principios de evaluacion de proyectos
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Principios de Evaluación deProyectos
Fernando Cartes [email protected]
(562) 231-4363
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¿Por qué evaluar proyectos? La necesidad de evaluar la conveniencia de ejecutar un
proyecto surge del concepto económico de escasez. Unbien es escaso cuando la demanda que existe por él es
mayor que la cantidad existente del bien. Bajo este escenario de escasez relativa de recursos, es
imposible satisfacer todas las necesidades que existen;por lo tanto, debemos priorizar nuestras necesidades.
La teoría económica supone que los consumidores y
empresas buscan maximizar su nivel de bienestar. Estoimplica que ejecutarán aquellas acciones (proyectos) quepemitan alcanzar el mayor nivel de bienestar posible conlos recursos que disponen.
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Ev. Privada v/s Ev. Social
Evaluación Privada: Evaluación desde el punto de vista de una persona o
una empresa. Su resultado dependerá del agente que realiza la
evaluación; por lo tanto, pueden haber tantosresultados como agentes existan en la economía.
Existen dos tipos de evaluación privada: Evaluación del proyecto puro (100% aporte propio).
Evaluación Financiera (incluye beneficios asociados a la fuentede financiamiento).
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Ev. Privada v/s Ev. Social
Evaluación Social Evaluación desde el punto de vista de la sociedad
(país) en su conjunto. Por lo tanto, considera todos loscostos y beneficios que un proyecto genera sobre losdistintos agentes de la economía (considera los efectosdirectos, indirectos y las externalidades generadas porel proyecto)
El resultado de la evaluación es único.
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Proceso de Valoración de Beneficios y
Costos
Pasos a seguir para determinar los costos ybeneficios de un proyecto
Identificación Cuáles? (en palabras)
Cuantificación Cuánto?(en unidades físicas)
Valoración Cuánto Vale? (en unidades monetarias)
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Beneficios Relevantes para la Toma de
Decisiones
Identificación de beneficios para la toma dedecisiones Ingresos Monetarios Ahorro de costos
Aumento del excedente del consumidor
Otros:
Revalorización de bienes
Reducción de riesgos
Impacto ambiental positivo
Mejor imagen
Seguridad nacional
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Costos Relevantes para la Toma de
Decisiones
Costos Reales v/s Costos ContablesPara evaluar proyectos se debe considerar los costos reales
asociados a la ejecución y operación del proyecto y no loscostos contables, pues estos cumplen otros fines, además derepresentar costos históricos.
Por ejemplo:
Depreciación, Valor de los activos, Provisiones.
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Costos Relevantes para la Toma de
Decisiones
Costos Evitables v/s Costos SumergidosPara la evaluación de un proyecto sólo se deben considerar
aquellos costos que son afectados por la realización de unproyecto (costos evitables). Por ejemplo:
En la etapa de preinversión se debe considerar el costo delestudio de diseño (es un costo que se puede evitar si es que sedecide no ejecutar el proyecto).
Sin embargo, una vez realizado el estudio de diseño la decisión
de ejecutar el proyecto no debe incluir dichos costos, ya que esecosto no será alterado por la decisión de ejecutar o no elproyecto (es un costo sumergido).
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Costos Relevantes para la Toma de
Decisiones
Costo de Oportunidad v/s CostoMonetario
Para la toma de decisiones los costos relevantes a considerarcorresponden a los costos de oportunidad de los recursos,impliquen o no éstos un desembolso efectivo de dinero.
Ejemplo: Ud. Dispone de un terreno agrícola cuya producción le
reporta beneficios netos actualizados de US$10.000/ha. Ud. estáanalizando la posibilidad de urbanizarlo y vender parcelas. El costode la infraestructura de urbanización es de $15.000/ha y podríaobtener un ingreso de US$20.000/ha.
Le conviene lotear el terreno?
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Costos Relevantes para la Toma de
Decisiones
Costos Fijos y Costos Variables Costos Fijos son aquellos cuyo monto es independiente de la
cantidad producida, mientras que los costos variablesdependen de la cantidad producida.
La distinción de costos fijos y variables está asociado al períodode tiempo que estemos analizando. En el corto plazo nosencontramos restringidos por la capacidad de planta existente;sin embargo, en el largo plazo todos los recursos son variables.
