Universidad Tecnolgica de Mxico Materia: Fsica

rea: Ingeniera

Prctica 1 Conceptos de metrologa

Fecha de elaboracin: .. Fecha Revisin: ______ Responsable: _________

Objetivos Identifica en ejemplos de actividades del rea de la ingeniera y de fenmenos fsicos las mediciones directas e indirectas. Determina en casos de mediciones de fenmenos fsicos y de ejemplos de la ingeniera, los diferentes tipos de errores. Normas de seguridad Ten las consideraciones preventivas con el equipo de trabajo. Trabaja en orden y evitando amontonamientos de componentes y herramientas que puedan ocasionar accidentes. Selecciona la herramienta adecuada de acuerdo a los requerimientos demandados por la prctica. Elabora un plan de trabajo para darle seguimiento al desarrollo de la prctica. Deja el equipo en buen estado y reporta cualquier anomala en caso de encontrarla. No platiques mientras trabajas. Las distracciones son una causa frecuente de accidentes. Equipo de seguridad Bata abotonada Zapatos cerrados

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Investigacin previa1) Explicar qu es la metrologa. 2) Investiga y describe el funcionamiento y operacin de los instrumentos de medicin llamados calibrador o Vernier y del Micrmetro. 3) Explica: a) Qu es el anlisis dimensional? b) Cules son las unidades bsicas en el SI y en el SUEU as como sus unidades derivadas?. c) Explica las formas de usar la forma fraccional y decimal de la pulgada. d) Cules son los procedimientos para conversin de unidades? 4) Investiga qu es exactitud y qu es precisin en un instrumento de medicin cul es la diferencia?

Material1 Regla de un metro, con mdulos en centmetros 1 Flexmetro 1 Vernier 1 Micrmetro

Material proporcionado por el alumno1 Tapa de plstico 15 Monedas de la misma denominacin

Marco TericoMedir las dimensiones de los objetos es una actividad que se realiza con gran frecuencia casi en todos los mbitos, tanto profesionales como cotidianos, por lo cual es necesario estudiar este tipo de mediciones analizando los instrumentos y dispositivos dedicados a medir longitudes. Actualmente se aceptan convencionalmente las unidades definidas por el Sistema Internacional, el cual, para mediciones de longitud, establece al metro como unidad base; sin embargo tambin se encuentra ampliamente difundido el Sistema Ingls, que utiliza al pie y la pulgada como unidades para medir dimensiones. Los instrumentos bsicos para medir longitudes son: reglas graduadas, barras y cintas metlicas. Tambin se utilizan calibradores de tipo pie de rey con Vernier o con cartula circular y diferentes tipos de micrmetros.

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o Figura 1. Micrmetro

Lectura del micrmetro en el sistema mtrico decimal. En el micrmetro para medidas mtricas la rosca tiene 0.5 mm de paso necesitndose por lo tanto dos revoluciones del husillo para tener un desplazamiento longitudinal del milmetro. La escala longitudinal sobre el manguito est graduada en milmetros en la parte superior de la lnea ndice y en medios milmetros por la parte inferior. La escala circular sobre el barrilete tiene 50 divisiones numeradas de 5 en 5 en forma progresiva es decir 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 45, 0 otra vez. Por lo tanto si una vuelta del husillo significa un avance del mismo 0.5 milmetros y este medio milmetro corresponde a una vuelta del barrilete que tiene 50 divisiones, resulta que cada una de las divisiones del barrilete equivale a: 0.5 = 0.01mm 50 1 divisin del barrilete = 0.01mm El micrmetro para medidas mtricas se lee como sigue:

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Se lee en la escala longitudinal del manguito (encima de la lnea ndice del mismo) el nmero de milmetros que deja visible el barrilete. 1) Se observa si en la misma escala del manguito (debajo de la lnea del mismo) aparece una graduacin entre una lectura anterior y el canto del barrilete; en el caso de que as sea, debe aadirse 0.5 mm a dicha lectura anterior. 2) Se aade el nmero de centsimas de milmetro representado por la graduacin del barrilete que coincide o que ms se aproxima a la lnea ndice en la escala del manguito. 3) La lectura correcta es la suma de las lecturas parciales de los pasos anteriores. En la siguiente figura se muestra un micrmetro y la manera en que se emplea para tomar una lectura:

1) Nmeros de milmetros que deja libre el barrilete: 7 7 X 1 mm = 7 mm 2) Nmero de medios milmetros entre la lectura anterior y el canto del barrilete: 1 1 X 0.5 mm = 0.5mm 3) Graduacin en el barrilete que coinciden con la lnea ndice: 39 39 X 0.01 mm = 0.39 4) Lectura total: 7.89 DEFINICIONES EN LA METROLOGA Valor Verdadero. Es un valor terico que slo podr obtenerse usando instrumentos perfectos, muestras invariables (es decir, no afectadas por el medio ambiente) y tcnicas de medicin perfectas; situaciones que sabemos que no existen, pero nos podremos acercar a este mediante el uso de instrumentos ms precisos.Fsica UNITEC Campus Sur Agosto 2010 4

