DETERMINACIN DE CAUDALES, PRDIDAS PRIMARIAS Y PERDIDAS SECUNDARIASRESUMENLos conceptos fundamentales del flujo de fluidos. Dichos conceptos sirven para conocer el comportamiento de la dinmica de los fluidos, conociendo sus propiedades fundamentales, en este caso, el fluido a estudiar es el agua. Dentro de estos conceptos se pueden mencionar el flujo, tipos de flujos, la conservacin de la energa, utilizando la ecuacin de Bernoulli y el nmero de Reynolds, entre otros.Tambin sabemos que los temas las prdidas de las carga que ocurren en los artefactos de tuberas, tales como codos, vlvulas, entre otros.Adems, se hace referencia a las frmulas tericas utilizadas para el clculo de frmulas y ecuaciones.Tambin desarrollaremos los temas desarrollan los temas que hacen referencia a los instrumentos utilizados para la medicin de caudal. Entre estos instrumentos se pueden mencionar el venturmetro, el rotmetro, los orificios y otros. Adems, se hace mencin de las especificaciones que se deben de tomar en cuenta en las tuberas.En la ltima parte se tratara o , se describen los resultados obtenidos en los ensayos realizados en el laboratorio, tales como ensayos de prdidas de energa por friccin, perdidas de energa en distintos tipos de vlvulas y codos y la calibracin de un venturmetro.

I. INTRODUCCIN

En la construccin de un sistema hidrulico es importante conocer todos los factores que influyen en sus componentes o accesorios que contenga.Estos componentes estn afectados en diferentes prdidas de energas, los cuales hacen que disminuya su capacidad. Por tanto, es importante estudiar y conocer la mayor eficiencia del sistema, mediante ensayos de laboratorio que analicen las diferentes situaciones de dichos elementos.En la prctica de laboratorio del campo experimental de la facultad de ingeniera agroindustrial, se realizan diferentes ensayos, los cuales tienen como fin primordial el estudio del comportamiento del flujo del agua. El siguiente estudio pretende analizar las diferentes prdidas de energa que ocurren en los accesorios de tubera; adems se interpretar adecuadamente los resultados obtenidos en los diferentes ensayos.Para la realizacin de dichos ensayos se utiliz un dos baldes un motor, los cuales sirvieron para obtener la informacin necesaria de las prdidas de energa en cada uno de stos.Adems, estos ensayos se basaron mediante la investigacin bibliogrfica referente a las prdidas de carga que se producen en los accesorios de tuberas.Estos temas bibliogrficos sirven de base para la realizacin de dichos ensayos, ya que describen las propiedades fsicas y mecnicas del fluido, en este caso el agua.

II. REVISIN BILIOGRFICA1.1 Fundamentos del flujo de fluidos.1.1.1 Tipos de flujos.Existen muchas maneras de clasificar el movimiento de los fluidos, de acuerdo con la estructura del flujo, o con la situacin o configuracin fsica. Se mencionan algunas de estas clasificaciones:a) Flujo externo.Son flujos sobre cuerpos sumergidos en un fluido sin fronteras. Comprende fluido en una regin no limitada, en donde el foco de atencin esta en el patrn de flujo alrededor de un cuerpo sumergido en el fluido.b) Flujo interno.En el interior de las tuberas, boquillas, canales y maquinarias, el flujo est confinado por las paredes y en ese caso se habla de un flujo interno. Este flujo en la parte principal de un conducto se puede considerar como aproximadamente ideal para los gases, y sin embargo se desarrolla una capa lmite (generalmente turbulenta) sobre las paredes.c) Flujo permanente.El flujo permanente tiene lugar cuando, en un punto cualquiera, la velocidad de las sucesivas partculas que ocupan ese punto en los sucesivos instantes es la misma. Por lo tanto, la velocidad es constante respecto del tiempo o bien V/t = 0, pero puede variar de un punto a otro, es decir, ser variable respecto de las coordenadas especiales.d) Flujo uniforme.El flujo uniforme tiene lugar cuando el mdulo, la direccin y el sentido de la velocidad no varan de un punto a otro del fluido, es decir, V/s = 0. Este supuesto implica que las otras magnitudes fsicas del fluido no varan con las coordenadas espaciales o bien y/s = 0, /s = 0, p/s = 0, etc. El flujo de lquidos bajo presin a travs de tuberas de dimetro constante y gran longitud es uniforme tanto si el rgimen es permanente como si es no permanente.