Es conveniente identificar los costos fijos y los variables paraanalizar la posibilidad de cerrar o seguir produciendo.
CVT
CFT
CT (CV+CF)$
Q
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Costos Relevantes para la Toma de
Decisiones
Categorías de Costos
Inversión
Operación
Mantenimiento
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Costos Relevantes para la Toma de
Decisiones
Categorías de Costos
Inversión
Operación
Mantenimiento
Estudios de preinversión y diseñoo de ingeniería.Terrenos
Instalación faenasObras CivilesMaquinaria y equiposPermisos, patentes, impuestos.Supervisión y asesoramientoCostos financierosUtilidadesReposicionesCapital de trabajoCapacitaciónSeguros e imprevistos
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Costos Relevantes para la Toma de
Decisiones
Categorías de Costos
Inversión
Operación
Mantenimiento
Sueldos y salariosServicios Básicos (AP, electricidad, teléfono,etc.) ArriendosMateriales e insumosCombustiblesPermisos, patentesPublicidad
Costos financierosSegurosImpuestos
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Costos Relevantes para la Toma de
Decisiones
Categorías de Costos
Inversión
Operación
Mantenimiento
Mantenimiento de equipos, maquinarias yedificiosRepuestos
Reposición equipamiento menorReparaciones periódica:
PinturaBacheo, resellado
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Costos Relevantes para la Toma de
Decisiones
Estimación de Costos
Costo de proyectos similares
Costos unitarios conocidos
Cotizaciones
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Construcción Flujo de Caja
Flujo de caja (o flujo de tesorería o flujo deefectivo) es la diferencia entre los ingresos y
egresos de caja que genera el proyecto. Sólo el flujo de caja es relevante. No confundir con la
utilidad financiera.
Un mismo proyecto puede tener flujos diferentesdependiendo del agente para quien se evalúa (empresa o
accionista; inversionista nacional o extranjero)
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Construcción Flujo de Caja
Flujo de caja del proyecto puro: Aquel que considera que el proyecto es financiado en un
100% con capital propio (aportes del dueño, de los socios oaccionistas).
Flujo de caja del proyecto con deuda: Aquel que considera que una fracción de la inversión sefinancia con deuda.
Flujos incrementales: Sólo interesan los ingresos y egresos marginales o
incrementales
F.C. del proyecto = F.C. con proyecto - F.C. sin proyecto
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Construcción Flujo de Caja
Horizonte de evaluación: Queda determinado por las características del proyecto
(p.ej. Vida útil de los activos) y por las necesidades ointereses de los inversionistas. Si el horizonte es menor quela vida útil de los activos de inversión se debe considerar elvalor residual de la inversión.
Momento en que ocurren los flujos: Los ingresos y egresos de caja pueden ocurrir
mensualmente, diariamente o en forma continua. Porsimplicidad se adopta la convención de considerar queocurren en un instante: al final de cada año.
Año 0: momento en que ocurre la inversión y el
financiamiento
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Construcción Flujo de Caja
Tratamiento de la inflación: Los flujos pueden expresarse en moneda nominal
($) o moneda real (moneda de una misma fecha).Lo importante es la consistencia:
Flujos nominales y tasa de descuento nominal
Flujos reales y tasa de descuento real
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Construcción Flujo de Caja
Flujo de Ingresos y Egresos de Caja (Flujo deCaja)
Es posible clasificar, para efectos expositivos, los ítemes del FCde un proyecto de la siguiente forma:
Egresos Previos a la Puesta en Marcha
Ingresos y egresos durante la operación del proyecto
Ingresos provenientes de la liquidación o abandono del
proyecto
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Construcción Flujo de Caja
Egresos Previos a la puesta en marcha Corresponden a las inversiones requeridas para poner en
marcha el proyecto. Pueden agruparse en:
Activos Fijos: inversión en bienes tangibles que se utilizarán enel proceso de transormación de insumos o que sirvan de apoyoa la operación normal del proyecto.
Activos Intangibles:Inversión en servicios o derechosadquiridos necesarios para la puesta en marcha del proyecto
(gastos organización y puesta en marcha, patentes, licencias,capacitación).
