prcticas de lab de termodinamica del equilibrio de fases 2013

I S T I T U T O P O L I T E C N I C O N A C I O N A L

I N S T I T U T O P O L I T E C N I C O N A C I O N A L

Escuela Superior de Ingeniera Qumica e industrias Extractivas

PRACTICAS DE LABORATORIO DE TERMODINMICA DEL EQUILIBRIO DE FASESMANUAL DEL ALUMNO

Alumno(a):..........................................................................................

Grupo:..................................Ing. Rodolfo de la Rosa Rivera

Academia de Fisicoqumica

PRESENTACION

Nadie pone en duda la importancia que tienen en las escuelas los laboratorios, donde los alumnos provocan los fenmenos que ocurren en la Naturaleza con objeto de observarlos, analizarlos y comprobar las leyes que obedecen.

En las escuelas de ingeniera de nivel superior, en que se estudian carreras especficas que requieren del conocimiento cabal de aspectos particulares de las ciencias naturales, la existencia de laboratorios es fundamental.

En la ESIQIE, como en todas las Escuelas del Politcnico, el tiempo que permanecen los alumnos en los laboratorios, como parte esencial del proceso de enseanza, es mucho, dada la importancia que a los laboratorios siempre se les ha concedido.

En el laboratorio de Termodinmica del Equilibrio de Fases, la manera en que se ha estado impartiendo el curso desde hace ya algunas generaciones es a grandes rasgos:

- Introduccin a la prctica que se va a realizar (Ttulo (tema), objetivos, forma de realizarla, clculos y grficas).

- Realizacin experimental de la Prctica.

- Reporte por escrito de la prctica hecha, de parte del alumno, ya sea en forma individual o en equipo, siguiendo un esquema bien estructurado: Ttulo, objetivos, consideraciones tericas, desarrollo de la prctica, clculos y grficas, observaciones, conclusiones y bibliografa.

Una de las razones principales por las que el alumno debe elaborar un reporte escrito por cada prctica hecha en el laboratorio, es que sepa expresar correctamente en forma escrita sus ideas, haciendo buen uso del idioma tanto en su analoga como en su sintaxis. Se estar de acuerdo que el expresarse por escrito es una virtud importante en la vida de toda persona culta, cuanto ms en un profesionista; seguramente es una caracterstica que tiene que ver mucho con el xito.

Sin embargo en la prctica es frecuentemente difcil llevar a cabo lo anterior por las siguientes razones: Por parte del alumno(1), ste no tiene el tiempo suficiente para elaborar un buen reporte con las caractersticas anotadas, debido a la carga de trabajo extraclase y a la presin que las materias tericas y dems laboratorios le demandan. Por parte del maestro(2), la imposibilidad fsica de revisar en forma minuciosa todos y cada uno de los reportes entregados, debido a la gran cantidad de stos por el nmero de alumnos y grupos que debe atender.

Es por esto que se ha escrito este MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE EQUILIBRIO DE FASES. Reporte escrito de cada una de las prcticas que componen el curso de LABORATORIO DE EQUILIBRIO DE FASES, siguiendo el formato que se pide y guiando al alumno con detalle sobre la realizacin de los clculos.

Con la ayuda de este manual, el alumno cuenta ya con una gua en la tarea de hacer completa la prctica facilitndole la realizacin de los clculos, con lo que dispone de ms tiempo para sus dems actividades acadmicas, aunque le quita la ocasin importantsima de poder expresarse l mismo de acuerdo a su estilo personalsimo ( !).Se deja al alumno y al maestro la decisin final de usar total o parcialmente este manual, o bien seguir haciendo el alumno el reporte de la manera tradicional.

A t e n t a m e n t e:

Ing. Rodolfo de la Rosa Rivera

Prof. del curso de Laboratorio de Termodinmica Qumica I

PRACTICA No. 1

EQUILIBRIO ENTRE FASES PARA UNA SUSTANCIA PURA.

Objetivos.

1.- Medir la presin de vapor de un lquido a diferentes temperaturas o medir la temperatura de ebullicin de un lquido a diferentes presiones.

2.- Observar que los datos experimentales se ajustan a la ecuacin de Clausius - Clapeyron.

3.- Usando la ecuacin de Clapeyron, determinar el calor latente de vaporizacin de la sustancia estudiada y compararlo con el valor bibliogrfico.

4.- Comparar en forma grfica los datos experimentales con los bibliogrficos.

Consideraciones Tericas.

1.- Conceptos.

Todos sabemos que cuando dejamos un lquido en un recipiente destapado, despus de un cierto tiempo, el lquido se evapora.

Hay lquidos cuya evaporacin a condiciones ambientales es instantnea como el oxgeno, nitrgeno, cloro, gas domstico y muchos otros que para conservarse lquidos se encuentran embotellados en cilindros metlicos a presin.

Otros lquidos tienen tiempos de evaporacin variables como el agua, acetona, benceno, etc.

Finalmente hay otros lquidos cuyos tiempos de evaporacin son muy grandes: como son los aceites.

Para que un lquido no se evapore, el recipiente que lo contiene debe estar hermticamente cerrado, en tal caso el llamado "espacio libre" del recipiente est lleno de vapores del mismo lquido (y otros gases si el recipiente no fue evacuado previamente) que ejercen una presin sobre l y sobre las paredes del recipiente.

2.- Definicin.

La presin que ejercen los vapores de un lquido vara en forma proporcional a la temperatura y se llama su PRESION DE VAPOR.

3.- Relacin entre la presin de vapor y la temperatura.

A una misma temperatura, lquidos diferentes tienen presiones de vapor diferentes. Los lquidos con presiones de vapor grandes tienden a evaporarse ms rpidamente y se dice que son lquidos muy voltiles o ligeros. Los lquidos con presiones de vapor pequeas se evaporan lentamente y por lo tanto son lquidos poco voltiles o pesados.

Como la presin de vapor de un lquido aumenta con la temperatura: a una presin fija dada los lquidos muy voltiles tienen temperaturas de ebullicin bajas mientras que los lquidos poco voltiles tienen temperaturas de ebullicin altas.

UN LIQUIDO HIERVE CUANDO SU PRESIN DE VAPOR IGUALA A LA PRESION EXTERNA.

4.- Curva de presin de vapor.

