prednapeti beton

GRAĐEVINSKI FAKULTETSVEUČILIŠTA U ZAGREBU

Predmet: konstrukcije Predmet: konstrukcije -- hidrotehnihidrotehniččko i ko i geomehanigeomehaniččko usmjerenjeko usmjerenje

Prednapeti beton

Prednapeti beton1. Uvod2. Osnovni pojmovi prednapetoga betona3. Svojstva gradiva

3.1. Beton3.2. Čelik za prednapinjanje3.3. Mort za injektiranje3.4. Cijevi natega

4. Sidra i spojke5. Vrste prednapinjanja6. Sredstva za prednapinjanje7. Osnove proračuna prednapetih konstrukcija

Povijest prednapetog betona

• oko 1890. god. prvi zabilježeni patent prednapetog betona registrirao je američki inženjer iz San Francisca imenom HenryJackson izgradivši betonski nadvoj s prednapetim zategama. No, nakon godinu dana nadvoj se srušio. H. Jackson nije znao za fenomen puzanja betona i relaksacije čelika, što je u konačnici rezultiralo “nestankom” prednapinjanja.• 1928. Eugene Freyssinet patentira prethodno prednapinjanje

betona čelikom velike čvrstoće• 1943. Mörsch, prva knjiga o prednapetom betonu• 1952. utemeljena Međunarodna federacija za prednapinjanje

(FIP - Fédération Internationale de la Précontrainte)• 1953. utemeljen Europski odbor za beton

(CEB – Comité Européen du Béton)• 1997. Udruživanjem CEB i FIP nastaje organizacija fib

Prednosti prednapetih konstrukcija1. savladavanje velikih raspona uz veću vitkost i manju

masu,2. povećana trajnost zbog izostanka pukotina,3. smanjeni progibi,4. velika otpornost na zamor (posljedica male

promjene naprezanja u čeliku za prednapinjanje,5. sposobnost zatvaranja pukotina nakon djelovanja

promjenljivih i izvanrednih djelovanja,6. ubrzanje i racionalizacija montažnog građenja.

Nedostaci prednapetih konstrukcija

1. potrebna je stručna radna snaga zbog zahtjevnijih radova,

2. potrebna je posebna oprema,3. velika preciznost u projektiranju i izvođenju i4. skuplje gradivo.

Područje primjene

• mostovi, • zgrade, • montažne građevine, • hale, • krovne konstrukcije, • silosi, • sanacije ...

Sanacija naglavne grede mosta vanjskim prednapinjanjem

Injektiranje naglavne grede stupa mosta

Sidrenje vanjskih natega

Sanacija rebrastog mosta vanjskim nategama

Osnovni pojmovi prednapetog betona

Betonska greda

Betonska greda

Armiranobetonska greda

Armiranobetonska greda

Prednapeta greda

σ <c σc,dop(P*e)/WP/AM/Wvanjske sile (g+q) prednapinjanje ukupno

+ + =

Dijagram normalnih naprezanja u poprečnom presjeku određuje se metodom superpozicije

Prema načinu prednapinjanjarazlikujemo:

•Prethodno (adhezijsko) prednapinjanje (prednapinjanje prije stvrdnjavanja betona)

• Naknadno (kabelsko) prednapinjanje(prednapinjanje nakon stvrdnjavanja betona)

ADHEZIJSKO PREDNAPNJANJE

Adhezijsko prednapinjanje ( prednapinjanjeprije stvrdnjavanja betona).

Adhezijsko prednapinjanje

Adhezijsko (prethodno) prednapinjanjeStaza za prednapinjanje:


Poprečni presjeci

NAKNADNO PREDNAPNJANJE

Naknadno prednapinjanje ( prednapinjanjenakon stvrdnjavanja betona).

Naknadno prednapinjanje

Presjek kroz kabel (nategu)

Sastavni dijelovi natege jesu:

-žice, snopovi žica-užad, snopovi užadi-šipke.

Poprečni presjek užeta za prednapinjanje. a) standardni i b) kompaktni presjek od 7 žica

Naknadno prednapinjanje

Oblici poprečnih presjeka

Sustav BBRTri švicarska građevinska inženjera M. Birkenmaier, A. Brandestin i M. R. Rošformirali su studijsku grupu pod imenom BBR i u suradnji sa strojarskim inženjerom C. Vogtom pronašli i izradili tehnologiju za prednapinjanje betonskih i drugih konstrukcija pod imenom Sustav BBRV.

