prac2mb148b
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UNNERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BSICAS Y HUMANIDADES ,I
P.A: 2014-329/0112014MB1486
PRCTICA CALIFICADA N 2
CLCULO VECTORIAL (MB 148)
SIN ELEMENTOS DE CONSULTA,',"
TIEMPO: 110MINUTOSSIN CALCULADORASCADA PREGUNTA VALE 4 PUNTOS
PROBLEMA 1:
Sea e la curva descrita por la funcin vectorial e :
Describa la curva e en trminos de la longitud del arco s.
PROBLEMA 2:
La curva e es la interseccin del cilindro x2+ y2 + 2(y - x) = 2 con elplano x - y - 2z - 2 = 0, determinar la torsin; as como el plano osculador en
el punto (3, -1, 1)
PROBLEMA 3:
Determine la la curvatura y torsin para la curva e descrita por la funcin~ t . ,
vectorial e : J(t) = ( ln(t +1}1+t: ), 1+t ,ln(1+t) ) en un punto donde elvector tangente tiene la direccin de la recta x - 1= Y- 2 = z - 5.
PROBLEMA4:
Si la curva descrita por el: J(u) , corta a la curva e2g(u) =(_3_, e4u, 1+ 2u) adems
l+u
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UNIVERSIDAD NA-;i9NALDE INGENlEIAFACULTAD DE INENJEtUA MECNICADEPARTAMENTO'DECINCIAS BSICAS y HUMANIDADES r..f,~(
. P..A:2.0l~32910112014
. 'MBi48'
Hallar la torsin 't de C, .en el.punto de interseccin de CI y C2
Hallar y representar grficamente el dominio de las siguientes funciqnes:;'J ti)
b) z=f(x,y)=arcsen(~l'",' -,:.-",.', '. -..:
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