prijenos topline i mase_fer
DESCRIPTION
prijenos topline i maseTRANSCRIPT
Prijenos topline i masePrijenos topline i masePrijenos topline zračenjem
Nenad Debrecin, Siniša Šadek
FER 2013FER, 2013.
Prijenos topline i mase
Sadržaj predavanjaSadržaj predavanjaSadržaj predavanjaSadržaj predavanja
Prijenos topline zračenjemPrijenos topline zračenjem
• Toplinsko zračenje
• Crno tijelo Planckov zakon• Crno tijelo – Planckov zakon
• Realno tijelo
Ki hh ff t k• Kirchhoffov stavak
Izmjena topline zračenjemj p j
• Matematički model
• Vidni faktor• Vidni faktor
Energijske tehnologije22Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Toplinsko zračenjeToplinsko zračenjeToplinsko zračenjeToplinsko zračenjeSve zagrijane tvari emitiraju elektromagnetsko zračenje, čiji intenzitetovisi o temperaturi.ovisi o temperaturi.
Valne duljine isijanog zračenja, koje se u tom slučaju naziva toplinskozračenje, odgovaraju dijelu ultraljubičastog spektra (0,1 m do 0,4 m),
idlji kt (0 4 d 0 8 ) i i f kt (0 8 dvidljivom spektru (0,4 m do 0,8 m) i infracrvenom spektru (0,8 m do100 m).
Energijske tehnologije3Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Zakon očuvanja energijeZakon očuvanja energijeZakon očuvanja energijeZakon očuvanja energije
EEEE
1
α – faktor apsorpcije
1
ρ – faktor refleksije
τ – faktor propusnosti
Ako je tijelo nepropusno za zračenje (eng. opaque), vrijedi:
10
Energijske tehnologije4Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Crno tijeloCrno tijeloCrno tijeloCrno tijelo
Idealno tijelo sa sljedećim svojstvima:Idealno tijelo sa sljedećim svojstvima:
1. Potpuno apsorbira sva upadna zračenja svih valnih duljina i iz svih smjerova (idealno difuzno tijelo)i iz svih smjerova (idealno difuzno tijelo)
2. Za zadanu temperaturu i valnu duljinu, niti jedna površina ne može emitirati veću energiju od površine crnog tijelane može emitirati veću energiju od površine crnog tijela
3. Emitira zračenje jednoliko u svim smjerovima (idealni dif i it )difuzni emiter)
Energijske tehnologije5Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Crno tijeloCrno tijeloCrno tijeloCrno tijelo
Intenzitet emitiranog zračenja crnog tijela u smjeru normaleIntenzitet emitiranog zračenja crnog tijela u smjeru normaleu ovisnosti o temperaturi i valnoj duljini opisan je Planckovim zakonom:
352
202,0 m
WhcTIkT
hcc
h = 6 625·10-34 Js
52 1en kTn
h = 6,625 10 Js
k = 1,3805·10-23 J/K
c = 2 998·108 m/sco = 2,998 10 m/s
n = indeks loma svjetlosti
Energijske tehnologije6Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Crno tijeloCrno tijeloCrno tijeloCrno tijelo
Uzimajući u obzir difuzni karakter površine j pcrnoga tijela, intenzitet emitiranog zračenja s elementarne površine crnoga tijela u čitavi poluprostor jednak je:
2/2
cossin TITIddTE
3
20
00
2,
,,cossin,
WhcTE
TITIddTE
hc
ccc
352 1
,0 m
en kTnhcc
Energijske tehnologije7Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Crno tijeloCrno tijeloCrno tijeloCrno tijeloSpektar zračenja crnoga tijela Funkcija
5,c
TTE
1nT
M k i 02 20
hcMaksimum funkcije:
0
1
20
5
0
kThc
eT
hcT
Energijske tehnologije8Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Wienov zakon pomaka: KmT 2898max
Crno tijeloCrno tijeloCrno tijeloCrno tijeloStefan-Boltzmannov zakon
0 5
20
0 1
2,0
d
e
hcdTETEkT
hccc
4
1
WTTE
e kT
Stefan-Boltzmannova konstanta
2mTTEc
Stefan-Boltzmannova konstanta
σ = 5,67·10-8 W/m2K4
Energijske tehnologije9Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Realno (necrno) tijeloRealno (necrno) tijeloRealno (necrno) tijeloRealno (necrno) tijelo
Karakterizira ga emisijski faktor (ε), koji je definiran kao omjer vlastitog emitiranog zračenja realne površine i vlastitog emitiranog zračenja crnog tijela pri istoj temperaturi.
dTET Vlastito emitirano zračenje
0
,
,,
)(
dTE
dTET
TETET
c
c
c
jrealnog tijela (površine):
4TTTETTE c
Energijske tehnologije10Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
0
,
dTEc c
Realno (necrno) tijeloRealno (necrno) tijeloRealno (necrno) tijeloRealno (necrno) tijeloEmisijski faktor ovisi o kutu otklona od vertikale (φ) i o valnoj duljini.
