Predicting Returns in the

Stock and Bond Markets

İstanbul Üniversitesi - Finans Doktora Programı

Prof. Dr. Murat Kıyılar

Ahmet Salih Kurucan

Donald B. Keim

Robert F. Strambaugh

1985

Kasım 2014

Makale Bölümleri

1. Giriş

2. Geçmiş veriler

3. Geçmiş veriler ile Risk Primi Tahmini 1. Uzun Vadeli Tahvil ve Hisse Senetleri üzerinde Risk

Primleri

2. Yıllık Risk Primi ile Regresyon

3. ABD Devlet Tahvili Vade Primleri

4. Risk Primlerinde Mevsimsellik 1. Mevsimsellik ve Risk Primi Regresyonları

2. Mevsimsellik ve Aynı Tip Varlıklar arasındaki Getiri Farklılıkları

3. Mevsimsel Risk Olasılıkları

5. Sonuçlar

1. Giriş

Riskli varlıkların getirileri tahmin edilebilir mi?

Diğer bir deyişle; zaman içinde getiri oranlarının

değişimleri ile ilgili beklentiler değişir mi?

Spesifik olarak belirtilirse; Geçmiş veriler, gelecekteki

risk primlerini güvenilir bir şekilde tahmin edebilir mi?

1. Giriş

𝛽𝑖𝑘 𝑖 𝑣𝑎𝑟𝑙𝚤ğ𝚤𝑛𝚤𝑛 𝑔𝑒𝑡𝑖𝑟𝑖 𝑜𝑟𝑎𝑛𝚤 𝑖𝑙𝑒 𝑘 𝑓𝑎𝑘𝑡ö𝑟 𝑝𝑖𝑦𝑎𝑠𝑎 𝑟𝑖𝑠𝑘𝑖 𝑖𝑙𝑒 𝑘𝑜𝑣𝑎𝑟𝑦𝑎𝑛𝑠𝚤

𝑌𝑘 𝑟𝑖𝑠𝑘 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖 𝑓𝑎𝑘𝑡ö𝑟ü

𝛽𝑖𝑘 relatif olarak sabit olduğu için, risk primlerindeki değişimler, K faktör riski

tarafından gerçekleşir.

Beklenen getiriler ile risk primleri arasında ilişkiye dayanan basit bir model;

1. Giriş

Geçmiş veriler ile yapılan risk primlerleri tahminleri spesifik zaman periyodları ve spesifik türdeki varlıklar ile sınırlıdır.

Mesela; bazı araştırmacılar, 1953 öncesi dönem için hisse senedi getiri oranlarının, beklenen enflasyon ile negatif korelasyona sahip olduğunu bulmuşlardır.

Ancak bu sonuç, başka tip hisse senetleri veya başka alt periyotlar için genelleştirilemez.

Bu kapsamda, Fama bu gözlenen korelasyonun sahte olduğunu belirtmiştir.

1. Giriş

Campbell; faizler hazine tahvilleri, 20-yıllık devlet

tahvilleri ve hisse senetlerinin ağırlıklandırılmış

olarak oluşturduğu portfölyo üzerinde 1959-1978

yılları için çalışma yapmıştır.

Birçok hisse senedi ve şirket tahvillerinin ortalama

getirilerinin Ocak ayında önemli oranda daha yüksek

olduğunu gözlemlemiştir.

1. Giriş

Bu çalışmanın iki ana hedefi vardır;

1. Beklenen getiriler ile varlık fiyatları arasında ters bir

ilişki olduğunu gösteren basit bir değerleme modeli.

2. Birçok varlığın tarihsel verilerinde bulunan

mevsimselliğin, varlık fiyat seviyeleri

düşünüldüğünde temel analize dayalı beklentiler ile

ilişkili olup olmadığı.

Geçmiş veriler (Ex-ante variables)

Çalışmanın ana hedefi, varlık fiyatlarının mevcut seviyeleri gelecekteki getiri oranlarını tahmin edip edemeyeceğini bulmaktır.

Burada, basit bir değerlerleme modeli yazılırsa;

P = varlığın fiyatı

E(c) = beklenen nakit akımı

D = iskonto oranı

Geçmiş veriler (Ex-ante variables)

Leroy and Porter – Shiller - Grossman and Shiller (1981)

Sabit bir iskonto oranı altında beklenen nakit akımlarının değişiminden öte değişkenlik var mı, bunu sorgulamışlardır.

