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Prácticas 918 Práctica 2

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Práctica

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CUADERNILLO DE PRÁCTICAS

Ingeniería Técnica Industrial (Mecánica)

Teoría de las Estructuras y Construcciones Industriales Código: 918

PRÁCTICA 2

Predimensionado de Pórtico Interior en Nave Industrial con SAP2000.

Departamento de Ingeniería Mecánica y Construcción Área de Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de Estructuras

Óscar Martínez Ramos


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Introducción

El modelo que se va a introducir a lo largo de la práctica trata de reproducir el comportamiento de la estructura que se adjunta. Se trata del pórtico interior de una nave industrial, constituido por vigas y pilares de acero estructural S275 de secciones IPE.

En las siguientes tablas se especifican las características de los materiales empleados en la ejecución del pórtico así como las características de las barras a emplear.

Tabla. Características de los materiales

Acero S275 Módulo de Elasticidad 210 GPa Coeficiente de Poisson 0.30 Tensión del límite elástico 275 MPa

La nave es la misma que en la práctica 1:

DNI ab.cde.fgh

Luz: 3

23 hL +=

Altura de alero 5

5.61gh +=

Altura de cumbrera 5

81gh +=

Separación entre pórticos (crujía) 5

5.4 fr +=

Para los perfiles podemos realizar un predimensionado en función de las condiciones de pandeo. Existe un límite en cuanto a la esbeltez reducida para elementos principales (debe ser menor que 2).

Con eso podemos obtener un valor del radio de giro mínimo de la sección.

Para nuestro caso: Pilar: Eje fuerte Eje débil β ≈ 1,4 β = 0,7 Viga Eje fuerte Eje débil β = 1 Pandeo impedido

EL

fAIi

kmáx

ymín

··2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

πλ


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Como predimensionado, tomaremos de las tablas comerciales el perfil que tenga en ambos ejes (eje fuerte y eje débil) un radio de giro mayor que los obtenidos con el cálculo anterior. Los perfiles para viga y pilar no tienen por qué ser iguales.

A partir de este dimensionado previo, cada alumno deberá optimizar la sección de acero a disponer en sucesivas iteraciones.

1. Definición de la geometría

Iniciamos el programa.

Seleccionamos las unidades apropiadas en la lista desplegable de la Línea de Estado (abajo a la derecha). En este ejemplo se empleará metro (m) y kiloNewton (kN). Recordad que el sistema de unidades de SAP 2000 es un sistema técnico que utiliza como magnitudes fundamentales longitud, fuerza y tiempo.

Es importante definir las unidades al principio para evitar errores.

Abrimos un nuevo modelo mediante File - New Model – Grid Only. Aparecerá la ventana Quick Grid Lines. SAP crea una retícula de líneas auxiliares que sirven para la definición geométrica de la estructura. Denominaremos rejilla al conjunto de líneas auxiliares. Definimos el número de espacios de la rejilla (Number of grid spaces) en la ventana Coordinate System Definition. Los nudos de la estructura se situarán en la intersección de las líneas de rejilla. Por tanto, la rejilla deberá tener 3 líneas en dirección X, 1 línea en dirección Y, y 3 líneas en dirección Z. Asignaremos en esa misma ventana una distancia constante entre líneas (Grid spacing), que luego se modificará para la dirección Z.

L/2

h1


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Salvaremos el modelo. File - Save As. Salvad de vez en cuando para evitar pérdidas de datos en caso de cuelgue del programa.

Definimos a continuación la posición de cada línea de rejilla. El proceso a seguir es el siguiente:

Cerraremos la ventana 3D, maximizando la ventana restante y definiendo en ella una vista 2D del plano XZ. Para ello se ejecutará View - Set 2D View, o se pulsará el botón XZ de la barra de herramientas.

Modificamos las coordenadas de las líneas de rejilla, mediante Define – Coordinate System/Grids – Modyfy/Show System. Se tendrá en cuenta que los nudos de la estructura se situarán sobre las intersecciones de estas líneas. La visualización del problema se puede controlar con las opciones de zoom que hay en la barra de herramientas principal.

