presentazione georef mondovì parte1 xp

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Mondovì, 24 novembre 2008

CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALI – PARTE I

Ing. Fabio Giulio Tonolo

CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIPREMESSA

Obiettivo:rendere le immagini digitali (terrestri aeree orendere le immagini digitali (terrestri, aeree osatellitari) compatibili con un determinatosistema di riferimento (cartografico o locale)

Perché non è possibile utilizzare le immaginip ggrezze ma è necessario operare delle correzionigeometriche?

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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIDISTORSIONI GEOMETRICHE

Le immagini digitali sono affette da distorsioni ditipo geometrico che sono imputabili a differentip g pcause: CORREZIONI SISTEMATICHE

- sensore- modalità di acq. (pushbroom, wiskbroom)- rotazione terrestre (skew)- piattaforma (variazioni di quota, velocità, assetto)

t t t- curvatura terrestre- ottica - prospettiva/assetto angolare- discontinuità altimetriche (relief displacement)- rifrazione atmosferica


Esempi

Ottica

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Esempi

Nadir Obliqua

Prospettiva (frame)

Obliqua


Esempi

Prospettiva(pushbroom,

off-nadir)

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Esempi

Prospettiva (pushbroom)

Prospettiva (wiskbroom)


Esempi

Rotazione terrestre (skew)

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Esempi

Pushbroom asincrono


Esempi

Pushbroom asincrono

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Esempi


P

Terreno

Discontinuità altimetriche (Relief Displacement)

P’ P’’RD

Piano cartografico

CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIOBIETTIVI

Si rende quindi necessario modellizzare talidistorsioni al fine di generare una nuovadistorsioni al fine di generare una nuovaimmagine che ne sia priva

Applicazioni:- rendere l’immagine sovrapponibile alla

cartografia (e/o i tematismi da essa derivati)cartografia (e/o i tematismi da essa derivati)Image to Map (Sistemi Informativi Territoriali)

effettuare misure (planimetriche) corrette sull’imm.- effettuare confronti multitemporali

Image to Image

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- rendere l’immagine sovrapponibile alla cartografia (e/o i tematismi da essa derivati)


- effettuare confronti multitemporali

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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA

Metodo:Effettuare una trasformazione geometrica tragsistemi di riferimento (SR) differenti, ovverostimare i parametri della trasformazione tra il SRIN

e il SROUT (cartografico o locale)η

Nf

f -1ξ

E

f

CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – SCELTA DELLA TRASFORMAZIONE

Che tipo di trasformazione f utilizzare?Dipende essenzialmente dal tipo di dato epe de esse a e te da t po d dato edal tipo di applicazione

2Df(X,Y)f(E,N)

3Df(X,Y,Z)f(E,N,Z)

f(ϕ,λ)( )f(ϕ,λ,h)

GEOREFERENZIAZIONECLASSICA

Idonea per dati a bassa omedia ris.geometrica

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Esempi di trasformazioni 2D

ξ = aX+bY+cRSTRotazione, Traslazione X, Traslazione Y

η = -bX+aY+d Variazione di scala isotropa4 parametri

ξ = aX+bY+cη = dX+eY+f

Polinomiale 1° (AFFINE)Rotazione, Traslazione X, Traslazione Y Doppia variazione di scala, Taglio6 parametri6 parametri

1

1

++++

=

++++

=

hYgXfeYdX

hYgXcbYaX

η

ξOMOGRAFIA8 parametri


Esempi di trasformazioni 2DRSTRotazione, Traslazione X, Traslazione YVariazione di scala isotropa4 parametriPolinomiale 1° (AFFINE)Rotazione, Traslazione X, Traslazione Y Doppia variazione di scala, Taglio6 parametri6 parametri

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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DEI PARAMETRI (ANALISI)

ξ = aX+bY+cη = -bX+aY+d RST

Ipotizziamo di voler georeferenziare unaimmagine utilizzando una RST.