Cuando se mide la presin de vapor de un lquido (Pvap) a diferentes temperaturas (t o T) o dicho en forma equivalente, cuando se mide la temperatura de ebullicin de un lquido a diferentes presiones: al graficar los datos Pvap versus t, la grfica resultante se llama CURVA DE PRESIN DE VAPOR o CURVA DE VAPORIZACION y es la curva que en el diagrama de fases de una sustancia pura corresponde a la lnea que divide la regin en la que la sustancia se encuentra como lquido de la regin en la que la sustancia existe como vapor.

La curva completa de presin de vapor de un lquido empieza en el punto triple y termina en el punto crtico.

5.- Representacin matemtica de la curva de presin de vapor.

Con objeto de facilitar el uso prctico de la curva de presin de vapor, se ha tratado de representarla por medio de ecuaciones matemticas. La ecuacin ms sencilla que se emplea para representar la curva de presin de vapor es la de Clausius-Clapeyron (C.C.) seguida por la de Antoine, entre las ms complicadas pero ms exactas est la de Wagner.

6.- Usos.

El conocimiento de la curva de presin de vapor de los lquidos es muy til, algunos usos:

a).- Para la determinacin de la temperatura de ebullicin de los mismos.

b).- Para conocer los niveles de concentracin de vapores de mezclas gaseosas explosivas.

c).- Determinar los niveles permisibles de exposicin a vapores venenosos o peligrosos.

d).- Para la solucin de problemas de equilibrio entre fases.

e).- Para la determinacin de calores latentes de vaporizacin.

Desarrollo de la Prctica.

El mtodo que se utiliza para medir la presin de vapor del lquido es un mtodo dinmico y el equipo es el que se muestra en la figura.

1.- Procedimiento.

a).- Ponga en el recipiente D el lquido de estudio.

b).- Cierre el sistema del exterior por medio de la vlvula V1 de conexin al exterior y coloque el portatermmetro T.c).- Encienda la bomba de vaco B observando por medio del manmetro diferencial M que la presin dentro del recipiente disminuye.

d).- Apague la bomba de vaco, cierre le vlvula V2 y asegrese que no haya fugas de vaco.

e).- Encienda la bomba de vaco, abra V2 y cuando se alcance una presin absoluta entre 20 - 25 mm de Hg abra ligeramente V1 de tal manera que la presin se mantenga constante.

f).- Encienda la parrilla de calentamiento y agitacin magntica P, ajuste la velocidad de agitacin y el calor de tal forma que el lquido hierva en forma suave.

g).- Observe continuamente la lectura del termmetro, cuide que el lquido se mantenga en ebullicin lenta, cuando la temperatura alcance un valor constante, tome su lectura y simultneamente la de la presin: ste es el primer par de datos.

h).- Abra ligeramente la vlvula V1, observar que la presin aumenta y que el lquido deja de hervir; espere a que hierva nuevamente y que la temperatura se mantenga constante para tomar el segundo par de datos. Si fuera necesario d ms calor.

i).- Abra otro poco la vlvula y proceda as sucesivamente, tome varios pares de datos hasta lograr la temperatura de ebullicin del lquido a presin ambiente.

Tabla de datos experimentales

Experi-

mentoTemperaturapresinln P1/T

T (C)T (K)Manomtrica(h)mm HgAbsoluta(P)

=Patm-h

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Clculos:

1.- Grafique los datos experimentales Psat vs t(temperatura) para obtener la curva de presin de vapor experimental. Grafique tambin la curva de presin de vapor a partir de informacin bibliogrfica.

2.- Grafique los datos experimentales de presin de vapor y temperatura en la forma: ln P vs 1/T(K), observe que los datos se alinean a una recta.

3.- Ajuste los datos experimentales a la ecuacin de la recta por el mtodo de mnimos cuadrados:

4.- Calcule el calor latente de vaporizacin. Cambia el valor del calor de vaporizacin con la temperatura? R. _____________Ajuste los datos experimentales ahora a la ecuacin de Antoine por el mtodo de mnimos cuadrados:

4 .- Calcule el calor latente de vaporizacin a dos temperaturas diferentes. Cambia el valor del calor de vaporizacin con la temperatura? R. _____________

Tarea.

1.- Obtenga de la bibliografa las constantes de la curva de presin de vapor para el agua (o el lquido que haya trabajado) de la ecuacin de Antoine y determine el calor latente de vaporizacin a dos temperaturas diferentes dentro del intervalo de validez.

t1=______ (Hvap = t2 =________ (Hvap =

Son iguales las (H? Cul es mayor?

2.- Haga lo mismo pero utilizando la ecuacin de Wagner.

t1=______ (Hvap = t2 =________ (Hvap =

3.- Problema: Si se tiene acetona a 4 atm. y 120 C En qu fase encuentra?

Conclusiones.

Bibliografa.

PRACTICA No 2

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

Objetivos:

1.- Preparar una serie de soluciones de metanol(1)-agua(2) de diferentes concentraciones y medir a cada una su volumen molar(V).

2.- Calcular a cada solucin su volumen molar ideal(Vid) y su cambio de volumen de mezclado((V).

3.- Ajustar los datos experimentales a una ecuacin (Expansin de Redlich-Kister ).

4.- Determinar el volumen molar parcial() del metanol y el agua en cada una de las soluciones.

5.- Presentar los resultados en forma tabular y grfica.

Consideraciones tericas.

Para la termodinmica clsica, una sustancia se define por sus propiedades.

A la temperatura T y la Presin P constantes, para una sustancia dada, sus propiedades: volumen, energa interna, entropa, energa de Helmholtz, entalpa, energa de Gibbs, densidad, curva de presin de vapor, etc. adquieren valores fijos caractersticos.

A la misma T y P, para cualquier otra sustancia, el valor numrico de sus propiedades sern diferentes a los de la anterior, pudiera suceder que en alguna hubiera coincidencia, pero no puede ser posible que todas coincidan pues entonces se tratara de la misma sustancia.

Cuando dos o ms sustancias se mezclan, a T y P constantes, para formar una solucin, las propiedades de la solucin son funcin de las propiedades de los componentes que la forman. La funcionalidad que guardan las propiedades de la solucin respecto a las propiedades de los componentes es compleja y slo se determina por medio del experimento.

1.- Soluciones ideales y no ideales.

En raras ocasiones, las propiedades de las soluciones resultan ser aditivas respecto a las propiedades de sus componentes:

Donde:

M y Mt = Propiedad molar y propiedad total de la solucin.

xi y ni = Frac. mol y nmero de moles de cada componente.

Mi = Propiedad molar de cada componente en estado puro.

