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5/12/2018 Presentacion Web - slidepdf.com

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1

DESARROLLO HISTORICO

DE LA

ESTADISTICA

Jorge Galbiati Riesco



2

Todo el que toma decisiones debe hacerlo bajo condiciones

de incertidumbre, en mayor o menor grado.

Con el aumento de la competitividad, la administración de las

instituciones requiere tomar decisiones cada vez con una mayor

base de conocimiento para así reducir la incertidumbre.



3

El aumento en la eficiencia de los sistemas

computacionales en las instituciones ...

« ha producido un aumento en la capacidad de

almacenar datos.

Datos no faltan ...

Pero los datos por si solos no sirven «

Tanto, que ésta supera ampliamente la capacidad de

procesarlos.



4

« si la institución no es capaz de extraer inf ormación de ellos.

Y con los recursos necesarios, como competencias yexperiencia, se puede convertir esta información en

conocimiento «

« que permite tomar buenas decisiones estratégicas,

tácticas y operativas.



5

Las etapa de producción de datos y de extracción de

inf ormación, requiere de métodos, técnicas y herramientas

de análisis.

El desarrollo de estos métodos, técnicas y herramientas se

encuentra en una ciencia que se llama ESTADISTICA.



6

CONOCIMIENTO

RECURSOSINTELECTUALES

INFORMACIONESTADISTICA

ESTADISTICA

DATOS

El ciclo de la producción

de conocimiento.



7

CONOCIMIENTO

RECURSOSINTELECTUALES

INFORMACIONESTADISTICA

ESTADISTICA

DATOS

El ciclo de la producción

de conocimiento.

Requerimientos demás información



8

En 1760 acuñó la palabra

estadística, del italiano statista

(estadista), del latín status,

estado o situación.

Pensaba, y con razón, que esta

nueva ciencia serían el aliado

más eficaz del gobernante.

Godof redo Achenwall

Cientista político y estadístico alemán, 1719-1772.



9

Egipto 3050 AC

Antecedentes R emotos de la Estadística

Hay

Datos sobrepoblación y riqueza.

Según Herodoto, para preparar la

construcción de las pirámides de Egipto.



10

Babilonia 3000 AC Hay registros de datos

comerciales y agrícolas.



11

Antiguo Israel La Biblia, en el Libro de los Números: Hay

datos estadísticos de dos recuentos de la

población.

El rey David, alrededor de 1000 AC,

ordenó hacer un censo de Israel,

para conocer el número de

habitantes.



12

China, 2000 AC Existen registros numéricos del bienestar

material.



13

Grecia, 540 AC Censos periódicos para fines tributarios,

sociales y militares.



14

Imperio R omano Eran maestros de la organización

política, y realizaban censos de población cada cinco años.

Recordemos que JESUS nació en Belén porque sus Padres

debieron acudir allí por un censo ordenado por el emperador

Augusto.



15

Francia, 758 y 762 Se hicieron relaciones de tierra de la Iglesia,

ordenadas por Pipino el Breve

Francia, siglo IX Censos parciales de la

servidumbre de los campos.

y por Carlomagno, respectivamente.



16

Inglaterra, 1086

Censo encargado por Guillermo I,

el Conquistador.

Inglaterra, siglo XVI Hicieron un registro minucioso de

muertes por la temida peste.

Sus resultados aparecen en el

Domesday Book, que es el primer

compendio estadístico de ese

país.



17

Los Censos continúan en nuestros días...

« pero tienen sus días contados.



18

En efecto, es posible que en 20 años más sean sustituidos

totalmente por muestras.

Las mediciones por muestreo contienen error muestral,

que se puede cuantif icar y controlar.

Los censos no tienen error muestral, pero contienen error

no muestral, muchísimo más grande, que no se puede

cuantificar ni controlar. Aparte de eso, los censos sonexcesivamente caros.



19

Datos Probabilidad

Hasta ahora la ESTADISTICA estaba constituida sólo por

datos. Faltaba otra componente muy importante para que se

convirtiera en ciencia ...



20

La teoría de la probabilidad

como una lógica y una metodología para la medición y el estudio

de la incertidumbre

en la planeación e interpretación de la observación y la

experimentación.

Es una disciplina matemática que fundamenta la Estadística



21

Una aplicación de la

probabilidad empírica a

los seguros de buques se

encuentra en Flandes, en el

siglo XIV.



22

Girolamo Cardano Galileo Galilei

Físico y astrónomo italiano,

1564-1642.

Físico italiano, 1501-1576.

Habían hecho cálculos de probabilidades numéricas, de diversas

combinaciones de dados.