Introducimos los nudos en el orden indicado en la figura ejecutando Draw - Draw Special Joint del menú, o bien el icono correspondiente de la barra flotante. Para salir del modo de introducción de nudos basta con pulsar la tecla Esc. La introducción de nudos no es imprescindible ya que cuando se introduce una barra SAP genera automáticamente los nudos extremos que aún no existen. No obstante esta forma de proceder permite controlar mejor la numeración de los nudos.

h


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Introducimos seguidamente las barras del modelo con Draw - Draw Frame/Cable/Tendon del menú, o bien el icono correspondiente de la barra flotante. Observad que SAP asigna por defecto una sección predefinida a cada barra (llamada FSEC1). Para salir del modo de introducción de barras basta con pulsar la tecla Esc. El sentido del eje 1 (eje local longitudinal a la barra, se muestra en rojo) depende de cómo se introdujo la barra: va del primer nudo pinchado (start) al segundo nudo pinchado (end). No obstante, se puede cambiar su sentido haciendo Assign - Frame - Reverse conectivity (esto por si hiciera falta, pero no es el caso). Introducimos las condiciones de contorno (empotramientos) a los nudos 1 y 5. Se seleccionará el nudo y se definirá la condición de contorno mediante Assign - Joint - Restraints (también se puede hacer desde la barra de herramientas, pinchando en el icono donde aparece un apoyo simple). En el cuadro de diálogo seleccionamos los desplazamientos y giros impedidos correspondientes a cada apoyo, teniendo en cuenta que el programa asigna al nudo un sistema de referencia local, de ejes 1, 2 y 3, que por defecto coinciden con los ejes globales X, Y, Z. Dado que se ha definido el problema en el plano XZ (grados de libertad: desplazamientos X, Z, y giro de eje Y), no es necesario coaccionar el resto de grados de libertad.


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Seleccionamos los grados de libertad correspondientes a un problema plano en el plano XZ (es recomendable que penséis cuáles son) con la orden Analyze - Set Analysis Options. Mediante esta opción el programa únicamente opera con los grados de libertad seleccionados, reduciendo el tamaño de los sistemas de ecuaciones a resolver. Los grados de libertad a seleccionar son los desplazamientos en las direcciones X, Z, y el giro de eje Y.

2. Definición de los materiales y de las secciones Definición de los materiales. Introducimos el material acero S275, tal como hicimos en la Práctica 1.

Ojo con las unidades, que esta vez las introducimos en kN y m. Incluir el efecto del peso propio.

- DEFINE – Materials – Add New Material - Le llamaremos S275 - Tenemos que poner fy en Minimum Yield Stress, ya que ahora sí

que vamos a hacer diseño. Definición de las secciones. Introducimos las distintas secciones del modelo, igual que en la Práctica 1 mediante la orden Define – Section Properties - Frame sections – Import new propertie - I/Wide Flange, seleccionando los perfiles europeos del archivo “euro.pro”.

Como es probable que nos toque redimensionar, y por tanto, recalcular, cargamos varios perfiles ya, y así ya los tenemos para luego. Recordad no cargar los perfiles con terminación –A, -O, -R, -V. No hace falta coger perfiles inferiores al que haya salido en el predimensionado. No escoger perfiles mayores que el IPE600.


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Recordad que hay que asignarle el tipo de material que hemos definido antes (S275) a cada uno de los perfiles, ya que por defecto se coge las características del material STEEL, que aunque son parecidas, no son las que indica el CTE.

3. Asignación de tipos de sección a las barras Procedemos igual que hicimos en la práctica 1. Definimos los perfiles que hemos predimensionado tanto para los pilares como para las jácenas.

