SABER 11 PRUEBA DE MATEMTICASINTRODUCCIN

La prueba de Matemticas consta de 45 preguntas, las cuales estn diseadas teniendo en cuenta la siguiente estructura:

1. Se tendrn en cuenta situaciones problema de acuerdo a los siguientes componentes: Numrico, Numrico Variacional, Geomtrico - Mtrico, Mtrico, Mtrico Variacional, Numrico Aleatorio, Mtrico Aleatorio.2. Los problemas tambin tendrn en cuenta los conocimientos matemticos genricos y no genricos, los cuales hacen referencia los establecidos en los Estndares de competencias.3. Igualmente para cada uno de los tipos de pensamiento se evaluarn las competencias o acciones de la actividad matemtica, estas involucran conocimientos tanto genricos como no genricos. Estas competencias son: Interpretacin y Representacin, Formulacin y Ejecucin, Razonamiento y Argumentacin.

PREGUNTAS DE SELECCIN MLTIPLE CON NICA RESPUESTA (TIPO I)

Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuesta, entre las cuales usted debe escoger la que considere correcta.

1. El caudal (Q) se define como el volumen de algn lquido que pasa por un conducto en un determinado tiempo. Donde V es el volumen del lquido y t es el tiempo que tarda en pasar.De acuerdo con esto, una unidad de medida del caudal de lquido puede ser

A. B. C. D. 2. En la figura se representa el plano del primer piso de un edificio, conformado por cuatro apartamentos de igual forma y medida que comparten un espacio comn de forma cuadrada donde se encuentra una escalera.

Cul de las siguientes expresiones representa el rea total de los 4 apartamentos (rea sombreada)?

A. 4xy - x + 2B. 4xy - (x - 2)2C. 2xy - (x - 2)2D. 2xy - x + 2

3. El producto interno bruto (PIB) de una regin se define como el valor monetario de todos los bienes y servicios que produce esa regin. La grfica muestra la evolucin de la participacin de la produccin de diferentes pases en el PIB mundial.

Al observar la grfica, un lector afirma que en estos pases la participacin respecto al total del producto mundial aumento entre 1970 y 2008, porque todas las lneas que delimitan las regiones en esos aos tienen direccin de aumento. Esta interpretacin es errnea porque:

A. Desconociendo el producto total mundial no es posible afirmar esto.B. Ningn pas muestra tendencias permanentes de aumento.C. Las lneas suben afectadas por el aumento de participacin de China.D. La participacin de India tiene una tendencia de reduccin.

4. La siguiente tabla muestra, para tres aos consecutivos, el valor del auxilio de transporte mensual que reciben los trabajadores de una empresa y el promedio de la tarifa de un pasaje para el servicio de transporte urbano en la ciudad:

AoAuxilio de transporte (mensual)Tarifa de un pasaje (promedio)

2009$ 59.300$ 1.500

2010$ 61.500$ 1.600

2011$ 63.800$ 1.700

Si un trabajador debe comprar al mes 40 pasajes, se puede afirmar que, con respecto al primer ao, en el tercero el desequilibrio (el costo de transporte que no le cubre el auxilio) es:

A. Mayor en $200.B. Menor en $4.300.C. 3 veces mayor.D. 6 veces mayor.5. Dada una recta m y un punto P cualquiera, es posible trazar una recta paralela a la recta m que pase por el punto P, siguiendo siete pasos.

1. Se marca un punto Q cualquiera en la recta m.2. Se traza el segmento QP.3. Se traza la circunferencia j de centro Q y radio de la longitud de QP que interseca a la recta m en R y R'.4. Se traza la circunferencia k con centro en P y radio de la longitud de QP.5. Se traza la circunferencia l con centro en Q y radio RP que interseca la circunferencia k en los puntos S y T.6. Se traza la recta n que pasa por los puntos P y S.7. Como el ngulo RQP es congruente con el ngulo QPS, las rectas m y n son paralelas.

La figura que muestra correctamente la construccin geomtrica descrita es:

6. Se lanzan 2 dados y se considera la suma de los puntajes obtenidos. La tabla muestra las parejas posibles para algunos puntajes.

PuntajeParejas posiblesCantidades de posibilidades

2(1,1)1

3(1,2), (2,1)2

4(1,3), (2,2), (3,1)3

5(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)4

6(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)5

7(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)6

Si se lanzan dos veces los 2 dados, cuntas posibilidades hay que obtener 10 puntos en total, de manera que en el primer lanzamiento se obtengan 6 puntos?

A. 8B. 15C. 16D. 24

7. Tres amigos suelen ir a cenar juntos a un restaurante. Adicionalmente al valor del pedido, pagan siempre $20.000 por la reserva de la mesa y una propina del 10% sobre la suma del valor de los pedidos.

Para definir el monto que debe pagar cada uno de los amigos usan una de las dos opciones siguientes.

