Presentación N° 2Cubicación de Material

Tronado.

Módulo 7 : Cubicación, Carguío y Transporte.Profesora : Wilda Morales BasaureCurso : Cuarto Año E

Introducción.

Esta Presentación le dará las directrices a cada uno de ustedes para el logro de Aprendizaje Significativo en lo que corresponde al Cálculo de Volumen Total de Cubicación.

Inicio

Espero que se encuentren bien en unión a sus seres queridos.

No olvidar que es importante quedarse en casa.

• La guía anterior relacionaba a los contenidos de nivelación del terreno, para ello se debía medir en terreno lecturas de desniveles mediante un nivel de ingeniero, una mira taquimétrica y una huincha.

• Mediante el método de cota instrumental o diferencia de nivel se realizaba el cálculo para determinar las cotas de cada punto involucrado.

• Con dichas cotas y distancias de cada punto, se procede a hacer el diseño del perfil longitudinal y establecer la rasante. Crear los perfiles transversales de cada sección para comenzar a cubicar la zona.

Cálculo de Volumen de Cubicación.

• Para poder calcular el volumen de cubicación de los perfiles transversales ya representados en los planos anteriormente, en este caso perfil transversal A, B, C, D se debe:

• Determinar las figuras geométricas que se forman en cada perfil a partir de la rasante. Estas figuras geométricas pueden ser:

Triángulos rectángulos o cuadrados.

Desarrollo

2. Obtener el área de cada figura geométrica formada en cada perfil.

- La fórmula del área del triángulo es:

A = b x h

2

donde b corresponde a la base del triángulo y h corresponde a la altura del triángulo.

La base siempre estará determinada por el valor de la distancia entre puntos y la altura estará determinada por el valor de la diferencia entre un punto y otro

La fórmula del área del cuadrado es:

A = a x b

Donde a corresponde al largo del cuadrado y estará determinado por el valor de la distancia entre puntos y el ancho estará determinado por el valor de la diferencia entre un punto y otro.

* Si la rasante está por encima de la figura geométrica, el valor del área de la figura es negativo y se le denomina zona de relleno.

* Si la rasante está por debajo de la figura geométrica, el valor del área de la figura será positivo y se le denomina zona de recorte.

3. Una vez obtenida el área de las figuras geométricas de cada perfil, se debe calcular el volumen parcial de cada perfil, ´la fórmula para hacerla es la siguiente:

Vp = (A1 + A2 + A3 + …) x distancia de la cota base

+ dependerá del valor que tenga el área de cada figura geométrica.

4. Una vez calculado el volumen parcial de cada perfil, se tiene que calcular el volumen total de cubicación y se hará con la siguiente fórmula:

VT = Volumen total de recorte + Volumen total de relleno

• El volumen total de cubicación indica la cantidad de material que tiene que remover una tronadura, sin embargo un volumen total de recorte más el 10% por concepto de esponjamiento) de éste mismo es lo que la tronadura removió. Cuando existe volumen total de relleno, éste nos indica la cantidad de material que no se removió en la tronadura.

Ejemplo, si el volumen de recorte fue de 10 m³

y el volumen de relleno fue de 3 m³,

entonces al realizar el cálculo para el volumen total sería:

VT recorte = 10m³ + 10% (esponjamiento)

10m ³+ 1m ³= 11m³

VT de relleno = 3m³

VT = 14m³ , por lo tanto la tronadura no removió estos 14 m³,

solo removió 11m³

1. Determinación de figuras geométricas de cada perfil.

Perfil A

101

100

99,399

98,5

98

97

1 A 2

Distancias

Rasante

12

Perfil B

101

100.5

10099.799.599.199

98.5

98

3 B 4

Distancias

Rasante1

2 3

4

1 0.5

0.3

Perfil C

102101.8101.5101.4101.1101

100

99

5 C 6

Distancias

Rasante

12

34

Perfil D

99

98.49897.897.59796.8

96

95

7 D 8

Distancias

Rasante2

1

2. Cálculo de Áreas de las figuras de cada Perfil

Perfil A

• En el perfil A se forman dos figuras geométricas la N°1 y la N°2, ambas correspondientes a un triángulo rectángulo.

• Área figura N°1

A = bxh , donde b = 2m (distancia entre punto A y punto 1)

2 h = 100m-98,5m (diferencia entre rasante y cota 1)

h = 1.5m

A = 2m x 1.5m

2

A = -1.5 m²

• Área figura N°2A = bxh , donde b = 2m (distancia entre punto A y punto 2)

2 h = 100m-99.3m (diferencia entre rasante y cota 2)

h = 0.7m

A = 2m x 0.7m

2

A = -0.7 m²

Ambas áreas son negativas , la rasante está por encima de ambas figuras.

Perfil B

• En el perfil B se forman dos figuras geométricas la N°1, N°2 correspondientes a un triángulo rectángulo y N°3, N°4 correspondientes a un rectángulo.

