pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy
DESCRIPTION
Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy. Tomáš Pénzeš. Obsah. Fuzzy kognitívne mapy(FCM) Pravdepodobnostné neurónové siete(RNN) Pravdepodobnostné fuzzy kognitívne mapy(RFCMs) Experiment 1. Experiment 2. Záver. Fuzzy kognitívna mapa(FCM). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/1.jpg)
Tomáš Pénzeš
Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy
kognitívne mapy
![Page 2: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/2.jpg)
Obsah
Fuzzy kognitívne mapy(FCM)Pravdepodobnostné neurónové siete(RNN)Pravdepodobnostné fuzzy kognitívne
mapy(RFCMs)Experiment 1.Experiment 2.Záver
![Page 3: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/3.jpg)
Fuzzy kognitívna mapa(FCM)v sebe spájajú robustné vlastnosti fuzzy logiky a
neurónových sietípredstavuje rozšírenie klasickej CM. Fuzzy rozšírenie
spočíva v tom, že spojenia môžu nadobúdať hodnoty z intervalu [0;1] resp. [-1;1] a pojmy použitím prahovej funkcie môžu byť buď binárne, alebo fuzzy.
je vhodným prostriedok na modelovanie systémov.Definícia : FCM = (C, E, α, β) C = {C1, C2, …, Cn}- konečná neprázdna množina kognitiv.
pojmov E = {e11, e12, …, e1n, ..., enn} - konečná neprázdna množina
orientovaných spojení medzi kognitívnymi jednotkami α – zobrazenie α: C → A, na interval A [–1;1] (resp.
[0;1]) β – zobrazenie β: E → B, na interval B [–1;1]
![Page 4: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/4.jpg)
Orientované hrany Eij z pojmu Ci ku pojmu Cj merajú ako veľmi Ci zapríčiňuje Cj. V jednoduchých FCMs, priamé vplyvy naberajú iba trojmocné hodnoty {-1, 0, 1}, kde
-1 indikuje negatívny signál, 0 bezpríčinný vzťah, +1 pozitívny vzťah. Vo všeobecnosti, hrany Eij môžu naberať hodnoty z
fuzzy príčiného intervalu [-1,1]. Ejk>0 indikuje priamu(pozitívnu) príčinnosť medzi
pojmami, Ejk<0 indikuje opačnú(negatívnu) príčinnosť medzi
pojmami,Ejk=0 indikuje že neexistuje žiaden vzťah. C1
C3
C2
C4
C5
+1
-1
+1
+1
-1+1
-1
-1
-1
![Page 5: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/5.jpg)
Tématicka sieť…Uzly a spojenia, ktoré majú…Váhy a stav (+1, 0, -1).Začíname s počiatočnými podmienkami,
potom…Iterujeme túto našu sieť určitý čas za účelom
dosiahnutia…Atraktorov (nečakané systémové správanie).Testujeme vplyvné body, a…Porovnanie & zhoda so známymi systémamiFCM bola navrhnutá Bartom Koskom
![Page 6: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/6.jpg)
Pravdepodobnostné neurónové siete(RNN)tvorí n neurónov v ktorých pozitívne(w+(i,j)) a
negatívne(w-(i,j)) signály cirkulujúNegatívny signál redukuje o 1 potenciál
neurónu ku ktorému dorazil(inhibícia), alebo nemá žiaden efekt na potenciál ak to je hodnota 0, kým dorazením pozitívneho(excitačného) signálu pridá 1 k potenciálu neurónu.
stále keď sa neurón odpáli, signál odchádza, znuluje sa celkový vstup potenciálu neurónu.
Hlavnou vlastnosťou tohto modelu je excitačná pravdepodobnosť neurónu.
![Page 7: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/7.jpg)
Aplikácia RNN
Modelovanie biologických neurónových systémov
Rozpoznávanie textúr a segmentáciaKompresia obrázkov a videamulticast routing
![Page 8: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/8.jpg)
Naša Náhodná fuzzy kognitívna mapa(RFCMs)zlepšuje klasické FCM kvantifikovaním
pravdepodobnosti aktivácie pojmov a zavedením nelineárnej dynamickej funkcie do inferenčného procesu.
dovoľuje inferenciu RFCM realizovanú prostredníctvom numerických výpočtov namiesto symbolickej dedukcie.