Capital de Trabajo: Conjunto de recursos necesarios para laoperación normal del proyecto durante un ciclo productivo,dados una capacidad y tamano determinado.
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Egresos Previos a la puesta en marcha(Capital de trabajo)
Construcción Flujo de Caja
Adquisiciónmaterias primas
e insumos
Proceso deTransformación
Mat. Primas
ProductosTerminados
Proceso deComercialización y
Venta
IngresosPor
Venta
Ciclo Productivo y Capital de Trabajo
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Construcción Flujo de Caja
Capital de Trabajo El capital de trabajo tiene el carácter de una inversión
permanente, que sólo se recupera cuando el proyecto dejade operar.
Si el proyecto considera aumentos en el nivel de operación,pueden requerirse adiciones al capital de trabajo.
Para calcular el monto de la inversión en capital de trabajose utiliza, entre otros, el método del déficit acumulado
máximo. Este método consiste en estimar los flujos deingresos y egresos, mensuales y acumulados y el capital detrabajo corresponderá al mayor déficit de caja acumulado.
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Principios de Evaluación de
Proyectos Ingresos y egresos durante la operación del
proyecto+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables
= Utilidad antes de impuesto- Impuesto
= Utilidad después de impuesto
+ Ajuste por gastos no desembolsables (p/ejemplo, depreciación)- Egresos no afectos a impuestos
+ Beneficios no afectos a impuestos
= Flujo de caja Neto
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Principios de Evaluación de
Proyectos Ingresos y egresos durante la operación del
proyecto Depreciación: En el flujo de caja de un proyecto
sólo se considera el efecto tributario de ladepreciación, ya que no representa un flujo deefectivo.
Depreciación Lineal = Costo Valor Residual
Años de vida útil
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Principios de Evaluación de
Proyectos Ingresos Provenientes de la Liquidación o
Abandono del Proyecto
Al terminar el horizonte de evaluación se imputan ciertosbeneficios derivados de la liquidación o abandono delproyecto. Por ejemplo, el valor de desecho de lasinversiones realizadas y la recuperación del capital detrabajo.
Métodos para calcular el valor de desecho:
Método Contable Método del valor comercial
Método económico o del valor presente de los beneficiosfuturos que puede generar el activo.
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Principios de Evaluación de
Proyectos Construcción del Flujo de Caja
0 1 2 3 . n
Ingresos afectos a impuesto
-Egresos afectos a impuesto-Gastos no desembolsables
Utilidad antes de impuesto
-Impuesto
Utilidad despues de impuesto
+Ajuste por gastos no desembolsables
-Egresos no afectos a impuesto+ beneficios no afectos a impuesto
Inversión Activos Fijos
Inversión Activos Intangibles
Capital de Trabajo
Valor de desecho
Flujo de Caja Neto
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Principios de MatemáticasFinancieras
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(562) 231-4363
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COSTO DE OPORTUNIDADCOSTO DE OPORTUNIDAD
Representa la valoración que uno da a tener
algo hoy o mañana. Esto depende de:
�Aspectos Objetivos
� Aspectos Subjetivos
El costo lo puedo representar en una
unidad común: EL DINEROEL DINERO
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COSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINEROCOSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINERO
SUPUESTO: NO HAY INFLACION
El COSTO DE OPORTUNIDAD DEL
DINERO ESTA EN FUNCION DEL TIEMPO
Se prefiere recibir HOYy pagar MAÑANA
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TASA DE OPORTUNIDADTASA DE OPORTUNIDAD
� Valora la oportunidad de recibir más
pronto o no los beneficios y costos de un
proyecto.
� Refleja la oportunidad de proyecto con
respecto a otro.