M = Propiedad extensiva: Volumen, Energa interna, Entalpa, Cp y otras, excepto Entropa y las derivadas de ella.

Las soluciones que obedecen estas expresiones se les llama SOLUCIONES IDEALES.

Las SOLUCIONES NO IDEALES obedecen ecuaciones anlogas:

donde se llama: PROPIEDAD MOLAR PARCIAL y es el valor de la propiedad que tiene un componente EN SOLUCION, y que difiere del valor de la propiedad como componente puro debido a las interacciones con las dems sustancias de la solucin.

Una propiedad molar parcial se obtiene mediante la expresin:

2.- Aplicaciones:

Las propiedades molares parciales juegan un papel importantsimo en la termodinmica, ejemplos:

Volmen molar parcial: Permite hacer clculos exactos en balances de masa.

Entalpa molar parcial: Permite hacer clculos exactos de balance de energa.

Energa libre de Gibbs molar parcial o Potencial qumico: Es el fundamento terico que permite la deduccin de las ecuaciones bsicas para resolver todos los problemas relativos a equilibrio entre fases y en reacciones qumicas.

Estos tres tipos de problemas son parte importante de la razn de ser del Ingeniero Qumico.

Desarrollo de la Prctica.

1.- Material y Equipo:

Balanza de precisin (B)

Soporte de madera (S)

Armadura de alambre(A)

Cuerpo sumergible (Fl) (flotador o buzo)

Probeta de 50 ml(P)

11 frascos de 100 ml con tapa(F)

Sustancias:

metanol (1)

agua (2)2.- Preparacin de soluciones.

a).- Clculos.

Se pone como ejemplo la preparacin de 50 ml de una solucin que contiene 0.3 frac. mol de metanol y 0.7 frac. mol de agua.

Base de Clculo: 1 gmol.

Metanol: 0.3 gmol*32.042 (ml/gmol)/0.791 (g/ml) = 12.152 ml

Agua : 0.7 gmol*18.015 (g/gmol)/0.998 (g/ml) = 12.636 ml

Volmen preparado: 12.152 ml de metanol + 12.636 ml de agua =24.788 ml de solucin.

Como se desean 50 ml de solucin, haciendo las proporciones correspondientes queda:

Metanol: 24.51 ml 24.5 ml

Agua: 25.48 ml 25.5 ml

De manera semejante, se hacen los clculos para saber los volmenes que se debe mezclar de cada reactivo para preparar las dems soluciones.

3.- Procedimiento.

a).- Etiquetar cada frasco de acuerdo a la solucin que va a contener, cerciorndose previamente que se encuentre limpio y seco.

b).- Vierta, de una bureta en cada uno de los 11 frascos, las cantidades correspondientes de cada reactivo, para preparar la solucin marcada en la etiqueta.

- Obtencin de las densidades de cada solucin.

c).- Acomodar el equipo de acuerdo a la figura.

d).- Pesar el flotador suspendido por un hilo de la armadura: Waire.

e).- Depositar en la probeta, una cantidad suficiente de agua, de tal manera que el flotador, suspendido del hilo en la armadura de alambre, quede totalmente sumergido. Pesar nuevamente el flotador, pero ahora sumergido en agua: WH2O.

f).- Determinar el empuje del flotador:

g).- Determinar el volumen del flotador, (=volumen de fluido desplazado y consultando la densidad del agua en tablas a la temperatura de trabajo) usando el Principio de Arqumedes:

h).- Repetir los pasos Nos. e y f usando, en vez de agua, cada una de las soluciones preparadas, a fin de determinar el empuje sobre el buzo en cada solucin.

i).- Determinar la densidad de cada solucin, basndose en el Principio de Arqumedes:

j).- Llenar la tabla de datos experimentales de acuerdo a las siguientes expresiones y nomenclatura:

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

CH3OH (ml)H2O(ml)x1EDenVePMVVidVex

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Clculos.

1.- Grficas:

a).- V y Vid vs x1.

b).- (V vs x1.

2.- Ajuste los datos experimentales a la expansin de Redlich-Kister por el mtodo de mnimos cuadrados:

Y la expresin para V es:3.- Ecuacin de V :4.- Ecuacin de = :6.- Ecuacin de = : 7.- TABLA DE RESULTADOS

(V

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

8.- Grfica de resultados.

Compare esta grfica con la del punto 1.

Tarea.

1.- Para una mezcla gaseosa que obedece la ecuacin virial, Cul es la expresin matemtica que da el volumen molar parcial de cada componente en la mezcla?

2.- La entalpa, a 25 C y 1 atm., de una mezcla binaria formada por las sustancias 1 y 2, est dada por la ecuacin:

H = 100 x1 + 150 x2 + x1x2(10 x1 + 5 x2) cal/gmol

Para una solucin cuya composicin es x1 = 0.4, determine:

a) H1 y H2b) y

c) El calor que se desprende o absorbe al preparar 2.5 gmol de esta solucin a partir de los componentes puros.

3.- A 30 C y 1 atmsfera el volumen de las soluciones formadas por benceno (b) y ciclohexano (c) se encuentra por:

V = 109.4 16.8 xb 2.64 xb2 ml/mol

Si se mezclan 500 ml de b y 500 ml de c, encuentre:

a).- El volumen ideal y real de la mezcla.

b).- El volumen molar parcial de cada componente.

Observaciones y conclusiones.

Bibliografa.

PRACTICA No. 3

EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR DE UN SISTEMA QUE OBEDECE LA LEY DE RAOULT.

Objetivos:

1.- Preparar una serie de soluciones de metanol(1)-isopropanol(2) de diferente concentracin.

2.- Determinar experimentalmente la temperatura de burbuja, a presin ambiente, de cada una de las soluciones preparadas.

3.- Cuando las soluciones se encuentren en ebullicin, tomar una muestra de los vapores, por anlisis determinar su composicin.

4.- A partir de las condiciones y datos experimentales, elaborar el diagrama de fases t vs xy y la grfica y vs x.

5.- Determine la temperatura de burbuja y composicin de la fase gaseosa tericas de cada solucin, usando el algoritmo apropiado que se deriva de la ley de Raoult.

6.- Elabore el diagrama de fases terico t vs xy y la grfica y vs x de acuerdo a los datos obtenidos en 5.

7.- Por comparacin de los diagramas de fase elaboradas con los datos experimentales y tericos, observar que el sistema obedece la ley de Raoult.

Consideraciones tericas:

1.- Ecuacin de equilibrio lquido-vapor.

