primeiro relatório de medidas elétricas professor carlos frederico
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ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO
Relatório das aulas práticas
Medidas Elétricas – 1ª Unidade
por
Aluisio de Sousa Santos Neto
Recife, 10 de outubro de 2012.
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ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO
Relatório das aulas práticas
Medidas Elétricas - 1ª Unidade
Aluisio de Sousa Santos Neto
Relatório apresentado ao professor Carlos Frederico Diniz como parte da nota do 1ºEE da disciplina Medidas Elétricas.
Professor: Carlos Frederico Diniz
Turma: EN
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Recife, 10 de outubro de 2012.
Sumário
Aula Prática 1 - Generalidades sobre Instrumentos de Medição................04
Questão 1......................................................................................................04
Questão 2......................................................................................................08
Questão 3......................................................................................................08
Questão 4......................................................................................................09
Aula prática 2: Medições Práticas de Tensão e Corrente............................10
Montagem 1...................................................................................................10
Montagem 2...................................................................................................11
Montagem 3...................................................................................................13
Montagem 4...................................................................................................14
Aula prática 3: Medições Práticas de Potência.............................................15
Montagem 1...................................................................................................15
Montagem 2...................................................................................................17
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Aula Prática 1 - Generalidades sobre Instrumentos de Medição
Questão 1) Analise os instrumentos elétricos de medição na bancada. Para
cada um, faça o e identifique:
a) O significado de cada símbolo mostrado na escala.
b) O valor do fundo de escala (calibre).
c) O erro absoluto máximo garantido pelo fabricante.
d) O erro relativo (percentual) máximo, supondo que o valor medido em cada
instrumento seja 2/3 do valor do seu fundo de escala (calibre).
Fig 1. Instrumentos de medição da bancada.
1 º Instrumento: Amperímetro
Fig 2. Amperímetro.
a) Símbolo Significado
Instrumento de ferro móvel
1,5 Índice da classe de exatidãoCorrente alternada monofásica
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Tensão de ensaio, 2 KV
Utilização do instrumento na posição vertical
b) Fundo de escala é 250 A.
c) ∆I= (FDE/100)xCE = (250/100)x1,5 = 3,75 A.
d) εp%=(∆I/Im)x100 = (3,75/170)x100 = 2,20%.
* Vm= (2/3)xFDE = (2/3)x250 170 A.
2º Instrumento: Amperímetro
Fig 3. Amperímetro.
a)
Símbolo Significado
Instrumento de ferro móvel
1,5 Índice da classe de exatidãoCorrente contínua
Tensão de ensaio, 2 KV
Utilização do instrumento na posição vertical
b) Fundo de escala é 0,3 A.
c) ∆I= (FDE/100)xCE = (0,3/100)x1,5 = 0,0045 A.
d) εp%=(∆I/Im)x100 = (0,0045/0,2)X100= 2,25%.
* Im= (2/3)xFDE = (2/3)x0,3 = 0,2 A.
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3º Instrumento:Voltímetro
Fig 4. Voltímetro.
a)Símbolo Significado
Instrumento de bobina móvel
1,5 Índice da classe de exatidãoCorrente contínua
Tensão de ensaio, 2 KV
Utilização do instrumento na posição vertical
b) Fundo de escala igual a 15 V.
c) ∆V= (FDE/100)xCE = (15/100)x1,5 = 0,225 V.
d) εp%= (∆V/Vm)x100 = (0,225/10)X100= 2,25%.
* Vm= (2/3)xFDE = (2/3)x15 = 10 V.
4º Instrumento: Voltímetro
Fig 5. Voltímetro.
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a)Símbolo Significado
Instrumento de ferro móvel
1,5 Índice da classe de exatidãoCorrente alternada monofásica
Tensão de ensaio, 2 KV
Utilização do instrumento na posição vertical
b) Fundo de escala igual a 300 V.
c) ∆V= (FDE/100)xCE = (300/100)x1,5 = 4,5 V.
d) εp%= (∆V/Vm)x100 = (4,5/200)X100= 2,25%.
