Prehod toplote v gradbenih konstrukcijah je posledica razlik v temperaturi med notranjostjo stavbe in okolico. Na prehod toplote vplivajo vsi trije mehanizmi – prestop s konvekcijo in sevanjem ter prevod toplote.

Prehod toplote v gradbenih konstrukcij

Toplotni tok s konvekcijo in sevanjem prestopa na hladnejšo notranjo površino gradbene konstrukcije

Toplotni tok se prevaja skozi vsak od slojev gradbene konstrukcije

Toplotni tok s konvekcijo in sevanjem prestopa na hladnejšo notranjo površino gradbene konstrukcije

Če toplotni tok teče le v smeri normale (pravokotnice) na površino konstrukcije je konstrukcija homogena – površini sta vzporedni, material v sloju je homogen, materiali prevajajo toploto v vse smeri enako

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Pri stacionarnem prehodu toplote so vsi našteti toplotni tokovi enaki in zato se tudi temperature na površini in v gradbeni konstrukciji ne spreminjajo.

Prehod toplote v gradbenih konstrukcijah

Ena od najpomembnejših toplotnih lastnosti gradbene konstrukcije navaja toplotni tok, ki prehaja skozi m2 veliko površino gradbene konstrukcije pri razliki med temperaturo v stavbi in okolici 1 K. To lastnost imenujemo toplotna prehodnost gradbene konstrukcije U.

Ker toplotna prehodnost gradbene konstrukcije vpliva na kakovost bivanja in rabo energije v stavbi, ne sme biti večja od predpisane vrednosti.

Temperatura zraka, na površini in v konstrukciji

U < Udov

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Prehod toplote v gradbenih konstrukcijah

Ekvivalentno toplotni prehodnosti gradbene konstrukcije lahko navajamo tudi njeno upornost prehodu toplote R.

Upornost prehodu toplote R je recipročna vrednost toplotne prehodnosti U !

Upornost prehodu toplote gradbene konstrukcije je vsota delnih uporov prenosu toplote

= U1R

Upor prestopu toplote

Upor prevodu topole

Upor prestopu toplote

+ +

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Toplotna prehodnost gradbenih konstrukcij

Upor prestop toplote (s konvekcijo in sevanjem)

konvektivna in sevalna toplotna prestopnost na notranji in zunanji

površini gradbene konstrukcije sta združeni v ai in ae

tabelirana vrednost glede na snov (zrak), hitrost gibanja zraka, smer toplotnega toka in emisivnost površine gradbene konstrukcije (na

primer za zunanji zid ai = 8 W/m2K, ae = 24 W/m2K)

upor prestopu toplote

gostota toplotnega toka qi in qe pri stacionarnem prehodu toplote:

DTi

Upor prestopu toplote

DTe

Upor prestopu toplote= Rai

1ai

= Rae1ae

qi = ai . DTi = ae . DTe = qe

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Toplotna prehodnost gradbenih konstrukcij

Upor prevodu toplote in specifični toplotni tok

odvisen od debeline sloja d in toplotne prevodnosti snovi l

skupen upor prevodu toplote je vsota vseh slojev, ki sestavljajo gradbeno konstrukcijo

= Rl

l

d

Rl = Rl,1 + Rl,2 + Rl,3 + Rl,4

ql = . DT

d

DT

Toplotna prevodnost

snovi l

l

d

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Rai R1 RaeR2

R3

R4

R

Ti

Ti Te

Te

R=SRi=Rai+R1+R2+R3+R4+Rae1R

= U

Toplotna prehodnost gradbenih konstrukcij

Delne upore prehodu toplote nadomestimo s skupnim (nadomestnim)uporom prehodu toplote R

Temperaturno vozlišče

Skupni upor prehodu toplote je vsota vseh uporov, saj se med temperaturnimi vozlišči pojavi le en mehanizem prehoda toplote

Te

Ti

U < Udov

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

P R A V I L N I K o učinkoviti rabi energije v stavbahUradni list Republike Slovenije Stran 7840 / Št. 52 / 30. 6.