Cuando un sistema multicomponente se encuentra en equilibrio en dos o ms fases, se cumple:

a).- La temperatura de todo el sistema es uniforme y constante (equilibrio trmico).

b).- La presin en todo el sistema es uniforme y constante (equilibrio mecnico).

c).- El potencial qumico y por lo tanto la fugacidad parcial de cada componente es el mismo en cada una de las fases (equilibrio termodinmico).

Para el caso en que las fases que forman el sistema en equilibrio sean las fases lquida y vapor, la fugacidad parcial de cada componente en esas fases est dado por las expresiones:

Fase lquida:

Fase vapor:

Igualando ambas expresiones, se obtiene la ecuacin general de equilibrio lquido-vapor (mtodo Gamma-phi).

Si el sistema se encuentra a presiones bajas ( = 1), y si los componentes del sistema son de constitucin qumica semejante (i = 1, la ecuacin general de equilibrio lquido- vapor adquiere su forma ms simple posible conocida como Ley de Raoult.

2.- Variables de un sistema en equilibrio.

Las variables de un sistema multicomponente en equilibrio est formado por las composiciones en fraccin mol que tiene cada componente en cada una de las fases adems de la temperatura y la presin; o sea:

Variables de la fase vapor: C - 1

Variables de la fase lquida: C - 1

Temperatura y presin: 2

Total de variables: 2 C

Donde C es el nmero de componentes del sistema.

La regla de las fases de Gibbs es una expresin que nos da el nmero de grados de libertad (nmero de variables o datos) para que un sistema est definido (que fsicamente exista):

F = C - + 2

Para el caso de un problema de equilibrio lquido-vapor ( (nmero de fases) = 2 ) se observa que se debe conocer como mnimo una cantidad de datos igual al nmero de componentes (C), siendo los dems las incgnitas.

3.- Problemas de equilibrio lquido-vapor (ELV).

En la prctica, se puede encontrar una gran variedad de problemas de ELV, todos, sin embargo pueden ser clasificados en cinco tipos bsicos:

Problema ELVNombreDatosIncgnitas

Puntos de burbujatemperatura de burbujapresin, comp. fase lquidatemperatura

comp. fase vapor

presin de burbujatemperatura, comp. fase lquidapresin, comp. fase vapor

Puntos de rocotemperatura de rocopresin, comp. fase vaportemperatura, comp. fase lquida

presin de rocotemperatura, comp. fase vaporpresin, comp. fase lquida

evaporacin instantnea (flash)temperatura, presin y comp. globalcomp. fase lquida y vapor, ( (frac. Vaporizada)

Desarrollo de la prctica.

1.- Sustancias y Materiales:

Metanol(1)

Isopropanol(2)

2 buretas

11 frascos de 100 ml

2 vasos de precipitados

2.- Procedimiento:

a).- Preparar una serie de soluciones de metanol(1) e isopropanol(2), en las que la concentracin del metanol(1) vare desde 0.0, 0.1,... 1.0 frac. mol.

b). Medir a cada solucin el indice de refraccin (), y elaborar una grfica de vs x1 a la que se llama: Curva de calibracin.

c).- Colocar la primer solucin en el recipiente del equipo, poner el recipiente sobre la parrilla de calentamiento con una agitacin lenta, calentar el lquido hasta ebullicin, esperar un momento para asegurarse que la temperatura sea contante y anotarla: es la temperatura de burbuja.

d).- De la protuberancia que tiene el equipo en el pie del refrigerante, que es un depsito de condensado, tomar una muestra por medio de una pipeta delgada y una perilla, depositndola en un tubo de ensayo previamente etiquetado, tapndola immediatamente. Para las soluciones que corresponden a las sustancias puras, no es necesario tomar muestra de condensado.

e).- Repetir para cada solucin los pasos c y d.

f).- Esperar a que las muestras que contienen el condensado estn a la temperatura ambiente para medir el indice de refraccin a cada una.

g).- Con ayuda de la curva de calibracin elaborada en el paso b, determinar la fraccin mol del metanol en los vapores, en el momento en que se dio el equilibrio lquido-vapor.

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALESh).- Llenar la tabla de datos experimentales:

ml de metanol(1)ml de isopropanol(2)X1(lq)t(cond)Y1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Clculos:

1.- Usando el algoritmo adecuado para clculos de temperatura de burbuja, a cada solucin preparada del experimento, calcule la temperatura de burbuja y la composicin de la fase gaseosa correspondiente usando la ley de Raoult.

Tabla de resultados del c}clculo de temperatura de burbuja para el sistema metanol(1) - isopropanol(2) a la presin de 585 mm Hg.

Frac mol lq.

X1Temperatura

CFrac. mol vapor

y1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

2.- Elabore el diagrama de fases t vs xy y y x experimental y terico. Grafique los datos t vs x(1), y(1) experimentales y los tericos calculados en 1).

3.- Por comparacin de los diagramas de fases experimental y terico, deduzca si el sistema metanol- isopropanol obedece la ley de Raoult.

Tarea:

El sistema formado por benceno(1) y tolueno(2) en EVL obedece la ley de Raoult a presiones bajas y moderadas.

a).- Para una mezcla en EVL a 90 C y 1 atmsfera Cul es la composicin de cada fase?

b).- Si la composicin del benceno es x1 = 0.55 y y1 = 0.75 . Determine la temperatura y la presin.

c).- Si se enfra una mezcla gaseosa de composicin y1 = 0.3 hasta 100 C y 1 atmsfera de presin total Qu fraccin de la mezcla se lica y cul ser su composicin?


Bibliografa

PRACTICA No. 4

EQUILIBRIO LIQUIDO - VAPOR DE UNA SOLUCION NO IDEAL A BAJA PRESION

Objetivos.1.- Preparar una serie de soluciones de cloroformo(1) y metanol(2); medir a cada una su temperatura de burbuja y la composicin de los vapores, a presin atmosfrica.

2.- A partir de los datos experimentales, determinar el coeficiente de actividad ((i) de cada componente en cada solucin.

3.- Investigar el modelo de solucin (Margules o Van Laar) al que se ajusta el sistema.

4.- Corroborar el punto 3, elaborando los clculos correspondientes y comparando los resultados con los datos experimentales.

Consideraciones tericas.Vese la prctica No. 3.

La ecuacin de equilibrio a presiones moderadas se escribe:

... y a presiones bajas se reduce a:

Expresin conocida como ley de Raoult modificada.

1.- Modelos de solucin de mezclas binarias.