* Vm= (2/3)xFDE = (2/3)x300 = 200 V.
5º Instrumento: Wattímetro
Fig 6. Wattímetro.
a)Símbolo Significado
Instrumento de bobina móvel
1,5 Índice da classe de exatidãoCorrente alternada monofásica
Tensão de ensaio, 2 KV
Utilização do instrumento na posição vertical
Circuito eletrônico retificador
b) Fundo de escala igual a 800 W.
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c) ∆W= (FDE/100)xCE = (800/100)x1,5 = 12 W.
d) εp%= (∆W/Wm)x100 = (12/530)X100= 2,26%.
* Wm= (2/3)xFDE = (2/3)x800 530 W.
Questão 2) Monte um circuito, escolhendo um voltímetro indicador de ponteiro
para medir uma tensão de uma fonte nominal de 220 V em CA disponíveis na
bancada. Com a orientação do professor ou do monitor, calcule:
a) O valor medido de tensão CA (eficaz).
b ) O erro absoluto máximo garantido pelo fabricante (DV).
c) O erro relativo máximo garantido pelo fabricante (%).
d) Em que faixa de tensão ou corrente estará situado o valor verdadeiro?
a) O valor medido foi exatamente 220 V, conforme figura abaixo.
Fig 7. Voltímetro marcando 220 V.
b) ∆V= (FDE/100)xCE = (300/100)x1,5 = 4,5V.
c) εp%= (∆V/Vm)x100 = (4,5/220)X100 = 2,05%.
d) Faixa de tensão: Vv= 220 ± 4,5 V.
Questão 3) Usando um multímetro digital ET-2042C da Minipa para medir uma
tensão de uma fonte nominal de 220 V em CA disponíveis na bancada.
Utilizando a “Especificação de Exatidão” no catálogo do instrumento mostrado
calcule:
a) O valor medido de tensão CA (eficaz).
b) O erro absoluto máximo garantido pelo fabricante (DV).
c) O erro relativo máximo garantido pelo fabricante (%).
d) Em que faixa de tensão estará situado o valor verdadeiro?
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Especificações do multímetro digital ET-2042C da Minipa:
Escala: 750 V;
Exatidão: +/- (1,2% + 5D);
Resolução(D): 1 V.
a) O valor medido foi 219 V, conforme figura abaixo.
Fig 8. Multímetro digital marcando 219 V.
b) ∆V= +/- (1,2% + 5D) = +/- ((1,2/100)x219 + 5x1) = +/- 7,62 V.
c) εp%= (∆V/Vm)x100 = (7,62/220)X100= 3,46%.
d) Faixa de tensão: Vv= 219 ± 7,62 V.
Questão 4) Usando o mesmo multímetro digital ET-2042C da Minipa para
medir uma tensão de uma fonte nominal de 12 V em CC disponíveis na
bancada. Utilizando a “Especificação de Exatidão” no catálogo do instrumento
mostrado na figura 2, calcule:
a) O valor medido de tensão CC.
b) O erro absoluto máximo garantido pelo fabricante (DV).
c) O erro relativo máximo garantido pelo fabricante (%).
d) Em que faixa de tensão estará situado o valor verdadeiro?
Especificações do multímetro digital ET-2042C da Minipa:
Escala: 20 V;
Exatidão: +/- (0,5% + 3D);
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Resolução(D): 10 mV.
a) O valor medido foi 14,29 V, conforme figura abaixo.
Fig 9. Multímetro digital marcando 14,29 V.
b) ∆V=+/- (0,5% + 3D) = ((0,5/100)x14,29 +3x0,001) = 0,08V.
c) εp%= (∆V/Vm)x100 = (0,08/14,29)X100= 0,56%.
d) Faixa de tensão: Vv= 14,29 ± 0,08 V.
Aula prática 2: Medições Práticas de Tensão e Corrente
Montagem 1: Mostrar que um voltímetro de bobina móvel (galvanômetro) só
indica valores de tensão contínua. Para valores em tensão alternada não há
deflexão.