Sustav Vorspann-TechnikNa osnovi Freyssinetova patenta razrađen je i proširen sustav VorspannTechnik. Koriste se pojedinačne žice, šipke, užad te snopovi žica i užadi.

Sustav DywidagTvrtka Dywidag vlasništvo Dyckerhoff Widmann iz Münchena proizvodi najviše sustave od pojedinačnih šipki te one od užadi.

Sustav VSLŠvicarska tvrtaka sa sjedištem u Bernu. Vidi link: www.vsl-itrafor.com i www.vsl.net

Sustavi za prednapinjanje

Oprema za naknadno prednapinjanje

• preše za napinjanje natega• oprema za injektiranje natega• naprave za uvlačenje užadi• hidrauličke pumpe

Stroj za uvlačenje užadi u zaštitnu cijev. (Tendon Pulling Machine)

Oprema za uvlačenje užadi

Preše za prednapinjanje


Preša za prednapinjanje kabela.

Prostor iza sidra potreban za prednapinjanje

Hidrauličke pumpe

Oprema za injektiranje

Zaštitne cijevi

Protokol prednapinjanja

Engleske oznake

Prema stupnju prednapinjanjarazlikujemo:

• potpuno prednapeti beton k=1• armirani beton k=0• ograničeno i djelomično prednapeti beton 0<k<1

gdje je k odnos momenta dekompresije i ukupnog momenta:

qgg

dek

MMk

+Δ+

=

σ fct,m<c

Naprezanja na gornjem i donjem rubu za potpuno, ograničeno i djelomično prednapeti beton.

Kabelsko naknadno prednapinjanje može biti unutarnje ili vanjsko.

Primjer vanjskog prednapinjanja.

Prednapete ploče

Prednapete ploče

Zaštitna cijev za prednapete ploče za 4 užadi

Sidro za prednapete ploče za 4 užadi

Sidra kabela za prednapinjanje ploča

Sidro mono-strand natege

Prednapinjanje temeljne ploče

Svojstva gradiva

1. Beton2. Čelik za prednapinjanje3. Mort za injektiranje4. Cijevi natega

Zahtjevi na beton u prednapetim konstrukcijama:• Visoka tlačna čvrstoća • Mali iznos skupljanja i puzanja• Trajnost

Beton

Najniži razredi betona kod prednapinjanja

Tip prednapinjanja Najniži razred tlačne čvrstoće betona

Prethodno prednapinjanje(adheziono) C30/37Naknadno prednapinjanje(kabelsko) C25/30

Proračunski dijagram naprezanje – deformacija čelika za prednapinjanje

Čelik za prednapinjanje

Čelik za prednapinjanje i armatura

• Visoka čvrstoća • Niska relaksacija • Velike dužine pri isporuci• Niska osjetljivost na koroziju (posebno naponsku)• Mogućnost oblikovanja savijanjem na hladno• Zavarljivost• Geometrijska pravilnost• Ponekad dobra prionjivost• Ponekad otpornost na zamor

Zahtjevi na čelik za prednapinjanje:

Užad za prednapinjanje

Hrvatske norme za čelik za prednapinjanje

nHRN EN 10138-1 Čelik za prednapinjanje – 1. dio: Opći zahtjevi (prEN 10138-1:2000)

nHRN EN 10138-2Čelik za prednapinjanje – 2. dio: Žica (prEN 10138-2:2000)

nHRN EN 10138-3Čelik za prednapinjanje – 3. dio: Užad (prEN 10138-3:2000)

nHRN EN 10138-4Čelik za prednapinjanje – 4. dio: Šipke (prEN 10138-4:2000)

Za svojstva morta za injektiranje kabela za prednapinjanje mjerodavne su hrvatske norme HRN EN 446 i HRN EN 447:

Mort za injektiranje

HRN EN 446Mort za injektiranje kabela za prednapinjanje –Postupci injektiranja

HRN EN 447 Mort za injektiranje kabela za prednapinjanje –Svojstva uobičajenih mortova za injektiranje

Djelovanje - prednapinjanje

Prema vremenskoj promjenljivosti definiraju se:• stalna djelovanja (G), npr. vlastita težina konstrukcije,

opreme, nenosivih dijelova i tehničkih uređaja;• promjenljiva djelovanja (Q), npr. uporabno

opterećenje, opterećenje vjetrom ili snijegom;• izvanredna djelovanja (A), npr. eksplozija ili udar

vozila.• Prednapinjanje (P) je stalno djelovanje, ali se iz

praktičnih razloga obrađuje odvojeno.