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V ALOR FUTURO V ALOR FUTURO
�Equivalente FUTURO de un Valor HO Y
VPHOY VFMAÑANA
= (1 +Tasa deOportunidad)
Tiempo
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V ALOR PRESENTE V ALOR PRESENTE Equivalente HO Y de un
Egreso o Ingreso
FUTURO
VP HOY = VF MAÑANA
(1 +Tasa deOportunidad)
Tiempo
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V ALOR PRESENTE DE UNA SERIE V ALOR PRESENTE DE UNA SERIE
7t = 0
VFt
(1 + r)t
t = n
= VP = VF0
(1+r)0 VF1
(1+r)1 VF2
(1+r)2 VF3
(1+r)3+ + +
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V ALOR PRESENTE DE UNA SERIE V ALOR PRESENTE DE UNA SERIE
IG U ALIG U AL VP = A * 1(1+r)0 1(1+r)1 1(1+r)2 1(1+r)3+ + +
A VP =
(1 + r) - 1n
r * (1 + r)n
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SERIE IG U ALSERIE IG U AL
Valor Actual
Valor Anualidad
Año Deuda Cuota Intereses Amortización Saldo
0 6.000
1 -1377,6 600,0 777,6 5.222,4
2 -1377,6 522,2 855,4 4.367,0
3 -1377,6 436,7 940,9 3.426,0
4 -1377,6 342,6 1035,0 2.391,0
5 -1377,6 239,1 1138,5 1.252,4
6 -1377,6 125,2 1252,4 0,0
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EQUI V ALENCIASEQUI V ALENCIAS
V
ALOR ACTU
AL NETO = V
AN = V
PN = NP V
V AN = VP BENEFICIOS - VP COSTOS
= VP (Beneficios - Costos)
7t = 0
Bt - Ct
(1 + r)t
t = n
=Si VAN > 0 Conviene ejecutar el proyecto
Si VAN < 0 No conviene ejecutar el proyecto
Si VAN = 0 Indiferente
Si VAN > 0 Conviene ejecutar el proyecto
Si VAN < 0 No conviene ejecutar el proyecto
Si VAN = 0 Indiferente
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-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5
r
V A N
TASA INTERNA DE RETORNOTASA INTERNA DE RETORNO
TIR = IRR ==> r / V AN = 0
TIRTIR
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6
r
V A N
Criterio Decisión:TIR>r conviene ejecutarTIR<r No conviene ejecutarTIR=r Indiferente
Criterio Decisión:TIR>r conviene ejecutarTIR<r No conviene ejecutarTIR=r Indiferente
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EQUI V ALENCIASEQUI V ALENCIAS
COSTO ANU AL EQUI V ALENTE = CAE
VPC = Valor Actual de
los Costos
VPCCAE =
(1 + r)n
r
(1 + r)n- 1
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EQUI V ALENCIASEQUI V ALENCIAS
CAE por Beneficiario : CAE/B
CAECAE/B =N° de beneficiarios
Proyectos con diferentes:
� Número de Beneficiarios
� Vida Util
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Otros IndicadoresOtros Indicadores
Razón Beneficio Costo : R B/CPeríodo de Recuperación de Capital :
t / I0 - 7Ingresos del Proyecto) = 0
V AN del Año 1 : V AN1
Tasa de Rentabilidad Inmediata : TRI
V AN1 =(1 + r)
B1 - (I0 * r)TRI =
I0
B1
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RELACION DE LOS INDICADORESRELACION DE LOS INDICADORES
INDICADORESINDICADORES COSTOSCOSTOSBENEFICIOSBENEFICIOSQ(Cantidad)
V
AN V
AN V AN1 V AN1
TIRTIR
R B/CR B/C
CAE / BCAE / B
CAECAE
������
��
$( Valor)
������
����
������
������
USO DE METODOS COSTO BENEFICIO
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RELACION DE LOS INDICADORESRELACION DE LOS INDICADORES
INDICADORESINDICADORES COSTOSCOSTOSBENEFICIOSBENEFICIOSQ(Cantidad)
V
AN V
AN V AN1 V AN1
TIRTIR
R B/CR B/C
CAE / BCAE / B
CAECAE
������
��
$( Valor)
������
����
������
������
USO DE METODOS COSTO EFICIENCIA O
COSTO PRODUCTO
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RELACION DE LOS INDICADORESRELACION DE LOS INDICADORES
INDICADORESINDICADORES COSTOSCOSTOSBENEFICIOSBENEFICIOS
Q(Cantidad)
V
AN V
AN V AN1 V AN1
TIRTIR
R B/CR B/C
CAE / BCAE / B
CAECAE
������
��
$( Valor)
������
����
������
������
USO DE METODOS COSTO MINIMO
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Optimización de Proyectos
Fernando Cartes Mena
[email protected](562) 231-4363
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Contenidos Decisiones de optimización de un proyecto
Decisiones de tamaño óptimo
Momento óptimo de inicio y de liquidar una
inversión
Localización.
