ms an, conscientes deque el curso de estequiometra a menudo constituye el primer encuentro real de los estudiantes conla que creen es su profesin elegida, a travs de este texto hacemos una introduccin realista, infor-mativa y positiva al ejercicio de la ingeniera qumica.

Iniciamos la obra con un anlisis cualitativo de los distintos problemas que enfrentan los inge-nieros al abordar diversos procesos aparentemente diferentes y, tras tilla breve introduccin a las tc-nicas fundamentales de clculo en ingeniera, desarrollamos de manera sistemtica la estructura delanlisis de procesos elementales: cules son las variables del proceso y cmo se expresan, miden ycalculan; las leyes de la naturaleza que rigen el desempeo de los procesos; y las propiedades fsicasde los materiales que deben determinarse para disear un proceso nuevo o para analizar otro yaexistente.

El proceso qumico constituye el contexto estructural y motivacional para la presentacin de to-do el material en este texto. Los conceptos de fisicoqumica a que se hace referencia -por ejemplo,presin de vapor, solubilidad y compresibilidad- se presentan como cantidades cuyo valor es nece-sario conocer para determinar las variables de proceso o para llevar a cabo los clculos del balancede materia y/o energa en el mismo. Las tcnicas de clculo como los mtodos de ajuste de curvas,obtencin de races e integracin numrica, se consideran dentro del mismo conjunto de conocimien-tos bsicos para el anlisis de procesos.

Una caracterstica importante del libro son los estudios de caso de procesos industriales, los cua-les ilustran el papel del clculo de unidades nicas en el anlisis de procesos de unidades mltiples.Los estudios de casos se disearon para usarlos como proyectos individuales o (de preferencia) deequipos pequeos de estudiantes, una vez que hayan completado e1 captulo introductorio sobre ba-lance de materia (captulo 4). En cada caso se pide al estudiante que elabore el diagrama de flujo dealgn proceso de complejidad moderada, basndose en la descripcin que se incluye y se le pide quelleve a cabo los clculos de balance de materia y energa del proceso; adems, se formulan pregun-tas que le harn pensar cul es la estructura general del proceso y la razn de sta.

Al conocer los problemas asociados con el caso de estudio, los alumnos tienden a prestar aten-cin al contenido formal del curso para obtener informacin que les ayude a llegar a las solucionesrequeridas. De este modo, el caso de estudio constituye tilla motivacin para el aprendizaje, y al mis-mo tiempo permite comprender su importancia contextua!. An ms, introduce la disciplina de inge-niera que consiste en partir de un problema amplio y de mJtiples facetas y recabar de manera siste-mtica la diversidad de informacin y la tcnica necesarias para resolverlo.

Al preparar este texto quisimos evitar la pedantera, sin sacrificar por ello el estudio a concien-cia de los aspectos bsicos y el rigor cientfico. El estilo de redaccin es informal; todas las tcnicasde solucin se ilustran con ejemplos, y las preguntas breves de "Autoevaluacin" -que se emplean demanera tan eficaz en los mtodos de autoenseanza- ayudan a enfocar la atencin del estudiante ya reforzar los puntos principales de cada seccin. La mayora de los problemas hace referencia a pro-

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x Prefacio de la primera edicin

cesos reales y contiene datos realistas; estn diseados para que los estudiantes puedan practicar to-dos los mtodos que se analizan a lo largo de cada captulo; asimismo, ilustran la gama de activida-des que abarca la ingeniera qumica, desde las reas tradicionales de procesos qumicos hasta otroscampos como ciencias ambientales, tecnologa y biomedicina.

El sistema internacional de unidades se usa ampliamente a lo largo del texto, pero no de mane-ra exclusiva; en los apndices se incluyen tablas de datos del sistema SI, como las tablas de vapor. Laprogramacin de computadoras no se cubre en forma explicita, pero se tratan algunas aplicacionesde stas en el anlisis de procesos y se incluyen diversos problemas que es adecuado resolver median-te computadora.

Agradecemos profundamente las numerosas contribuciones de colegas y amigos que nos ayuda-ron en la preparacin del libro. Sin proceder en un orden especfico, expresamos nuestro agradeci-miento a los catedrticos David Marsland. de la Universidad Estatal de Carolina del Norte, y aRichard Seagrave, John Stevens y George Burnet, de la Universidad Estatal de lowa, quienes leyeronel manuscrito y nos hicieron tiles sugerencias para mejorarlo; a Russ O'Dell, quien prepar las so-luciones y corrigi un buen nmero de errores, aun cuando los autores estbamos convencidos de queno quedaba ninguno; a Jim Ferrel, quien nos proporcion amplio apoyo moral y financiero durantelos aparentemente interminables aos que tom la redaccin del texto; a Bobbie y Tess, por mscosas de las que es posible resumir aqu; a Kenneth Felder, quien llev a cabo con gran diligencia elhorrible trabajo de cotejar las tablas de datos; a Ron 1r., David, Brett, Elena y Gary por su simple pre-sencia; y a Thurrnan Poston, el comprometido editor del rea de ingeniera, por sus interesantes pers-pectivas. Tambin agradecemos a los estudiantes que sirvieron de "conejillos de Indias" durante lasetapas de desarrollo del libro y les pedimos disculpas por todos los problemas que de manera invo-luntaria resolvieron para nosotros; en particular, deseamos hacer un reconocimiento a la Lost Gene-ration (Generacin Perdida) del otoo de 1973. que corri con la mala suerte de tener que usar elprimer manuscrito de esta obra como libro de texto para el curso.

Agradecemos en particular la ayuda de los doctores James Fair, de la Compaa Monsanto, Nor-JUan Kaplan, de la U.S. Environmental Protection Agency (Agencia de Proteccin Ambiental deEstados Unidos) y Ray E. Harrison, de Westvaco, Inc., quienes revisaron algunos borradores de loscasos de estudio y nos propusieron algunos cambios para que las descripciones de los procesos fue-ran ms cercanas a la prctica industrial. En algunos casos y por motivos pedaggicos, optamos porconservar ciertas desviaciones de la prctica; cualquier desviacin de este tipo es responsabilidadnuestra y no de nuestros revisores.

Por ltimo, y de manera muy especial, agradecemos la ayuda de Mary Wade, quien sin quejarsey con una gran dosis de buen humor, pas en limpio una revisin tras otra del manuscrito, hasta quelos autores, incapaces de soportar ms, declararnos que el libro estaba terminado.

Richard M. Felder

Ronald W. Rousseau

Prefacio de la tercera edicin

La presente edicin refleja dos cambios notables en los estudios de ingeniera qumica a partir de1986: primero, antes de ese ao la mayora de los egresados buscaba trabajo en la industria qumicay del petrleo, mientras que en la actualidad un nmero creciente de ellos encuentra ocupacin encampos como ingeniera ambiental, biotecnologia y microelectrnica. Segundo, en 1986 la progra-macin de computadoras en lenguajes como Fortran y Pascal an desempeaba un papel importantedentro del plan de estudios, mientras que ahora la mayor parte de los cursos de computacin que seimparten en ingenieria qumica incluyen hojas de clculo, paquetes de matemticas simblica y nu-mrica, y simuladores de diagramas de flujo.

La presente edicin refleja estos patrones de cambio en la carrera de ingeniera qumica. Losproblemas que aparecen al final de los captulos incluyen temas de bioqumica, biornedicina, dep-sito de vapores qumicos en las capas de silicio de los chips semiconductores, evaluacin y controlde los niveles de emisin de contaminantes en las descargas de las fbricas, y seguridad en la plantay el laboratorio. Los problemas estructurados requieren el uso de bojas de clculo y/o de software pa-ra resolver ecuaciones.

Se introdujeron cambios adicionales a lo largo del texto. Todos los captulos incluyen guas deestudio en la forma de objetivos de aprendizaje y resmenes al final del captulo, adems de una lis-ta de nomenclatura y un glosario de trminos comunes relacionados con los procesos descritos a lolargo del texto. Ahora se hace un mayor nfasis en el anlisis de los grados de libertad al formularsoluciones para los problemas de anlisis de procesos. Las conversiones de unidades de fuerza (p.ej., de kg'm/s2 a newtons) se tratan como todas las dems conversiones de unidades. Se aadi eluso del grado de avance de la reaccin para analizar los sistemas de proceso reactivo, en vez de con-fiar de manera casi exclusiva en los balances de las especies atmicas. Se ofrecen instrucciones ex-plcitas para el uso de hojas de clculo (como la herramienta goalseek), a fin de resolver ecuacio-nes no lineales como la ecuacin de estado SRK. y balances de energa en reactores adiabticos. (Sinembargo, se conservan los apndices de mtodos numricos iterativos como el regula-falsi y la re-gia de Newton para aqueUos profesores que deseen incluir el anlisis numrico dentro de los temasde estudio.) Se agreg una seccin al captulo 6 sobre la operacin unitaria de importancia comer-cialllamada adsorcin. En muchos de los problemas al final del captulo se pide al estudiante queexplique las operaciones de proceso e interprete los resultados de los clculos, no que simplementelos resuelva.

En esta edicin se hace uso de programas de matemticas simblicas como Maple y Mathema-tica para resolver los problemas de balance de materia y energa, pero no queremos subrayar estecambio. Apreciamos el potencial de tales programas y comprendemos que son tiles para resolverprcticamente cualquier tipo de problema del texto, una vez que se haya derivado el conjunto correc-to de ecuaciones. Sin embargo, consideramos que el objetivo central de un primer curso cuantitativoen anlisis de procesos qumicos debe ser derivar este tipo de ecuaciones en forma sistemtica, es de-cir, elaborar el diagrama de flujo e introducir cuidadosamente todos los datos en l, llevar a cabo unanlisis de los grados de libertad y examinar la estructura del proceso para determinar una estrategiaeficaz para resolver el problema. Una vez efectuado este anlisis previo, resolver las ecuaciones delsistema de manera algebraica o con software ser simplemente un aspecto de comodidad. En cual-quier caso, no consideramos necesario proporcionar indicaciones explcitas sobre el uso del softwa-re para resolver ecuaciones: los profesores que deseen hacerlo nicamente necesitan agregar la frase:"Usar (insertar el nombre del software)", antes de cualquier enunciado de problema querequiera clculos.

