Prctica 9: Tubo de Leybold

Universidad Nacional Autnoma de Mxico. Facultad de Ciencias.24 de Mayo de 2015

Resumen: Se calcul la carga especfica del electrn analizando los efectos que un campo magntico produce sobre un haz de electrones en un tubo de Leybold, obtenindose un valor de con un error del 9%.

Introduccin: Una tcnica de laboratorio til para conseguir un campo magntico bastante uniforme es usar un par de bobinas circulares sobre un eje comn con corrientes iguales fluyendo en el mismo sentido. La separacin de las bobinas debe ser igual al radio de las bobinas para lograr un campo ms uniforme.Estas reciben el nombre de Bobinas de Helmhotz. Figura 1: Lneas de campo magntico generado por las bobinas Helmhotz.En donde el campo magntico est dado por:

con N el nmero de vueltas, R el radio de las bobinas e I la corriente que circula por ellas.J.J. Thompson descubri entre 1898 y 1903 que si se tiene un tubo parcialmente al vaco, al hacer circular un voltaje lo suficientemente alto en los extremos del tubo dentro se produca una iluminacin debido al choque de los electrones con las molculas de oxgeno y nitrgeno de este aire enrarecido. Las partculas eran atradas por el electrodo positivo, por lo cual se supo que estas cargas tenan el signo contrario (electrones). Con un tubo de rayos filiforme es posible observar un haz de electrones si dentro de l existe una concentracin de hidrgeno.

Cuando una carga elctrica en movimiento se desplaza en una zona donde existe un campo magntico se ve sometida a la accin de una fuerza. Supongamos que una carga Q, que se desplaza a una velocidad v, en el interior de un campo magntico B. Este campo genera que aparezca una fuerza F llamada fuerza de Lorentz, que acta sobre la carga Q, de manera que podemos evaluar dicha fuerza por la expresin: (1)en donde Q es la carga elemental de la partcula, v su velocidad y B el campo magntico a la cual es sometida. Si la velocidad es perpendicular al campo magntico, la trayectoria que describir la partcula ser un crculo de radio r y de esta manera la fuerza centrpeta tendr que ser igual a la fuerza anteriormente mencionada, por lo cual se obtiene la relacin:

Adems, debido al potencial al que se someter la carga en este experimento y a la velocidad que sta lleva, la energa cintica de las cargas sigue la relacin:

e igualando (2) y (3):

pero como B=kI para este experimento, y realizando un despeje:

Si obtenemos la relacin lineal entre la energa potencial U y la corriente I (graficamos la variacin y obtenemos la pendiente), obtenemos finalmente:

Esto es la carga especfica de la carga, en este caso del electrn, la cual de acuerdo a la bibliografa consultada tiene un valor de 1.73x.

Desarrollo Experimental:Se conect una bobina de Helmhotz a una fuente de alto voltaje (500V) y a una fuente de alta corriente (12A) como en el siguiente diagrama:

Figura 2: Conexiones entre fuentes y bobina.La bobina Helmhotz fue introducida dentro de una caja, la cual tena prcticamente destapada una de las caras para poder observar dentro. En el interior de la caja se coloc un espejo graduado en centmetros.

Figura 3: Dispositivo utilizado.Una vez que la bobina se encontraba dentro de la caja se aplicaron 300 volts con la fuente de alto voltaje, por lo cual despus de unos minutos pudo visualizarse un haz de electrones. Despus de esto se redujo el voltaje hasta 200V, en intervalos de 10V, y para cada uno se vari la corriente aplicada en las bobinas de modo que el haz describiera una trayectoria circular.

Resultados y discusin: Los valores para los cuales el haz de electrones describi un circulo de radio 8cm fue:

Tabla 1: Voltaje y corriente registrados.

Grfica 1: V vs I con r constante.en la pendiente (a) fue de 79.13(5.8). Como el nmero de espiras de la bobina fue de 130 y su dimetro 32.5(005)cm, de acuerdo a la ecuacin (6):

Al variar el voltaje de deflexin se vari la direccin del campo magntico resultante, por lo que el haz se electrones se desvi hacia dentro, formando una espiral.

Figura 4: Haz de electrones desviado por la presencia de otro campo magntico.

Conclusiones: Se pudo observar la desviacin de un haz de electrones en presencia de un campo magntico, calculndose finalmente la carga especfica del electrn.

Fuentes:http://www7.uc.cl/sw_educ/qda1106/CAP2/2A/2A2/ consultada el 24 de mayo de 2015