Chen, Roll and Ross (1983)

Hisse senedi fiyatlarının değişkenliğine katkıda bulunan faktörlerin, beklenen nakit akımlarının değişkenliğini veya beklenen iskonto oranının değişkenliğini açıklamak içinde kullanabılabileceğini önermişlerdir.

Geçmiş veriler (Ex-ante variables)

Bu çalışma; tahvil piyasasından 1 ve hisse senedi

piyasasından 2 değişken üzerinden yürütülmüştür.

Tahvil piyasası değişkeni; düşük dereceli (BAA

notunun altında) şirketlerin uzun vadeli tahvilleri ile

kısa vadeli (genellikle 1 aylık) ABD hazine tahvilleri

arasındaki fark olmaktadır.

Yıllık veriler, 12 ye bölünerek aylık olarak baz

alınmıştır

Geçmiş veriler (Ex-ante variables)

1 Tahvil piyasasından ve 2 hisse senedi piyasasından olan 3 değişkenin hepsi varlık fiyatlarına ters olarak bağlıdır. Dolayısıyla beklenen getirilerdeki değişimlere karşı hepsi pozitif olarak ilişkilidir.

Chen, Roll ve Ross; hisse senedi getirileri ile aynı zaman aralağındaki tahvillerin getirilerideki spredlerin pozitif korelasyona sahip olduğunu bulmuşlardır.

Beklenen risk primlerindeki artış ile birlikte hisse senedi getirileri düşmektedir.

Geçmiş veriler (Ex-ante variables)

İkinci değişken, hisse senedi piyasasından,

aşağıdaki formüle göre baz alınmıştır:

Pay; t-1 ayı sonundaki S&P endeksini Tüketici

fiyatları endeksi düştükten sonra göstermektedir.

Payda: S&P endeksinin 45 yıllık ortalamasını

göstermektedir.

Geçmiş veriler (Ex-ante variables)

Birçok çalışmada; S&P’de oluşacak değişimin

beklenen nakit akımlarından (temettü) oluşabileceği

düşünülmüştür.

Bu çalışmada, aynı zamanda buna beklenen getiri

oranı (iskonto oranı) dahil edilmiştir.

Geçmiş veriler (Ex-ante variables)

Üçüncü değişken olarak yine hisse senedi piyasasından, volatilitesi en yüksek olan yani küçük firma verileri baz alınmıştır.

Chan, Chen ve Hsieh (1983); küçük firmaların getirilerinin, beklenen risk primlerine karşı en yüksek hassaslığı gösterdiğini bildirmektedir.

Bu konuda basit bir hipotez şöyle açıklanabilir; Bütün varlıkların beklenen risk primleri değiştiğinde, küçük firmaların risk primleri en çok değişir, bu nedenle en yüksek hassasiyeti oluştururlar.

Geçmiş veriler (Ex-ante variables)

Şekil 1: 3 değişkenin aylık zaman serisidir. Üç

değişkende benzer şekilde hareketlere sahiptir.

Geçmiş veriler (Ex-ante variables)

S&P getirilerindeki aylık standart sapmaları

göstermektedir.

Geçmiş veriler (Ex-ante variables)

Şekil 1 ve 2 karşılaştırılırsa;

Özellikle 1930 ile 1940 yılları arasında, standart

sapmaların yüksek olduğu aylarda varlık fiyatlarının

düşük olduğu gözlenmektedir.

3.1 Geçmiş veriler ile Risk Primi Tahmini

Öncelikle 4 tahvil ve 3 hisse senedinden oluşan 7 portfolyo için risk

primleri tetkik edilecektir.

3.1 Geçmiş veriler ile Risk Primi Tahmini

Tablo 1; aylık risk primleri için genel istatistikler,

genel peryot ve iki alt peryot için gösterilmektedir.

Tabloda, tahviller azalan dereceye göre ve hisse

senetleri yine azalan firma boyutuna göre

sıralanmıştır.

Bazı istisnalar haricinde, ortalamalar ve standart

sapmaların aşağı yönde benzer şekilde artış

gösterdiği gözlenmektedir.