En la actualidad, la mayora de los estudiantes cuenta con una computadora personal o tiene f-cil acceso a la misma; esto permite ofrecer recursos adicionales en la forma de software educacional

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x Prefacio de la tercera edicin

a profesores y estudiantes. La presente edicin incluye un CD que contiene el paquete de softwareInteractive Chemical Process Principies (Princpios Interactivos de los Procesos Quimicos) creadopor lntellipro, Inc. Este paquete contiene tutoriales con instrucciones elaboradas por Richard Felder,una herramienta poderosa -pero accesible para el estudiante- que ayuda a resolver ecuaciones di-ferenciales y algebraicas, y la Encyclopedia of Chemical Process Equipment (Enciclopedia de Equi-po para Procesos Qumicos), desarrollada por la doctora Susan Montgornery, de la Universidad deMichigan. (En la pgina xvi se incluye una descripcin ms detallada de la misma). Adems, peri-dicamente aparecern actualizaciones del texto y recursos adicionales para apoyar la enseanza y elproceso de enseanza y aprendizaje en www.wiley.com/college/engin/epcp.

Agradecemos a numerosos colegas, alumnos y al personal docente los diversos cambios sugeri-dos y su ayuda en la preparacin de esta edicin. Expresamos de antemano una disculpa a las perso-nas cuyos nombres hayan sido omitidos, y manifestamos nuestro agradecimiento a David Alen, TimAnderson, D. F. Bagster, Mort Barlaz, Stanley Barnett, Ken Beatty, Bob Bird, Brice Carnahan, PaulChan, Paulette Clancy, Bill Conger, Cam Crowe, Max Deibert, Noel de Nevers, Larry Dodd, ChuckEckert, Larry Erickson, P. T. Eubank, Ken Felder, Arthur Fontijn, Paul Frymier, Gary Gilleskie, Ca-role Hearh, Debbie Kaufman, Paul Kohl, Joe Lernanski, Octave Levenspiel, Pete Ludovice, SusanMontgomcry y sus alumnos, Peter Rasmussen, Mary Rezac, Skip Rochcfort, Ken Sarnpson, AmynTeja y Hank Van Ness por sus sugerencias; a Gary Huvard, Norm Kaplan, Brian Keyes y Jack Win-nick por su ayuda en el desarrollo de los estudios de casos; a Philippe Marcha! y sus colegas delntellipro por sus esfuerzos para desarrollar el software suplementario; y a Matt Burke, Swapnil Chha-bra, Jun Gao, Linda Holm, Concepcin Jirnnez-Gonzlez, Amir Khandelwal, Stephanie Manfredi,Janette Mndez-Santiago, Amy Michel, Dong Niu, Amitabh Sehgal, Jim Semler, Kai Wang, EstherWilcox, Tao Wu y Jian Zhou por su valiosa ayuda con el manual de soluciones. Agradecemos tam-bin el apoyo y la colaboracin de Rebecca y Sandra a lo largo de la presente edicin. Por ltimo, de-seamos dar las gracias a los alumnos que se lomaron la molestia de sealarnos los errores en lasediciones previas y los primeros borradores de esta edicin.

Richard M. Felder

Ronald W. Rousseau

Unas palabras al profesor

La organizacin del presente texto se plane para proporcionar suficiente flexibilidad en la ensean-za de su contenido a estudiantes de antecedentes diversos. ya sea durante un semestre o dos trimes-tres. Anticipamos que los cursos semestrales que por tradicin constituyen las bases del primer aode ingeniera, abarcarn la mayor parte de los nueve primeros captulos y quiz W1 caso de estudio.El curso trimestral puede abarcar del captulo l al 6. Los estudiantes con nociones de anlisis dimen-sional y correlacin de datos podrn pasar por alto o ver con rapidez el captulo 2. y aquellos alum-nos cuyos cursos introductorios de qumica les hayan proporcionado conocimientos detallados sobrelas distintas definiciones de las variables de proceso y el uso sistemtico de unidades para describiry analizar los procesos qumicos. podrn omitir el captulo 3. El tiempo ahorrado podr emplearsepara abarcar las secciones adicionales de los captulos 4 a 9, agregar el captulo 10 sobre balancescon ayuda de computadora o el captulo 11 sobre balances transitorios, o cubrir el material sobre an-lisis numrico que se incluye en el apndice.

Una crtica que suele hacerse a los cursos de estequiometra es su nfasis en los mtodos de so-lucin rutinarios. )0 cual da al estudiante una idea vaga de la gran diversidad de problemas que pue-den encontrar los ingenieros en la prctica y de la creatividad necesaria para resolver algunos de ellos.Por desgracia, la mayor parte del trabajo prctico del curso resulta necesaria. Hemos observado quela nica manera de que los alumnos aprendan a aplicar el mtodo ingenieril al anlisis de procesos eshacer que lo practiquen a menudo. y muchos problemas de fin de captulo estn estructurados parapermitir este tipo de prctica. Dentro de cada tema, la complejidad de los problemas aumenta de ma-nera gradual, de modo tal que permite aplicar las tcnicas bsicas de resolucin en el contexto de si-tuaciones cada vez ms realistas.

Por otra parte, en esta edicin tratamos de incluir diversos problemas de respuesta abierta, enca-minados a propiciar la comprensin de conceptos y el pensamiento creativo, los cuales se incluyenen los problemas al final del captulo bajo el inciso "Ejercicios de creatividad". Instamos a los pro-fesores a asignar problemas de respuesta abierta con regularidad y quiz incluir problemas similaresen los exmenes tras proporcionar amplia prctica a travs de las tareas. Los problemas pueden pre-sentarse de diversas maneras: como puntos centrales en sesiones de lluvias de ideas en el saln declases, como parte de las tareas normales o para obtener puntos adicionales, como proyectos indivi-duales o de equipos ofreciendo alguna recompensa (p. ej., puntos adicionales en exmenes posterio-res) a las soluciones que resulten ms fecundas (cantidad de soluciones), flexibles (variedad desoluciones) y originales (soluciones novedosas o inteligentes). Ms que constituir ejercicios de tipoalgortmico, estos problemas permiten ver las posibilidades y el estimulo intelectual que ofrece la in-geniera qumica. Transmitir esta percepcin es, quiz, la tarea ms importante que pueda lograrse enun curso introductorio de ingeniera qumica.

En el prefacio se sealan los aspectos motivacionales de los casos de estudio y la manera en quecomplementan el contenido formal del texto. Se obtienen beneficios adicionales cuando estas tareasse asignan a equipos, mtodo que los autores usamos de manera regular en nuestras clases. Invaria-blemente observarnos que los equipos inician su trabajo en un estado semianrquico, pero poco a po-co logran integrarse conforme transcurren las semanas. Al finalizar el periodo. los alumnos hanaprendido a dividirse las tareas de manera adecuada y aprenden unos de otros, porque saben que enel examen se les puede preguntar sobre cualquier aspecto del proyecto. no slo sobre el que resolvie-ron personalmente. Por lo general, sta es la parte del curso que los alumnos indican disfrutar ms.Tambin hemos observado que las juntas peridicas entre los equipos y el profesor para discutir loscasos de estudio aportan beneficios educativos adicionales a todos los interesados.

RMFRWR

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Principios interactivos de los procesos qumicos

El cn que acompaa a la presente edicin contiene diversos recursos para estudiantes y profesoresintegrados bajo el ttulo Interactive Chemical Process Principles (ICPP, Principios Interactivos de losProcesos Quimicos). Algunos componentes de los ICPP son herramientas auxiliares de aprendizajedel curso de estequiometra, y otros son herramientas computacionales y de consulta, que sin dudasern de utilidad para el estudio de la ingeniera qumica. Una o ms de estas herramientas puedenaplicarse de manera eficaz en casi cualquier ejemplo y problema del libro.

Esta seccin incluye generalidades sobre los ICPP y algunas sugerencias sobre cmo emplear-los de manera eficaz para apoyar el texto. La presente descripcin y el prefacio son las nicas partesdel libro donde se mencionan. Si se hiciera referencia explcita al cn en todos los sitios en quees aplicable, habra sido necesario incluir referencias en casi todos los ejemplos y problemas al finalde los captulos.

Le recomendamos leer esta breve descripcin y despus explorar el Cn. Si es estudiante, pron-to se dar cuenta de cundo es posible aplicarlo para resolver los problemas; si es profesor, podr de-terminar cundo es til sugerir su uso en el saln de clases o para resolver las tareas.

Tutoriales para el aprendizaje

ICPP contiene seis tutoriales interactivos, diseados para que el alumno trabaje con ellos despus deestudiar determinados puntos del texto. Cada tutorial incluye descripciones del proceso y plantea pre-guntas para que el estudiante las responda y reciba la aprobacin o una retroalimentacin correctiva,para continuar luego con las preguntas adicionales. Adems, incluye simulaciones de procesos, demodo que el alumno pueda anticipar cmo respondern los sistemas de proceso al modificar ciertasvariables y despus explorar de manera experimental los efectos de dichos cambios. La participacinactiva y la retroalimentacin inmediata que se obtienen con estos ejercicios pueden reforzar el apren-dizaje de manera significativa.

Una vez que el alumno sea capaz de resolver con xito el tutorial de principio a fin, podr con-fiar en que domina una porcin significativa de los temas que abarca ste. En cas de que tenga pro-blemas constantes en alguna parte del tutorial, podr identificar las deficiencias en su comprensindel material del curso y solicitar ayuda al respecto.

Los tutoriales son los siguientes y pueden completarse en los puntos del curso que se indican:

1. Clculos bsicos de proceso y variables de proceso del sistema (final del captulo 3).2. Balance de materia en procesos no reactivos de unidades nicas (final de la seccin 4.3).3. Balance de materia en procesos reactivos de unidades mltiples (final del captulo 4).4. Balance de materia en sistemas multifsicos (final del captulo 6).5. Balance de materia y energa en procesos no reactivos (final del captulo 8).6. Balance de materia y energa en procesos reactivos (final del captulo 9).

