prefabrikkerte kulvertelementer … prefabrikkerte elementer med utstikkende skjøtarmering....

PREFABRIKKERTE KULVERTELEMENTER

Grunnlag, beregningsforutsetninger og eksempel

A Godkjent tegning 22.06.2017 ingerj hansra olavgr

1 Pkt. 2 Prosjekteringsgrunnlag: Er revidert iht. håndbok N100 Veg- og gateutforming (2014)

Pkt. 6 Endeavslutninger: Er revidert iht. håndbok N400 Bruprosjektering (2015) pkt. 4.4.3.Kantdrager og mindre redaksjonelle endringer

26.10.2016 ingerj hansra olavgr

Lagt ut uten revisjon 04.05.2016 hansra arnlje olavgr Revisjon Revisjonen gjelder Dato Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av

Side 1

olavgr/hansra

26.10.2016

Prefabrikkerte kulvertelementer

(www.vegvesen.no/Fag/Teknologi/Bruer/Bruprosjektering/Prefabrikkerte

kulvertelementer)

1. Innledning

Statens vegvesen har i samarbeid med Betongelementforeningen utviklet et utvalg

prefabrikkerte kulvertelementer. Utvalget omfatter til sammen 27 varianter med

innvendige dimensjoner, overfyllingshøyder, flatt og buet tak som vist i Tabell 1.

Linker til form- og armeringstegninger i pdf- og dwg-format finnes nederst på siden

under «Last ned».

Tabell 1: Kulvertvarianter *) Se pkt. 2, 3. avsnitt

2. Prosjekteringsgrunnlag

Prosjekteringsmaterialet for kulvertelementene er kontrollert i henhold til håndbok N400

Bruprosjektering med endringer og tillegg /1/, og godkjent til bruk som grunnlag for

utarbeidelse av arbeidstegninger. Grunnlag og begrensninger som gjelder ved bruk av

elementene framgår av tegningene som kan lastes ned på denne internettsiden.

Kulvertdimensjon velges på bakgrunn av krav i håndbok N100: Veg- og gateutforming.

Innvendig høyde og bredde for kulvertvariantene angitt i Tabell 1 er gitt et mindre tillegg

i høyde og bredde i forhold til kravene i håndbok N100. Hensikten med dette er å ha et

slingringsmonn for slitelagstykkelsen på bunnplaten, breddeutvidelse mv.

Ifølge håndbok N100, punkt E.2.2 bør avstanden mellom veggene i undergang for gang-

B x H (m) Overfyllingshøyde (m)

0,3 0,9 1,5

Flatt tak:

3,5 x 3,2 *) X X X

4,0 x 4,3 X X X

4,5 x 3,2 X X X

5,0 x 5,0 X X X

5,5 x 3,2 X X X

6,0 x 5,0 X X X

8,0 x 5,0 - X -

Buet tak:

3,5 x 3,2 *) - X X

4,5 x 3,2 - X X

5,5 x 3,2 - X X

6,0 x 5,0 - X X

Side 2

olavgr/hansra

26.10.2016

og sykkelveg være minst 4 m. Håndbok N100 er nå under revisjon, og i ny utgave

foreslås det at kravet til minimumsavstand mellom veggene reduseres til 3,5 m. Ved

eventuell bruk av kulvert med dimensjon B x H = 3,5 x 3,2 m før det nye kravet er

vedtatt, må det derfor gjennomføres en fravikshandling. Siden dette er et «bør»-krav

ligger fraviksmyndigheten hos regionvegkontoret.

3. Armering

Armering for flatt tak er vist på tegningene K150 til K153 og armering for buet tak er vist

på tegningene K155 og K156.

På tegningene K154 (flatt tak) og K157 (buet tak) er det gitt teoretiske mål i tabellform

for hvert enkelt posisjonsnummer som grunnlag for utarbeidelse av bøyelister.

Toleranser for kapping og bøying av armering er ikke inkludert i de teoretiske målene og

må derfor innarbeides i hvert enkelt prosjekt. Det samme gjelder plantegninger for

armering.

4. Andre overfyllingshøyder

Beregning og dimensjonering av kulvertelementene er utført for overfyllingshøyder som

angitt i Tabell 1. Normalt vil overfyllingshøyden variere både i lengde- og tverretning av

kulverten på grunn av stigning og tverrfall på overliggende veg. Ved overfyllingshøyde

mellom 0.3 og 0.9 m og mellom 0.9 og 1.5 m kan armeringsmengde og tverrsnitts-

dimensjoner interpoleres lineært.

Ved større overfyllingshøyde enn 1,5 m og ved andre avvik fra prosjekteringsgrunnlag

angitt på tegninger, skal det utføres egne beregninger. Et eksempel som viser statiske

beregninger og dimensjonering kan lastes ned under «Beregningseksempel» på denne

internettsiden. Beregningseksempelet er vist for en kulvert med innvendig mål B x H =

3.5 x 3.2 m, rett tak med fall og overfyllingshøyde 0,9 m.

5. Andre endringer

Dersom den prosjekterende velger å endre på armering (diameter, senteravstand,

pos.nr.) eller tverrsnittsdimensjoner i forhold til det som er vist på tegningene som kan

lastes ned på denne internettsiden, skal endringene vises med revisjonsmerknad på

tegningene.

6. Endeavslutninger

Det forutsettes at endeelementene for kulverten inngår i prosjekteringen i hvert enkelt

prosjekt.

Endeelementene kan forsynes med utstikkende skjøtarmering eller andre godkjente

skjøtekomponenter for armering for å etablere kontinuitet med plass-støpte

konstruksjonsdeler som kantdragere, vingemurer, støttemurer og kulvertportaler.

Side 3

olavgr/hansra

26.10.2016

Portaler kan utformes med krage for å skjule overgang mellom kulvertvegg og for

eksempel en natursteinsmur.

Med unntak av kantdragere kan konstruksjonselementer som nevnt over også utføres

som prefabrikkerte elementer med utstikkende skjøtarmering. Støping på stedet kan da

begrenses til skjøtområdet. Utstikkende armering kan unngås ved bruk av skjøthylser.

For å unngå støping på brustedet, kan konstruksjonselementene forsynes med

utsparingshull for sammenføyning med bolter. Kraftopptaket mellom elementene kan

økes ved bruk av spennstag. Skjærkapasiteten i elementskjøtene kan da sikres ved

fortanning, ev. at det etableres en mørtelfuge mellom elementene kombinert med frilagt

tilslag (ru flate) i kontaktflatene.

7. Beregninger

Beregninger av endeelementer og konstruksjonselementer tilknyttet disse utføres i

samsvar med krav i håndbok N400.

8. Arbeidstegninger

Arbeidstegninger iht. krav i håndbok N400 punkt 1.3.5 med underpunkter skal

utarbeides i hvert enkelt prosjekt, det vil si:

- Oversiktstegning (punkt 1.3.5.2)

- Utbyggings- og montasjetegninger (punkt 1.3.5.3)

- Fundamenteringstegninger (punkt 1.3.5.4)

- Betongtegninger (punkt 1.3.5.5)

- Tegninger av konstruksjoner i stein (punkt 1.3.5.9) hvis aktuelt

- Belegningstegninger (punkt 1.3.5.10)

- Utstyrstegninger (punkt 1.3.5.11)

9. Kontroll og godkjenning

For kontroll og godkjenning av arbeidstegninger gjelder kapittel 2 i håndbok N400.

Normalt vil kontrollgrad 1: Enkel kontroll bli benyttet for kulvertelementene.

For endeelementer og tilknyttede konstruksjonselementer (se punkt 6) vil kontrollgrad

bli vurdert ut fra grad av kompleksitet. Beregninger utført for endeavslutninger og

vurderinger gjort i forbindelse med interpolasjon, samt eventuelle egne beregninger (se

punkt 4) skal sendes inn til kontroll.

10. Henvisninger

/1/ Håndbok N400: Bruprosjektering med tillegg og endringer iht. NA-rundskriv

07/2015: Trafikklast i håndbok N400 Bruprosjektering og NA-rundskriv 2016/12:

Rettelsesblad til håndbok N400 Bruprosjektering.

Oppdragsgiver

Statens Vegvesen og Betongelementforeningen

Rapporttype

Beregningsrapport

2015-11-13

PREFABRIKKERTE BETONGKULVERTER

B*H = 3.5 * 3.2 MED RETT TAK

STATISKE BEREGNINGER

STATISKE BEREGNINGER 2

Ramboll

Oppdragsnr.: 1350007260Oppdragsnavn: Prefabrikkerte betongkulverterFilnavn: Forside

Revisjon 00 01 02Dato 2015-03-12 2015-06-22 2015-09-16Utarbeidet av Idun Rømcke Høiseth Idun Rømcke Høiseth Idun Rømcke HøisethKontrollert av Alan Wollertsen Alan Wollertsen Thomas SchiøtzGodkjent av Knut Harald Resen-Fellie Knut Harald Resen-Fellie Knut Harald Resen-FellieBeskrivelse Tverrsnitt B x H = 3,5 x 3,2m Opprettet etter 3.partskontroll Revidert overgangsplate

Revisjon 03Dato 2015-11-13Utarbeidet av Joachim GaarderKontrollert av Idun Rømcke HøisethGodkjent av Knut Harald Resen-FellieBeskrivelse Endret etter 3. partskontroll

Revisjonsoversikt

Revisjon Dato Revisjonen gjelder

00 2015-03-12 Til kontroll vegdirektoratet01 2015-06-22 Opprettet etter kommentarer fra 3. partskontrollør02 2015-09-16 Revidert beregning overgangsplate etter innspill fra SVV

03 2015-11-13 Endret etter 3. partskontroll

RambøllHoffsveien 4Pb 427 SkøyenNO-0213 OSLOT +47 22 51 80 00F +47 22 51 80 01www.ramboll.no


Ramboll

INNHOLD

1.0 Prosjekteringsgrunnlag1.1 Generelt1.2 Dimensjoneringsgrunnlag1.3 Konstruksjonen1.4 Fundamentering og grunnforhold1.5 Statisk system1.6 Pålitelighet, kontroll og toleranser1.7 Beregning av fjærstivhet1.8 Materialer

1.8.1 Materialfaktorer1.8.2 Betong1.8.3 Slakkarmering1.8.4 Overdekning for armering1.8.5 Rissviddekrav

1.9 Deformasjonskrav

2.0 Laster2.1 Permanente laster

2.1.1 Lasttilfelle 1 – Egenlast kulvert2.1.2 Lasttilfelle 2 – Tyngde av overliggende fyllmasser2.1.3 Lasttilfelle 3 – Horisontalt jordtrykk

2.2 Variable laster – trafikklaster2.2.1 Lasttilfelle 4 – Lastmodell LM12.2.2 Lastmodell LM22.2.3 Lastmodell LM3 og LM42.2.4 Lasttilfelle 5 og 6 – Trafikklast på fylling inntil kulvert

2.3 Lastfaktorer2.3.1 Lastkoeffisienter for bruddgrensetilstand2.3.2 Lastkoeffisienter for bruksgrensetilstand2.3.3 Lastkoeffisienter for ulykkesgrensetilstand

2.4 Lastsituasjoner2.5 Lastkombinasjoner

2.5.1 Lastkombinasjoner bruddgrensetilstand – ULS2.5.2 Lastkombinasjoner bruksgrensetilstand – SLS

3.0 Dimensjonering kulvert3.1 Minimumsarmering

3.1.1 Generelt3.1.2 Takplate3.1.3 Bunnplate3.1.4 Vegger3.1.5 Skjærarmering

3.2 Resultater fra Focus3.2.1 Momenter og skjærkrefter3.2.2 Omhyllingskurver

3.3 Armering3.3.1 Maksimalt feltmoment i takplate3.3.2 Maksimalt feltmoment i bunnplate


Ramboll

3.3.3 Maksimalt feltmoment i vegger – strekk i innerkant3.3.4 Maksimalt hjørnemoment i takplate3.3.5 Maksimalt hjørnemoment i bunnplate3.3.6 Maksimalt hjørnemoment i vegger – strekk i ytterkant3.3.7 Kontroll maksimal skjærkraft i takplate3.3.8 Kontroll maksimal skjærkraft i bunnplate3.3.9 Kontroll maksimal skjærkraft i vegger

3.4 Valgt armering i kulverten3.5 Deformasjoner

4.0 Dimensjonering overgangsplate og konsoll4.1 Overgangsplate – 4m4.2 Overgangsplate – 3m

5.0 Vurdering av jordtrykk – byggetilstand og ferdigtilstand

6.0 Referanser

7.0 Vedlegg

Oppdrag 1350007260 Prefabrikkerte betongkulverter Rev. 03 2015-11-13

1 Prosjekteringsgrunnlag

1.1 Generelt

Hensikten med dette prosjektet er å utarbeide et sett med prefabrikkerte kulverter på oppdrag fra Statensvegvesen og Betongelementforeningen. Det skal utarbeides i alt 27 kulvertsnitt med varierende utforming ogoverdekning, se listen under for en komplett oversikt, snittet som skal dimensjoneres i denne beregningen ermarkert med blått:

Bredde [m] Høyde [m] Tak 0,3m 0,9m 1,5m3.5 3.2 m/fall X X X3.5 3.2 buet X X4.5 3.2 m/fall X X X4.5 3.2 buet X X5.5 3.2 m/fall X X X5.5 3.2 buet X X4.0 4.3 m/fall X X X5.0 5.0 m/fall X X X6.0 5.0 m/fall X X X6.0 5.0 buet X X8.0 5.0 m/fall X

Overfylling

1.2 Dimensjoneringsgrunnlag

Dimensjoneringen av kulverten baserer seg på dokumentene angitt under kap. 6, Referanser.

Kulverten prosjekteres etter gjeldende Eurokoder samt Håndbok V499 Bruprosjektering.

1.3 Konstruksjonen

Denne beregningsrapporten skal være en eksempelrapport som tar for seg dimensjoneringen av et av snittene ioversikten vist ovenfor. Snittet som vil bli dimensjonert i denne beregningsrapporten er B x H=3,5 x 3,2m (innvendiglysmål), overfyllingshøyde 0,9m og rett tak med fall.

Kulverten blir prefabrikkert i gitte segmenter. Kulverten utføres som et lukket tverrsn itt med hel bunnplate, vegger og enrett takplate med fall.

Takplate: Bunnplate: Vegger:

Tykkelse: ttak 310mm tbunn 310mm tvegg 240mm

Bredde: Btak 3.5m 2 tvegg 3.98 m Bbunn Btak 3.98 m

Høyde: Hvegg 3.2m

Beregningsrapporten tar ikke for seg vingemurer, det forutsett es at disse prosjekteres f or hvert enkelt prosjekt.

Eventuell membran på kulverten må avklares i hvert enkelt prosjekt mellom entreprenør og Statens vegvesen.

L:\1350007260\7-PROD\BER\Rapporter\SNITT 1 3.5x3.2_Overfylling 0.9m\REV03\Prefabrikert kulvert BxH 3.5x3.2m.xmcd side 5 av 48


1.4 Fundamentering og grunnforhold

Det er forutsatt masseutskifting og at hele kulverten fundamenteres direkte på sprengsteinsfylling.Det forutsettes tilbakefylling mot vegger og over takplate med drenerende sprengsteinsfylling, og at det legges endrensledning på begge sider av bunnplaten. Sidefyllingene til konstruksjonen blir forbelastet for å unngå setninger.

1.5 Statisk system

I ferdig bygget tilstand beregnes kulverten som en lukket ramme med 4 stive hjørner med ledd midt på veggene.Systemlinjene legges midt i betongtverrsnittet. Betongen støpes i to former, en for bunnplate og halve veggen og enfor takplaten og halve veggen.

Bunnplaten beregnes som plate på elastisk underlag. Platen opplagres derfor på fjærer.

Overgangsplatene regnes fritt opplagt i begge ender. Etter pkt 5.3.7.5 i /2/ er den beregningsmessige spennviddelengden til platen redusert med 10%. Iht. /2/ pkt 5.3.7.5 skal overgangsplate kun sjekkes for trafikklast tilsvarendelastmodell 1 i NS-EN 1991-2. Overgangsplaten støpes i en egen form og monteres på byggeplassen.

Kulverten er modellert med en enhetsbredde på 1 meter i Focus 2015 2D /8/. Focus er benyttet til å finne statikken,deretter er de ugunstigste snittene dimensjonert i mathcad /14/ for å finne nødvendig armering. BTSNITT /9/ erbenyttet for å kontrollere at riktig armering er valgt. Deformasjoner er funnet ved hjelp av Focus.

