PRACTICA FUERZAS CONCURRENTES

PRESENTADO A:

ELABORADO POR:

Erwin Andrés Hortua SuarezCODIGO: 2031603

SUBGRUPO: 2GRUPO: A6

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

BUCARAMANGALABORATORIO FISICA I

2004-09-25

INTRODUCCIÓN

En la presente experiencia, trataremos de analizar el efecto de un grupo de fuerzas aplicadas a un cuerpo, y cuyo punto de aplicación es común a todas las fuerzas, razón por la cual decimos que son concurrentes. Mediante la practica y la utilización de los elementos del laboratorio como la mesa de fuerzas indispensable para esta experiencia, podremos comprobar la existencia de una resultante de fuerzas, equivalente a todas las fuerzas aplicadas.

Para ello utilizaremos primero conceptos teóricos como la regla del paralelogramo, la regla del polígono y el método analítico para la suma de vectores, luego se buscara la resultante experimentalmente y con los resultados obtenidos, realizaremos el respectivo análisis calculando los errores relativos “sistemáticos” y los porcentajes de error de la equilibrante hallada por los tres métodos para concluir objetivamente y determinar las posibles causas de error del procedimiento.

OBJETIVOS.

Objetivo General:

- Determinar experimentalmente el vector resultante en la suma de varias fuerzas coplanares cuyas líneas de acción pasan por un mismo punto.

Objetivos Específicos:

- Determinar mediante el trabajo en el laboratorio, la validez de la regla del paralelogramo para la suma de vectores.

- Determinar, por medio de diagramas de vectores, la resultante de varias fuerzas concurrentes.

- Comprobar el resultado teórico en una mesa de fuerzas

MATERIALES:

Mesa de fuerzas. 4 poleas,4 porta pesas, hilo fino. 4 juegos de pesas de 10, 20, 50 y 100 gramos. Argolla, nivel, lanilla. Papel milimetrado.

MARCO TEORICO:

Suma de Vectores:

Para sumar gráficamente dos vectores podemos hacerlo de dos formas:

1. Regla del polígono

Dados dos vectores u y v, para sumarlos utilizando la regla del polígono procedemos de la siguiente forma:

- Dibujamos el vector u- Con origen en el extremo de u dibujamos el vector v “cabeza con cola”- El vector suma de u y v es el vector que resulta de unir el origen de u con el

extremo de vEj:

2. Regla del paralelogramo

Para utilizar la regla del paralelogramo hacemos:

- Dibujamos el vector u- Con origen en el origen de u dibujamos el vector v- Por el extremo de u dibujamos una recta paralela a v, y por el extremo de v

dibujamos una recta paralela a u.- El vector suma de u y v es el vector que resulta de unir el origen común a ambos

vectores y el punto de intersección de las rectas que hemos dibujado-Ej.:

v

u

u+v

v u+v

u

3. Descomposición de un vector

El sumar o restar vectores gráficamente nos permiten tener una idea de las magnitudes, direcciones y sentido de los vectores resultantes, pero medir en un diagrama como esos puede resultar incómodo, más aún se pierde precisión. Por eso es conveniente llevar a cabo la descomposición del vector en sus componentes.

Para aclara lo que llamamos componentes, vamos a comenzar con un sistema de coordenadas rectangulares (cartesiano) como el que se muestra en la figura 2. Decimos que la componente x del vector P es la sombra que el vector hace sobre el eje x y la llamamos Px, mientras que la componente y de P es la sombra sobre el eje y Py.

De manera tal que la suma vectorial de ellos resulta el vector P.

P = Px + Py

Por definición como cada componente está en la dirección de los ejes coordenados solamente se necesita un solo número para describir cada uno.

Cuando la componente del vector apunta en la dirección +x, nosotros definimos un número Px que sea el módulo de Px, si el vector apunta en la dirección –x, entonces definimos un número negativo - Px recordando siempre que el módulo de un vector siempre es positivo. Lo mismo podemos definir para Py. Tanto Px como Py se llaman las componentes del vector P.

De la figura 2 encontramos además que:

Px = P cos α

Py = P sen α

Estas componentes son los lados de un triángulo rectángulo y la hipotenusa tiene magnitud P. El módulo de P y su dirección están relacionadas con sus componentes como:

tg α = PY / PX

Para encontrar la dirección de P, es decir el ángulo α, primero se calcula la tg α por medio de la ecuación anterior y luego, se encuentra la función inversa de la tangente.

Es decir que α = arctg (PY / PX ), noten que el signo de α depende de los signos de las componentes. Si una componente en negativa el ángulo α será negativo.

Cuando se plantee un problema, se puede expresar un vector P, ya sea por sus componentes Px , Py como por su módulo, y por su dirección α.

Las componentes de un vector cambian si uno cambia el sistema de coordenadas, más aún las componentes de un vector respecto de un sistema fijo de coordenadas cambian si cambia su módulo, su orientación o ambos.

4. Método analítico para la suma de vectores:

Para sumar vectores de forma analítica debemos conocer sus coordenadas cartesianas. Si alguno de los  vectores sumando está expresado en coordenadas polares debemos, en primer lugar, expresarlo en coordenadas cartesianas. La adición se realiza entonces sumando componente a componente. De esta forma, la suma de los vectores (2,3) y (-1,2) será el vector (1,5): (2,3)+(-1,2)=(2+[-1],3+2)=(1,5). La adición de vectores se convierte, en realidad, en una suma de pares de números.

BIBLIOGRAFIA

o SERWAY, Física tomo 1, McGraw-Hill

o BEER Y JOHNTON, Mecánica Vectorial Para Ingenieros, Estática, McGraw-Hill