I 4 parametri incogniti della trasformazione(a,b,c,d) possono essere determinati,

l t tt ti i i i igeneralmente attraverso una stima ai minimiquadrati, qualora siano noti un sufficientenumero di punti di coordinate immagine (ξ,η) ecartografiche (X,Y) note

Yη


XCartografia

ξ

Immagine CartografiaImmagine

Tali punti sono denominati punti di appoggio (GCP, Ground Control Point)

(ξi,ηi) (Xi,Yi)

NB1: omogeneamente distribuiti sull’intera immagine

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η


Y

ξ

ImmagineX

CartografiaImmagine

NB2: è opportuno utilizzare una cartografia diriferimento ad una scala nominale tale da garantireuna precisione superiore a quella desiderata perl’immagine georeferita

Cartografia

η1


η2

ξ1 ξ2

Immagine 1 Immagine 2

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GCP1 (ξ1,η1,X1,Y1)

GCP2 (ξ2,η2,X2,Y2)

GCPn (ξn,ηn,Xn,Yn)…

Il numero minimo di punti è funzione del numero diparametri della trasformazione utilizzata. Nel caso dellaRST sono necessari almeno 2 punti (4 parametri,ognip ( p gpunto genera due equazioni)Per effettuare una stima ai minimi quadrati èovviamente necessario avere a disposizione un numerodi punti superiore a quello minimo richiesto(ridondanza)


⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

⎟⎞

⎜⎛⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

−111

1001

ηξ

aXY

YX

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⋅⋅⋅=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜⎜⎜

⎝⎟⎟⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜⎜⎜

⎝ −

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

2

2

111

1001

10

ηξ

η

dcb

XYYX

XY

nn

nn

( ) LAAAXLAX

TT 1−=

=

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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DELLA PRECISIONE

La precisione di una georeferenziazione vienegeneralmente valutata attraverso ungparametro globale denominato RMSE (RoundMean Square Error) e definito come:

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2

=∑=

RMSRMSE

n

ii

22ii

YXRMSi Δ+Δ=

1−nii XXX

iˆ−=Δ

ii YYYi

ˆ−=Δcoord. collimate dell’i-imo puntocoord. stimate dell’i-imo punto

( )ii YX ,( )ii YX ˆ,ˆ


YΔRMS

Y

22ii

YXRMSi Δ+Δ=

iYΔ

iXΔ X

11

2

=∑=

RMSRMSE

n

ii

ii XXXi

ˆ−=Δ

ii YYYi

ˆ−=Δcoord. collimate dell’i-imo puntocoord. stimate dell’i-imo punto

( )ii YX ,( )ii YX ˆ,ˆ

1−n

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Risulta maggiormente cautelativo, al fine distimare la precisione della georeferenziazione,p g ,calcolare i precedenti parametri utilizzandopunti di coordinate note ma che non siano statiutilizzati per la stima dei parametri dellatrasformazione.

Tali punti, collimati con modalità analoga aquanto illustrato per i GCPs, sonogeneralmente denominati punti di controllo(CP, Check Point)


Le trasformazioni 2D che possono essereutilizzate con Envi sono la RST e le polinomialipdi ordine n

Attenzione!Aumentando il grado della trasformazionepolinomiale utilizzata, il valore di RMSE suiGCPs si abbassa notevolmenteGCPs si abbassa notevolmente.Questo parametro non è però sufficiente agarantire una migliore georeferenziazione(possibili distorsioni delle immagini)

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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – APPLICAZIONE DEL MODELLO (SINTESI)

Una volta determinati i parametri incogniti èpossibile applicare la relativa trasformazione ap pptutte le celle dell’immagine di partenza perottenere un’immagine geometricamentecorretta (warping).

Yη

XCartografia

ξ

Immagine


Una volta determinati i parametri incogniti èpossibile applicare la relativa trasformazione ap pptutte le celle dell’immagine di partenza perottenere un’immagine geometricamentecorretta (warping).