Error. Es la diferencia entre el valor obtenido y el valor verdadero de la cantidad que se mide. Errores Sistemticos. Son aquellos que, en principio, pueden evitarse o corregirse. Dentro de estos podemos tener a los accidentales, que son los que resultan de la ejecucin defectuosa, como la colocacin de posicin del instrumento, lecturas equivocadas de las escalas o errores al leer las divisiones ms pequeas (mala tcnica de medida y hbitos del observador). Estos pueden corregirse mediante el entrenamiento y trabajo cuidadoso. Tambin estn los debidos a una causa permanente debido a una imperfeccin en la fabricacin (defectos del instrumento), o la calibracin defectuosa del instrumento. Se reduce este tipo de errores adquiriendo instrumentos de fbricas acreditadas y verificando peridicamente con la oficina de Pesas y Medidas, as como controlar que las condiciones del medio ambiente estn acordes con las instrucciones que acompaan a todo instrumento de medicin. Errores Residuales. Son aquellos que inevitablemente permanecen aunque se eliminen todos los sistemticos. Estos errores incontrolables no se pueden evitar en ninguna medida y con frecuencia producen extraas fluctuaciones que no siguen regla alguna. Frecuentemente estn producidos por la combinacin errtica de gran nmero de pequeos defectos, algunos de los cuales tienen causas conocidas y otras no. Lmite de un instrumento. Es la divisin mnima de la escala y a este lmite tambin se le denomina lmite de resolucin del instrumento. Incertidumbre de un instrumento. La incertidumbre de una medicin es la divisin ms pequea del instrumento y proviene de la necesidad de estimar el ltimo dgito de la medicin. Cuando realizamos una serie de mediciones, la incertidumbre es el rango de valores entre del valor medio ms el error medio y el valor medio menos el error medio. A continuacin se desarrolla un mtodo para reducir los errores: 1) Obtener el valor ms aproximado al valor verdadero que se llama valor medio Valor medio = Suma de Valores medidos / Nmero de mediciones Por ejemplo: Tres personas efectan una medicin y se obtienen los siguientes valores en centmetros: 18.14, 18.17, 18.15:

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Valor medio =

18.14 +18.17 +18.15 33

=

54.46 33

Valor medio = 18.15 cm Teniendo el valor medio y cada una de las mediciones determinaremos el valor absoluto de cada una de ellas aplicando: Error absoluto = [Valor medido valor medio] 18.14 - 18.153 = [0.013] 18.17 - 18.153 = [0.017] 18.15 - 18.153 = [0.003] Como siguiente paso determinar el error medio aplicando sin considerar los signos: E m = E absoluto / No de mediciones Error medio = 0.013 + 0.17 + 0.003 = 0.033 = 0.011 cm

33Teniendo el error medio determinaremos el intervalo de incertidumbre del valor verdadero aplicando la siguiente expresin: Intervalo de incertidumbre = Valor medio Error medio Intervalo de incertidumbre = 18.153 0.01 1 cm En los experimentos siempre efectuaremos un mnimo de cinco mediciones para cada cantidad fsica a medir. En caso de que solamente se efecte una sola medicin el error medio se establecer con la mitad de un mdulo de la escala. Por ejemplo, si slo se hubiere efectuando la primera medicin con una regla graduada en mdulos de un milmetro obtendramos: Intervalo de incertidumbre = 18.14 0.005 cm

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DesarrolloI. VERNIER Y MICROMETRO 1. Mide 15 monedas de la misma denominacin, con el Vernier y micrmetro. Las monedas deben medirse siempre del mismo lado, tomando como referencia la figura acuada en la cara de la moneda. 2. Antes de iniciar inspecciona los instrumentos que usars, Qu observas al comparar los instrumentos en su funcionamiento, en su calibracin? Anota las observaciones en tus conclusiones. 3. Reportars las mediciones en: milmetros (mm) en la tabla 1 en la seccin de Anlisis y presentacin de resultados. El vernier tiene su lmite en dcimas de milmetro (0.0) y el micrmetro en centsimas de milmetro (0.00). II. FLEXOMETRO Y REGLA DE MADERA

1. Determinar con la regla de un metro graduada en cm, la altura, lo ancho y largo de la mesa de trabajo (mnimo 10 veces). Anota los resultados en la tabla 2. 2. Posteriormente determinar con un flexmetro la altura, lo ancho y largo de la mesa de trabajo. Anota tus resultados en la tabla 2 en la seccin de Anlisis y presentacin de resultados. 3. Antes de iniciar compara la longitud de la regla de madera (un metro), con la longitud de un metro del flexmetro. Son iguales las longitudes? Anota en tus conclusiones que observas. Reporta las mediciones en centmetros (cm). III. MEDICIN DE DIAMETROS Y PROFUNDIDAES CON EL VERNIER 1. Determinar mnimo tres veces y con 5 personas, el dimetro exterior, dimetro interior y profundidad de la tapa de plstico, utilizando el Vernier. Anota tus resultados en la tabla 3 en la seccin de Anlisis y presentacin de resultados.