23

Pero las raíces de la Teoría de la probabilidad se encuentran

en los juegos de azar.



24

Blaise Pascal

Matemático, físico, filósofo y

teólogo francés, 1623-1662.

Los inicios de la probabilidad, como teoría matemática, pueden

rastrearse en la correspondencia que sostuvo Pascal con Fermat,

en la década de 1650.

Pierre de Fermat

Jurista y matemático francés,

1601-1665.



25

Christian Huygens

Geómetra, físico,astrónomo holándés,

1629-1695.

También los orígenes de la

teoría de la probabilidad

se encuentran en un corto

artículo escrito por él en

1657.



26

Estos trabajos tempranos de Fermat, Pascal y Huygens no

abordan problemas de estadística inf erencial, o

conf irmatoria, ni van más allá de los juegos de azar, que

eran sus intereses inmediatos.



27

Es considerado por algunos, como el iniciador de la Estadística,

por sus trabajos en demograf ía, que incorporan nociones de

regularidad en el comportamiento de ciertas proporciones de

naturaleza aleatoria (1662).

John Graunt vendedor de accesorios de vestir y demógrafo

inglés, 1620-1674.



28

Jacob Bernoulli

Matemático suizo

1654-1705

Introduce lo que hoy se

conoce como la primeraley de los grandes

números.

Es considerado el

iniciador de la teoría

de la probabilidad.



29

Entre los siglos XVIII y XIX, la Estadística se propagó a través

de diversas disciplinas: la astronomía y la geodesia, la

psicología, la biología, hasta las ciencias sociales.

Y también profundizó en el conocimiento del rol de la

probabilidad, siendo desplazada la analogía de los juegos de

azar, por modelos probabilísticos para efectuar medidas

ba jo incertidumbre.

De este modo se llega a los inicios de la inf erencia estadística,

cuyo dominio de aplicación se extiende gradualmente, desde fines

de este período.



30

Abraham De Moivre

Matemático francés,

1667-1754

Efectuó estudios sobre la ley de

probabilidad binomial, y formulóuna aproximación para muestras

grandes, considerada la primera

formulación de la ley de

probabilidad normal, entre

1718 a 1730.



31

J

ohn ArbuthnotInglés, 1667-1735.

médico de la reina Ana.

Realizó estudios sobre lasproporciones de los

sexos en los nacimientos.



32

Thomas Bayes

Ministro presbiteriano y

matemático, 1702 ± 1761. En 1764 se publicó su trabajo

³Ensayo sobre la R esolución de un

Problema en la Doctrina del Azar´

póstumamente.

Ignorado por sus contemporáneos,

tuvo poca influencia sobre el desarrollo

temprano de la Estadística.

Sus contenidos sirvieron, casi dos siglos

después, para grabar su nombre en la

moderna inf erencia bayesiana.



33

Una forma simple del Teorema de bayes (hay casos másgenerales):

Dice que la probabilidad deA dado B es proporcional

a la probabilidad de A.

El conocimiento de B

permite ref inar laprobabilidad de A.



34

Una forma simple del Teorema de bayes (hay casos másgenerales):

A medida que obtenemosmás conocimiento, la

probabilidad de A se va

acercando a la certeza de

que se va a cumplir A, oa la certeza de que no se

va a cumplir.



35

La inferencia bayesiana es antagónica con la de los f recuentistas,

que sólo permiten asignar probabilidades cuando es posible que

éstas son apoyadas por experimentación.

La inferencia bayesiana permite asignar probabilidades a fenómenos

que no son de naturaleza repetibles, pero cuyos resultados no

son conocidos. La probabilidad viene a ser una medida de nuestra

incertidumbre del resultado del fenómeno.



36

si se repite un experimento n veces,

En la concepción f recuentista de la probabilidad,

se registra la fracción de veces que se cumple el evento que nos

interesa, E,

la probabilidad de E es el límite de esa fracción, cuando n tiende a

infinito.



37

Frecuentista esperando que n llegue a infinito.



38

Los Bayesianos permiten que se asigne probabilidad a eventos que

no son repetibles.



39

Arthur Young

Agricultor inglés,

1741-1820.

Publicó sus resultados en 1771, con ideas sorprendentemente

modernas sobre el Diseño de Experimentos.

Desarrolló un

gran número de

experimentos

agrícolas en su

fundo.



40

Pierre Simon Laplace

Matemático francés,

1749-1827.

Contribuyó en muchos

temas estadísticos, como

profundizar la aplicación de

la probabilidad a la

inf erencia, la obtención

de una curva de errores,

llegando a la formulación

de la ley de probabilidad

normal, entre 1774 a

1781.