Hodnota Wij indikuje ako silno pojem Ci ovplyvňuje pojem Cj. W+
ij >0 a W-ij=0 ak vzťah
medzi pojmom Ci a Cj je priama, W-ij>0 a W+
ij=0 ak je vzťah opačný, alebo W+
ij=W-ij=0 ak
neexistuje vzťah medzi nimi.
![Page 9: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/9.jpg)
Všeobecná procedúra RFCM je nasledujúca:
1. Návrh konfigurácie FCM. Experti určia pojmy a príčinnosť.
2. Inicializácia počtu neurónov. Počet neurónov je rovný počtu pojmov.
3. Zavolanie Učiacej fázy4. Zavolanie Simulačnej fázy
![Page 10: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/10.jpg)
Učiaca fázaV tejto fáze musíme definovať váhyTieto váhy sú definované :
Založené na úsudku experta o každý expert definuje jeho vlastnú FCM a táto
celková FCM je určená podľa rovnice(3), viď esej.
Založené na meraných dátach o v tomto prípade máme súbor meraní systému.
Táto informácia je vstupný vzor M={D1,D2,..,Dm}={[d1
1,d12,....d1
n],...., [dm
1,dm2,....dm
n]}, kde djt je hodnota pojmu Cj
meraného v čase t.
![Page 11: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/11.jpg)
Simulačná fázaRaz skonštruovaný RFCM špecifického
systému, môžme vykonať kvalitatívne simulácie systému.
Táto fáza pozostáva z iterácií systému, dokiaľ systém konverguje. Tento vstup je inicializovaný stavom S0={s1,s2,...sn} ako q0(0)=s1 ... q0(n)=s1 a si [0,1]. Výstup Qm={qm(1),...,qm(n)} je predikcia RFCM ako m je číslo iterácie kedy systém konverguje.
![Page 12: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/12.jpg)
1. experiment : model vlastnosti zlodeja v komunitePríležitosť(C1) : psychologický prístup k vlastníctvu,
dostupnosť k nástrojom na vykrádanieObčianská angažovanosť(C2) : mestské hliadky,
komunikácia medzi susedmi, kriminálne správy v lokálnych správach
Policajná prítomnosť (C3) : viditeľná prítomnosť uniformovaných príslušníkov na pravidelných základniach
Trestanie (C4) : miera spoľahlivosti a určitosti trestania pre kriminálnikov
Zločinný úmysel (C5) : prezentovanie osôb mieniacich dopustiť sa zložinu
Prezentovanie vlastníctva (C6) : vizuálna prezentovanie majetku, ktorý je žiadaný zlodejmi
Zlodej (C7) : skutočné zmocnenie sa majetku
![Page 13: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/13.jpg)
Počiatočný stav S0=(0, 0, 1, 0, 0, 1, 0)
![Page 14: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/14.jpg)
vstup Kosko FCM RFCM iterácia0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0.2 0.6 0.2 0.8 0.2 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0.6 0.6 0 0.8 0.8 0.4 2 1 0 0 0 1 0 1 0.8 0 0 0.2 0.2 1 0 0.8 3 0 1 1 0 0 0 1 0.2 1 0.8 0 0.8 0.2 1 4 0 1 1 1 0 1 0 5 1 0 1 1 0 1 0 6 1 0 0 0 0 1 1 7
0 1 1 0 1 0 1 8
Popis predošlého obrázku :
S0=(0, 0, 1, 0, 0, 1, 0) napr. Polícia a hodnotný majetok je prezentovaný, ale všetky ostatné pojmy sú neaktívne. Potom získame diskrétnu časovú sériu zobrazenú na druhom a tretom stĺpci tabuľky 3. Systém sa stabilizuje do stavu S7 (Kozko model) alebo stavu S4(RFCM). Tento stav môžme interpretovať (0 1 1 0 1 0 1 ) ako nasledujúci : komunita reaguje na zvýšenú zločinnosť odstraňovaním príležitostí, požadovanie zvýšenie policajných hliadok a berú vzájomné pomocné opatrenia, ale kriminálny úmysel neklesá a zlodeji pokračujú. Predošlí stav (1 0 0 0 0 1 1 ) stav equilibria môže byť interpretovaný ako (S6 v Kozkovom modeli a ako S3 v RFCM) : zločinnosť nastane, ale zníži sa záujem a to bude mať za následok zníženie súdnych stíhaní a policajnej aktivity. Pojmový uzol "kriminálneho záujmu" môže byť interpretovaný ako rozšírený formuláciu kriminálneho zámeru. Skoré incidenty povzbudzujú ďalších zlodejov.
