předmět : matematika a její aplikace ročník : 9. téma : jehlan autor : mgr. david suchánek
DESCRIPTION
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041. Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek. JEHLAN. V. hlavní vrchol. boční hrana. výška jehlanu. boční stěna. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081420/56814f67550346895dbd1d1b/html5/thumbnails/1.jpg)
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice
reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041
Předmět : Matematika a její aplikace
Ročník : 9.
Téma : Jehlan
Autor : Mgr. David Suchánek
![Page 2: Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081420/56814f67550346895dbd1d1b/html5/thumbnails/2.jpg)
JEHLAN
![Page 3: Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081420/56814f67550346895dbd1d1b/html5/thumbnails/3.jpg)
boční stěny…......... rovnoramenné trojúhelníkyboční hrany …........ hrany, které vycházejí z hlavního vrcholupodstavné hrany…...strany podstav, podstavou je čtyřúhelníkvýška jehlanu…....... je kolmá k podstavě a prochází jejím středem, vzdálenost hlavního vrcholu od podstavy
podstava
hrana podstavy
boční stěna
boční hranahlavní vrchol
výška jehlanu
V
![Page 4: Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081420/56814f67550346895dbd1d1b/html5/thumbnails/4.jpg)
Jehlan může mít různé tvary podstav.
trojboký jehlan čtyřboký jehlan
pětiboký jehlan šestiboký jehlan
podstava trojúhelníkpodstava čtyřúhelník
podstava pětiúhelník podstava šestiúhelník
![Page 5: Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081420/56814f67550346895dbd1d1b/html5/thumbnails/5.jpg)
Jestliže podstavy jehlanu tvoří pravidelné n-úhelníky (čtverec …), a výška jehlanu je kolmá k podstavě a prochází jejím středem,
označujeme jehlany jako pravidelné (pravidelný čtyřboký jehlan).
Porovnej pravidelný šestiboký hranol s pravidelných šestibokým jehlanem. Zaměř se na počet stěn, hran, podstav atd.
![Page 6: Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081420/56814f67550346895dbd1d1b/html5/thumbnails/6.jpg)
Síť jehlanu
rozvinutý plášť
podstava
plášť - složen ze všech bočních stěn
podstava
Síť jehlanu je složena ze všech jeho stěn. Z vystřižené sítě můžeme složit model jehlanu.
a
b
a
a
a
bb
b
c
b
cc
c
c c
c c
c
![Page 7: Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081420/56814f67550346895dbd1d1b/html5/thumbnails/7.jpg)
Sestroj síť pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana má délku 26mm a délka boční hrany je 42mm.
26mm
26mm
26mm
26mm
26mm
26mm
26mm
26mm42mm
42mm
42mm
42mm42mm
42mm
![Page 8: Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081420/56814f67550346895dbd1d1b/html5/thumbnails/8.jpg)
Povrch jehlanu
podstava
rozvinutý plášť
Sp
Spl
Je součet obsahů všech jeho stěn.
stěnová výška vs
podstavná hrana
S = Sp + SplSp … obsah podstavy
Spl … obsah pláštěObsah pláště se rovná součtu obsahů všech trojúhelníků, které tvoří boční stěny jehlanu.
![Page 9: Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081420/56814f67550346895dbd1d1b/html5/thumbnails/9.jpg)
Objem jehlanu
Sp
V = . Sp . v13
Sp … obsah podstavy
v … výška jehlanu
Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož délka podstavné hrany je 9cm a stěnová výška je 8cm.
Urči objem jehlanu, který má obdelníkovou podstavu o rozměrech 8cm a 7cm a výšku 9cm.
![Page 10: Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Jehlan Autor : Mgr. David Suchánek](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081420/56814f67550346895dbd1d1b/html5/thumbnails/10.jpg)
Zdroje:
• Odvárko – Kadleček, 2001, Matematika pro 9. ročník základní školy 3 – Jehlan, kužel,koule, Finanční matematika
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/ludmila_kadlecova/bezcabri/stahovani.php (20.8. 2010)
Obrázky: http://www.artdrive.cz/obr/500/psa/citr-jehlan.jpg (20.8. 2010)
http://mdg.vsb.cz/jdolezal/KonGo/Cviceni/ProstoroveUlohy/obrazky/CtyrbokyJehlan.gif (20.8. 2010)
http://www.parafin-wax.cz/galery_formy/formy_13.jpg (20.8. 2010)
http://www.dejepis.com/index.php?page=000&kap=003&pod=3 (20.8. 2010)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Tetrahedron.gif (20.8. 2010)
http://matikabrdickova.sweb.cz/soubory_PDF/9/6_Jehlan_kuzel_koule.pdf (20.8. 2010)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/12/Prav4bokjeh.png (20.8 2010)
http://www.aristoteles.cz/matematika/stereometrie/jehlan.gif (5.8.2010)