1.6 Pålitelighet, kontroll og toleranser

Pålitelighetsklasse, tabell NA.A1(901) /11/: 3

Kontrollklasse for prosjekteringskontroll, tabell NA.A1(902): U (utvidet)Kontrollklasse for utførelse, tabell NA.A1(902): U (utvidet)

Tabell NA.A1 (903) /11/ gir følgende kontrollform for prosjektering:Grunnleggende kontrollKollegakontrollUavhengig eller utvidet kontroll

Tabell NA.A1 (903) /11/ gir følgende kontrollform for utførelse:Basis kontrollIntern systematisk kontrollUavhengig kontroll *

* Ihht. note 4 i /11/ tabell NA.A1(903): Ved prefabrikkerte produkter som skal beregnes i overensstemmelse medeurokodene, kan forutsetningen om uavhengig kontroll av utførelsen ansees tilfredsstilt dersom produktet erprodusert i henhold til en harmonisert standard og underlagt samsvarskontroll under en sertifiseringsordning, medet ekstra kontrollelement ivaretatt internt for eksempel av egen prosjekteringsavdeling.

Geometriske toleranser for betongkonstruksjoner (Prosesskode-2, tabell 84.1 og 84.2):

Nøyaktighetsklasse: B



1.7 Beregning av fjærstivhet

Bunnplaten ligger på en avretting av sprengsteinsmasser over fjell og beregnes som en plate på elastisk underlag.Grunnen modelleres som fjærer under bunnplaten.

Beregning av fjærkonstanten ved overslagsformel:

k=M/D eller k=M/B

M = modultall for sprengstein, antas forsiktig: Msprengstein 25000kN

m2m

B = fundamentbredde Bbunn.cc Bbunn tvegg Bbunn.cc 3.7m

D = dybde til fjell Dfjell 3m

Dersom dybden til fjell (D) er mindre enn fundamentbredden (B) benyttes dybden til fjell,ellers benyttes fundamentbredden.

Forutsetning tatt i denne beregningen: det er forutsatt en maksimal dybde til fjell på 3m, mer enn dette er det ikkehensiktsmessig å grave ut for å masseutskifte. Dersom det er lengre til fjell eventuelt ikke ønskelig å masseutskiftemå det gjøres en vurdering av en geotekninger på det aktuelle prosjektet.

Fjærstivhet for bunnplaten: k1Msprengstein

Dfjellk1 8333

kN

m2

n = antall fjærer som settes inn ved bunnplaten n 11

b = lengden til et segment i bunnplaten bBbunn.cc

n 1b 0.37 m

k k1 b k 3.1kNmm



1.8 Materialer

1.8.1 Materialfaktorer

Materialfaktorer for betong og armeringsstål velges i henhold til /4/ kapittel 3:

Betong: Armering:

Bruddgrensetilstand (/4/ tabell NA.2.1.N): c.U 1.5 s.U 1.15

Bruksgrensetilstand (/4/ NA.2.4.2.4(2): c.S 1.0 s.S 1.0

B12B16B20B25B30B35B40B45B50B55B60B70B80B90

B500NAB500NBB500NC

Velg betongkvalitet: Velg armeringskvali tet:

1.8.2 Betong

Betongkonstruksjonen prosjekteres etter betongspesifikasjonen SV 40 i henhold til /2/, tabell 5.1. Dette girfasthetsklasse B45 for konstruksjonen i henhold til /3/, tabell 84.4-1 /3/. Konstruksjonsfasthetene hentes fra /4/tabell 3.1 /4/.

Betong:

Karakteristiske sylindertrykkfasthet etter 28 døgn. /4/ tabell 3.1 fck 45 MPa

Karakteristiske terningtrykkfasthet etter 28 døgn. /4/ tabell 3.1 fck.cube 55 MPa

Middelverdi av sylindertrykkfasthet. /4/ tabell 3.1 fcm 53 MPa

Middelverdi av aksialstrekkfasthet. /4/ tabell 3.1 fctm 3.8 MPa

Dimensjonerende betongtrykkfasthet. /4/ 3.1.6 (1) fcd 25.5 MPa

Dimensjonerende strekkfasthet. /4/ 3.1.6 (2) fctd 1.5 MPa

Elastisitetsmodul for betongen ved 28 døgn.Kan red. 10-30% pga tilslaget som benyttes, /4/ 3.1.3 (2)

Ecm 36283 MPa



1.8.3 Slakkarmering

Alt armeringsstål utføres i kvalitet B500NC iht. NS 3576-3 /5/. Denne standarden oppfyller dagens krav tilarmeringsstål i NS-EN 10080.

Armeringens karakteristiske flytegrense fyk 500 MPa

Armeringens dimensjonerende flytegrense fyd 434.8 MPa

Elastisitetsmodul, stål Es 2 105 MPa

Dimensjonerende grensetøyning ud 0.03

1.8.4 Overdekning for armering

Nominell overdekning er fastsatt av Statens vegvesen og Betongelementforeningen til 65mm (toleranse +/- 5mm)

cnom 65mm

For armeringmontasje regnes det med stangens byggemål:

Nominell stangdiameter: ø10 ø12 ø16 ø20 ø25 ø32 mm

Maksismal stangdiameter: 12 15 20 25 30 40 mm

1.8.5 Rissviddekrav

Rissviddekrav er i henhold til /6/ punkt NA.7.3.1 og /4/ punkt NA.7.3.1 og tabell NA.7.1N

kc 1.3

wk 0.3 kc wk 0.39

1.9 Deformasjonskrav

I henhold til /4/ og /6/ punkt 7.4 er det ingen deformasjonskrav, men det angis at "deformasjonen av enkonstruksjonsdel eller en konstruksjon skal ikke være slik at den påvirker dens tiltenkte funksjon eller utseende påen ugunstig måte".

Konstruksjonen kontrolleres for en maksimal nedbøyning på L/250 for en kombinasjon av permanente laster ogtrafikklaster i henhold til /11/ Tabell NA. A2.6 lastkombinasjon tilnærmet permanent.

u1Btak tvegg

25015.0 mm

I henhold til /2/ punkt 5.1.2 skal nedbøyningen av konstruksjonens bæresystem på grunn av trafikklast alene ikkeoverstige L/350. Kontrollen skal utføres i bruksgrensetilstanden med lastfaktor 0,5 på trafikklasten i henhold til /11/Tabell NA.A2.6 lastkombinasjon tilnærmet permanent.

u2Btak tvegg

35010.7 mm



2 LasterLasttilfellene som er relevante for kulverten er listet opp i tabellen nedenfor og forklart grundigere i det påfølgendekapittelet.

Last nr. Lasttilfelle1 Egenvekt kulvert2 Tyngde av overliggende fyllmasser3.1 Horisontalt jordtrykk K0H

3.2 Horisontalt jordtrykk K0L

3.3 Horisontalt jordtrykk K0M

3.4 Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfyl ling3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfyl ling3.6 Horisontalt jordtrykk KA, ful l oppfyl ling (kun for vurdering av jordtrykk)4.1 Trafikklast LM1 jevnt fordelt last4.2.1 Trafikklast LM1 aksel last - midtstil t4.2.2 Trafikklast LM1 aksel last - s idesti lt5 Horisontal last jevnt fordelt trafikklast6 Horisontal boggiekvivalentlast

Lastplasseringen til de ulike lastene på kulverten er illustrert på skissen nedenfor:



2.1 Permanente laster

De permanente lastene er:

Egenlaster fra konstruksjonen,Tyngde av overliggende fyllmasserHorisontalt jordtrykk

2.1.1 Lasttilfelle 1 - Egenlast kulvert

Egenlasten fra konstruksjonen beregnes av beregningsprogrammet som benyttes, i dette tilfellet /8/ Focus 2DKonstruksjon 2015.

2.1.2 Lasttilfelle 2 - Tyngde av overliggende fyllmasser og belegningsvekt

Belegningsvekt

Ihht. /2/ tabell 2.3 gir belegningsvekt og tykkelse forspennvidder mindre enn 10m og ÅDT over 2000 på:

gbelegning 5kN

m2

tbelegning 200mm

Overliggende fyllmasser

Fyllmasser av sprengstein (/1/ figur 2.39) j 19kN

m3

Overfyllingshøyde: ho 0.9m

Kulvertens overfyllingshøyde minus belegningenstykkelse:

Ho ho tbelegning 0.7m

Fall på taket gir høyere overfylling ved vegg: fBtak tvegg 0.5

68f 0.03 m

Kulvertens overfyllingshøyde, ved vegg: H1 f Ho H1 0.73 m

Dimensjonerende overfyllingsvekt inkludert belegningsvekt

Last fra masser og belegningsvekt på senter tak: gv1 Ho j gbelegning gv1 18.3kN

m2

Last fra masser og belegningsvekt på tak ved vegg: gv2 H1 j gbelegning gv2 18.8kN

m2



2.1.3 Lasttilfelle 3 - Horisontalt jordtrykk

Ferdigtilstand

Jordtrykk på kulverten beregnes etter /1/ Håndbok V220, Geoteknikk i vegbygging og /13/ Håndbok V220,Foreløpig utkast kapittel 19.

Det forutsettes tilbakefylling mot vegger med tilført sprengstein. Fyllingen utføres drenert.

For å ta høyde for fyllmassens uelastiske respons er det regnet med et skjevt horisontalt jordtrykk, dette tas hensyntil ved å benytte en øvre/nedre grenseverdig for jordtrykkskoeffisienten i bruddgrensetilstanden, og en middelverdifor jordtrykkskoeffisienten i bruksgrensetilstanden. I geoteknikken implementeres lastfaktorene ijordtrykkskoeffisientene, dvs at det horisontale jordtrykket alltid skal ha lastfaktor 1,0, når det er benyttet enøvre/nedre grenseverdig for jordtrykkskoeffisienten.

I henhold til /13/ benyttes det en øvre og nedre grenseverdi for jordtrykkskoeffisienten i bruddgrense på:

K0.H 0.4

K0.L 0.2

I bruksgrensetilstanden for kontroll av rissvidde benyttes en middelverdi lik:

K0.M 0.3

Dybde fra terrengnivå til senter takplateved vegg:

zOK1 H1ttak

2zOK1 0.9m

Dybde fra terrengnivå til senter bunnplate: zUK H1 ttak Hveggtbunn

2zUK 4.4m

Jordtrykk i dybde ved senter takplate: gh.topp1.H K0.H j zOK1 gbelegning gh.topp1.H 8.7kN

m2

gh.topp1.L K0.L j zOK1 gbelegning gh.topp1.L 4.4kN

m2

gh.topp1.M K0.M j zOK1 gbelegning gh.topp1.M 6.5kN

m2

gh.bunn.H K0.H j zUK gbelegning gh.bunn.H 35.4kN

m2Jordtrykk i dybde ved senter bunnplate:

gh.bunn.L K0.L j zUK gbelegning gh.bunn.L 17.7kN

m2

gh.bunn.M K0.M j zUK gbelegning gh.bunn.M 26.5kN

m2



Byggetilstand

For å kontrollere byggetilstanden legges fyllingen på gradvis i Focus i tre faser, oppfyllingsfasene er skissert nedenf or.

Halv oppfylling på den ene sidenHalv oppfylling på den ene siden og full oppfylling på den andre sidenFull oppfylling på begge sider

I byggetilstanden benyttes en aktiv jordtrykkskoeffisient som er beregnet nedenfor og lastfaktorer i henhold til kapittel2.3.1.

Bruddgrensetilstanden - materialkoeffisient m:

/1/ figur 0.3 gir med følgende antagelser:Skadekonsekvens: alvorligBruddmekanisme: nøytralt brudd

m1 1.4

Bruksgrensetilstanden - mobiliseringsgrad, f :

/1/ figur 0.6 gir med følgende antagelser:Undergrunn: Fast/bergKonstruksjonsstivhet: Normal

f 0.651

f1.5

For dimensjonering av kulverten benyttes samme jordtrykk i brudd- og bruksgrensetilstand. Den største verdien avm og f benyttes som dimensjonerende for jordtrykket.

Materialfaktor blir da: m max m11

f m 1.5

Velger jordparametere ved dimensjonering av landkar og støttemurer ihht . /1/ punkt 2.9.5.1, figur 2.39:

Karakteristisk indre friksjonsvinkel for sprengstein: 42deg tan( ) 0.9

dette gir : tantan( )

mtan 0.59

/1/ punkt 5.2.1, figur 5.4, effektivspenningsanalyse - jordtrykkskoeffisient er ved horisontalt t erreng:

Ruhet velges r 0

Avlesing i /1/ figur 5.4 gir en aktiv jordtrykkskoeffisient l ik: KA 0.33

Halv oppfylling: zhalv Hvegg 0.5tbunn

2zhalv 1.76 m

Hel oppfylling: zhel Hveggttak

2

tbunn2

zhel 3.51 m

Jordtrykk i dybde ved senter bunnplate: ghalv KA j zhalv ghalv 11.0kN

m2

ghel KA j zhel ghel 22.0kN

m2



2.2 Variable laster - trafikklaster

Kulvertene belastes med trafikklaster i henhold til /7/ Eurokode 1, Del 2: Trafikklast på bruer og jordt rykk fratrafikklasten i henhold til /2/ Håndbok V499 Bruprosjektering.

2.2.1 Lasttilfelle 4 - Lastmodell LM1

Lastmodell LM1 ihht. /7/ består av konsentrerte og jevnt fordelte laster. Denne lastsituasjonen er ment å dekkesituasjoner med flytende trafikk, tett trafikk eller trafikkork med en høy andel tunge lastebiler.

Kulverttaket regnes som en enveisplate med en enhetsbredde på 1.0m. Ser derfor kun på virkningen av detmaksimale hjultrykket som oppstår over en bredde på 1m. Den ugunstigste stripen kommer mellom kjørebane 1 og2, hvor trafikklasten blir en kombinasjon av aksellasten fra de to kjørebanene, aksellastene overlapper ikke over enhel meter.

Lasttilfelle 4.1 Jevnt fordelt trafikklast

Det opptrer en jevnt fordelt flatelast over hele kjørebanen: qi * qik

Jevnt fordelt last, kjørebane 1 (/7/ tabell 4.2): q1k 9kN

m2

Justeringsfaktor (/7/ NA 4.3.2): q1 0.6

Jevnt fordelt last: qLM1 q1 q1k qLM1 5.4kN

m2



Lasttilfelle 4.2 Aksellast

Det doble konsentrerte akseltrykket blir som følger: Qi * Q1k

Akseltrykk, kjørebane 1 (/7/ tabell 4.2) Q1k 300kN

Akseltrykk, kjørebane 2 (/7/ tabell 4.2) Q2k 200kN

Justeringsfaktor (/7/ NA 4.3.2): Q1 1.0

Punktlastene fra hjultrykkene kan antas å spres utover til senterlinjen av takplaten.Lastflate 0,4m x 0,4m.

Bruker følgende spredningsvinkel gjennom fylling (/7/4.9.1):

1 30deg

Bruker følgende spredningsvinkel gjennom slitelag ogbetong (/7/ 4.3.6):

2 45deg

Tykkelse slitelag: ts tbelegning 200 mm

Lengdeutbredelse, tverretningen: utverr 2 Ho tan 1 tsttak

2tan 2 400mm

utverr 1.92 m

Lengdeutbredelse, lengderetningen: uleng 2 Ho tan 1 tsttak

2tan 2 400mm

uleng 1.92 m

Flateintensitet per hjul, kjørebane 1: QLM1.1

Q1Q1k2

utverr ulengQLM1.1 40.8

kN

m2

Flateintensitet per hjul, kjørebane 2: QLM1.2

Q1Q2k2

utverr ulengQLM1.2 27.2

kN

m2



Figuren over viser lastfordelingen i plan, tverrsnitt av kulverten og lengdesnitt. Som vist vil lastfordelingen få enhatteform. Den maksimale belastningen opptrer i snitt A, der det både er bidrag fra aksellast i kjørebane 1 og frakjørebane 2.

På sidene er det lastintensiteten fra ett hjul frakjørebane 1 og ett fra kjørebane 2 som virker:

I midten er det lastintensiteten fra to hjul frakjørebane 1 og to fra kjørebane 2 som virker:

QLM1.min QLM1.1 QLM1.2 0.965 QLM1.min 65.6kN

m2

QLM1.max QLM1.1 2 QLM1.2 2 0.965 QLM1.max 131.1kN

m2



2.2.2 Lastmodell LM2

Lastmodell LM2 består av en enkel aksellast, som dekker dynamisk effekter av normal trafikk ved korte spenn.

Det doble konsentrerte akseltrykket blir som følger: Q * Qak

Dobbelt akseltrykk (/7/ 4.3.3(1)): Qak 400kN

Q 1.0Justeringsfaktor (/7/ NA 4.3.2(2)):

Punktlastene fra hjultrykkene kan antas å spres utover til senterlinjen av takplaten.