Opremu za prednapinjanje sačinjavaju

• preše za napinjanje natega

• oprema za injektiranje natega

• naprave za uvlačenje užadi

• žice, snopovi žica

• užad, snopovi užadi

• šipke.

Sastavni dijelovi natege jesu:

• adhezijska sidra na osnovi prianjanja

• sidra s navojem

• sidra na osnovi klina i čahure

• sidra na osnovi glavice.

Sidrene glave ili usidrenja ovisno o sustavu prednapinjanja čine:

• Sustav BBR

• Sustav Vorspann-Technik

• Sustav Dywidag

• Sustav VSL

SUSTAVI ZA PREDNAPINJANJE

Sidro kabela za prednapinjanje

Sidro kabela za prednapinjanje

Privremena sidro (kod radne reške) za nastavak kabela za prednapinjanje

Aktivna i mrtva sidro

Sidra kabela

Sidra kabela

Sidra kabela

Klinovi za sidrenje užadi.

Zaštitne cijevi kabela.

Zaštitne cijevi kabela.

Sidro kabela

Klin i djelovanje zaklinjavanja na uže

Podupirači kabela:

Prije betoniranja potrebno je napraviti kontrolu geometrije kabela.

Varijable za kabelsko prednapinjanje.

Promjer i broj užadi

Utori u betonu

mm

Sidrodimenzije,

mm

Zaštitnacijevmm

Razmak sidara,

mm

Prešamm

1 2 α 3 4 5 6 7 C D E13–1 130 110 30° 70 85 25/30 80 90 1200 140 100 13–3 180 115 30° 120 210 40/45 115 155 1100 200 150 13–4 240 115 30° 135 210 45/50 125 180 1100 248 175 13–7 240 120 30° 175 215 55/60 155 235 1200 342 220 13–12 330 125 30° 230 405 75/82 195 305 1300 405 250 13–19 390 140 30° 290 510 80/87 230 385 2100 490 295 15–1 135 115 30° 75 85 30/35 95 105 1200 140 100 15–3 200 115 30° 150 210 45/50 130 185 1100 210 140 15–4 240 120 30° 157 215 50/55 140 210 1200 342 220 15–7 305 125 30° 191 325 60/67 175 280 1300 405 250 15–12 350 140 30° 270 510 80/87 220 365 1500 490 295 15–19 470 160 30° 340 640 100/107 265 460 2000 585 300

Standardne dimenzije za kabelsko prednapinjanje.

Varijable za kabelsko prednapinjanje ploča.

Sidra kabela kod naknadnog prednapinjanja.

Završetak prednapetih žica kod adhezijskog prednapinjanja.


Početna sila prednapinjanja

Najveća sila kojom se nateže natega:

gdje je:Ap ploština presjeka natege σpm,o najveće naprezanje u natezi prema

izrazima (manja veličina)

ppm,m, AσP ⋅= 00

Maksimalni dopušteno naprezanje registrirano na preši:

Maksimalna sila u kabelu

Neposredno nakon uklanjanja preše:

⎪⎩

⎪⎨⎧

⋅

⋅≤

kp0.1,

pkp0 f0,90

f0,80σ

⎪⎩

⎪⎨⎧

⋅

⋅≤

kp0.1,

pkpm,0 f0,85

f0,75σ

Dijagrami unutarnjih sila od prednapinjanjana statički određenom sustavu.

Unutarnje sile od prednapinjanja

Unutarnje sile od prednapinjanja

Prednapinjanje kod statički neodređenih sustava

σ <c σc,dop(P*e)/WP/AM/Wvanjske sile (g+q) prednapinjanje ukupno

+ + =

Dijagram normalnih naprezanja u poprečnom presjeku određuje se metodom superpozicije

.

Sila u kabelu:

Skretna sila:

Moment od kabela:

ppm,m, AσP ⋅= 00

8

2LpePM p⋅

=⋅=

2

8L

ePp ⋅⋅=

Postoji ekscentricitet težišta kabela i težišta zaštitne cijevi

Gubici i padovi sile prednapinjanjaGubici sile:• Gubitak naprezanja zbog trenja• Gubitak naprezanja zbog prokliznuća klina• Gubitak naprezanja zbog elastičnih deformacija

betona

Padovi sile1. Pad naprezanja zbog skupljanja betona2. Pad naprezanja zbog puzanja betona3. Pad naprezanja zbog relaksacije čelika

Sila u kabelu nakon svih gubitaka i padova

P

Sila u kabelu u trenutku napinjanjaSila u kabelu nakon uklanjana preše

Dijagram sile u kabelu za slučaj prednapinjanja s jedne strane.