Equipamentos utilizados:
Fonte de tensão CC: 0 – 12 Vcc.
Fonte de tensão CA: 220 V. (Vef).
Voltímetro de bobina móvel (galvanômetro) - Escala: 0 – 15 V.
Amperímetro de bobina móvel (galvanômetro) - Escala: 0 – 0,3 V.
Variac – Entrada: 380 Vca – Saída variável: 0 – 380 Vca. Fixar a tensão
de saída em 12 V (Vef).
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Multímetro digital da Minipa tipo alicate.
Fig 10. a, b e c - Medições realizadas na montagem 1.
Primeiramente, conectamos a saída da chave geral ao transformador
que fornece uma tensão CC de 12 V, em seguida conectamos o voltímetro da
figura 10-a em paralelo com o transformador e medimos aproximadamente
13,6 V. Logo após, utilizando o variac ligado a uma fonte CA de 220 V,
ajustamos a sua saída para 12 V CA eficaz com auxílio de multímetro digital,
figura 10-b, em seguida conectamos em paralelo um voltímetro, e observamos
que não houve deflexão do ponteiro do instrumento, como se pode observar na
figura da figura 10-c. Dessa forma é possível comprovar que num instrumento
de bobina móvel só mede valores contínuos.
Montagem 2: mostrar que um amperímetro de ou voltímetro de ferro-móvel
(ferromagnético) indica indistintamente valores de tensão contínua ou
alternada. Desenhar o esquema elétrico.
Equipamentos utilizados:
Fonte de tensão CC: 0 – 12 Vcc.
Fonte de tensão CA: 220 V. (Vef).
Amperímetro de ferro móvel (ferromagnético) - Escala: 0 – 0,3 A.
Voltímetro de ferro móvel (ferromagnético) - Escala: 0 - 300 V.
02 resistores em paralelo (carga): 10 W – 100 Ώ cada.
Utilizando a fonte CA de 220 V, fizemos a medição de 220 V, como pode
ser observado na figura abaixo:
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Fig 11. Medição realizada na montagem 2 no voltímetro ferro-móvel.
Para realizarmos a medição da corrente com um amperímetro de ferro-
móvel de 0 – 0,3 A, tivemos que fazer os cálculos a seguir para saber se a
corrente seria suficiente para realizarmos a medição, lembrando que utilizamos
12 V CC:
Req=100x100/100+100 = 50 Ώ
I = U/Req = 12/50 = 0,24 A.
Com isso observamos que a corrente calculada está acima dos 2/3 do
fundo de escala do amperímetro.
Depois, montamos o circuito abaixo, fizemos as medições e obtivemos
aproximadamente 0,23A:
Fig 12. Circuito e respectiva medição no amperímetro ferro-móvel.
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Desta forma, observamos que com instrumentos ferro-móveis medem
valores alternados e contínuos.
Montagem 3: Montar um circuito em CC com valores de tensão 12 V e
resistência da carga composta por resistores.
Equipamentos utilizados:
Fonte de tensão CC: 0 – 12 V.
Amperímetro - escolher instrumento e escala adequada.
Voltímetro - escolher instrumento e escala adequada.
02 resistores em paralelo (carga): 10 W – 100 Ώ cada.
Desenhar o esquema elétrico. Confrontar os valores calculados com os valores
medidos da corrente e tensão no circuito e avaliar os desvios (erros). Ou seja,
calcular:
-Erro absoluto (erro máximo garantido pelo fabricante).
-Erro relativo(%) – em função do valor medido e erro absoluto.
Inicialmente, fizemos os cálculos da corrente no circuito para saber que
instrumento usar.
Req = 100Ώ/2 = 50 Ώ.
Icalc = 12V/50Ώ = 0,24 A.
Vcalc = 12 V.