Lengdeutbredelse, tverretningen: utverr 2 Ho tan 1 tsttak

2tan 2 600mm

utverr 2.12 m

Lengdeutbredelse, lengderetningen: ulen 2 Ho tan 1 tsttak

2tan 2 350mm

ulen 1.87 m

Flateintensitet per hjul: QLM2.1

QQak2

utverr ulenQLM2.1 50.5

kN

m2



Figuren over viser lastfordelingen i plan, tverrsnitt av kulverten og lengdesnitt.

Som vist på figuren ovenfor er det kun litt overlappmellom flateintensiteten for de to hjulenel:

QLM2 QLM2.1 1.14 QLM2 57.6kN

m2

Lasten fra lastmodell LM2 er mye mindre enn lasten fra lastmodell LM1 og vil derfor ikke bli vurdert videre iberegningen.

2.2.3 Lastmodell LM3 og LM4

Benyttes ikke.



2.2.4 Lasttilfelle 5 og 6 - Trafikklast på fylling inntil kulvert

Konstruksjoner i tilknytning til veganlegg, som bla. har som funksjon å støtte opp fyllinger, skal dimensjoneres forsidetrykket (jordtrykket) fra en jevnt fordelt last og en boggiekvivalent last ihht. /2/ kapittel 3.6.1. Trafikklast på f yllinginntil kulverten kan kombineres med lastmodell LM1.

For last på fylling benyttes jordtrykkskoeffisient lik hvilketrykkskoeffisienten ihht. mail fra Herman Bruun [29.05.2015].

Jordtrykkskoeffisient: k 0.5

Lasttilfelle 5 - Jevnt fordelt trafikklast:

Den jevnt fordelte trafikklasten qk plasseres iugunstigste stilling på en eller begge sider avkonstruksjonen:

qk.1 5kN

m2

Jordtrykk fra trafikk på vegger: qk k qk.1 qk 2.5kN

m2

Lasttilfelle 6 - Boggieekvivalent last:

zmax 5mBoggiekvivalentlasten avtar til 0 over en høyde på 5m.Det skal kun plasseres en boggiekvivalent last påkonstruksjonen per lasttilfelle.

qQk.1 25kN

m2

qQk.tak kqQk.1zmax

zmax zOK1 tbelegningVed senter takplat e:

qQk.tak 9.8kN

m2

qQk.bunn kqQk.1zmax

zmax zUK tbelegning zUK zmaxif

"Boggilasten avtar til 0 høyere oppe på veggen" zUK zmaxif

Ved senter bunnplate:

qQk.bunn 1.0kN

m2



2.3 Lastfaktorer

De ulike lastkombinasjonene er hentet fra /10/ og /11/ Eurokode, Grunnlag for prosjektering.

2.3.1 Lastkoeffisienter for bruddgrensetilstand

Lastkoeffisientene er i henhold til /10/ tabell NA.A2.4(B), for geotekniske laster som jordtrykk mot vertikale flaterbenyttes /10/ tabell NA.A2.4(C).

Dominerende var. last (*)

Dom. var. Trafikklast** Øvrig var.Trafikklast**

Jordtrykk var.Trafikklast**

Ugunstig Gunstig Ugunstig Ugunstig UgunstigLigning 6.10a 1.35 1.00 0.945 0.945 1.30

Ligning 6.10b 1.20 1.00 1.35 0.945 1.30* Horisontalt jordtrykk har lastfaktor 1,0 pga det benyttes en K0HØY og K0LAV hvor lastfaktor er medtatt

** hvis gunstig settes faktoren til 0.

Permanent last*

Egenvekt konstruksjon

Jordvekt tak

Øvrige var. laster (*)Permanente laster

2.3.2 Lastkoeffisienter for bruksgrensetilstand

Dimensjonerende verdier for laster i bruksgrense er i henhold til /10/ tabell NA.A2.6.Velger følgende kombinasjon: tilnærmet permanent, ligning 6.16b (rettet mot kontroll av deformasjoner og rissvidder).

Dominerende var. Trafikklast Øvrig var. Trafikklast

Ugunstig Gunstig Ugunstig UgunstigOfte

forekommende

Permanent lastEgenvekt konstruksjonHorisontalt jordtrykk

1.00 1.00 0.50 0.50

Jordvekt tak

2.3.3 Lastkoeffisenter i ulykkesgrensetilstand

Dimensjonerende verdier for laster i ulykkestilstanden er i henhold til /10/ tabell NA.A2.5. Ingen ulykkeslaster eridentifisert for denne konstruksjonen.

Dominerende ulykkeslast Øvrige var. Laster

Ugunstig Gunstig Ugunstig UgunstigOfte

forekommende

Permanent last

Egenvekt konstruksjonHorisontalt jordtrykk

Jordvekt tak

1.00 1.00 1.00 0.00



2.4 Lastsituasjoner

For dimensjoneringen søkes å finne de ugunstigste lastsituasjoner for kulverten. For hver lastsituasjon kan det væreflere lastkombinasjoner. Kulverten dim ensjoneres for følgende last situasjoner:

Lastsituasjon 1: Maksimalt feltmoment for takplate og bunnplate => LastkombinasjonULS 1

- Konstruksjonens tyngde- Fylling på tak- Tosidig jordtrykk (K0L-K0L)- Trafikklast på tak

Lastsituasjon 2: Maksimalt feltmoment for vegger - strekk innerkant/skjær i vegger => LastkombinasjonULS 2

- Konstruksjonens tyngde- Fylling på tak- Tosidig jordtrykk (K0H-K0L)- Ensidig horisontal trafikklast

Lastsituasjon 3: Maks hjørnemomenter/strekk ytterkant vegg => LastkombinasjonULS 3

- Konstruksjonens tyngde- Fylling på tak- Tosidig jordtrykk (K0H-K0L)- Trafikklast på tak- Ensidig horisontal trafikklast

Lastsituasjon 4: Maks skjær i tak- og bunnplate => Lastkombinasjon:ULS 4

- Konstruksjonens tyngde- Fylling på tak- Tosidig jordtrykk- Trafikklast på tak

Lastsituasjon 5: Byggetilstand => Lastkombinasjon:ULS 5/6 og 7

- Konstruksjonens tyngde- Jordtrykk



2.5 Lastkombinasjoner

2.5.1 Lastkombinasjoner bruddgrensetilstand - ULS

Lastkombinasjon a b Last nr. Lasttilfelle Side av kulvert1.35 1.20 1 Egenvekt kulvert -1.35 1.20 2 Tyngde av overl iggende fyl lmasser -1.00 1.00 3.2 Horisontalt jordtrykk K0L Høyre1.00 1.00 3.2 Horisontalt jordtrykk K0L Venstre0.95 1.35 4.1 Trafikklast LM1 jevnt fordelt last -0.95 1.35 4.2.1 Trafikklast LM1 aksel last - midtstilt -1.00 1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 1.00 2 Tyngde av overl iggende fyl lmasser -1.00 1.00 3.1 Horisontalt jordtrykk K0H Venstre1.00 1.00 3.2 Horisontalt jordtrykk K0L Høyre1.30 1.30 5 Horisontal last jevnt fordelt trafikklast Venstre1.30 1.30 6 Horisontal boggiekvivalentlast Venstre1.35 1.20 1 Egenvekt kulvert -1.35 1.20 2 Tyngde av overl iggende fyl lmasser -1.00 1.00 3.1 Horisontalt jordtrykk K0H Venstre1.00 1.00 3.2 Horisontalt jordtrykk K0L Høyre0.95 1.35 4.1 Trafikklast LM1 jevnt fordelt last -0.95 1.35 4.2.1 Trafikklast LM1 aksel last - midtstilt -1.30 1.30 5 Horisontal last jevnt fordelt trafikklast Venstre1.30 1.30 6 Horisontal boggiekvivalentlast Venstre1.35 1.20 1 Egenvekt kulvert -1.35 1.20 2 Tyngde av overl iggende fyl lmasser -1.00 1.00 3.2 Horisontalt jordtrykk K0L Venstre1.00 1.00 3.2 Horisontalt jordtrykk K0L Høyre0.95 1.35 4.1 Trafikklast LM1 jevnt fordelt last -0.95 1.35 4.2.2 Trafikklast LM1 aksel last - s idesti lt -1.35 - 1 Egenvekt kulvert -1.35 - 3.4 Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfyll ing Venstre1.35 - 1 Egenvekt kulvert -1.35 - 3.4 Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfyll ing Høyre1.35 - 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfyl ling Venstre1.35 - 1 Egenvekt kulvert -1.35 - 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfyl ling Høyre1.35 - 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfyl ling Venstre

Lastfaktor

ULS 1

ULS 7

ULS 6

ULS 5

ULS 4

ULS 3

ULS 2



2.5.2 Lastkombinasjoner bruksgrensetilstand - SLS

Lastkombinasjon Lastfaktor Last nr. Lasttilfelle Side av kulvert1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 2 Tyngde av overliggende fyllmasser -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0M Høyre

1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0M Venstre

0.50 4.1 Trafikklast LM1 jevnt fordelt last -

0.50 4.2.1 Trafikklast LM1 aksellast - midtstilt -

1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 2 Tyngde av overliggende fyllmasser -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0M Venstre

1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0M Høyre0.50 5 Horisontallast jevnt fordelt trafikklast Venstre0.50 6 Horisontal boggiekvivalentlast Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 2 Tyngde av overliggende fyllmasser -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0M Venstre

1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0M Høyre0.50 4.1 Trafikklast LM1 jevnt fordelt last -0.50 4.2.1 Trafikklast LM1 aksellast - midtstilt -0.50 5 Horisontallast jevnt fordelt trafikklast Venstre0.50 6 Horisontal boggiekvivalentlast Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 2 Tyngde av overliggende fyllmasser -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0M Venstre

1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0M Høyre0.50 4.1 Trafikklast LM1 jevnt fordelt last -0.50 4.2.2 Trafikklast LM1 aksellast - sidestilt -1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 3.4 Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfylling Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 3.4 Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfylling Høyre

1.00 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfylling Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfylling Høyre

1.00 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfylling Venstre

SLS 6

SLS 7

SLS 1

SLS 2

SLS 3

SLS 4

SLS 5



3 Dimensjonering kulvert

3.1 Minimumsarmering

3.1.1 Generelt

Det skal minimumsarmeres for å sikre en minste tverrsnittskapasitet og en god rissfordeling. Vi velger å benyttesamme minimumsarmering i både hovedretningen og tverretningen. Samtidig vil det kontrolleres for størstearmeringsareal for strekk- og trykkarmering i områder uten omfaringsskjøter. Minimumsarmering er i henhold til /4/kapittel 9

Hovedarmering: Tverretningen til kulvertenFordelingsarmering: Lengderetningen til kulverten

Ved dimensjoneringen benyt tes f ølgende effektive betongtverrsnitt:

Tykkelse takplate: ttak 310 mm

Bredde takplate fra senterlinjene i vegg: Btak.cc Btak tvegg Btak.cc 3.7m

Tykkelse bunnplate: tbunn 310 mm

Bredde bunnplate fra senterlinjene i vegg: Bbunn.cc 3.7m

Tykkelse vegger: tvegg 240 mm

Høyde vegg fra senterlinje bunnplate til senterlinjetakplate:

Hvegg.cc Hveggttak

2

tbunn2

Hvegg.cc 3.5m

Enhetsbredde: bt 1000mm



3.1.2 Takplate

Konstruksjonsdelen defineres som plate og kontrolleres etter plateavsnittet i /4/ kapittel 9.3.

Krav til gyldighet av minimumsformlene /4/ 9.3(1):

if Btak 5 ttak "OK" "IKKE OK" "OK"

Effektivhøyde (med ø16): dtak ttak cnom16mm

2dtak 237 mm

Krav til minste armeringsmengde i tverrsnittet ihht. /4/ 9.2.1.1(1):

As.min.tak max 0.26fctmfyk

bt dtak 0.0013 bt dtak As.min.tak 468 mm2

Krav til maksimal armeringsmengde i tverrsnittet ihht. /4/ 9.2.1.1(3):

As.max.tak 0.04 bt ttak As.max.tak 12400 mm2

Krav til senteravstand i platen skal ikke overskride kravene i /4/ 9.3.1.1(3).Vi ser på kravene som gjelder områder med punktlaster og områder med maks. moment.

smax.slabs.hoved.tak min 2 ttak 250mm smax.slabs.hoved.tak 250 mm

I tverretningen skal det legges en fordelingsarmering som ikke er mindre enn 20% av hovedarmeringen.

smax.slabs.tverr.tak min 3 ttak 400mm smax.slabs.tverr.tak 400 mm

Velger minimumsarmering i begge retning lik Ø16 c200:

As.min.tak.valgt16mm

2

2 bt200mm

As.min.tak.valgt 1005 mm2

if As.min.tak.valgt As.min.tak "OK" "IKKE OK" "OK"



3.1.3 Bunnplate

Konstruksjonsdelen defineres som plate og kontrolleres etter plateavsnittet i /4/ kapittel 9.3.

Krav til gyldighet av minimumsformlene, /4/ 9.3(1):

if Bbunn 5 tbunn "OK" "IKKE OK" "OK"

Effektivhøyde (med ø16): dbunn tbunn cnom16mm

2dbunn 237 mm

Krav til minste armeringsmengde i tverrsnittet ihht. /4/ 9.2.1.1(1):

As.min.bunn max 0.26fctmfyk

bt dbunn 0.0013 bt dbunn As.min.bunn 468 mm2

Krav til maksimal armeringsmengde i tverrsnittet ihht. /4/ 9.2.1.1(3):

As.max.bunn 0.04 bt tbunn As.max.bunn 12400 mm2

Krav til senteravstand i platen skal ikke overskride kravene i /4/ 9.3.1.1(3) og /2/ 7.8.5Vi ser på kravene som gjelder områder med punktlaster og områder med maks. moment.

smax.slabs.hoved.bunn min 2 tbunn 250mm 200mm smax.slabs.hoved.bunn 200 mm

I tverretningen skal det legges en fordelingsarmering som ikke er mindre enn 20% av hovedarmeringen.

smax.slabs.tverr.bunn min 3 tbunn 400mm 200mm smax.slabs.tverr.bunn 200 mm

Velger minimumsarmering i begge retning lik Ø16 c200:

Minste tillatte diameter ihht. /16/ 7.8.5 er 16mm, og minstetillatte senteravstand er 200mm.

øvalgt 16mm

ccvalgt 200mm

As.min.bunn.valgtøvalgt

2

2 btccvalgt

As.min.bunn.valgt 1005 mm2

KontrollAs "OK" As.min.bunn.valgt As.min.bunnif

"IKKE OK" otherwise

"OK"

Kontrollø "OK" øvalgt 16mmif

"IKKE OK" otherwise

"OK"

Kontrollcc "OK" ccvalgt smax.slabs.hoved.bunn smax.slabs.tverr.bunnif

"IKKE OK" otherwise

"OK"

"OK" KontrollAs "OK"= Kontrollø "OK"= Kontrollcc "OK"=if

"IKKE OK" otherwise

"OK"



3.1.4 Vegger

Veggene kontrolleres ett er minimumsreglene f or vegger ihh t. / 4/ kapittel 9.6.

Kontroll av gyldighet av minimumsformlene i /4/ punkt 9.6.1(1):

ifHveggtvegg

4 "OK" "IKKE OK" "OK"

Tverrsnittsareal av vegg (enhetsbredde): Ac.v tvegg bt Ac.v 0.2m2

Verti kalarmering, ihht. /4 / punkt 9.6.2 og /16/ 7 .8.6:

Vertikalarmeringen i veggene skal være mellom As,vmin og As,vmax.

Minste vert. veggarmering: As.vmin.vegg 0.002 Ac.v As.vmin.vegg 480 mm2

Største vert. veggarmering: As.vmax.vegg 0.04 Ac.v As.vmax.vegg 9600 mm2

Største senteravstandmellom vert. veggarmering:

svmax.vegg min 3 tvegg 400mm 200mm svmax.vegg 200 mm

Horisontalarmering, ihht. /4/ punkt 9.6.3 og NA.9.6.3:

Minste hor. veggarmering(defineres som yttervegg):

As.hmin.vegg max 0.25 As.vmin.vegg 0.3 Ac.vfctmfyk

As.hmin.vegg 547 mm2

Største senteravstand mellom hor.veggarmering:

shmax.vegg min 400mm 200mm( ) shmax.vegg 200 mm

As.min.vegg max As.vmin.vegg As.hmin.vegg As.min.vegg 547.2 mm2

Velger minimumsarmering i begge retning lik Ø16 c200:øvalgt 16mm

Minste tillatte diameter ihht. /16/ 7.8.6 er 16mm, og minstetillatte senteravstand er 200mm. ccvalgt 200mm

As.min.vegg.valgtøvalgt

2

2 btccvalgt

As.min.vegg.valgt 1005 mm2

"OK" As.min.vegg.valgt As.min.vegg øvalgt 16mm ccvalgt svmax.vegg shmax.veggif

"IKKE OK" otherwise

"OK"



3.1.5 Skjærarmering

Hvis det er beregningsmessig behov for skjærarmering skal det legges inn minimum skjærarmering ihht /4/ kapittel9.3.2. Plater med skjærarmering bør ha en tykkelse på minst 200mm.

