Milieu urbain: Choix ditinraire, quilibre, optimum

Les rseaux de transport urbain sont beaucoup plus maills quen rase campagne.

Egalement, les phnomnes de congestion, saturation sont importants en milieu urbain et ne peuvent tre ngligs.PRINCIPES DE WARDROPProblme spcifique du Choix ditinraire en milieu urbain

Flux total q sur une OD

Deux itinraires possibles

Se dcompose en un flux q1 par litinraire vert et un flux q2 par litinraire rouge

q = q1+q2PRINCIPES DE WARDROPNotations utilises

Comment se rpartissent les flux lquilibre?

Quel est loptimum social?

Lquilibre est il optimal?PRINCIPES DE WARDROPQuestions poses

PRINCIPES DE WARDROPCot (gnralis) en fonction du dbitpour un premier itinraire

PRINCIPES DE WARDROPCot (gnralis) en fonction du dbitpour un second itinraire

PRINCIPES DE WARDROPCourbes cot du dbitpour deux itinraires

Rpartition des flux lquilibre:

Sil y a sur lOD considre au moins deux flux non nuls, alors lquilibre se fait aux quantits telles que c1=c2

En effet, si c1

PRINCIPES DE WARDROPCourbes cot du dbit de deux itinraires lEQUILIBRE

Rpartition des flux loptimum:

Le cot total est la somme des surfaces des rectangles flux*cot

Sur chaque itinraire tout le trafic va la vitesse du vhicule marginal.PRINCIPES DE WARDROPOPTIMUM

Optimum: minimiser les cots totauxPRINCIPES DE WARDROPOPTIMUM

Les figures suivantes correspondent :

un itinraire vert court (faible temps de trajet vide) mais troit (la congestion intervient assez rapidement).

un itinraire rouge plus long (temps de trajet vide plus long) mais plus large (trs peu de congestion aux niveaux de charge considrs).PRINCIPES DE WARDROPOPTIMUM & EQUILIBREne concident pas en gnral

PRINCIPES DE WARDROPCot total lEquilibre

PRINCIPES DE WARDROPCot total lOptimum

FIN