predicción de la orientación de fibra en materiales
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Autor de contacto: F. Garitaonandia e-mail: [email protected] Año 2020
http://revista.aemac.org/ ISSN: 2531-0739 Vol 4, nº 3, pág. 97-102
F. Garitaonandiaa, A.Arriagaa, K.Zuluetaa, I. Lopezb, J.Ibarretxec, M.Iturrondobeitiac,
a Leartiker S.Coop., Markina-Xemein, 48270, España b Batz S.Coop. S.Coop., Igorre, 48140, España
c Escuela de Ingeniería de Bilbao, EHU-UPV, Bilbao 48001, España
Predicción de la orientación de fibra en materiales compuestos termoplásticos
Historia del artículo: Recibido 24 de Mayo 2019 En la versión revisada 15 de Junio 2019 Aceptado 5 de Julio 2019 Accesible online 15 de Julio de 2020
La predicción de la orientación de fibra en materiales compuestos termoplásticos, fabricados mediante el proceso de moldeo por inyección, permite la determinación del comportamiento mecánico con una mayor precisión.
En el presente trabajo se ha analizado la predicción de la orientación de fibra realizada por el programa Autodesk Moldflow Insight mediante el modelo ARD-RSC.
Este modelo presenta seis coeficientes que pueden ser modificados y según qué valores tomen el resultado de la predicción de la orientación de la fibra será diferente. Es por ello que se ha aplicado el método de superficies de respuesta para conocer la relación entre los coeficientes del modelo ARD-RSC y su predicción de la orientación de fibra.
La precisión y correlación de esta orientación de fibra calculada se ha analizado de dos formas. La primera de ellas empleando el análisis tomográfico, mediante el cual se puede visualizar la disposición real de la fibra en el composite termoplástico y compararla con la calculada y la segunda trasladando la orientación calculada por Autodesk Moldflow Insight al programa Digimat y comparando su predicción de propiedades mecánicas con las propiedades reales que presenta el composite termoplástico en los ensayos mecánicos realizados.
Teniendo en cuenta la modificación de los coeficientes, se ha observado en el componente analizado la mejora de la correlación entre el ensayo experimental y la simulación estructural.
Palabras clave: Autodesk-Moldflow Orientación de Fibra ARD-RSC Digimat
Prediction of fiber orientation in thermoplastic composites
Keywords: Autodesk-Moldflow Fiber Orientation ARD-RSC Digimat
The prediction of the fiber orientation in thermoplastic composites, manufactured by the injection moulding process, allows the determination of the mechanical behaviour with greater precision.
In the present work, the prediction of the fibre orientation made by the Autodesk Moldflow Insight program has been analysed through the ARD-RSC model.
This model presents six coefficients that can be modified and according to which values take the result of the prediction of the orientation of the fiber will be different. That is why the response surface method has been applied to know the relationship between the coefficients of the ARD-RSC model and its prediction of fibre orientation.
The precision and correlation of this calculated fiber orientation has been analysed in two ways. The first of them using tomographic analysis with which you can visualize and compare with the actual arrangement of the fibre in the thermoplastic composite and the second moving the orientation calculated by Autodesk Moldflow Insight to the Digimat program and comparing its prediction of mechanical properties with the real properties that the thermoplastic composite presents in the mechanical tests carried out.
Taking into account the modification of the coefficients, the improvement of the correlation between theexperimental test and the structural simulation has been observed in the analyzed component.
F. Garitaonandia et al./ Materiales Compuestos Vol 4, nº 3 98
Introducción
Orientación de fibra en materiales compuestos termoplasticos
La orientación de la fibra en los componentes fabricados mediante el método de inyección de termoplásticos presentan una configuracion anisotrópica al disponer de una estructura piel núcleo diferenciada a lo largo del espesor [1]. Las piezas inyectadas suelen presentar una piel con la fibra orientada en la dirección de flujo o avance del polímero y un núcleo con orientación aleatoria o perpendicular al flujo,tal como se puede apreciar en la Figura1
Esto es debido a la diferencia en el enfriamiento del material compuesto termopástico fundido, siendo inmediata su solidificación en la piel por contacto con el metal del molde, frente a un enfriamiento más lento en el núcleo que permite a las fibras adquirir una orientación no alineada con la dirección de flujo o llenado.
Figura 1. Estructura piel núcleo.
La orientación de una única fibra se puede describir mediante los ángulos φ y θ tal como se aprecia en la Figura 2.
Figura 2. Vector orientación
El modelo ARD-RSC (Anisotropic Rotary Difussion and Reduced Strain Closure) es utilizado por Autodesk Moldflow, junto a otros, como por ejemplo Folgar-Tucker, para determinar esta distribución de fibra a lo largo del espesor [2].
Este modelo utiliza el tensor de orientacion para definir la distribución de la fibra [3].