Stegets bredde: bw bt 1.0m

Vinkel mellom skjærarmering og lengdearmering: 90deg

Skjærarmeringsforholdet (NA.9.2.2N): w0.1 fck MPa 1

fyk MPa 1 w 0.00134

Skjærarmeringstverrsnittet per meter langs platen: Asw.min w bw sin( ) Asw.min 1341.6mm2

m

Største senteravstand i lengderetning og tverretningen mellom skjærarmeringsenheter, ihht. /4/ punkt 9.3.2(4) og (5)bør ikke overskride:

Takplate:

Tverretning til kulverten: sl.max.tak1 0.75 dtak 11

tan( )sl.max.tak1 178 mm

Lengderetning til kulverten: sl.max.tak2 1.5 dtak sl.max.tak2 356 mm

Bunnplate:

Tverretning til kulverten: sl.max.bunn1 0.75 dbunn 11

tan( )sl.max.bunn1 178 mm

Lengderetning til kulverten: sl.max.bunn2 1.5 dbunn sl.max.bunn2 356 mm

Vegg:

dvegg tvegg cnom16mm

2dvegg 167 mm

Tverretning til kulverten: sl.max.vegg1 0.75 dvegg 11

tan( )sl.max.vegg1 125 mm

Lengderetning til kulverten: sl.max.vegg2 1.5 dvegg sl.max.vegg2 250 mm



3.2 Resultater fra Focus

3.2.1 Moment og skjærkrefter

Resultater fra Focus er vist i vedlegg 1 (bruddgrensetilstand) og 2 (bruksgrensetilstand), de største snittkreftene er listetopp nedenfor:

Momenter

Strekk underkant takplate: MULS.tak.felt 247kNm

MSLS.tak.felt 100kNm

Strekk overkant takplate: MULS.tak.hjørne 58kNm

MSLS.tak.hjørne 34kNm

Strekk overkant bunnplate: MULS.bunn.felt 206kNm

MSLS.bunn.felt 87kNm

Strekk underkant bunnplate: MULS.bunn.hjørne 85kNm

MSLS.bunn.hjørne 42kNm

Strekk innerkant vegg: MULS.vegg.felt 24kNm

MSLS.vegg.felt 5kNm

Strekk ytterkant vegg: MULS.vegg.hjørne max MULS.tak.hjørne MULS.bunn.hjørne

MULS.vegg.hjørne 85 kNm

MSLS.vegg.hjørne max MSLS.tak.hjørne MSLS.bunn.hjørne

MSLS.vegg.hjørne 42 kNm

Skjærkrefter

Takplate: Vtak 259kN

Bunnplate: Vbunn 226kN

Vegg: Vvegg 80kN



3.2.2 Omhyllingskurver

Omhyllingskurve for moment, skjærkrefter og aksialkrefter i bruddgrensetilstand er vist nedenfor, foromhyllingskurver i bruksgrensetilstand se vedlegg 2.

Omhyllingskurve - moment

Omhyllingskurve - skjærkraft



Omhyllingskurve - aksialkraft

3.3 Armering

Det er gitt begrensninger til valg av armering fra prefab.produsenten Spenncon. Største stangdiameter ogsenteravstand som er tillatt er Ø20cc100, evt. Ø16cc100 for tverrsnitt med tykkelse under 500mm. Det er ønskeligat elementene er så lette som mulig og det er derfor heller ønskelig å legge inn skjærarmering enn å økebetongtykkelsen i takplaten. Det er ikke ønskelig med skjærarmering i bunnplaten eller i veggene.

De ugunstigste snittene i kulverten er dimensjonert i de påfølgende kapitlene, det er gjort en kontroll ved hjelp avBTSNITT for et av de ugunstigste snittene for å kontrollere at beregningene stemmer. Kontrollen er utført for detmaksimale støttemomentet i takplaten med tilhørende skjærkraft, se vedlegg 3 og kapitlene 3.3.4 og 3.3.7.Ettersom programmet benyttes uten lastfaktorer er ikke alle kontrollene i vedlegget relevante.

Lasttilfelle 1 er en kontroll i bruddgrensetilstand for moment og skjær. I dette t ilfelle skal risskontro llen somutføres i BT-sni tt ignoreres (dette fordi lastene som settes inn i BT-snitt er uten lastfaktorer, det vil si atprogrammet ikke ser forskjell på krefter i brudd- og bruksgrense).

Lasttilfelle 2 er en kontroll i bruksgrense for rissvidde. I dette tilfelle skal moment- og skjærkontrollen somutføres i BT-sni tt ignoreres, av samme årsak som forklart over.

Som vist i vedlegg 3 blir resultatene i vedlegget tilnærmet likt som resultatene i mathcadberegningene i denevnte kapitlene.

Momentutnyttelsen i bruddgrensetilstand er helt lik som den BTSNITT har beregnet, 29% utnyttelse.

Risskontrollen i BTSNITT gir en nesten lik utnyttelsesgrad som den vi har beregnet. I vår beregning erkapasitetsutnyttelsen 0,20. i BTSNITT er den 0,21 (Beregnet rissvidde / tillatt rissvidde, 0.082/0.39=0.21)

For dimensjonering av nødvendig skjærarmering avviker resultatene i BTSNITT og våre håndberegningernoe. Selve beregningen av skjærkapasiteten, uten beregningsmessig behov for skjærarmering, til platen ognødvendig minimumsarmering er helt likt. Forskjellen ligger i hvor mye skjærarmering det statisk ernødvendig. Her får vi en mindre skjærarmering enn det BTSNITT oppererer med. Grunnen til dette ligger ivalget av cot , som kan velges å ligge mellom 1 og 2 ihht. /2/ og /4/. Her har BTSNITT valgt en merkonservativ verdig for cot enn det vi har gjort. Våre resultater er imidlertid likevel i henhold til eurokodene oghåndbøkene til Statens vegvesen og er derfor akseptable.



3.3.1 Maksimalt feltmoment i takplate

Maksimalt feltmoment i takplate gir strekk i underkant av takplaten.

Valgt stangdiameter: ø 20mm

Valgt senteravstand: cc 100mm

Flytespenning i bruksgrensetilstand, det er ikke krav til bruksgrensekontroll hvis spenning begrenses ihenhold til /4/ kapittel 7.3.3 og tabell 7.3N

fydb 320MPa360MPa 320MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 100mm=if

280MPa320MPa 280MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 150mm=if

240MPa280MPa 240MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 200mm=if

fydb 356 MPa

Valgt armering: Asvø2

2 btcc

Asv 3142 mm2

dtak.felt ttak cnomø2

dtak.felt 235 mm

MULS MULS.tak.felt MULS 247 kNm

MSLS MSLS.tak.felt MSLS 100 kNm

MRd 0.275 fcd dtak.felt2 bt MRd 387 kNm

zULS max 1 0.17MULSMRd

dtak.felt dtak.felt 0.835 zULS 210 mm

zSLS max 1 0.17MSLSMRd

dtak.felt dtak.felt 0.835 zSLS 225 mm

Asv.ULSMULS

fyd zULSAsv.ULS 2711 mm2

Asv.SLSMSLS

fydb zSLSAsv.SLS 1250 mm2

As.min As.min.tak.valgt As.min 1005 mm2

Kapasitetsutnyttelse bruddgrense: uULSAsv.ULS

AsvuULS 0.86

Kapasitetsutnyttelse bruksgrense: uSLSAsv.SLS

AsvuSLS 0.40

Kapasitetsutnyttelse minimumsarmering: uminAs.min

Asvumin 0.32

u if max uULS uSLS umin 1 "OK" "IKKE OK" "OK"



3.3.2 Maksimalt feltmoment i bunnplate

Maksimalt feltmoment i bunnplate gir strekk i overkant bunnplate





0.4 0.3wk 0.3 cc 100mm=if

280MPa320MPa 280MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 150mm=if

240MPa280MPa 240MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 200mm=if

fydb 356 MPa


2 btcc

Asv 3142 mm2

d tbunn cnomø2

d 235 mm

MULS MULS.bunn.felt MULS 206 kNm

MSLS MSLS.bunn.felt MSLS 87 kNm

MRd 0.275 fcd d2 bt MRd 387 kNm


d d 0.835 zULS 214 mm


d d 0.835 zSLS 226 mm

Asv.ULSMULS


Asv.SLSMSLS


As.min As.min.bunn.valgt As.min 1005 mm2


AsvuULS 0.71


AsvuSLS 0.34

Kapasitetsutnyttelseminimumsarmering:

uminAs.min

Asvumin 0.32




3.3.3 Maksimalt feltmoment i vegger - strekk i innerkant





0.4 0.3wk 0.3 cc 100mm=if

280MPa320MPa 280MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 150mm=if

240MPa280MPa 240MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 200mm=if

fydb 276 MPa


2 btcc

Asv 1005 mm2

d tvegg cnomø2

d 167 mm

MULS MULS.vegg.felt MULS 24 kNm

MSLS MSLS.vegg.felt MSLS 5 kNm



d d 0.835 zULS 164 mm


d d 0.835 zSLS 166 mm

Asv.ULSMULS


Asv.SLSMSLS


As.min As.min.vegg.valgtAs.min 1005 mm2


AsvuULS 0.34


AsvuSLS 0.11

Kapasitetsutnyttelseminimumsarmering:

uminAs.min

Asvumin 1.00




3.3.4 Maksimalt hjørnemoment i takplate

Maksimalt hjørnemoment i takplate gir strekk i overkant av takplaten.Den valgte armeringen gir lav utnyttelse i takplaten, men er valgt slik forfor at den skal korrespondere med armering i ytterkant vegg, og for åredusere utbredelsen av skjærarmering i takplaten.





0.4 0.3wk 0.3 cc 100mm=if

280MPa320MPa 280MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 150mm=if

240MPa280MPa 240MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 200mm=if

fydb 356 MPa

Valgt armering: Asv.tak.hjørneø2

2 btcc

Asv.tak.hjørne 2011 mm2

dtak.hjørne ttak cnomø2

dtak.hjørne 237 mm

MULS MULS.tak.hjørne MULS 58 kNm

MSLS MSLS.tak.hjørne MSLS 34 kNm

MRd 0.275 fcd dtak.hjørne2 bt MRd 394 kNm


dtak.hjørne dtak.hjørne 0.835 zULS 231 mm


dtak.hjørne dtak.hjørne 0.835 zSLS 234 mm

Asv.ULSMULS


Asv.SLSMSLS


As.min As.min.tak.valgt As.min 1005 mm2


Asv.tak.hjørneuULS 0.29


Asv.tak.hjørneuSLS 0.20


Asv.tak.hjørneumin 0.50




3.3.5 Maksimalt hjørnemoment i bunnplate

Maksimalt hjørnemoment i bunnplate gir strekk i overkant av bunnplaten.Den valgte armeringen gir lav utnyttelse i bunnplaten, men er valgt slik forfor at den skal korrespondere med armering i ytterkant vegg, og for åunngå skjærarmering i bunnplaten.





0.4 0.3wk 0.3 cc 100mm=if

280MPa320MPa 280MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 150mm=if

240MPa280MPa 240MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 200mm=if

fydb 356 MPa

Valgt armering: Asv.bunn.hjørneø2

2 btcc

Asv.bunn.hjørne 2011 mm2

dbunn.hjørne tbunn cnomø2

dbunn.hjørne 237 mm

MULS MULS.bunn.hjørne MULS 85 kNm

MSLS MSLS.bunn.hjørne MSLS 42 kNm

MRd 0.275 fcd dbunn.hjørne2 bt MRd 394 kNm


dbunn.hjørne dbunn.hjørne 0.835 zULS 228 mm


dbunn.hjørne dbunn.hjørne 0.835 zSLS 233 mm

Asv.ULSMULS


Asv.SLSMSLS


As.min As.min.bunn.valgt As.min 1005 mm2


Asv.bunn.hjørneuULS 0.43


Asv.bunn.hjørneuSLS 0.25


Asv.bunn.hjørneumin 0.50




3.3.6 Maksimalt hjørnemoment i vegger - strekk i ytterkant





0.4 0.3wk 0.3 cc 100mm=if

280MPa320MPa 280MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 150mm=if

240MPa280MPa 240MPa

0.4 0.3wk 0.3 cc 200mm=if

fydb 356 MPa

Valgt armering: Asv.vegg.hjørneø2

2 btcc

Asv.vegg.hjørne 2011 mm2

dvegg.hjørne tvegg cnomø2

dvegg.hjørne 167 mm

MULS MULS.vegg.hjørne MULS 85 kNm

MSLS MSLS.vegg.hjørne MSLS 42 kNm



dvegg.hjørne dvegg.hjørne 0.835 zULS 155 mm


dvegg.hjørne dvegg.hjørne 0.835 zSLS 161 mm

Asv.ULSMULS


Asv.SLSMSLS


As.min As.min.vegg.valgt As.min 1005 mm2


Asv.vegg.hjørneuULS 0.63


Asv.vegg.hjørneuSLS 0.36


Asv.vegg.hjørneumin 0.50




3.3.7 Kontroll maksimal skjærkraft i takplate

Etter /4/ punkt 6.2.2 og 6.2.3

Skjærkraft bruddgrense: VEd Vtak VEd 259 kN

Høyden av betongtverrsnittet:h1 ttak h1 310 mm

Minste bredde av strekksonen, her enhetsbredde: bw 1000 mm

Areal av betongtverrsnittet: Ac bw h1 Ac 0.31 m2

Effektivhøyde: d dtak.hjørne d 237 mm

Veggtykkelse på opplegg: h2 tvegg

Spennvidde tak i beregningsmodell: Lspenn Btak.cc Lspenn 3.7m

Dimensjonerende skjærkraft,avstand d fra veggliv:

VEd.redVEd

0.5Lspenn0.5Lspenn 0.5h2 d VEd.red 210 kN

Dimensjonerende aksialkraft fra laster og forspenning: NEd 0kN

Tverrsnittsareal av forankret armering på strekksiden:Asl Asv.tak.hjørne Asl 2011 mm2

Armeringsprosent: 1 minAsl

bw d0.02 1 0.008

k min 1200mm

d2 k 1.9

cp minNEdAc

0.2 fcd cp 0N

mm2

vmin 0.035 k

32 fck MPa 1

12

vmin 0.6

k1 0.15

k2 0.18

CRd.ck2

cCRd.c 0.12



Skjærkapasitet uten beregningsmessig behov for skjærarmering:

VRd.c max CRd.c k 100 1 fck MPa 1

13

MPa k1 cp bw d vmin MPa k1 cp bw d VRd.c 184 kN

if VEd.red VRd.c "OK" "Skjærarmeringsbehov)" "Skjærarmeringsbehov)"

Skjærtrykkapasitet:

0.6 1fck

250MPa0.5

Vtrykk 0.5 bw d fcd Vtrykk 1487 kN

if VEd Vtrykk "OK" "IKKE OK" "OK"

Nødvendig skjærarmering:

Det er behov for skjærarmering i takplaten dette beregnes i henhold til /4/ kapittel 6.2.3

fywd fyd fywd 434.8 MPa

z 0.9 d

I henhold til /4/ NA.6.2.3 skal cot begrenses til 1 cot 2.5 men /2/ kapittel 5.3.4.2.6 setter ytterligere enbegrensning på vinkelen og cot skal ikke velges høyere enn 2.

26.57deg

Asw.nødvVEd.red

z fywd cot( )Asw.nødv 1130

mm2

m

Skjærtrykkontroll ihht. /4/ ligning 6.9:

1 1 0.5

cw 1

VRd.maxcw bw z 1 fcd

1

tan( )tan( )

VRd.max 1071 kN

if VEd.red VRd.max "OK" "IKKE OK" "OK"

Nødvendig skjærarmering er det største av minimum skjærarmering og den beregningsmessige nødvendigeskjærarmeringen beregnet ovenfor:

Asw.tak max Asw.nødv Asw.min Asw.tak 1342mm2

m



Valgt skj ærarmering

Diameter armering: øsw 12mm

Senteravstand, tverretning til kulvert: cc1 150mm

Senteravstand, lengderetning til kulvert: cc2 350mm

Asw.valgtøsw

2

2 btcc1 cc2

Asw.valgt 2154mm2

m

if Asw.valgt Asw.tak cc1 sl.max.tak1 cc2 sl.max.tak2 "OK" "IKKE OK" "OK"

Det er behov for å legge skjærarmering i takplaten i en avstand fra vegg på: lskjærarmering.tak 0.70m



3.3.8 Kontroll maksimalt skjær i bunnplate

Det er ikke ønskelig med skjærarmering i bunnplaten, heller øke tverrsnittstykkelsen.