Com isso, optamos por usar um amperímetro de fundo de escala 0,3 A
ferro-móvel e um voltímetro bobina móvel de fundo de escala 15 V, disponível
em nossa bancada. Os circuitos equivalentes são mostrados na figura abaixo:
Fig 13. Circuitos equivalentes a montagem 3.
A corrente e a tensão medida seguem abaixo, Im=0,23 A e Vm = 12 V respectivamente, figura 14:
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Fig 14. Medições da montagem 3.
∆I= (FDE/100)xCE = (0,3/100)x1,5 = 0,0045 A.
εp%= (∆I/Im)x100 = (0,0045/0,23)X100= 1,95%
∆V= (FDE/100)xCE = (15/100)x1,5 = 0,22 V.
εp%= (∆V/Vm)x100 = (0,22/12)X100= 1,83%.
Montagem 4: Montar um circuito em CA com valores de tensão = 12 V (Vef) e
resistência da carga composta de resistores.
Variac – Entrada: 380 Vca – Saída variável: 0 – 380 Vca. Fixar a tensão
de saída em 28 V (Vef).
Amperímetro - escolher instrumento e escala adequada.
Voltímetro - escolher instrumento e escala adequada.
02 resistores em paralelo (carga): 10 W – 100 Ώ cada.
Desenhar o esquema elétrico. Confrontar os valores calculados com os
valores medidos da corrente e tensão no circuito e avaliar os desvios (erros).
Ou seja, calcular:
-Erro absoluto (erro máximo garantido pelo fabricante).
-Erro relativo(%) – em função do valor medido e erro absoluto.
Primeiramente conectamos as fases de 380 V CA ao Variac, ajustamos
sua saída para 12 V CA (Vef), com auxílio de um multímetro digital, em seguida
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montamos os circuitos da figura 13 e medimos a corrente CA com um
amperímetro ferro-móvel e obtivemos 0,23 A e por último medimos a tensão
utilizando o multímetro digital que marcou 12 V conforme figura 15 abaixo.
Fig 15. Medição da Tensão CA e as especificações do Multímetro.
Após realizar as medições calculamos os erros relativos e absolutos:
Req = 100Ώ/2 = 50 Ώ.
Icalc = 12V/50Ώ = 0,24 A.
Vcalc = 12 V.
∆I= (FDE/100)xCE = (0,3/100)x1,5 = 0,0045 A.
εp%= (∆I/Im)x100 = (0,0045/0,23)X100= 1,95%
∆V= +/-((0,5/100)x12+0,01V) = 0,07 V.
εp%= (∆V/Vm)x100 = (0,07/12)X100= 0,58%.
Aula prática 3: Medições Práticas de Potência
Montagem 1: montar um circuito em CC com valores de tensão = 12 V e
resistência da carga composta por resistores.
Fonte de tensão CC: 0 – 12 V.
Amperímetro - escolher instrumento e escala adequada.
Voltímetro - escolher instrumento e escala adequada.
02 resistores em paralelo (carga): 10 W – 100 Ώ cada.
Desenhar o esquema elétrico. Confrontar os valores calculados com os
valores medidos da potência elétrica (tensão medida x corrente medida)
solicitada pela carga e avaliar os desvios (erros). Ou seja, calcular:
-Erro absoluto (erro máximo garantido pelo fabricante).
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-Erro relativo(%) – em função do valor medido e erro absoluto.
Inicialmente, fizemos os cálculos da corrente e da potência no circuito
para saber que instrumento usar.
Req = 100Ώ/2 = 50 Ώ.
Icalc = 12V/50Ώ = 0,24 A.
Vcalc = 12 V.
Potcalc = RI2 = 2,88 W.
Com isso, optamos por usar um amperímetro de fundo de escala 0,3 A
ferro-móvel e um voltímetro bobina móvel de fundo de escala 15 V, disponível
em nossa bancada. Os circuitos equivalentes e os valores medidos são
mostrados na figura abaixo:
Fig 16. Montagem 1 prática 3.