4. Visualización La visualización de los diferentes datos se controla mediante View - Set Display Options. También es posible acceder a esta orden mediante el icono cuadrado con un aspa del menú superior. SAP genera para cada barra un sistema de referencia local formado por los ejes 1, 2 y 3. Por defecto, el eje local 1 lleva la dirección de la directriz de la barra y su sentido coincide con el de introducción de la misma (color rojo). El eje 2 es perpendicular a 1 y está contenido en el plano de la estructura, si esta es plana (color blanco). El tercer eje es perpendicular a los anteriores, saliente o entrante a la pantalla, es el eje local 3 (color azul). Esto lo podemos visualizar fácilmente en la vista 3D, y modificar, si es necesario la disposición de los ejes con ASSIGN - Frames - Local Axes. También se puede visualizar el tipo de sección que ha asignado a cada barra con View - Set Elements. Alternativamente se puede ver el tipo de sección pinchando con el botón derecho en la barra; además del tipo de sección el programa muestra las características de las barras (longitud, desconexiones de la barra, número de segmentos en los que está dividida la barra,...). Lo mismo ocurre con los nudos: pinchando con el botón derecho en un nudo, SAP muestra la numeración, las coordenadas, las coacciones, los muelles, desplazamientos, fuerzas, etc.


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5. Introducción de cargas En esta práctica únicamente se introducirá una única carga distribuida en la estructura sobre las vigas (q, con dirección GLOBAL Z-) y una carga de viento en los pilares (v1 en el pilar izquierdo y v2 en el derecho, ambos con la dirección GLOBAL X+), en una única combinación.

El valor a adoptar para la carga va en función del DNI de cada alumno. DNI ab.cde.fgh

q = 1,2 + (g/5) kN/m v1 = 1 + (g/4) kN/m v2 = v1 / 2

Seleccionaremos las 2 jácenas. Assign - Frame Loads - Distributed Añadimos las cargas de viento para que queden de la siguiente forma:

q q

v1 v2


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6. Coeficientes de pandeo Hay que definir para cada barra el coeficiente de pandeo en los dos planos. El concepto de coeficiente de pandeo se estudió básicamente en la asignatura de Elasticidad y Resistencia de Materiales para barras simples (formas canónicas). En el documento que os hemos adjuntado de “Ayuda Práctica 2” podéis ver el resumen del complejo cálculo de dichos coeficientes de pandeo. El ejemplo que os ponemos es el pórtico biempotrado, en el cual los coeficientes de pandeo obtenidos son que habíamos mencionado antes. Introduciremos los coeficientes de pandeo, de la siguiente forma:

- Botón derecho sobre la barra a modificar - Pestaña design - Doble click en Design Overwrites - Fila 20, Effective Lenght Factor, k major. Poner 1,4 para los

pilares, 1,0 para las vigas. - Fila 21, Effective Lenght Factor, k minor. Poner 0,7 para los

pilares, 0,0 para las vigas.

7. Análisis del modelo

En este momento ya hemos introducido datos suficientes como para que el programa pueda llevar a cabo un cálculo del modelo. Analyze - Run.

Lo primero que aparece es la deformada. Podemos ver una animación si pinchamos el botón de abajo a la derecha Start animation. Las deformaciones están exageradas, realmente no se mueven tanto las estructuras.

Existe una opción en el programa, a la hora de visualizar la deformada, que consiste en poder comparar la estructura deformada con la estructura sin deformar, para ello selecciona el icono de la deformada, que es el que tiene un triángulo en el centro, y una vez aparezca la ventana acciona la opción Wire Shadow.

Para obtener los desplazamientos de los nudos del modelo basta con situarse sobre el nudo.

Podemos ver todos los diagramas pulsando el botón que tiene una F, o bien con Display – Show Forces/Stresses – Frames/Cables

Podemos ver las reacciones en los apoyos pulsando el botón que tiene una J, o bien con Display – Show Forces/Stresses – Joints.


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8. Comprobaciones de ELS y ELU. Comprobación de deformaciones (ELS) Según lo especificado en el Código Técnico de la Edificación (CTE) se deben cumplir unos parámetros de los Estados Límites de Servicio. Se comprobará la Integridad de los elementos, verificando las flechas y desplomes.

Los límites son: Pilares: L/250 Vigas: L/300

Comprobaremos las flechas pinchando en la barra a analizar y haciendo botón derecho mientras se muestra algún diagrama de esfuerzos.

