Instituto Politécnico Nacional

Escuela Nacional de Ciencias Biológicas

Física

Práctica II: CAIDA AMORTIGUADA

Grupo 1IM2

Dávila Ramos Ana Gloria

Gómez Nava Rolando Daniel

Guadalupe Figueroa Enrique Arturo

Imparte: Violeta Cuautecatl Hernández

SEMESTRE 13-1

OBJETIVO

Determinar la ecuación empírica de un movimiento rectilíneo uniforme de un objeto que cae verticalmente dentro de un líquido en reposo, considerando para esto únicamente la etapa posterior al proceso de aceleración que se presenta al inicio de su movimiento.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME(MRU)

Este movimiento se caracteriza por tener trayectoria rectilínea, velocidad constante y aceleración nula.

Considerando los siguientes conceptos:

PosiciónLugar de la partícula con respecto a un punto de referencia escogido que podemos considerar como el origen de un sistema de coordenadas.

DesplazamientoCambio de posición en algún intervalo de tiempo.

∆ x=x−x0

Cuando los objetos van a la derecha:∆ x>0

Desplazamiento positivo.Cuando los objetos van a la izquierda:

∆ x<0Desplazamientonegativo .

DistanciaLongitud de una trayectoria seguida por una partícula.

Velocidad promedio ν Se define como el desplazamiento de la partícula, Δ x, dividido entre el intervalo, Δt , durante el cual sucede ese desplazamiento, donde x indica el movimiento en el eje de las abscisas.

νx=Δ xΔt

=ms

si x f> x0, entonces , νx ser á positivasi x0>x f , entonces , νx ser á negativa

Rapidez promedio La rapidez promedio de una partícula (cantidad escalar) es la distancia total recorrida dividida entre el intervalo total necesario para recorrer esa distancia:

Rapidez promedio=distanciatotaltiempo total

=ms

comono tiene dirección,no lleva signo algebraico

Velocidad y rapidez instantánea.

Velocidad instantánea se define como la velocidad en un instante determinado:

υx es igualal mímite de la razónDxDtcuando Dt seaproximaacero

υx=limt→0

∆ x∆ t

=dxdt

puede ser positiva ,negativaocero

La rapidez instantánea de una partícula se define como la magnitud de su velocidad instantánea. No tiene una dirección asociado, así que no lleva signo algebraico.

En un MRU la aceleración es igual a cero, por lo tanto la velocidad es constante:

Y en función del tiempo:

Sabiendo esto, resulta:

Desarrollo experimental.

MATERIAL EMPLEADO(POR SECCIÓN)

Un tubo de vidrio de 2.40 m de longitud, cerrado por un extremo y marcado cada 15 cm.Una pelota con una densidad media ligeramente mayor que la del agua.Cronómetros con aproximación de 0.10 s.Agua para llenar el tuboManguera de plásticoRecipiente de plástico (para vaciar el agua del tubo)

W

E

x0

15

30

45

60

Fijen el tubo verticalmente y llénenlo de agua con la ayuda de

la manguera.

Soltar la pelota dentro del agua y justo cuando

pase por la marca ya

mencionada (posición inicial

= 0).

Tomar el tiempo que tarda la

pelota en llegar a la marca de los 15 cm y

cada vez que la pelota llegue a cada una de las

siguientes marcas.

Anoten los datos de las

posiciones y los tiempos

observados en una tabla, en las unidades que se

leyeron: centímetros y minutos con segundos.

ANÁLISIS DE DATOS

1. Se recomienda utilizar el sistema de unidades c.g.s. si por que este sistema nos permite encontrar los resultados mas exactos ya que manejamos cantidades pequeñas así evitamos hacer conversiones de unidades.