E-Z Solve

Es un programa poderoso y fcil de usar para resolver ecuaciones, diseado y construido por Intelli-pro Inc., la compaia que produjo ICPP. Puede emplearse para obtener soluciones numricas de con-juntos de ecuaciones algebraicas lineales y no lineales como los que aparecen en casi todos los

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xvi Principios interactivos de los procesos qumicos

problemas al final de los captulos 4 a lO. Tambin permite resolver ecuaciones diferenciales norma-les de los tipos que se incluyen en el captulo 11. El CD contiene algunos ejemplos de aplicacionesdel E-Z Solve a problemas representativos de estequiometra. Este programa es muy convenientecuando es necesario resolver tres o ms ecuaciones algebraicas lineales simultneas o cualquier can-tidad de ecuaciones algebraicas no lineales y ecuaciones diferenciales ordinarias en el problema.

Enciclopedia visual del equipo de ingeniera qumica

La mayora de los ejemplos y problemas en el libro hace referencia a partes de equipo que se utilizande manera comn en los procesos qumicos, como reactores, cambiadores de calor, columnas de des-tilacin, torres de absorcin, cristalizadores, filtros y centrfugas. En algunos casos se incluyen ex-plicaciones breves sobre estas piezas del equipo, y en otros slo se menciona el nombre. El equipoque incluye la Enciclopedia visual del equipo de ingeniera qumica (The Visual Encyclopedla ofChemical Engineering Equipment), creada por la doctora Susan Montgomery, de la Universidad deMichigan, constituye una referencia que podr consultarse siempre que se mencione algn equipo es-pecfico. Esta enciclopedia incluye fotografas, diagramas de corte, pelculas y animaciones, y expli-caciones sobre la manera en que funcionan los diferentes elementos de equipo. Es muy tilconsultarla para entender bien las descripciones de los procesos en este texto y mejorar su compren-sin sobre la mayora de las operaciones unitarias que encontrar como estudiante y como profesio-nal de la ingeniera quimica.

Base de datos de propiedades fsicas

Contiene informacin de fcil acceso sobre valores de peso molecular, gravedad especifica, puntosde transicin de fase, constantes crticas, entalpias y calores latentes de numerosas especies. Los va-lores que se encuentran en la base de datos pueden incorporarse fcilmente a los clculos de proce-so mediante el programa E-Z Solve.

ndice de estilos de aprendizaje

Los estudiantes aprenden de maneras distintas. Por ejemplo, algunos de ellos son concretos y prcti-cos y, por tanto, aprecian las ilustraciones, ejemplos y aplicaciones del material del curso y se sien-ten incmodos con las presentaciones abstractas de la matemtica. Otros prefieren las abstracciones,y los clculos y ejemplos repetitivos los aburren con facilidad. Algunos aprenden en forma v\sua~'jsacan ms provecho de ilustraciones y diagramas que de palabras y frmulas, mientras que otros sebenefician ms con las explicaciones verbales que con las representaciones visuales. La lista de dife-rencias es interminable.

El estilo de aprendizaje del estudiante es un conjunto de preferencias para asimilar y procesarla informacin. El ndice de estilos de aprendizaje (Index of Learning Styles, ILS) es un instru-mento que permite a cada alumno evaluar sus preferencias respecto a su estilo de aprendizaje. Su-gerimos que al comenzar a ex-plorar el ICPP el alumno complete, primero que nada, el ILS paradeterminar su perfil de estilo de aprendizaje. y que despus lea el material anexo que sugiere lasestrategias de estudio que pueden resnltarle ms efectivas para el curso de estequiometria y otros es-tudios posteriores.

Nomenclatura

Las variables de la siguiente lista se expresan en unidades SI con fines ilustrativos, pero tambin pue-den expresarse en cualquier tipo de unidad dimensionalmente consistente.

a, b, e, d Constantes arbitrarias o coeficientes de una expresinpolinomial para designar capacidad calorfica, como lasque aparecen en el apndice B.2.

Capacidades calorficas a presin constante yvolumen constante, respectivamente.

Energa cintica, velocidad de transporte de la energacintica en una corriente que fluye.

Energa potencial, velocidad de transporte de la energapotencial en una corriente que fluye.

e, (kJ/(mol' K)],C1) [kJ/(mol'K)]

Ek(kJ), E.,(kJ/s)

In, M (kg), lil(kg/s)

Constante de aceleracin gravitacional, igual a 9.8066rnls2 o 32.174 ft/s? al nivel del mar.

Entalpia de un sistema (H), velocidad de transporte de laentalpia en una corriente de proceso (H), entalpiaespecfica eH), todas ellas determinadas en relacin conun estado de referencia especfico.

Masa (m o M) O velocidad de flujo de masa Vil) de unacorriente de proceso o de un componente de la corriente.

Nmero de moles (n) o velocidad de flujo molar (ti) deuna corriente de proceso o de un componente de lacorriente.

H (kJ), H(kJ/s), H(kJ/mol)

n (mol), l1(mol/s)

Q (kJ), Q(kJ/s)

Presin parcial de la especie A en una mezcla de especiesgaseosas, = yAP.Presin de vapor de la especie A a la temperatura T

Presin total del sistema. A menos que se indique demanera especfica 10contrario, se supone que P es la pre-sin absoluta y no la presin manomtrica.

Presin crtica. Los valores de esta propiedad se incluyenen la tabla B.l. -

Calor total transferido hacia o desde un sistema (Q),velocidad de transferencia de calor al o por el sistema (Q).Q se define como positivo cuando se transfiere calor alsistema.

p;.{1) (N/m2)

P (N/m2)

R [kJ/(mol'K)] Constante de los gases, que se expresa en diferentesunidades en la cara interna de la cubierta delantera deltexto.

xv

xviii Nomenclatura

Letras griegas

SCMH, SCLH, SCFH

GE

tes)

T(K)

u (KJ), U(kJ/s), O (kJ/mol)

W (kJ), Ws(kJ/s)

x,y. z

I1Hm, I1Hu (kJ/mol)

Abreviaturas de metros cbicos estndar por hora[m3(pTE)/h], litros estndar por hora [L(TPE)/h], y piescbicos estndar por hora [ft3(TPE)/h], respectivamente:velocidad de flujo volumtrico de una corriente de gas encaso de que la corriente se llevara de su temperatura ypresin reales a la presin y temperatura estndar (OC yl atm).

Gravedad especfica (tambin denominada pesoespecfico) o relacin entre la densidad de una especie y ladensidad de una especie de referencia. Esta abreviaturasiempre se emplea para liquidos y slidos en el presentetexto y por lo general se refiere a especies cuyasgravedades especficas se incluyen en la tabla B. I .

Tiempo.

Temperatura.

Temperatura del punto de fusin, temperatura del punto deebullicin y temperatura crtica, respectivamente. Losvalores de estas propiedades se incluyen en la tabla B.l.

Energa interna de un sistema (U), velocidad de transportede la energa interna por una corriente de proceso (U),energa interna especfica (0), todas en relacin con unestado de referencia dado.

Volumen (JI) de un fluido o unidad de proceso, velocidadde flujo volumtrico (ji o u) de una corriente de proceso,volumen especfico (ti) de un material de proceso.Trabajo que se transfiere hacia o desde el sistema (W),velocidad de transferencia del trabajo de flecha hacia odesde un sistema de proceso continuo (Ws)' W se definecomo positivo (en este libro) cuando se transfiere trabajodel sistema a los alrededores.

Fraccin msica o fraccin molar de una especie en unamezcla. (Generalmente se emplean subndices paraidentificar la especie.) En los sistemas lquido-vapor, x porlo general representa la fraccin en el lquido y y lafraccin en el vapor. z tambin puede representar el factorde compresibilidad de un gas.

En sistemas intermitentes o por lotes (cerrados), 6J(representa la diferencia Xfnal - Xnicial>donde X escualquier propiedad del sistema. En sistemas continuos(abiertos), I1X denota la diferenciaXsalida - Xentrada'Calores de combustin y de formacin, respectivamente.Los valores de estas propiedades a 25C y 1 atmsfera seincluyen en la tabla B.l.

Calores de fusin y vaporizacin, respectivamente. Losvalores de estas propiedades a los puntos de fusin yebullicin normales se incluyen en la tabla B.l.

Otros smbolos

Nomenclatura xx

~(mol)

Coeficiente estequiomtrico de la especie A en unareaccin qumica, que se define como positivo para losproductos y negativo para los reactivos. Para N2 + 3H2 -+2NH3,vN2 = -1, VAl = -3, vNA) = 2.Grado de avance de la reaccin. Cuando IIAo(mol) de laespecie reactiva A estn presentes al inicio en un reactor ytranscurrido cierto tiempo hay I1A(mol), entonces el gradode avance de la reaccin en ese tiempo es ~ = (nAO -11J/v A, donde V A es el coeficiente estequiomtrico de A enla reaccin (vea la definicin anterior). El valor de ~ es elmismo sin importar el reactivo o producto que se elijacomo la especie A.

Grado de avance de la reaccin para un proceso continuoen estado estacionario (rgimen permanente). Si IiAo(mol/s)de la especie reactiva A entra en el reactor y sa.lehA(moVs), entonces el grado de avance de la reaccines ~ = (Ii AO- hA)/v A' donde vA es el coeficienteestequiomtrico de A en la reaccin. El va.lor de ~ es elmismo, sin importar qu reactivo o producto se elija comoespecie A.

Densidad.

~ (mol/s)

(p. ej., In) Velocidad de flujo; por ejemplo, velocidad de flujomsico.

(p. ej., ) Propiedad especfica; por ejemplo, energa internaespecfica.

Los parntesis se emplean para expresar dependenciafuncional; por ejemplo, p*(J) representa una presin devapor que depende de la temperatura. Tambin se utilizanpara encerrar las unidades de las variables; por ejemplo,m(g) denota una masa expresada en gramos. El propsitogeneralmente se deduce del contexto con facilidad.

()

..

Glosario de trminos de los procesos qumicos

Absorcin Proceso en el cual una mezcla de gases entra encontacto con un solvente (disolvente) lquido y uno ovarios componentes del gas se disuelven en dicholquido. En una columna de absorcin o torre deabsorcin (llamada tambin simplemente absorbedor[;el solvente entra por la parte superior de la columna,fluye hacia abajo y emerge por la parte inferior; el gasentra por la parte inferior, fluye hacia arriba (entrando encontacto con el liquido) y sale por la parte superior.

Adiabtico Trmino que se aplica a un proceso en el cualno hay transferencia de calor entre el sistema de procesoy sus alrededores.

Adsorcin Proceso en el cual una mezcla gaseosa o liquidaentra en contacto con un slido (el adsorbentey y uncomponente de la mezcla (el adsorbato se adhiere a lasuperficie del slido.