Puesto que las propiedades de la fase lquida son insensibles a cambios moderados de presin; la presin (P), T(Psat), xi,yi son cantidades susceptibles de ser medidas experimentalmente. Si este es el caso para una solucin dada, entonces el coeficiente de actividad de cada componente de la solucin puede obtenerse del experimento. En la prctica esto es lo que se hace, los datos de (i obtenidos se ajustan a ecuaciones matemticas empricas o semiempricas como las de Margules , Van Laar y otras.

Ecuacin de Margules:

Ecuaciones de Van Laar:

Conocidas las expresiones para obtener las (i de un componente en una mezcla dada, estas pueden ser usadas para la solucin de problemas de EVL a condiciones no experimentadas, lo cual es un logro de la termodinmica.

2.- Modelos de solucin en mezclas multicomponentes.

Como consecuencia del anlisis de datos de ELV experimentales existentes para sustancias de constitucin qumica semejante en solucin con otra de referencia, se ha podido observar el efecto que cada grupo qumico constituyente de la sustancia tiene sobre el comportamiento de la solucin.

A la luz de esta idea, una solucin se considera como una mezcla de ''grupos'' y no como mezcla de sustancias. Esto ha permitido predecir los valores para los coeficientes de actividad que una sustancia tiene en solucin para la que no se tienen datos experimentales, basndose nicamente en el conocimiento de la constitucin qumica de la sustancia.

Como ejemplo de mtodos de solucin predictivos usados en problemas de ELV para mezclas multicomponentes se menciona el UNIFAC.

Desafortunadamente los mtodos predictivos an no son confiables,

y para usos prcticos, se deben validar en mayor o menor grado por el experimento.

Desarrollo de la prctica.

Como en la prctica No. 3.

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

(lqt (C)x1(condY2Psat1Psat2(1(2

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Las soluciones se preparan usando cloroformo(1) y metanol(2).

Clculos:

1.- Elabore el diagrama de fases t vs xy y y1 vs x1 experimentales.

2.- Grfica de las (i x1Por el mtodo llamado de dilucin infinita se obtienen los valores de los parmetros de las ecuaciones de Margules (o Van Laar).

a) .- Extrapole la grfica de ln (1 a x1 = 0 y obtenga A12.

A12 =

b).- Extrapole la grfica de ln (2 a x2 = 0 y obtenga A21.A21 =

3.- Utilizando:

- la ecuacin de Margules ( o Van Laar) con los valores de los parmetros encontrados en 2).- El algoritmo apropiado para clculos de temperatura de burbuja. La ley de Raoult modificada.

Determine la temperatura de burbuja a cada solucin preparada as la composicin de sus vapores.

TABLA DE RESULTADOS

Presin 585 mm Hg

x1t(C)y1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

4.- Elabore el diagrama de fases con los datos calculados en la misma hoja usada en (1) pero en diferente color. Observe la coincidencia de las grficas experimentales y calculadas (si la coincidencia no es satisfactoria, rectifique los valores de los parmetros).

Tarea.Para el sistema 1-propanol(1)-agua(2) se recomiendan los siguientes parmetros de Wilson:

a12=775.48 a21=1351 cal/mol

V1= 75.14 v2= 18.07 cc/mol

A la temperatura de 93 C:

a).- Determine la existencia de azetropo.

b).- Determine la composicin del azetropo si lo hubiere.


Bibliografa

PRACTICA No.5

EQUILIBRIO LIQUIDO-LIQUIDO

Objetivos:

1.- Mediante la preparacin de mezclas agua-cloroformo titulados con cido actico, obtener los datos experimentales a fin de trazar la curva binodal o curva de equilibrio para el sistema agua-cloroformo-cido actico.

2.- Mediante otra serie de experimentos trazar dos lneas de unin.

Consideraciones tericas:

Mismas de las practicas Nos. 3 y 4; extrapoladas a las fases lquido lquido.

Desarrollo de la prctica:Material y reactivos5 matraces erlemeyer con tapn de hule 2 matraces erlemeyer con tapn de hule etiquetados pesados y etiquetados2 matraces erlemeyer con tapn de hule pe- 1 probeta de 100 mlsados y etiquetados1 balanza 3 buretas de 50 ml cargadas con cido1 buretas de 50 ml cargadas con clorofor- actico

mo1 buretas de 50 ml cargadas con agua 2 pipetas graduadas de 10 mlProcedimiento:

A.- Construccin de la curva de equilibrio.Primer punto de la grfica.

1.- En un matraz colocar 45 ml de agua y 6.5 ml de cloroformo.

2.- Agregar cido actico en porciones de 10 ml hasta completar 40 ml, al agregar cada porcin agite vigorozamente y observe. Al agitar el matraz, ste debe estar tapado con el tapn de hule y el experimentador protegido con sus lentes de seguridad.3.- Contine agregando cido en pequeas cantidades (dcimas de ml gotas) hasta lograr una solucin (clara y transparente como el agua).

4.- Anota los volmenes de agua(1), cloroformo(2) y cido actico(3), usando densidades convirtalos a gramos y calcule el % peso de cada uno. Localice en la grafica el punto que representa el sistema.

Segundo punto de la grfica.

1.- En otro matraz colocar 25 ml de agua y 17 ml de cloroformo.

2.- Agregar cido actico en porciones de 10 ml hasta completar 40 ml, al agregar cada porcin agite y observe.

3.- Contine como lo indican los pasos 3 y 4 del primer punto.

Tercer punto de la grfica.

1.- En un matraz colocar 10 ml de agua y 33 ml de cloroformo.

2.- Agregar cido actico en porciones de 10 ml hasta completar 30 ml, al agregar cada porcin agite vigorozamente y observe.

3.- Haga lo indicado en 3 y 4 del primer punto.

Cuarto punto de la grfica.

1.- En un matraz coloque 80 ml de agua, 20 ml de cido actico y 2 ml de cloroformo.

2.- Agite y observe. Si hay 2 fases (por la turbidez y la fase ms densa, rica en cloroformo, yace en el fondo del matraz como una pequea esfera) , agregue porciones muy pequeas de cido actico, agitando y observando, hasta logra una solucin.

3.- Haga lo indicado en 4 del primer punto.Quinto punto de la grfica.

1.- En un matraz coloque 3 ml de agua, 20 ml de cido actico y 50 ml de cloroformo.

2.- Agite y observe. Si observa 2 fases, agregue porciones muy pequeas de cido actico, agitando y observando, hasta logra una solucin.