3.1 Geçmiş veriler ile Risk Primi Tahmini

Korelasyon büyükten küçüğe azalmaktadır. Yani, devlet tahvilleri en yüksek korelasyonu yüksek dereceli şirket tahvilleri ile göstermekte olup düşük dereceli tahvillerde düşük korelasyon gözlenmektedir.

Otokorelasyonlar, sadece lag 1 ve lag 9 için ciddi oranda yüksek çıkmıştır. Ayrıca, düşük dereceli tahvil ve küçük şirketler için daha yüksektir.

Bunlar, beklenen primlerin zamanla değiştiği şeklinde açıklanabilir.

3.2 Yıllık Risk Primi ile Regresyon

Tablo 2; En küçük kareler yöntemi ile 7 portfolyo için yıl sonu kapanış rakamları ile risk primleri regresyon denklemleri oluşturulmuştur.

Getiri değişkeni;

S&P değişkeni;

Küçük çaplı şirket değişkeni;

3.2 Yıllık Risk Primi ile Regresyon

Değişken varyanslılık olduğu gözlemlenmiştir.

3 değişken içinde katsayılar güvenilir bir şekilde

pozitif çıkmıştır.

Sonuçlar; beklenen risk primlerinin zamanla değiştiği

hipotezini desteklemektedir ve varklık fiyatlarının

seviyesi beklenen risk primleri hakkında bilgi

içermektedir.

Katsayılar tahvillerin azalan derecesiyle ve azalan

şirket büyüklüğü ile tekdüze bir şekilde artmaktadır.

3.3 ABD Devlet Tahvili Vade Primleri

3 değişken, ABD Devlet Tahvilleri vade primlerine

göre 10 farklı portfolyo olarak alınmıştır.

En küçük kareler yöntemi ile regresyon denklemleri

oluşturulmuştur.

Sonuçlar beklenen vade primlerinin zaman içinde

değiştiği hipotezi ile uyumlu olduğu gözlemlenmiştir.

4. Risk Primlerinde Mevsimsellik

Tablo 4; aylık ortalama risk primlerini göstermektedir.

Mevsimsellik etkisini görmek için kukla değişkenler

kullanılmıştır.

Ocak ayını diğer aylardan ayıran mevsimsel etki

görülmüştür.

4.1 Mevsimsellik ve Risk Primi

Regresyonları

Bu tabloda; Ocak ayı ve geri kalan aylar için

regresyonlar yapılmıştır.

Ocak ayı ve diğer aylar için bulunan katsayıların t-

istatistikleri aşağı doğru tekdüze bir şekilde artış

göstermektedir.

Katsayıların eşitliği düşük dereceli tahviller ve küçük

çaplı şirketler için rededilmiştir.

4.2 Mevsimsellik ve Aynı Tip Varlıklar

arasındaki Getiri Farklılıkları

Tablo 6; Tahvil ve hisse senetleri için ortalama

getirilerdeki değişkenlikler için regresyon yapılmıştır.

Katsayıların Ocak ayında güvenilir bir şekilde pozitif

çıktığı görülmüştür fakat diğer aylarda katsayıların

sıfırdan ciddi oranda yüksek olmadığı gözlemlenmiştir.

Ocak ayı katsayıları, diğer aylardan yüksek bulunmuştur.

Küçük şirketlerin fiyat dğeişkeni ve Ocak ayı kukla

değişkeni getirilerdeki farklılıklarda önemli oranda

değişkenlik olduğunu göstermiştir.

Sonuçlar

Regresyon sonuçları; hisse senedi fiyatları düşük

olduğunda bütün varklıklarda getirilerin en yüksek

olduğunu göstermektedir.

Fakat, bu eğilim birçok varlık için Ocak ayında

yoğunlaşmaktadır.

Hisse senetleri fiyatlarının düşük olduğu yıllarda ve

Ocak aylarında beklenen getiriler ve risk daha

yüksek olmaktadır. Özellikle, küçük çaplı şirketler ve

düşük dereceli tahviller için geçerli olmaktadır.

Sonuçlar

Birçok varlık için beklenen risk primleri zamana göre

değişkenlik göstermektedir ve aynı zamanda varlık

fiyatlarının seviyesi bunu etkilemektedir.

Eğer risk primleri ve iskonto oranları değişirse,

piyasaya oranla bir varlığın fiyatı, beklenmeyen

getiriler ve beklenmeyen değişimlerin kovaryansları

ile belirlenmektedir.