Skjærkraft bruddgrense: VEd Vbunn VEd 226 kN

Høyden av betongtverrsnittet:h1 tbunn h1 310 mm



Effektivhøyde: d dbunn.hjørne d 237 mm

Veggtykkelse på opplegg: h2 tvegg

Spennvidde tak i beregningsmodell: Lspenn Bbunn.cc Lspenn 3.7m

Dimensjonerende skjærkraft, avstand d fra veggliv: VEd.redVEd

0.5Lspenn0.5Lspenn 0.5h2 d

VEd.red 183 kN


Tverrsnittsareal av forankret armering på strekksiden:Asl Asv.bunn.hjørne Asl 2011 mm2

Armeringsprosent:1 min

Aslbw d

0.02 1 0.0085

k min 1200mm

d2 k 1.9

cp minNEdAc

0.2 fcd cp 0N

mm2

vmin 0.035 k

32 fck MPa 1

12

vmin 0.6

k1 0.15

k2 0.18

CRd.ck2

cCRd.c 0.12





13


if VEd.red VRd.c "OK" "Skjærarmeringsbehov)" "OK"


0.6 1fck

250MPa0.5





3.3.9 Kontroll maksimalt skjær i vegger

Det er ikke ønskelig med skjærarmering i veggene, heller øke tverrsnittstykkelsen.


Skjærkraft bruddgrense: VEd Vvegg VEd 80 kN

Høyden av betongtverrsnittet: h1 tvegg h1 240 mm



Effektivhøyde: d dvegg.hjørne d 167 mm

Spennvidde tak i beregningsmodell: Lspenn Hvegg.cc Lspenn 3.5m

Dimensjonerende skjærkraft,avstand d fra veggliv:

VEd.redVEd

0.5Lspenn0.5Lspenn d VEd.red 72 kN


Tverrsnittsareal av forankret armering på strekksiden: Asl Asv.vegg.hjørne Asl 2011 mm2

Armeringsprosent:1 min

Aslbw d

0.02 1 0.012

k min 1200mm

d2 k 2

cp minNEdAc

0.2 fcd cp 0N

mm2

vmin 0.035 k

32 fck MPa 1

12

vmin 0.7

k1 0.15

k2 0.18

CRd.ck2

cCRd.c 0.12



13


if VEd.red VRd.c "OK" "Skjærarmeringsbehov)" "OK"




0.6 1fck

250MPa0.5



3.4 Valgt armering i kulverten



3.5 Deformasjoner

Maksimal nedbøyning takplate: utak1 19.7mm

Tilhørende setning vegg: uvegg.setning 12.6mm

Nedbøyning takplate korrigert for minste setning: utak utak1 uvegg.setning utak 7.1 mm

if utak u1 "OK" "IKKE OK" "OK"

Største setning: umax.setning 14.0mm

Største forskyvning vegg: uvegg 9.4mm

Deformasjon av takplaten er innenfor kravene gitt i kapittel 1.8, en horisontal forskyvning på 9.4mm og en maksimalsetning på 14,0mm er akseptabelt. Denne kontrollen dekker både byggetilstand og ferdigtilstand.

Nedbøyning pga trafikk alene: utak2 12.0mm

Tilhørende setning vegg: uvegg.setning2 6.6mm

utak utak2 uvegg.setning2 utak 5.4 mm

if utak u2 "OK" "IKKE OK" "OK"

Deformasjon på grunn av trafikklast alene er også innenfor kravet gitt i kapittel 1.9.



4 Dimensjonering overgangsplate og konsoll

Dimensjonering av overgangsplater for alle overfyllingshøydene og begge lengdene, 3m og 4m er vist i vedlegg 4.Resultatet er oppsummert under.

4.1 Overgangsplate - 4m

Kreftene, moment og skjær, er ti lnærmet de samme uansett overf yllingshøyde, dette kommer av at jo mindreoverfyllingshøyde jo mer konsentrert er trafikklasten.

For overgangsplatene som er 4m lange, som skal benyttes der hvor trafikkhastigheten er 50km/t eller mer, \ 2\ punkt5.2.9.1, er det behov for følgende armering:

Armering i underkant av overgangsplaten: Ø20c150I konsollen armeres det med Ø12c100Forankring mellom konsoll og overgangsplate er følgende:

- Med overfylling 0,3m benyttes bitekanker M16- Med overfyllingshøyde 0,9m og 1,5 meter benyttes bitekanker M24

4.2 Overgangsplate - 3m

Kreftene, moment og skjær, er ti lnærmet de samme uansett overf yllingshøyde, dette kommer av at jo mindreoverfyllingshøyde jo mer konsentrert er trafikklasten.

For overgangsplatene som er 3m lange, som skal benyttes der hvor trafikkhastigheten er mindre enn 50km/t og forgang- og sykkelveger, \2\ punkt 5.2.9.1, er det behov følgende armering:

Armering i underkant av overgangsplaten: Ø16c100I konsollen armeres det med Ø12c100Forankring mellom konsoll og overgangsplate er følgende:

- Med overfylling 0,3m benyttes bitekanker M16- Med overfyllingshøyde 0,9m og 1,5 meter benyttes bitekanker M20



5 Vurdering av jordtrykk - byggetilstand og ferdigtilstand

Det gjøres en betraktning av jordtrykket i byggetilstand og ferdigtilstand hvor disse sammenlignes for å se hvor myede nye faktorene for horisontalt jordtrykk påvirker dimensjoneringen.

Vurderingen er gjort ved å sammenligne 3 lasttilfeller i ferdigtilstand (metode 1) med 4 lasttilfeller i byggetilstand(metode 2). Så er momentene sammenlignet for å se hvor forskjellige de er. Alle lasttilfellene er kun en kombinasjonav horisontalt jordtrykk og egenvekten til kulverten med en lastfaktor lik 1,0.

I metode 1 benyttes en lastfaktor for jordtrykk, lik 1, på begge sider av kulverten, og skjevlasten tas hensyn til ved atdet benyttes en øvre lastkoeffisient på jordtrykket på den ene siden og en nedre lastkoeffisient for jordtrykket på denandre siden av kulverten. I den øvre og den nedre grenseverdien er det tatt hensyn til lastfaktoren.

I metode 2 tas skjevstillingen hensyn til ved at man modellerer tilbakefyllingen etappevis. Lastfaktorene er i henholdtil ligning 6.10a satt til 1.35 for permanent last.

Lastkombinasjon Lastfaktor Last nr. Lasttilfelle Side av kulvert1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0L Høyre1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0L Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0L Høyre1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0H Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0H Høyre1.00 3.3 Horisontalt jordtrykk K0H Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.35 3.4 Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfyl ling Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.35 3.4 Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfyl ling Høyre1.35 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfyl ling Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.35 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfyl ling Høyre1.35 3.5 Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfyl ling Venstre1.00 1 Egenvekt kulvert -1.35 3.6 Horisontalt jordtrykk KA, full oppfyll ing Høyre1.35 3.6 Horisontalt jordtrykk KA, full oppfyll ing Venstre

Byggetilstand 4

Met

ode

1M

etod

e2

Byggetilstand 1

Byggetilstand 2

Byggetilstand 3

K0L-K0L

K0H-K0L

K0H-K0H

For metode 1 opptrer det ugunstigste momentet i overgangen vegg - bunnplate og er på 46kNm. For metode 2 er dettilsvarende momentet på 42kNm.

For metode 2 opptrer det største momentet i overgangen vegg - takplate og er på 45kNm. For metode 1 er dettilsvarende momentet på 33kNm.

Den nye metoden (metode 1) gir for det meste en reduksjon av momentene (feltmoment i bunnplate og takplate oghjørnemoment i overgang vegg - takplate er alle redusert) Kun moment i overgangen bunnplate - vegg er økt(marginalt) ved den nye metoden. Se vedlegg 5 og 6 for alle resultatene. Dette vil si at de nye lastkoeffisientene sombenyttes ikke medfører stor forskjell i armeringsmengden.



6 Referanser

/1/ Statens vegvesen, Håndbok V220 Getoteknikk i vegbygging. 2010

/2/ Statens vegvesen, Håndbok V499 Bruprosjektering Eurokodeutgaven. 2011ISBN: 82-7207-640-4

/3/ Statens vegvesen, Håndbok R762 Prosesskode 2 Standard beskrivelse for bruer og kaier. 2012ISBN: 978-82-7207-646-6

/4/ Standard Norge, NS-EN 1992-1-1:2004+NA:2008, Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner,Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger

/5/ Standard Norge, NS 3576-3:2012, Armeringsstål, Mål og egenskaper, Del 3: Kamstål B500NC

/6/ Standard Norge, NS-EN 1992-2:2005+NA:2010, Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner,Del 2: Bruer

/7/ Standard Norge, NS-EN 1991-2:2003+NA2010, Eurokode 1: Laster på konstruksjoner, Del 2: Traf ikklast påbruer

/8/ Focus 2D Konstruksjon. 2015

/9/ Sletten Byggdata AS, BTSNITT versjon 6.2.8

/10/ Standard Norge, NS-EN 1990:2002/A1:2005+NA:2010, Endringsblad A1, Eurokode: Grunnlag forprosjektering av konstruksjoner

/11/ Standard Norge, NS-EN 1990:2002+NA:2008, Eurokode: Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner

/12/ Sørensen, Svein Ivar, Betongkonstruksjoner, Beregning og dimensjonering etter Eurocode 2Trondheim: Tapir akademiske forlag 2010. ISBN 978-82-519-2539-6

/13/ Statens vegvesen, Håndbok V220, Foreløpig utkast kapittel 19

/14/ Mathcad 15.0

/15/ Betongelementforeningen, Betongelementboken bind B Avstivning og kraftoverføring, 2012.ISBN: 978-82-993192-6-3

/16/ Statens vegvesen, Håndbok N400 Prosjektering av bruer, ferjekaier og andre bærende konstruksjoner.2015. ISBN: 978-82-7207-680-0

/17/ Strusoft, FEM-design 14 3D structures

/18/ Statens vegvesen, http://www.vegvesen.no /Fag/Teknologi/Bruer/Bruprosjektering/Brudeta ljer

7 Vedlegg

Vedlegg 1: Statikk Focus - bruddgrensetilstand kulvert

Vedlegg 2: Statikk Focus - bruksgrensetilstand kulvert

Vedlegg 3: Kontroll BTSNITT

Vedlegg 4: Dimensjonering av overgangsplatene

Vedlegg 5: Statikk Focus - Metode 1

Vedlegg 6: Statikk Focus - Metode 2

Vedlegg 7: Rapport fra FEM-design, overgangsplater


Vedlegg 1

Focus Konstruksjon 2016Beregning utført: 09.11.2015 10:13:42

BxH = 3,5 x 3,2 med rett tak, overfylling 0,9mBruddgrensetilstand

Prefabrikkerte betongkulverter

INNHOLDSFORTEGNELSE

0. SAMMENDRAG .................................................................................................................................................................................... 3

1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER ......................................................................................................................................... 3

1.1. KNUTEPUNKTSDATA ...................................................................................................................................................................... 3

1.2. TVERRSNITTSDATA ........................................................................................................................................................................ 4

1.3. MATERIALDATA ............................................................................................................................................................................... 4

1.4. SEGMENTDATA ............................................................................................................................................................................... 4

1.4.1. Segmentdata EN 1992 ................................................................................................................................................................... 5

1.5. RANDBETINGELSER ....................................................................................................................................................................... 5

1.6. LEDD ................................................................................................................................................................................................. 5

1.7. FJÆRER ............................................................................................................................................................................................ 5

1.7.1. Randfjærer ...................................................................................................................................................................................... 5

1.8. LASTTILFELLER ............................................................................................................................................................................... 6

1.9. LASTKOMBINASJON ......................................................................................................................................................................11

1.10. ANALYSEINFORMASJON ............................................................................................................................................................ 13

2. BEREGNINGER ................................................................................................................................................................................. 13

2.1. SEGMENTRESULTATER ............................................................................................................................................................... 13

2.2. RESULTATER GRAFISK ................................................................................................................................................................ 16

2.2.1. Forskyvning .................................................................................................................................................................................. 16

2.2.2. Moment .........................................................................................................................................................................................17

2.2.3. Aksialkraft ..................................................................................................................................................................................... 17

2.2.4. Skjærkraft ..................................................................................................................................................................................... 17

Kulvert 3,5x3,2 med rett tak

1.1. KNUTEPUNKTSDATA

1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER

for M: ULS 1bfor V: ULS 4bfor N: ULS 4bfor forskyvning: ULS 3bVerste lastkombinasjon

Største M: -246,39 kN·m (Segmentnr. 4)Største V: -258,90 kN (Segmentnr. 4)Største N: -295,79 kN (Segmentnr. 4)Største forskyvning: 27,0 mm (Segmentnr. 4)Forskyvning / snittkrefter

Antall lastkombinasjoner: 10Analyse

Antall knutepunkt: 6Antall segmenter: 6Modell

0. SAMMENDRAG

Focus Konstruksjon 2016

Rett bjelkeB45, BetongPlate 240Plate 240353



Rot. [°]Type / FormMaterialTvsn2

Tvsn1

Kn.pkt2

Kn.pkt1

SegNr.


1.4. SEGMENTDATA

fctm = 3,80 N/mm^2fctk,0,95 = 4,90 N/mm^2

fctk,0,05 = 2,70 N/mm^2fcm = 53,00 N/mm^2

fck,cube = 55,00 N/mm^2fck = 45,00 N/mm^2

Karakteristiske fasthetsparametre:

Total vekt: 100,06 kN

Dimensjonerende brukstid: 50 årIgnorer svinn? Nei

Egendefinert maksimal rissvidde? NeiBeregn alltid i stadium 2? Nei

Alder da uttørkning startet [dager]: 28Fasthet skjærarmering: 500,00 N/mm^2

Alder ved pålastning [dager]: 28Fasthet lengdearmering: 500,00 N/mm^2

Alder [dager]: 25550Fasthetsklasse: B45

Relativ fuktighet [%]: 40,00

Tyngdetetthet: 24,99 kN/m^3Varmeutv.koeff.: 1,00e-005 °C^-1

Material: BetongB45, Betong1

1.3. MATERIALDATA

3100007,9909e+0092,4826e+0092,5833e+01057,95

A [mm^2]Ix [mm^4]Iy [mm^4]Iz [mm^4]Total vekt [kN]

Plate 3102

2400003,9113e+0091,1520e+0092,0000e+01042,11


Plate 2401

ParametreNavnNr.

1.2. TVERRSNITTSDATA

175537406

175505

351037404

351003

037402

001

Z[mm]

X[mm]Nr.


[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0001

Z-vektorX-vektorFjærstivhetZ[mm]

Y[mm]

X[mm]

SegNr.


1.7.1. Randfjærer

1.7. FJÆRER

5[0,00; 1,00][1,00; 0,00]RotY6

3[0,00; 1,00][1,00; 0,00]RotY5

SegmenterZ-vektorX-vektorFrikoblede frihetsgraderKn.pktNr.

1.6. LEDD

Tall betyr foreskreven forskyvning [mm]Forklaring til frihetsgrader: F = fastholdt, (blank) = fri

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]033661

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]026181

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]018701

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]011221

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]03741

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]07481

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]029921

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]014961

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]022441

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]037401

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]F001

Z-vektorX-vektorRotYZFrih.gr.X

Z[mm]

X[mm]

SegNr.