2010

Dovoljene toplotne prehodnosti U gradbenih konstrukcijU

NI LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

največja dovoljena toplotna prehodnost

gradbenih konstrukcij Umax

(W/m2K)

2002 2008 2010

zunanje stene

in stene proti

neogrevanim

prostorom

0,60 0,28 0,28

strop proti

neogrevanemu

podstrešju

0,35 0,20 0,20

stene med

ogrevanimi

prostori

1,60 0,90 0,90

stropna

konstrukcija

med ogrevanimi

stanovanji

1,35 1,35 0,90

poševne in

ravne strehe

0,25 0,20 0,20

LOTZ ©

q=U . (Ti - Te)

q=qai=ql1 =ql2 =ql3 =ql4 =qae

qai ql1 qaeql2 ql3 ql4Ti Te

qi T1 T2 T3 qe

q=qi U . (Ti – Te) = ai . (Ti – qi)

Temperature na površini gradbene konstrukcije

V primeru stacionarnega stanja se temperature konstrukcije s časom ne spreminjajo, toplotni tokovi pa so enaki !

Temperaturno vozlišče

Če želimo izračunati temperaturo na notranji strani konstrukcije

izenačimo toplotna tokova in izračunamo qi :

To je edina neznanka v enačbi !U

NI LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

q=U . (Ti - Te)

q=qai=ql1 =ql2 =ql3 =ql4 =qae

qai ql1 qaeql2 ql3 ql4Ti Te

qi T1 T2 T3 qe

q=ql1 U . (Ti – Te) = . (qi – T1)

V primeru stacionarnega stanja se temperature konstrukcije s časom ne spreminjajo, toplotni tokovi pa so enaki !

Temperaturno vozlišče

Ko izračunamo temperaturo qi, temperaturo med prvim in drugim slojem

T1 izračunamo podobno:

To je edina neznanka v enačbi !

l1

d1

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Temperature v gradbeni konstrukciji – grafični izračun

Ti

Te

Rai

R1

RaeR2 R3

R4

T2

qi

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

8 – 13 mm, atmosfersko okno

Pogoji za izvedbo termografije stavb so opredeljeni v EN 13187

oblačno vreme

dovolj velika temperaturna razlika med stavbo in okolico (dovolj velik toplotni tok

vsaj 12 ur brez neposrednega sončnega sevanja na površino konstrukcij

ne merimo v snegu ali dežju

24 ur pred termografijo stavbe mora biti razlika med najnižjo in najvišjo dnevno temperaturo < 10°C – oblačen dan brez vetra

20°C

- 10°C

velik U

majhen U

majhen U

velik U

ZAPS_LOTZ in avtor 2015 ©

LOTZ ©

Temperature na površini gradbene konstrukcije

Konstrukcija z nižjo toplotno prehodnostjo ima višjo temperaturo nanotranji površini, in nižjo temperaturo na zunanji površini; termografijaali IR slike stavb

Izoliran zid

Streha neogrevanega podstrešja

Okno

Nezoliran zid Okno s

spuščeno roleto

Stavba je ogrevana

Vir

: M

. Zup

an

Temperature na površini gradbene konstrukcijeLOTZ ©

Določimo največjo dovoljeno toplotno prehodnost Umax

Tole debelino iščemo ! (d3)

Kako določimo potrebno debelino toplotne izolacije ?

maxU U

Določimo najmanjši potrebni upor prehodu toplote Rmin

minmax

1R

U

Določimo potrebni upor prevodu toplote v sloju toplotne izolacije

R3

3 min e 1 2 4 eR R R R R R R

Izberemo toplotni izolator, tako poznamo njegovo toplotno

prevodnosti l (W/mK) l3

33 3 3 3

3

dR d R l

l

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (cm)

W/m2K

0,6

0

0,2

0,4

Toplotna prehodnost zidu iz opeke s toplotno izolacijo različnih debelin

Debelina toplotne izolacije s toplotno prevodnostjo l = 0,04 W/mK

Toplotna prehodnost gradbenih konstrukcij

Toplotna prehodnost gradbenih konstrukcij ni linearno odvisna od debeline toplotne izolacije – podvojena debelina toplotne izolacije ne zmanjša toplotno prehodnost gradbene konstrukcije na polovico !

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Toplotna prehodnost gradbenih konstrukcij v starejših stavbah

neizoliran ometan opečni zid debelina 30cm 40cm 50cm 60cm

toplotna prehodnost zidu U(W/m2K) 1,5 1,2 1,0 0,88

neizoliran ometan betonski zid debelina 20cm 30cm 40cm

toplotna prehodnost zidu U(W/m2K) 3,0 2,5 2,2

neizoliran ometan zid iz penjenega betona (siporex)debelina 20cm 30cm 40cm

toplotna prehodnost zidu U(W/m2K) 0,94 0,67 0,52

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

Toplotna prehodnost gradbenih konstrukcijLOTZ ©

Toplotne prehodnosti U gradbenih konstrukcij nižje za 4 do 5 x!