Hay que comprobar la flecha (relative to beam ends) y en el caso de los pilares, también el desplome (absolute).


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Comprobación de resistencia (ELU). La normativa española (CTE) proviene del EUROCÓDIGO 3. El programa permite calcular el aprovechamiento de la sección mediante el EUROCÓDIGO 3, para ello haremos lo siguiente:

- Design – Steel Frame Design – View/Revise Preferences - Cambiar la norma por defecto (AISC-LRFD93) por Eurocode3–2005. - Hay que darle el valor para los coeficientes de seguridad, que según

el Eurocódigo 3 son 1,1, pero según el CTE son 1,05. Fila 7. GammaM0. Poner 1,05 Fila 8. GammaM1. Poner 1,05

NOTA: Como hemos puesto todas las cargas juntas, sin diferenciar acciones permanentes de acciones variables, estamos cometiendo un error, ya que el coeficiente de mayoración de las cargas sería (según CTE) 1,35 para las primeras y 1,5 para las segundas. Tal como lo hemos puesto, el programa considerará todo como una única combinación, mayorando por 1,35 todas las cargas, para comprobar el aprovechamiento de la sección.

Design – Steel Frame Design – Start Design/Check of structure.

Nos sacará la estructura coloreada por un código de colores que representa el aprovechamiento, según se define en el CTE (SAP2000 le llama “ratio”). Si alguna de las barras no cumple (ratio > 1, la dibuja de color rojo) debemos redimensionarla. Para ello, pincharemos en la barra, seleccionando la barra a modificar:

Design – Steel Frame Design – Change design section Design – Steel Frame Design – Start Design/Check of structure.

Recordad que los dos pilares deben ser iguales y las dos jácenas también, por lo que si cambiamos uno de los dos, hay que cambiar el otro.

En este caso, hemos comprobado que los perfiles cumplen con los esfuerzos calculados. ¡¡Pero atención!! Los esfuerzos dependen del perfil que hayamos considerado, y SAP2000 no ha vuelto a calcularlos después de cambiarlos, por lo que la comprobación puede no ser del todo correcta.

Cuando hayamos conseguido que el ratio sea menor o igual que 1 en todas las barras (que ninguna se vea roja), debemos modificar los perfiles y recalcular.

Después de hacer el primer cálculo, si queremos modificar algún parámetro, como lo es cambiar el perfil, debemos pinchar en el candado, para desbloquear esta opción. debe pasar a . Y después de hacer el cambio, volver a hacer Design – Steel Frame Design – Start Design/Check of structure.


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Si en algún caso no cumple el perfil IPE 600, simplemente decir que no se encuentra solución, no probar perfiles mayores.

9. Repetir el cálculo con el mismo pórtico pero con articulaciones en la base.

Este cálculo lo deberá realizar cada alumno fuera de la sesión de prácticas. Debe optimizarse el resultado.

Lo único que debe cambiarse es el apoyo de las bases de los pilares y los coeficientes de pandeo de los pilares, que deben calcularse con la ayuda del documento que os adjuntamos.

En realidad sólo hay que calcular el coeficiente de los pilares en el plano del pórtico. En el plano perpendicular es una forma canónica (pensad cuál). Los coeficientes de las vigas son los mismos que antes.

Tened en cuenta que el coeficiente de pandeo depende de las vigas escogidas, por lo que al finalizar el cálculo (si se redimensiona) habría quecomprobar que el coeficiente final es válido (está en un rango aceptable con respecto al introducido inicialmente).

10. Repetir el cálculo con el mismo pórtico pero con una celosía.

Otra forma de resolver las estructuras es mediante vigas en celosía o cerchas. En este caso vamos a comparar los resultados obtenidos mediante la opción de viga de alma llena y mediante la opción de celosía.

CADA ALUMNO DEBERÁ TRAER HECHO ANTES DEL INICIO DE LA

PRÁCTICA UN DIBUJO DE LA CELOSÍA, GUARDADO EN FORMATO DXF.

Prácticamente todos los programas de dibujo comerciales tienen la opción de “guardar como DXF” (entre ellos AutoCAD y Microstation).

