Práctica 5: Modelo de un sistema de dos partículas

Introducción: Una órbita geoestacionaria o GEO es una órbita geo síncrona en el plano ecuatorial terrestre con una excentricidad nula (órbita circular) y un movimiento de Oeste a Este. Desde tierra, un objeto geoestacionario parece inmóvil en el cielo y, por tanto, es la órbita de mayor interés para los operadores de satélites artificiales de comunicación y de televisión. Esto es porque su período orbital es igual al período de rotación sidéreo de la Tierra, 23 horas, 56 minutos, y 4.09 segundos. Debido a que su latitud siempre es igual a cero grados, las localizaciones de los satélites sólo varían en su longitud. La idea de un satélite geosóncrono para comunicaciones se publicó por primera vez en 1928 por Herman Potocnik. El cinturón de Clarke es la zona del espacio, aproximadamente a 35,786 km sobre el nivel del mar, en el plano del ecuador donde se puede conseguir órbitas geoestacionarias. Las órbitas geoestacionarias son útiles debido a que un satélite parece estático respecto a un punto fijo de la Tierra en rotación. El satélite orbita en la dirección de la rotación de la Tierra, a una altitud de 35, 786 km. Esta altitud es significativa ya que produce un período orbital igual al periodo de rotación de la tierra, conocido como día sideral. Como resultado, se puede apuntar una antena a una dirección fija y mantener un enlace permanente con el satélite

Modelo teórico: Ubicaremos un eje de coordenadas siendo el punto (0, 0) el origen oLa Tierra y trazaremos una órbita alrededor de este punto simulando ser un satélite, con ayuda de nuestro software de física Tracker.

Desarrollo:

1. Modelen el movimiento de un satélite orbitando alrededor de la Tierra. Consideren lo siguiente:

En el constructor de modelos de Tracker, elijan el modelo de dinámica de partículas cartesiano.

Para una de las partículas: el satélite, anoten cada uno de los valores o parámetros que describen su movimiento. Utilicen los datos obtenidos en la actividad Cuerpo en movimiento circular.

Sateloco

t x y

0.00 42160000.00 0.00

3600.00 40715123.46 10945734.38

7200.00 36479676.58 21141274.17

10800.00 29744338.27 29888068.19

14400.00 20971167.75 36587235.70

18000.00 10761679.30 40780630.56

21600.00 -184625.44 42182110.80

25200.00 -11118348.02

40696896.52

28800.00 -21291556.35

36427751.95

32400.00 -30008884.63

29667650.53

36000.00 -36674896.15

20879506.26

39600.00 -40834528.06

10664416.90

43200.00 -42203931.95

-279386.98

46800.00 -40689680.40

-11204100.92

50400.00 -36395083.61

-21363218.88

54000.00 -29613204.42

-30062318.83

57600.00 - -

20807027.07 36706366.86

61200.00 -10578076.68

-40840361.22

64800.00 374444.36 -42180555.61

68400.00 11301287.59 -40634102.27

72000.00 21454356.56 -36305710.42

75600.00 30137988.89 -29490782.51

79200.00 36756790.04 -20655416.68

82800.00 40856684.23 -10404584.87

86400.00 42156291.19 559356.17

90000.00 40566399.67 11484958.21

93600.00 36196146.27 21623412.88

97200.00 29345456.89 30280097.84

100800.00 20484292.24 36862328.99

104400.00 10220179.86 40919992.44

108000.00 -743662.80 42176256.36

111600.00 -11656667.14

40546286.03

115200.00 -21772348.58

36142743.31

118800.00 -30399299.48

29267776.74

122400.00 -36948275.33

20392131.03

126000.00 -40972213.81

10122862.46

Para la otra partícula: la Tierra, anoten los parámetros de una partícula en reposo y los datos

de la Tierra.

PlanetaAzul

t x y

0.00 0.00 0.00

3600.00 236.37 0.00

7200.00 945.47 0.00

10800.00 2127.31 0.00

14400.00 3781.88 0.00

18000.00 5909.19 0.00

21600.00 8509.24 0.00

25200.00 11582.02 0.00

28800.00 15127.53 0.00

32400.00 19145.79 0.00

36000.00 23636.77 0.00

39600.00 28600.49 0.00

43200.00 34036.95 0.00

46800.00 39946.14 0.00

50400.00 46328.07 0.00

54000.00 53182.74 0.00

57600.00 60510.14 0.00

61200.00 68310.27 0.00

64800.00 76583.14 0.00

68400.00 85328.75 0.00

72000.00 94547.09 0.00

75600.00 104238.16 0.00

79200.00 114401.98 0.00

82800.00 125038.52 0.00

86400.00 136147.81 0.00

90000.00 147729.83 0.00

93600.00 159784.58 0.00

97200.00 172312.07 0.00

100800.00 185312.29 0.00

104400.00 198785.25 0.00

108000.00 212730.95 0.00

111600.00 227149.38 0.00

115200.00 242040.55 0.00

118800.00 257404.45 0.00

122400.00 273241.08 0.00

126000.00 289550.46 0.00

129600.00 306332.57 0.00

133200.00 323587.41 0.00

136800.00 341314.99 0.00

140400.00 359515.30 0.00

144000.00 378188.35 0.00

147600.00 397334.14 0.00

151200.00 416952.66 0.00

154800.00 437043.91 0.00

158400.00 457607.91 0.00

162000.00 478644.63 0.00

165600.00 500154.10 0.00

169200.00 522136.29 0.00

172800.00 544591.23 0.00

Análisis de Datos:

Obtengan una secuencia de imágenes de su modelo.

Resultados: Se obtuvo un modelo del movimiento geoestacionario de un satélite, el cual permite comprender como actúa el movimiento estudiado. Conclusiones: Este alumno no tenía conocimiento de cómo funcionaban los satélites en geoestacinamiento, pero después de esta práctica entiendo y comprendió su funcionamiento. También encontró similitudes del movimiento con el eje diferencial de un automóvil el cual fue inventado para compensar las diferentes velocidades de las llantas al dar vuelta ya que al estar una más cerca debe de ir más rápido que la de afuera.

Bibliografía:

Wikipediahttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita_geoestacionaria

Sociedad de la Informaciónhttp://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/satelites/Keplersatelite.html

YouTubehttp://www.youtube.com/watch?v=4HXXwh6JZUw