Agotamiento (Stripping) Proceso en el cual un lquido quecontiene un gas disuelto fluye descendiendo por unacolumna y un gas (gas de agotamiento) asciende por lamisma columna en condiciones tales que el gas disueltosale de la solucin y el gas de agotamiento lo arrastra.

Barmetro Dispositivo para medir la presin atmosfrica.

Bomba Dispositivo que se empica para impulsar unliquido o lodo de un lugar a otro. por lo general a lolargo de una tubera.

Caldera Unidad de proceso constituida por una tubera quepasa a travs de un horno de combustin. El agua dealimentacin de la caldera se introduce a la tubera; elcalor que se transfiere de los productos calientes decombustin a las paredes de la tubera transforma elagua de alimentacin en vapor.

Calibracin (de un instrumento para medir una variable deproceso) Procedimiento en el cual se utiliza uninstrwnento para medir varios valoresindependientemente conocidos de una variable deproceso, y se traza una Cl/rva de calibracion usando losvalores conocidos de la variable contra las lecturascorrespondientes en el instrumento. Una vez calibradoel instrumento, las lecturas que se obtienen con lpueden convertirse en forma directa en valoresequivalentes de la variable de proceso a partir de lacurva de calibracin.

Calor Energa que se transfiere entre un sistema y susalrededores como consecuencia de una diferencia detemperatura. El calor siempre fluye de la temperaturams alta haciala ms baja.

Catalizador Sustancia que aumenta de manerasignificativa la velocidad de una reaccin qumica,aunque no es reactivo ni producto de la misma.

Columna de lavado Columna de absorcin diseada paraeliminar algn componente indeseable de una corrientede gas.

Compresor Dispositivo para aumentar la presin de un gas.

Condensacin Proceso en el cual el gas de entrada seenfra, se comprime, o ambas cosas, lo cual provoca queuno o ms de los componentes del mismo se licuen. Losgases no condensados y el condensado lquido salen delcondensador como corrientes separadas.

Cristalizacin Proceso en el cual se enfria una solucinlquida o se evapora un solvente hasta el punto en que seforman cristales slidos de soluto. Los cristales del lodo(suspensin de slidos en un lquido) que sale delcristalizador pueden separarse del lquido por filtracino en una centrfuga,

Decantador Dispositivo en el cual se separan por gravedaddos fases lquidas, o una fase lquida de una fase slida.

Destilacin Proceso en el cual una mezcla de dos o msespecies se alimenta a una columna vertical, la cualcontiene ya sea una serie de platos horizontales CODespaciamiento vertical, o un empaque slido a travs delcual puede correr el fluido, Las mezclas liquidas de loscomponentes de la alimentacin fluyen y bajan porla columna. y las mezclas de vapores fluyen y suben porella. Al emrar en contacto las fases, el vapor secondensa parcialmente y el lquido se vaporiza tambinde manera parcial. El vapor que fluye hacia arriba seenriquece de manera progresiva con los componentesms voltiles de la alimentcin, mientras que el lquidoque fluye hacia abajo se enriquece con los compuestosmenos voltiles. El vapor que sale por la parte superiorde la columna se condensa: parte del condensado sesaca como destilado ligero y el resto se recircula alreactor como reflujo, transformndose en la corrientelquida que fluye hacia el fondo de la columna, Partedel lquido que sale por abajo de la columna se vaporiza,y el vapor se recircula al reactor como rehervido.convirtindose en la corriente de vapor que sube porla columna, yel lquido residual sale como destiladopesado.

Destilado de cabeza (destilado ligero) Producto que salepor la parte superior de una columna de destilacin. Eldestilado ligerc es relativamente rico en loscomponentes ms voltiles de la alimentacin ala columna.

Energa interna (1f) Energa total de las molculasindividuales de un sistema (lo contrario de las energascintica y potencial del sistema como un rodo). Udepende en gran medida de la temperatura, la fase y laestructura molecular, y poco de la presin (esindependiente de la presin para los gases ideales). Es

xxi

xxii Glosario de trminos de los procesos qumicos

imposible determinar su valor absoluto, de modo quesiempre se expresa en relacin con el estado dereferencia, en el cual se define como cero.

Entalpia (kJ) Propiedad de un sistema que se define comoH = U + PV, donde U = energa interna, P = presinabsoluta y V= volumen del sistema.

Evaporacin (vaporizacin) Proceso en el cual se evaporaun liquido puro, una mezcla de lquidos o el solventede una solucin.

Extraccin (extraccin con lquido) Proceso en el cualuna mezcla lquida de dos especies (el soluto y el porta-dor de la /imelllacilI) se pone en contacto en unmezclador con un tercer lquido (el solventes, el cual esinrniscible o casi inmiscible con el portador de laalimentacin. Cuando los lquidos entran en contacto, setransfiere soluto del portador de la alimentacin alsolvente. A continuacin, se permite que la mezclacombinada se divida en dos fases, las cuales se separanpor gravedad en un decantador,

Factor de compresibilidad z = PV/IIRTpara un gas. Siz = 1, entonces PV = IIRT (ecuacin de estado de los gasesideales) y se dice que el gas tiene comportamiento ideal.

Filtracin Proceso en el cual se hace pasar WI lodo departculas slidas suspendidas en un lquido a travsde un medio poroso. La mayor parte del liquido atraviesael medio (p. ej., un filtro) y constituye el filtrado; losslidos y parte del lquido atrapado son retenidos por elfiltro y forman la torta de filtracin. La filtracintambin se emplea para separar slidos o lquidos degases.

Gas de chimenea Vea Gas de combustin.

Gas de combustin Productos gaseosos que salen de unhorno de combustin.

Grados de libertad Cuando se aplica a un procesogeneral, la diferencia entre el nmero de variablesdesconocidas del proceso y el nmero de ecuacionesque relacionan a dichas variables; el nmero de varia-bles desconocidas cuyos valores es necesario especificarpara poder calcular los valores restantes. Cuando seaplica a un sistema en equilibrio, el nmero de variablesintensivas del sistema cuyos valores es necesarioespecificar antes de calcular los valores restantes. Losgrados de libertad en la segunda acepcin se determinanme-diante la regla de las fases de Gibbs.

Intercambiador de calor Unidad de proceso a travs de lacual corren dos corrientes fluidas a distintastemperaturas en los extremosde una barrera metlica,El vapor que se encuentra a temperatura ms alta trans-fiere calor a travs de la barrera hacia la otra corriente.

Membrana Pelcula delgada, slida o lquida, a travs dela cual pueden pasar una o ms especies de unacorriente de proceso.

Porcentaje por volumen (% v/v) Para mezclas lquidas, elporcentaje del volwnen total que ocupa un componentedado; para gases ideales, es igual al porcentaje molar.

Para gases no ideales, el porcentaje por volumen carecede significado fsico.

Preciptador Vea Decamador.

Presin critica, Pe La presin ms aira a la cual puedencoexistir las fases de vapor y lquida de una especie.

Presin de vapor Presin a la cual Ull liquido A puropuede coexistir con su vapor a una temperatura dada.En el presente texto, las presiones de vapor puedendeterminarse a partir de las tablas de datos (p. ej., lastablas 13.3 y 13.5-6.7 para el agua), la ecuacin de Antaine(tabla 13.4) o el diagrama de Cox (figura 6.1-4).

Producto de fondos (destilado pesado) Producto que salepor la parte inferior de una columna de destilacin. Losproductos de fondos son ricos en los componentesmenos voltiles de la alimentacin de la columna.

Punto de burbuja (de una mezcla de liquidos a una presindada) Temperatura a la cual aparece la primera burbujade vapor cuando se calienta la mezcla.

Punto de ebullicin (a una presin dada) Para especiespuras, la temperatura a la cual el liquido y el vaporpueden coexistir en equilibrio a la presin dada. Cuandose aplica al calentamiento de una mezcla de lquidosexpuestos a un gas a la presin dada, es la temperatura ala cual la mezcla inicia la ebullicin.

Punto de roco (de una mezcla de gases) Temperatura a lacual aparece la primera gotita de Iqu ido cuando lamezcla se enfra a presin constante.

Secado Proceso en el cual se calienta un slido hmedo ose pone en contacto con una corriente de gas caliente,lo cual provoca que se evapore parte o todo el liquidoque humedece al slido. El vapor y el gas que sedesprenden de l emergen como una corriente de salidanica, mientras que el slido y el liquido residualrestantes emergen como segunda corriente de sal ida.

Temperatura crtica, Te Temperatura ms alta a la cualpueden coexistir las fases de vapor y lquida de unaespecie. La temperatura y la presin crticas -llamadasen conjunto constantes criticas- de diversas especiesse incluyen en la tabla 13.1.

Trabajo Energa que se transfiere entre un sistema y susalrededores como consecuencia del movimiento encontra de una fuerza restrictiva, de la electricidad o laradiacin, o de cualquier otra fuerza impulsora, conexcepcin de una diferencia 'de temperatura.

Trabajo de flecha Todo el trabajo que se transfiere entreun sistema continuo y sus alrededores, con excepcindel que se realiza por o sobre el fluido de proceso en laentrada y salida del sistema.

Vaporizacin ultrarrpida Proceso en el cual W18alimemacln Iquida a alta presin se expone de repentea una presin ms baja, la cual provoca cierto grado devaporizacin. El vapor que se produce es rico en loscomponentes ms voltiles de la alimentacin yel .liquido residual es rico en los componentes menosvoltiles.