Gubitak sile prednapinjanja zbog trenja

Početna sila prednapinjanja:

( )x)kμ(Θ0μ e1P(x)ΔP ⋅+−−=

p0p0 σAP ⋅=⎪⎩

⎪⎨⎧

⋅

⋅≤

kp0.1,

pkp0 f0,90

f0,80σ

μ -koeficijent trenja između kabela i zaštitne cijeviΘ -suma kutova skretanja kabela na duljini x u lučnoj mjerik - valovitost kabela

hladno obrađene žice 0.17užad 0.19rebrasti čelik 0.65glatke šipke 0.33

Vrijednosti za koeficijent trenja μ.

Za vrijednost k navode se granice:

0.005 < k < 0.01 po dužnom metru (1/m)

Kod skretanja kabela u vertikalnoj i horizontalnoj ravnini.

Za ukupno se skretanje uzima:

kada se skretanje javlja na istoj dionici

γα +=Θ

γα 22 tgtgtg +=Θ

Gubitak naprezanja zbog prokliznućaklina

Duljina utjecaja prokliznuća klina

klΘμx2PPΔ 10sl +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅=

∫ ⋅Δ=1

0

lΔx

zlZ

dxEl σ

k)μ(Θ/lσEΔlx

p0

S1 +⋅

⋅=

Gubitak naprezanja zbog elastičnihdeformacija betona

cpC

C1

C1

pe1

ec

yI

A1ρ

A/ρPσ

Aαρ1

ασPΔ

0c0

c0

⋅+=

⋅=

⋅⋅+

⋅=

••

•

ycp -udaljenost težišta betonskog presjeka i kabelaAc -površina betonskog presjekaIc -moment tromosti betonskog presjekaαe=ES/Ecm -omjer modula elastičnosti

Gubitak sile prednapinjanja zbog elastičnih deformacija betona za prednapinjanje nakon

stvrdnjavanja betona:

n – broj kabela koji se sukcesivno prednapinju

pec An

nPΔc⋅⋅

−= •

0

15.0 σα

Pad naprezanja zbog skupljanja i puzanja betona te relaksacije čelika

p

cpc

c

c

pe

cpcgeprssprscpt A

ttyIA

AA

ttEttAtP ⋅

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

+⋅+Δ+=⋅Δ=Δ ++

)],(8,01[11

))(,(),()(

02

000,

ϕα

σσϕασεσ

Ɛs(t,t0) - procijenjena deformacija skupljanjaΔσpr - promjena naprezanja u kabelu zbog relaksacije, a dobije se prema

slici na osnovu omjera (σp/fpk) uz σp ~ 0.85σpg0

σpg0 - početno naprezanje od prednapinjanja i stalnog opterećenjaφ(t,t0) - prognozirana vrijednost za koeficijent puzanjaσcg - naprezanje u betonu u visini kabela od stalnig opterećenja (-)σpg0 - početna vrijednost naprezanja od prednapinjanja u betonu u visini kabela

Δσp,c+s+r promjena naprezanja u natezi zbog puzanja, skupljanja i opuštanja namjestu x u trenutku “t”;

εs(t,t0) procijenjena deformacija skupljanja;α Es/Ecm;Es modul elastičnosti čelika za prednapinjanje;Ecm modul elastičnosti betona;Δσpr promjena naprezanja u nategama na mjestu x zbog opuštanja; Φ(t,t0) koeficijent puzanja;σcg naprezanje betona u visini natege od vlastite težine i drugih stalnih

djelovanja;σcpo početna vrijednost naprezanja u betonu u razini natege od prednapinjanja;Ap ploština presjeka svih natega u promatranom području;Ac ploština betonskoga presjeka;Ic moment tromosti betonskoga presjeka;zcp udaljenost između težišta betonskog presjeka i natege.

p

cpc

c

c

pe

cpcgeprssprscpt A

ttyIA

AA

ttEttAtP ⋅

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

+⋅+Δ+=⋅Δ=Δ ++

)],(8,01[11

))(,(),()(

02

000,

ϕα

σσϕασεσ

Sila u kabelu nakon gubitaka i padova

gdje je:Pm,t srednja vrijednost sile prednapinjanja u vremenu t na mjestu x uzduž elem.Po sila prednapinjanja na sidru neposredno nakon napinjanjaΔPμ(x) gubitak zbog trenjaΔPsl gubitak zbog prokliznuća klina ΔPc gubitak zbog elastičnog deformiranja elementaΔPt(t) gubitak zbog puzanja, skupljanja i opuštanja u vremenu t.