Izvor: Galović: Termodinamika II
Energijske tehnologije11Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Kirchhoffov stavakKirchhoffov stavakKirchhoffov stavakKirchhoffov stavak
Termodinamička ravnoteža: T1 = T21 2Emitirano zračenje = Apsorbirano zračenje
TETE ae 11 TETE ae 22
TETE ce 1
TETETE ca 11
ce1
TETE
TETE ca 2
slijedi TETE e 2
ρ
TETE
)(TETE
Definicija emisijskog faktora:
Kirchhoffov stavakα = ε
Energijske tehnologije12Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
TEc)(TEcfaktora:
Vidni faktorVidni faktorVidni faktorVidni faktoreng. view factor Prostorni kutovi
2
cosr
dAd jj
i
2cosr
dAd iij
Intenzitet (snaga) vlastitog emitiranog zračenja s površine dAi u smjeru koji leži pod kutom φi u odnosu na normalu ni:kutom φi u odnosu na normalu ni:
iiii
i dATP cos4
Do površine dAj, koja se vidi pod prostornim kutom dΩj, dolazi zračenje intenziteta:
jiji
ii
iiiii
ji dAdAr
TddATP 244 coscos
cos
Energijske tehnologije13Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Vidni faktorVidni faktorVidni faktorVidni faktorEnergija koju površina dAj konačno apsorbira iznosi:
Analogno energija koju emitira površina dA a apsorbira ju površina dA iznosi:
jiji
iji
aji dAdAr
TP 24
,coscos
Analogno, energija koju emitira površina dAj, a apsorbira ju površina dAi iznosi:
jiji
jji
aij dAdATP 24 coscos
jijaij r 2,
Ukupni toplinski tok dobije se integriranjem razlike ovih dviju snaga:
ji AAji
jiji
jiji dAdA
rTTq 2
44 coscos
Jednadžba se može zapisati u obliku:
4444jijijijjijiijiji TTAFTTAFq
Energijske tehnologije14Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
jijijijjijiijiji TTAFTTAFq
Vidni faktorVidni faktorVidni faktorVidni faktorKoličina energije koja se putem zračenja emitira s površine i, a dolazi d ši j i id i f kt d fi i j ido površine j, a naziva se vidni faktor, definirana je izrazom:
jiji
ji dAdAA
F 2
coscos1 ji
AAiji rA
ji
2
Vrijedi i obrnuto:j
jiji
ij dAdAA
F 2
coscos1 ji
AAjij rA
ji
2
Slij di FAFASlijedi: ijjjii FAFA
• recipročno svojstvo vidnih faktora
Energijske tehnologije15Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Izmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjem
Pretpostavke modela:p
• sve su površine difuzni emiteri, apsorberi i reflektori toplinskog zračenjatoplinskog zračenja
• vrijedi Kirchhoffov stavak (α = ε)
• sve su površine nepropusne za zračenje (τ = 0)
• emisijski faktor ne ovisi o temperaturi niti o valnoj duljinij p j j
Energijske tehnologije16Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Izmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjem
Zatvorena geometrija (eng. enclosure)g j ( g )
1 ≤ i ≤ NiiPi HBq
q – gustoća toplinskog toka [W/m2]
B – emitirano zračenje [W/m2]
Energijske tehnologije17Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
H – upadno zračenje (ozračenje) [W/m2]
Izmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjem
HTB 141 ≤ i ≤ N iiiii HTB 14
N
j
ijjjii FABAH1
1 ≤ i ≤ N
ijjjii FAFA Uz:
N
FBH 1 ≤ i ≤ N
N
j
jiji FBH1
1 ≤ i ≤ N
N
jjijiiii FBTB
1
4 1 1 ≤ i ≤ N
Energijske tehnologije18Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Izmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjem
ii BEBTq 4 ici
iii
iPi BEBTq
11
BEA i
iciici
i
iiPiii R
BEBEAqAq
1
ii
ii A
R
1Površinski otpor toplinskog
zračenja realnog tijela:
Energijske tehnologije19Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem
Izmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjemIzmjena topline zračenjem
jijijiiiijjjjiiiji FBAFBAFBAFBAq
jiji
jijiiji
jijijiiiijjjjiiiji
BBR
BBFAq
FBAFBAFBAFBAq
1
Otpor toplinskog zračenja između dvaju tijela:
ji
ji FAR
1između dvaju tijela:
jiiji FA
Energijske tehnologije20Prijenos topline i mase: Prijenos topline zračenjem