Contenido

Prefacio de la primera edicin ix

Prefacio de la tercera edicin x

Unas palabras al profesor xiii

Principios interactivos de los procesos qumicos xv

Nomenclatura xv

Glosario de trminos de los procesos qumicos xxi

PARTE 1 ANLISIS DE LOS PROBLEMAS DE INGENIERA 1

Captulo 1 La labor que desempean algunos ingenieros qumicos 3

Captulo 2 Introduccin a los clculos de ingeniera 72.0 Objetivos de aprendizaje 72.1 Unidades y dimensiones 82.2 Conversin de unidades 92.3 Sistemas de unidades 102.4 Fuerza y peso 122.5 Clculos y estimados numricos 132.6 Homogeneidad dimensional y cantidades adimensionales 202.7 Representacin y anlisis de los datos de proceso 222.8 Resumen 30Problemas 31

Captulo 3 Procesos y variables de procesos 433.0 Objetivos de aprendizaje 433.1 Masa y volumen 443.2 Velocidad de flujo 463.3 Composicin qumica 483.4 Presin 553.5 Temperatura 613.6 Resumen 64Problemas 66

xxii

xxiv Contenido

PARTE 2

Captulo 4

Captulo 5

Captulo 6

PARTE 3

Captulo 7

BALANCES DE MATERIA 81

Fundamentos de los balances de materia 834.0 Objetivos de aprendizaje 834.1 Clasificacin de los procesos 844.2 Balances 854.3 Clculos de balances de materia 894.4 Balances en procesos de unidades mltiples 1044.5 Recirculacin y derivacin (bypass) 1104.6 Estequiometra de las reacciones qumicas 1164.7 Balances de procesos reactivos 1254.8 Reacciones de combustin 1424.9 Algunas consideraciones adicionales sobre los procesos qumicos 1514.10 Resumen 153Problemas 155

Sistemas unifscos 1875.0 Objetivos de aprendizaje 1885.1 Densidades de lquidos y slidos 1895.2 Gases ideales 1915.3 Ecuaciones de estado para gases no ideales 1995.4 Ecuacin de estado del factor de compresibilidad 2065.5 Resumen 213Problemas 214

Sistemas muJtifsicos 2376.0 Objetivos de aprendizaje 2396.1 Equilibrio de fases en un sistema de un solo componente 2406.2 La regla de las fases de Gibbs 2476.3 Sistemas gas-lquido: un componente condensable 2496.4 Sistemas multicomponentes gas-lquido 2556.5 Soluciones de slidos en liquidas 2646.6 Equilibrio entre dos fases lquidas 2716.7 Adsorcin en superficies slidas 2756.8 Resumen 278Problemas 280

BALANCES DE ENERGA 311

Energa y balances de energa 3137.0 Objetivos de aprendizaje 3147.1 Formas de energa: la primera ley de la termodinmica 3157.2 Energas cintica y potencial 3177.3 Balances de energa en sistemas cerrados 318

Captulo 8

Captulo 9

Captulo 10

Captulo 11

704 Balances de energa en sistemas abiertos en estado estacionario 3207.5 Tablas de datos termodinmicos 3257.6 Procedimientos para el balance de energa 3297.7 Balances de energa mecnica 3337.8 Resumen 337Problemas 340

Balances en procesos no reactivos 3578.0 Objetivos de aprendizaje 3578.1 Elementos de los clculos de balance de energa 3588.2 Cambios de presin a temperatura constante 3658.3 Cambios de temperatura 366804 Operaciones con cambio de fase 3778.5 Mezclas y soluciones 3958.6 Resumen 406Problemas 409

Balances en procesos reactivos 4419.0 Objetivos de aprendizaje 4429.1 Calores de reaccin 4439.2 Medicin y clculo de los calores de reaccin: ley de Hess 4469.3 Reacciones de formacin y calores de formacin 448904 Calores de combustin 4499.5 Balances de energa en procesos reactivos 4519.6 Combustibles y combustin 4659.7 Resumen 474Problemas 476

Clculo de balances con ayuda de la computadora 50510.0 Objetivos de aprendizaje 50510.1 Repaso del anlisis de grados de libertad 50510.2 Simulacin modular secuencial 51210.3 Simulacin basada en ecuaciones 523lOA Paquetes comerciales para simulacin de procesos 53410.5 Consideraciones finales 534Problemas 535

Balances de procesos transitorios 54511.0 Objetivos de aprendizaje 54511.1 La ecuacin general de balance ... de nuevo 54611.2 Balances de materia 55011.3 Balances de energa para procesos no reactivos de una sola fase 5561104 Balances transitorios simultneos 56211.5 Resumen 565Problemas 566

Contenido xxv

xxv Contenido

PARTE 4

Captulo 12

Captulo 13

Captulo 14

Apndice A

Apndice B

CASOS DE ESTUDIO 579

Produccin de cloruro de polivinilo clorado 581Qumica de la reaccin de cloracin del PVC 582Descripcin del proceso 583Problemas 586

Reformacin por vapor del gas natural y sntesis subsecuente de metanol 593Descripcin del proceso 594Problemas 597

Uso del lodo de piedra caJiza en el lavado para separar el dixido deazufre de los gases de combustin en plantas de energa 605Descripcin del proceso 606Problemas 608

Tcnicas computacionales 611A.l El mtodo de los mnimos cuadrados 61 IA.2 Solucin iterativa de ecuaciones algebraicas no lineales 614A.3 Integracin numrica 626

Tablas de propiedades fsicas 631B.1 Datos selectos de propiedades fisicas 632B.2 Capacidades calorficas 639B.3 Presin de vapor del agua 642B.4 Constantes de la ecuacin de Antoine 644B.5 Propiedades del vapor saturado: tabla de temperaturas 646B.6 Propiedades del vapor saturado: tabla de presiones 648B.7 Propiedades del vapor sobrecalentado 654B.8 Entalpias especficas de gases selectos: unidades SI 656B.9 Entalpias especficas de gases selectos: unidades del Sistema Americano de Ingeniera 656B.lO Capacidades calorficas atmicas para la regla de Kopp 657B.11 Calores integrales de solucin y mezcla a 25C 657

Respuestas a las autoevaluaciones 659

Respuestas a problemas seleccionados 669

ndice 673

Parte uno

Anlisis delos problemasde ingeniera

..

Captulo 1

La labor que desempeanalgunos ingenieros qumicos

En el pasado mes de mayo, los estudiantes del ltimo ao de ingeniera qumica de cierta universidadimportante presentaron su examen final, asistieron a la ceremonia de graduacin, lanzaron sus togas ybirretes al aire, disfrutaron la fiesta de fin de cursos, se despidieron unos de otros prometiendo con sin-ceridad mantenerse en contacto, y tomaron direcciones muy diversas, tanto geogrficas como profesio-nales.

Dado que usted compr este libro, es probable que piense seguir los pasos de esos graduados, se pre-parar para convertirse en ingeniero qumico y quiz pasar los prximos 40 aos aplicando en su traba-jo 10 que aprendi en la escuela. No obstante, podemos afirmar con bastante seguridad que, lo mismoque la mayora de las personas en su posicin, tiene una idea limitada de lo que es la ingeniera qumicao de lo que hacen los ingenieros qumicos. Por tanto, una manera lgica de comenzar este libro sera daruna definicin de la ingeniera qumica.

Por desgracia, no hay una definicin universal aceptada de lo que es la ingeniera qumica y casicualquier trabajo especializado que pueda imaginar es realizado en alguna parte por personas con forma-cin de ingenieros qumicos. En consecuencia, dejaremos a un lado la idea de formular una definicinsimple y, en vez de ello, observaremos ms de cerca lo que hicieron esos jvenes justo despus de su gra-duacin o tras unas vacaciones bien merecidas. Analice los siguientes ejemplos y decida si alguno pre-senta el tipo de carrera que podra seguir y disfrutar.

Cerca del 45% de los estudiantes entraron a trabajar en importantes empresas fabricantes de produc-tos qumicos y petroqumicos, de pulpa y papel, plsticos y de otros materiales, o bien en compa-as textiles.

Otro 35% entr a trabajar en agencias gubernamentales y compaas de diseo y consultora (mu-chas de ellas especializadas en regulacin ambiental y control de la contaminacin), y en compaasde campos como la microelectrnica y biotecnologa, las cuales, por tradicin, no se asocian con laingeniera qumica.

Casi 10% de los graduados entr directamente a estudiar algn posgrado de ingeniera qumica. Loscandidatos a la maestra realizarn estudios avanzados en reas tradicionales de la ingenieria qumi-ca (termodinmica, anlisis y diseo de reactores qumicos, dinmica de fluidos, transferencia demasa y calor, y diseo y control de procesos qumicos). La mayora se graduar (en unos dos aos)y obtendr empleo en el diseo de sistemas de proceso o en control y desarrollo de productos. Loscandidatos al doctorado realizarn estudios avanzados y trabajarn en proyectos importantes de in-vestigacin, y en cuatro o cinco aos se graduar la mayora y se dedicar a la nvestigacin y el de-sarrollo industrial o se unir al personal acadmico de alguna universidad.

El 10% restante de los egresados opt por real izar estudios de posgrado en reas ajenas a la inge-niera qumica, como medicina, leyes y negocios.

Varios graduados comenzaron a trabajar para compaas que fabricaban productos qumicos espe-cializados -frmacos, pinturas y tintes, cosmticos, etctera-. En pocas anteriores, estas compaascontrataban qumicos para que disearan y supervisaran sus procesos de produccin, pero en las l-timas dcadas descubrieron que para seguir siendo competitivas deban prestar atencin a cosas co-mo la eficiencia del mezclado, la transferencia de calor, el control automtico de la temperatura y el

3

4 Captulo 1 La labor que desempean algunos ingenieros qumicos

nivel de lquidos, control estadstico de calidad y control de emisiones contaminantes. Tambin sedieron cuenta de que los ingenieros qumicos reciben capacitacin y tienen conocimientos en estasreas, mientras que los qumicos no. A partir de entonces, estas industrias se transformaron en unmercado de trabajo cada vez ms importante para los ingenieros qumicos.

Otros entraron a trabajar en compaas que fabrican circuitos semiconductores integrados. Un paso cri-tico en la produccin, por ejemplo, de chips de computadora es recubrir pequeas obleas de silicio concapas muy delgadas y uniformes de materiales semiconductores que contienen silicio. La tcnica quese emplea en este proceso es el depsito de vapores qumicos, en el cual se forma el material de recu-brimiento a travs de una reaccin en fase gaseosay despus se deposita sobre la superficie de la oblea.Es probable que los jvenes que elijan este campo deban identificar las reacciones que pueden em-plearse para producir las pelculas deseadas, determinar las mejores condiciones para llevar a cabo lasreacciones, disear los reactores y continuar mejorando su funcionamiento.