CONDICIONES DEL DIBUJO:

DIBUJAR EN METROS.

DIBUJAR TODAS LAS BARRAS EN UNA CAPA QUE SE LLAME “BARRAS”.

Hay que tener precaución de que cada linea que dibujemos sea una barra que vayamos a calcular. En este caso, supone dibujar una linea entre nudo y nudo, aunque estén alineados, no vale hacer una linea de punta a punta. Si no se hace así, el resultado no será correcto. Consejo: dibujad inicialmente en la capa “0” la geometria, y después en la capa “BARRAS” repasais por encima, yendo de nudo a nudo.


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mh1

h

L

L/10

Siendo la medida

20Lm = . El resto son las mismas que anteriormente.

Al dibujar el pilar, debemos tener precaución de dibujar dos barras, una desde el suelo (altura=0) a la celosia (altura=h1-m), y otra desde ahi hasta el alero (altura=h1). Si hacemos el pilar continuo, SAP2000 da errores en el cálculo. Llegados a este punto de la práctica, lo que haremos será importar el dibujo en DXF a SAP2000. Para importar estos datos a SAP deberemos en primer lugar prepararlo para que los reciba. Debemos crear en SAP un sistema de coordenadas. Para generar dicho sistema abrimos un nuevo archivo. File – New Model – Blank

Importamos la geometría.

Menú File>Import>Autocad.DXF File y seleccionamos nuestro fichero DXF. Aparecerá el siguiente diálogo:


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Normalmente habremos dibujado en el programa CAD con en el plano XY, con el eje Y apuntando hacia arriba, y el eje X hacia la derecha. En SAP el eje vertical es el Z por lo que tendremos que hacer un cambio de ejes. Seleccionaremos el eje +Y en la casilla Global UP direction. Por otro lado seleccionaremos las unidades con las que vamos a trabajar kN y m.

Aparecerá el siguiente diálogo:

Este diálogo permite importar las entidades que hay en una capa del dibujo y asignarlas a un tipo de geometría especial de la estructura. En la casilla “Frames” seleccionaremos la capa donde están dibujadas nuestras entidades, en este caso “BARRAS”. Aceptar

Una vez importada la geometría, procederemos igual que en el caso anterior:

1. Definir las condiciones de los apoyos, y las articulaciones de las barras

de la celosía. 2. Definir el material (S275)

3. Definir las secciones


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a. Tomaremos el predimensionado de pilares anterior (perfil IPE) b. Para la celosia, tomar perfiles L40x4 inicialmente.

4. Definir los coeficientes de pandeo (usar los mismos que en el pórtico

biempotrado). 5. Asignar los Frame Releases que correspondan.

6. Introducir las cargas

Es necesario transformar las cargas uniformemente repartidas en cubierta en cargas puntuales.

q·L/10 q·L/10 q·L/10 q·L/10 q·L/10 q·L/10q·L/10 q·L/10 q·L/20

q·L/10q·L/20

Si mantuviéramos la carga uniformemente repartida, aparecerían momentos flectores y cortantes, cosa que queremos evitar en este tipo de estructuras, para lo cual dirigimos las cargas hacia los nudos. El viento (v1 y v2) hay que ponerlo también en los pilares, como en los casos anteriores.

7. Calcular con SAP 2000 8. Redimensionar los pilares, verificando en ellos los ELS y ELU

mencionados anteriormente

9. Redimensionar las barras de la celosía. Debe tenerse en cuenta que las barras del cordón superior deben ser todas iguales, las del cordón inferior, lo mismo. Todos los montantes han de ser iguales entre sí, y todas las diagonales también. Es decir, hay que homogeneizar la estructura.


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Los perfiles que se pueden escoger son los que están resaltados en amarillo en el catálogo que se adjunta.

10. Para la barra de la celosía con mayor axil de compresión, realizar el cálculo manual de comprobación de resistencia por pandeo (Ned < Nb,Rd)

Nb,Rd = χ·A·fyd χ se obtiene de tablas a partir de la esbeltez reducida (recordar E.R.M.

Tema 10)

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