presentaci+¦n1 geometria
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REALIZADO POR:
VERONICA PEREZ VASQUEZ.
EDITA ESTELA
REBECA PAULINA
ANGELINES LOPEZ FUENTES
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ES EL PRIMER OBJETO GEOMÉTRICO, Y ORIGEN DE TODOS LOS DEMÁS.
NO TIENE DIMENSIONES. EL PUNTO SE REPRESENTA
POR UN PEQUEÑO CÍRCULO QUE
SE NOMBRAN POR UNA LETRA MAYÚSCULA.
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UN PLANO ES EL ENTE IDEAL
QUE SÓLO POSEE DOS
DIMENSIONES, Y CONTIENE
INFINITOS PUNTOS Y RECTAS;
ES UNO DE LOS ENTES
GEOMÉTRICOS
FUNDAMENTALES JUNTO CON
EL PUNTO Y LA RECTA.
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UN PLANO QUEDA DEFINIDO POR LOS
SIGUIENTES ELEMENTOS
GEOMÉTRICOS:
TRES PUNTOS NO ALINEADOS.
UNA RECTA Y UN PUNTO EXTERIOR A
ELLA.
DOS RECTAS PARALELAS.
DOS RECTAS QUE SE CORTAN.
LOS PLANOS SUELEN NOMBRARSE CON
UNA LETRA DEL ALFABETO GRIEGO.
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PLANOS PERPENDICULARES :CUANDO SON PERPENDICULARES CUANDO AL CORTARSE FORMAN CUATRO ÁNGULOS IGUALES.
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PLANOS PÀRALELOS :
SI DOS RECTAS DE UN PLANO SON PARALELAS CUANDO AL PROLONGARLAS NO TIENEN NINGÚN PUNTO COMÚN.
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1. PLANOS COINCIDENTES.
EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES,
POR LO QUE LOS PLANOS TIENEN
INFINITOS PUNTOS COMUNES.
ADEMÁS EL RAN(A) = 1, ES DECIR, LOS
VECTORES NORMALES SON PARALELOS.
TRES PLANOS CON LA MISMA DIRECCIÓN Y
CON INFINITOS PUNTOS COMUNES SON
PLANOS COINCIDENTES.
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3. PLANOS SECANTES.
EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES, LOS
PLANOS TIENEN INFINITOS PUNTOS COMUNES.
SI RESOLVEMOS EL SISTEMA, POR SER 2 EL
RANGO DE AMBAS MATRICES Y TRES EL
NÚMERO DE INCÓGNITAS, TENDREMOS QUE
DAR LAS SOLUCIONES EN FUNCIÓN DE UN
PARÁMETRO. LAS SOLUCIONES COINCIDEN
CON LAS ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE UNA
RECTA, LA RECTA COMÚN A LOS TRES PLANOS.
SE TRATA DE TRES PLANOS SECANTES.
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PLANOS CON UN PUNTO COMÚN.
EN ESTE CASO EL SISTEMA ES
COMPATIBLE DETERMINADO, LO QUE
IMPLICA QUE LOS TRES PLANOS
TIENEN UN PUNTO COMÚN.
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ES LA EXTENSIÓN CONSIDERADA SOLO EN SU LONGITUD.SERIE DE PUNTOS CONTINUOS Y
UNIDOS ENTRE SÍ.RAYA, TRAZA FINA Y DELGADA.RAYA REAL O IMAGINARIA QUE
DELIMITA UNA COSA
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LÍNEAS RECTAS:
A) CLASIFICACIÓN:
O SEGMENTO: PARTE DE UNA RECTA
COMPRENDIDA ENTRE DOS PUNTOS.
O SEMIRRECTA: LÍNEA RECTA QUE
TIENE PRINCIPIO, PERO NO FINAL.
O RECTA: LÍNEA RECTA QUE NO
TIENE DEFINIDO UN PRINCIPIO NI UN
FINAL.
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2._LÍNEA POLIGONAL:SON LÍNEAS RECTAS UNIDAS ENTRE SÍ, QUE PUEDEN O NO CERRAR UN ESPACIO.
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LINEAS PERPENDICULARES:
SE DICE QUE DOS RECTAS SON PERPENDICULARES CUANDO AL CORTARSE FORMAN CUATRO ÁNGULOS IGUALES. CADA UNO ES UN ÁNGULO RECTO. EL SÍMBOLO DE PERPENDICULAR ES
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LINEAS PARALELAS:SE DICE QUE DOS RECTAS DE UN PLANO SON PARALELAS CUANDO AL PROLONGARLAS NO TIENEN NINGÚN PUNTO COMÚN.EL PARALELISMO TIENE LA PROPIEDAD RECIPROCA, ES DECIR, SI UNA RECTA ES PARALELA A OTRA ESTA OTRA ES PARALELA A LA PRIMERA.SE ACEPTA QUE TODA RECTA PARALELA A SI MISMA. ESTA PROPIEDAD SE LLAMA “PROPIEDAD IDÉNTICA”.
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ES UNA LÍNEA IMAGINARIA QUE AL DIVIDIR UNA FORMACUALQUIERA, LO HACE EN DOS PARTES O MÁS, CUYOS PUNTOS SIMÉTRICOS SON
EQUIDISTANTES ENTRE SÍ.