퐀 =퐴 퐴 퐴퐴 퐴 퐴퐴 퐴 퐴
(1)
Y su evolución [4]:
퐀 = (퐖.퐀− 퐀.퐖) + 휉(퐃.퐀 +퐀.퐃 − ퟐ픸 ∶ 퐃) + 훾 (2퐂 −ퟐ(tr퐂)퐀− ퟓ(퐂 .퐀 +퐀 .퐂) + ퟏퟎ픸 ∶ 퐂) (2)
El tensor C se desarrolla de la siguiente forma:
퐂 = 푏 퐈+ 푏 퐀+ 푏 퐀ퟐ + 푏 퐃+ 푏 퐃
(3)
Donde b1, b2, b3, b4 y b5 son valores escalares.
Simulaciones estructurales El diseño de productos sometidos a cargas estructurales depende de las características del material empleado y, por lo tanto, del proceso de fabricación y los parametros programados. Definir un modelo de material con el que conseguir que las simulaciones estructurales correlen con el comportamiento experimental es imprescindible para los materiales compuestos basados en termoplásticos.
En el caso del software Digimat, este puede importar la información sobre la orientación de las fibras calculadas por el programa Autodesk Moldflow Insight y convertirlo en una propiedad específica del material compuesto termoplástico en cada uno de los puntos del producto a diseñar, de esta forma los resultados serán más precisos y permitiendo una optimización del diseño del producto [5].
Metodología
Material compuesto termoplástico Se ha seleccionado una poliamida 6 con un 40% de fibra de vidrio en peso, Akulon® K224 HG8 de la empresa DSM, para la realización del presente estudio, ya que este tipo de material es muy utilizado en sectores como el de automoción para componentes sometidos a esfuerzos mecánicos.
Diseño de Experimentos. Superficies de respuesta.
El diseño de experimentos (DOE) es un método para investigar simultáneamente los efectos de múltiples variables (parámetros) en una variable de salida (respuesta). “Las superficies de respuesta” es un tipo de diseño de experimentos (DOE) [6].
La diferencia entre una ecuación de superficie de respuesta y la ecuación de un diseño factorial es la adición de los términos elevados al cuadrado (o cuadráticos) que permiten modelar la curvatura en la respuesta: Esto nos proporciona una mayor precisión y detección de la influencia real de las variables en la respuesta [7].
Dentro de las superficies de respuesta se definen los diseños de Box-Behnken que presentan un menor número de puntos de diseño que, por ejemplo, los diseños centrales compuestos y, por lo tanto, dan lugar a un menor número de experimentos a ejecutar [8].
Piel
Piel
Núcleo
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Medición tomográfica de la orientación La medición de la orientación de las fibras a lo largo del espesor se ha realizado en la empresa Carl Zeiss Iberia, S.L. mediante su instalación de tomografía computarizada (CT) a partir de muestras cortadas en posición conocida, tal como se muestra en la Figura 3, de una placa de 300x100x3.2mm.
Figura 3. Posición donde se ha realizado el análisis tomográfico.
En esta posición de la placa, la orientación de las fibras en la dirección del llenado a lo largo del espesor ha sido la que se muestra en Figura 4:
Figura 4. Orientación de la fibra a lo largo del espesor
Donde se aprecia la diferente orientación de la fibra de vidrio entre la piel y el núcleo de la placa 300x100x3,2mm inducida por el proceso de inyección.
Simulaciones reológicas Para realizar las correspondientes simulaciones reológicas del proceso de inyección de empleando el software Autodesk Moldflow Insight.
En la Figura 5 se representa el llenado de la placa placa plana con dimensiones 300x100x3,2mm en material compuesto termoplástico poliamida 6 con 40% de fibra de vidrio en peso.
Figura 5. Proceso de llenado mediante moldeo por inyección de la
placa 300x100x3,2mm.
Los valores predeterminados para los coeficientes del modelo ARD-RSC asignados por defecto por Autodesk Moldflow se muestran en la Figura 6.
Figura 6. Valores prederminados (default) para el modelo
ARD-RSC
Tomando estos valores como base para asignar los niveles máximo, mínimo y central a las variables del diseño de experimentos para superficies de respuesta siguiendo el método Box-Behnken. Donde la tabla con los diferentes experimentos a realizar se muestra en la Figura7.
Figura 7. Tabla resumen del primer diseño de experimentos
Los resultados de orientacion de fibra para los diferentes experimentos han sido los siguientes:
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.00 1.00 2.00 3.00
Tens
or o
rient
ació
n. A
11
Espesor (mm)
Placa 300x100x3,2mm . Orientacion de la fibra en la dirección de flujo.
50 mm
75 mm
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Figura 8. Orientación de fibra a lo largo del espesor (1º DOE)
Donde se puede apreciar que el experimento nº2 es el que más se aproxima a la orientación real obtenida mediante tomografía computarizada.
Figura 9. Orientación de fibra a lo largo del espesor para el
experimento nº2 (1º DOE)
Este experimento nº 2 tiene los siguientes valores para los coeficientes: RSC=0,5, b1=0,00006, b2=-0,0505, b3=0,005, b4=0,003535 y b5=0.