Y

XCartografia

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Dal punto di vista pratico i software nonoperano una trasformazione dal sistema dipriferimento immagine a quello cartografico, maeffettuano l’operazione inversa nota comeRicampionamento Inverso.

Le relazioni illustrate in precedenza sonoi f tti d l ti (ξ ) f (X Y) (X Y) f (ξ )infatti del tipo (ξ,η)=f (X,Y) e non (X,Y)=f (ξ,η)


f -1( )ii YX , ( )ii ηξ ,

Y

η

XDN ξ

Il ricampionamento inverso impedisce che visiano celle dell’immagine corretta a cui non siastato attribuito nessun DN

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Y

CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – METODI DI RICAMPIONAMENTO

Y

XOgni cella dell’immagine corretta si sovrappone a piùcelle dell’immagine originale.Quale DN viene attribuito?


E’ necessario scegliere a priori il metodo diricampionamento da utilizzare e la risol.geom. dell’immagine corretta.g g

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NEAREST NEIGHBOUR


Celle dell’immagine originaleutilizzate dai diversi metodi diricampionamento per asse-gnare il DN della cella dellaimmagine corretta in esame


BILINEARIl nuovo valore di radianza DN viene definito mediante

'i t l i h i l l tt ll iù i i iun'interpolazione che coinvolge le quattro celle più viciniealle coordinate immagine ottenute dalla trasformazionegeometrica.

I valori di radianza originali vengono modificati el'immagine che ne risulta presenta contrasti menomarcati con passaggi più graduali.marcati con passaggi più graduali.

La cosa può essere poco desiderabile se si intendonofare delle classificazioni dopo il ricampionamento. Inquesto caso, è consigliabile effettuare la trasformazionedopo la classificazione.

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BILINEAR




BILINEARcolonne j

P(c,r)

i,j i,j +1V

V V

Va

b

righe i

i+1,j +1i+1,jV V

ijijijiji abVVabVbaVbaV ++++ +−+−+−−= ,1,11,, )1()1()1)(1(

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CUBIC CONVOLUTIONSi opera un'interpolazione di ordine superiore nella quale

i lti i di i i l iù i i ivengono coinvolti i sedici pixel più vicini.

Da un punto strettamente geometrico questo metodorisulta essere il più fedele, per contro, il contenutoradiometrico viene alterato fortemente.

Quindi questa tecnica ben si presta per l'interpretazionei i d ll'i i d tili tvisiva dell'immagine ma non deve essere utilizzata per

analisi strettamente radiometriche.

CUBIC CONVOLUTION



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CUBIC CONVOLUTION

V V VVVgriglia dei pixelsgriglia dei baricentri dei pixels

V

V

V

V

V

V

V

V V

V

V

V

V

V

P(c,r)

i-1,j-1 i-1,j i-1,j+1 i-1,j+21

i,j-1 i,j i,j+1 i,j+2

i+1,j-1 i+1,j i+1,j+1 i+1,j+2

i-1,a

i,a

i+1,a

V

b

a

VV V V

V

i+2,j-1 i+2,j i+2,j+1 i+2,j+2

i+2,a

2,2

1,2

,32

1,2

, )1()1()21()1( ++− −+−+++−+−= jrjrjrjrar VaaVaaaVaaVaaV

aiaiaiaiP VbbVbbbVbbVbbV ,22

,12

,32

,12 )1()1()21()1( ++− −+−+++−+−=

CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – PROVE IN ENVI 4.2

Prove di georeferenziazione classica in Envi 4.2:• Image to Map• Image to Image

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Coordinate immagine del gcp STIMATE dal modello selezionato nell’ immagine da georiferire

Errore RMSi stimato per un GCP

VALUTAZIONE DEI RESIDUI IN ENVI

Coordinate immagine del gcp nell’ immagine di riferimento

Coordinate immagine del gcp nell’ immagine da georiferire

Error X= Predict X - Warp X Error Y= Predict Y - Warp Y

(Errore commesso dal modello nel ricalcolare le coordinate immagine del GCP nell’immagine da georiferire)

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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALI – PARTE I

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