3.- Haga lo indicado en 4 del primer punto.

B.- Trazado de las lneas de unin:

Preparacin de un sistema en dos fases:

Primera lnea de unin. En la probeta graduada prepare la siguiente solucin; ya preparada agite con cuidado usando un agitador magntico cuidando de no perder muestra. Djela reposar.

La solucin se separa formando dos fases. Observe y anote el volumen de cada fase. Tome de cada fase una alcuota de 10 ml y colquelas en sendos matraces erlemeyer previamente pesados, vulvalos a pesar con la muestra. Por diferencia de pesadas obtenga el peso de la muestra y de ah la densidad de cada fase. En seguida, con una solucin de NaOH valorada, titule cada alcuota para obtener el contenido de cido.

Ttulo de Solucin de NaOH usada: ____ ml de NaOH = ___ ml de cido actico.

Fase superior:

Alcuota.

Volumen: 10 ml

Peso de la muestra: _____ g

Densidad: _____ g/ml

NaOH gastado: ____ ml

Acido actico en la alcuota:

% cido actico: Fase inferior:

Alcuota.

Volumen: 10 ml

Peso de la muestra: _____ g

Densidad: _____ g/ml

NaOH gastado: ____ ml

Acido actico en la alcuota:

% cido actico:

Segunda lnea de unin. Igual que la anterior, pero la solucin inicial es:

Clculos:1.- En una hoja para grfica triangular, trace la lnea de equilibrio.

2.- Trace las lneas de unin sobre la curva de equilibrio hecha en 1.

Observaciones y conclusiones.Bibliografa.

EMBED Excel.Sheet.8

PAGE

_1329650156.unknown

_1329650160.xlsGrfico1

777776.30376.303

757573.9573.95

747471.74571.745

727269.68669.686

707067.73667.736

686865.9165.91

656564.18964.189

646462.56762.567

636361.03361.033

616159.57559.575

595958.19658.196

x1,y1

temperatura C

Diagrama de fases experimental y terico

Hoja1

X1t CY1tc CY1c

077076.3030

0.1750.27973.950.185

0.2740.44571.7450.34

0.3720.56469.6860.472

0.4700.68167.7360.585

0.5680.72665.910.681

0.6650.84864.1890.764

0.7640.86562.5670.836

0.8630.92561.0330.898

0.9610.9659.5750.952

159158.1961

Hoja1

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

x1,y1

temperatura C

Diagrama de fases experimental y terico

Hoja2

Hoja3

_1432030937.unknown

_1432032015.unknown

_1329650161.unknown

_1329650158.unknown

_1329650159.unknown

_1329650157.unknown


31.867203

42.232225

55.399271

71.97329

96.638397

118.202437

149.567459

187.759489

233.927519

289.355541

355.465585

433.826

526.158

634.337

temperatura (C)

Presin (mm Hg)

Curva de presin de vapor del agua

Hoja1

3031.86768203

3542.23270225

4055.39975271

4571.9780329

5096.63884397

55118.20287437

60149.56788459

65187.75990489

70233.92791519

75289.35592541

80355.46594585

85433.826rosa

90526.158

95634.337

azul

Hoja1

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

0

0

0

temperatura (C)

Presin (mm Hg)


Hoja2

Hoja3


5959

5454

49.549.5

4949

4848

47.847.8

4747

4747

47.547.5

4949

5454

x1 y1

temperatura (C)

Diagrama de fases experimental

Hoja1

X1

01.3286059694.7378825973332.15494.862204216110

0.11.3490.26254587.4205575564327.15399.09054489692.60920388351.20198287360.95904514930.1839725878

0.21.36670.46849.5502.4710483628322.65326.72417664782.72433606761.19068323621.00222475350.1745272904

0.31.38450.52749493.6702110836322.15319.41562086342.08165284621.23755017390.73316221580.2131337592

0.41.3950.60948476.4364261321321.15305.21181039241.86942570121.24905061670.6256312720.2223837561

0.51.4070.6447.8473.0478656295320.95302.43603711821.58292649521.39269117530.4592753460.3312379727

0.61.4160.66747459.6850167833320.15291.54516594021.41471872321.670453010.34693072910.5130948531

0.71.42420.68547459.6850167833320.15291.54516594021.24534031962.10687767030.21940884160.7452070744

0.81.43190.74647.5468.0010322874320.65298.31237372041.16562242892.4905101680.15325521810.9124875762

0.91.4390.76849493.6702110836322.15319.41562086341.01120138264.24900947650.01113911171.4466858914

