UNIVERSIDAD DE GUANAJUATODICIS

APLICACION DE SISTEMAS MECATRONICOS30 DE SEPTIEMBRE DEL 2015

PRACTICA NUMERO 2CABRALES MARTINEZ GABRIELLOPEZ RUIZ MARCO ANTONIOROJAS MARTINEZ JUAN JOSELOPEZ RAMIREZ JOSE LUIS

ResumenEn esta practica se realizara un sismografo, con la ayuda de una banda transportadora, un resorte y un plumon.

KeywordsSismografo

E-mail: gabocamarti@hotmail.commarckillo 16@hotmail.comangelbike 14@hotmail.es

Indice

1 Introduccion 1

2 Metodologıa 1

3 Resultados 2

4 Conclusiones 2

5 Referencias 3

1. IntroduccionSe realizara un sismografo, este un instrumento usa-

do para medir movimientos de la Tierra. Se basa en elprincipio de inercia de los cuerpos, como sabemos esteprincipio nos dice que todos los cuerpos tienen una re-sistencia al movimiento o a variar su velocidad. Ası, elmovimiento del suelo puede ser medido con respecto ala posicion de una masa suspendida por un elemento quele permita permanecer en reposo por algunos instantescon respecto al suelo.

2. Metodologıa

Primero se hizo la armadura de madera, cuidando laparte donde iba a ir montado el motor y se iba realizarel giro del papel fuera de la manera mas adecuado paraevitar inconvenientes en el acoplador.

Se adecuaron dos engranes de relacion 1:1, 1 a lapieza de madera giratoria, el segundo al motor.

Se monto el resorte con la plomada y una pequenaguıa para evitar que hubiera movimientos bruscos en eleje x.

Por ultimo se coloco adecuadamente el plumon y elpapel.

1.- Plateamos el modelo matematico del sistema.

∑F = ma

md2ydt2 =−ky+ x

Calculamos la transformada de Laplace de la ecuaciondiferencial obtenida, supondremos las condiciones ini-ciales igual a cero.

m(s2y(s)− sy(0)− y′(0))+ ky(s) = X(s)

m(s2y(s))+ ky(s) = X(s)y(s)(ms2 + k) = X(s)

y(s) =X(s)

ms2 + k

PRACTICA NUMERO 2 — 2/3

Hallar la relacion de salida Y(s) respecto a la entradaX(s).Siendo esta relacion nuestra funcion de transferen-cia.

G(s) =y(s)X(s)

=1

ms2 + k2.- Calculo de la rigidez del resorte.Procedimiento estatico.

F = k(x2− x1)

k =mg

x2− x1=

0,490Kg∗9,81ms2

(0,145−0,055)m

k = 53,3Nm

3.- Fabricacion del sismografo.El material utilizado para nuestro proyecto:1 tarjeta pinguino1 motor a pasos1 rollo de papel1 plumon1 plomada1 resorte2 engranesVarias piezas de madera

3. ResultadosLos resultados de dicho proyecto fueron satisfacto-

rios, ya que, nuestro sismografo realizaba adecuadamen-

te el llenado de nuestro rollo de papel mostrandonos lasperturbaciones a las cuales fuese sometido nuestro meca-nismo y el acoplamiento de nuestro motor para realizarel giro del papel era el adecuado.

4. ConclusionesCabrales Martınez Gabriel: En el transcurso de es-

ta practica hemos tenido algunos inconvenientes, tal esel caso del montaje del motor, de la simulacion que seharıa para crear las vibraciones al sistema, como hacerque la banda con el papel gire sin ningun problema ypor ultimo como hacer para que quede el registro en elpapel haciendo ilusion a la grafica dejada por el sismo.Despues de varios intentos e ingenios por parte del equi-po, se logro en su mayorıa que esto funcionara. En estaocasion no fue complicada la parte de programacion delmotor, ya que se contaba con el mismo.

Una vez realizado esto, se prosiguio con el calculode la funcion de transferencia del sistema, utilizandola transformada de Laplace para encontrarlo. Se hizoel calculo de la constante de rigidez del resorte, estosolamente con el peso de la plomada utilizada y la elon-gacion inicial y final del resorte, con lo que se realizo uncalculo sencillo. Posteriormente se calculo la funcion detransferencia con los conocimientos adquiridos previa-mente en clase.

PRACTICA NUMERO 2 — 3/3

Lopez Ruiz Marco Antonio: Esta practica se me hi-zo sencilla de hacer puesto que lo mas complicado fueadaptar los engranes para transmitir potencia a la banda,y hacer que el resorte con la plomada no se moviera enel eje x para no tener un analisis mas complejo ya queası nuestro problema no serıa de primer orden.

Ahora bien en cuanto a los calculos es un tanto masdifıcil pues tenemos que dominar bien lo que es Laplacey las ecuaciones diferenciales que gobiernan nuestro sis-tema, en sı las mediciones del como sacamos los valoresfue sencillo e implementarlos en las ecuaciones con laley de Hooke tambien fue basico. Lo mas complejo parami fue el sacar la funcion de transferencia, aun ası mequedaron claras mas cosas y me hicieron retomar lo quees la materia de control continuo.

Rojas Martınez Juan Jose: En esta practica nos re-sulto un poco complicado el montaje de nuestro motorpor lo que tuvimos que conseguir dos engrane y montar-lo adecuadamente para que el giro fuera de la maneramas perfecta y no tener inconvenientes con la fuerzadel motor, en el aspecto de la programacion y de hacerfuncionar nuestro motor a pasos ya fue relativamentesencillo porque ya contabamos con ese codigo, despueshicimos el analisis de nuestro sistema y obtuvimos nues-tra funcion de transferencia aplicando la transformadade Laplace, tambien encontramos nuestra constante Kpor medio de ley de Hooke.

5. ReferenciasIngenierıa de Control Moderna, K.Ogata , Prentice

Hall, Tercera Edicion.