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Mécanica de materiales

Dilatación térmica

CONTENIDOINTRODUCCION..................................................................................................................................2

OBJETIVO............................................................................................................................................3

CONCEPTOS BÁSICOS.........................................................................................................................3

DILATACION TERMICA....................................................................................................................3

TIPOS DE DILATACIÓN....................................................................................................................3

DILATACIÓN LINEAL....................................................................................................................3

DILATACIÓN SUPERFICIAL..........................................................................................................4

DILATACIÓN VOLUMETRICA.......................................................................................................5

MATERIALES.......................................................................................................................................6

DESARROLLO DE LA PRACTICA...........................................................................................................6

CONCLUSIONES..................................................................................................................................1

BIBLIOGRAFIA.....................................................................................................................................1

INTRODUCCIONEl siguiente trabajo relata lo acontecido durante la práctica de Mecanica de materiales realizada en el laboratorio de térmica, que lleva por nombre dilatación térmica.

La dilatación en pocas palabras es la expansión de un material debido al aumento de la temperatura, es una de las situaciones que nos encontramos a diario y muchas veces no lo notamos. Por ejemplo en las losas de los pisos se dejan unas separaciones para que cuando estas se expandan no se rompan o levanten. El mismo principio se utilizado en los puentes, en las vías del tren y en muchas otras cosas que utilizamos o vemos cotidianamente.

Si en construcciones de herramientas, edificaciones o simplemente en la construcción de cualquier artefacto que estará expuesto a cambios de temperatura no se tomara en cuenta la dilatación térmica, el objeto construidos estaría destinado a fallar en el momento en que la temperatura fuera mayor de lo usual y lo que debería soportar.

OBJETIVOConocer y comprender el efecto que el aumento de temperatura tiene sobre los materiales.

Determinar el coeficiente de dilatación lineal de una varilla.

CONCEPTOS BÁSICOS

DILATACION TERMICA

La dilatación en Física es el aumento de un cuerpo en su volumen, éste se hace más grande (más largo o ancho, o ambas cosas).

La dilatación puede ocurrir por una variación de temperatura a presión constante. Esto se conoce como dilatación térmica. Cuando un cuerpo sólido (sobre todo plano) se calienta, se dilata en largo y ancho aumentando su superficie, pues el calor otorga a sus moléculas energía, lo que las hace vibrar intensamente, necesitando entre ellas un espacio mayor. El coeficiente medio de dilatación superficial es el aumento de su unidad de superficie, al aumentar su temperatura en un grado. La letra griega gamma es la que lo representa. La dilatación lineal (aumento de longitud) en un cuerpo

alargado, es proporcional al aumento de temperatura en pequeños intervalos La dilatación de los gases es mucho mayor que la que sufren los líquidos o los sólidos.

TIPOS DE DILATACIÓN

DILATACIÓN LINEAL

La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.

Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L 0 y temperatura θ0.

Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente figura):Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:

∆ L=L−L0

Si L0 es la longitud inicial de un solido y ∆ L su alargamiento cuando se calienta a ∆T grados. Entonces:

∆ Lα L0∆T

Donde α es el coeficiente de proporcionalidad

∆ L=α L0∆T

α L=∆ LL0∆T

DILATACIÓN SUPERFICIAL

La dilatación superficial es la que se presenta cuando la expansión no es en una barra sino en una placa; la placa se expande en dos dimensiones: largo y ancho.

En pocas palabras es aumento del area ∆ A de acuerdo a la variación del

tiempo ∆T .

∆ A α A0∆T

∆ A=β A0∆T

Donde β es el coeficiente de dilatación superficial.

β tiene un valor de 2α

A=A0(1+2α ∆T )

DILATACIÓN VOLUMETRICA

Si representamos geométricamente la dilatación de un cuerpo, la dilatación lineal sería lo correspondiente a movernos a través de un eje ya sea el “x” o el “y”, la dilatación superficial es desplazarnos en el plano “xy” y por último la dilatación volumétrica sería movernos en el espacio.

La dilatación volumétrica es el aumento de volumen de un cuerpo debido a la variación en la temperatura.

Ecuación de la dilatación termica:

γ= ∆VV 0∆T

γ coeficiente de dilatación volumetrica.

γ=3α

DILATACIÓN EN LOS LIQUIDOS.

En los líquidos se presenta un fenómeno llamado dilatación aparente, puesto que como se encuentran contenidos en un recipiente, el cual esta hecho de materiales que al someterse a aumentos de temperatura también se dilatan, por lo que la dilatación que observamos es llamada dilatación aparente.

Al sumar la dilatación del recipiente a la dilatación del líquido se obtiene la dilatación verdadera de este.

DILATACIÓN EN LOS GASES

Los gases siguen una ley semejante a la que siguen los sólidos y los líquidos: Hay un coeficiente de dilatación del gas que llamaremos coeficiente de dilatación de un gas a presión constante.

En todos los gases el coeficiente de dilatación es igual para todos.

ӕ= 1273

MATERIALES

Varilla de cobre Varilla de aluminio Bimetalico Juego de anillo y esfera Encendedor Mechero Gas Cinta metrica Dilatometro lineal Parrilla de calentamiento Trampa de vapor Manguera de latex Agua

DESARROLLO DE LA PRACTICA

Primeramente se dieron a conocer los conceptos basicos a cerca del tema.