Obtén la gráfica de la posición de la pelota como función del tiempo.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500

50

100

150

200

250

f(x) = 0.515082704713646 x − 20.0056389812813R² = 0.99193859995488

Series2Linear (Series2)

2. ¿Se distribuyeron los puntos a lo largo de una línea recta en todo el intervalo observado? No _x__ Si ___

3. ¿En algún intervalo en particular? No __ __ Si a partir del cuarto punto (esto solo paso en la pelota de ping pong ya que en la de golf si se distribuyeron a lo largo de toda la recta).___

4. Si tu respuesta es No muéstrale tú gráfica a tú profesor(a) para que te indique que hacer.

5. Si tu respuesta es Si, señala en la tabla y en la gráfica los puntos que a tu juicio comprenden la región lineal.

100 150 200 250 300 350 400 4500

50

100

150

200

250

f(x) = 0.551869192492331 x − 32.2563340333597R² = 0.992173846895121

Datos experimentales

Series2Linear (Series2)

Tíempo

Posicion

GRAFICA APARTIR DEL CUARTO PUNTO

6. Determina los parámetros de la recta que mejor se ajuste a dichos puntos (ver apartado A).

100 150 200 250 300 350 400 4500

50

100

150

200

250

f(x) = 0.451000000000001 x − 0.251000000000204R² = 1

Datos calculados (pelota de ping pong)

Series2Linear (Series2)

Tíempo

Posicion

0 20 40 60 80 100 1200

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 1.46 x + 0.0909999999999798R² = 1 Datos calculados (pelota de golf)

Series2Linear (Series2)

Tíempo

Distancia

TABLAS GRAFICAS

100 150 200 250 300 350 400 4500

50

100

150

200

250

f(x) = 0.551869192492331 x − 32.2563340333597R² = 0.992173846895121

Datos experimentales

Series2Linear (Series2)

Tíempo

Posicion

100 150 200 250 300 350 400 4500

50100150200250

f(x) = 0.451000000000001 x − 0.251000000000204R² = 1

Datos calculados (pelota de ping pong)

Series2Linear (Series2)

Tíempo

Posicion

INTERPRETACIÓN FISICA

Y=mx+bCm= cm + cm

[mt] = cm donde m es velocidad cms

por tiempo s b≅ posicion inicial de la pelota

m= cmt

= cms

m= velocidad mru

y(t) = mt + bdy (t )dt

= ddtmt+ dbdt

Vel ins.=dy (t)dt

=m+0

Rangos de validez160.86 ≤ t ≤426.9 para la pelota de ping pongy9.3 ≤ t ≤103.8 para la pelota de golf

RESULTADOS Y/O CONCLUSIONES

Se observó en el experimento, (despreciando los primeros datos donde los puntos de la pelota con respecto al tiempo no tienen una tendencia lineal) que la pelota trazaba un movimiento rectilíneo uniforme.La caída amortiguada se pudo llevar a cabo gracias y solo gracias a que el peso de las pelotas (W) era mayor a la fuerza de empuje del agua (E). Al hacer comparaciones entre los tiempos que tardaba en recorrer las distancia se nota que son similares (aprox. 28s por intervalo para la pelota de ping pong y 10s para la de golf) por la definición de velocidad tenemos dos m.r.u. se desprecian los primeros valores por no presentar una tendencia lineal y con los que si la presentan se forma un intervalo para los cuales nuestra ecuación empírica se cumple, y se usa el método de cuadrados mínimos para encontrar pendiente y ordenada al origen.La forma genérica de la ecuación empírica para la pelota de ping pong es: (en donde .451 cms

es la velocidad de la pelota)

y=0.451x−0.251

La forma genérica de la ecuación empírica para la pelota de golf es: (en donde 1.46 cms

es

la velocidad de la pelota)y=1.46 x+0.091

El rango de validez de la fórmula para la pelota de ping pong es de 160.86 ≤ t ≤426.9,

antes de eso muestra aceleración; la validez para la pelota de golf va de 9.3 ≤ t ≤103.8 .

BIBLIOGRAFÍA

SERWAY, Raymond A., JEWETT Jr., John W., Física para ciencias e ingenierías Vol. 1, 6a edición, Editorial Thomson Año 2005 pág. 749.

México DF