1.5. RANDBETINGELSER

G = 1,3957e+004E = 3,3496e+00417551755XC3Vegg1,151,505

G = 1,3957e+004E = 3,3496e+00417551755XC3Vegg1,151,506

G = 1,3957e+004E = 3,3496e+00417551755XC3Vegg1,151,502

G = 1,3957e+004E = 3,3496e+00417551755XC3Vegg1,151,503

G = 1,3957e+004E = 3,3496e+00437403740XC3Plate1,151,504

G = 1,3957e+004E = 3,3496e+00437403740XC3Plate1,151,501

Stivhetsparametre[N/mm^2]

L_kz[mm]

L_ky[mm]Eksp.kl.TypeGammaSGammaCSeg.

nr

1.4.1. Segmentdata EN 1992





KorttidslastLastvarighet:

Snølast: Norge, Island,Finland, SverigeLasttype:

3 3.1.Venstre Horisontaltjordtrykk K0H

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm

P1 = -35,40 kN/mX1 = 3740 mmP2 = -22,00 kN/mX2 = 3740 mmRetning = [1; 0]Virker på segment: 6

2 Fordelt last

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



2 3.1.Høyre Horisontaltjordtrykk K0H

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm

P1 = 18,30 kN/mX1 = 1870 mmP2 = 18,80 kN/mX2 = 3740 mmRetning = [0; -1]Virker på segment: 4

2 Fordelt last

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



1 2 Tyngde av overliggendefyllmasser


1.8. LASTTILFELLER

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0033661

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0026181

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0018701

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0011221

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm003741

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm007481

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0029921

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0014961

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0022441

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0037401


Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



6 3.3.Høyre Horisontaltjordtrykk K0M

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm

P1 = 17,70 kN/mX1 = 0 mmP2 = 11,00 kN/mX2 = 0 mmRetning = [1; 0]Virker på segment: 2

2 Fordelt last

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



5 3.2.Venstre Horisontaltjordtrykk K0L

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


2 Fordelt last

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



4 3.2.Høyre Horisontaltjordtrykk K0L

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


2 Fordelt last

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last





10 4.2.2 LM1 aksellast

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


3 Fordelt last

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last




Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



8 4.1 LM1 jevnt fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


2 Fordelt last

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



7 3.3.Venstre Horisontaltjordtrykk K0M

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


2 Fordelt last





13 6.Høyre Horisontalboggiekvivalentlast

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



12 5.Venstre Horisontallastjevnt fordelt trafikklast

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



11 5.Høyre Horisontallastjevnt fordelt trafikklast

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


3 Fordelt last

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



17 3.5.Høyre Horisontaltjordtrykk KA, hel oppfylling

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



16 3.4.Venstre Horisontaltjordtrykk KA, halv oppfylling

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm

P1 = -11,00 kN/mX1 = 3740 mmP2 = 0,00 kN/mX2 = 3740 mmRetning = [1; 0]Virker på segment: 6

1 Fordelt last



15 3.4.Høyre Horisontaltjordtrykk KA, halv oppfylling

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



14 6.Venstre Horisontalboggiekvivalentlast

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



BruddGrensetilstand:

ULS 3a(4)

1,00 * <Konstruksjonens tyngde>1,00 * 2 Tyngde av overliggende fyllmasser1,00 * 3.1.Venstre Horisontalt jordtrykk K0H1,30 * 5.Venstre Horisontallast jevnt fordelt trafikklast1,30 * 6.Venstre Horisontal boggiekvivalentlast1,00 * 3.2.Høyre Horisontalt jordtrykk K0L

Lasttilfeller:


ULS 2a/b(3)

1,20 * <Konstruksjonens tyngde>1,20 * 2 Tyngde av overliggende fyllmasser1,00 * 3.2.Høyre Horisontalt jordtrykk K0L1,00 * 3.2.Venstre Horisontalt jordtrykk K0L1,35 * 4.1 LM1 jevnt fordelt last1,35 * 4.2.1 LM1 aksellast

Lasttilfeller:


ULS 1b(2)

1,35 * <Konstruksjonens tyngde>1,35 * 2 Tyngde av overliggende fyllmasser0,95 * 4.1 LM1 jevnt fordelt last0,95 * 4.2.1 LM1 aksellast1,00 * 3.2.Høyre Horisontalt jordtrykk K0L1,00 * 3.2.Venstre Horisontalt jordtrykk K0L

Lasttilfeller:


ULS 1a(1)


Beregning utført for alle lastkombinasjoner bestående av:

1.9. LASTKOMBINASJON

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



18 3.5.Venstre Horisontaltjordtrykk KA, hel oppfylling

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last



ULS 7(10)

1,35 * <Konstruksjonens tyngde>1,35 * 3.5.Venstre Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfylling1,35 * 3.4.Høyre Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfylling

Lasttilfeller:


ULS 6(9)

1,35 * <Konstruksjonens tyngde>1,35 * 3.4.Venstre Horisontalt jordtrykk KA, halvoppfylling

Lasttilfeller:


ULS 5(8)


Lasttilfeller:


ULS 4b(7)


Lasttilfeller:


ULS 4a(6)

1,20 * <Konstruksjonens tyngde>1,20 * 2 Tyngde av overliggende fyllmasser1,00 * 3.1.Venstre Horisontalt jordtrykk K0H1,00 * 3.2.Høyre Horisontalt jordtrykk K0L1,35 * 4.1 LM1 jevnt fordelt last1,35 * 4.2.1 LM1 aksellast1,30 * 5.Venstre Horisontallast jevnt fordelt trafikklast1,30 * 6.Venstre Horisontal boggiekvivalentlast

Lasttilfeller:


ULS 3b(5)

1,35 * <Konstruksjonens tyngde>1,35 * 2 Tyngde av overliggende fyllmasser1,00 * 3.2.Høyre Horisontalt jordtrykk K0L1,00 * 3.1.Venstre Horisontalt jordtrykk K0H0,95 * 4.1 LM1 jevnt fordelt last0,95 * 4.2.1 LM1 aksellast1,30 * 5.Venstre Horisontallast jevnt fordelt trafikklast1,30 * 6.Venstre Horisontal boggiekvivalentlast

Lasttilfeller:



min-23,5(7)-7,8(7)-219,46(7)-38,68(5)-67,92(7)374

max-1,0(3)12,5(5)-13,61(9)1,20(8)11,13(10)374

min-23,1(7)-7,8(7)-258,90(7)-38,68(5)-2,11(8)0

max0,1(3)12,5(5)-16,54(9)1,20(8)25,97(5)04

min-23,8(5)0,0(10)-210,43(2)-37,69(10)-28,03(10)3740

max-4,0(10)0,0(5)-31,56(9)-0,02(5)23,79(5)3740

min-21,6(5)0,0(10)-185,62(2)-37,69(10)-13,99(10)3366

max-4,0(10)0,0(5)-25,64(9)-0,02(5)100,21(5)3366

min-19,6(5)0,0(10)-135,85(2)-37,69(10)-3,13(10)2992

max-4,0(10)0,0(5)-12,21(3)-0,02(5)152,85(5)2992

min-17,9(5)0,0(10)-94,04(7)-37,69(10)4,59(10)2618

max-3,9(10)0,0(5)7,76(3)-0,02(5)184,04(5)2618

min-16,4(5)0,0(10)-52,84(7)-37,69(10)9,20(10)2244

max-3,8(8)0,0(5)24,46(3)-0,02(5)197,15(2)2244

min-15,3(5)0,0(10)-10,16(7)-37,69(10)10,73(10)1870

max-3,7(8)0,0(5)38,08(4)-0,02(5)205,31(2)1870

min-15,7(7)0,0(10)3,12(10)-37,69(10)9,78(10)1683

max-3,6(9)0,0(5)59,23(5)-0,02(5)201,74(7)1683

min-16,2(7)0,0(10)8,22(10)-37,69(10)4,83(3)1496

max-3,5(9)0,0(5)80,91(5)-0,02(5)199,72(7)1496

min-17,5(7)0,0(10)16,49(10)-37,69(10)-15,13(3)1122

max-3,0(3)0,0(5)121,73(5)-0,02(5)177,88(7)1122

min-19,1(7)0,0(10)24,84(10)-37,69(10)-37,47(3)748

max-2,0(3)0,0(5)161,31(5)-0,02(5)137,02(7)748

min-20,0(7)0,0(10)30,02(10)-37,69(10)-49,41(3)561

max-1,5(3)0,0(5)181,74(5)-0,02(5)105,99(7)561

min-21,0(7)0,0(10)33,29(10)-37,69(10)-61,09(3)374

max-1,0(3)0,0(5)200,19(5)-0,02(5)75,28(7)374

min-23,0(7)0,0(1)36,55(10)-37,69(10)-84,82(3)0

max0,1(3)0,0(1)225,79(7)-0,02(5)-8,18(2)01

w[mm]

u[mm]

Vz[kN]

N[kN]

My[kN·m]

Snittmm

SegNr.


2.1. SEGMENTRESULTATER

2. BEREGNINGER

Inkluder skjærdeformasjoner: Ja

1.10. ANALYSEINFORMASJON

1,35 * <Konstruksjonens tyngde>1,35 * 3.5.Høyre Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfylling1,35 * 3.5.Venstre Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfylling

Lasttilfeller:


max0,1(3)12,2(3)35,39(5)-18,59(9)23,97(2)1667

min-23,1(7)-8,0(7)-1,20(8)-272,10(7)-1,90(8)1580

max0,1(3)12,0(3)34,27(5)-18,94(9)22,23(2)1580

min-23,1(7)-8,1(7)-1,20(8)-273,37(7)-1,69(8)1404

max0,1(3)11,5(3)29,74(5)-20,36(9)18,87(2)1404

min-23,1(7)-8,3(7)-1,20(8)-274,63(7)-1,48(8)1229

max0,1(3)11,0(3)25,08(5)-21,78(9)15,68(2)1229

min-23,1(7)-8,4(7)-1,20(8)-275,89(7)-1,66(3)1053

max0,1(3)10,5(3)20,28(5)-23,21(9)12,69(2)1053

min-23,1(7)-8,6(7)-1,20(8)-277,16(7)-3,65(3)878

max0,1(3)10,0(3)15,35(5)-24,63(9)9,91(2)878

min-23,0(7)-8,7(7)-1,20(8)-278,42(7)-4,77(3)702

max0,1(3)9,5(3)13,74(2)-26,05(9)7,37(2)702

min-23,0(7)-8,7(7)-1,20(8)-279,37(7)-4,99(3)614

max0,1(3)9,2(3)12,61(2)-27,11(9)6,20(2)614

min-23,0(7)-8,8(7)-1,38(3)-279,68(7)-4,99(3)527

max0,1(3)9,0(3)12,22(2)-27,47(9)5,09(2)527

min-23,0(7)-8,9(7)-6,71(3)-280,94(7)-4,28(3)351

max0,1(3)8,5(3)10,58(2)-28,89(9)3,09(2)351

min-23,0(7)-9,0(7)-12,18(3)-282,21(7)-2,63(3)176

max0,1(3)8,0(3)8,82(2)-30,31(9)1,39(2)176

min-23,0(7)-9,1(7)-16,36(3)-283,16(7)0,00(3)0

max0,1(3)7,5(3)7,43(2)-31,38(9)0,00(7)03

min-23,9(5)-7,8(7)18,58(8)-38,68(5)-2,11(8)3740

max-4,0(10)12,4(3)247,46(5)1,20(8)57,72(5)3740

min-24,0(5)-7,8(7)16,62(8)-38,68(5)-18,94(2)3553

max-4,0(10)12,4(5)241,10(5)1,20(8)36,05(3)3553

min-24,0(5)-7,8(7)15,65(8)-38,68(5)-62,08(2)3366

max-4,0(10)12,4(5)227,20(5)1,20(8)26,66(3)3366

min-24,0(5)-7,8(7)11,73(8)-38,68(5)-136,31(2)2992

max-4,0(10)12,4(5)181,40(5)1,20(8)10,65(3)2992

min-23,8(5)-7,8(7)7,82(8)-38,68(5)-192,72(2)2618

max-4,0(10)12,5(5)135,49(5)1,20(8)2,35(10)2618

min-23,4(5)-7,8(7)3,91(8)-38,68(5)-231,31(2)2244

max-4,0(10)12,5(5)84,37(5)1,20(8)0,15(10)2244

min-23,0(2)-7,8(7)2,93(8)-38,68(5)-242,62(2)2057

max-4,0(10)12,5(5)68,96(5)1,20(8)-0,40(10)2057

min-23,1(2)-7,8(7)0,00(8)-38,68(5)-246,39(2)1870

max-4,0(10)12,5(5)24,73(7)1,20(8)-0,58(10)1870

min-23,6(7)-7,8(7)-75,88(2)-38,68(5)-234,13(7)1496

max-3,8(9)12,5(5)-1,27(3)1,20(8)0,15(10)1496

min-23,9(7)-7,8(7)-130,97(7)-38,68(5)-199,13(7)1122

max-3,2(3)12,5(5)-5,79(9)1,20(8)2,35(10)1122

min-23,8(7)-7,8(7)-175,41(7)-38,68(5)-142,44(7)748

max-2,1(3)12,5(5)-9,70(9)1,20(8)6,01(10)748



max-4,0(10)7,6(5)7,60(10)-38,03(8)11,63(5)1229

min-23,8(5)-0,3(10)-16,50(5)-268,80(5)-3,16(10)1053

max-4,0(10)6,5(5)11,12(10)-39,45(8)14,74(5)1053

min-23,8(5)-0,3(10)-14,04(5)-270,07(5)-5,44(10)878

max-4,0(10)5,4(5)14,90(10)-40,87(8)17,42(5)878

min-23,8(5)-0,2(10)-11,46(5)-271,33(5)-8,40(10)702

max-4,0(10)4,3(5)18,94(10)-42,30(8)19,66(5)702

min-23,8(5)-0,1(10)-8,77(5)-272,59(5)-12,10(10)527

max-4,0(10)3,2(5)23,24(10)-43,72(8)21,44(5)527

min-23,8(5)-0,1(10)-5,95(5)-273,86(5)-16,57(10)351

max-4,0(10)2,1(5)27,80(10)-45,14(8)22,73(5)351

min-23,8(5)0,0(10)-3,02(5)-275,12(5)-21,86(10)176

max-4,0(10)1,0(5)32,62(10)-46,56(8)23,52(5)176

min-23,8(5)0,0(10)-2,28(5)-275,44(5)-24,84(10)88

max-4,0(10)0,5(5)33,86(10)-46,91(8)23,72(5)88

min-23,8(5)0,0(10)-0,75(5)-276,07(5)-28,03(10)0

max-4,0(10)0,0(5)36,40(10)-47,62(8)23,79(5)06

min-23,0(7)-9,1(7)-19,19(3)-283,79(7)0,00(2)1755

max0,1(3)7,5(3)6,46(2)-32,09(9)0,00(3)1755

min-23,0(7)-8,2(7)-23,50(3)-284,73(7)-1,05(2)1580

max0,1(3)6,7(3)4,96(2)-33,15(9)3,62(3)1580

min-23,0(7)-7,3(7)-29,37(3)-286,00(7)-1,73(2)1404

max0,1(3)5,8(3)2,85(2)-34,57(9)8,26(3)1404

min-23,0(7)-6,4(7)-35,37(3)-287,26(7)-2,04(2)1229

max0,1(3)5,0(3)0,63(2)-36,00(9)13,93(3)1229

min-23,0(7)-5,5(7)-41,51(3)-288,52(7)-1,95(2)1053

max0,1(3)4,2(3)-1,72(2)-37,42(9)20,68(3)1053

min-23,0(7)-4,6(7)-47,78(3)-289,79(7)-1,43(2)878

max0,1(3)3,4(3)-4,18(2)-38,84(9)28,51(3)878

min-23,0(7)-3,7(7)-54,18(3)-291,05(7)-0,48(2)702

max0,1(3)2,7(3)-5,90(8)-40,26(9)37,45(3)702

min-23,0(7)-2,7(7)-60,72(3)-292,31(7)0,94(2)527

max0,1(3)1,9(3)-7,60(8)-41,68(9)47,53(3)527

min-23,0(7)-1,8(7)-67,39(3)-293,58(7)2,84(2)351

max0,1(3)1,2(3)-9,55(8)-43,10(9)58,77(3)351

min-23,0(7)-0,9(7)-74,20(3)-294,84(7)5,25(2)176

max0,1(3)0,6(3)-11,77(8)-44,52(9)71,19(3)176

min-23,0(7)-0,5(7)-75,92(3)-295,16(7)6,65(2)88

max0,1(3)0,3(3)-12,35(8)-44,88(9)77,86(3)88

min-23,0(7)0,0(1)-79,39(3)-295,79(7)8,18(2)0

max0,1(3)0,0(1)-13,59(8)-45,59(9)84,82(3)02

min-23,1(7)-7,8(7)-1,20(8)-271,16(7)-2,11(8)1755

max0,1(3)12,5(5)37,59(5)-17,88(9)25,97(5)1755

min-23,1(7)-7,9(7)-1,20(8)-271,79(7)-2,01(8)1667




2.2.1. Forskyvning

2.2. RESULTATER GRAFISK

Tall i parentes er nummer på lastkombinasjonen som tilhørende verdi er hentet framin-23,9(5)-7,8(7)-38,48(5)-251,44(5)-57,72(5)1755