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Decisiones de optimización de un
proyecto Criterios de Optimización
Maximizar el VAN
Al optimizar un proyecto lo que se busca esmaximizar el VAN del inversionista, ya seaa través: Localización
Tamaño
Momento óptimo (invertir o liquidar unainversión)
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Momento óptimo de liquidar
una inversión Hay inversiones que tienen implícita una determinada
tasa de crecimiento del stock del capital invertido;por ejemplo, plantaciones de árboles, añejamiento devinos, engorda o cría de animales y aves, etc.
En estos casos surge el problema de determinar cuáles el momento óptimo de liquidar la inversión(cuándo cortar los árboles, cuándo vender el vino, el
ganado de engorda, etc.)
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Momento óptimo de liquidar
una inversión Ejemplo: inversionista posee una plantación forestal
que hoy está valorada en MM$ 100 y el valor de la
venta es reinvertido a la tasa de interés de mercado(r= 5%) Bi Ki=p*i VANi (5%) TIRi
0 100
1 105 5,0% 0 5,0%
2 112,35 7,0% 1,90 6,0%
3 123,59 10,0% 6,76 7,3%
4 139,65 13,0% 14,89 8,7%
5 153,85 10,2% 20,55 9,0%
6 167,7 9,0% 25,14 9,0%
7 181,12 8,0% 28,72 8,9%
8 191,98 6,0% 29,94 8,5%
9 201,58 5,0% 29,94 8,1%
10 210,65 4,5% 29,32 7,7%
11 218,79 3,9% 27,92 7,4%
12 225,22 2,9% 25,41 7,0%
En este caso el momentoóptimo de liquidar (cortar los árboles) es el año 9,
año en que el VAN esmáximo en este caso elmomento óptimo es aquelen que Ki = Vi* (TIR
marginal) = r
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Momento óptimo de liquidar
una inversión Si el valor de la venta es siempre reinvertido en
plantaciones forestales
En este caso elmomento óptimo decortar los árboles es elaño 6, ya que se
maximiza el VAN
eneste caso el momentoóptimo es aquel en quela TIR es máxima yKi= Vi* (TIR marginal) =
TIR
Ki=p*i TIRi 2 años 3 años 4 años 6 años 12 años
0 100 100 100 100 100
1 5,0% 5,0%
2 7,0% 6,0% 112,35
3 10,0% 7,3% 123,59
4 13,0% 8,7% 126,23 139,65
5 10,2% 9,0%6 9,0% 9,0% 141,81 152,74 167,7
7 8,0% 8,9%
8 6,0% 8,5% 159,33 195,02
9 5,0% 8,1% 188,78
10 4,5% 7,7% 179,01
11 3,9% 7,4%
12 2,9% 7,0% 201,11 233,31 272,35 281,23 225,22
VAN 12,0 29,9 51,7 56,6 25,4
Reinversión en negocio forestal cada
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Momento óptimo de liquidar
una inversión Conclusión: El momento óptimo para
liquidar la inversión será aquel en que
la tasa a la cual crece la inversión(K i= V*i) es igual a la tasa que creceríanlos fondos en la mejor alternativa
disponible para el inversionista.
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Momento óptimo de liquidar
una inversión ¿Qué pasa si el inversionista puede comprar y vender
en cualquier momento al precio Bi?
Bi Ki
0 100
1 105 5,0%
2 112,35 7,0%
3 123,59 10,0%
4 139,65 13,0%
5 153,85 10,2%6 167,7 9,0%
7 181,12 8,0%
8 191,98 6,0%
9 201,58 5,0%
10 210,65 4,5%
11 218,79 3,9%
12 225,22 2,9%
En este caso lo que leconviene al inversionista escomprar las plantaciones en su
año 3 y vender el año 4, dondela TIR marginal es máxima.