11.445154587.4205575564327.15399.090544896910

A12=1.6A21=2.0A12=1.1A21=2

0580580

0.150.230.343752.850.2722

0.246.690.479549.310.4343

0.345.110.542547.150.5294

0.444.490.572846.020.5843

0.544.290.587245.550.6147

0.644.250.595445.410.631

0.744.320.606345.430.6427

0.844.730.633545.680.6635

0.946.490.710847.010.727

153.87153.871

05802.2210.79750719590

0.154.160.2342.320.9980.8415671857-0.0020020027

0.250.80.4082.261.0030.81536481330.002995509

0.348.380.5212.11.0290.74193734470.0285874569

0.446.940.5911.881.0930.63127177680.0889262092

0.546.260.6311.651.220.50077528790.1988508587

0.646.020.6521.431.450.35767444430.3715635564

0.746.20.6641.251.870.22314355130.6259384309

0.846.20.6811.112.640.10436001530.9707789172

0.947.310.7361.034.160.02955880221.4255150743

153.88117.3801.9987736386

A12=1.44A21=1.93

0580

0.151.210.317

0.247.730.459

0.346.010.532

0.445.240.57

0.544.960.591

0.644.890.604

0.744.960.618

0.845.360.647

0.947.020.724

153.871

datos experimentales

5900

540.10.262

49.50.20.468

490.30.527

480.40.609

47.80.50.64

470.60.667

470.70.685

47.50.80.746

490.90.768

5411

Hoja1

1.3286

1.349

1.3667

1.3845

1.395

1.407

1.416

1.4242

1.4319

1.439

1.445

Hoja2

59595858

545450.2350.23

49.549.546.6946.69

494945.1145.11

484844.4944.49

47.847.844.2944.29

474744.2544.25

474744.3244.32

47.547.544.7344.73

494946.4946.49

545453.8753.87

Hoja3

0.95904514930

1.00222475350.1839725878

0.73316221580.1745272904

0.6256312720.2131337592

0.4592753460.2223837561

0.34693072910.3312379727

0.21940884160.5130948531

0.15325521810.7452070744

0.01113911170.9124875762

01.4466858914

59595858

545452.8552.85

49.549.549.3149.31

494947.1547.15

484846.0246.02

47.847.845.5545.55

474745.4145.41

474745.4345.43

47.547.545.6845.68

494947.0147.01

545453.8753.87

59595858

545454.1654.16

49.549.550.850.8

494948.3848.38

484846.9446.94

47.847.846.2646.26

474746.0246.02

474746.246.2

47.547.546.246.2

494947.3147.31

545453.8853.88

0.959045149300.79750719590

1.00222475350.18397258780.8415671857-0.0020020027

0.73316221580.17452729040.81536481330.002995509

0.6256312720.21313375920.74193734470.0285874569

0.4592753460.22238375610.63127177680.0889262092

0.34693072910.33123797270.50077528790.1988508587

0.21940884160.51309485310.35767444430.3715635564

0.15325521810.74520707440.22314355130.6259384309

0.01113911170.91248757620.10436001530.9707789172

01.44668589140.02955880221.4255150743

01.9987736386

59595858

545451.2151.21

49.549.547.7347.73

494946.0146.01

484845.2445.24

47.847.844.9644.96

474744.8944.89

474744.9644.96

47.547.545.3645.36

494947.0247.02

545453.8753.87

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

x1 y1

temperatura (C)



1.3286

1.349

1.3667

1.3845

1.395

1.407

1.416

1.4242

1.4319

1.439

1.445

Curva de calibracin

Hoja1

01.3286

0.11.349

0.21.3667

0.31.3845

0.41.395

0.51.407

0.61.416

0.71.4242

0.81.4319

0.91.439

11.445

Hoja1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Curva de calibracin

Hoja2

Hoja3


0.959045149300.79750719590

1.00222475350.18397258780.8415671857-0.0020020027

0.73316221580.17452729040.81536481330.002995509

0.6256312720.21313375920.74193734470.0285874569

0.4592753460.22238375610.63127177680.0889262092

0.34693072910.33123797270.50077528790.1988508587

0.21940884160.51309485310.35767444430.3715635564

0.15325521810.74520707440.22314355130.6259384309

0.01113911170.91248757620.10436001530.9707789172

01.44668589140.02955880221.4255150743

01.9987736386

Hoja1

X1

01.3286059694.7378825973332.15494.862204216110

0.11.3490.26254587.4205575564327.15399.09054489692.60920388351.20198287360.95904514930.1839725878

0.21.36670.46849.5502.4710483628322.65326.72417664782.72433606761.19068323621.00222475350.1745272904

0.31.38450.52749493.6702110836322.15319.41562086342.08165284621.23755017390.73316221580.2131337592

0.41.3950.60948476.4364261321321.15305.21181039241.86942570121.24905061670.6256312720.2223837561

0.51.4070.6447.8473.0478656295320.95302.43603711821.58292649521.39269117530.4592753460.3312379727

0.61.4160.66747459.6850167833320.15291.54516594021.41471872321.670453010.34693072910.5130948531

0.71.42420.68547459.6850167833320.15291.54516594021.24534031962.10687767030.21940884160.7452070744

0.81.43190.74647.5468.0010322874320.65298.31237372041.16562242892.4905101680.15325521810.9124875762

0.91.4390.76849493.6702110836322.15319.41562086341.01120138264.24900947650.01113911171.4466858914

11.445154587.4205575564327.15399.090544896910

A12=1.6A21=2.0A12=1.1A21=2

0580580

0.150.230.343752.850.2722

0.246.690.479549.310.4343

0.345.110.542547.150.5294

0.444.490.572846.020.5843

0.544.290.587245.550.6147

0.644.250.595445.410.631

0.744.320.606345.430.6427

0.844.730.633545.680.6635

0.946.490.710847.010.727

153.87153.871

05802.2210.79750719590

0.154.160.2342.320.9980.8415671857-0.0020020027

0.250.80.4082.261.0030.81536481330.002995509

0.348.380.5212.11.0290.74193734470.0285874569

0.446.940.5911.881.0930.63127177680.0889262092

0.546.260.6311.651.220.50077528790.1988508587

0.646.020.6521.431.450.35767444430.3715635564

0.746.20.6641.251.870.22314355130.6259384309

0.846.20.6811.112.640.10436001530.9707789172

0.947.310.7361.034.160.02955880221.4255150743

153.88117.3801.9987736386

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

A12=2.22

A21=7.38

A12=1.44A21=1.93

0580

0.151.210.317

0.247.730.459

0.346.010.532

0.445.240.57

0.544.960.591

0.644.890.604

0.744.960.618

0.845.360.647

0.947.020.724

153.871


5900

540.10.262

49.50.20.468

490.30.527

480.40.609

47.80.50.64

470.60.667

470.70.685

47.50.80.746

490.90.768

5411

A12=

Hoja1

1.3286

1.349

1.3667

1.3845

1.395

1.407

1.416

1.4242

1.4319

1.439

1.445

Hoja2

59595858

545450.2350.23

49.549.546.6946.69

494945.1145.11

484844.4944.49

47.847.844.2944.29

474744.2544.25

474744.3244.32

47.547.544.7344.73

494946.4946.49

545453.8753.87

Hoja3

0.95904514930

1.00222475350.1839725878

0.73316221580.1745272904

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0.4592753460.2223837561

0.34693072910.3312379727

0.21940884160.5130948531

0.15325521810.7452070744

0.01113911170.9124875762

01.4466858914

59595858

545452.8552.85

49.549.549.3149.31

494947.1547.15

484846.0246.02

47.847.845.5545.55

474745.4145.41

474745.4345.43

47.547.545.6845.68

494947.0147.01

545453.8753.87

59595858

545454.1654.16

49.549.550.850.8

494948.3848.38

484846.9446.94

47.847.846.2646.26

474746.0246.02

474746.246.2

47.547.546.246.2

494947.3147.31

545453.8853.88

0.959045149300.79750719590

1.00222475350.18397258780.8415671857-0.0020020027

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01.9987736386

59595858

545451.2151.21

49.549.547.7347.73

494946.0146.01

484845.2445.24

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474744.8944.89

474744.9644.96

47.547.545.3645.36

494947.0247.02

545453.8753.87

5959

5454

49.549.5

4949

4848

47.847.8

4747

4747

47.547.5

4949

5454

x1 y1

temperatura (C)