41

Adrian Marie Legendre Matemático y estadístico francés,

1752-1833.

Creó un sistema para describir

el movimiento planetario, que

involucra el método de los

mínimos cuadrados, tan

utilizado en la Estadística de

hoy, como método de

estimación de parámetros,

hacia 1805.

Mínimos Cuadrados fue tema dominante en el siglo XIX.



42

Karl Gauss

Matemático, astrónomo,

físico alemán, 1773-1855.

También contribuyó al método

de los mínimos cuadrados.

Desembocó en la ley de

probabilidad normalindependientemente de

Laplace, como descripción

probabilística del error, pero

encontró su asociación con el

método de mínimos

cuadrados.



43

Adolphe Quetelet

Matemático, meteorólogo,

astrónomo, estadístico, sociólogobelga, 1781-1840.

Se le ha llamado el padre de la

Estadística moderna, por observar

la extraordinaria regularidad con que

se reproducían ciertos f enómenos

sociales, como crímenes o suicidios.

1835.

Argumenta que esas regularidades sólo pueden ser encontradas

mediante el uso de técnicas estadísticas.

Ajustó distribuciones de probabilidad a datos empíricos.



44

Simeón Denis Poisson

Matemático y físico francés, 1781-1840.

Publicó en 1837 el germen de

dos elementos asociados a su

nombre:

La distribución de Poisson.

La generalización de la ley de

los grandes números de

Bernoulli.



45

Numerosos investigadores, provenientes de las más

diversas disciplinas, hicieron contribuciones a la

Estadística durante la segunda mitad del siglo XIX,

construyendo de a poco una disciplina que se iría perfilandocada vez más como una ciencia independiente.



46

Gustav Fechner

Psicólogo alemán, 1801-1887.

con estudios de medicina,

aplicó la experimentación

para describir relaciones

entre estímulos y

sensación.

Derivó la Estadística hacia la

psicología experimental.

Introdujo la medición en la psicología, hacia mediados del

siglo XIX.



47

Henry Buckle

Historiador inglés, 1821-1862.

Escribió una Historia de la

Civilización. Hablaba múltiples

idiomas y fue campeón de

ajedrez.

Precursor de la moderna Ciencia Histórica,

aplicó métodos estadísticos para ayudar de

hacer de la historia una ciencia.



48

Wilhelm Lexis Economista y estadístico alemán, 1837-1914.

Contribuyó a la estadística social, estudiando datos

presentados como series de tiempo, por primera

vez. 1880



49

Hermann Ebbinghaus

Psicólogo alemán, 1850-1909.

Aplicó el diseño experimental

al estudio de la memoria.

Pensaba que el estudio cuantitativo era el

único medio de expresar las vagas

nociones que manejaba la psicología

entonces.



50

A partir de 1880, Francis Galton, Francis Edgeworth y

Karl Pearson, crean una revolución en la Estadística,

proporcionando una metodología empírica que sustituye a la

experimentación controlada, en disciplinas donde la

experimentación no es posible de aplicar.

Lo hicieron separadamente Galton en la Antropología,

Edgeworth en la Economía y Pearson en la f ilosof ía de la

ciencia.



51

Francis

Galton

Inglaterra, 1822-1911.

Se interesó en la psicología,

biología, tecnología, geografía y

estadística.

Primo de Charles Darwin, aplicósus principios de genética.

Investigó el carácter hereditario de la genialidad.

Investigó la distribución normal bivariada.

Fué pionero en el tema de la regresión lineal simple, y

por la correlación.



52

Francis

Edgeworth

Irlandés, 1845-1926.Estudió literatura y

posteriormente se

transformó en economista.

Desarrolló una versión del teorema

del límite central, que establece que

bajo ciertas condiciones, un promedio

muestral sigue aproximadamente la

ley probabilística normal, si el tamaño

muestral es grande

Aportó la aproximación de

Edgeworth, cuyo uso se ha

intensificado hoy.

Estudió las aproximaciones que se

obtienen cuando los conjuntos de datos

crecen.



53

Karl Pearson

Inglaterra, 1858-1936

Estudió las distribuciones

probabilísticas asimétricas,

Llegando a introducir ladistribución Gama.

Desarrolló el estadístico ji-

cuadrado.

Mostró interés en los más diversos

temas, además de la estadística,

llegando a la convicción de que la

estadística analítica yace en los

fundamentos de todo el

conocimiento. 1892



54

La idea de representatividad, en Estadística, es decir, de

seleccionar aleatoriamente algunas unidades para llevar a cabo un

estudio sobre una población, es antigua.