• Área figura N°1A = bxh , donde b = 2m (distancia entre punto B y punto 3)

2 h = 100.5m-99.7m (diferencia entre rasante y cota 3)

h = 0.8mA = 2m x 0.8m

2 A = +0.8 m²

• Área figura N°2

A = bxh , donde b = 0.3m (distancia entre punto B

2 y tramo 0.3m)

h = 99.7m-99.5m (diferencia entre rasante y cota B)

h = 0.2m

A = 0.3m x 0.2m

2

A = -0.03 m²

• Área figura N°3

A = axb , donde a = 2m (distancia entre punto B

y punto 4)

b = 99.7m-99.5m (diferencia entre rasante y cota B)

b = 0.2m

A = 2m x 0.2m

A = -0.4m²

• Área figura N°4

A = bxh , donde b = 2m (distancia entre punto B

2 y punto 4 )

h = 99.5m-99.1m (diferencia entre cota B y cota 4)

b = 0.4m

A = 2m x 0.4m

2

A = -0.4m²E área de la figura N°1 arroja signo positivo debido a que la rasante está por debajo de la figura, el área de la figura N°2, N°3 y N°4 arrojan signo negativo debido a que la rasante está por encima de las figuras.

Perfil C

• En el perfil C se forman dos figuras geométricas la N°1, N°2 correspondientes a un triángulo rectángulo y N°3, N°4 correspondientes a un rectángulo.

• Área figura N°1A = bxh , donde b = 2m (distancia entre punto B y punto 5)

2 h = 101.4m-100m (diferencia entre cota 5 y cota C)

h = 1.4mA = 2m x 1.4m

2 A = +1.4 m²

• Área figura N°2

A = bxh , donde b = 2m (distancia entre punto C y

2 punto 6)

h = 101.8m-100m (diferencia entre cota 6 y cota C)

h = 1.8m

A = 2m x 1.8m

2

A = +1.8 m²

• Área figura N°3

A = axb , donde a = 2m (distancia entre punto C

y punto 5)

b = 100m-99m (diferencia entre cota C y rasante)

b = 1m

A = 2m x 1m

A = +2m²

• Área figura N°4

A = axb , donde a = 2m (distancia entre punto C

y punto 6)

b = 100m-99m (diferencia entre cota C y rasante)

b = 1m

A = 2m x 1m

A = +2m²

Las áreas de las 4 figuras del perfil C son positivas ya que la rasante se encuentra por debajo de las figuras.

Perfil D

• En el perfil D se forman dos figuras geométricas la N°1 y N°2 ambas corresponden a un triángulo rectángulo.

• Área figura N°1

A = bxh , donde b = 2m (distancia entre punto D y punto 7)

2 h = 97.8m-96.8m (diferencia entre la rasante y cota 7)

h = 1m

A = 2m x 1m

2

A = -1 m²

• Área figura N°2A = bxh , donde b = 2m (distancia entre punto D y

2 punto 8)

h = 98.4m-97.8m (diferencia entre cota 8 y la rasante)

h = 0.6m

A = 2m x 0.6m

2

A =+0.6m²

El área de la figura N°1 es negativa debido a que la figura se encuentra por debajo de la rasante.

El área de la figura N°2 es positiva debido a qe la figura se encuentra sobre la rasante.

3. Cálculo de Volumen parcial de cada Perfil Transversal

• Vp = (A1 + A2 + A3 + …) x distancia de la cota base

- VpA = (-1.5m-0.7m) x 5m

VpA = -11m³

- VpB = (+0.8m-0.03m-0.4m-0.4m) x 5m

VpB = -0.15m³

- VpC = (+1.4m+1.8m+2m+2m) x 5m

VpC = +36m³

- VpD = (-1m+0.6m) x 5m

VpD = -0.4m³

4. Cálculo de Volumen Total

• VT = VT de recorte + VT de relleno

VT de recorte = Suma de Volúmenes parciales positivos + 10% de esponjamiento

VT de recorte = 36m³ + 3.6m³

VT de recorte = 39.6m ³

VT de relleno = Suma de Volúmenes parciales negativos

VT de relleno = 11m³+0.15m³+0.4m³

VT de relleno = 11.55m³

VT = 39.6m³ + 11.55m³

VT = 51.15m³ Este es el volumen total que debió haberse removido con la tronadura, pero solo se removió 39.6m³.

• En síntesis se tiene:- Para calcular el volumen total de cubicación se debe:1. Medir los puntos de desniveles en el terreno.2. Calcular las cotas de desniveles.3. Confeccionar el plano del perfil longitudinal para establecer la rasante.4. Confeccionar los perfiles transversales de cada zona.5. Determinar las figuras geométricas formadas y obtener las áreas de cada una de ellas.6. Calcular el volumen parcial de cada sección.7. Obtener el volumen total de cubicación de toda la zona. El cálculo del volumen total de cubicación irá variando según el material que se desee tronar, por lo tanto es necesario considerar las características y propiedades de distintos minerales y materiales que se presentan en las minas, aprendizajes que abordaremos en los contenidos siguientes.

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