Tomando como base los valores asignados a los coeficientes en este experimento nº2, para afinar la orientación a través del espesor se ha diseñado un segundo DOE que se muestra en la Figura 10:
Figura 10. Tabla resumen del segundo diseño de experimentos
Los resultados de orientación de fibra para los diferentes experimentos han sido los siguientes:
Figura 11. Orientación de la fibra a lo largo del espesor (2º DOE).
En este segundo diseño de experimentos se puede apreciar que el experimento nº16 es el que más se aproxima a la orientación real obtenida mediante tomografía computarizada tal como se muestra en la Figura 12.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000
Tens
or o
rient
ació
n. A
11
Espesor
Orientacion de la Fibra Exp 2 (1º DOE)
A11experimental
Exp2
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Figura 12. Orientación de fibra a lo largo del espesor para el
experimento nº16 (2º DOE)
Este experimento nº 16 del segundo diseño de experimentos tiene los siguientes valores para los coeficientes: RSC=0,5, b1=0,00007, b2=-0,0405, b3=0,005, b4= 0,004535 y b5=0.
Validación de la metodología en componente
La probeta 300x100x3,2mm ha servido para la calibración de los coeficientes RSC, b1, b2, b3, b4 y b5.
El siguiente paso ha sido aplicarlos a un producto real como es el demostrativo de pedal de embrague para automóvil a fabricar en este material compuesto termoplástico.
Figura 13. Pedal demostrativo
En la simulación reológica con los valores de RSC, b1, b2, b3, b4 y b5 calibrados, el tensor orientación según la dirección principal obtenida se muestra en la Figura 14.
Figura 14. Orientación de la fibra en la dirección principal
2.5.1 Construcción de propiedades del material compuesto termoplástico
El tensor de orientación de fibras calculado por el software Autodesk Moldflow es mapeado en la malla estructural creada por el código de cálculo estructural Ansys mediante la herramienta MAP del programa Digimat. El software Digimat permite tener en cuenta esta información junto con la preparación de un modelo de material elastoplástico que representa el comportamiento de la matriz de poliamida 6.
También se definen las propiedades para la fibra, y el programa calcula las propiedades homogeneizadas del material compuesto para cada punto de integración en la malla estructural, con lo cual, se predicen las propiedades macroscópicas (elementos finitos), mediante la definición de las propiedaes microscópicas iniciales [9].
2.5.2 Ensayo del pedal de embrague
El pedal de embrague ha sido sometido un esfuerzo de 1000 N en la zona de apoyo del pie tal como se muestra en la Figura 15.
Figura 15. Esquema del ensayo del pedal de embrague
Este ensayo se realiza en base a las especificaciones de la compañía Volkswagen AG para pedales de embrague.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000
Tens
or o
rient
ació
n. A
11
Espesor
Orientacion de la Fibra Exp 16 (2º DOE)
A11experimental
Exp16
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Resultados Las orientaciones de la fibra obtenidas mediante Autodesk Moldflow Insight permiten modelizar con mayor precisión el material termoplástico para su aplicación en cálculos estructurales, ya que tiene en cuenta la influencia del proceso de inyección en las características finales del termoplástico.
En la Figura 16 se aprecian los resultados de la simulación fuerza - desplazamiento teniendo en cuenta la orientación de la fibra que Autodesk Moldflow calcula con los valores por defecto del modelo ARD-RSC frente a los obtenidos con los valores modificados.
Figura 16. Relación fuerza desplazamiento
En el resultado de fuerza máxima, la modificación de los coeficientes del modelo ARD-RSC supone una mejora de alrededor de un 10% en su predicción.
Conclusiones El ajuste de los coeficientes RSC, b1, b2, b3, b4 y b5 del modelo ARD-RSC permite predecir la orientación de la fibra en materiales compuestos termoplásticos. Esta orientación proporciona la información adecuada para construir las propiedades del material compuesto modificadas por el proceso de fabricación y poder mejorar la precisión de las simulaciones estructurales.
Así mismo se ha desarrollado una metodología de calibración de orientaciones de fibra partiendo de geometrías sencillas para la predicción del comportamiento mecánico de componentes complejos previos a su fabricación.
Referencias
[1-4] C.L.Tucker, Autodesk Moldflow University. Fiber Orientation and Length Modeling: The Concepts behind the Calculations, pág. 11-47 (2013).
[5] A.Arriaga, DIGIMAT USERS´MEETING Experimental testing and FEA correlation of automotive structural components. Use of DIGIMAT and a specific methodology for short fiber reinforced polyamides, (2015).
[6-8] Minitab Inc, Introducción a Minitab 17, pág. 42-55 (2016).
[9] A. Wedgewood, DIGIMAT USERS´MEETING Adressing practical challenges in developing Digimat material laws, (2017).