En esta idea se fundamenta la técnica de muestreo. Sin embargo,

durante mucho tiempo no fue aceptado, por la generalidad de los

estadísticos.



55

En 1895, fue presentada formalmente en una reunión del

Instituto Internacional de Estadística, en Berna, por el director

de la Oficina Central de Estadística de Noruega, A. N. Kaier,

bajo el nombre de método representativo.

Despertó interés pero fue rechazado.

Se presentó nuevamente en una reunión del Instituto

Internacional de Estadística Roma, en 1926, y finalmenteaceptado.



56

Influyeron los trabajos en

estudios sociales y económicos,

de A. L. Bowley, Matemático y

economista nacido en Inglaterra,

1869-1957

A él se debe una aplicación de la

teoría de inferencia a las

encuestas por muestreo,

realizado en 1906.



57

Jerzy Neyman

Matemático y Estadístico

nacido en Polonia, 1894-1981.

Desarrolló el muestreo de

poblaciones f initas, y la

estimación por intervalos de

conf ianza. 1934.

Estableció que la selección aleatoria es la base de una teoría

científica que permite predecir la validez de las estimaciones

muestrales.

También dejó establecida toda una filosofía sobre la ef iciencia de la

estrategia muestral.



58

Egon Pearson

Inglés, 1895-1980.

Hijo de Karl Pearson.

Junto a Neyman presentó una teoría sobre cómo probar hipótesis,

en base a datos, hacia 1936.

Resolvieron dificultades fundamentales para su comprensión,

introduciendo las nociones de hipótesis alternativa, y los dos tipos

de error, el de rechazar una hipótesis que es verdadera, y el de no

rechazar una hipótesis que es falsa.

Surge el Lema de Neyman-Pearson.



59

R onald Fisher

Biólogo, genetista y estadístico

inglés, 1890-1962.

Ingresó a la estación experimental

agrícola de Rotahmsted en 1919.

Contribuyó a desarrollar técnicasclaves para en la experimentación:

La aleatorización, que constituye una protección contra la introducción

de factores impredecibles.

El diseño experimental en

bloques, que permite el control de

efectos de factores no deseados.



60

El diseño factorial, para el estudio del efecto de varios factores,

simultáneamente.

El análisis de varianza, técnica de análisis que permite separar

las fuentes de variación y así evaluar su influencia.

desarrolló una teoría de estimación eficiente, basada en la

Función de Verosimilitud.

Aparte de la aleatorización, estas técnicas eran conocidas de

antes. Pero el logró una clara comprensión de ellas.



61

Se crea una larga controversia entre R onald Fisher y

Neyman y Pearson.

Fisher visualizaba la prueba de hipótesis como un

procedimiento mediante el cual el investigador podía f ormarse

una opinión sobre alguna característica de la población, o

parámetro.

Neyman y Pearson vieron la prueba de hipótesis como un

medio para que el investigador tomara una decisión sobre un

parámetro de la población.



62

William Gosset

Químico inglés, 1876-1937.

Trabajó como químico en la

cervecería Guiness, en particular

en Control Estadístico de

Calidad. Publicaba sus trabajos de

estadística bajo el seudónimo de

Student.

Desarrolló el test T, basado en la distribución de probabilidad T

de Student, introducida por él.



63

George Snedecor

Matemático nacido en Estados Unidos, 1881-1974.

Fué uno de los pioneros de la Estadística en los

Estados Unidos, al constituirse en fundador del

Laboratorio de Estadística de la Iowa State

University, en 1933, dedicado fundamentalmente

a las aplicaciones a la agricultura.

Trabajó en conjunto con R onald Fisher, contribuyendo a

desarrollar algunas de las ideas de él. En particular, son

importantes sus contribuciones al Análisis de Varianza.



64

William Cochran

Matemático nacido en Escocia,

1909-1980.

Nacido en Escocia en 1909.

Trabajó en la Iowa State University, junto con Snedecor. Hizo

contribuciones al Diseño de Experimentos y a la Teoría

del Muestreo.

Se trasladó a Rothamsted, Inglaterra, donde tuvo contacto con

R onald Fisher, donde se involucró en aplicaciones médicas de la

estadística.



65

Harold Hotelling

Economista y Estadístico nacido

en Estados Unidos, 1895-1973.

Pionero en la combinación de Estadística Matemática y Economía.

También trabajo con Ronald Fisher y aplicó algunas de sus técnicas.

En particular al periodismo, ciencia política, demografía y

alimentación.