e) Flujos incompresibles y sin rozamiento.Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la energa mecnica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una lnea de corriente.1.1.2 Lneas de corriente.Las lneas de corriente son lneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la direccin del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partculas individuales de fluido. En cada punto de una corriente pasa en cada instante t, una partcula de fluido animada de una velocidad V.Las lneas de corriente son las curvas, que en el mismo instante t considerado, se mantienen tangentes, en todos los puntos, a las velocidades V. Por definicin estas curvas no pueden encontrarse.1.1.3 Ecuacin de continuidad.Considerndose el tramo de un tubo de corriente, como se indica en la figura 1 con secciones A1 y A2 y velocidades V1 y V2 respectivas, la cantidad de lquido de peso especfico que pasa por una seccin, en una unidad de tiempo y si el lquido se considera incomprensible ser de un modo general la siguiente ecuacin:

Donde surge que el caudal est expresado de la siguiente frmula:

En este caso la velocidad representa una velocidad media en todo el tramo de laTubera.Q = caudal (m3/s)V = velocidad media de la seccin (m/s)A = rea de la seccin de la tubera

1.1.4 Conservacin de la energa. Ecuacin de Bernoulli.El teorema de Bernoulli implica una relacin entre los efectos de la presin, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presin disminuye.La figura 1 muestra parte de un tubo de corriente, en el cual fluye un lquido de peso especfico. En las dos secciones indicadas de reas A1 y A2, actan las presiones P1 y P2 y las velocidades V1 y V2.De acuerdo con el teorema de las fuerzas vivas, "variacin de la fuerza viva en sistema iguala al trabajo total de todas las fuerzas que actan sobre el sistema"

Figura 1. Conjunto de tubos de corriente entre contornos fijos.

Recordar que:

Flujo de volumen: (caudal).

Q = AV Ec. 5

Ecuacin de Bernoulli: (principio de conservacin de la energa) para flujo ideal (sin friccin).

Ecuacin de Bernoulli para flujo en reposo: v1 = v2 = 0

1.1.4.1 Interpretacin de la ecuacin de Bernoulli.Este importante teorema de Bernoulli se enuncia de la siguiente manera: a lo largo de cualquier lnea de corriente la suma de las alturas cinticas (v2/2g)piezomtrica (p/) y potencial (h) es constante.El teorema de Bernoulli no es otra cosa que el principio de la conservacin de energa. Cada uno de los trminos de la ecuacin representa una forma de energa. Hay mquinas hidrulicas que aprovechan estas diferentes formas de energa.

1.1.4.2 Restricciones y aplicaciones de la ecuacin de Bernoulli.En la deduccin del teorema de Bernoulli fueron formuladas varias hiptesis:a) El desplazamiento del lquido debe ser sin friccin, no fue considerada la influencia de la viscosidad.b) El movimiento es permanente.c) El flujo se produce a lo largo de un tubo de corriente.d) El lquido es incompresible.

La experiencia no confirma rigurosamente el teorema de Bernoulli, debido a que los fluidos reales se apartan del modelo perfecto. La viscosidad y la friccin externa son los principales responsables por estas diferencias: a consecuencia de las fuerzas de friccin, el flujo se mueve con una prdida de energa.

1.1.5 Nmero de Reynolds, flujo laminar y turbulento.Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja velocidad a travs de tuberas fueron realizados independientemente por Poiseuille y por Hagen. El primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones matemticas se debi a Navier e, independientemente, a Stokes, quien perfeccion las ecuaciones bsicas para los fluidos viscosos incompresibles.Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan complejas que slo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a travs de una tubera recta.

Figura 2.Flujo laminar y turbulento.

Fuente: J. M. de Azevedo y Guillermo Acosta A. Manual de Hidrulica, pg. 104.

El teorema de Bernoulli no se puede aplicar aqu, porque parte de la energa mecnica total se disipa como consecuencia del rozamiento viscoso, lo que provoca una cada de presin a lo largo de la tubera. Las ecuaciones sugieren que, dados una tubera y un fluido determinados, esta cada de presin debera ser proporcional a la velocidad de flujo. Los experimentos demostraron que esto slo era cierto para velocidades bajas; para velocidades mayores, la cada de presin era ms bien proporcional al cuadrado de la velocidad.

Este problema se resolvi cuando Reynolds demostr la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberas. A velocidades bajas, las partculas del fluido siguen las lneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las predicciones analticas. A velocidades ms elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente.

Reynolds tambin determin que la transicin del flujo laminar al turbulento era funcin de un nico parmetro, que desde entonces se conoce como nmero de Reynolds. Si el nmero de Reynolds (que carece de dimensiones y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el dimetro de la tubera dividido entre la viscosidad del fluido) es menor de 2.000, el flujo a travs de la tubera es siempre laminar; cuando los valores son mayores a 3000 el flujo es turbulento. El concepto de nmero de Reynolds es esencial para gran parte de la moderna mecnica de fluidos.