Otros tomaron cursos optativos en bioqumica y microbiologa y obtuvieron trabajo en compaasde biotecnologa pequeas, pero de rpida expansin. Un egresado se dedic al diseo de procesos deproduccin farmacutica que incluyen enzimas inmovilizadas, productos biolgicos que permitenque determinadas reacciones se realicen con una rapidez mayor en varios rdenes de magnitud ala que alcanzaran en ausencia de las enzimas. Otros ms se dedicaron a procesos de ingeniera ge-ntica, en los cuales se sintetiza y usa el DNA recombinante para producir valiosas protenas y di-versos compuestos medcinales y agrcolas que sera dificil obtener por otros mtodos.

Algunos entraron a compaas que fabrican polmeros (plsticos). Uno trabaja en el desarrollo demembranas para desalinizar el agua de mar (el agua dulce las atraviesa, pero retienen la sal) y para se-parar gases (permiten el paso del hidrgeno e impiden el de los hidrocarburos, o viceversa); otro desa-rrolla membranas que se emplearn en riones artificiales de tubos huecos (en ellos, la sangre sale delcuerpo del paciente a travs de tubos de paredes delgadas; los desechos metablicos sanguneos atra-viesan las paredes del tubo, pero las protenas y otras sustancias importantes para el organismo perma-necen en la sangre; despus, la sangre purificada se regresa al cuerpo).

Cuatro de los egresados ingresaron a la escuela de medicina. (En Estados Unidos, los graduados en in-geniera quimica que toman diversas optativas de ciencias biolgicas tienen amplias probabilidades deser admitidos en la escuela de medicina.) Uno se inscribi en la escuela de leyes y tres se inscribieronen una maestra en Administracin de Empresas y es probable que despus de graduarse se dediquena la administracin en industras relacionadas con el campo qumico.

Una de las egresadas se uni al Cuerpo de paz por dos aos para trabajar en frica Occidental ayu-dando a las comunidades locales a desarrollar sistemas sanitarios para el desecho de desperdicios yenseando ciencias e ingls en una escuela rural. Cuando regrese realizar su posdoctorado, se uni-r al personal docente de ingeniera qumica, escribir un libro sobre aplicaciones ambientales bienfundamentado en los principios de ingeniera qumica, ascender con rapidez entre las filas docen-tes hasta ser nombrada profesora titular, renunciar diez aos despus con el fin de posrularse paraun puesto en el Senado de Estados Unidos, ser reelegida en dos ocasiones, y luego ser directorade una fundacin privada importante y con mucho xito dedicada a mejorar la educacin en comu-nidades con carencias econmicas. Atribuir sus xitos profesionales a la capacidad para resolverproblemas adquirida durante su formacin como ingeniera qumica.

En diversos momentos de su desarrollo profesional, algunos de los graduados trabajarn en laborato-rios de qumica, bioqumica, biomedicina o ciencias de materiales, realizando ingeniera de investiga-cin y desarrollo o control de calidad; en terminales de computacin diseando procesos y productosy sistemas de control en ubicaciones de campo, como gerentes de construccin y arranque de plantasmanufactureras; en produccin, supervisando y mejorando las operaciones, y resolviendo problemas;como agentes viajeros, llevando a cabo ventas y servicios tcnicos; en oficinas ejecutivas realizandofunciones administrativas; en dependencias gubernamentales responsables de la salud y la seguridadambiental y ocupacional; en hospitales y clnicas, practicando medicina o ingeniera biomdica; en ofi-cinas legales especiaJizadas en patentes relacionadas con procesos qumicos; y en salones de clase, pre-parando a las nuevas generaciones de estudiantes de ingeniera qumica.

Inclusive los egresados de ingeniera qumica que se dedican a los procesos tradicionales de manu-factura qumica terminan llevando a cabo tareas muy amplias y diversas. A continuacin daremos otro

EJEMPLO] 1

Captulo 1 La labor que desempean algunos ingenieros qumicos 5

ejemplo que ayudar al lector a considerar si los problemas descritos constituyen el tipo de retos que leagradara enfrentar y resolver.

Un qumico de la divisin de desarrollo e investigacin de una compaa descubri que al mezclar dosreactivos en determinada proporcin y temperatura elevada, obtiene un producto de un valor mucho ma-yor que el de los reactivos. La compaa considera la fabricacin del producto empleando un proceso ba-sado en dicha reaccin. Ahora el asunto se convierte en un problema de ingeniera o, de manera msprecisa, en cientos de problemas de ingeniera.

1. Qu tipo de reactor deben emplear? Un tubo largo? Un tanque grande? Yarios tanques pe-queos? Un tubo de ensayo gigantesco? Qu tan grande? De qu material? Ser necesariocalentarlo? En caso afirmativo, a qu temperatura y cunto tiempo? Con un calentador elc-trico en el interior del reactor o fuera de l? Haciendo pasar un fluido caliente a travs de unserpentn de calentamiento en el interior del reactor? Calentando los reactivos antes de intro-ducirlos al reactor? Aportar la reaccin su propio calor, de manera que slo se requiera calen-tamiento en la etapa inicial? Si es as, ser posible que el reactor se salga de control y llegue aexplotar? Deben aplicarse medidas de control para evitar esto? De qu tipo?

2. Dnde se obtendrn los reactivos? Ser mejor comprarlos o fabricarlos? En qu proporcinse alimentarn al reactor?

3. Convendr vender como tal el efluente del reactor, mismo que contiene el producto y los reac-tivos no consum dos, o ser mejor separar el producto de los reactivos y recircular estos ltimos?Si es deseable una separacin, cmo podra llevarse a cabo? Calentando la mezcla y retirandoy condensando el vapor, el cual tendr una mayor concentracin de las sustancias ms voltilesque la mezcla original? Aadiendo otra sustancia que extraiga el producto y sea inmiscible conlos reactivos, para despus separar ambas fases en forma mecnica? Si todos los materiales delproceso son gases a la temperatura de reaccin, se podr enfriar la mezcla a una temperatura ala cual se condense el producto pero 110 los reactivos, o viceversa? En caso de que sean liquidos,se podr enfriar la mezcla a una temperatura a la cual cristalice el producto? Si se elige algunade estas alternativas, qu tipo de equipo se requerir? De qu dimensiones? Qu material sernecesario? Cules sern los requisitos de calentamiento o enfriamiento? Se necesitan contro-les para mantener la operacin del proceso dentro de lmites bien defnidos? Qu tipo de con-troles? Debern ser manuales o automticos?

4. Cmo se desplazarn las corrientes de reactivos y productos y los equipos de calentamiento, en-friamiento y separacin requeridos por el proceso, hasta y desde el reactor? Quiz por gravedad,partiendo de un tanque de alimentacin elevado? Con bombas, sopladores, compresoras o bandasde transmisin? De qu tipo? Cules sern sus dimensiones? Cul el material de las tuberas?

5. Se sabe lo suficiente con respecto al sistema de reaccin como para responder a todas estas pre-guntas, o ser necesario llevar a cabo estudios de laboratorio adicionales? Qu tipo de estudios?Podrn emplearse de manera directa los datos de laboratorio para disear la planta industrial, oser preciso construir primero una planta piloto ms pequea para probar el diseo? Qu tanpequea?

6. Qu podra salir mal durante el proceso y qu se podra hacer si y cuando esto ocurriera?7. Genera productos de desecbo el proceso? En qu cantidades? Son potencialmente dainos si

se liberan al medio sin tratar? En caso afirmativo, qu daos provocarn? Qu se debe hacerpara reducir los riesgos de contaminacin? Dar tratamiento qumico a los desechos? Se po-drn envasar los desechos slidos y lquidos en contenedores, sellarlos y lanzarlos al mar? Sepodrn dispersar los gases en la atmsfera con una chimenea alta? Ser posible precipitar losslidos de los gases de combustin por un mtodo electrosttico?

8. Qu partes del proceso podrn automatizarse y cmo se har la automatizacin?9. Cunto costar todo esto? A qu precio podr venderse el producto, ya quin? Qu utilida-

des dejar el proceso cada ao? Vale la pena llevarlo a cabo? Si es as, dnde convendra cons-truir la planta?

10. Una vez construida la planta, qu procedimiento deber seguirse para el arranque de la misma?

6 Captulo I La labor que desempean algunos ingenieros qumicos

11. Transcurridos seis meses del arranque de la planta, por qu el producto no es igual al que seobtena en el laboratorio? Es una falla del equipo, o se modificaron las condiciones en algunaparte entre el proceso de laboratorio y el industrial? Cmo investigarlo? Cmo se puede co-rregir el problema? Ser necesario detener la operacin para hacer las modificaciones?

12. El hecho de que se hayan producido tres explosiones y cuatro incendios en un lapso de seis me-ses en el reactor, es significativo o una serie de coincidencias? En cualquier caso, cmo evi-tar que vuelva a ocurrir?

13. Diversas cosas salen mal en la operacin de proceso, por qu no se tuvieron en cuenta en la lis-ta de posibles problemas? Qu se puede hacer al respecto?

14. Cuando el proceso por fin comienza a funcionar a la perfeccin, se recibe la orden de modifi-car las especificaciones del producto, cmo podr hacerse esto sin redisear todo el proceso?Por qu no se pens en esto antes de construir la planta?

Evidentemente los diferentes trabajos y tareas descritos en este captulo son demasiado diversoscomo para incluirlos en una misma categora. Abarcan disciplinas como fsica, qumica, ciencias biol-gicas y ambientales, medicina, matemticas aplicadas, estadstica, ciencias de la computacin, economa,ciencias de la administracin y la informacin, investigacin, diseo, construccin, ventas y servicio, su-pervisin de la produccin y administracin de negocios. Lo nico que tienen en comn es que los inge-nieros qumicos pueden realizarlas todas. Algunos de los conocimientos especficos necesarios parallevar a cabo estas tareas se adquirirn ms adelante en el programa de estudios de ingeniera qumica,unos cuantos estn contenidos en este libro, y la mayora sern adquiridos despus de la graduacin. Sinembargo, se han desarrollado mtodos fundamentales, independientes del problema especfico bajo con-sideracin, para determinar y atacar los problemas tcnicos. Este libro describe algunas de estas tcnicasy cundo aplicarlas.

Captulo 2

Introduccin a los clculosde ingeniera

El captulo I esboza la gama de problemas que abarca la ingeniera qumica, tanto en las reas tradi-cionales de procesos qumicos como en campos relativamente nuevos, por ejemplo: ciencias e inge-niera del medio ambiente, bioingeniera y manufactura de semiconductores. Son evidentes lasdiferencias entre los sistemas que se mencionaron en ese captulo: procesos de manufactura qumi-ca, laboratorios de ingeniera gentica, instalaciones para el control de la contaminacin y otros. Eneste libro analizamos sus semejanzas.