OPCION 1OPCION 2

1.Dividen $20.000 entre 3.2.Cada uno multiplica el costo de supedido por 1,1.3.Cada uno paga la suma del valor obtenidoen 2 y el obtenido en 1.1.Cada uno halla el cociente del costo de supedido entre el precio total de los pedidos.2.Cada uno paga el producto de multiplicar elcociente hallado en el paso 1 por el montototal de la cuenta.

El mesero que los oye discutir sobre las opciones, les dice que quien haga el pedido ms barato siempre pagara menos con la opcin 2 que con la opcin 1. Esta afirmacin es correcta porque:

A. En la opcin 1, se multiplica por 1,1 el precio de los pedidos de manera que resulta un 10% ms alto frente a la opcin 2.B. En la opcin 2, el valor que paga cada persona por la reserva es proporcional al valor de su pedido; no es un valor fijo.C. En la opcin 1, se suman valores adicionales a aquellos que incluye la opcin 2 y por lo tanto resulta ms alto el valor a pagar.D. En la opcin 2, el repartir proporcionalmente la cuenta hace que el pago de la reserva sea igual para todos.

8. Uno de los amigos plantea una nueva opcin:

OPCION 31. Cada uno calcula que porcentaje del valor total de lo consumido corresponde el valor de lo que el pidi.2. Cada uno multiplica el porcentaje obtenido en 1 por los $20.000 de la reserva.3. Cada uno multiplicar el porcentaje obtenido en 1 por el valor total de la propina.4. Cada uno paga la suma del valor de lo que pidi con los valores obtenidos en los pasos 2 y 3.

El afirma que este procedimiento es mejor para quien haga el pedido ms barato, en comparacin con los procedimientos de las opciones 1 o 2. Sin embargo, dicha afirmacion es incorrecta porque:

A. La opcin 1 es equivalente a la opcin 3 pues en las dos se divide el valor de la reserva en partes iguales entre los amigos.B. La opcin 2 es equivalente a la opcin 3 pues en ambos casos se calcula la cuenta de cada uno proporcionalmente al valor de su pedido.C. La opcin 1 es equivalente a la opcin 3 pues tanto en una como en otra, los pasos iniciales establecen el valor a pagar por la reserva y la propina.D. La opcin 2 es equivalente a la opcin 3 pues en el primer paso de la opcin 3 el porcentaje obtenido es igual al cociente obtenido en el primer paso de la opcin 2.

Responda las preguntas 9 a la 13 de acuerdo con la siguiente informacin

La grfica de la izquierda muestra el nmero de habitantes de un pas en 4 aos diferentes y las grficas de la derecha muestran la poblacin de 4 regiones que hacen parte del pas en los mismos aos.

9. El presupuesto del pas se reparti en 2008 de acuerdo con la cantidad de habitantes de cada regin. La grfica representa la distribucin del presupuesto es

10. En 2005, la amenaza de que un fenmeno natural se presentara en la regin O oblig al gobierno a evacuar temporalmente al 10% de esa poblacin a las regiones M y P Las condiciones econmicas de M y P les permiten albergar un mximo del 10% adicional de la poblacin de su propia regin. Por tanto, NO se podr

A. trasladar a la regin M el 82% de las personas que deben evacuar la regin O.B. trasladar a la regin P el 12% de las personas que deben evacuar la regin O.C. trasladar a la regin M el 9% de la poblacin de la regin O.D. trasladar a la regin P el 2% de la poblacin de la regin O.

11. Se pretende graficar el crecimiento de la poblacin que habita la regin P cada ano de la primera dcada del siglo XXI; pero no se puede, pues se desconoce

A. el nmero de habitantes de la regin P cada ano.B. el nmero de nacimientos en la regin P cada ano.C. el nmero de personas que ingreso a la regin P cada ano.D. el nmero de fallecimientos de los habitantes de la regin P cada ano.

12. A partir de los datos de la poblacin del pas y de cada regin en el 2008, es incorrecto afirmar que

A. la poblacin de la regin O es mayor a seis veces la poblacin de la regin P.B. la poblacin del pas es mayor a cuatro veces la de la regin M.C. la poblacin del pas es mayor a quince veces la de la regin N.D. la cuarta parte de la poblacin de M es mayor que la poblacin de la regin N.

13. En el 2005, aproximadamente el 60% de la poblacin del pas son hombres. Para calcular el nmero de mujeres en el pas se propone:

I. Restar a la poblacin del pas en 2005 los tres quintos de la poblacin del pas en ese mismo ao.II. Multiplicar la poblacin del pas en 2005, por dos quintos.III. Dividir entre 4 la poblacin del pas en 2005.

La(s) propuesta(s) que permite(n) calcular el nmero de mujeres en el pas en 2005 es(son):A. I solamente.B. III solamente.C. I y II solamente.D. II y III solamente.