< 0,15 W/m2K

2009

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

Toplotna prehodnost gradbenih konstrukcij

2002

pasivne

stavbe

LOTZ ©

Prosojna toplotna izolacija (PTI)

“Posebne” izvedbe toplotnih izolacij

3

2

1

4

6

steklo

zraèna rega

s senèilom

zraèna rega

èrno opleskan

zid

PTI

prozorna folija,

ki zapira satovjeUN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Toplotna izolacija s sevalnimi ščiti

“Posebne” izvedbe toplotnih izolacijU

NI LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

Dodaten upor prehodu toplote

Tesno podstrešje

LOTZ ©

Vakuumska toplotna izolacija

“Posebne” izvedbe toplotnih izolacij

Nanoporozni silikagel, nizek tlak (zmanjšano število molekul zraka) < 5 mbar (v okolici je tlak ~1000 mbar)

Toplotna prevodnost l 0,005 W/mK, kar je 10x manj kot pri klasičnih TI

Velikosti do 1000 x 2000 mm, debeline do 30 mm

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Enostavno nehomogene gradbene konstrukcije

= U11R1

U1U2

d2 d1

= U < Umax (W/m2K)d1 + d2

U1 . d1 + U2 . d2

= U21R2

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

U1

U2

LOTZ ©

Toplotni most je virtualni del ovoja stavbe, kjer je toplotna prehodnost povečana zaradi nehomogene sestave gradbene konstrukcije, spremembe v obliki (vogali, stiki), nehomogenosti v snoveh, ki so vgrajene,..

Njihov vpliv na prehod toplote merimo z linijskimi Y in točkovnimi toplotnimi prehodnostmi c

Toplotni mostovi – linijske in točkovne toplotne izgubeU

NI LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Toplotni most na nosilnih stebrih in na etažni plošči, temne vijuge kažejo na odstopanje ometa

Neizoliran zid iz betonskih zidakov, na delu navlaženega zidu ob stiku s tlemi so toplotne izgube večje

S termografijo preverjamo tudi kakovost toploten izolacije ovoja kurilnih naprav, cevovodov in hranilnikov

Netesna okna s toplin zgornjim in hladnim spodnjim okvirjem, odprta mala okna kažejo na neustrezno prezračevanje prostorov

Toplotni mostovi – linijske in točkovne toplotne izgubeLOTZ ©

Vogali

y

kL

Predelne stene

y

Toplotni mostovi – linijske in točkovne toplotne izgubeU

NI LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Mesta vgradnje stavbnega pohištva

y2

y1

Toplotni mostovi – linijske in točkovne toplotne izgubeU

NI LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

c1

c1

Toplotni mostovi – linijske in točkovne toplotne izgube

Sidra in čepi

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

LOTZ ©

Metoda kataloga [SIST EN ISO 14683] ni primerna ( U~0,3 W/m2K ),

Numerične metode [SIST EN ISO 10211-1]

Poenostavitev s pavšalno oceno (tudi SLO)

i i j j n n

T 2

stavbe

U A l n WH'

A m K

Y c

i i

T 2

stavbe

U A WH' 0,06

A m K

UN

I LJ, F

A, G

radbena f

izik

a;

pro

f. S

ašo M

edved

Toplotni mostovi – linijske in točkovne toplotne izgubeLOTZ ©

i i n n

T 2stavbe

U A n WH'

A m K

c

Pri kompleksnih toplotnih mostovih je enostavneje, da fasado razdelimo na polja in za vsako polje izračunamo točkovni toplotni most

Izdelani so zelo podrobni katalogi zahtevnih toplotnih mostov; primer Tichelmann in Ohl (suha gradnja, jeklene konstrukcije, prenova stavb)

Toplotn aprehodnost homogene konstrukcije

Točka za določitev refrenčne dimenzije toplotnega mosti in velikosti gradbene konstrukcije

Opis materialov

Toplotni mostovi – linijske in točkovne toplotne izgubeLOTZ ©

Izdelani so zelo podrobni katalogi zahtevnih toplotnih mostov; primer Tichelmann in Ohl (suha gradnja, jeklene konstrukcije, prenova stavb)

Top

lotn

o iz

bo

ljšan

det

ajl v

oga

la

i i n n

T 2stavbe

U A l WH'

A m K

y

Toplotni mostovi – linijske in točkovne toplotne izgubeLOTZ ©