Una de ellas es que todos los sistemas descritos se refieren a los procesos diseados para trans-formar la materia prima en los productos deseados. Muchos de los problemas que surgen en relacincon el diseo de nuevos procesos o el anlisis de procesos ya existentes son de un tipo determinado:dadas las cantidades y las propiedades de la materia prima, calcule las cantidades y las propiedadesde los productos o viceversa.

El objetivo del libro es presentar UD mtodo sistemtico para resolver problemas de este tipo.Este captulo describe las tcnicas fundamentales para expresar los valores de las variables del sis-tema, y plantear y resolver las ecuaciones que relacionan a dichas variables. El captulo 3 trata sobrelas variables de inters especial para el anlisis de procesos -temperaturas. presiones. composi-ciones qumicas y proporciones o velocidades de flujo de las corrientes de proceso- y describecmo se definen, calculan y, en algunos casos, cmo se miden. Las partes dos y tres del libro hablansobre las leyes de conservacin de la masa y la energia, las cuales relacionan las entradas y salidasde los sistemas de manufactura, las plantas de energa y el cuerpo humano. Las leyes de la naturalezaconstituyen la estructura fundamental de todo diseo y anlisis de procesos; del mismo modo, lastcnicas que presentamos en este captulo son bsicas para la aplicacin de dichas leyes.

2.0 OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Al terminar este captulo, deber ser capaz de:

Transformar, mediante las tablas de factores de conversin, una cantidad expresada en un con-junto de unidades en su equivalente en otras unidades dimensionalmente consistentes. [porejemplo, convertir un flujo trmico de 235 kJ(m2s) a su equivalente en Btu/(ft2h).]

Identificar las unidades que se emplean de manera comn para expresar la masa y el peso en lossistemas SI, CGS y Unidades Americanas de Ingeniera. Calcular pesos a partir de masas dadas,en unidades naturales (p. ej., kg-m/s" o Ibmftls2), o en unidades definidas (N, Ibr).

Identificar el nmero de cifras significativas en un valor dado. expresado en notacin decimalo cientfica, e indicar la precisin con la cual se conoce un valor con base en sus cifras signi-ficativas. Determinar el nmero correcto de cifras significativas en el resultado de una serie deoperaciones aritmticas (suma, resta, multiplicacin y divisin).

Validar la solucin de UD problema cuantitativo aplicando sustitucin retrospectiva, estimando elorden de magnitud y probando si la respuesta es lgica.

7

8 Captulo 2 Introduccin a los clculos de ingeniera

Calcular, dado un conjunto de valores medidos, la media, el rango, la varianza y la desviacinestndar de la muestra. Explicar en sus propias palabras lo que significa cada una de las cantidadescalculadas y por qu es importante.

Explicar el concepto de homogeneidad dimensional de las ecuaciones. Dadas las unidades dealgunos trminos de una ecuacin, emplear este concepto para asignar unidades a otros trminos.

Emplear, dados los datos tabulados para dos variables (x yy), una interpolacin lineal entre dos datospuntuales para estimar el valor de una variable para un valor determinado de la otra variable. Ela-borar una grfica de y contra x, y usarla para ilustrar cmo y cundo la interpolacin lineal puedeocasionar errores significativos en los valores estimados.

Derivar, dados dos puntos sobre una grfica lineal de y contra x, la expresin para y(x). Ajustar unalnea recta por inspeccin visual de acuerdo con los datos tabulados para x y y.

Indicar, dada una expresin de dos parmetros que relacione dos variables [p. ej., y = a sen(2..t)+ bo P = 1/(aQ3 + b) y dos parmetros ajustables (a y b), qu variables sera necesario graficar en cadaeje para obtener una lnea recta. Dados los datos para x y y, generar una grfica y estimar losparmetros a y b.

Indicar, dada una ley de potencias o una expresin exponencial que incluya dos variables (p. ej., y =axh o k = aeb'T), qu variable habra que graficar en cada eje de coordenadas rectangulares, semi-logartimicas o logartmicas para generar una lnea recta. Determinar, dada una grfica lineal queincluya dos variables en cualquiera de los tres tipos de ejes y dos puntos en la linea, la expresinque relaciona las dos variables y los valores de los dos parmetros.

2.1 UNIDADES Y DIMENSIONES

Una cantidad que se mide o se cuenta tiene un valor numrico (2.47) y una unidad (sin importar qucosa sea esa cantidad 2.47). Es til, en la mayora de los clculos de ingeniera -y es algo fundamentalen muchos de ellos- escribir tanto el valor como la unidad de cada cantidad que aparezca en unaecuacin:

2 metros, 3- segundo, 4.29 kilogramos, 5 anillos de oro

Una dimensin es aquella propiedad que puede medirse, por ejemplo: longitud, tiempo, masa o tem-peratura; o calcularse multiplicando o dividiendo otras dimensiones, como longitud/tiempo (velocidad),longitud! (volumen) o masa/longitud! (densidad). Las unidades mediblcs (a diferencia de las unidadescontables) son valores especficos de dimensiones definidas por convencin, costumbre o ley, por ejem-plo, como gramos para la masa, segundos para el tiempo, y centmetros o pies para la longitud.

Las unidades pueden tratarse como variables algebraicas al sumar, restar, multiplicar o dividir can-tidades. Los valores numricos de dos cantidades pueden sumarse o restarse slo si sus unidades SOIliguales.

3 cm - I cm = 2 cm (3x -x = 2..t)

pero

3 cm - I mm (o 1 s) = ? (3x- y=?)

Por otra parte, los valores numricos y sus unidades correspondientes siempre pueden combinarse almultiplicar o dividir.

3N X 4 ID = 12N m

5.0 km = 2.5 krnIb2.0 h

7.0 km x 4 h = 28 kmh

3mx4m = 12m2

2.2 Conversin de unidades 9

6 cm x 5 cm = 30 cm2/ss

6g = 3 (3 es una cantidad adimensionaly2g

(5.0~ )/( 0.20 :~ ) = 25m3/s (Convnzase por s mismo)

2.2 CONVERSIN DE UNIDADES

Una cantidad medida puede expresarse en trminos de cualquier unidad que tenga la dimensin adecua-da. Por ejemplo, una velocidad dada puede expresarse en ftls, millaslh, cm/ao o cualquier relacin deuna unidad de longitud con una unidad de tiempo. Desde luego, el valor numrico de la velocidad depen-der de las unidades que se elijan.

La equivalencia entre dos expresiones de la misma cantidad puede definirse en trminos de una pro-porcin:

Icm10 mm

(1 centmetro por 10 milmetros) (2.2-1)

10 mmIcm

(10 milmetros por centirnerro) (2.2-2)

[10 mm]2

IcmIDO mm21 cm?

(2.2-3)

Las relaciones que tienen la f0l111ade las ecuaciones 2.2-1, 2.2-2 Y 2.2-3 se denominan factores de conversin.Para convertir una cantidad expresada en trminos de una unidad a su equivalente en trminos de otra

unidad, se multiplica la cantidad dada por el factor de conversin (unidad nueva/unidad anterior). Porejemplo, para convertir 36 mg a su equivalente en gramos, se escribe

(36 mg) x ( 1 g ) = 0.036 g (2.2-4)1000 mg

(Observe cmo se cancelan las unidades anteriores y queda la unidad deseada.) Otra alternativa paraescribir esta ecuacin es usar una lnea vertical en vez del smbolo de multiplicacin:

36 mg I 1 g = O 0361000 mg . g

Escribir las unidades en los clculos de este tipo constituye la mejor manera de evitar el error comnde multiplicar cuando se desea dividir o viceversa. En el ejemplo dado, se sabe que el resultado es correc-to porque los miligramos se cancelan y slo quedan gramos del lado izquierdo, mientras que el resultado

36 mg 11000 mg = 36 000 mg2/gIg

evidentemente es incorrecto. (De manera ms precisa, no es aqullo que se desea calcular.)Cuando se tiene una cantidad con unidades compuestas [p. ej., millaslh, caV(g'C], y se desea trans-

formarla a su equivalente en trminos de otro conjunto de unidades, se plantea una ecuacin dimen-sional: se escribe la cantidad dada y sus unidades a la izquierda, se escriben las unidades de los factoresde conversin para cancelar las unidades anteriores y reemplazarlas con las deseadas. se anotan los va-lores de los factores de conversin, y se lleva a cabo la operacin indicada para obtener el valor deseado.(Vea el ejemplo 2.2-1.)

AUTO EVALUACIN 1. Qu es un factor de conversin?2. C'ul es el factor de conversin para s/min (s = segundo)?3. Cul es el factor de conversin para miu2/s2? (Vea la ecuacin 2.2-3).4. Cul es el factor de conversin para m3/cm3?

10 Captulo 2 Introduccin a los clculos de ingeniera

EJE.!.lfPLO 2.2-1 Conversin de unidades

SOLUCINIcm 1 km

103 m

I 9.95 X 109 km/a021

Este ejemplo ilustra el principio de que. al elevar una cantidad (en particular, un factor de conver-sin) a una potencia, sus unidades tambin se elevan a la misma potencia. Por 10 tanto, el factor de con-versin para h2/rua2 es el cuadrado del factor para h/da:

(24 b)2 = 242 ..Jl:..1 da da2

2.3 SISTEMAS DE UNIDADES

Un sistema de unidades tiene los siguientes componentes:

l. Unidades fundamentales para masa. longitud, tiempo, temperatura, corriente elctrica e inten-sidad luminosa.

2. Unidades mltiplo, que se definen como mltiplos o fracciones de las unidades fundamentales;por ejemplo, minutos, horas, milisegundos, que se definen en trminos de la unidad fundamen-tal: el segundo. Los mltiplos de las unidades se definen por conveniencia ms que por necesi-dad: sencillamente, es ms prctico hacer referencia a 3 aos que a 94 608 000 s.

3. Unidades derivadas, que se obtienen de alguna de las siguientes maneras:(a) Multiplicando y dividiendo las unidades fundamentales o sus mltiplos (cnr', ftlmin,

kg-m/s''. etctera). Las unidades derivadas de este tipo se denominan unidades compuestas.(b) Como equivalentes definidos de unidades compuestas (p. ej., 1erg = (Ig-cm/s-), l lbr= 32.174

Ibm' ftls2).