Anlisis y presentacin de resultadosPresentars en el reporte de la prctica los siguientes clculos y elaborars una tabla para cada una de los resultados obtenidos en cada numeral del Desarrollo:

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Tabla 1Pieza Dimetro Vernier Espesor MICRMETRO Dimetro Espesor

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nota: En caso de los instrumentos con los que realices la prctica usen unidades en el Sistema Ingls (pulgadas o milsimas de pulgada), tendrs que realizar las conversiones al Sistema Internacional (milmetros).Tabla 2 Equipo Alto Flexmetro Ancho Largo Alto Regla Ancho Largo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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Alumno

3 Dimetro exterior TablaDimetro interior

Profundidad

1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 Nota: En caso de los instrumentos con los que realices la prctica usen unidades en el Sistema Ingls (pulgadas o milsimas de pulgada), tendrs que realizar las conversiones al Sistema Internacional (milmetros). 1. Calcula el valor medio de los resultados obtenidos en los puntos anteriores de acuerdo con la frmula siguiente: Valor medio = Suma de valores medidos / Nmero de mediciones. 2. A partir del valor medio de cada una de las mediciones determine el error absoluto aplicando la siguiente formula: Error absoluto = Valor Medido Valor Medio 3. Los signos positivos y negativos slo los tomaremos como indicacin cuando la medicin se encuentra a la derecha o a la izquierda del valor medio. Como siguiente paso determinar el error medio sin considerar los signos. Error medio = Suma de errores absolutos / Nmero de mediciones 4. Determinar el intervalo de incertidumbre de acuerdo a la siguiente frmula: Intervalo de incertidumbre = Valor medio Error medio La precisin es la capacidad del instrumento de repetir una misma lectura con una exactitud dada, pudiendo ser expresada por un porcentaje.

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% P = ( L - Lx / L ) 100 %P = por ciento de precisin L = valor medio del conjunto de lecturas Lx = valor ms alejado del conjunto de lecturas 5. Debern hacer una comparacin de las mediciones realizadas en la mesa, las monedas y la tapa, con los instrumentos con que se midieron, es decir por ejemplo, comparar las tablas y los resultados de medir la mesa con la regla y con el flexmetro y sacar las conclusiones correspondientes con respecto de: a) La precisin y el tipo de instrumento usado (cada uno con su tabla) b) Los tipos de errores encontrados as como corregirlos. c) Adems se deber definir si los instrumentos son precisos o exactos, o ambos. d) El mismo tipo de anlisis se har para las monedas que se midieron con el Vernier y con el micrmetro. e) La presentacin de resultados se deber de presentar en unidades del Sistema Internacional. f) Conclusiones generales.

Conclusiones del Aprendizaje

Notas para los Alumnos1. Lo resultados se debern de presentar en unidades del Sistema Internacional. 2. El reporte final de la prctica deber ser entregado a mquina de escribir o en procesador de textos (PC) sin excepcin. 3. Las prcticas impresas slo sirven de gua y referencia. 4. No aceptan copias fotostticas en el reporte final. 5. La entrega del reporte de prctica es por alumno o en equipo de acuerdo a lo que indique el profesor. 6. Esta prctica se evaluar de acuerdo a los parmetros especificados en las rbricas que encontrars en la Gua de Evaluacin del alumno correspondiente a la materia.

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Recursos Bibliogrficos Resnick, Robert, Halliday, David, Kenneth, Fsica. 4 ed. CECSA, Mxico D. F., 2002. Resnick, Robert, Halliday, David, Fundamentos de fsica : volumen 1. 3 ed., CECSA, Mxico, D. F., 2001. Tippens, Paul E., Fsica : conceptos y aplicaciones. 6 ed., McGraw Hill / Interamericana, Mxico, D. F., 2001. Tipler, Paul Allen, Fsica para la ciencia y la tecnologa, Revert, Barcelana, Espaa, 2000. Serway, Raymond A., Fsica para ciencias e ingeniera, 5 ed. McGraw Hill / Interamericana, Mxico D. F., 2002.

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