Una vez que se tenian estos conceptos se pusieron a prueba de forma sencilla, usando una lamina bimetalica. Como sabemos cada metal se dilata diferente, unos se expanden mas que otros a la misma temperatura.

Como podemos observar en la imagen al calentar el bimetal este se dobla hacia un lado especifico debido a que una parte de el se dilata mas rapido que el otro.

Para continuar la

demostración de la teoria utilizamos unas herramientas llamadas juego de anillo y esfera los cuales podemos observar en la siguiente imagen.

A temperatura ambiente la esfera paso facilmente a través del aro, una vez que la esfera estaba del otro lado del aro esta se calento con ayuda de un mechero y al intentar sacarlo nos dimos cuenta que en ese instante era imposible.

Una vez que la esfera bajo su temperatura fue posible que esta saliera del aro.

Ya que se comprobo el comportamiento de algnos solidos al ser expuestos a camibios de temperatura se continuo con la busqueda del coeficiente de dilatación de dos varillas, una de cobre y la otra de aluminio.

Para ello se utilizo un dilatometro aun lado habia un indicador de caratula que nos dió la lectura del crecimiento de la varilla.

Antes de inicir las mediciones con las varillas se midio la temperatura ambiente con un termometro y utilizando una cinta metrica se midio la longitud de ambas varillas. A esto le llamamos condiciones iniciales de las varillas.

Las condiciones finales las tomamos con el dilatometro, a ciertas temperaturas, se midio la dilatación de la varillas, en las siguientes tablas podemos observar los valores obtenidos.

α LAl=1.07mm

601mm (100 °C−23 ° C)

α LAl=2.31 x10−5 °C−1

α LAl=1.04mm

601mm (90 °C−23 ° C)

α LAl=2.58 x10−5 ° C−1

α LAl=0.92mm

601mm (80 °C−23 ° C)

α LAl=2.68 x10−5 ° C−1

De estas respuestas nos quedaremos con la primera opción

α LCu=0.77mm

601mm (100 °C−23 ° C)

Varilla de aluminio (Al)Temperatura L de la varilla23°C 601mm100°C 602.07mm90°C 602.04mm80°C 601.92mm

Varilla de cobre (Cu)Temperatura L de la varilla23°C 600.05mm100°C 601.27mm90°C 601.25mm80°C 601.14mm

α LCu=1.86 x10−5 °C−1

α LCu=0.75mm

601mm (90 °C−23 ° C)

α LCu=1.86 x10−5 °C−1

α LCu=0.75mm

601mm (80 °C−23 ° C)

α LCu=1.869 x10−5 °C−1

De la misma manera para el caso del cobre nos quedaremos con la primera opción

En el termometro que se muestra en la imagen se media la temperatura a la que se encontraba el metal, con el indicador de caratula que se observa de lado dercho se media el cambio de longitude de la varilla. Con la trampa de vapor que se encuentra de lado izquierdo se atrapaba el vapor para evitar algun accidente.

Acontinuación se calcularán lo errores de la medición comparando el valor obtenido experimentalmente con el que encontramos en los libros.

Aluminio

α LAl=2.31 x10−5 °C−1→experimental

α LAl=2.24 x 10−5° C−1→bibliografico

%error=2.24 x10−5−2.31x 10−5

2.24 x 10−5

%error=3.125%

Cobre

α LCu=1.66 x10−5° C−1→experimental

α LCu=1.67x 10−5 °C−1→bibliografico

%error=1.67 x 10−5−1.66 x 10−5

1.67 x 10−5

%error=0.59%

CONCLUSIONES

Si somos observadores podemos notar que muchas de las cosas y materiales que están a nuestro alrededor crecen al aumentar la temperatura, un desagradable ejemplo es un chicle, si la temperatura del suelo es baja el chicle permanece pegado a él sin movimiento, en cambio si el suelo está muy caliente este chicle se expande y senos pega en los pies, se estira más de lo que desearíamos.

Al igual que con ese ejemplo existen muchos otros ejemplos cotidianos donde podemos ver la dilatación de los cuerpos. Algunos de estos ejemplos se mencionaron al principio de este documento, la separación de los puentes, de los rieles de las vías del tren entre otros.

Esta práctica ayuda a comprender de forma experimental el comportamiento de los metales cuando les aumentamos la temperatura.

En el caso del aluminio el coeficiente de expansión lineal fue mayor al que se supone es el correcto, además que se notó una desproporcionalidad en los resultados, esta desproporcionalidad se observa al ver los resultados obtenidos, pero si tomamos en cuenta que el coeficiente de expansión es muy pequeño la variación no es tan grande como parece al ver a simple vista.

Por otro lado en el caso del cobre el resultado fue más acertado y hubo mayor proporcionalidad en los resultados.

BIBLIOGRAFIAhttp://deconceptos.com/ciencias-naturales/dilatacion

http://fisica.laguia2000.com/fisica-del-estado-solido/dilatacion-lineal-superficial-y-volumetrica