El "Systrne Internationale d'Units", cuyas siglas son SI, ha ganado amplia aceptacin en las comu-nidades cientfica y de ingeniera. Dos de las unidades SI fundamentales -el ampre para la corrienteelctrica y la candela para la intensidad luminosa- no se mencionarn en este libro. Una tercera, loskelvin para la temperatura, se analiza ms adelante. Las otras son: el metro (m) para la longitud, el kilo-gramo (kg) para la masa, y el segundo (s) para el tiempo.

El SI emplea prefijos para indicar potencias de 10. Los prefijos ms comunes y sus abreviaturas sonmega (M) para 106 (1 megawatr= 1MW = 106 watts), kilo (k) para 103, centi (e) para 10-2, mili (m)para 10-3, micro (Il) para 10-6 y nano (11) para 10-9. Los factores de conversin entre, rugamos, cen-tmetros y metros son, por tanto, 10-2 micro y 102 cm/m. La tabla 2.3-1 resume las principales unidadesSI y sus prefijos.

El sistema CGS es casi idntico al SI; la principal diferencia es que en l se emplean gramos (g) ycentmetros (cm), en lugar del kilogramo y el metro, como unidades fundamentales de masa y longitud.La tabla 2.3- l muestra las principales unidades del sistema caso

Las unidades fundamentales del sistema americano de ingeniera son el pie (ft) para la longitud, lalibra-masa (Ihm) para la masa y el segundo (s) para el tiempo. Este sistema plantea dos dificultadesimportantes: la primera son sus factores de conversin (p. ej., 1 ftJ 12 in), los cuales, a diferencia de aque-llos de los sistemas mtricos, no son mltiplos de 10; la segunda se refiere a la unidad de fuerza y se dis-cute en la siguiente seccin.

Los factores para convertir de un sistema de unidades a otro se pueden determinar a partir de las razonesque aparecen en la tabla de la cara interna de la cubierta delantera de este libro. En las pginas 1-4 a 1-20 delManual de Pe"')1 del Ingeniero Qumico' encontrar una tabla ms amplia de factores de conversin.

IR. H. Perry y D. \v. Green, compiladores. Perry $Chemical Engiueers' Handbook, 70. edicin. McGraw-HiII, Nueva York.

2.3 Sistemas de unidades 11

Tabla 2.3-1 Unidades S y CGS

Unidades fundamentales

Cantidad Unidad Smbolo

Longitud

Masa

metro (SI)centmetro (CGS)

kilogramo (SI)gramo (CGS)

gramo-mol

segundo

Kelvin

mcm

Moles

TiempoTemperatura

Corriente elctrica

intensidad luminosa

kgg

molo g-mol

s

ampere

candela

KA

ceL

D. Mttiplos preferidos

tera (T) = 1012

giga (G) = 109

mega (M) = l06

kilo (k) = 103

eenti (e) = 10-2mili (m) = 10-3micro (~l) = 10-6

llano (n) = 10-9

Unidades derivadas

Cantidad Unidad Smbolo Equivalente en trminos de unidades fundamentales

Volumen litro L O.OOlm31000 cm)

Fuerza newton (SI) N 1kgm/s-dina (CGS) 1g-cm/s?

Presin pascal (SI) Pa 1 N/m2

Energa, trabajo joule (SI) J 1 N'rn = 1 kg'm2/s2erg ccas) 1 dina-cm = 1 gem2/s2gramo-calora cal 4.184 J = 4.184 kg'm2/s2

Potencia watt W 1 J/s = I kg'm2/s3

AUTOE VALUACI N 1. Diga qu factores (valores numricos y unidades) se requieren para convertir:(a) metros a milmetros(b) nanosegundos a segundos(e) centmetros cuadrados a metros cuadrados(d) pies cbicos a metros cbicos. (Use la tabla de factores de conversin de la cara interna de

la cubierta delantera.)(e) caballos de fuerza a unidades trmicas britnicas (BTU) por segundo

2. Cul es la unidad derivada para la velocidad en el sistema SI? La unidad para la velocidad enel sistema CGS? Yen el sistema americano de ingeniera?

EJEMPLO 2.3-1 Conversiones entre sistemas de unidades

Transforme 23 IbOlft/nin2 a su equivalente en kg-cm/s-.

SOLUCIN Como hizo antes, escriba primero la ecuacin dimensional, incluyendo las unidades de los factores deconversin (nuevos/anteriores) y luego los valores numricos de estos factores. Despus, realice lasoperaciones necesarias.

12 Captulo 2 Introduccin a los clculos de ingeniera

El resultado es:

llbm

)2 min?(Al cancelar las unidades queda kg-cm/s/)

3.281 ft (60)2 s2(23) (0.453593) (100)2 kg-cm

(3.281) (3600)

0.453593 kg

0.088 kg'cm52

2.4 FUERZA Y PESO

Segn la segunda ley del movimiento de Newton, la fuerza es proporcional al producto de la masa por laaceleracin (longirud/tiempo/). Por tanto, las unidades naturales de fuerza son kg'm/s2 (Sl), g-cm/s-(CGS), y lblll' ft/s2 (sistema americano de ingeniera). Para evitar llevar estas unidades complejas en todoslos clculos que incluyan fuerzas, en cada sistema se han definido unidades defuerza derivadas. En lossistemas mtricos, las unidades de fuerza derivadas (el newton en el SI y la dina en el CGS) se definenpara igualar a las unidades naturales:

1 newton (N) = ) .kg m/s?I dina = I g'cm/s2

(2.4-1)(2.4-2)

En el sistema americano de ingeniera, la unidad de fuerza derivada -llamada libra-fuerza (lbr)- sedefine como el producto de una masa unitaria (1 Ibm) por la aceleracin de la gravedad a nivel del mar y45 de latitud, que es 32.174 ft/s2:

(2.4-3)Las ecuaciones 2.4-1 a 2.4-3 definen los factores de conversin entre las unidades de fuerza natu-

rales y las derivadas. Por ejemplo, la fuerza en newtons necesaria para acelerar una masa de 4.00 kg auna velocidad de 9.00 mls2 es

F= 4.00 kg 19.00 ms2

IN_7 = 36.0 N

l kg-m/s-

La fuerza en lb que se requiere para acelerar una masa de 4.00 Ibm a una velocidad de 9.00 ft/s2 es

En la tabla de la cara interna de la cubierta delantera se incluyen los factores necesarios para hacerconversiones de una a otra unidad de fuerza. El smbolo ge se usa en ocasiones para denotar el factorde conversin de unidades de fuerza naturales a derivadas; por ejemplo,

1 kg'mls2 32.174Ibmftls29c=

1 N I lbe

No emplearemos este simbolo en el texto, pero si llegara a encontrarlo en otra parte, debe recordar quees slo un factor de conversin (el cual no debe confundirse con la aceleracin de la gravedad, que porlo general se representa con la letra 9).

El peso de un objeto es la fuerza que ejerce sobre ste la atraccin gravitacional. Supongamos queun objeto de masa 111 se somete a una fuerza gravitacional W (por definicin, Wes el peso del objeto) yque, si este objeto se encontrara en cada libre, Sll aceleracin sera g. La ecuacin 2.4-4 relaciona el peso,la masa y la aceleracin de cada libre del objeto:

w= /I1g (2.4-4)La aceleracin de la gravedad (9) vara en relacin directa con la masa del objeto atrayente (la Tierra, enla mayora de los problemas que tendr que resolver) y de manera inversa con el cuadrado de la distan-

2.5 Clculos y estimados numricos 13

cia entre el centro de masa del cuerpo atrayente y el del objeto atrado. A continuacin se da el valor de9 en cada uno de los sistemas de unidades a nivel del mar y a 45 de latitud.

9 = 9.8066 mls2= 980.66 cm/s?= 32.174 ft/s2

(2.4-5)

La aceleracin de la gravedad no vara mucho con la posicin sobre la superficie de la Tierra y (dentrode lmites moderados) con la altitud y, en consecuencia, los valores de la ecuacin 2.4-5 puedenemplearse en la mayora de las conversiones entre masa y peso.

AUTOEVALUACIN l. A cunto equivale una fuerza de 2 kg-rn/s? en newtons? A cunto equivale una fuerza de 2Ibmft/s2 en lbj?

2. Si la aceleracin de la gravedad en un punto es 9 = 9.8 m/s2 y un objeto se encuentra sobre elsuelo en ese punto, se encontrar acelerando a una velocidad de 9.8 m/s2?

3. Suponga que un objeto pesa 9.8 N a nivel del mar. Cul es su masa? Sera mayor, menor oigual su masa en la Luna? Y su peso?

4. Suponga que un objeto pesa 2 lbj a nivel del mar. Qu masa tiene? Sera mayor, menor o igualsu masa en el centro de la Tierra? Y su peso? (ICuidado!)

EJEMPLO 2.4-1 Peso y masa

El agua tiene una densidad de 62.4 Ibn,l:ft3. Cunto pesan 2.000 ft3 de agua: (1) a nivel del mar y 45 delatitud, y (2) en Denver, Colorado, donde la altitud es 5374 ft y la aceleracin graviracional es 32.139 ft/s2?

SOLUCIN La masa del agua es

El peso del agua es

W = (124 8 lb ) (~)( lIbe ) 111 9 s2 32. J 74 Ibm ft/s2

1. A nivel del mar 9 = 32.174 ftls2, de modo que W = 124.8 Ibr.2. En Denver, 9 = 32.139 ft/s2 y W = 124.7 Ibr.

Como ilustra este ejemplo, el error en que se incurre al suponer que 9 = 32.174 ft/s2 por lo generales bajo, siempre y cuando el objeto se encuentre sobre la superficie terrestre. En un satlite o en otroplaneta la historia sera distinta.

2.5 CLCULOS y ESTIMADOS NUMRICOS2.5a Notacin cientfica, cifras significativas y precisin

En los clculos de proceso es comn emplear nmeros muy grandes y muy pequeos. Una manera con-veniente de representar tales nmeros es empleando la notacin cientfica, en la cual el nmero se expre-sa como el producto de otro nmero (en general entre 0.1 a 10) por una potencia de 10. Son ejemplos:

123000000 = 1.23 X 1