Una medida de turbulencia es un trmino carente de dimensin llamado nmero de Reynolds, que se define matemticamente con la siguiente frmula:

V = velocidad media del flujoD = dimetro de la tubera = viscosidad cinemtica del fluido= coeficiente de viscosidad

Los flujos turbulentos no se pueden evaluar exclusivamente a partir de las predicciones calculadas, y su anlisis depende de una combinacin de datos experimentales y modelos matemticos; gran parte de la investigacin moderna en mecnica de fluidos est dedicada a una mejor formulacin de la turbulencia.

Puede observarse la transicin del flujo laminar al turbulento y la complejidad del flujo turbulento cuando el humo de un cigarrillo asciende en aire muy tranquilo.Al principio, sube con un movimiento laminar a lo largo de lneas de corriente, pero al cabo de cierta distancia se hace inestable y se forma un sistema de remolinos entrelazados.

1.2 Prdidas de energa debido a la friccin.Al circular el agua por una tubera, dado que lleva una cierta velocidad que es energa cintica, al rozar con las paredes de la tubera pierde parte de la velocidad por la friccin que se produce entre el material y el lquido contra el slido de las paredes. Entre mayor es la velocidad mayor ser el roce.

1.2.1 Factor de friccin. Ecuacin de Darcy.

La ecuacin de Darcy-Weisbach es la frmula fundamental usada para determinar las prdidas debidas a la friccin a lo largo de las tuberas. Establece que las prdidas de energa hl, en una tubera, es directamente proporcional a la longitud L y la energa cintica, V2/2g, presentes, e inversamente proporcional al dimetro de la tubera, D. La frmula se escribe como:

Definiendo un parmetro adimensional f, denominado coeficiente de friccin deDarcy; el propio factor de friccin bastante compleja de los parmetros de flujo, la viscosidad cinemtica del fluido en movimiento y del grado de rugosidad de la pared de la tubera. Con el diagrama de Moody, se puede obtener la rpida determinacin del factor de friccin siempre que se conozcan la rigurosidad relativa de la tubera y el nmero de Reynold para el flujo considerado.

1.2.2 Flujo laminar. Ecuacin de Hagen-Poiseuille.Cuando se tiene un flujo laminar, el fluido parece desplazarse en forma de varias capas, una sobre la otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea una tensin de corte entre las capas del fluido. La energa del fluido se pierde mediante la accin de vencer a las fuerzas de friccin producidas por la tensin de corte.Puesto que el flujo laminar es tan regular y ordenado, se puede derivar una relacin entre la prdida de energa y los parmetros movibles del sistema de flujo.Esta relacin se conoce como ecuacin de Hagen-Poiseuille:

Los parmetros implicados son las propiedades del fluido correspondiente la viscosidad y el peso especifico, las caractersticas geomtricas correspondientes a la longitud y dimetro del conducto, y la dinmica del fluido, caracterizado por la velocidad promedio. La ecuacin de Hazen-Poiseuille ha sido verificada de manera experimental muchas veces. De dicha ecuacin se puede observar que la prdida de la energa en un flujo laminar es independiente de la condicin de la superficie del conducto. Las prdidas por friccin viscosa dentro del fluido determinan la magnitud de la prdida de energa.La ecuacin de Hazen-Poiseuille solamente es vlida para flujos laminares con nmero de Reynolds menor de 2000. Sin embargo, la ecuacin de Darcy se puede utilizar para calcular la prdida de friccin en un flujo laminar.

1.2.3 Flujo turbulento. Diagrama de Moody, ecuacin de Colebrook.Para el flujo turbulento de fluidos en conductos circulares es ms conveniente utilizar la ecuacin de Darcy para calcular la prdida de energa debido a la friccin.No se puede determinar el factor de friccin, f, mediante un simple clculo, pues el flujo turbulento no se conforma de movimientos regulares y predecibles.Uno de los mtodos ms extensamente empleados para evaluar el factor de friccin hace uso del diagrama de Moody que se presenta en la figura. El diagrama muestra el factor de friccin, f, graficado contra el nmero de Reynolds, Nr, con una serie de curvas paramtricas relacionadas con la rigurosidad relativa, D/e. Dichas curvas fueron generadas a partir de datos experimentales por L.F. Moody, como se muestra en la figura 3.

Tanto f como Nr estn graficados en escalas logartmicas, debido al amplio intervalo de valores encontrados. En el extremo izquierdo del diagrama, para nmeros de Reynolds menores de 2000, la lnea recta muestra la relacin F = 64/Nr para flujo laminar. Para 2000