max-4,0(10)12,4(3)1,20(8)-19,91(8)2,11(8)1755

min-23,9(5)-7,3(7)-38,07(5)-252,07(5)-54,34(5)1667

max-4,0(10)12,4(5)1,20(8)-20,62(8)2,01(8)1667

min-23,9(5)-6,9(7)-37,84(5)-252,38(5)-51,00(5)1580

max-4,0(10)12,4(5)1,20(8)-20,98(8)1,90(8)1580

min-23,9(5)-5,9(7)-36,90(5)-253,65(5)-44,44(5)1404

max-4,0(10)12,4(5)1,20(8)-22,40(8)1,69(8)1404

min-23,9(5)-5,0(7)-35,84(5)-254,91(5)-38,05(5)1229

max-4,0(10)12,3(5)1,20(8)-23,82(8)1,48(8)1229

min-23,9(5)-4,1(7)-34,66(5)-256,17(5)-31,87(5)1053

max-4,0(10)12,2(5)1,20(8)-25,24(8)1,27(8)1053

min-23,9(5)-3,2(7)-33,37(5)-257,44(5)-25,89(5)878

max-4,0(10)12,0(5)1,20(8)-26,66(8)1,06(8)878

min-23,9(5)-2,4(7)-31,96(5)-258,70(5)-20,16(5)702

max-4,0(10)11,9(5)1,20(8)-28,08(8)0,84(8)702

min-23,9(5)-1,5(7)-30,43(5)-259,96(5)-14,68(5)527

max-4,0(10)11,7(5)1,20(8)-29,51(8)0,63(8)527

min-23,9(5)-0,6(7)-28,79(5)-261,22(5)-9,48(5)351

max-4,0(10)11,5(5)1,20(8)-30,93(8)0,42(8)351

min-23,9(5)-0,6(10)-27,03(5)-262,49(5)-4,58(5)176

max-4,0(10)11,3(5)1,20(8)-32,35(8)0,21(8)176

min-23,9(5)-0,6(10)-25,64(5)-263,44(5)0,00(3)0

max-4,0(10)11,1(5)1,20(8)-33,41(8)0,00(2)05

min-23,9(5)-0,6(10)-24,68(5)-264,07(5)0,00(10)1755

max-4,0(10)11,1(5)1,20(8)-34,12(8)0,00(2)1755

min-23,9(5)-0,6(10)-23,17(5)-265,01(5)-0,21(8)1580

max-4,0(10)9,9(5)1,34(10)-35,19(8)4,24(5)1580

min-23,8(5)-0,5(10)-21,06(5)-266,28(5)-0,48(10)1404

max-4,0(10)8,8(5)4,34(10)-36,61(8)8,13(5)1404

min-23,8(5)-0,4(10)-18,84(5)-267,54(5)-1,53(10)1229



2.2.4. SkjærkraftStørste aksialkraft: -295,79 kN

2.2.3. AksialkraftStørste moment: 246,39 kN·m

2.2.2. MomentStørste forskyvning: 27,0 mm



Største skjærkraft: 258,90 kN


Vedlegg 2

Focus Konstruksjon 2016Beregning utført: 09.11.2015 10:15:35

BxH = 3,5 x 3,2 med rett tak, overfylling 0,9mBruksgrensetilstand

Prefabrikkerte betongkulverter

INNHOLDSFORTEGNELSE

0. SAMMENDRAG .................................................................................................................................................................................... 3

1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER ......................................................................................................................................... 3

1.1. ARMERING ....................................................................................................................................................................................... 3

1.1.1. Lengdearmering .............................................................................................................................................................................. 3

1.2. KNUTEPUNKTSDATA ...................................................................................................................................................................... 4

1.3. TVERRSNITTSDATA ........................................................................................................................................................................ 4

1.4. MATERIALDATA ............................................................................................................................................................................... 5

1.5. SEGMENTDATA ............................................................................................................................................................................... 5

1.5.1. Segmentdata EN 1992 ................................................................................................................................................................... 5

1.6. RANDBETINGELSER ....................................................................................................................................................................... 6

1.7. LEDD ................................................................................................................................................................................................. 6

1.8. FJÆRER ............................................................................................................................................................................................ 6

1.8.1. Randfjærer ...................................................................................................................................................................................... 6

1.9. LASTTILFELLER ............................................................................................................................................................................... 6

1.10. LASTKOMBINASJON ....................................................................................................................................................................12

1.11. ANALYSEINFORMASJON ............................................................................................................................................................ 13

2. BEREGNINGER ................................................................................................................................................................................. 13

2.1. SEGMENTRESULTATER ............................................................................................................................................................... 13

2.2. RESULTATER GRAFISK ................................................................................................................................................................ 17

2.2.1. Forskyvning .................................................................................................................................................................................. 17

2.2.2. Moment .........................................................................................................................................................................................17

2.2.3. Aksialkraft ..................................................................................................................................................................................... 18

2.2.4. Skjærkraft ..................................................................................................................................................................................... 18

- senteravstand (hvis plate/vegg)cc

- antall stenger (hvis bjelke/søyle)n

- diameterØ

- OK = overkantarmering, UK = underkantarmeringpos

Forklaring:Kolonne:


1,001,0016016073,073,017550100,016,0UK

1,001,00160160167,0167,017550200,016,0OK5

1,001,0016016073,073,017550100,016,0UK

1,001,00160160167,0167,017550200,016,0OK6

1,001,0016016073,073,017550200,016,0UK

1,001,00160160167,0167,017550100,016,0OK2

1,001,0016016073,073,017550200,016,0UK

1,001,00160160167,0167,017550100,016,0OK3

1,001,00160160237,0237,037400100,016,0OK

1,001,0020020075,075,037400100,020,0UK4

1,001,00200200235,0235,037400100,020,0OK

1,001,0016016073,073,037400100,016,0UK1

f2f1lbd2[mm]

lbd1[mm]

z2[mm]

z1[mm]

x2[mm]

x1[mm]n/ccØ

[mm]PosSegNr.

1.1.1. Lengdearmering

1.1. ARMERING

1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER

for M: SLS 1for V: SLS 4for N: SLS 4for forskyvning: SLS 4Verste lastkombinasjon

Største M: -99,44 kN·m (Segmentnr. 4)Største V: -121,83 kN (Segmentnr. 4)Største N: -148,42 kN (Segmentnr. 1)Største forskyvning: 19,9 mm (Segmentnr. 4)Forskyvning / snittkrefter

Antall lastkombinasjoner: 8Analyse

Antall knutepunkt: 6Antall segmenter: 6Modell

0. SAMMENDRAG


ParametreNavnNr.


1.3. TVERRSNITTSDATA

175537406

175505

351037404

351003

037402

001

Z[mm]

X[mm]Nr.

1.2. KNUTEPUNKTSDATA

Forankringsfaktor i ende 2f2

Forankringsfaktor i ende 1f1

- nødvendig forankringslengde i endepunktetlbd2

- nødvendig forankringslengde i startpunktetlbd1

- avstand fra underkant betong til senter jern iendepunktetz2

- avstand fra underkant betong til senter jern istartpunktetz1

- endepunkt for armeringx2

- startpunkt for armeringx1


G = 5,9145e+003E = 1,4195e+00417551755XC3Vegg1,001,002

G = 5,9145e+003E = 1,4195e+00417551755XC3Vegg1,001,003

G = 6,0277e+003E = 1,4467e+00437403740XC3Plate1,001,004

G = 6,0277e+003E = 1,4467e+00437403740XC3Plate1,001,001

Stivhetsparametre[N/mm^2]

L_kz[mm]

L_ky[mm]Eksp.kl.TypeGammaSGammaCSeg.

nr


1.5.1. Segmentdata EN 1992







Rot. [°]Type / FormMaterialTvsn2

Tvsn1

Kn.pkt2

Kn.pkt1

SegNr.

1.5. SEGMENTDATA

fctm = 3,80 N/mm^2fctk,0,95 = 4,90 N/mm^2

fctk,0,05 = 2,70 N/mm^2fcm = 53,00 N/mm^2

fck,cube = 55,00 N/mm^2fck = 45,00 N/mm^2

Karakteristiske fasthetsparametre:

Total vekt: 100,06 kN

Dimensjonerende brukstid: 50 årIgnorer svinn? Nei

Egendefinert maksimal rissvidde? NeiBeregn alltid i stadium 2? Nei

Alder da uttørkning startet [dager]: 28Fasthet skjærarmering: 500,00 N/mm^2

Alder ved pålastning [dager]: 28Fasthet lengdearmering: 500,00 N/mm^2

Alder [dager]: 25550Fasthetsklasse: B45

Relativ fuktighet [%]: 40,00

Tyngdetetthet: 24,99 kN/m^3Varmeutv.koeff.: 1,00e-005 °C^-1

Material: BetongB45, Betong1

1.4. MATERIALDATA

3100007,9909e+0092,4826e+0092,5833e+01057,95


Plate 3102

2400003,9113e+0091,1520e+0092,0000e+01042,11


Plate 2401


1.9. LASTTILFELLER


[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0033661

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0026181

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0018701

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0011221

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm003741

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm007481

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0029921

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0014961

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0022441

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0037401

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]kz = 3,10 kN/mm0001

Z-vektorX-vektorFjærstivhetZ[mm]

Y[mm]

X[mm]

SegNr.

1.8.1. Randfjærer

1.8. FJÆRER

5[0,00; 1,00][1,00; 0,00]RotY6

3[0,00; 1,00][1,00; 0,00]RotY5

SegmenterZ-vektorX-vektorFrikoblede frihetsgraderKn.pktNr.

1.7. LEDD

Tall betyr foreskreven forskyvning [mm]Forklaring til frihetsgrader: F = fastholdt, (blank) = fri

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]033661

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]026181

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]018701

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]011221

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]03741

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]07481

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]029921

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]014961

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]022441

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]037401

[0,00; 1,00][1,00; 0,00]F001

Z-vektorX-vektorRotYZFrih.gr.X

Z[mm]

X[mm]

SegNr.

1.6. RANDBETINGELSER

G = 5,9145e+003E = 1,4195e+00417551755XC3Vegg1,001,005

G = 5,9145e+003E = 1,4195e+00417551755XC3Vegg1,001,006




4 3.2.Høyre Horisontaltjordtrykk K0L

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


2 Fordelt last

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



3 3.1.Venstre Horisontaltjordtrykk K0H

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


2 Fordelt last

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



2 3.1.Høyre Horisontaltjordtrykk K0H

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



1 2 Tyngde av overliggendefyllmasser



Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



7 3.3.Venstre Horisontaltjordtrykk K0M

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


2 Fordelt last

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



6 3.3.Høyre Horisontaltjordtrykk K0M

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


2 Fordelt last

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



5 3.2.Venstre Horisontaltjordtrykk K0L

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


2 Fordelt last

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


3 Fordelt last

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last




Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


3 Fordelt last

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last




Z1 = 3510 mm

Z2 = 3510 mm


1 Fordelt last



8 4.1 LM1 jevnt fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


2 Fordelt last



Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



14 6.Venstre Horisontalboggiekvivalentlast

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



13 6.Høyre Horisontalboggiekvivalentlast

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



12 5.Venstre Horisontallastjevnt fordelt trafikklast

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



11 5.Høyre Horisontallastjevnt fordelt trafikklast




Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



18 3.5.Venstre Horisontaltjordtrykk KA, hel oppfylling

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



17 3.5.Høyre Horisontaltjordtrykk KA, hel oppfylling

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



16 3.4.Venstre Horisontaltjordtrykk KA, halv oppfylling

Z1 = 0 mm

Z2 = 1755 mm


1 Fordelt last



15 3.4.Høyre Horisontaltjordtrykk KA, halv oppfylling

Z1 = 1755 mm

Z2 = 3510 mm


2 Fordelt last


BruksGrensetilstand:

SLS 6(16)

1,00 * <Konstruksjonens tyngde>1,00 * 3.4.Venstre Horisontalt jordtrykk KA, halvoppfylling

Lasttilfeller:


SLS 5(15)

1,00 * <Konstruksjonens tyngde>1,00 * 2 Tyngde av overliggende fyllmasser1,00 * 3.3.Høyre Horisontalt jordtrykk K0M1,00 * 3.3.Venstre Horisontalt jordtrykk K0M0,50 * 4.1 LM1 jevnt fordelt last0,50 * 4.2.2 LM1 aksellast

Lasttilfeller:


SLS 4(14)

1,00 * <Konstruksjonens tyngde>1,00 * 2 Tyngde av overliggende fyllmasser1,00 * 3.3.Høyre Horisontalt jordtrykk K0M1,00 * 3.3.Venstre Horisontalt jordtrykk K0M0,50 * 4.1 LM1 jevnt fordelt last0,50 * 4.2.1 LM1 aksellast0,50 * 5.Venstre Horisontallast jevnt fordelt trafikklast0,50 * 6.Venstre Horisontal boggiekvivalentlast

Lasttilfeller:


SLS 3(13)

1,00 * <Konstruksjonens tyngde>1,00 * 2 Tyngde av overliggende fyllmasser1,00 * 3.3.Høyre Horisontalt jordtrykk K0M1,00 * 3.3.Venstre Horisontalt jordtrykk K0M0,50 * 5.Venstre Horisontallast jevnt fordelt trafikklast0,50 * 6.Venstre Horisontal boggiekvivalentlast

Lasttilfeller:


SLS 2(12)

1,00 * <Konstruksjonens tyngde>1,00 * 2 Tyngde av overliggende fyllmasser1,00 * 3.3.Høyre Horisontalt jordtrykk K0M1,00 * 3.3.Venstre Horisontalt jordtrykk K0M0,50 * 4.1 LM1 jevnt fordelt last0,50 * 4.2.1 LM1 aksellast

Lasttilfeller:


SLS 1(11)


Beregning utført for alle lastkombinasjoner bestående av:

1.10. LASTKOMBINASJON


max-2,9(17)0,0(18)-9,39(16)2,47(18)53,31(13)2992

min-7,9(13)0,0(14)-48,42(14)-34,29(14)3,40(17)2618

max-2,8(15)0,0(18)-0,97(16)2,47(18)72,89(13)2618

min-6,8(13)0,0(14)-26,34(14)-34,29(14)6,81(17)2244

max-2,3(18)0,0(18)6,38(16)2,47(18)83,06(13)2244

min-6,4(13)0,0(14)-3,76(14)-34,29(14)7,95(17)1870

max-2,0(18)0,0(18)12,74(16)2,47(18)87,08(11)1870

min-6,5(14)0,0(14)2,31(17)-34,29(14)7,25(17)1683

max-2,1(18)0,0(18)18,96(13)2,47(18)85,06(14)1683

min-6,9(14)0,0(14)6,09(17)-34,29(14)6,81(17)1496

max-2,3(18)0,0(18)30,96(13)2,47(18)83,75(14)1496

min-8,1(14)0,0(14)12,21(17)-34,29(14)1,17(16)1122

max-2,1(16)0,0(18)53,49(13)2,47(18)71,86(14)1122

min-9,8(14)0,0(12)18,40(17)-34,29(14)-8,17(16)748

max-2,0(16)0,0(18)76,14(13)2,47(18)50,36(14)748

min-11,9(14)0,0(12)24,66(17)-34,29(14)-20,26(12)374

max-2,0(16)0,0(18)100,08(14)2,47(18)24,44(18)374

min-13,0(14)0,0(12)28,52(17)-34,29(14)-31,06(12)187

max-1,9(16)0,0(18)115,74(14)2,47(18)14,39(18)187

min-14,1(14)0,0(11)27,07(17)-34,29(14)-41,60(12)0

max-1,9(16)0,0(11)114,30(14)2,47(18)4,34(18)01

w[mm]

u[mm]

Vz[kN]

N[kN]

My[kN·m]

Snittmm

SegNr.