Za prednapinjanje prije stvrdnjavanja betona

t)(PP-P-x)(PPP tirc0tm, Δ−ΔΔΔ−= μ

Za kabelsko prednapinjanje

t)(PP-P-x)(PPP tcsl0tm, Δ−ΔΔΔ−= μ

Kontrola naprezanjaNaprezanje u betonu σc ,za rijetku kombinaciju opterećenja, treba biti:

ckf6,0 ⋅≤cσ

a za nazovistalnu kombinaciju:

ckf45,0 ⋅≤cσ

Naprezanje u čeliku, za rijetku kombinaciju opterećenja, treba biti:

ykf8,0 ⋅≤sσ

Naprezanje u prednapetom čeliku za t=0, treba biti:

kps fi ,1,0pk 85,0f75,0 ≤⋅≤σ

Naprezanje u prednapetom čeliku za t=∞, treba biti:

pkf65,0 ⋅≤∞sσ

Klasa betona C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60fct,m 2.9 3.2 3.5 3.8 4.1fctk, 5% fraktila 2.0 2.2 2.5 2.7 2.9fctk,95% fraktila 3.8 4.2 4.6 4.9 5.3

Vlačne čvrstoće betona.

Sudjelujuća šrina b

T-presjek Polu T-presjekPrvo polje bw + 0.17L bw + 0.085LSrednje polje bw + 0.14L bw + 0.07LKonzola bw + 0.20L bw + 0.10L

Kontrolu naprezanje potrebno je provesti za dva slučaja:

1. faza napinjanja 2. fazi uporabe

cct fWM

ANf <±<

Naprezanje na donjem i gornjem rubu za fazu napinjanja

dopctddc

dc W

MWeP

AP

,max00

95.095.095.0σσ ≤

⋅+

⋅⋅

−⋅

−=

dopcddc

gc W

MWeP

AP

,max00

95.095.095.0σσ ≤

⋅−

⋅⋅

+⋅

=

Naprezanje na donjem i gornjem rubu za fazu eksploatacije

))(1(:presjeka površina Idealna

, SZcidc AAnAA +−+=

dopctiddidd

m

idc

mdc W

MW

ePAP

,,

max

,,

σσ ≤+⋅

−−= ∞∞

dopciddidd

m

idc

mgc W

MW

ePAP

,,

max

,,

σσ ≤−⋅

+= ∞∞

σ fct,m<c σ fc,dop<ct t

σ fct,m<cbσ fc,dop<cb

Naprezanje u fazi napinjanja i eksploatacije.

Naprezanje u fazi napinjanja i uporabe za presjek betoniran u dvije faze .

σ fct,m<c

σ fc,dop<c

t

t

σ fct,m<cbσ fc,dop<cb

Magnel-ovi pravci.

Granično stanje nosivosti

Proračun uzdužne armatureProračun poprečne armatureProračun armature za preuzimanje skretnih sila

RdSd MM ≤

Potrebna površina nenapete armature:

yds

pppSds fz

zAMA

⋅

⋅⋅−=

σ1 sykyd ff γ/=

Količina armature s obzirom na stupanj prednapinjanja.

Proračun poprečne armature

Posmično naprezanje u presjeku dobiva se prema izrazu:

wid

idSdSd bI

SV⋅⋅

=τ

)sin( αγγγ ⋅⋅−⋅+⋅= PVVV pqqggSd

α-kut nagiba osi rezultantnog kabela premaosi nosača u promatranom presjeku

Ako se u rebru nalaze šipke ili kabeli kod kojih je promjer zaštitne cijevi φn > bw/8, posmična naprezanja se proračunavaju s

reduciranom širinom:

∑−= φ5.0, wredw bb

Kabel Rmin Lminm m

6-7 3.9 16-12 5 16-19 6.3 1.56-22 6.9 1.56-31 8.1 1.56-37 8.6 1.56-43 9.4 1.56-55 10.6 1.5

Minimalni radijus i tangentna duljina

Unos sile prednapinjanja u presjek

Armatura za skretne sile

Granično stanje uporabljivosti

1. Kontrola naprezanja

2. Kontrola pukotina

3. Kontrola progiba

Zahtjevi za ograničenje širina pukotina i dekompresiju.

Razred

Kombinacija djelovanja za dokaz računska vrijednost širine

pukotine wk[mm]

dekompresije(σc≤0) širine pukotina

A rijetka -

0,2B učestala rijetkaC nazovistalna učestalaD učestala E nazovistalna 0,3F nazovistalna 0,4

PREDNAPETI BETON

prednapeti beton

Documents