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Momento óptimo de liquidar
una inversión En el caso de que el dueño de la plantación
reinvierte en el sector forestal ¿Le conviene cortar elbosque o venderlo a otro inversionista cuyo costo deoportunidad es r = 5%?
-Si lo corta obtendrá MM$ 167,71
-Si lo vende podría obtener como máximo:
Pmáximo = 191,98/(1,05)2 = 174,13
Le conviene vender la plantación enlugar de cortar los árboles.
Bi Ki0 100
1 105 5,0%
2 112,35 7,0%
3 123,59 10,0%
4 139,65 13,0%5 153,85 10,2%
6 167,7 9,0%
7 181,12 8,0%
8 191,98 6,0%
9 201,58 5,0%
10 210,65 4,5%
11 218,79 3,9%
12 225,22 2,9%
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Momento óptimo de liquidar
una inversión En el caso de que el dueño de la plantación
reinvierte en el sector forestal ¿Le conviene cortar elbosque o venderlo a otro inversionista cuyo costo deoportunidad es r = 5%?
-Si lo corta el año 6 obtendrá MM$ 167,71
-Si lo vende el año 6 podría obtener comomáximo:
Pmáximo = 191,98/(1,05)2 = 174,13
Le conviene vender la plantación enlugar de cortar los árboles.
Bi Ki0 100
1 105 5,0%
2 112,35 7,0%
3 123,59 10,0%
4 139,65 13,0%5 153,85 10,2%
6 167,7 9,0%
7 181,12 8,0%
8 191,98 6,0%
9 201,58 5,0%
10 210,65 4,5%
11 218,79 3,9%
12 225,22 2,9%
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Momento óptimo de liquidar
una inversión
¿Conviene vender antes del año 6?
-Si lo vende el año 5 obtendrá como máximo:
Pmáximo = 191,98/(1,05)3 = 165,86
Esto es mejor que vender el año 6, ya que enese caso obtendrá como máximo sólo 174,13
(5% más).
Nota: este ejemplo ocurre en una situación dedesequilibrio. En equilibrio el costo deoportunidad del sector forestal = costo
oportunidad resto economía.
Bi Ki0 100
1 105 5,0%
2 112,35 7,0%3 123,59 10,0%
4 139,65 13,0%
5 153,85 10,2%
6 167,7 9,0%
7 181,12 8,0%
8 191,98 6,0%
9 201,58 5,0%10 210,65 4,5%
11 218,79 3,9%
12 225,22 2,9%
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Momento óptimo de iniciar
una inversión En el caso de proyectos en que los beneficios son función
del tiempo calendario, no basta con determinar si elproyecto es rentable, sino que también debe analizarse el
momento óptimo de inicio.Independiente del inicio proyecto Dependiente del inicio del
proyecto
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
50
100
150
200
250
300
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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Momento óptimo de iniciar
una inversión Beneficios son independientes del momento en que
se construye el proyecto y la inversión dura parasiempre Es aquel donde ( VAN = 0 Bi = r x Ii-1
Es decir, donde el beneficio de postergar (r x Ii-1) es igual alcosto de postergar (beneficio que se pierde al postergar lainversión, Bi)
Beneficios son independientes del momento en que
se construye el proyecto y la inversión tiene vidafinita y proyecto no es repetible Es aquel donde ( VAN = 0
r x Ii-1 = ((I + Bi) Bi+n /(1+r)n
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Momento óptimo de iniciar
una inversión Beneficios son independientes del momento en que
se construye el proyecto, la inversión tiene vida finitay el proyecto es repetible Es aquel donde ( VAN = 0
Beneficios son dependientes del momento en que seconstruye el proyecto. Es aquel donde ( VAN = 0
in
n
iB
r
r r I !¼
½
»¬«
vv
1)1(
)1(1
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Tamaño óptimo de un
proyecto El tamaño óptimo de un proyecto es aquel en que el
valor actual de los beneficios netos de cambiar detamaño (( VABN) es igual al cambio en la inversión((I0); es decir donde ( VABN= (I0
El tamaño óptimo del proyecto se obtiene cuando latasa marginal interna de retorno ( V*) es igual a latasa de interés pertinente para ese proyecto (r).
§(
(n
i
i
i N
I
1
0 0*)1( V