![Page 15: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/15.jpg)
2. experiment Virtual Worldszhluk (C1) : tendencie jednotlivých vojakov dohodnúť sa so
spolubojovníkmi pre podporublízkosť nepriateľa (C2) : pozorovanie blízkosti
nepriateľských síl v dostrele zásahy od nepriateľa (C3) : prijaté strely od
nepriateľských sílprítomnosť autority (C4) : príkazy a riadiace vstupy od
veliteľa čatystrelné zbrane (C5) : stav, kedy čata strieľa na nepriateľavyhliadková vzdialenosť (C6) : schopnosť daného vojaka
pozorovať svojho spolubojovníkarozdelenie sa (C7) : rozklad čatyskryť sa (C8) : čata hľadá kryt od nepriateľskej paľbypostupovať (C9) : čata jedná s plánovaným smerom cesty
so zámerom zachytiť nepriateľské sily únava (C10) : psychická slabosť členov čaty
![Page 16: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/16.jpg)
RFCM virtuálnej vojenskej čaty
![Page 17: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/17.jpg)
V tomto prípade RFCM, stav (0.8, 1, 0, 0.6, 0.2, 1, 0.4, 0.2, 1, 0.8) naznačuje, že stratili kontakt a prestali páliť, ale ich ochranná vzdialenosť sa zvýšila, opúšťajú úkryty a pokračujú v postupe. Nasledujúci(rovnovážny stav (1 0.8 0.8 0.6 0.8 0.2 0 0.8 1 0.8)), veliteľ čaty presadil svoju autoritu a vydal príkaz k postupu. Toto je rozumný systém operácií a návrhov uskutočniteľnosti FCMs ako jednoduchého mechanizmu pre modelovanie nepresného správania ktoré je obtiažne pojať pomocou formálnych metód.
![Page 18: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/18.jpg)
Aplikácia FCMsV obchode na plánovanie výrobyV ekonomike, FCMs podporujú využitie teórie
hier V projektovom plánovaním FCMs pomáhajú
analyzovať obojstrannú závislosť medzi projektovými zdrojmi
V robotike FCMs umožňujú robotom vyvíjať fuzzy model prostredia a využiť tento model k robeniu “crips decisions“.
V počítačovo asistovaných systémoch FCMs, umožňujú počítaču skontrolovať, či študent pochopil lekciu
![Page 19: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/19.jpg)
ZáverPoskytuje kvalitatívnu informáciu o
inferenciách v komplexných sociálnych dynamických modeloch
Môžeme reprezentovať neobmedzený počet obojstranných vzťahov
Jednoduchosť
![Page 20: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/20.jpg)
Ďakujem za pozornosť
![Page 21: Pravdepodobnostný neurónový model a fuzzy kognitívne mapy](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061509/568143f0550346895db0761e/html5/thumbnails/21.jpg)
Literatúra [1] Dynamic Random Fuzzy Cognitive Maps http://www.ejournal.unam.mx/cys/vol07-04/CYS07405.pdf [2] A Dynamic Fuzzy-cognitive-map Approach Based On
Random Neural Networks http://www.yangsky.com/ijcc/pdf/ijcc145.pdf [3] Fuzzy cognitive maps http://sipi.usc.edu/~kosko/FCM.pdf [4] Using Fuzzy Cognitive Maps hcs.ucla.edu/lake-arrowhead-2005/HCS2005_DarioNardi.ppt [5] The Random Neural Network: the model and some of its
applications
http://www.richardclegg.org/mon/meeting4/Kaptan.ppt