Responda las preguntas 14 a la 18 de acuerdo con la siguiente informacin:

Una universidad recibe 600 aspirantes para uno de sus programas acadmicos. El proceso de admisin se ilustra en el siguiente esquema:

14. Para que un aspirante sea admitido en este programa acadmico es necesario que se encuentre entre

A. los mejores 16 puntajes de su grupo en la prueba I.B. los mejores 24 puntajes de su grupo en la prueba II.C. los mejores 64 puntajes de la prueba I.D. los mejores 96 puntajes de la prueba II.

15. A partir del esquema, se desea calcular:

I. La mxima cantidad de personas admitidas por grupo.II. El nmero de aspirantes que superan la prueba II.III. La cantidad de personas que superan la prueba I.

Es posible determinar:

A. I solamente.B. I y II solamente.C. III solamente.D. II y III solamente

16. La tabla muestra el puntaje promedio obtenido en cada prueba y el nmero de personas que supero cada una de ellas.

La tabla presenta una inconsistencia en

A. el nmero de personas que aprobaron la prueba II en el grupo C.B. el puntaje promedio del grupo D en la prueba I.C. el nmero total de personas que aprobaron la prueba I.D. el puntaje promedio del grupo B en la prueba II.

17. La universidad imprime y publica una lista con los resultados de la prueba II de todos los aspirantes que la presentaron. Uno de ellos obtuvo el puesto 95 y supero el puntaje mnimo, por lo que considera que esta dentro de los admitidos. La conclusion del aspirante no necesariamente es valida porque:

A. La cantidad mxima de admitidos es menor a 95.B. Es necesario conocer el puntaje de la prueba I.C. Se necesita conocer los puntajes de su grupo en la prueba II.D. Se desconoce si el aspirante supero los 50 puntos en la prueba I.

18. La tabla muestra la distribucin de los 300 aspirantes clasificados en los grupos B y D por calificacin de un grupo particular de 600.

De estos dos grupos, los aspirantes que podrn ser admitidos corresponden a aquellos que

A. en la prueba I y II obtuvieron puntajes entre 90 - 100.B. en la prueba I obtuvieron ms de 50 puntos y en la prueba II ms de 70.C. en la prueba II obtuvieron resultados mayores a 70.D. en la prueba II obtuvieron ms de 70 en el grupo B y ms de 90 en el D.

Responda las preguntas 19 y 20 de acuerdo con la siguiente informacin

Las siguientes piezas son utilizadas en la industria de la ornamentacin como piezas de seguridad. Se ha colocado X en las dimensiones de cada pieza, ya que pueden variar de acuerdo con las necesidades de los compradores

19. Para que el fabricante de estas piezas logre construir la pieza 2, debe

A. a una pieza de dimensiones (2x+5)*2x*3x quitarle un pedazo de dimensiones x*x(2x+5)B. ensamblar 5 piezas iguales, de dimensiones x*x(2x+5)C. ensamblar tres piezas, dos de dimensiones iguales de 2x*(2x+5) y otra de dimensiones x*x*(2x+5)D. ensamblar tres piezas, dos de estas iguales cuyas dimensiones corresponden a 2x*x y la otra de 3x*2x(2x+5)

20. Si la pieza 1 fuese hueca y se quisiera colocar piezas en su interior de la forma y dimensiones que se indican en la figura, la mxima cantidad de piezas que debe contener la pieza uno es

A. 9, porque en la base contiene 5, luego 3 y finalmente 1B. 4, porque en la base contiene 3, luego 1C. 6, porque en cada vrtice hay 1, y en el interior 3D. 4, porque en cada vrtice hay 1, y en el centro 1.

TABLA DE RESPUESTAS

PREGUNTACLAVECOMPONENTECONOCIMIENTOCOMPETENCIA

1DMtrico - VariacionalGenricoInterpretacin y Representacin

2BGeomtrico - MtricoNo GenricoInterpretacin y Representacin

3CMtrico - VariacionalGenricoInterpretacin y Representacin

4DNumrico - VariacionalGenricoFormulacin y Ejecucin

5AGeomtricoNo GenricoFormulacin y Ejecucin

6BNumrico - AleatorioGenricoFormulacin y Ejecucin

7BNumrico GenricoRazonamiento y Argumentacin

8BNumrico GenricoRazonamiento y Argumentacin

9CvariacionalGenricoFormulacin y Ejecucin

10DNumrico - AleatorioGenricoFormulacin y Ejecucin

11ANumrico - AleatorioGenricoInterpretacin y Representacin

12BNumrico - VariacionalGenricoInterpretacin y Representacin

13CNumrico - VariacionalGenricoFormulacin y Ejecucin

14BNumrico - VariacionalGenricoInterpretacin y Representacin

15AVariacionalGenricoFormulacin y Ejecucin

16AVariacionalGenricoFormulacin y Ejecucin

17CNumrico - AleatorioGenricoInterpretacin y Representacin

18DNumrico - AleatorioGenricoInterpretacin y Representacin

19AGeomtricoNo GenricoInterpretacin y Representacin

20AGeomtricoNo GenricoInterpretacin y Representacin