2.1. SEGMENTRESULTATER

2. BEREGNINGER

Inkluder skjærdeformasjoner: Ja

1.11. ANALYSEINFORMASJON

0,50 * 4.1 LM1 jevnt fordelt last0,50 * 4.2.1 LM1 aksellastLasttilfeller:


Deformasjon trafikklast(18)

1,00 * <Konstruksjonens tyngde>1,00 * 3.5.Høyre Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfylling1,00 * 3.5.Venstre Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfylling

Lasttilfeller:


SLS 7(17)

1,00 * <Konstruksjonens tyngde>1,00 * 3.4.Høyre Horisontalt jordtrykk KA, halv oppfylling1,00 * 3.5.Venstre Horisontalt jordtrykk KA, hel oppfylling

Lasttilfeller:


min-14,1(14)-7,1(14)-0,89(15)-133,95(14)-0,76(16)702

max-1,9(16)4,3(12)13,90(11)-19,29(16)6,35(11)702

min-14,1(14)-7,7(14)-0,89(15)-135,00(14)-0,96(16)527

max-1,9(16)4,2(12)11,61(11)-20,35(16)4,11(11)527

min-14,1(14)-8,3(14)-0,96(16)-136,05(14)-0,92(16)351

max-1,9(16)4,1(12)9,16(11)-21,40(16)2,28(11)351

min-14,1(14)-8,8(14)-2,60(16)-137,10(14)-0,61(16)176

max-1,9(16)4,0(12)6,53(11)-22,45(16)0,90(11)176

min-14,1(14)-9,4(14)-3,95(16)-137,89(14)0,00(12)0

max-1,9(16)4,0(12)4,44(11)-23,24(16)0,00(14)03

min-13,7(13)-3,0(14)13,76(15)-28,04(13)-1,56(15)3740

max-3,3(17)5,1(12)116,68(13)0,89(15)34,07(13)3740

min-14,5(13)-3,0(14)12,31(15)-28,04(13)-8,33(18)3553

max-3,4(17)5,1(12)111,91(13)0,89(15)20,58(12)3553

min-15,3(13)-3,0(14)11,59(15)-28,04(13)-20,84(18)3366

max-3,5(17)5,1(12)104,73(13)0,89(15)12,36(12)3366

min-16,9(13)-3,0(14)8,69(15)-28,04(13)-49,53(11)2992

max-3,7(17)5,1(12)82,45(13)0,89(15)4,45(17)2992

min-18,3(13)-3,0(14)5,80(15)-28,04(13)-75,51(11)2618

max-3,8(17)5,1(12)60,13(13)0,89(15)1,74(17)2618

min-19,3(11)-3,0(14)2,90(15)-28,04(13)-92,85(11)2244

max-3,8(17)5,1(12)35,76(13)0,89(15)0,11(17)2244

min-19,6(11)-3,0(14)2,17(15)-28,04(13)-97,79(11)2057

max-3,8(17)5,1(12)28,78(14)0,89(15)-0,29(17)2057

min-19,7(11)-3,0(14)0,00(15)-28,04(13)-99,44(11)1870

max-3,8(17)5,1(12)9,16(14)0,89(15)-0,43(17)1870

min-19,5(14)-3,0(14)-33,53(11)-28,04(13)-93,89(14)1496

max-3,7(16)5,1(12)-1,39(16)0,89(15)0,11(17)1496

min-18,8(14)-3,0(14)-59,65(14)-28,04(13)-77,88(14)1122

max-3,3(16)5,1(12)-4,29(16)0,89(15)1,74(17)1122

min-17,5(14)-3,0(14)-81,30(14)-28,04(13)-51,80(14)748

max-2,9(16)5,1(12)-7,18(16)0,89(15)4,45(17)748

min-15,8(14)-2,9(14)-102,78(14)-28,04(13)-20,84(18)374

max-2,4(16)5,1(12)-10,08(16)0,89(15)8,24(17)374

min-14,1(14)-2,9(14)-121,83(14)-28,04(13)-1,56(15)0

max-1,9(16)5,1(12)-12,25(16)0,89(15)26,81(11)04

min-13,6(13)0,0(11)-108,61(11)-34,29(14)-24,49(14)3740

max-3,3(17)0,0(18)-23,37(16)2,47(18)4,34(18)3740

min-11,5(13)0,0(11)-96,28(11)-34,29(14)-10,37(17)3366

max-3,1(17)0,0(18)-18,99(16)2,47(18)24,44(18)3366

min-9,5(13)0,0(14)-70,82(11)-34,29(14)-2,32(17)2992



min-14,1(14)-8,5(14)-7,14(12)-139,21(14)-0,43(18)1580

max-1,9(16)3,5(12)2,47(18)-24,56(16)0,95(16)1580

min-14,1(14)-7,6(14)-10,93(12)-140,26(14)-0,87(18)1404

max-1,9(16)3,0(12)2,47(18)-25,61(16)2,51(12)1404

min-14,1(14)-6,7(14)-14,86(12)-141,32(14)-1,30(18)1229

max-1,9(16)2,5(12)2,47(18)-26,66(16)4,77(12)1229

min-14,1(14)-5,8(14)-18,93(12)-142,37(14)-1,74(18)1053

max-1,9(16)2,1(12)2,47(18)-27,72(16)7,74(12)1053

min-14,1(14)-4,8(14)-23,14(12)-143,42(14)-2,17(18)878

max-1,9(16)1,6(12)2,47(18)-28,77(16)11,42(12)878

min-14,1(14)-3,9(14)-27,48(12)-144,47(14)-2,60(18)702

max-1,9(16)1,2(12)2,47(18)-29,82(16)15,86(12)702

min-14,1(14)-2,9(14)-31,96(12)-145,53(14)-3,04(18)527

max-1,9(16)0,8(12)2,47(18)-30,87(16)21,07(12)527

min-14,1(14)-2,5(14)-33,09(12)-145,79(14)-3,25(18)439

max-1,9(16)0,6(12)2,47(18)-31,14(16)23,98(12)439

min-14,1(14)-2,0(14)-36,57(12)-146,58(14)-3,47(18)351

max-1,9(16)0,4(12)2,47(18)-31,93(16)27,09(12)351

min-14,1(14)-1,5(14)-37,74(12)-146,84(14)-3,69(18)263

max-1,9(16)0,3(16)2,47(18)-32,19(16)30,40(12)263

min-14,1(14)-1,0(14)-41,33(12)-147,63(14)-3,90(18)176

max-1,9(16)0,1(16)2,47(18)-32,98(16)33,92(12)176

min-14,1(14)0,0(11)-44,98(12)-148,42(14)-4,34(18)0

max-1,9(16)0,0(11)2,47(18)-33,77(16)41,60(12)02

min-14,1(14)-2,9(14)-0,89(15)-127,89(14)-1,56(15)1755

max-1,9(16)5,1(12)27,48(13)-13,24(16)26,81(11)1755

min-14,1(14)-3,3(14)-0,89(15)-128,42(14)-1,49(15)1667

max-1,9(16)5,0(12)26,34(13)-13,77(16)24,74(11)1667

min-14,1(14)-3,7(14)-0,89(15)-128,68(14)-1,41(15)1580

max-1,9(16)4,9(12)25,75(13)-14,03(16)22,72(11)1580

min-14,1(14)-4,4(14)-0,89(15)-129,74(14)-1,25(15)1404

max-1,9(16)4,7(12)23,32(13)-15,08(16)18,86(11)1404

min-14,1(14)-5,1(14)-0,89(15)-130,79(14)-1,09(15)1229

max-1,9(16)4,6(12)20,76(13)-16,14(16)15,27(11)1229

min-14,1(14)-5,8(14)-0,89(15)-131,84(14)-0,94(15)1053

max-1,9(16)4,5(12)18,06(13)-17,19(16)11,96(11)1053

min-14,1(14)-6,4(14)-0,89(15)-132,89(14)-0,78(15)878

max-1,9(16)4,3(12)16,00(11)-18,24(16)8,98(11)878



max-3,3(17)7,5(13)0,89(15)-19,75(15)0,78(15)878

min-13,6(13)0,1(17)-18,03(13)-125,73(13)-9,25(13)702

max-3,3(17)7,9(13)0,89(15)-20,80(15)0,63(15)702

min-13,6(13)0,1(17)-15,75(13)-126,78(13)-6,29(13)527

max-3,3(17)8,2(13)0,89(15)-21,86(15)0,47(15)527

min-13,6(13)0,1(17)-13,29(13)-127,83(13)-3,73(13)351

max-3,3(17)8,6(13)0,89(15)-22,91(15)0,31(15)351

min-13,6(13)0,1(17)-10,66(13)-128,89(13)-1,63(13)176

max-3,3(17)8,9(13)0,89(15)-23,96(15)0,16(15)176

min-13,6(13)0,0(17)-8,58(13)-129,68(13)0,00(12)0

max-3,3(17)9,3(13)0,89(15)-24,75(15)0,00(18)05

min-13,6(13)0,0(17)-7,13(13)-130,20(13)0,00(12)1755

max-3,3(17)9,3(13)0,89(15)-25,28(15)0,00(18)1755

min-13,6(13)0,1(17)-5,12(16)-130,99(13)-0,16(15)1580

max-3,3(17)8,4(13)1,00(17)-26,07(15)1,12(13)1580

min-13,6(13)0,1(17)-4,83(16)-132,05(13)-0,36(17)1404

max-3,3(17)7,5(13)3,22(17)-27,12(15)1,79(16)1404

min-13,6(13)0,1(17)-4,35(16)-133,10(13)-1,13(17)1229

max-3,3(17)6,5(13)6,04(14)-28,17(15)2,60(16)1229

min-13,6(13)0,1(17)-3,67(16)-134,15(13)-2,34(17)1053

max-3,3(17)5,6(13)9,55(14)-29,22(15)3,31(16)1053

min-13,6(13)0,2(17)-2,80(16)-135,20(13)-4,03(17)878

max-3,3(17)4,7(13)13,23(14)-30,28(15)3,88(16)878

min-13,6(13)0,2(17)-2,47(18)-136,26(13)-6,63(14)702

max-3,3(17)3,8(13)17,09(14)-31,33(15)4,28(16)702

min-13,6(13)0,1(17)-2,47(18)-137,31(13)-9,98(14)527

max-3,3(17)2,8(13)21,13(14)-32,38(15)4,48(16)527

min-13,6(13)0,1(17)-2,47(18)-138,10(13)-11,92(14)439

max-3,3(17)2,4(13)24,27(14)-33,17(15)4,50(16)439

min-13,6(13)0,1(17)-2,47(18)-138,36(13)-14,05(14)351

max-3,3(17)1,9(13)25,34(14)-33,44(15)4,45(16)351

min-13,6(13)0,1(17)-2,47(18)-139,41(13)-18,88(14)176

max-3,3(17)0,9(13)29,73(14)-34,49(15)4,14(16)176

min-13,6(13)0,0(11)-2,47(18)-140,20(13)-24,49(14)0

max-3,3(17)0,0(18)33,13(14)-35,28(15)4,34(18)06

min-14,1(14)-9,4(14)-4,92(16)-138,42(14)0,00(11)1755

max-1,9(16)4,0(12)2,99(11)-23,77(16)0,00(15)1755




2.2.2. MomentStørste forskyvning: 19,9 mm

2.2.1. Forskyvning

2.2. RESULTATER GRAFISK

Tall i parentes er nummer på lastkombinasjonen som tilhørende verdi er hentet fra

min-13,7(13)-3,0(14)-27,75(13)-119,68(13)-34,07(13)1755

max-3,3(17)5,1(12)0,89(15)-14,75(15)1,56(15)1755

min-13,7(13)-2,5(14)-27,13(13)-120,20(13)-31,63(13)1667

max-3,3(17)5,3(13)0,89(15)-15,28(15)1,49(15)1667

min-13,7(13)-2,0(14)-26,81(13)-120,47(13)-29,25(13)1580

max-3,3(17)5,6(13)0,89(15)-15,54(15)1,41(15)1580

min-13,7(13)-1,0(14)-25,40(13)-121,52(13)-24,67(13)1404

max-3,3(17)6,1(13)0,89(15)-16,59(15)1,25(15)1404

min-13,7(13)0,0(14)-23,82(13)-122,57(13)-20,35(13)1229

max-3,3(17)6,6(13)0,89(15)-17,65(15)1,09(15)1229

min-13,7(13)0,1(17)-22,07(13)-123,62(13)-16,31(13)1053

max-3,3(17)7,1(13)0,89(15)-18,70(15)0,94(15)1053

min-13,7(13)0,1(17)-20,14(13)-124,68(13)-12,61(13)878



Største skjærkraft: 121,83 kN

2.2.4. SkjærkraftStørste aksialkraft: -148,42 kN

2.2.3. AksialkraftStørste moment: 99,44 kN·m


Vedlegg 3

Tittel Side

DatoSignOrdreProsjekt

Vedlegg 3

Hjørnemoment og skjær takplate 1

Prefabrikkerte betongkulvert 1350007260 IRH 04-11-2015

Dataprogram: BTSNITT versjon 6.2.9 Laget av sivilingeniør Ove SlettenBeregningene er basert på NS-EN 1992-1-1 og NS-EN 1990:2002 + NA:2008

Tverrsnitt

Z

Y h

b

bh

1000310

mmmm

ZtYtArealIyIz

003,10E+052,48E+092,58E+10

mmmmmm2mm4mm4

Maks. bøyleavstand: 240 mmSpesielle krav: endesoner og seismiskSe NS-EN 1992-1-1 9.5.3 og NA.9.5.3(3)bøylearmering d16

ArmeringsdataKant Lag nr Kantavst. Slakkarmering Spennarmeringok 1 75 cc100 d 16uk 1 78 cc100 d 20

MaterialdataKorreksjonsfakt. for Emodul pga tilslag 1,00Materialfaktor betong 1,50Materialfaktor stål 1,15Betongkvalitet B45 (C 45/55)Densitet kg/m3 2400Sement i fasthetsklasse NArmering flytegrense 500Skjærarmering flytegrense 500Relativ fuktighet 40%Betongens alder ved pålastning (døgn) 28Effektiv høyde, h0 (NS-EN 1992-1-1 (B.6)) 310

Eksponeringsklasse XC3Lite korrosjonsømfintlig armeringDimensjonerende levetid 100 år

Minimum overdekningMin. krav 35Toleranse 30Min. nominell overdekning 65

NA.6.2.2(1)Følgende krav til tilslag er oppfyllt(1.Største tilslag etter NS-EN 12620 D>=16mm. 2.Det grove tilslaget>=50% av total tilslagsmengde.3.Grovt tilslag skal ikke være av kalkstein eller stein med tilsvarende lav fasthet)

Korttids Emodul, Ecm 36300 Kryptall, FI 0_28 1,21Trykkfasthet, fcd 25,5 Kryptall, FI 28_5000 1,66Middelverdi av strekkfasthet, fctm 3,80 Svinntøyning, 0_28 -,00009Strekkfasthet, fctd 1,51 Svinntøyning, 28_25000 -,00031

Pålitelighetsklasse: 2Lastfaktorer Bruksgrense Risskontroll Bruddgrense B1 Bruddgrense B2

Permanent last (G) 1,00 1,00 1,00 1,00Variabel last (P) 1,00 1,00 1,00 1,00

PSI-Faktor:Kategori C - ForsamlingslokaleKrav maks.nedbøyning:Nedbøyning fører til skader

Tittel Side

DatoSignOrdreProsjekt

Hjørnemoment og skjær takplate 2

Prefabrikkerte betongkulvert 1350007260 IRH 04-11-2015

Snittkrefter. Lasttilfelle nr 1Permanent last Variabel lastMg_Y 58,0 kNm Mp_Y 0,0 kNmNg 0,0 kN Np 0,0 kN

Snittkrefter. Lasttilfelle nr 2Permanent last Variabel lastMg_Y 34,0 kNm Mp_Y 0,0 kNmNg 0,0 kN Np 0,0 kN

Positiv moment-og kraftvektorer i Y og Z-retning. Positiv Mg_Y,Mp_Y gir strekk i ok

Dimensjonerende snittkrefterMomentkontroll: Programmet regner ikke med ekstra momentbidrag fra skjærkraften (NS-EN 1992 6.2.3(7))

Momentkontroll. Lasttilfelle nr 1 Skjærkontroll. Lasttilfelle nr 1 Risskontroll. Lasttilfelle nr 1

N+Nsp+tapM+Msp+tapM/Mdtøyning i oktøyning i ukSigmaC i okSigmaC i ukSigmaS i ok

0,058,00,29,00100-,000320,00-6,72

Vgamma (kN)Vredusert (kN)Vccd Trykkbr.Vcd (uarmert).Stat.nødv(mm2/m)Min.arm. (mm2/m)Maks bøyleavstand

259,0210,01297,7183,11848134294

N (kN) 0,0M (kNm) 58,0Min. overdekning 65Overdekning (mm) 65Største rissavstand (mm) 355Beregnet rissvidde(mm) 0,140tillatt rissvidde 0,390

Momentkontroll. Lasttilfelle nr 2 Skjærkontroll. Lasttilfelle nr 2 Risskontroll. Lasttilfelle nr 2

N+Nsp+tapM+Msp+tapM/Mdtøyning i oktøyning i ukSigmaC i okSigmaC i ukSigmaS i ok

0,034,00,17,00058-,000180,00-4,07

Vgamma (kN)Vredusert (kN)Vccd Trykkbr.Vcd (uarmert).Stat.nødv(mm2/m)Min.arm. (mm2/m)Maks bøyleavstand

0,00,01297,7183,10094

N (kN) 0,0M (kNm) 34,0Min. overdekning 65Overdekning (mm) 65Største rissavstand (mm) 355Beregnet rissvidde(mm) 0,082tillatt rissvidde 0,390

PREFABRIKKERTE KULVERTELEMENTER

Grunnlag, beregningsforutsetninger og eksempel

A Godkjent tegning 22.06.2017 ingerj hansra olavgr

1 Pkt. 2 Prosjekteringsgrunnlag: Er revidert iht. håndbok N100 Veg- og gateutforming (2014) Pkt. 6 Endeavslutninger: Er revidert iht. håndbok N400 Bruprosjektering (2015) pkt. 4.4.3.Kantdrager og mindre redaksjonelle endringer

26.10.2016 ingerj hansra olavgr

Lagt ut uten revisjon 04.05.2016 hansra arnlje olavgr Revisjon Revisjonen gjelder Dato Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av

prefabrikkerte kulvertelementer … prefabrikkerte elementer med utstikkende skjøtarmering....

Documents