00

0.2620.1

0.4680.2

0.5270.3

0.6090.4

0.640.5

0.6670.6

0.6850.7

0.7460.8

0.7680.9

11

x1

y1

grfica t-x,y

59595858

545454.1654.16

49.549.550.850.8

494948.3848.38

484846.9446.94

47.847.846.2646.26

474746.0246.02

474746.246.2

47.547.546.246.2

494947.3147.31

545453.8853.88

x1,y1

temperatura (C)

Diagrama de fases, experimental y calculado

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

00


00

0.2620.1

0.4680.2

0.5270.3

0.6090.4

0.640.5

0.6670.6

0.6850.7

0.7460.8

0.7680.9

11

x1

y1

grfica x - y

Hoja1

X1

01.3286059694.7378825973332.15494.862204216110

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A12=1.6A21=2.0A12=1.1A21=2

0580580

0.150.230.343752.850.2722

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153.88117.3801.9987736386

A12=1.44A21=1.93

0580

0.151.210.317

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0.346.010.532

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0.845.360.647

0.947.020.724

153.871


5900

540.10.262

49.50.20.468

490.30.527

480.40.609

47.80.50.64

470.60.667

470.70.685

47.50.80.746

490.90.768

5411

Hoja1

1.3286

1.349

1.3667

1.3845

1.395

1.407

1.416

1.4242

1.4319

1.439

1.445

Hoja2

59595858

545450.2350.23

49.549.546.6946.69

494945.1145.11

484844.4944.49

47.847.844.2944.29

474744.2544.25

474744.3244.32

47.547.544.7344.73

494946.4946.49

545453.8753.87

Hoja3

0.95904514930

1.00222475350.1839725878

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0.4592753460.2223837561

0.34693072910.3312379727

0.21940884160.5130948531

0.15325521810.7452070744

0.01113911170.9124875762

01.4466858914

59595858

545452.8552.85

49.549.549.3149.31

494947.1547.15

484846.0246.02

47.847.845.5545.55

474745.4145.41

474745.4345.43

47.547.545.6845.68

494947.0147.01

545453.8753.87

59595858

545454.1654.16

49.549.550.850.8

494948.3848.38

484846.9446.94

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474746.0246.02

474746.246.2

47.547.546.246.2

494947.3147.31

545453.8853.88

0.959045149300.79750719590

1.00222475350.18397258780.8415671857-0.0020020027

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0.34693072910.33123797270.50077528790.1988508587

0.21940884160.51309485310.35767444430.3715635564

0.15325521810.74520707440.22314355130.6259384309

0.01113911170.91248757620.10436001530.9707789172

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01.9987736386

59595858

545451.2151.21

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474744.8944.89

474744.9644.96

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494947.0247.02

545453.8753.87

5959

5454

49.549.5

4949

4848

47.847.8

4747

4747

47.547.5

4949

5454

x1 y1

temperatura (C)


00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

x1

y1

grfica t-x,y


59595858

545454.1654.16

49.549.550.850.8

494948.3848.38

484846.9446.94

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474746.0246.02

474746.246.2

47.547.546.246.2

494947.3147.31

545453.8853.88

x1,y1

temperatura (C)


Hoja1

X1

01.3286059694.7378825973332.15494.862204216110

0.11.3490.26254587.4205575564327.15399.09054489692.60920388351.20198287360.95904514930.1839725878

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xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

A12=2.22

A21=7.38

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5900

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5411

A12=

Hoja1

1.3286

1.349

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1.395

1.407

1.416

1.4242

1.4319

1.439

1.445

Hoja2

59595858

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484844.4944.49

47.847.844.2944.29

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474744.3244.32

47.547.544.7344.73

494946.4946.49

545453.8753.87

Hoja3

0.95904514930

1.00222475350.1839725878

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0.4592753460.2223837561

0.34693072910.3312379727

0.21940884160.5130948531

0.15325521810.7452070744

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59595858

545452.8552.85

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494947.0147.01

545453.8753.87

59595858

545454.1654.16

49.549.550.850.8

494948.3848.38

484846.9446.94

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474746.246.2

47.547.546.246.2

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01.9987736386

59595858

545451.2151.21

49.549.547.7347.73

494946.0146.01

484845.2445.24

47.847.844.9644.96

474744.8944.89

474744.9644.96

47.547.545.3645.36

494947.0247.02

545453.8753.87

5959

5454

49.549.5

4949

4848

47.847.8

4747

4747

47.547.5

4949

5454

x1 y1

temperatura (C)


00

0.2620.1

0.4680.2

0.5270.3

0.6090.4

0.640.5

0.6670.6

0.6850.7

0.7460.8

0.7680.9

11

x1

y1

grfica t-x,y

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

x1,y1

temperatura (C)


0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

0000

00


1.3774

1.375

1.3719

1.369

1.3645

1.3604

1.3561

1.3504

1.3445

1.337

1.3294

Curva de calibracin

Hoja1

01.3774

0.11.375

0.21.3719

0.31.369

0.41.3645

0.51.3604

0.61.3561

0.71.3504

0.81.3445

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11.3294

Hoja1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Curva de calibracin

Hoja2

Hoja3


000

0.2790.1850.1

0.4450.340.2

0.5640.4720.3

0.6810.5850.4

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0.8650.8360.7

0.9250.8980.8

0.960.9520.9

111

y1

x1

Hoja1

X1t CY1tc CY1c

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0.4700.68167.7360.585

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159158.1961

Hoja1

777776.30376.303

757573.9573.95

747471.74571.745

727269.68669.686

707067.73667.736

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616159.57559.575

595958.19658.196

Hoja2

000

0.2790.1850.1

0.4450.340.2

0.5640.4720.3

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111

y1

x1

Hoja3

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

y1

x1

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_1083564321.unknown

_1083569118.unknown


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5.0077444536.1290502101

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5.6676543086.2934192788

5.87342679156.3716118472

6.0726435321

6.2656015479

6.452580359

1/T K

ln P


Hoja1

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3031.867682030.0032986973.46157099160.00293126195.313205979

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4055.399752710.00319335784.0145615430.00287232515.6021188209

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5096.638843970.00309453814.57097203860.0027999445.9839362807

55118.202874370.00304738694.77239502530.00277662096.0799331951

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azul

Hoja1

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

0

0

0

1/T K

ln P


Hoja2

Hoja3

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prcticas de lab de termodinamica del equilibrio de fases 2013

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