Em seguida calculamos os erros absoluto e relativo da potência, tensão e
corrente:
∆I= (FDE/100)xCE = (0,3/100)x1,5 = 0,0045 A.
εp%= (∆I/Im)x100 = (0,0045/0,23)X100= 1,95%
∆V= (FDE/100)xCE = (15/100)x1,5 = 0,22 V.
εp%= (∆V/Vm)x100 = (0,07/12)X100= 0,58%.
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Pm = ImxVm = 0,23x12 = 2,76 W.
Pmmax= UmaxXImax = (12+0,22)(0,23+0,0045) = 2,867 W.
Pmmin= UminX Imin = (12-0,22)(0,23-0,0045) = 2,655 W.
∆P = (Pmmax – Pmmin)/2 = (2,867 – 2,655)/2 = 0,106 W.
εp%= (∆P/ Pm)x100 = (0,106/2,76)x100 = 3,84%.
Pv= 2,76 +/- 0,106 W
Desta forma pode-se observar a propagação do erro, uma vez que
multiplicamos a medida de dois equipamentos, contendo erros conhecidos, a
tensão e a corrente.
Montagem 2: montar um circuito em CA com valores de tensão = 18 V (Vef) e
resistência da carga composta por resistores.
Variac – entrada: 380 Vca – saída variável: 0 – 380 Vca. Fixar a tensão
de saída em 18 V (Vef).
Amperímetro - escolher instrumento e escala adequada.
Voltímetro - escolher instrumento e escala adequada.
01 resistor (carga): 10 W – 100 Ώ.
Desenhar o esquema elétrico. Confrontar os valores calculados com os
valores medidos da potência elétrica ativa solicitada pela carga e avaliar os
desvios (erros). Ou seja, calcular:
-Erro absoluto - erro máximo garantido pelo fabricante.
-Erro relativo(%) – em função do valor medido e erro absoluto.
Inicialmente, fizemos os cálculos da corrente e da potência no circuito
para saber que instrumento usar.
R = 100 Ώ.
Icalc = 18V/100Ώ = 0,18 A.
Vcalc = 18 V.
Potcalc = RI2 = 3,24 W.
Infelizmente por falta de resistores adequados em nossa bancada
tivemos que utilizar um resistor de 100 Ώ, e encontramos uma corrente de 0,18
A, que está abaixo dos 2/3 do fundo de escala do amperímetro aumentando o
nosso erro relativo da corrente.
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Em seguida conectamos as fases de 380 V CA ao Variac, ajustamos sua
saída para 18 V CA (Vef), com auxílio de um multímetro digital, em seguida
montamos os circuitos e medimos a corrente CA com um amperímetro ferro-
móvel e obtivemos 0,19 A, conforme figura 17 abaixo:
Fig 17. Montagem 2 prática 3.
Em seguida calculamos os erros absoluto e relativo da potência, tensão
e corrente:
∆I= (FDE/100)xCE = (0,3/100)x1,5 = 0,0045 A.
εp%= (∆I/Im)x100 = (0,0045/0,19)X100= 2,36%.
∆V= +/-(1,2/100)x18+0,5 = 0,716 V.
εp%= (∆V/Vm)x100 = (0,716/18)X100= 3,97%.*
Pm = ImxVm = 0,19x18 = 3,42 W.
Pmmax= UmaxXImax = (18+0,716)(0,19+0,0045) = 3,64 W.
Pmmin= UminX Imin = (18-0,716)(0,19-0,0045) = 3,21 W.
∆P = (Pmmax – Pmmin)/2 = (3,64 – 3,21)/2 = 0,215 W.
εp%= (∆P/ Pm)x100 = (0,215/3,42)x100 = 6,28%.* Pv = 3,42 +/- 0,215 W
*A menor escala do multímetro digital era de 200 V, e com classe de exatidão
+/-1,2%XLeitura + 5D e resolução 0,1 V, e como estávamos medindo uma
tensão de 18 V, o erro relativo foi bem alto o que acabou de propagando para o
cálculo da potência.