OBJETIVOS

Determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador monofásico para operación a frecuencia y tensión nominales.

Pronostico del comportamiento del transformador bajo carga, utilizando el circuito equivalente.

Determinación de las características de regulación.

FUNDAMENTO TEÓRICO

TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Es un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna (por medio de interacción electromagnética), manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.Está constituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente y por lo general enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferro magnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.

A la relación de tensiones entre el primario y secundario se le llama relación de transformación, para un transformador ideal se cumple:

a=V 1V 2

=N1N2

Dónde:a = relación de transformaciónV1 = tensión del primario (V)V2 = tensión del secundario (V)N1 = número de espiras del primarioN2 = número de espiras del secundarioLa transferencia de energía eléctrica entre el primario y secundario se hace a través del campo magnético variable que aparece en el núcleo, no hay conexión eléctrica entre los dos bobinados.

MODELO ELÉCTRICO EQUIVALENTE

Si bien la configuración realizada en el transformador ideal de dos bobinas que comparten un mismo circuito de material magnético es perfectamente posible, en la realidad encontramos que los supuestos realizados sobre las propiedades electromagnéticas de los materiales no son ciertos.

Para determinar estos parámetros se puede realizar a través de pruebas:

PRUEBAS DE TRAFOS DE POTENCIA

MÉTODO DE LA CAIDA DE TENSIÓN

Las normas de fabricación y ensayos de transformadores de distribución y potencia se realizan de acuerdo a la norma IEC 60076.Para poder realizar esta prueba se hace con el siguiente circuito:

El cual se le alimenta con una tensión de 12 voltios y conociendo la tensión en la resistencia y el valor de dicha resistencia por deferencia se puede hallar la resistencia del bobinado, se harán tres mediciones de las cuales se sacara el promedio.Los resultados de las resistencias se han hecho a cierta temperatura así que para estandarizar se le lleva a un temperatura de 75°C.

R75 °C=Ra .( 35.4+75235.4+Ta )PRUEBA DE VACÍO

Consiste en aplicar una tensión nominal V1 en cualquiera de los enrollados del transformador, con el otro enrollado abierto, se le aplica al lado 1 voltaje y frecuencia nominal, registrándose las lecturas de la potencia de entrada en vacío P0 y la corriente en vacío I1. Es obvio que los únicos parámetros que tienen que ser considerados en la prueba de vació son Rm y jXm, la impedancia de dispersión, R1 +jX1, no afecta a los datos de prueba. Usualmente, la tensión nominal se aplica al enrollado de baja tensión. La figura 1, muestra el circuito de prueba utilizado.

Figura 1: Circuito Equivalente para la condición en Vacío

Rm=V 12

P0Nuestros parámetros nos quedan:

Xm=V 1Im

Es válido mencionar que Im se calcula con:

Im=√ I12−(V 1Rm )PRUEBA DE CORTOCIRCUITO

Esta prueba se realiza a voltaje reducido, hasta que circule una corriente nominal por el circuito. En este caso no se toma la rama de magnetización, esto es debido a que solo se requiere un pequeño voltaje para obtener las corrientes nominales en los embobinados debido a que dicha impedancias son limitadas por la impedancia de dispersión de los embobinados, por lo tanto la densidad de flujo en el núcleo será pequeña en la prueba de cortocircuito, las pérdidas en el núcleo y la corriente de magnetización será todavía más pequeña. La tensión reducida Vcc, llamada frecuentemente tensión de impedancia, se soluciona para que la corriente de cortocircuito Icc no ocasione daño en los

enrollamientos. Se escoge usualmente Icc como la corriente de plena carga (nominal). Usualmente esta prueba se hace por el lado de alto voltaje (para que la corriente sea más pequeña).

Figura 2: Circuito equivalente para la condición de cortocircuito

La potencia del cortocircuito es la pérdida total en el cobre del transformador. Debido al efecto pelicular, Pcc puede ser mayor que las pérdidas óhmicas en el cobre.De la figura 2, obtenemos lo siguiente:

Zeq=V ccI cc

Req=PccI cc2

X eq=√Zcc2 −Rcc2

FACTOR DE REGULACIÓN

La regulación de voltaje es una medida de la variación de tensión de salida de un transformador, cuando la corriente de carga con un factor de potencia constante que varía de cero a un valor nominal. La ecuación siguiente representa el factor de regulación en porcentaje.

R%=|V 2, sincarga|−|V 2 ,nominal|

|V 2, nominal|∗100

R%=|V 1a

|−|V 2|

|V 2|∗100

Donde:V 1a

=V 2+ I I ,2 (Req2+ jX eq 2 )

Los términos V2, IL2 son los valores nominales.

Figura 3.a: Transformador de núcleo alimentando una carga inductiva (ZL2).

Figura 3.b. Circuito equivalente aproximado referido al lado 2 del transformador ilustrado en “a”

RENDIMIENTO

Supóngase que el voltaje de la salida se mantiene constante al valor nominal y el transformador formado con factor de potencia COS (L), está entregando a la carga, una corriente IL2 (no es necesariamente el valor nominal). Las pérdidas en el transformador son los que se tienen en el núcleo debido a la histéresis, a las corrientes parásitas y las óhmicas en las resistencias de los enrollamientos. Por Pc se presentan las pérdidas en el núcleo; como las pérdidas en el núcleo son dependientes de la densidad de flujo y la frecuencia puede considerarse que Pc permanece constante en el tiempo si el voltaje de salida y la frecuencia se mantienen constantes en el tiempo. Las pérdidas óhmicas en los enrollamientos, están en función de la corriente. A cualquier corriente IL2, las pérdidas óhmicas totales en el transformador son I2L2 Req2; estas pérdidas son llamadas pérdidas en el cobre, luego la ecuación 12, representa el rendimiento del transformador.

η%=Potenciadesalida

Potenciadesalida+Pérdidas∗100

η%=V 2 I I ,2cos (ΘL )

V 2 I I ,2cos (ΘL )+Pc+ I I ,22 Req2∗100

MATERIALES E INSTRUMENTOS UTILIZADOS

1 Transformador monofásicos 1kVA, 220/110V.

1 Auto transformador variable de 1,3 kVA, 220V, 0-10 A.

1 Voltímetro A.C.

1 Multímetro.

1 Vatímetro monofásico.

1 Ohmímetro.

1 Frecuencímetro.

2 Amperímetros A.C 0-10 A.

1 Termómetro 0 – 100ªC o instrumento equivalente.

1 Resistencia variable 0 – 10 A, 220V.

BIBLIOGRAFIA

GUIA DE LABORATORIO DE MÁQUINAS ELECTRICAS.

Ing. Edgard Guadalupe Goñas.

TEORIA Y ANÁLISIS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS.

Ing. Agustin Gutierrez Páucar.