Es conocido en Estadística por sus trabajos en Análisis

Multivariante, en particular por la distribucion de probabilidad T-

Cuadrada de Hotelling, una generalización de la T de Student.



66

Frank Wilcoxon

Químico y Estadístico nacido en Estados Unidos, 1892-1965.

Contribuyó a la Estadística No-

Paramétrica, en particular es

suyo el test basado en rangos

de Wilcoxon.



67

Charles Spearman

Psicólogo nacido en Inglaterra, 1863-1945.

Se preocupó de definir la inteligencia.

Se le considera el primer psicometrista sistemático.

Fué pionero en el desarrollo del método del Análisis Multivariante

denominado Análisis Factorial.



68

L.L. Thurstone

Estrados Unidos,

1887-1955

Nació en Estados Unidos en 1887.

De formación original ingeniero, trabajó

junto a Thomas A. Edison.

Realizó grandes aportaciones a la

medición de la inteligencia y de las

actitudes sociales.

Defendió la explicación de la inteligencia

como conjunto de siete capacidades o

factores, también identificables mediante

el análisis factorial.



69

Abraham Wald

1902-1950, nacido en Transilvania,

entonces Hungría, actualmente Rumania.

Desarrolló la Teoría de Muestreo

Secuencial y la Teoría Estadística de

Decisiones. Aunque hay conceptosdecisionistas en Bernoulli, en Laplace

y en Gauss.

También en otros campos, como Máxima Verosimilitud

Asintótica, Estadística No-Paramétrica, Análisis

Discriminante, Control de calidad, Modelos Lineales

con Error en las Variables, entre otros.



70

Andrey Kolmogorov

Matemático, físico y probabilista

Ruso, 1903-1987

Planteó los fundamentos de la teoría

axiomática de la probabilidad.

Hizo contribuciones cruciales a la TeoríaAlgorítmica de la Aleatoriedad, a la

Mecánica Estadística, a los Procesos

Estocásticos, a la Teoría de la

Inf ormación.

Analizó la entropía en los texto literarios, lo que dio origen a una

corriente de estudios sobre lingüística estadística.



71

George Box

Químico,

matemático,

estadístico ingles,

n. 1919.

Yerno de R. Fisher.

Acuñó, en 1953, el término R obustez

para designar procedimientosestadísticos que dan resultados

aceptables cuando no se cumplen

totalmente los supuestos en que se

basan.

Sin embargo el tema de la Estadística

R obusta toma importancia a partir de

1960, con P. Huber y F.R. Hampel.



72

Calyampudi Radhakrishna Rao

Estadístico Indio nacido en 1920.

Hizo contribuciones en las

áreas de Teoría de Estimación, Inf erencia,

Modelos Lineales,

Análisis Multivariante,

entre otras.

Es conocido especialmente por la Cota de Crámer-Rao

y el Teorema de Rao-Blackwell.



73

C.R. Rao y todas las personas mencionadas anteriormente, y

muchas más, hicieron aportes a lo que ahora podemos llamar,

con toda propiedad, una ciencia: La ciencia estadística.

Podemos observar que quienes construyeron esta ciencia son

científicos de las más diversas áreas del conocimiento.Esto

hace de ésta la más aplicada de todas las ciencias.

Sus principios, métodos, técnicas y herramientas, no

estaban disponibles para ser tomados con facilidad. Ellos

desarrollaron siguiendo un riguroso método científ ico.



74

A partir de la II Guerra Mundial, comienza la era de los

computadores. Con ello la Estadística se evoluciona hacia áreas

nuevas, caracterizadas por técnicas que requieren enorme cantidad

de cálculos numéricos.

Actualmente, la investigación

en Estadística se apoya

fuertemente en la

Computación. El desarrollo

de ésta y aquella parecen ir

de la mano.



75

Bibliograf ía

T.W. Anderson: An introduction to Mathematical Statistics. Ed.

John Wiley, 1986.

Francisco Azorín ± José Luis Sanchez-Crespo: Métodos y

Aplicaciones del Muestreo. Ed. Alianza Editorial, 1986.

Sergio Hernández: Historia de la Estadística. Revista Ciencia y

Hombre, Editorial Veracruzana, mayo-agosto 2005.

Peter Huber: Robust Statistics. Ed. John Wiley, 1981.



76

Heinz Koler: Statistics for Business and Economics. Ed. Scott,

Foreman and Company, 1988.

K.V. Mardia ± J.T. Kent ± J.M. Bibby: Multivariate Analysis. Ed.

Academic Press, 1978.

James Newman: Sigma. El Mundo de las Matemáticas. Ed

Grijaldo, 1968.



77

FIN

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